M AT E M ÁT IC AS
20 12 - 20
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN EN TAMAULIPASSUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN PRIMARIAPLANIFICACIÓN MATEMÁTICAS
BLOQUE II
Primarias en la Cruzada por la Calidad Educativa en Tamaulipas
QUINTO GRADO
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ESCUELA:_______________________________________________________________________
C.C.T.__________________________ ZONA ESCOLAR ______________ SECTOR____________
GRADO____________________ GRUPO___________________ TOTAL DE ALUMNOS_________
MAESTRO RESPONSABLE DEL GRUPO______________________________________________
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________________________________________
NOMBRE Y FIRMA DEL DIRECTOR (A)
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COMPETENCIAS MATEMÁTICAS
Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar
procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente
APRENDIZAJE ESPERADO
Resuelve problemas que implican sumar o restar
números fraccionarios con igual o distinto
denominador.
ESTÁN DAR CURRICULAR
1.1.1. Lee, escribe y compara números naturales,
fraccionarios y decimales.
EJE
Sentido numérico y
pensamiento algebraico
TEMA
Números y Sistemas
de numeración
CONTENIDO DISCIPLINAR
Conocimiento de diversas representaciones de un
número fraccionario: con cifras, mediante la recta
numérica, con superficies, etc. Análisis de las
relaciones entre la fracción y el todo.
LECCIÓN
13 Graduados especiales en las rectas
numéricas
MATERIALES Y RECURSOS (FICHAS)
Siete tiras de un metro de largo y 5 cm de ancho
para cada equipo.
Ilustración 1 y 2 por equipoTIEMPO ESTIMADO
5 horas
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA
FASE inicial
La situación.
Se organiza al grupo en equipos y se entrega a cada equipo siete tiras de un metro de largo y
5 cm de ancho. Se pide a los alumnos que dividan una tira en medios, otra en tercios, cuartos,
quintos, sextos, séptimos y octavos; y anoten en cada parte la fracción correspondiente.
Pedir a los equipos que tomen una fracción de cada una y las ordenen de menor a mayor.
Cada equipo forma una recta con dos o tres fracciones, la muestra al resto de
los equipos sin que ellos vean las fracciones por las que esta formada la recta e intentan
calcular la medida de esta, gana un punto el equipo que acierte o más se acerque a la
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medida.
Actividad del maestro y de los alumnos:
Los alumnos identifican cómo se forman las fracciones.
Calculan la suma de fracciones con diferente denominador utilizando material concreto.
FASE de ejercitación:
Se proporciona a cada equipo la Ilustración 1 y se describe la siguiente situación:
“Cinco agricultores decidieron dedicar 2/5 de su parcela para un cultivo experimental”
Enseguida se presenta una tabla para que los alumnos relacionen el nombre de los dueños
con el tamaño de las parcelas.
NOMBRE
TAMAÑO DE LA
PARCELA EN M2
250 000 160 000 90 000 40 000 10 000
Los alumnos dividen las parcelas para determinar la parte que corresponderá al cultivo
experimental, y se les pide que contesten las siguientes preguntas:
¿Todos los agricultores dedican la misma fracción de sus parcelas al cultivo
experimental?
¿Todos dedican los mismos metros cuadrados de sus parcelas al cultivo
experimental?
¿Qué agricultores dedican menos de la mitad de su terreno al cultivo experimental?
Se pide a los alumnos que expresen en metros cuadrados los 2/5 de cada parcela y
comprueben si las respuestas que dieron antes fueron correctas.
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Actividad del docente con los alumnos.
Los alumnos discuten en torno a la variación de los 2/5 en cada parcela.
El docente promueve la reflexión sobre la proporción de cada parte con el tamaño de la
parcela.
Entregar a los alumnos la Ilustración 2 y leer el siguiente problema:
“Orlando va a sembrar 4 tipos de frutas en su parcela y las piensa distribuir de la siguiente
manera: 0.5 de naranjas, 1/8 de mango, ¼ de mandarina y 0.25 de fresas.”
Completar la tabla convirtiendo la fracción a número decimal y viceversa para saber que parte
de la parcela corresponde a cada cultivo.
Ubicar las fracciones y números decimales en la recta numérica.
Ordenar la parte que corresponde a cada uno de los cultivos de menor a mayor.
Actividad del maestro y de los alumnos:
Los alumnos reflexionan sobre la equivalencia de fracciones y números decimales.
Los alumnos explican los procedimientos que utilizaron para cada uno de loso problemas.
El docente promueve la reflexión en torno a la conversión de fracciones a números decimales.
FASE de teorización:
Se dibuja en el pizarrón una recta del 0 al 10, y organizados en equipos se
propone a los alumnos el juego de “Adivina el número” con las siguientes reglas:
Uno de los niños piensa una fracción impropia comprendida entre el 0 y el 10, y la
anota en un papelito.
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Cultivo Naranja Mango Mandarina Fresa
Fracción 1/8 1/4
Número
decimal
0.5 0.25
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Los demás niños tratan de adivinar el número haciendo 10 preguntas como máximo.
