07/04/2015
1
ANALISIS MODERNO DE PRUEBAS DE POZO
Instructor: Ing. Javier Andrs Martnez P.07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 1
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 2
PRUEBAS DE DECLINACIN DE
PRESIN (DRAWDOWN)
07/04/2015
2
OBJETIVO
La permeabilidad promedia en el
rea de drene del pozo.
Volumen poroso del yacimiento
(RLT)
Determinar heterogeneidades
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 3
REALMENTE SE OBTIENE
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 4
Transmisibilidad.
Volumen poroso por
compresibilidad total.
07/04/2015
3
DEFINICIN
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 5
Una prueba de declinacin es simplemente una serie
de medidas de presin durante el periodo de flujo de un pozo que produce a
tasa constante.
Usualmente el pozo se cierra antes del flujo por
un periodo de tiempo largo para permitir que la
presin se iguale a lo largo de la formacin, es decir,
alcanzar la presin esttica.
PROCEDIMIENTO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 6
Se cierra el pozo por un periodo de tiempo
suficiente para alcanzar la estabilizacin en todo el
yacimiento (si no hay estabilizacin,
probablemente se requiera una prueba multirata)
Se baja la herramienta a un nivel
inmediatamente encima de las
perforaciones (Mnimo la herramienta debe tener dos sensores
para control de calidad de los datos)
Abrir el pozo para producir a rata
constante y registrar
continuamente la Pwf.
07/04/2015
4
GENERALIDADES
Un DD dura unas pocas horas o varios das dependiendo delos objetivos de la prueba y las caractersticas de laformacin.
Pruebas de declinacin extensas (RLT) se corre para delimitarel yacimiento o estimar el volumen de drene del pozo. Otrosobjetivos son: Hallar k, s WBS, , forma y tamao delyacimiento.
Idealmente, el pozo se cierra hasta alcanzar la presinesttica del yacimiento antes de la prueba. Este requisito seconsigue en yacimientos nuevos, pero a menudo es difcil oimprctico de lograr en yacimientos viejos/desarrollados, porlo que se requiere una prueba multitasa.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 7
ALMACENAMIENTO, WBS
Es el flujo continuadode la formacin haciael pozo despus de queste ha sido cerradopara estabilizacin.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 8
07/04/2015
5
ALMACENAMIENTO, WBS
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 9
Las pruebas tradicionales de presin tuvieron que ser lo suficientemente largas para sobrellevar tanto los efectos
de C y s de modo que se pudiera obtener una lnea
recta indicando el comportamiento del flujo
radial.
Incluso esta aproximacin presenta desventajas ya que ms de una lnea aparente
puede aparecer y los analistas tienen problemas decidiendo cual lnea usar.
Aunado a ello, la escala del grfico podra evidenciar
ciertas respuestas de presin como rectas cuando en
realidad son curvas.
Para sobrellevar este problema los analistas
desarrollaron el mtodo de las curvas tipo.
ALMACENAMIENTO, WBS
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 10
En un pozo sin empaque, cuando ste se abre al flujo durante un DD, la reduccin
de presin hace que el lquido en el anular caiga.
El lquido extrado del anular se une al del yacimiento y forman una proporcin del
flujo total del pozo.
El nivel de fluido que decrece es capaz de suministrar mucho
ms fluido que el que es posible simplemente de la
expansin del solo fluido, luego el efecto de WBS es ms
prominente en este tipo de completamientos.
Los efectos de almacenamiento se
deben a la compresibilidad de los
fluidos en el pozo.
El postflujo se induce despus del cierre del pozo porque el
flujo proveniente del yacimiento no se detiene sino que contina a una rata que disminuye continuamente
hasta que la presin del pozo se estabiliza.
Una complicacin adicional es el
mecanismo del pozo que conduce los fluidos a la segregacin lo que hace
el almacenamiento variable con el tiempo.
07/04/2015
6
ALMACENAMIENTO, WBS
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 11
Unloading (descarga): Flujo ocurre por expansin de fluidos en el wellbore.DD
Afterflow (Postflujo): Flujo en la cara de la arena despus del cierre en superficie.PBU
ALMACENAMIENTO, WBS
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 12
07/04/2015
7
ALMACENAMIENTO, WBS
El almacenamiento afecta elcomportamiento del transiente depresin a tiempos tempranos.
Normalmente, q se controla ensuperficie a no ser que haya cierre enfondo.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 13
ALMACENAMIENTO, WBS
Los fluidos en el pozo no permiten unainmediata transmisin de la perturbacinsubsuelo superficie desigualdad decaudales en superficie y en la cara de laformacin.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 14
07/04/2015
8
ALMACENAMIENTO, WBS
Matemticamente, el coeficiente dealmacenamiento es el cambio en el volumentotal de los fluidos del pozo por unidad decambio de presin de fondo. Tambin, sedefine como la habilidad del pozo paraalmacenar o descargar fluidos por unidad decambio de presin de fondo:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 15
ALMACENAMIENTO, WBS
Esta expresin considera tanto la expansinde fluido (compresibilidad) como el cambioen el nivel del fluido.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 16
07/04/2015
9
ALMACENAMIENTO, WBS
La expansin del fluido se define por:
Cwb =Compresibilidad del fluido en el pozo.Vwb = Volumen total del wellbore.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 17
ALMACENAMIENTO, WBS
El cambio en el nivel del fluido (FL) sedefine por:
Awb =Area anular, ft2. = Densidad del fluido, Lbm/ft3.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 18
07/04/2015
10
ALMACENAMIENTO, WBS
El efecto de CFL es esencialmente pequeo y sise empaqueta cerca a la zona productora. Elefecto total de C es la suma de los dos
Note que en una prueba de presin de crudo laFE es normalmente insignificante debido a lapequea compresibilidad liquida. En pozos degas, el efecto primario del almacenamiento esla expansin de gas.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 19
ALMACENAMIENTO, WBS
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 20
A > C >ser latransicin.El WBS causaque qsf cambiems despacioque la rata deflujo ensuperficie.A medida que WBS disminuye, la formacinempieza a influenciar cada vez ms la Pw hastaque se desarrolla el comportamiento infinito
07/04/2015
11
ALMACENAMIENTO, WBS
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 21
ALMACENAMIENTO, WBS
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 22
Los datos de presin que se encuentran influenciados por el almacenamiento pueden usarse para estimar las propiedades del yacimiento, sin embargo este anlisis es tedioso.
Nota 1
El almacenamiento puede cambiar durante una prueba en pozos productores (redistribucin de fases) e inyectores (aumento o disminucin de volumen.
Nota 2
07/04/2015
12
ALMACENAMIENTO, WBS
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 23
ALMACENAMIENTO VARIABLE
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 24
07/04/2015
13
AUMENTA C INYECTORES
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 25
Cerrado el pozo, la Psup es alta, pero podra decrecer a la Patm e ir al vaco si la presin esttica es inferior a la Phidr.
Nota 1
Esto incrementa el C(100 veces) de un sistema incompresible a uno de un sistema donde el nivel de lquido cae.
Nota 2
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 26
07/04/2015
14
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 27
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 28
07/04/2015
15
DISMINUCIN ALMACENAMIENTO
Ocurre en un pozo inyector con un altonivel de aumento del nivel dealmacenamiento en el lquido o enproductores con alto GOR o porredisolucin del gas libre.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 29
DISMINUCIN ALMACENAMIENTO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 30
07/04/2015
16
DISMINUYE ALMACENAMIENTO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 31
Mientras se bombea el
nivel del pozo se mantiene
por debajo del empaque, pero
se incrementa cuando se
cierra el pozo debido a que el gas en el
pozo se redisuelve o se
comprime.
Cuando el nivel de lquido
alcanza el empaque el Ccaer de un
valor relativamente
alto para
aquel de un nivel de lquido incremental a
un valor relativamente pequeo para
el caso de compresin controlada.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 32
07/04/2015
17
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 33
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 34
Para aumento o decremento del C, el segundo Cdetermina el comienzo de la lnea rectasemilogartmica.
07/04/2015
18
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 35
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 36
07/04/2015
19
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 37
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 38
07/04/2015
20
SEGREGACIN DE FASES
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 39
2910 ft
2910 ft
A = ft2 A = ft2
1470 Psia 1470 Psia?
1 ft3 de aire @ 14.7 Psi y 75F = (1 SCF)
Si Geo = 0.5 Psi/ft. La Pw= 1470. Cul es la P si laburbuja asciende?
