Facultad de Ingeniera deSistemas e Informtica
Formulacin y Evaluacinde Proyectos
Lic. Norberto Osorio Beltrnno sorio beltr an@ gmail.com
Agenda
EJERCICIO N 19: Localizacin del Proyecto
EJERCICIO N 21: Trencito
EJERCICIO N 22: Valores de desecho
LOCALIZACION DE INSTALACIONES
EJERCICIO N 19: LOCALIZACION DE INSTALACIONESLa refinera Petroper necesita ubicar una instalacin Holdingintermedia entre su refinera de la Pampilla y sus principalesdistribuidores. En el siguiente cuadro aparece el mapa de lascoordendas:
Lima Centro (400,150)
La cantidad de gasolina despachada hasta y desde la planta y losdistribuidores figura en el siguiente cuadro:
Determinar la mejor ubicacin para una instalacin holdingintermedia, considerando solo distancias y cantidades de ventaspor mes.
111111.1:
soo- 1 1
Ancn 450)
o asCoo d11 Planta Distribuidor
d. v.400-11 Ate \ft
Para la ubicacin de La Pampilla (primera ubicacin) d1x= 325, d11= 75, V1 = 1,500Para la ubicacin de Lima Centro d2x= 400, d21 = 150, V2 = 250Para la ubicacin de Ate Vitarte d3x= 450 d3 v = 350, V3 = 450Para la ubicacin de Los Olivos d x= 350 d41 = 400,
V4
= 350
Para la ubicacin de Ancn x= 25 d51 = 450, V5 = 450
e = dlx (V)+ d2x (V2) + d3x(V3) + d4x ( )+ ds U )X V+ v2 + v3 + + Vs
C = d1Y(V1) + dq(V2) + d3y(V3) + d 4Y(V4 ) +d(V 5)y V1 +V2 +V3 +V4 +V5
e = 325(1,500)+400(250)+ 450(450)+ 350(350)+ 25(450) = 923,750 = 307 9
X 1,500+250+450+350+450 3000
4
.
e = 75(1,500) + 150(250) + 350(450)+400(350)+450(450) = 65o,ooo = 216.y 1,500 + 250 + 450+ 350+450 3000
7
400-Ancn (2S. 450}
- !i_Los Olivos (35g 400)
t-+--i ex = 307.90 : 308
300- - :, Ate lltrte (45g 300J 1 ey = 216.70 :
211
200
100
-. lmli:: 1 Holding lnt(f1Uedia tJO(\ 217) 11 -e-- #ilun cmtro nog 150]
lt.aP!Jlili.fla (J,2751t:
1 1100 200 300 400 500
11 Planta1t Holding
lntenredia Distribuidor
Esto le da a la gerencia de .P. tr.9R.oJ. unas coordenadas X e Yde aproximadamente 308 y 217, respectivamente para la ubicacin de la
11 -
instalacin Holding Intermedia.
TREICITI
EJERCICIO N 21: TRENCITOEn el estudio de un proyecto de transporte de pasajeros en ferrocarrilentre dos ciudades muy alejadas entre s, se ha estimado que eltiempo promedio por viaje entre dos ciudades es de 24 horas. En unperiodo de un ao se espera que se realicen un total de 158 viajes,transportando aproximadamente 24,648 pasajeros, a un promedio de156 por viaje. El precio promedio de venta del pasaje asciende a$11,000, el que incluye la alimentacin de los pasajeros. El gasto ennutricin por pasajero se ha calculado en $2,280, en tanto que lacomisin por ventas de pasajes ser de 10 por ciento sobre el preciode venta unitario.
En cuanto al consumo de combustible, el estudio tcnico estableceque alcanzar a 3,000 litros por viaje, con un precio unitario de $130.Por su parte, el costo en lubricante se obtiene tomando enconsideracin que cada viaje requiere un total de 120 litros a un valorde $410 por unidad. Los costos de mantencin ascienden a $50,452por cada viaje que se realice, en tanto que los costos fijosoperacionales se estiman en $45000,000 anuales por derecho a va.
Los egresos por remuneraciones, adems de las comisiones,ascienden a un total en cada viaje de $127,000 por los sietetripulantes que se necesitan. Por otra parte, se consideran viticosascendentes a $14,000 por tripulante para cada viaje y un gastoen alojamiento de $5,000 por tripulante por cada dos viajes, enatencin a que al regreso de cada viaje se alojan en su propiacasa. Finalmente, se considera un gasto en aseo de los vagonesde $42,000 por trayecto.
