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ECUACIN DEL EJE MECNICOPARA LA MQUINA SINCRNICA
De ley de Newton:
es la velocidad del rotor.
As
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Reemplazando:
Donde es la velocidad sincrnica.
En rgimen permanente:
inalmente: !"
Esta ec#acin es de gran #tilidad para est#diar lasvariacin de carga y la esta$ilidad de la ma%#inaria
sincrnica.
Ec#acin del par
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DEVANADOS DE AMORTIGUACIN Y/OARRANQUE:
En s# operacin como motor no posee parde arran%#e& por esta razn los motoressincrnicos vienen provistos en s# rotor de#na $arras similares a la 'a#la de ardilla de
#n motor de ind#ccin denominadasdevanados amortig#adores.
BARRASCORTOCIRCUIT
ADAS
DEVANADO DECAMPO
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INFLUENCIA DEL DEVANADOAMORTIGUADOR Y/O DE ARRANQUE EN LAECUACIN DEL PAR:
(e incorpora:
En la ec#acin del par y se tiene:
)lamando a:
D: *oe+ciente de amortig#amiento
(e tiene:
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OSCILACIONES YESTABILIDAD
Oscilaci!"s
*#ando la m,%#ina sincrnica presenta
pert#r$aciones- cam$ios $r#scos decarga mec,nica o elctrica& ayvariaciones transitorias del ,ng#lo /.
0ara calc#lar estos transitorios se
aproveca %#e los transitorios elctricosson m,s r,pidos %#e los mec,nicos.
/- sea en estadopermanente
1r!1s - constante
(e as#me
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PAR DE SINCRONI#ACIN
0ara ,ng#lospe%#e2os lacaracterstica del par
se p#ede linealizar.Derivando
)#ego:
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ESTABILIDAD)a esta$ilidad es la capacidad %#e tiene
la m,%#ina para s#3rir variaciones decarga sin perder el sincronismo.
)a esta$ilidad se pierde c#ando el ,ng#lo/ crece o decrece inde3inidamenteaciendo el tor%#e promedio cero.
A. )mite de esta$ilidad est,tica
Este lmite est, relacionado con el
m,4imo 5g %#e p#ede dar la m,%#ina. Elrango de operacin de la m,%#ina sepresenta para:
6789 / 789.
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)os p#ntos a la dereca de la lnea a 6 a; sonp#ntos de e%#ili$rio inesta$les.
.
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CRITERIO DE REAS IGUALES?n criterio gr,+co %#e permite determinar la
esta$ilidad din,mica de las m,%#inassincrnicas.
)a gr,+ca representa #na sit#acin esta$le.
A@ es la perdidade energacintica
0ara %#e aya
esta$ilidad
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ALTERNADOR EN CORTO CIRCUITO
enerador en circ#itoa$ierto
Bodelo circ#ital $i3,sica
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(i se s#pone %#e la velocidad no cam$iad#rante el corto circ#ito o %#e permanece
en la velocidad sincrnica.
)as ec#aciones %#edan:
El pro$lema planteado impone %#e:
y las dem,s condiciones ig#ales a cero:
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*onviene remover la condicin inicial de .
Donde es la resp#esta transitoria.Es posi$le e4presar:
Reemplazando estos valores de corriente ydesarrollando se o$tiene:
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Aplicando los volta'es de alimentacin:
?sando )aplace se tiene
Recordando %#e:
y %#e:
El volta'e ind#cido ser,:
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ELIMINACIN DE VARIABLES EN UNSISTEMA MATRICIAL DE
ECUACIONES$El procedimiento es conocido como elCmecanismo de matrices comp#estasC.
0ara il#strar el mecanismo sea:
#n sistema matricial de varia$lesindependientes. es #na matriz de
dimensin F@- R de F e G de F @.
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0or +nes de e4plicacin:
)a e4presin del sistema en dos ec#acionesmatriciales sim#lt,neas:
0ara eliminar HI se m#ltiplica la seg#nda
ec#acin por .
=i>
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Reemplazando en la ec#acin i para HI& sellega a:
J sea:
En circ#itos de corriente alterna las matricesde impedancia reemplazan a las matrices de
resistencia.*am$iando de notacin se tiene:
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A$ Eli%i!aci&! '" ls '"(a!a'sa%)*i+,a')"s:
(e proceder, a eliminar los devanadosamortig#adores D yQ.
Eli%i!aci&! '"l '"(a!a' a%)*i+,a')Q
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Aora se alla la matriz HK;I:
(i se de+ne:
Dica ind#ctancia se denomina laind#ctancia Camortig#adora del e'e enc#adrat#raC.
se llega a:
L
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?n circ#ito e%#ivalente para la impedancia:
El circ#ito es similiar con el circ#ito de #ntrans3ormador con s# sec#ndario en corto.
Gnd#ctancia de 3#ga de la armad#ra
El devanado amortig#ador
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Eli%i!aci&! la "c,aci&! '" la --i!a D$(ea:
As:
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En el e'e directo la sit#acin es m,scomplicada- de$ido a la e4istencia de tres
devanados.(e de+nen tres n#evas ind#ctanciasamortig#adas:
Reemplazando los valores anteriores- seres#elve para la matriz HK;I y se p#ede llegara:
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Ci)c,i*s ".,i(al"!*"s a)a lasi!',c*a!cias a%)*i+,a'as '"l "0"
'i)"c*$
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Ci)c,i*s ".,i(al"!*"s a)a lasi!',c*a!cias a%)*i+,a'as '"l "0"
'i)"c*$
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B$ Eli%i!aci&! '"l '"(a!a' '"
ca%$aora a eliminar el e'e @:
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)a matriz HK;I ser,:
(e de+ne aora #na seg#nda ind#ctancia
amortig#ada de e'e directo como:
As:
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El circ#ito e%#ivalente para e'e directoamortig#ado ser,: