Vigas Continuas

MÉTODO DE LOS TRES MOMENTOSPrograma para resolver el siguiente caso específico de viga continua y dibujar sus diagramas:

Se puede variar los valores de carga,la longitud de los vanos y las dimensiones de la sección rectangular de la viga.P W W P

a b c dCarga Puntual C.Rect. Repartida 0<C. Triang. Repartida<Y Carga Puntual a b

4.500 4.000a

2.500 2.500 2.000L (m) 5.000 4.000P (T) 5.000 6.000

W (T/m) 2.000 2.500

Dimensionesb h b h b h b

20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000Inercia (I) 13333.333 13333.333 13333.333 13333.333

Io*n 1.000 1.000 1.000 1.000

Giros (ϴ)ϴa ϴb ϴa ϴb ϴa ϴb ϴa

7.813 7.813 7.594 7.594 3.111 3.556 6.00046.875 46.875 45.563 45.563 18.667 21.333 36.000

ϴ Apoyos 46.875 92.438 64.229 57.333M (-) 0.000 -4.421 -1.875 -3.115Viso 2.500 2.500 4.500 4.500 1.667 3.333 3.000Vhip -0.884 0.884 0.566 -0.566 -0.310 0.310 0.779Vtot 1.616 3.384 5.066 3.934 1.357 3.643 3.779

Reacciones 1.616 8.450 5.291 7.422

Cadena Abierta19.000 17.000 16.00019.000 4.500 15.934 4.000 14.996

92.438 -4.865 64.229 -2.657 57.333 -3.1150.444 -21.893 0.782 -10.628 Md-4.421 42.336 -1.875 46.706

Mb Mc

V CorteX V

0.000 0.0000.000 1.6162.500 1.6162.500 -3.384

6ϴ

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1.616

-3.384

5.066

-3.934

1.357

-3.643

3.779

-2.221

Diagrama de Cortante en la Viga


X (m)

V (T

)

5.000 -3.3845.000 5.0669.500 -3.9349.500 1.3579.900 1.307

10.300 1.15710.700 0.90711.100 0.55711.500 0.10711.900 -0.44312.300 -1.09312.700 -1.84313.100 -2.69313.500 -3.64313.500 3.77915.500 3.77915.500 -2.22117.500 -2.22117.500 0.000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1.616

-3.384

5.066

-3.934

1.357

-3.643

3.779

-2.221



X (m)V

(T)


Se puede variar los valores de carga,la longitud de los vanos y las dimensiones de la sección rectangular de la viga.P

e Carga Puntual

b2.000

4.0006.000 Datos a Ingresar

h20.000

13333.333 Io1.000 13333.3333

ϴb6.000

36.00036.0000.0003.000-0.7792.221

2.221

2*((Li/ni)+(Ld/nd))L/n

ϴ Apoyos

M MomentoX

0.0002.5005.0005.3005.6005.900

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1.616

-3.384

5.066

-3.934

1.357

-3.643

3.779

-2.221



X (m)

V (T

)

6.2006.5006.8007.1007.4007.7008.0008.3008.6008.9009.2009.5009.767

10.03310.30010.56710.83311.10011.36711.63311.90012.16712.43312.70012.96713.23313.50015.50017.500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1.616

-3.384

5.066

-3.934

1.357

-3.643

3.779

-2.221



X (m)

V (T

)

M MomentoM

0.0004.039-4.421-2.991-1.742-0.672

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

4.039

-4.421

1.977

-1.875

-3.115

4.443

Diagrama de Momento en la Viga


X (m)

M (T

m)

0.2180.9281.4571.8071.9771.9671.7761.4060.8560.125-0.785-1.875-1.515-1.167-0.843-0.554-0.313-0.131-0.0200.008-0.059-0.232-0.524-0.947-1.511-2.230-3.1154.4430.000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

4.039

-4.421

1.977

-1.875

-3.115

4.443



X (m)M

(Tm

)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

4.039

-4.421

1.977

-1.875

-3.115

4.443



X (m)