SEGREGACIN DE FASES
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 40
Un caso tpico de "Humping" es causado por
segregacin de fases.
Se ha observado en recipientes a presin que
estas anomalas resultan de redistribucin de fases
causada por la subsecuente elevacin de burbujas
despus de cerrado el pozo.
Nuestra intuicin falla porque la mayora de los ingenieros concluyen que si el contenido del
recipiente permanece, la presin en el fondo del recipiente permanece constante sin importar la
distribucin de fases en este. Conclusin errnea
07/04/2015
21
SEGREGACIN DE FASES
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 41
2910 ft
A = ft2
Si hay 1 ft3 de aire en el pozo
Aire1 ft3 @ 14.7 Psi y75F = (1 SCF)
Si GEo = 0.5 Psi/ft
La presin en el fondo es:
SEGREGACIN DE FASES
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 42
2910 ft
A = ft2
Si hay 1 ft3 de aire en el pozo
Aire1 ft3 @ 14.7 Psi y75F = (1 SCF)
Para efectos prcticos considerandoahora que la temperatura esuniforme a lo largo del pozo
Lo que indica que 1 ft3 en el yacimientorepresenta 100 ft3 en superficie.
La cantidad total de gas es 101 ft3
07/04/2015
22
SEGREGACIN DE FASES
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 43
2910 ft
A = ft2
Si hay 1 ft3 de aire en el pozo
Aire2 ft3 @ 742 Psi y75F = (101 SCF)
Si la burbuja de gas asciende(voltear el pozo)
Lo que indica que 1 ft3 en el yacimientorepresenta 100 ft3 en superficie.
La cantidad total de gas es 101 ft3
SEGREGACIN DE FASES
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 44
2910 ft
A = ft2
Si hay 1 ft3 de aire en el pozo
Aire2 ft3 @ 742 Psi y75F = (101 SCF)
Lo que indica que la presin en elfondo se incrementa en 727 psi.
07/04/2015
23
SEGREGACIN DE FASES
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 45
El problema de redistribucin de fases ocurre solo con cierre en superficie y no se ve en DST o en pozos de desarrollo cuando se
usa cierre en fondo
El uso de herramientas de cierre en fondo elimina casi todo el problema y es la mejor solucin
Condiciones para redistribucin: Cierre en superficie, Pozos profundos, bajo GOR, Alto dao, moderado kh, fenmeno solo
en PBU
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 46
Gas "Hump"
07/04/2015
24
ELEVACIN DEL NIVEL DE LQUIDO
Al cerrar el pozo las fases se segregan
Si la presin al MPP se denota PD y la presin en el registrador es PG:
Una gran de no idealidad ocurre en pozos de crudo con corte de agua en pozos de
condensados
Cada de lquido(Fig.) En vez de tener burbujas de gas, hay
gotas de agua dispersas (agua o condensado)
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 47
ELEVACIN DEL NIVEL DE LQUIDO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 48
Si la TVD entre el registradory el datum se denota Zc.
Si no hay agua.
Registrador
Base de laformacin
Agua
PD
w
oCrudo
PG
Zo
Zw
Zc
Profundidadregistrador
DATUM
07/04/2015
25
ELEVACIN DEL NIVEL DE LQUIDO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 49
La presin en el registrador sereduce progresivamente a medidaque sube el nivel de agua.
En el caso de un gradiente decrudo la diferencia es ogZcMientras que si la columna de aguasube por encima del Registrador eswgZc Luego el cambio en lacorreccin hidrosttica es gZcpresumiendo que fw es bajo yesencialmente hay un gradiente decrudo al momento del cierre.
Registrador
Base de laformacin
Agua
PD
w
oCrudo
PG
Zo
Zw
Zc
Profundidadregistrador
DATUM
ELEVACIN DEL NIVEL DE LQUIDO
Sartas con soportes largos del registrador presentan problemas de interpretacin debido a la interferencia debida al cambio de nivel
de agua.
Una vez se cubre el regist. La correccin es cte = wgZc . Obviamente, esto se vuelve mas severo a medida que la distancia entre regist. y datum esta separacin debera
minimizarse en pozos con fw, as sea mnimo.
Si el datum experimenta un PBU, la presin registrada por el registrador difiere de este por una cantidad variante durante el periodo cuando el nivel de lquido entre el datum y el regist. Se
eleva.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 50
07/04/2015
26
ELEVACIN DEL NIVEL DE LQUIDO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 51
ELEVACIN DEL NIVEL DE LQUIDO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 52
Se detect el problema de elevacin lquida de la combinacin de PLTsy WT el gradiomanmetro mostr un punto donde el gradientelocal en la herramienta cambiaba de aceite a agua o de gas acondensado .
Los registr. de cuarzo permiten el uso en serie de dosde ellos separados cierta distancia de modo que sesobrepone la presin de los dos registr.
El P entre los dos registr. se debe a la densidad delfluido en el medio (3 ft 1 a 1.5 psi)
07/04/2015
27
ALMACENMIENTO, WBS
Para nivel de fluido variable:
Vu Volumen del wellbore/unidad de longitud, bbl/ft Densidad del fluido en el wellbore Lbm/ft3C Coeficiente de almacenamiento, bbl/psi
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 53
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 54
07/04/2015
28
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 55
Vu
ALMACENAMIENTO, WBS
Para pozos inyectores:
Cwb =Compresibilidad del fluido en el pozo.Vwb = Volumen total del wellbore.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 56
07/04/2015
29
ALMACENAMIENTO, WBS
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 57
Al abrir el pozo, la produccin vienedel pozo, qsf=0. A medida quetranscurre el tiempo, qsf q y WBSse desprecia y la cantidad de lquidoen el wellbore ser constante.La rata de acumulacin lquida(asumiendo B constante) es:
ALMACENAMIENTO, WBS
qsf y q en STB/D. Pw Pt = Z/144 (asumiendog/gc = 1). = densidad, lbm/pie3 y Pt =presin ensuperficie. Derivando:
Combinando:
Defina:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 58
07/04/2015
30
ALMACENAMIENTO, WBS
Asumiendo Pt constante, reemplazando C ydespejando qsf:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 59
ALMACENAMIENTO, WBS
Derivando t con respecto a tD y derivando Pw conrespecto a t:
Reemplazando dt.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 60
07/04/2015
31
ALMACENAMIENTO, WBS
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 61
ALMACENAMIENTO, WBS
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 62
Si CD = 0 entonces, q = qsf
PROPIEDADES DE LAS CURVAS TIPO RAMEY
Inicialmente qsf =0 qsf/q =0, luego:
07/04/2015
32
ALMACENAMIENTO, WBS
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 63
Si se grafica PD vs. tD y al inicio da una recta dem=1, es una buena indicacin que existe WBS.
Sustituyendo CD, tD y PWD
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 64
07/04/2015
33
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 65
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 66
07/04/2015
34
ALMACENAMIENTO, WBS
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 67
Las principales ventajas de usar cierre en fondo de pozo es laminimizacin de los efectos de almacenamiento y duracin del postflujo.
ALMACENAMIENTO, WBS
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 68
Las principales ventajas de usar cierre en fondo de pozo es la minimizacin delos efectos de almacenamiento y duracin del postflujo. Cuando la vlvula decierre en fondo es accionada, el flujo hacia arriba dentro del pozo se interrumpe.Entretanto el flujo continua entrando a la cmara a una rata que declinaexponencialmente.
07/04/2015
35
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 69
Cierre en fondo
ALMACENAMIENTO, WBS
De una prueba de presin:
C tiene que coincidir con:
Del almacenamiento se puede despejar Vu y secompara con los valores tabulados!!
Si C o Vu no coinciden, podra haber unaindicacin de que el lquido est cayndose oelevndose!!
