GUÍA DE TRABAJO PARA DESEMPEÑOS Y CONTENIDOS PERÍODO ACADÉMICO PRIMER PERIODO 2021 GUÍA No. 1Semanas de trabajo: Del 15/26 de MARZO Grado: 701°,702°,703° Asignatura: MATEMÁTICA (Aritmética) Nombre del docente: Víctor Manuel Gutiérrez Córdoba Nombre del estudiante: _______________________________________ I. APERTURA - INDAGACIÓN NOMBRE DE LA UNIDAD : TEORIA DE NÚMEROS, ÁNGULOS Y POIGONOS, ELEMENTOS BÁSICOS DE LA ESTADÍSTICA II. CRITERIO DE DESEMPEÑO FINAL : Efectúa con precisión operaciones básicas con números enteros aplicando las propiedades correspondientes y resuelve polinomios con números enteros Reconoce claramente las características generales de los polinomios Determina la clasificación de un polinomio a partir de sus elementos y propiedades Comprende los conceptos básicos de estadística. EJES TEMÁTICOS : 1. Operaciones de números enteros 2. Triángulos y sus propiedades 3. Caracterización de una variable cuantitativa. BIBLIOGRAFIA : Matemáticas 7 los caminos del saber, Santillana. II. DESARROLLO - CONCEPTUALIZACIÓN ARITMÉTICA Operaciones entre números enteros Z 1. Adición de números enteros Adición de dos números enteros de igual signo
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GUÍA DE TRABAJO PARA DESEMPEÑOS Y CONTENIDOSPERÍODO ACADÉMICO PRIMER PERIODO 2021
GUÍA No. 1Semanas de trabajo: Del 15/26 de MARZO Grado: 701°,702°,703° Asignatura: MATEMÁTICA (Aritmética)
Nombre del docente: Víctor Manuel Gutiérrez Córdoba
Nombre del estudiante: _______________________________________
I. APERTURA - INDAGACIÓN NOMBRE DE LA UNIDAD: TEORIA DE NÚMEROS, ÁNGULOS Y POIGONOS, ELEMENTOS BÁSICOS DE LA ESTADÍSTICA II.CRITERIO DE DESEMPEÑO FINAL:
Efectúa con precisión operaciones básicas con números enteros aplicando las propiedades correspondientes y resuelve polinomios con números enteros
Reconoce claramente las características generales de los polinomios Determina la clasificación de un polinomio a partir de sus elementos y
propiedades Comprende los conceptos básicos de estadística.
EJES TEMÁTICOS:1. Operaciones de números enteros 2. Triángulos y sus propiedades3. Caracterización de una variable cuantitativa.
BIBLIOGRAFIA: Matemáticas 7 los caminos del saber, Santillana.
II. DESARROLLO - CONCEPTUALIZACIÓN
ARITMÉTICAOperaciones entre números enteros Z
1. Adición de números enteros Adición de dos números enteros de igual signo
Para sumar dos números de igual signo, se suman los valores absoluto de dichos números y, al resultado, se le antepone el signo común de los sumando
5+3=8(−6 )+ (−7 )=−13 Adición de dos números enteros de diferente signo
Para realizar la adición de dos números enteros de diferente signo, se determina el valor absoluto de cada uno de ellos. Luego se restan los valores absolutos y al resultado se le antepone el signo del número que tiene el mayor valor absoluto
3+(−4 )=−1(−6 )+ (7 )=1
Propiedades de la adición a) Clausurativa
Si a ,b∈Z, entonces a+b∈Z
Es decir 64 y (-25) ∈Z entonces 64+ (−25 )=39∈Z
b) ConmutativaSi a ,b∈N , entonces a+b=b+a
Es decir -15 y -28 ∈Z (−15 )+(−28 )=−43 y (−28 )+ (−15 )=−43
c) Asociativa Si a ,b , c∈Z, entonces (a+b )+c=a+(b+c )
Es decir −9,28 y 8∈Z(−9+28 )+8=19+8=27−9+ (28+8 )=−9+36=27
d) MódulativaSi a∈Z entonces a+0=0+a=a
Es decir −2400∈Z entonces −2400+0=0+(−2400 )=−2400e) Inverso aditivo u opuesto
Si a∈Z entonces a+ (−a )=(−a )+a=0
7+(−7 )=0(−11 )+11=0
2. Sustracción de los números enteros Para hallar la diferencia entre dos números enteros se suman el minuendo con el opuesto del sustraendo, es decir si a ,b∈Z entonces a−b=a+(−b)
(−110 )−195=(−110)+(−195 )=−305
Supresión de signos de agrupación En algunas agrupaciones se combinan adiciones y sustracciones de números, con signos de agrupación
−3+{− [7−(−5+9 )−13 ]+8 }Para resolver estas expresiones, se deben eliminar signos de agrupación teniendo en cuenta las siguientes reglas Cuando un signo de agrupación esta antecedido por el signo +, se suprime dejando las cantidades que están en su interior con el mismo signo
7+ (−27 )=7−27=−20Cuando un signo de agrupación está procedido por el signo -, se suprime cambiando de signo las cantidades que se encuentra en su interior, es decir
−25−(−4 )=−25+4=−21
3. Multiplicación en los números naturales Si a ,b∈Z , entonces a×b=c∈Z , los términos a y bse denominan factores y c se llama producto.Para multiplicar dos números enteros se deben tener en cuenta los siguientes casos:
Si los números tienen el mismo signo, se multiplican los valores absoluto de cada número y el producto respectivo es positivo
9×16=144(−9 )× (−16 )=144
Si los números son de distinto signo, se multiplican los valores absolutos y el producto es negativo.