M (T

m)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

4.039

-4.421

1.977

-1.875

-3.115

4.443



X (m)

M (T

m)

MÉTODO DE LOS TRES GIROSPrograma para resolver el siguiente caso específico de viga continua y dibujar sus diagramas:

Se puede variar los valores de carga,la longitud de los vanos y las dimensiones de la sección rectangular de la viga.P W W P

a b c dCarga Puntual C.Rect. Repartida 0<C. Triang. Repartida<Y Carga Puntual a b

4.500 4.000a

2.500 2.500 2.000L (m) 5.000 4.000P (T) 5.000 6.000

W (T/m) 2.000 2.500

Dimensionesb h b h b h b

20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000Inercia (I) 13333.333 13333.333 13333.333 13333.333

Io*n 1.000 1.000 1.000 1.000K 0.600 0.889 1.000 0.750a 0.444 0.500

MF -4.688 3.375 -3.375 1.333 -2.000 4.500∑MF 0.000 -1.313 -2.042 2.500

ϴ 0.444 1.465 -1.847Mϴb 0.266 0.395 0.197Mϴc 0.651 1.303 1.465 0.733Mϴd -0.924 -1.847 -1.385

M 0.000 -4.421 4.421 -1.875 1.875 -3.115 3.115M (-) 0.000 -4.421 -1.875 -3.115Viso 2.500 2.500 4.500 4.500 1.667 3.333 3.000Vhip -0.884 0.884 0.566 -0.566 -0.310 0.310 0.779Vtot 1.616 3.384 5.066 3.934 1.357 3.643 3.779

Reacciones 1.616 8.450 5.291 7.422

Cadena Abierta1.489 1.889 1.7501.489 0.444 1.756 0.500 1.608

-1.313 0.882 -2.042 0.939 2.500 -1.847-0.437 0.392 0.526 0.470 ϴd0.444 -1.650 1.465 2.970

ϴc

V Corte

ϴb

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1.616

-3.384

5.066

-3.934

1.357

-3.643

3.779

-2.221



X (m)

V (T

)

X V0.000 0.0000.000 1.6162.500 1.6162.500 -3.3845.000 -3.3845.000 5.0669.500 -3.9349.500 1.3579.900 1.307

10.300 1.15710.700 0.90711.100 0.55711.500 0.10711.900 -0.44312.300 -1.09312.700 -1.84313.100 -2.69313.500 -3.64313.500 3.77915.500 3.77915.500 -2.22117.500 -2.22117.500 0.000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1.616

-3.384

5.066

-3.934

1.357

-3.643

3.779

-2.221



X (m)

V (T

)


Se puede variar los valores de carga,la longitud de los vanos y las dimensiones de la sección rectangular de la viga.P

e Carga Puntual

b2.000

4.0006.000 Datos a Ingresar

h20.000

13333.333 Io1.000 13333.33330.750

0.000

0.0000.0003.000-0.7792.221

2.221

∑Ka

∑MF

M MomentoX

0.000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1.616

-3.384

5.066

-3.934

1.357

-3.643

3.779

-2.221



X (m)

V (T

)

2.5005.0005.3005.6005.9006.2006.5006.8007.1007.4007.7008.0008.3008.6008.9009.2009.5009.767

10.03310.30010.56710.83311.10011.36711.63311.90012.16712.43312.70012.96713.23313.50015.50017.500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1.616

-3.384

5.066

-3.934

1.357

-3.643

3.779

-2.221



X (m)

V (T

)

M MomentoM

0.000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

4.039

-4.421

1.977

-1.875

-3.115

4.443



X (m)

M (T

m)

4.039-4.421-2.991-1.742-0.6720.2180.9281.4571.8071.9771.9671.7761.4060.8560.125-0.785-1.875-1.515-1.167-0.843-0.554-0.313-0.131-0.0200.008-0.059-0.232-0.524-0.947-1.511-2.230-3.1154.4430.000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

4.039

-4.421

1.977

-1.875

-3.115

4.443



X (m)

M (T

m)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

4.039

-4.421

1.977

-1.875

-3.115

4.443



X (m)

M (T

m)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

4.039

-4.421

1.977

-1.875

-3.115

4.443



X (m)

M (T

m)


Se puede variar los valores de carga,la longitud de los vanos y las dimensiones de la sección de la viga rectangular.Q P Q

a b cC.Rect. Repartida Carga Puntual en el medio 0<C. Triang. Repartida<Y

L (m) 4.500 4.800 4.200P (T) 5.000

Q (T/m) 2.200 3.000M (T*m)

Dimensionesb h b h b h

20 30 30 30 25 30Inercia (I) 45000 67500 56250

Inercia (n*Io) 1.333 2.000 1.667

Giros (ϴ)ϴa ϴb ϴa ϴb ϴa ϴb

6.265 6.265 3.600 3.600 2.593 2.964-1.890 -3.780

ϴ 6.265 6.265 3.600 3.600 0.703 -0.816ϴ Apoyos 6.265 9.865 4.303 -0.816

6ϴ 37.589 59.189 25.818 -4.899M (-) -3.731 -3.675 -1.727 -4.500Viso 4.950 4.950 2.500 2.500 2.100 4.200Vhip 0.012 -0.012 0.406 -0.406 -0.660 0.660Vtot 4.962 4.938 2.906 2.094 1.440 4.860

Reacciones 4.962 7.843 3.534 7.860

Cadena Abierta6.750 11.550 9.8406.750 3.375 9.863 2.400 9.256

37.589 -5.569 59.189 -4.096 25.8181.838 -18.795 0.420 -9.830-3.731 40.395 -3.675 15.989

Ma Mb

V CorteX V

0.000 0.000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

4.962

-4.938

2.906

-2.094

1.440

0.432

-0.828

-2.592

-3.663

-4.860

3.000 3.000

0.000



X (m)

V (T

)

0.000 4.9624.500 -4.9384.500 2.9066.900 2.9066.900 -2.0949.300 -2.0949.300 1.4409.720 1.377

10.140 1.18810.560 0.87310.980 0.43211.400 -0.13511.820 -0.82812.240 -1.64712.660 -2.59213.080 -3.66313.500 -4.86013.500 3.00015.000 3.00015.000 0.000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

4.962

-4.938

2.906

-2.094

1.440

0.432

-0.828

-2.592

-3.663

-4.860

3.000 3.000

0.000



X (m)

V (T

)


Se puede variar los valores de carga,la longitud de los vanos y las dimensiones de la sección de la viga rectangular.P

Voladizo dMomento Puntual Der. por voladizo con carga puntual

4.200 PLM

-4.500b h

15 3033750 Io1.000 33750.000

ϴa ϴb-1.890 -3.780

Superposición de giros

3.000

7.860

9.840 2*((Li/ni)+(Ld/nd))9.256 L/n

-1.727Mc

6ϴ

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

4.962

-4.938

2.906

-2.094

1.440

0.432

-0.828

-2.592

-3.663

-4.860

3.000 3.000

0.000



X (m)

V (T

)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

4.962

-4.938

2.906

-2.094

1.440

0.432

-0.828

-2.592

-3.663

-4.860

3.000 3.000

0.000



X (m)

V (T

)

Voladizo con carga puntual 3

1.5-4.5

Datos a ingresar

M MomentoX M

0.000 0.0000.000 -3.731

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

-3.731-3.675

3.299

-1.727

-4.500



X (m)

M (T

m)

0.450 -1.7210.900 -0.1561.350 0.9631.800 1.6372.250 1.8662.700 1.6483.150 0.9863.600 -0.1234.050 -1.6764.500 -3.6756.900 3.2999.300 -1.7279.720 -1.131

10.140 -0.58810.560 -0.15110.980 0.12711.400 0.19411.820 -0.00412.240 -0.51912.660 -1.40513.080 -2.71513.500 -4.50015.000 0.000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

-3.731-3.675

3.299

-1.727

-4.500



X (m)