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 70
07/04/2015
36
ALMACENAMIENTO, WBS
Las razones ms comnmente atribuidasson alta relacin gas-petrleo en el pozo,pozos altamente estimulados, empaquescon escapes o espacios en las conexionescon el pozo (causados por colapso de laformacin o mala cementacin) y pozosusados para inyeccin de fluidos viscosos.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 71
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 72
07/04/2015
37
ALMACENAMIENTO, WBS
Si qwb representa la rata al cual elpozo descarga fluidos:
El caudal en superficie es la sumade la rata en el pozo y la rata enla cara de la formacin:
De la definicin de CD:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 73
ALMACENAMIENTO Y DAO
La condicin de frontera queincorpora la regin de dao estdada por:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 74
07/04/2015
38
ALMACENAMIENTO Y DAO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 75
ALMACENAMIENTO Y DAO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 76
Primera clase y orden 0 y 1 Segunda clase y orden 0 y 1
07/04/2015
39
ALMACENAMIENTO Y DAO
En algunas pruebas de presin donde hayalmacenamiento variable, ste puede estimarsemidiendo el caudal en la cara de la formacin, qsf ,con un spinner. De modo que:
Para pruebas de restauracin, puesto que elcaudal en superficie se hace cero, q = 0:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 77
MTODOS DE INTERPRETACIN
1. CURVAS TIPOa)Semilog de Presinb)Log-log de Presinc)Log-log de presin y derivada de presin
2. CONVENCIONALa)Grficos semilog (P vs. log t), P vs. log (tp+t)/tb)Grficos cartesianos de P vs. t,c)P vs. t 0.5d)P vs. t 0.25e)P vs. t0.36f) P vs. 1/t0.5g)P vs.h)P vs.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 78
07/04/2015
40
MTODOS DE INTERPRETACIN
3.SIMULACION (REGRESION NO LINEAL)4.METODOS MODERNOS
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 79
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 80
07/04/2015
41
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 81
MTODOS DE INTERPRETACIN
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 82
SIMULACIN TERMINADA
07/04/2015
42
MTODOS DE INTERPRETACIN
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 83
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 84
07/04/2015
43
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 85
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 86
07/04/2015
44
ANLISI DE REGRESIN NO LINEAL
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 87
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 88
07/04/2015
45
INTERVALOS DE CONFIANZAParmetro % Intervalo Intervalo absoluto
k 10
C 10
s 1
Pi 3
re 10
xf 10
20 20
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 89
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 90
07/04/2015
46
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 91
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 92
07/04/2015
47
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 93
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 94
07/04/2015
48
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 95
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 96
07/04/2015
49
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 97
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 98
07/04/2015
50
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 99
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 100
07/04/2015
51
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 101
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 102
07/04/2015
52
PROPIEDADES C.T. DE RAMEY
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 103
Pendiente unitariaFin del WBS
PROPIEDADES C.T. DE RAMEY
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 104
1.5 Ciclos
07/04/2015
53
C.T. DE RAMEY
Cada curva se desva de la pendienteunitaria y forma un periodo de transicinque dura ~1.5 ciclos. Si cada ciclo =101/2 = 3.1622, quiere decir que tres mediosciclos (3.16223=31.62) son aprox. 30. Oseaque una lnea que se desva a los 2 minrequiere de una hora para formar el estadotransitorio. En otras palabras la prueba estcontaminada durante 1 hr poralmacenamiento.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 105
C.T. DE RAMEY
Se observa adems que un grupo decurvas que presentan dao se mezclanaproximadamente a un tiempoadimensional, tD 60 CD + 3.5s ,tiempo despus del cual la pruebaest libre de efectos dealmacenamiento. -50 >s 50
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 106
07/04/2015
54
C.T. DE RAMEY
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 107
C.T. DE RAMEY
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 108
El ajuste por curvas tipo es el nico procedimiento que pude aplicarse en pruebas cortas donde no se ha
desarrollado el flujo radial (lnea semilog).
Sin embargo, el ajuste por curvas tipo es riesgoso por ser en ensayo y error, pero
pueden proporcionar resultados aproximados incluso cuando fallan los
mtodos convencionales (TDST). Un error en un milmetro puede causar diferencias
de presin de hasta 200 psi.
Para yacimientos desarrollados o depletados existen las curvas tipo de
superposicin.
07/04/2015
55
C.T. DE RAMEY
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 109
Grafique P vs t (field data plot, fdp) en
papel logartmico usando el
mismo tamao de la curva maestra.
Coloque el fdp sobre la
curva maestra (paralelismo).
Obtenga el mejor ajusta con una de
las curvas de la curva tipo.
Escoja un punto de
ajuste conveniente y lea PM, tM,
PDM, tDM, y CDM.
C.T. DE RAMEY
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 110
07/04/2015
56
C.T. DE RAMEY
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 111
C.T. DE RAMEY
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 112
P
t
Punto de Ajuste
07/04/2015
57
C.T. DE EARLOUGHER
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 113
C.T. DE EARLOUGHER
Grafique P/t vs. t y ajuste con la grficaanterior:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 114
07/04/2015
58
C.T. DE EARLOUGHER
Earlougher sirve para verificar Ramey07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 115
MTODO SEMILOG
Pozo nico en un yacimiento infinito
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 116
07/04/2015
59
MTODO SEMILOG
Pozo nico en un yacimiento infinito
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 117
MTODO SEMILOG
Pozo nico en un yacimiento infinito
En el pozo rD = 1
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 118
07/04/2015
60
MTODO SEMILOG
El papel semilog no est en escala ln
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 119
MTODO SEMILOG
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 120
07/04/2015
61
MTODO SEMILOG
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 121
MTODO SEMILOG
Radio efectivo o aparente del pozo
Skin?
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 122
07/04/2015
62
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 123
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 124
07/04/2015
63
MTODO SEMILOG
Con base en el tssL es que se disea laprueba. t =10tssL.07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 125
MTODO SEMILOG
Tanto en DD como en PBU existen trestcnicas para determinar la verdadera lnearecta semilog:
1. Usando el tSSL.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 126
07/04/2015
64
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 127
Determine tSSL.
k, s & C (log-log)
P1hr y m
MTODO SEMILOG
Tanto en DD como en PBU existen trestcnicas para determinar la verdadera lnearecta semilog:
1. Usando el tSSL.2. Contando 1 ciclo despus de desviarse la
pendiente unitaria (no muy cierto para PBU)
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 128
07/04/2015
65
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 129
Ciclo y medio
Aqu empezara la lnea recta
MTODO SEMILOG
Tanto en DD como en PBU existen trestcnicas para determinar la verdadera lnearecta semilog:
1. Usando el tSSL.2. Contando 1 ciclo despus de desviarse la
pendiente unitaria (no muy cierto para PBU)3. La derivada (Cuando sea plana)
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 130
07/04/2015
66
VALIDACIN
Ya sea que los datos sean registrados en superficie con tiempo real o en fondo los
datos deben validarse en el sitio del pozo. La validacin asegura que los datos adquiridos
son adecuados para satisfacer los objetivos de la prueba. Cuando se leen datos en superficie
en tiempo real, la validacin en el sitio del pozo revela el momento en que se han
registrados suficientes puntos para la prueba de modo que sta deba terminarse y se
optimice el tiempo del equipo.