(−21 )×14=−29425× (−12 )=−300
Cuando se multiplican tres o más números enteros se multiplican sus valores absolutos sin tener en cuenta el signo. Luego, se procede así:
Si todos los factores son positivos, entonces el producto es positivo. Por ejemplo 4×5×2×7×10=2800
Si el número de factores negativos es par, el producto es positivo
(−3 )×12× (−8 )×6× (−2 )× (−20 )=69120Hay una cantidad par (4) de factores negativos
Si el número de factores negativos es impar, el producto es negativo
(−7 )×5× (−3 )× (−2 )× (−4 )× (−5 )=−4200
Hay una cantidad impar (5) de factores negativo
Propiedades de la multiplicación a) Clausurativa
Si a ,b∈Z, entonces a×b∈Z
Es decir (-6) y 9 ∈Z entonces (−6 )×9=−54∈Z
b) ConmutativaSi a ,b∈Z , entonces a×b=b×a
Es decir 8 y (-7) ∈Z 8× (−7 )=−56y (−7)×8=56
c) Asociativa Si a ,b , c∈Z, entonces (a×b )×c=a× (b×c )
4. División de números naturales a) División exacta
Dados a ,b , c∈Z se define la división exacta como a÷b=c
Siempre que a=b×c
754÷ (−13 )=−58754=(−58)×(−13)Para dividir dos números enteros se debe tener en cuenta los siguientes casos Si los números tienen el mismo signo, se divide el valor absoluto de cada número y el
cociente respectivo es positivo 144÷16=9 Porque 16×9=144
(−90 )÷ (−6 )=15 Porque (−6 )× (15 )=−90 Si los números son de signos distintos, se dividen sus valores absolutos y el cociente es
negativo (−294 )÷14=−21 Porque 14 (−21 )=−294
300÷ (−12 )=−25 Porque (−12 )× (−25 )=300
APLICACIÓN: REALIZA LA SIGUIENTE ACTIVIDAD EN TU CUADERNO, CON EXCELENTE ORDEN:
1. Investigar la operación potencia de un número entero y sus propiedades, escribe un ejemplo de cada propiedad.
2. Investigar la operación radicación de un número entero y sus propiedades, escribe un ejemplo de cada propiedad.
3. Completa la pirámide si el número d cada casilla debe ser la suma de los dos números de abajo
5. En el tablero mostrado, cada ficha representa un número entero y los números enteros y los números que se observan corresponden a la suma de la fila o columna respectiva. Halla el valor que representa cada ficha.
6. Un frigorífico tiene una temperatura de 30° bajo cero, debido a un corte de luz, la temperatura subió 35°C, pero gracias a una rápida solución al corte, volvió a bajar a una temperatura de 17°C.¿Cuál es la temperatura después del corte de luz?¿Cuál es la temperatura después de solucionar el corte de luz?¿Cuántos grados varía la temperatura final respecto a la inicial?
7. Resuelve los siguientes problemas a) El consecutivo de un número aumentado en 58 es igual a -8.b) Si mateo paga una deuda de $250.000 y le quedan $625.000 ¿Cuántos
tenia inicialmente?
c) Un litro de gaseosa y tres hamburguesas cuestan $20.500, si el litro de gaseosa vale $2.500, ¿Cuánto cuesta cada hamburguesa?
La solución de las actividades me la hacen llegar en fotos, al correo
¡ÁNIMO, TU PUEDES!¡Quédate en casa!
NOTA: Se desarrolla en el cuaderno se escanea o se toma una fotografía y se adjunta el desarrollo en un solo archivo de Word y se envían los talleres de la guía correspondiente al siguiente correo: [email protected] de entrega: 26-Marzo-2021
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “ANGEL MARIA PAREDES” Resolución de Reconocimiento Oficial No.0068 del 25 de marzo de 2003 “Nuestro Himno de Paz y de Amor– Semillero de Hombres Ilustres”
NIT 813.006.524-4 - DANE 141001002557∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞
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