El niño que pensó el número sólo puede contestar si o no a las preguntas que le
hagan.
Si después de las 10 preguntas no lograron adivinar el número, cada equipo propone
uno y se anota en el pizarrón.
Gana el equipo que logre adivinar el número o el que se acerque más.
Resolver la lección 13 del libro del alumno.
ORIENTACIONES PARA LA EVALUACIÓN
Conocimientos
Conoce las diferentes representaciones de un número fraccionario
Habilidades
Efectúa la conversión de números fraccionarios a decimales y viceversa
Actitudes
Ubica números fraccionarios en la recta numérica
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ILUSTRACIÓN 1
ILUSTRACIÓN 2
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Parcela de GERARDO
Parcela de LUIS Parcela de ANTONIO
Parcela de ROGELIO
Parcela de ORLANDO
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LISTA DE COTEJO
NOMBRE DEL ALUMNO:
El estudiante: NUNCA ALGUNAS VECES
SIEMPRE
1. ConocimientosConoce las diferentes representaciones de un número fraccionario
2. HabilidadesEfectúa la conversión de números fraccionarios a decimales y viceversaUbica números fraccionarios en la recta numérica
3. ActitudesExplica el procedimiento utilizado para efectuar las conversionesRespeta las opiniones de sus compañeros
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SUGERENCIAS PARA EVALUAR
No.
NOMBRE DEL
ALUMNO
Conoce las diferentes representaciones de un
número fraccionario
Efectúa la conversión de números fraccionarios a
decimales y viceversa
Ubica números fraccionarios en la recta
numérica
Siempre
Algunas veces
Nunca
Siempre
Algunas veces
Nunca
Siempre
Algunas veces
Nunca
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COMPETENCIAS MATEMÁTICAS
Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar
procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente
APRENDIZAJE ESPERADO ESTÁN DAR CURRICULAR
1.1.1. Lee, escribe y compara números naturales,
fraccionarios y decimales.
EJE
Sentido numérico y
pensamiento
algebraico
TEMA
Números y Sistemas
de numeración
CONTENIDO DISCIPLINAR
Análisis del significado de la parte decimal en
medidas de uso común; por ejemplo, 2.3 metros,
2.3 horas.
LECCIÓN
14 Fracciones de diez en diez
MATERIALES Y RECURSOS (FICHAS)
Libro del alumno
TIEMPO ESTIMADO
5 horas
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA
FASE inicial
La situación.
En el pizarrón se escriben varios números para que los alumnos los agranden 10 veces sin
realizar operaciones, por ejemplo, 2.3, 26.5, 0.67, 36.9, 7.007.
Actividad del maestro y de los alumnos:
Los alumnos escriben en su cuaderno la estrategia que utilizaron para obtener el resultado.
El docente propicia la reflexión sobre las diferencias cuando se multiplica un número natural
y un número decimal por 10.
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FASE de ejercitación:
Se organiza al grupo en equipos y a cada equipo se le entrega un metro.
Posteriormente se indica que identifiquen en el los decímetros, centímetros y milímetros,
anotando su equivalencia en número decimal.
Plantear el siguiente problema:
Arturo, Martha, Andrea, Pablo y Luis juegan en el patio a lanzar objetos lo más lejos posible
y registraron en una tabla las siguientes distancias:
JUGADOR DISTANCIA MEDIDA EN CM
Arturo 1.07
Martha 45
Andrea 1.10
Pablo 167
Luis 0.98
Completar la tabla convirtiendo los números decimales a centímetros y viceversa.
Ordenar de menor a mayor las distancias a las que quedaron los objetos.
Actividad del maestro y de los alumnos.
Los alumnos reflexionan sobre la relación de la parte decimal de un
número y su equivalencia en unidades de longitud.
El docente promueve el análisis del entero en relación con la parte decimal.
En equipos se plantea el siguiente problema:
“En una competencia de natación se registraron los siguientes tiempos:
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PAÍS TIEMPO LUGAR
México 18.25
Canadá 18.50
Bélgica 18.125
Alemania 18.75
Francia 18.625
Anotar en la tercera columna el lugar que ocupó cada país.
Realizar la conversión de tiempos a minutos y segundos y anotarlo en la cuarta columna,
para comprobar el lugar que ocupa cada país.
Al momento de la competencia el record mundial era menor
que el tiempo de México y mayor que el de Canadá. Encuentra algunas cantidades que
pudieran ser el record mundial y contesta.
¿Qué países superaron el record mundial?
¿Cuántos países no superaron el record?
Actividad del maestro y de los alumnos:
Los alumnos dan a conocer sus resultados y los procedimientos empleados.
Reflexionar sobre la parte decimal de acuerdo a la unidad de medida utilizada.
Realizar hincapié en la parte proporcional de acuerdo a la unidad que se maneja.
FASE de teorización:
Resolver la lección 14 “De diez en diez”.