Examinar el tSSL y los datos de presin adquiridos de presin y su derivada vs. tiempo
en un grfico log-log es el enfoque de la validacin en el sitio del pozo. Sin embargo, la
estimacin del tSSL puede requerir ensayo y error por lo que se prefiere usar la derivada
para determinar con mejor exactitud y practicidad dicho tiempo. Este valor puede identificarse con el comienzo del flujo radial
en el grfico de la derivada.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 131
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 132
07/04/2015
67
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 133
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 134
07/04/2015
68
MTODO SEMILOG
Tiempo de estabilizacin (alcance de fronteras). Pozoen el centro de varios sistemas simtricos (tDA = 0.1):
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 135
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 136
07/04/2015
69
MTODO SEMILOG
Tiempo de estabilizacin (alcance de fronteras). Pozoen el centro de varios sistemas simtricos (tDA = 0.1):
Tiempo mnimo de cierre:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 137
MTODO SEMILOG
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 138
A cualquier tiempode produccin:
Sistemas circulares:
07/04/2015
70
MTODO SEMILOG
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 139
Se tienen dos pozos(inyector y observador). Elobjetivo es determinar el
tiempo de llegada del impulso en el observadorpara hallar la velocidad de onda (superposicin):
MTODO SEMILOG
La suma da:
Un impulso es:
Defina:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 140
07/04/2015
71
MTODO SEMILOG
Reemplazando lo anterior
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 141
MTODO SEMILOG
Tomando el lmite cuando t 0, se tiene
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 142
07/04/2015
72
MTODO SEMILOG
Sin el requerimiento:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 143
MTODO SEMILOG
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 144
07/04/2015
73
MTODO SEMILOG
r= 10 ft = 0.8 cpct = 15.55x10-6 /psi h = 20 ft= 20% k = 50 md
Simule el comportamiento de P para unrango de tiempo entre 5.83E-4 y 2.69E-2hrs.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 145
MTODO SEMILOGt,hr dP,Psi Exp(x) x
5.83E04 7.12E01 0.000306 8.09E+007.33E04 2.97E+00 0.001604 6.44E+008.83E04 7.35E+00 0.004786 5.34E+001.03E03 1.36E+01 0.010395 4.57E+001.18E03 2.13E+01 0.018548 3.99E+001.33E03 2.95E+01 0.02905 3.54E+001.48E03 3.80E+01 0.041552 3.18E+001.63E03 4.62E+01 0.055652 2.89E+001.78E03 5.39E+01 0.070961 2.65E+001.93E03 6.11E+01 0.087132 2.44E+002.08E03 6.76E+01 0.103871 2.26E+002.23E03 7.34E+01 0.120937 2.11E+002.38E03 7.86E+01 0.138137 1.98E+002.53E03 8.31E+01 0.155316 1.86E+002.68E03 8.71E+01 0.172359 1.76E+002.83E03 9.05E+01 0.189174 1.67E+002.98E03 9.35E+01 0.205695 1.58E+00
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 146
07/04/2015
74
MTODO SEMILOGt,hr dP,Psi Exp(x) x
3.13E03 9.60E+01 0.221873 1.51E+003.28E03 9.81E+01 0.237674 1.44E+003.43E03 9.99E+01 0.253074 1.37E+003.58E03 1.01E+02 0.268058 1.32E+003.73E03 1.03E+02 0.282621 1.26E+003.88E03 1.04E+02 0.296759 1.21E+004.03E03 1.04E+02 0.310475 1.17E+004.18E03 1.05E+02 0.323774 1.13E+004.33E03 1.05E+02 0.336664 1.09E+004.48E03 1.06E+02 0.349153 1.05E+004.63E03 1.06E+02 0.361253 1.02E+004.78E03 1.06E+02 0.372974 9.86E014.93E03 1.06E+02 0.384329 9.56E015.08E03 1.05E+02 0.395329 9.28E015.23E03 1.05E+02 0.405986 9.01E015.38E03 1.05E+02 0.416313 8.76E011.08E02 8.13E+01 0.645144 4.38E01
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 147
MTODO SEMILOG
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 148
Pmax
tmax
07/04/2015
75
MTODO SEMILOG
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 149
MTODO SEMILOG
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 150
De donde:
07/04/2015
76
MTODO SEMILOG
La contribucin a la cada de presin por dao sedebe al trmino 0.8686s multiplicado por
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 151
En PBU, elsigno espositivo.
MTODO SEMILOG
Para mayor simplificacin, sea DD o PBU, la cadade presin debida al dao se estima como:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 152
07/04/2015
77
MTODO SEMILOG
Eficiencia de flujo, FE
FE
07/04/2015
78
MTODO SEMILOG
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 155
Relacin de productividad, PR
MTODO SEMILOG
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 156
Relacin de productividad, PR
07/04/2015
79
MTODO SEMILOG
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 157
Prdida anual de ingresos/ao, US$
Cul ser la prdida anual de un pozoque produce 500 BFD, el cual tiene unskin de 8, drena un rea de 120 acres ycon rw = 6 ? Asuma un precio delpetrleo de US$40/barril.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 158
07/04/2015
80
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 159
PRUEBA LMITE (RLT)
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 160
07/04/2015
81
PRUEBA LMITE (RLT)
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 161
PRUEBA LMITE (RLT)
Regin I: Flujo inestable. Se usa log-logpara determinar C. teus fin del flujoinestable:
Inicio del estado pseudoestable:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 162
07/04/2015
82
PRUEBA LMITE (RLT)
El estado pseudoestable es gobernado por:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 163
PRUEBA LMITE (RLT)
Regin II: Flujo transitorio radial. Laecuacin gobernante es:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 164
07/04/2015
83
PRUEBA LMITE (RLT)
Regin III Flujo pseudoestable:Combinando con (tDA y PD), se tiene:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 165
-----m*----- ------------------------b----------------------
PRUEBA LMITE (RLT)
De la pendiente m*, se obtiene el volumenporoso:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 166
07/04/2015
84
PRUEBA LMITE (RLT)
Con CA vaya a la siguiente tabla paradeterminar la geometra del yacimiento.07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 167
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 168
07/04/2015
85
PRUEBA LMITE (RLT)
Halle CA ms cercano al obtenido con la ecuacin.
tD al arranque del estado pseudoestable es:
Compare (tDA)PSS con la columna exacto para tDA> si (tDA)PSS es menor que el valor obtenido deesa columna entonces esa debe ser la forma msptima.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 169
AREA
rea de Yacimiento
O
rea de Drene
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 170
?
07/04/2015
86
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 171
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 172
07/04/2015
87
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 173
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 174
07/04/2015
88
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 175
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 176
07/04/2015
89
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 177
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 178
rea de drenaje del
pozo
07/04/2015
90
AREA
Durante el periodo deproduccin esperfectamente correctotrabajar como si el reade drenaje fuese ellmite de un yacimientopequeo con un solopozo. Sin embargo, ellmite no es hidrulico.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 179
AREA
Golan & Whitson (1986)presentaron un mtodo paraestimar el rea de drenaje depozos que producen de unyacimiento comn. Ellos asumenque el volumen drenado por unpozo es proporcional a su tasa deflujo. Si las propiedades delyacimiento son constantes yuniformes:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 180
07/04/2015
91
AREA
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 181
rea de drenaje del pozo Tasa de Flujo del pozo
rea de drenaje total delcampo Tasa total del campo
CONTROL DE CALIDAD
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 182
07/04/2015
92
CONTROL DE CALIDAD
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 183
REGIMENES DE FLUJO
PENDIENTES DE LA DERIVADAALMACENAMIENTOESTADO ESTABLEESTADO PSEUDOESTABLE
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 184
07/04/2015
93
FLUJO RADIAL
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 185
FLUJO RADIAL
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 186
07/04/2015
94
FLUJO RADIAL
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 187
FLUJO RADIAL
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 188
El flujo radial es el rgimen de flujo ms importante en
interpretacin de pruebas de presin.
El flujo radial es el rgimen de flujo ms importante en
interpretacin de pruebas de presin.
Este se reconoce por una extensin constante o tren
plano en la derivada.
Este se reconoce por una extensin constante o tren
plano en la derivada.
La geometra de flujo radial se describe como lneas de
corriente que convergen hacia un cilindro circular.
La geometra de flujo radial se describe como lneas de
corriente que convergen hacia un cilindro circular.
En pozos completados en todo el intervalo perforado, el
cilindro puede representar la porcin del pozo interceptando
toda la formacin.
En pozos completados en todo el intervalo perforado, el
cilindro puede representar la porcin del pozo interceptando
toda la formacin.
En formaciones parcialmente penetradas, el flujo radial podra estar restringido a
tiempos tempranos a solo una seccin del intervalo de la formacin donde el flujo es
dirigido hacia el pozo.
En formaciones parcialmente penetradas, el flujo radial podra estar restringido a
tiempos tempranos a solo una seccin del intervalo de la formacin donde el flujo es
dirigido hacia el pozo.
Cuando el pozo est estimulado o en pozos
horizontales, el radio efectivo para el flujo radial podra estaralargado (flujo pseudorradial)
Cuando el pozo est estimulado o en pozos
horizontales, el radio efectivo para el flujo radial podra estaralargado (flujo pseudorradial)
Los pozos horizontales pueden exhibir flujo radial de tiempo temprano en el plano vertical
normal al pozo.
Los pozos horizontales pueden exhibir flujo radial de tiempo temprano en el plano vertical
normal al pozo.
Si el pozo est localizado cerca de una barrera de no flujo
(falla) la respuesta de presin puede exhibir flujo radial al
pozo seguido por flujo radial al pozo ms su imagen a travs
de la barrera.
Si el pozo est localizado cerca de una barrera de no flujo
(falla) la respuesta de presin puede exhibir flujo radial al
pozo seguido por flujo radial al pozo ms su imagen a travs
de la barrera.
07/04/2015
95
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 189
TIPOS DE FLUJO RADIAL
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 190
07/04/2015
96
FLUJO LINEAL
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 191
Vista de Planta
FLUJO LINEAL
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 192
Vista de Perfil
07/04/2015
97
FLUJO LINEAL
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 193
La geometra del flujo lineal consta de vectores de flujo paralelos. El flujo lineal es identificado por una tendencia de pendiente positiva de valor 0.5 en el grfico de la derivada.
