ESCUELA POLITCNICA NACIONALFACULTAD DE INGENIERA MECNCAINGENIERA DE OPERACIONESNombre: Gabriel Rodrguez Cajas.Fecha: 2015-05-21Tema: Programacin lineal.1. Una compaa petrolera tiene dos refineras y necesita al menos 800, 1400, y 500 barriles de petrleo de grado bajo, medio y alto respectivamente cada da. La refinera 1 produce 200 barriles de grado bajo, 300 de grado medio, y 100 de grado alto, y la refinera 2 produce 100 barriles de grado alto, 100 barriles de grado bajo y 200 de grado medio. Si los costos de operacin diarios son de 2500 para operar la refinera 1 y 2000 para la refinera 2.Cuntos das debe ser operada cada refinera para satisfacer los requerimientos de produccin a un costo mnimo?, Cul es el costo mnimo?

Solucin en WinQSB: Se selecciona el mdulo Linear and Integer Programming, en esta interfaz se crea un archivo nuevo en la barra de herramientas. Se le da un nombre al problema y se ubica el nmero de variables (2), el nmero de restricciones (3), el criterio para evaluar la funcin objetivo (Minimizar), el formato de entrada del problema (Matriz) y condiciones de no negatividad.

Figura1. Ventana de especificaciones del problema. Se ingresan los coeficientes de la funcin objetivo y de las respectivas restricciones ya indicadas en la resolucin hecha a mano.

Figura2. Tabla de condiciones del problema.

Se resuelve el problema y se obtienen la siguiente tabla de resultados (Figura3). Se puede observar que el costo se minimiza en el punto (4; 1) con un valor de 12000. La refinera 1 y 2 deben trabajar 4 y 1 das respectivamente. Los mrgenes de contribucin son de 10000 y 2000 para costos de produccin de la refinera 1 y refinera 2 respectivamente.

Figura3. Tabla de resultados (Problema 1).

Adicional a los anteriores puntos se puede obtener una solucin grfica en donde se muestra la regin factible.

Figura4. Solucin grfica del problema. Solucin Excel (Solver):

La resolucin de problemas de programacin lineal mediante la herramienta Solver de Excel vara para cada tipo de programa, a continuacin se muestra la ventana de Solver que nos permite ingresar las condiciones del Problema 1:

Figura5. Parmetros de Solver.

Figura6. Tabla de resultados

2. Un agricultor compra 3 fertilizantes que contienen 3 nutrientes A, B, C, las necesidades mnimas son 160u de A, 200 de B, y 80 de C. en el mercado existen dos marcas populares de fertilizantes, Rpido crecimiento (RC) con un costo de $4 por bolsa, con 3u de A, 5 de B, 1 de C, y otro Fcil crecimiento (FC) con un costo de $3 por bolsa con 2u de cada nutriente. Si el agricultor desea minimizar el costo mientras se tenga el requerimiento de nutrientes, Cuntas bolsas de cada marca debera comprar?

Solucin en WinQSB: Se selecciona el mdulo Linear and Integer Programming, en esta interfaz se crea un archivo nuevo en la barra de herramientas. Se le da un nombre al problema y se ubica el nmero de variables (2), el nmero de restricciones (3), el criterio para evaluar la funcin objetivo (Minimizar), el formato de entrada del problema (Matriz) y condiciones de no negatividad. (Figura1)

Se ingresan los coeficientes de la funcin objetivo y de las respectivas restricciones ya indicadas en la resolucin hecha a mano.

Figura7. Tabla de condiciones del problema. Se resuelve el problema y se obtienen la siguiente tabla de resultados (Figura8). Se puede observar que el costo se minimiza en el punto (40; 20) con un valor de 220. El agricultor debe comprar 40 y 20 bolsas de las marcas RC y FC respectivamente. Los mrgenes de contribucin son de 160 y 60 para costos de produccin de las arcas RC y FC respectivamente.

Figura8. Tabla de resultados (Problema 2).

Adicional a los anteriores puntos se puede obtener una solucin grfica en donde se muestra la regin factible.

Figura9. Solucin grfica del problema. Solucin Excel (Solver):

La resolucin de problemas de programacin lineal mediante la herramienta Solver de Excel vara para cada tipo de programa, a continuacin se muestra la ventana de Solver que nos permite ingresar las condiciones del Problema 2:

Figura10. Parmetros de Solver.

Figura11. Tabla de resultados.