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SISTEMAS DENUMERACIN,
CDIGOS YOPERACIONES
ELECTRNICA DIGITAL
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Estructura de un Sistema Digita
Nuestr! mund! en una a"r!#imaci$n c%sica se c!m"!&!rma ana$gica, es decir, as se'aes e(!uci!nan de &c!ntinua)
E "r!cesad! ana$gic! de dic*as se'aes resuta c!m"
S!uci$n+
C!n(ertir a se'a a digita "r!cesara en ese &!rma
Ana!g A-D D-A Ana!gTDS
Sensor Actuador
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Ana$gic! (s Digita
Inconvenientes
.) Perdida de caidad
/) Increment! de a &recuencia de a se'a 01&
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Ana$gic! (s DigitaVentajas del mundo Digital
1. Reproducibilidad de resultados.
Ma!r inmunidad a &act!res e#tern!s)
P!r e3em"!+ tem"eratura, *umedad, ruid!)
Analgico Digital
Seal+ruido
Seal+ruido
Nivel alto
Nivel bajo
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Ana$gic! (s DigitaVentajas del mundo Digital
2. Simplicidad de diseo.
Las t!erancias en !s c!m"!nentes !s e&ect!s "ar%sit!s 4resistc!ndensad!res , di!d!s5 tienen men!r im"!rtancia
El diseo se realiza de forma lgica.
V
R
R
1
!"# #olerancias
( ) ( ) ( V
R R
R R R RV VOUT IN I=
+
+ + ++
2 2
2 2 1 1
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Ana$gic! (s DigitaVentajas del mundo Digital
3. Flexibilidad.
La gama de "r!6emas a6!rda6es es muc*! ma!r
Ejemplo:
Multiplicacin de dos registros
Amplificacin de una seal
$roblemas id%nticos en electrnica
digital
Permite tratar problemas inicialmente distintos de igual forma
Ejemplo:
Ordenador
Inclusin de retardos en una seal sin introducir deformacin
Ordenacin de seales de mayor a menor por tensin pico-pico
&rresol
electr
analg
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Ana$gic! (s DigitaVentajas del mundo Digital
4. Posibilidad de programacin.
Mediante circuit!s "r!grama6es 4PLD5 se "uede dise'ar c!rrega"icaci$n &%cimente ! cua aceera e "r!ces! de desarr!! de un "
5. Velocidad
. Precio.
Un "r!duct! de tirada masi(a acan7a "reci!s mu atracti(!s
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Sistemas de Numeraci$n Sistema de numeracin: c!n3unt! de regas sign!s "ara re"
!s n8mer!s)
Un sistema de re"resentaci$n num9rica es un sistema c!nsisten un c!n3unt! !rdenad! de s:m6!!s 4d:git!s ! ci&ras5) un c!n3unt! de regas 6ien de;nidas "ara as !"eraci!nes ar
de suma, resta, muti"icaci$n, di(isi$n, etc)
Nmeros: secuencia de d:git!s r
Base (r): n? en
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Sistemas de Numeraci$n Sistema posicional : cada d:git! tiene un (a!r distint! de"endiend! de su "!sici$
Donde:
ais!n !s d:git!s, " es e n8mer! de d:git!s enter!s,
< es e n8mer! de d:git!s &racci!nari!s,
a"@.es e d:git! m%s signi;cati(!,
a@
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Sistemas de Numeraci$n Sistema posicional : cada d:git! tiene un (a!r distint! de"endiend! de su "!sici$
Cada dgito del nmero es ms signifcativo que el quencuentra a su dereca! siendo el valor del nmero laacumulada de los productos de cada dgito por su pes
Parte entera Par
'(1 '( 1 ) (1 ( (*N + a a ... a a , a a ... a
1pi
ii q
N a r
==
( ) ( )- 1 )1)1- 1 -a a a a= = = = =
( ) - 1 )1)
1- 1 1) 1) 1) - 1)= + + +
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Sistemas de Numeraci$n