En repuestos y accesorios diversos se estima un desembolsoanual de $3800,000, en tanto que la inversin en la locomotora ycarros asciende a $150000,000. El valor de desecho de lainversin se estima en 20 por ciento del valor de adquisicin alcabo de diez aos de funcionamiento.
La tasa de impuestos sobre las utilidades es de 15 por ciento, entanto que la tasa de costo de capital exigido por los inversionistasasciende a 16 por ciento. Los equipos se deprecian en diez aos,con valor residual contable de cero.
a) Determine el resultado que se obtiene por la operacin de un aopromedio del proyecto.
b) Manteniendo constante el nmero de viajes establecidos en elplanteamiento, Cul es la cantidad de pasajes que permite estaren equilibrio?
c) Suponga que el tren tiene capacidad suficiente para transportar eldoble de pasajeros establecidos en el planteamiento, Cul es elnmero de viajes de equilibrio?.
d) Determine el precio de equilibrio para la cantidad original depasajeros considerada en el proyecto.
e) Cul es la rentabilidad porcentual del inversionista?.
S ol uc in: 15/8a) Rentabilidad del Proyecto
x = Cantidad de demanda
j(vx+F) = Porcentaje (j) de los costosvariables (vx) ms costos fijos (F)Kf = Inversin en capital fijoRI = Recuperacin de la Inversin
I0 - VD RI =
n
La Rentabilidad (R) indicada en el Modelo General anterior esexpresada por:
R = (Ingresos Costos Depreciacin)(1 - %impuesto) +Depreciacin Rentabilidad exigida sobre la inversin Recuperacin de la Inversin
En trminos generales se puede expresar como sigue:
R = (P.Q V.Q F - D)(1 - t) + D i.K (I0 VD) / n 1Donde:P = Precio
Q = Cantidad = x
V = Costo Variable Unitario
F = Costo Fijo = CF
D = Depreciacin = Dep
t = Tasa impositiva
i = Costo de Capital
K = Capital
Io = Inversin
VD = Valor de desecho
n = Nmero de perodos
Y para este caso particular:
R = [(P.Qv.Qp)(1-%C) A.Qv.Qp Qc.Pc.Qv Ql.Pl.Qv M.Qv F 2Rem.Qv V.Qv.T Al.T.Qv/2 Aseo.Qv - Rep D](1 - t) + D i.K (I0 VD) / n
Donde:Qv = Cantidad de viajes
Qp = Cantidad de pasajes vendidos por viaje (# pasajeros)
%C = Porcentaje de comisin
A = Gasto de Alimentacin Unitario
Qc = Cantidad de combustible por viaje
Pc = Precio del combustible
Ql = Cantidad de lubricante por viaje
Pl = Precio del lubricante
M = Mantencin
Rem = Remuneraciones
V = Viticos
T = Nmero de tripulantes
Al = Alojamiento
Rep = Repuestos
Aseo = Costo de aseo de vagones
Simplificando la ecuacin 2 :R = [(P.Qv.Qp)(1-%C) Qv.(A.Qp + Qc.Pc + Ql.Pl. + M + Rem + V.T + 3Al.T/2 Aseo) - CF - Rep Dep](1 - t) + Dep i.K (I0 VD) / n
Donde: P = PrecioQv = Cantidad de viajes
Qp = Cantidad de pasajes vendidos por viaje (# pasajeros)
%C = Porcentaje de comisin
A = Gasto de Alimentacin Unitario
Qc = Cantidad de combustible por viaje
Pc = Precio del combustible
Ql = Cantidad de lubricante por viaje
Pl = Precio del lubricante
CF = Costo Fijo
Dep = Depreciacin
M = Mantencin
Rem = Remuneraciones
V = Viticos
T = Nmero de tripulantes
Al = Alojamiento
Rep = Repuestos
Aseo = Costo de aseo de vagones
i = Costo de Capital
K = Capital
Io = Inversin
VD = Valor de desecho
n = Nmero de perodos
Los valores en la ecuacin
P = $11,000
Qv = 158 viajes
Qp = 156 pasajeros / viaje
%C = 0.10
1 - %C = 0.90
A = $2,280
Qc = 3,000 litros / viaje
Pc = $130
3 son: M = $50,452 de Mantencin c/viajeRem = Remuneraciones = $127,000
V = Viticos = $14,000 por c/viaje
T = Nmero de tripulantes = 7
Al = Alojamiento = $5,000 por tripulante por cada 2 viajes
Rep = Repuestos = $3800,000
Aseo = Costo aseo vagones = $42,000
