GUÍA DE APRENDIZAJE
Asignatura / Módulo: Matemática Curso: 2° Medio Docente o Departamento: Andrea Toro
Unidad: Números
Objetivo: Comprender, calcular y descomponer raíces enésimas Tiempo Estimado: 90 minutos
Conocimientos / Contenidos Habilidades / Actitudes Aprendizajes esperados
- Raíces cuadradas- Raíces enésimas- Descomposición de raíces
- Comprender - Calcular- Descomponer
- Realizar cálculos y estimaciones que involucren operaciones con números reales.- Conocer y comprender la relación entre las potencias, las raíces enésimas y los logaritmos.
Primera Parte de la Guía, Inicio:
RAÍCES ENÉSIMAS
(3) Cuando el índice es un número par y la cantidad sub radical es negativa, el resultado no existe en los números reales, es un número imaginario. Ejemplo: 4√−16 = 𝒏𝒐 ex𝒊𝒔𝒕𝒆 𝒆𝒏 𝒍𝒐𝒔 𝒓𝒆𝒂𝒍𝒆𝒔,𝒆𝒔 𝒖𝒏 𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒊𝒎𝒂𝒈𝒊𝒏𝒂𝒓𝒊𝒐
Descomposición de raíces: En la guía anterior aprendimos a descomponer raíces cuadradas (de índice 2), ahora trabajaremos en la descomposición de raíces de cualquier índice.
Recordar que:
Ejemplos:
Profesora Andrea Toro Contacto: [email protected] Horario: Lunes a Viernes de 9:00 a 13:00 hrs/14:00 a 18:00 hrsEd. Dif. Paulina Poblete Contacto: [email protected] Horario: Lunes a Viernes de 9:00 a 13:00 hrs/14:00 a 18:00 hrs
Segunda parte de la Guía, Desarrollo:
II. Aplica la factorización de cada cantidad subradical y extrae sus factores. Completa cuando corresponda.
III. Descomponer las siguientes raíces
1) 3√40 6) 4√80
2) 3√56 7) 4√243
3) 3√3000 8) √338
4) 4√48 9) 3√128
5) 3√40 10) 3√250
IV. Responde:
Profesora Andrea Toro Contacto: [email protected] Horario: Lunes a Viernes de 9:00 a 13:00 hrs/14:00 a 18:00 hrsEd. Dif. Paulina Poblete Contacto: [email protected] Horario: Lunes a Viernes de 9:00 a 13:00 hrs/14:00 a 18:00 hrs
1)
2)
3)
4)
5)
V. Analiza cada proposición. Luego, determina si es verdadera o falsa y justifica en ambos casos
VI. Clasifica los números como racionales o irracionales. Justifica
VI. Determina el valor de x en cada caso
VII. Calcula el valor de las siguientes expresiones
a)
b)
c)
Profesora Andrea Toro Contacto: [email protected] Horario: Lunes a Viernes de 9:00 a 13:00 hrs/14:00 a 18:00 hrsEd. Dif. Paulina Poblete Contacto: [email protected] Horario: Lunes a Viernes de 9:00 a 13:00 hrs/14:00 a 18:00 hrs
Tercera parte de la guía, Cierre:
En resumen:
Se debe recordar:
A modo de autoevaluación, resuelve:
1) Calcula el valor de las siguientes raíces enésimas
2) Determina, para cada raíz, una expresión equivalente con la menor cantidad subradical posible.
Profesora Andrea Toro Contacto: [email protected] Horario: Lunes a Viernes de 9:00 a 13:00 hrs/14:00 a 18:00 hrsEd. Dif. Paulina Poblete Contacto: [email protected] Horario: Lunes a Viernes de 9:00 a 13:00 hrs/14:00 a 18:00 hrs