Este rgimen se presenta en pozos hidrulicamente fracturados, pozos horizontales, fallas de conductividad infinita y yacimientos alongados.
Puesto que las lneas de corriente convergen a un plano, los parmetros asociados con el flujo lineal son la permeabilidad de la formacin en la direccin de las lneas de flujo y el rea de flujo normal a las lneas de corriente.
La permeabilidad horizontal determinada de otro rgimen de flujo puede usarse para estimar el ancho del rea de flujo.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 194
07/04/2015
98
FLUJO LINEAL
Esto proporciona la longitud media de lafractura en un pozo hidrulicamentefracturado, la longitud de produccinefectiva de un pozo horizontal, y el anchode un yacimiento alongado, al igual que laposicin del pozo dentro del mismo. Lacombinacin de los datos de flujo radial (ocualquier otro) puede proporcionar losvalores principales de la permeabilidad en x
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 195
FLUJO LINEAL
o la permeabilidad vertical para estimar losvalores de las permeabilidades direccionalesde la capa. En una formacin anisotrpica,la productividad de un pozo horizontal esms efectiva perforando el pozo en ladireccin normal a la mxima permeabilidadhorizontal.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 196
07/04/2015
99
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 197
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 198
07/04/2015
100
FLUJO LINEAL
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 199
FLUJO LINEAL
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 200
07/04/2015
101
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 201
FLUJO LINEAL
El flujo lineal tambin puede aparecerdespus del radial cuando existe una fallade alta conductividad o cuando existenyacimientos asociados
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 202
07/04/2015
102
FLUJO LINEAL
Tambin se ha podido observar un continuoflujo lineal en un yacimiento pequeo cuyopozo ha sido fracturado y hay continuidadcon otro yacimiento alargado.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 203
FLUJO BILINEAL
Los pozos hidrulicamente fracturados confracturas de baja conductividad puedenexhibir flujo bilineal adicional al flujo lineal.Este rgimen ocurre por una cada depresin en la fractura misma que resulta enlneas de corriente paralelas en la fractura almismo tiempo que existen lneas de flujo enla formacin (normales a las de la fractura).
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 204
07/04/2015
103
FLUJO BILINEAL
Los pozos hidrulicamente fracturados confracturas de baja conductividad puedenexhibir flujo bilineal adicional al flujo lineal.Este rgimen ocurre por una cada depresin en la fractura misma que resulta enlneas de corriente paralelas en la fractura almismo tiempo que existen lneas de flujo enla formacin (normales a las de la fractura).
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 205
FLUJO BILINEAL
El trmino bilineal se refiere a dos flujoslineales simultneos que ocurren direccionesnormales. El tren de la derivada para estepatrn de flujo muestra una pendientepositiva de un cuarto. Cuando se conocen lalongitud media de la fractura y lapermeabilidad de la formacin, laconductividad de la fractura puededeterminarse del flujo bilineal.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 206
07/04/2015
104
FLUJO BILINEAL
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 207
FLUJO BILINEAL
El flujo bilineal tambinpuede aparecer despusdel radial cuando existeuna falla deconductividad finita ocuando existenyacimientos asociados
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 208
07/04/2015
105
FLUJO BILINEAL
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 209
Flujo Bilineal en lafalla y en laformacin
FLUJO BILINEAL
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 210
07/04/2015
106
FLUJO BIRRADIAL
El flujo birradial o flujo elptico sepresente en pozos horizontales o en pozoshidrulicamente fracturados exhibiendo unapendiente positiva de 0.36 ( 0.35 segnotros investigadores). Este se presenta enfracturas largas y pozos horizontales dondela geometra de las lneas de corriente sonde naturaleza elptica.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 211
FLUJO BIRRADIAL
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 212
07/04/2015
107
FLUJO ESFERICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 213
FLUJO ESFERICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 214
07/04/2015
108
FLUJO ESFERICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 215
Para el caso de completamiento parcial o
penetracin parcial cerca al tope o la base de la formacin, la capa
impermeable ms cercana impone un flujo hemisfrico.
Este rgimen ocurre en pozos que han sido parcialmente completados o formaciones parcialmente penetradas.
El flujo esfrico ocurre cuando las lneas de corriente
convergen a un punto.
FLUJO ESFERICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 216
Tanto el flujo esfrico como el hemisfrico son vistos en la curva de la derivada como una pendiente negativa con valor de 0.5.
Una vez determinada la permeabilidad del flujo radial, sta puede usarse con la permeabilidad horizontal para determinar la permeabilidad vertical.
Esta ltima es importante para predecir conificacin de gas o agua.
07/04/2015
109
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 217
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 218
07/04/2015
110
FLUJO ESFERICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 219
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 220
07/04/2015
111
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 221
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 222
07/04/2015
112
FLUJO ESFERICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 223
FLUJO HEMISFERICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 224
Diferentes B.C.
07/04/2015
113
FLUJO HEMISFERICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 225
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 226
07/04/2015
114
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 227
FLUJO HEMISFERICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 228
07/04/2015
115
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 229
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 230
07/04/2015
116
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 231
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 232
07/04/2015
117
FLUJO HEMISFERICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 233
FLUJO HEMISFERICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 234
07/04/2015
118
FLUJO CONVERGENTE A UN PUNTO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 235
FLUJO ESFRICO
Estos flujos (esfrico/hemisfrico) puedenser vistos posteriores al flujo radial en pozoshorizontales cuya Lw
07/04/2015
119
FLUJO ESFRICO
Estos flujos (esfrico/hemisfrico) puedenser vistos posteriores al flujo radial en pozoshorizontales cuya Lw
07/04/2015
120
FLUJO PARABLICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 239
COMPRESIN/EXPANSIN
El rgimen de flujo compresin/expansintoma lugar cuando el volumen que contiene laperturbacin de presin no cambia con eltiempo y la presin en todos los puntos dentrodel volumen invariable vara en la mismaforma. Este volumen puede limitarse por unaporcin o todo el pozo, una zona compuestalimitada, o un volumen de drene cerrado. Si elpozo es el factor limitante, el rgimen de flujoes llamado almacenamiento..