Io = Inversin = $150000,000
Ql = 120 litros de lubricante por viaje
Pl = $410 / unidad del lubricante
CF = $45000,000 anuales
K = Capital = Kf = Io = $150000,000
Dep = Depreciacin = $150000,000 / 10
$15000,000
i = 16% = 0.16 = Costo de Capital
i.Kf = 0.16 x $150000,000 = $24000,000
VD = 20% Io = $30000,000
t = Tasa impositiva = 15% = 0.15
(1 t) = 0.85
n = Nmero de perodos = 10
Reemplazando valores en 3 :
R = [(11,000 x 158 x 156)(0.90) 158(2,280 x 156 + 130 x 3,000 + 120 x 410 +50,452 + 127,000 + 7 x 14,000 + 5,000 x 3.5 + 42,000) 45000,000 3800,000 15000,000] x 0.85 + 15000,000 0.16 x 150000,000 (150000,000 30000,000) / 10
R = [244015,200 56197,440 61620,000 7773,600 7971,416 20066,000 15484,000 2765,000 6636,000 45000,000 3800,000 15000,000]x0.85 + 15000,000 24000,000 12000,000
R = [1701,744] x 0.85 + 15000,000 24000,000 12000,000
R = 1446,482.40 21000,000 = - 19553,517.60 = - 19553,518
Por lo tanto el resultado promedio de un ao del proyecto es:
Rentabilidad = - 19553,518
b) R = 0 Qp = ?Reemplazando valores en 3 :R = 0 = [(11,000 x 158 x Qp)(0.90) 158(2,280 x Qp + 130 x 3,000 + 120 x 410 +
50,452 + 127,000 + 7 x 14,000 + 5,000 x 3.5 + 42,000) 45000,000 3800,000 15000,000] x 0.85 + 15000,000 0.16 x 150000,000 (150000,000 30000,000) / 10
R = 0 = [1564,200 Qp 360,240 Qp - 61620,000 7773,600 7971,416 20066,000 15484,000 2765,000 6636,000 45000,000 3800,000 15000,000] x 0.85 + 15000,000 24000,000 12000,000
R = 0 = [Qp (1564,200 360,240) 186116,016] x 0.85 21000,000
R = 0 = 1203,960 x 0.85 x Qp 186116,016 x 0.85 21000,000
R = 0 = 1023,366 Qp 158198,613.6 21000,000
Despejando la variable Qp :
1023,366 Qp = 179198,613.6
Qp = 17 9 198 , 613 . 6 = 175.107062
1023,366
Qp = 175
VALORES DE DESECHO
EJERCICIO N 22: VALORES DE DESECHOEn el estudio de un proyecto se definieron los siguientes temesde inversiones con la cuanta y aos de depreciacin que seindican:
Al dcimo ao, la construccin con el terreno se podrn vender en$70000,000, mientras que la maquinaria en $18000,000 y losequipos y muebles en $1000,000.
La empresa estima que podr generar flujos futuros normales decaja por $14000,000 anuales a perpetuidad. Si la tasa deimpuesto a las utilidades es de 15 por ciento y la tasa de capitales de 10 por ciento anual, determine el valor de desecho por losmtodos contable, comercial y econmico.
1/3S o l u c in:a) Mtodo Contable:
Como puede observarse en el cuadro, el v alor de de s e c h o porel M t o do C o n t a ble corresponde a la suma de los V a loresLi b ros de todos los activos al final del p e r o do de e v al u a c i n.As, la inversin del proyecto alcanza a $130000,000 y ladepreciacin acumulada total al dcimo ao es de $50000,000, elvalor de desecho contable alcanza a $80000,000.
S o l u c in:b) Mtodo Comercial:
2/3
El v alor de dese c ho del proyecto bajo un Enfoq u e Comer c ialcorresponde al V alor de M e rcado de los activos al finaldel per odo de e v al u aci n., incorporando el efecto tributario queimplica la prdida o ganancia por la venta de los activosinvolucrados. De esta forma:
S o l u c in:c) Mtodo Econmico:
3/3
En este caso el v alor de dese c ho del proyecto por el M todoEcon m ico corresponde al Flu j o anual incorporan d odeprec i aci n a p erp e tu i dad, de s co n tado al co st o de cap i tal.De este modo:
Fl u jo ne t o repre s en t at i v o - Depreciacin an u al = Valor de desecho econmico
Tasa de descuento
14 00 0 , 000 5 000 , 000 = 90.000,000
0.1
Valor de desecho = $ 90000,000
Fin de Sesin
Preguntas?...Muchas Gracias