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En general, 'ara cual*uier base tenemos/
), 1
- ), 1,
0 ), 1, , -
), 1, , -, 02 ), 1, , -, 0,
3 ), 1, , -, 0, , 2
), 1, , -, 0, , 2, 3
4 ), 1, , -, 0, , 2, 3,
M)I) N!rma E(aR
Sistemas de Numeraci$n
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1) ), 1, , -, 0, , 2, 3, , 4,
11 ), 1, , -, 0, , 2, 3, , 4, A
1 ), 1, , -, 0, , 2, 3, , 4, A, 51- ), 1, , -, 0, , 2, 3, , 4, A, 5, 6
10 ), 1, , -, 0, , 2, 3, , 4, A, 5, 6, 7
1 ), 1, , -, 0, , 2, 3, , 4, A, 5, 6, 7, E
12 ), 1, , -, 0, , 2, 3, , 4, A, 5, 6, 7, E, 8
6ontinuacin/
M)I) N!rma E(aR
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Sistema binario/ 9), 1:
911)11): 1 ; + 1 ; 0+ ) ; -+ 1 ; + 1 ; 1+ )
- + 12 + ) + 0 +
90:1)
9).11)1: 1 ; (1+ 1 ; (+ ) ; (-+ 1 ; (0
). + ). + ) + ).)2
=9).1:1)
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Sistemas de Numeraci$nSISTEMA BINARIO
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Sistemas de Numeraci$nSISTEMA BINARIO
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Sistema octal/ 9), 1, , -, 0, , 2, 3:
932: 3 ; + ; 1+ 2 ; )
00 + 0) + 2
9040:1)
Sistema 1 ; 12-+ ; 12+ 0 ; 121+ 11 ; 12
+ 1 ; 12(1+ 10 ; 12(
041 + 1) + 20 + 11 + ).4-3 + ).)03
9))3.44:1)
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Sistemas de Numeraci$n
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Sistemas de Numeraci$n
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CODI0ICACINCDIGO BCD CDIGO DECIMA! CODI"ICADO EN BIN
Cada d:git! se intercam6ia "!r su e
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CODI0ICACINCDIGO ASCII C%digo Ame&icano Est'nda& (a&a elInte&cam$io de In)o&maci%n#
Usa B 6its, "!r tant! tiene /B1./ "!si6es (a!res ! c$su;cientes "ara re"resentar !s caracteres est%ndar detecad!, adem%s de retr!ces! de curs!r *RET+RN,#de :nea*!INE"EED,#
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Re"resentaci$n inariaRE-RESENTACION DE CANTIDADES BINARIAS
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Aritm9tica Digita @ Suma Para sumar n8mer! 6inari!s, en "rinci"i! se siguen as regas
suma de n8mer!s decimaes)
E#iste "!si6es c!m6inaci!nes en a suma 6inaria+ F 1 F. 1 . .F 1 . .F. 1 ., en este 8tim! se tiene un "unt! de r!m"imient!
c!nsidera ! siguiente+
Si a cantidad de un!s es "ar, e resutad! es se e(a u La cantidad de un!s a e(ar de6e c!rres"!nde a a cantid
sumad!s)
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Aritm9tica Digita @ SumaRECUERDE+
Para sumar n8mer! 6inari!s, en "rinci"i! se siguen as regassuma de n8mer!s decimaes)
Si a cantidad de un!s es "ar, e resutad! es se e(a u La cantidad de un!s a e(ar de6e c!rres"!nde a a cantid
sumad!s)
EEMPLO+Cantidad de
un!s "ar)C!m! es un"ar se e(a
un .
Cantidad de un!s"ar)
C!m! s!n d!s
"ares se e(a d!s.
) )1111) )
) )1111)1
) ) )11111
+
1))11)))
111111
1111
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Aritm9tica Digita @ Resta
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Aritm9tica Digita @ Resta
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Aritm9tica Digita @ Resta
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Suma Resta en CD
Ha d!s &!rmas "!si6es "ara reai7ar a resta CD+
a) Reai7ar un *ardare
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Suma Resta en CD