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 240
07/04/2015
121
COMPRESIN/EXPANSIN
si el factor limitante es el volumen total dedrene, este comportamiento se conocecomo estado pseudoestable. La derivada dela compresin/expansin aparece como unapendiente unitaria. Una o ms pendientesunitarias precediendo al flujo radial puedenrepresentar efectos de almacenamiento. Latransicin del periodo de almacenamiento aotro rgimen de flujo usualmente aparececomo una joroba, lomo o pico.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 241
COMPRESIN/EXPANSIN
El rgimen de flujo de almacenamientorepresenta una respuesta que esefectivamente limitada al volumen del pozo.Por lo tanto proporciona muy pocainformacin acerca del yacimiento. Ms an,este puede enmascarar repuestasimportantes a tiempos tempranos que sirvenpara caracterizar aspectos cercanos al pozoincluyendo penetracin parcial o radio dedao finito.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 242
07/04/2015
122
COMPRESIN/EXPANSIN
Este rgimen de flujo es minimizado (nuncaeliminado) cerrando el pozo cerca alintervalo productor. El lector debe serconsciente que en formaciones deconsiderable espesor o en fracturashidrulicas el almacenamiento puedeprevalecer. Cerrar el pozo en fondo puedereducir la porcin de datos dominada poralmacenamiento en dos o ms cicloslogartmicos.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 243
FLUJO TRILINEAR
Este rgimen de flujo se presenta en pozosverticales y horizontales con fracturashidrulicas. Acopla flujos lineales en treszonas contiguas del yacimiento. No es muycomn y no tiene una pendiente definida enel grafico de la derivada.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 244
07/04/2015
123
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 245
FLUJO ELLIPSOIDAL
Este se presenta en pozos desviadosparcialmente penetrados y parcialmentecompletados y constituye el rgimen deflujo primordial en los perforados. Sereconoce en la derivada por una pendientede -0.135.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 246
07/04/2015
124
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 247
DEFINICIN DE POZO VERTICAL, DESVIADO Y HORIZONTAL
Un pozo vertical es que drena el horizonteproductor formando un ngulo de ~90. Enese orden de ideas, un pozo desviado drenafluidos de una roca estratificada formandoun ngulo mucho menor que 90 peromucho mayor que 0, i.e. entre 30 y 70.Finalmente, un pozo horizontal yace paraleloal estrato como se representa.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 248
07/04/2015
125
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 249
REGIMINES DE FLUJO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 250
Flujo radial temprano
07/04/2015
126
REGIMINES DE FLUJO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 251
Flujo hemicilndrico
REGIMINES DE FLUJO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 252
Flujo lineal temprano
07/04/2015
127
REGIMINES DE FLUJO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 253
Flujo radial tardo
REGIMINES DE FLUJO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 254
Flujo hemi-radial
07/04/2015
128
REGIMINES DE FLUJO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 255
Despus del almacenamiento hay flujo radial verticalal plano y-z. Sigue un periodo de flujo lineal en elplano y. Finalmente flujo radial en el plano x-y.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 256
07/04/2015
129
ESTIMACIN DE P, DD
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 257
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 258
07/04/2015
130
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 259
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 260
07/04/2015
131
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 261
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 262
07/04/2015
132
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 263
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 264
07/04/2015
133
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 265
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 266
07/04/2015
134
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 267
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 268
07/04/2015
135
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 269
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 270
07/04/2015
136
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 271
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 272
07/04/2015
137
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 273
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 274
07/04/2015
138
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 275
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 276
07/04/2015
139
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 277
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 278
07/04/2015
140
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 279
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 280
07/04/2015
141
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 281
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 282
07/04/2015
142
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 283
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 284
07/04/2015
143
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 285
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 286
07/04/2015
144
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 287
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 288
07/04/2015
145
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 289
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 290
07/04/2015
146
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 291
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 292
07/04/2015
147
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 293
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 294
07/04/2015
148
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 295
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 296
07/04/2015
149
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 297
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 298
07/04/2015
150
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 299
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 300
07/04/2015
151
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 301
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 302
07/04/2015
152
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 303
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 304
07/04/2015
153
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 305
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 306
07/04/2015
154
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 307
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 308
07/04/2015
155
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 309
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 310
07/04/2015
156
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 311
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 312
07/04/2015
157
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 313
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 314
07/04/2015
158
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 315
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 316
07/04/2015
159
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 317
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 318
07/04/2015
160
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 319
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 320
07/04/2015
161
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 321
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 322
07/04/2015
162
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 323
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 324
07/04/2015
163
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 325
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 326
07/04/2015
164
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 327
REGIMENES DE FLUJO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 328
Rgimen Pendiente DerivadaRadial 0Esfrica -0.5Hemisfrica -0.5Lineal 0.5Bilineal 0.25parablico -0.5Compresin/expansin 1Estado estable -1, -2, -4, -8,Doble porosidad VElptico (bi-radial) 0.36Pendiente doblada 0 sube - 0
Los 11 patrones de rgimen flujo comnmenteobservado en una prueba de presin son:
07/04/2015
165
REGIMENES DE FLUJO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 329
Los 2 patrones de rgimen flujo poco comnmenteobservado en una prueba de presin son:
Rgimen Pendiente DerivadaEllipsoidal 0.135Trilineal 0.33?Multilineal 0.6 0.66 ??
REGIMENES DE FLUJO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 330
La herramienta de identificacin de regmenes de flujo (originalmenteconsidera solo 8 patrones) se usa para diferenciar los tipos deregmenes de flujo en grficos log-log para su aplicacin en ladeterminacin y entendimiento las condiciones en subsuelo y en elyacimiento.
07/04/2015
166
REGIMENES DE FLUJO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 331
REGIMENES DE FLUJO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 332
07/04/2015
167
REGIMENES DE FLUJO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 333
CURVAS TIPO DE BOURDET
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 334
07/04/2015
168
CURVAS TIPO DE BOURDET
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 335
CURVAS TIPO DE BOURDET
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 336
07/04/2015
169
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 337
t real se usa en vez de teq
teq es primariamente til para flujo radial en homogneos IARF y tp
>> t.
teq no se recomienda para pozos
fracturados donde el flujo lineal domina el
tiempo temprano.
Datos de presin afectados por
fronteras se grafican usualmente mejor con
t.
teq se debe usar si el flujo multifsico es
dominante.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 338
07/04/2015
170
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 339
Estimacin de m = 1
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 340
Estimacin de m = 1
07/04/2015
171
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 341
Estimacin de m = 1
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 342
Estimacin de m = 1
07/04/2015
172
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 343
Estimacin de m = 1
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 344
Estimacin de m = 1
07/04/2015
173
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 345
Estimacin de m = 1
Estimacin de m = 1
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 346
07/04/2015
174
Estimacin de m = 0.5
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 347
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 348
Estimacin de m = 0.25
07/04/2015
175
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 349
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 350
Estimacin de m = 0.36
07/04/2015
176
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 351
Estimacin de m = -0.5
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 352
PAPER SPE 25426
ANALYSIS OF PRESSURE AND PRESSURE DERIVATIVE WITHOUT TYPE-CURVE
MATCHING: I SKIN AND WELLBORE STORAGE
By:DJBBAR TIAB
Jour. Petr. Sci & Eng. 12(1993) 171-181
07/04/2015
177
DEFINICIN
Tiabs Direct Synthesis Technique es unaherramienta moderna para analizar pruebas depresin utilizando puntos y lneascaractersticos encontrados en un grficologartmico de presin y derivada de presinque permiten la obtencin directa de losparmetros del pozo y del yacimiento sinemplear ajuste por curvas tipo.
Usa soluciones analticas directas
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 353
APLICACIN
POZOS VERTICALES Yacimientos homogneos (Fluido NoNewtoniano)
Skin, almacenamiento Petrleo, CO2 y Gas Fracturados (flujo uniforme, conductividad infinita
y finita, rama e intersectando una falla). Pruebas multiflujo Diversidad de fronteras Carcter no sellante de una falla
Yacimientos Naturalmente Fracturados
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 354
07/04/2015
178
APLICACIN
POZOS HORIZONTALES Formaciones heterogneas Skin, almacenamiento Petrleo, y condensados Pruebas multiflujo Dos y tres capas Pozo en forma de culebra Pozos inclinados
Yacimientos Naturalmente Fracturados
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 355
INVESTIGACIN RECIENTE
Heterogeneidades areales Presin Promedia Pozos horizontales con mltiples fracturas
hidrulicas en Yacimientos Anisotrpicos y YNF Penetracin Parcial en Yacimientos Homogneos y
YNF Efectos de skin No-uniforme sobre Pozos
Horizontales con Conductividad Finita Pruebas multirata en Yacimientos Naturalmente
Fracturados Interpretacin del comportamiento de la Presin
en pozos situados entre dos Fallas no Sellantes
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 356
07/04/2015
179
INVESTIGACIN RECIENTE Comportamiento de la Presin de un Pozo en un
Yacimiento Lateralmente heterogneo cerca a unaFalla no Sellante
Pruebas de Flujo con Presin de Fondo Constante Comportamiento de la Presin en Pozos Laterales
Duales Pruebas de Interferencia de Pozos Verticales en un
Yacimiento Anisotrpico Comportamiento de la Presin en un Yacimiento
Compuesto Radial Naturalmente Fracturado con Skinen el Frente
Pozos Hidrulicamente Fracturados en un YNF conMulticapas
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 357
INVESTIGACIN MS RECIENTE
Pozos de gas (YNF-Htal/Vertical) conpseudotiempo
Flujo elptico Flujo multifsico Yacimientos lineales Pozos verticales YNF 3 y 2k Fluidos No-Newtonianos (YNF, compuestos,
hemisfrico, fracturados, determinacin derea de drenaje)
Fallas conductivas07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 358
07/04/2015
180
INVESTIGACIN MS RECIENTE
Anlisis de caudal transitorio Determinacin de rea en sistemas abiertos Recobro trmico con dos y tres zonas Flujo elipsoidal Pozos desviados parcialmente completados
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 359
VENTAJAS
DE USO SIMPLE Y PRACTICO PRUEBAS INCOMPLETAS NO USA ENSAYO Y ERROR AUTOVERIFICABLE
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 360
07/04/2015
181
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 361
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 362
07/04/2015
182
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 363
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 364
Tiempo de Inicio
07/04/2015
183
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 365
Tiempo de Inicio
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 366
07/04/2015
184
Entre las rectas de tiempos tempranos ytiempos tardos la derivada tiene diferentesformas para diferentes valores de CDe2s. Apartir de las coordenadas de los picos setiene:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 367
Expresiones que relacionan lascoordenadas del pico con otrosparmetros resultan en:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 368
07/04/2015
185
La combinacin de las ecuacionesanteriores y el reemplazo de lascantidades adimensionales porcantidades dimensionales permiteobtener ecuaciones para estimarpropiedades de yacimiento y pozo (k ,s , C).