M (T

m)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

-3.731-3.675

3.299

-1.727

-4.500



X (m)

M (T

m)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

-3.731-3.675

3.299

-1.727

-4.500



X (m)

M (T

m)


Se puede variar los valores de carga,la longitud de los vanos y las dimensiones de la sección de la viga rectangular.Q P Q

a b cC.Rect. Repartida Carga Puntual en el medio 0<C. Triang. Repartida<Y

L (m) 4.500 4.800 4.200P (T) 5.000

Q (T/m) 2.200 3.000M (T*m)

Dimensionesb h b h b h

20 30 30 30 25 30Inercia (I) 45000 67500 56250

Inercia (n*Io) 1.333 2.000 1.667K 1.185 1.667 1.190a 0.593 0.833

MF 3.713 -3.713 3.000 -3.0003.087

-4.500-2.250

∑MF 3.713 -0.713 -2.163 -4.500ϴ 0.000 0.031 0.748

Mϴb 0.019 0.037 0.052 0.026Mϴc 0.623 1.247 0.890

M 3.731 -3.675 3.675 -1.727 1.727 -4.500M (-) -3.731 -3.675 -1.727 -4.500Viso 4.950 4.950 2.500 2.500 2.100 4.200Vhip 0.012 -0.012 0.406 -0.406 -0.660 0.660Vtot 4.962 4.938 2.906 2.094 1.440 4.860

Reacciones 4.962 7.843 3.534 7.860

Cadena Abierta2.852 2.8572.852 0.833 2.614

-0.713 0.250 -2.163 0.748-0.219 0.208 0.0000.031 -1.955 0.748

ϴb ϴc

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

4.962

-4.938

2.906

-2.094

1.440

0.432

-0.828

-2.592

-3.663

-4.860

3.000 3.000

0.000



X (m)

V (T

)

V CorteX V

0.000 0.0000.000 4.9624.500 -4.9384.500 2.9066.900 2.9066.900 -2.0949.300 -2.0949.300 1.4409.720 1.377

10.140 1.18810.560 0.87310.980 0.43211.400 -0.13511.820 -0.82812.240 -1.64712.660 -2.59213.080 -3.66313.500 -4.86013.500 3.00015.000 3.00015.000 0.000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

4.962

-4.938

2.906

-2.094

1.440

0.432

-0.828

-2.592

-3.663

-4.860

3.000 3.000

0.000



X (m)V

(T)


Se puede variar los valores de carga,la longitud de los vanos y las dimensiones de la sección de la viga rectangular.P

Voladizo dMomento Puntual Der. por voladizo con carga puntual

4.200 PLM

-4.500b h

15 3033750 Io1.000 33750.000

3.000

7.860

∑Ka

∑MF

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

4.962

-4.938

2.906

-2.094

1.440

0.432

-0.828

-2.592

-3.663

-4.860

3.000 3.000

0.000



X (m)

V (T

)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

4.962

-4.938

2.906

-2.094

1.440

0.432

-0.828

-2.592

-3.663

-4.860

3.000 3.000

0.000



X (m)

V (T

)

Voladizo con carga puntual 3

1.5-4.5

Datos a ingresar

M Momento

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

-3.731-3.675

3.299

-1.727

-4.500



X (m)

M (T

m)

X M0.000 0.0000.000 -3.7310.450 -1.7210.900 -0.1561.350 0.9631.800 1.6372.250 1.8662.700 1.6483.150 0.9863.600 -0.1234.050 -1.6764.500 -3.6756.900 3.2999.300 -1.7279.720 -1.131

10.140 -0.58810.560 -0.15110.980 0.12711.400 0.19411.820 -0.00412.240 -0.51912.660 -1.40513.080 -2.71513.500 -4.50015.000 0.000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

-3.731-3.675

3.299

-1.727

-4.500



X (m)

M (T

m)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

-3.731-3.675

3.299

-1.727

-4.500



X (m)

M (T

m)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

-3.731-3.675

3.299

-1.727

-4.500



X (m)

M (T

m)

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