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 369
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 370
07/04/2015
186
La derivada en la zona de flujo radial es:
Y la ecuacin de la presin adimensional es:
Dividiendo estas dos ecuaciones resulta en:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 371
Usando las ecuaciones adimensionales y vistas:
Y despejando s se tiene:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 372
07/04/2015
187
El rea se determina de la interseccin entreel flujo radial y la lnea de estadopseudoestable.
Tiab, D. Analysis of Pressure Derivativewithout Type-Curve Matching: VerticallyFractured Wells in Closed Systems. Paper SPE26138 presentado en 1993 SPE WRM, Mayo26-28, Anchorage, AK
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 373
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 374
07/04/2015
188
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 375
Lea un punto arbitrario sobre lalnea de PSS tpss y (t*P)pss
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 376
Extrapole la lnea de PSS a 1 hry lea la derivada (t*P)p1
07/04/2015
189
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 377
Son vlidas para sistemas cerrados con cualquier geometra
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 378
EN SISTEMAS ABIERTOS CUADRADOS O CIRCULARES (NO APLICA PARA ALARGADOS)
07/04/2015
190
CINCO CASOS ANALIZADOS!!!
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 379
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 380
Caso 1 - Se observan Pendiente unitaria, mximo y lnea radial
07/04/2015
191
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 381
Caso 2 La pendiente unitaria no se observa
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 382
Caso 3 No se observa la lnea de flujo radial
07/04/2015
192
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 383
Caso 4 No se observa ni el pico ni la lnea de m=1
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 384
Caso 5 Slo se observa el pico
07/04/2015
193
Relacin entre m y la derivada
Igualando las anteriores expresiones:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 385
EJEMPLO
El pozo Kate-1 produce de un yacimiento con lassiguientes caractersticas:
rw = 3.2 pulg. q = 250 BPD = 1.2 cpct = 26.4x10-5 Psi-1 h = 16 pies = 18%B = 1.229 bbl/BF
Hallar k, skin, rea, FE, DF y caudal ideal (MtodoConvencional) y recalcule permeabilidad, dao y reapor TDST
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 386
07/04/2015
194
EJEMPLO
t, hrs Pwf, psia dp, psiat*dp, psia t, hrs
Pwf, psia dp, psia
t*dp, psia
0 2733 0 5 2312 421 65.42
0.1 2703 30 31.05 7 2293 440 35.32
0.2 2672 61 58.95 9.6 2291 442 5.86
0.3 2644 89 84.14 12 2290 443 5.85
0.4 2616 117 106.3 16.8 2287 446 7.63
0.65 2553 180 129.7 33.6 2282 451 7.99
1 2500 233 135.15 50 2279 454 7.94
1.5 2440 293 151.9 72 2276 457 10.5
2 2398 335 127.26 85 2274 459 12.18
3 2353 380 102.1 100 2272 461 13.36
4 2329 404 81.44
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 387
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 388
SEMILOGDnde trazamos la recta semilog?
07/04/2015
195
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 389
CARTESIANO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 390
CARTESIANO
Indica que los ltimos puntosson gobernados por PSS, dp t
07/04/2015
196
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 391
SEMILOG
Indica que estos puntos podranestar en flujo radial, dp log t
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 392
SEMILOGIndica que estos puntospodran estar en flujoradial, dp log t
Cmo Saber?
07/04/2015
197
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 393
LOG-LOG
Deviacin
Indica que el IARFarrancara a las 12 hr
1.5 Ciclos
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 394
SEMILOG
07/04/2015
198
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 395
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 396
07/04/2015
199
De un grfico semilog m=-18, P1hr=2308 Psia
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 397
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 398
07/04/2015
200
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 399
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 400
07/04/2015
201
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 401
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 402
07/04/2015
202
EJEMPLO USANDO TDST
La siguiente informacin se obtuvo delgrfico log-log de la presin y derivada depresin:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 403
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 404
07/04/2015
203
EJEMPLO USANDO TDST
La siguiente informacin se obtuvo delgrfico log-log de la presin y derivada depresin:
tr = 33.6 hr (t * P)r = 7.7 psiPr = 451 psi trpi = 56 hr
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 405
EJEMPLO USANDO TDST
La permeabilidad se halla de:
El dao se halla de:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 406
07/04/2015
204
EJEMPLO USANDO TDST
Determine el rea de:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 407
EJEMPLO APLICACIN C
Con los datos del ejemplo anteriordetermine tSSL y determine si el nivel defluido del pozo est aumentando odisminuyendo para los datos del ejercicioanterior, si el pozo tiene tubera deproduccin con OD de 2, en unrevestimiento de ID de 5 con juntas. Ladensidad del fluido es 42.5 lbm/pie3.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 408
07/04/2015
205
EJEMPLO APLICACIN C
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 409
t = 0.2 hr,P = 59 psi
EJEMPLO APLICACIN C
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 410
Al graficar P vs. t en papel logartmico seobtiene una recta de pendiente unitaria atiempos tempranos. Se lee un punto sobrela recta de pendiente unitaria: P = 59 psi yt = 0.2 hr. El almacenamiento se obtienepor medio de:
07/04/2015
206
EJEMPLO APLICACIN C
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 411
El tiempo de arranque de la lnea recta semilog es:
Despejando la capacidad de la tubera de la definicinde almacenamiento:
De valores tabulados se tiene que Vu = 0.0134 bbl/pie.Lo que permite concluir que el lquido est cayendo.
EJEMPLO USANDO FAST WELL TEST
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 412
07/04/2015
207
USANDO FAST WELL TEST (Simul.)
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 413
A=14.76 Ac
USANDO FAST WELL TEST (Simul.)
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 414
A=22.82 Ac
07/04/2015
208
EJEMPLO USANDO SAPHIR
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 415
EJEMPLO USANDO SAPHIR
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 416
07/04/2015
209
EJEMPLO USANDO SAPHIR
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 417
A=22.61 Ac
EJEMPLO USANDO TDST
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 418
07/04/2015
210
EJEMPLO CASO 1
B = 1.31 bbl/STB = 0.92 cp ct = 8.72x10-6 1/psi= 21 % q = 250 BPDrw = 0.401 ft h = 23 ft
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 419
EJEMPLO CASO 1
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 420
07/04/2015
211
EJEMPLO CASO 1
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 421
EJEMPLO CASO 1
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 422
Datos Ledos
tr = 10.4 Pr = 2954.56 psi(t* P)r = 109.83 psi ti = 0.011 hr(t* P)x = 965.17 psi tx = 0.30 hr
07/04/2015
212
EJEMPLO CASO 1
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 423
Datos Ledos
tr = 10.4 Pr = 2954.56 psi(t* P)r = 109.83 psi ti = 0.011 hr(t* P)x = 965.17 psi tx = 0.30 hr
k se determina conla ec. 2.69
EJEMPLO CASO 1
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 424
Datos Ledos
tr = 10.4 Pr = 2954.56 psi(t* P)r = 109.83 psi ti = 0.011 hr(t* P)x = 965.17 psi tx = 0.30 hr
s se determina conla ec. 2.95
07/04/2015
213
EJEMPLO CASO 1
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 425
Datos Ledos
tr = 10.4 Pr = 2954.56 psi(t* P)r = 109.83 psi ti = 0.011 hr(t* P)x = 910.17 psi tx = 0.30 hr
C se determina conla ec. 2.16
EJEMPLO CASO 1
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 426
Datos Ledos
tr = 10.4 Pr = 2954.56 psi(t* P)r = 109.83 psi ti = 0.011 hr(t* P)x = 965.17 psi tx = 0.30 hr
k se verifica delcorte del radial ypendiente unitariacon la ec. 2.77
07/04/2015
214
EJEMPLO CASO 1
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 427
Datos Ledos
tr = 10.4 Pr = 2954.56 psi(t* P)r = 109.83 psi ti = 0.011 hr(t* P)x = 965.17 psi tx = 0.31 hr
k se verifica delmximo con la ec.2.83
EJEMPLO CASO 1
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 428
Datos Ledos
tr = 10.4 Pr = 2954.56 psi(t* P)r = 109.83 psi ti = 0.011 hr(t* P)x = 965.17 psi tx = 0.31 hr
k se verifica delmximo y el flujoradial con la ec.2.94
07/04/2015
215
EJEMPLO CASO 1
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 429
Datos Ledos
tr = 10.4 Pr = 2954.56 psi(t* P)r = 109.83 psi ti = 0.011 hr(t* P)x = 965.17 psi tx = 0.31 hr
k se verifica delmximo y el flujoradial con la ec.2.90
EJEMPLO CASO 1
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 430
Datos Ledos
tr = 10.4 Pr = 2954.56 psi(t* P)r = 109.83 psi ti = 0.011 hr(t* P)x = 965.17 psi tx = 0.31 hr
C se verifica delmximo y el flujoradial con la ec.2.84
07/04/2015
216
EJEMPLO CASO 1
Parmetro Valork, md 8.42k, md 8.43k, md 8.87k, md 8.46
s 7.37s 7.46
C, bbl/psi 0.001367C, bbl/psi 0.00136
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 431
FLUJO MULTIFSICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 432
Mtodo de Perrine
07/04/2015
217
FLUJO MULTIFSICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 433
El mtodo asume gradientes depresin y de saturacin despreciables.Martin demostr que:
El mtodo pierde exactitud a medida quela saturacin de gas se incrementa.
La estimacin de la movilidad es buena.
FLUJO MULTIFSICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 434
El clculo individual de las movilidades essensible a los gradientes de saturacin. Selogran mejor estimativos cuando ladistribucin de saturacin es uniforme.Fuerzas gravitacional despreciables
El mtodo subestima la permeabilidadefectiva de la fase y sobrestima el skin
07/04/2015
218
FLUJO MULTIFSICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 435
Ecuaciones para DD y PBU
FLUJO MULTIFSICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 436
Permeabilidades efectivas y daos
07/04/2015
219
FLUJO MULTIFSICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 437
Cuando hay flujo de gas libre
La interpretacin de los datos de presinpuede requerir del clculo de la rata total deflujo, qt :
FLUJO MULTIFSICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 438
Las ecuaciones de movilidad para TDS ymtodo convencional son:
07/04/2015
220
FLUJO MULTIFSICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 439
Sin embargo se requiere la t que puede sermediante suma o directamente por mediode:
FLUJO MULTIFSICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 440
t tambin se estima por medio de:
El dao s, no se calcula para cada fase sinopara el caudal total:
07/04/2015
221
FLUJO MULTIFSICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 441
La derivada radial se obtiene multiplicandola pendiente semilog, (t*P)r por el lognatural de 10. Luego la cada de presindebido al dao es:
El rea en acres est dada por:
FLUJO MULTIFSICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 442
Las correlaciones de TDS son:
07/04/2015
222
FLUJO MULTIFSICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 443
Las correlaciones de TDS son:
FLUJO MULTIFSICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 444
En sistemas multifsicos, una buenaaproximacin es asumir que latransmisibilidad es una funcin lineal de lapresin:
Siendo a una constante de proporcionalidad:
07/04/2015
223
FLUJO MULTIFSICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 445
En la interpretacin (mtodo mejor que el dePerrine) convencional de pruebas multifsicasconsidere las siguiente sugerencias:
a) Use la presin inicial para crudos altamentevoltiles y pruebas de declinacin o en crudos debaja volatilidad y bajas cadas de presin,
b) Use presin promedia para crudos altamentevoltiles y pruebas de restauracin y pruebas derestauracin siguiendo bajas cadas de presinbajo las condiciones de baja volatilidad,
FLUJO MULTIFSICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 446
c) Use la presin de fondo fluyente a 0.1hrs para altas cadas de presin y crudosde baja volatilidad, y
d) Use presiones de restauracin a 10 hrspara pruebas de restauracin siguiendoaltas cadas de presin en caso de crudosde baja volatilidad.
07/04/2015
224
FLUJO MULTIFSICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 447
a) Grafique P2 vs. Log t y estime la pendientesemilog,m, la cual se define por :
b) evale la pendiente emprica a de acuerdo conlas condiciones expresadas anteriormente deacuerdo con el tipo de prueba y con lavolatilidad. Por ejemplo, si la se requiere usarla presin inicial:
FLUJO MULTIFSICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 448
c) Determine la permeabilidad efectiva del crudocombinando las ecuaciones de los pasos a y b.Si asumimos que la presin inicial es lacondicin apropiada, entonces:
d) Determine la permeabilidad efectiva al gas y alagua de:
07/04/2015
225
FLUJO MULTIFSICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 449
e) Determine el dao para pruebas de declinaciny restauracin, respectivamente, de:
FLUJO MULTIFSICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 450
Para flujo bifsico, la permeabilidad absolutapuede estimarse obteniendo lapermeabilidad efectiva del agua y crudo:
Estime la relacin de permeabilidad ko/kw yhalle la saturacin de agua (curvas de kr ):
07/04/2015
226
FLUJO MULTIFSICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 451
ko/kw= 112.4
FLUJO MULTIFSICO
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 452
Estime la permeabilidad relativa al agua o al crudode la curva de permeabilidades relativas ocorrelaciones, por ejemplo halle kro
Determine k: kro= 0.83
Sw= 0.3
07/04/2015
227
PRUEBAS DE DECLINACIN DE PRESIN EN YACIMIENTOS
DESARROLLADOS
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 453
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 454
Tendencia esperada
Tendencia obtenida
07/04/2015
228
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 455
Declinacin inicial depresin observada
Declinacin depresin observada
Extrapolacin Correcta
?
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 456
Declinacin inicial depresin observada
Declinacin depresin observada
Extrapolacin esperadapara un nico pozo.
07/04/2015
229
YACIMIENTOS DESARROLLADOS
Esquematiza un pozo con la presin decierre declinando (lnea slida) antes queiniciara la prueba a un tiempo t1. La lneapunteada representa la extrapolacin futurasin el efecto de otros pozos en elyacimiento. La produccin inicia en t1 y lapresin se comporta como lo muestra lalnea slida.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 457
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 458
Declinacin inicial depresin observada
Declinacin depresin observada
Extrapolacin esperadapara un nico pozo.
Pwo(t) es elP respecto aPi causada porotros pozos enel yacimiento,medida at=t1+ t
Pt es la diferencia entre la presin de fondoobservada y la presin extrapolada.
t1
07/04/2015
230
YACIMIENTOS DESARROLLADOS
Para analizar correctamente pruebas deeste tipo se requiere:
1. Extrapole correctamente la presinde cierre.2. Determine Pt
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 459
YACIMIENTOS DESARROLLADOS
Grafique Pt Vs. t
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 460
07/04/2015
231
YACIMIENTOS DESARROLLADOS
De la pendiente y el corte hallepermeabilidad y dao:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 461
YACIMIENTOS DESARROLLADOS
De la pendiente y el corte hallepermeabilidad y dao:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 462
07/04/2015
232
YACIMIENTOS DESARROLLADOS
Sin embargo, el anterior anlisis podra sermodificado de la siguiente manera. Sea unpozo cerrado en un yacimiento desarrolladocon otros pozos en operacin. Hay unadeclinacin de presin en el pozo cerradodebido a la produccin de los otros.Despus que se inicia la prueba al tiempot1, su presin ser:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 463
YACIMIENTOS DESARROLLADOS
Pwo(t) puede estimarse mediantesuperposicin a partir de:
.asumiendo que todos los pozos arrancana producir a t = 0. Esta suposicin puedeeliminarse mediante una superposicin mscompleja.
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 464
07/04/2015
233
YACIMIENTOS DESARROLLADOS
Si los otros pozos en el yacimiento operanbajo estado pseudoestable, comonormalmente ocurre, se tiene:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 465
YACIMIENTOS DESARROLLADOS
m* es - al graficar Pwo(t) vs. t. m*es + al graficar Pw vs. t m* seestima antes de que el pozo deprueba se abra en produccin con larata de declinacin de la presin:
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 466
07/04/2015
234
YACIMIENTOS DESARROLLADOS
Estando el volumen del yacimiento en ft3
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones 2015 467
YACIMIENTOS DESARROLLADOS
07/04/2015 08:23 a.m. Curso Anlisis de Presiones