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ORIENTACIONES PARA LA EVALUACIÓN
Conocimientos:
Identifica la parte decimal de un número.
Conoce las medidas de uso común.
Habilidades:
Calcula la parte decimal de diferentes medidas de uso común.
Compara diferentes medidas de uso común con números decimales.
Actitudes:
Reflexiona sobre la equivalencia de números decimales y medidas de uso común.
Explica el significado de la parte decimal en medidas de uso común.
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LISTA DE COTEJO
NOMBRE DEL ALUMNO:
El estudiante: NUNCA ALGUNAS VECES
SIEMPRE
4. ConocimientosIdentifica la parte decimal de un número.Conoce las medidas de uso común.
5. HabilidadesCalcula la parte decimal de diferentes medidas de uso común.Compara diferentes medidas de uso común con números decimales.
6. ActitudesReflexiona sobre la equivalencia de números decimales y medidas de uso común.Explica el significado de la parte decimal en medidas de uso común.
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No.
NOMBRE DEL
ALUMNO
Identifica la parte decimal de un número.
Conoce las medidas de uso común.
Calcula la parte decimal de diferentes medidas de uso común.
Compara diferentes medidas de uso común con números decimales.
Reflexiona sobre la equivalencia de números decimales y medidas de uso común.
Explica el significado de la parte decimal en medidas de uso común.
S A V N S A V N S A V N S A V N S A V N S A V N
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COMPETENCIAS MATEMÁTICAS
Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar
procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente
APRENDIZAJE ESPERADO
Identifica problemas que se pueden resolver con
una división y utiliza el algoritmo convencional
en los casos en que sea necesario.
ESTÁN DAR CURRICULAR
1.3.1. Resuelve problemas que impliquen
multiplicar o dividir números naturales empleando
los algoritmos convencionales.
EJE
Sentido numérico y
pensamiento algebraico
TEMA
Problemas
multiplicativos.
CONTENIDO DISCIPLINAR
Resolución de problemas que impliquen una
división de números naturales con cociente
decimal.
LECCIÓN
16 Relación entre dividendo, divisor y cociente
MATERIALES Y RECURSOS (FICHAS)
TIEMPO ESTIMADO
5 horas
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA
FASE inicial
La situación.
Se organiza al grupo en binas y se plantean los siguientes problemas:
Mandaron a la comunidad 120 arbolitos de mango, los cuales se plantarán en cinco terrenos
iguales. En cada terreno se debe plantar la misma cantidad, ¿cuántos arbolitos se plantarán
en cada terreno?
a. 3 arbolitos b. 24 arbolitos c. 120 arbolitos
Se empacarán 300 naranjas. En cada costal se pondrán 60 naranjas. ¿Cuántos costales se
llenarán?
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a. 5 costales b. 50 costales c. 500 costales
Para traer el agua a la comunidad se necesitan 270 metros de tubería. Cada tubo mide 6
metros de largo, ¿cuántos tubos se necesitan?
a. 42 tubos b. 45 tubos c. 44 tubos
Para cercar el terreno de la escuela se necesitan 168 postes. En la comunidad hay 12
familias que deben aportar la misma cantidad de postes. ¿Cuántos postes debe dar cada
familia?
a. 10 postes b. 18 postes d. 14 postes
Se explica a los alumnos que, antes de resolverlos, de los tres resultados de cada problema
escojan el que crean es el correcto.
Anotan en un papel el resultado que eligieron y lo entregan al maestro.
Después buscan una manera de resolver el primer problema para verificar si su elección fue
acertada.
Actividad del docente y de los alumnos.
Los alumnos resuelven diferentes problemas en los que se involucra la división.
Los alumnos explican el procedimiento utilizado al resto de sus compañeros.
El docente promueve el empleo del algoritmo de la división en los diferentes procedimientos
empleados por los alumnos.
FASE de ejercitación:
Se organiza al grupo en equipos y se les pide que sin efectuar la división, digan el número de
cifras de los cocientes, considerando solo su parte entera:
98 entre 30 208 entre 16
58 entre 8 5 375 entre 28
78 064 entre 52 7 548 entre 36
12 678 entre 15 45 980 entre 90
6 785 entre 24
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Se pide a los alumnos que den a conocer sus resultados estimados y el procedimiento que
siguió cada equipo.
Posteriormente se pide a los alumnos que realicen las divisiones con lápiz y papel y
completen la siguiente tabla, con excepción de la última columna.
Dividendo Divisor Cociente Residuo Parte decimal
Pedir a los alumnos que contesten las siguientes preguntas:
¿Qué es el residuo?
¿Cuál es la importancia del residuo en la comprobación del resultado de la división?
Para completar la última columna se pide a los alumnos que continúen las divisiones hasta
obtener décimos en el cociente.
Cada equipo explica el procedimiento seguido y da a conocer los resultados.
Actividad del docente y de los alumnos
El docente promueve la reflexión sobre la importancia de residuo.
Los alumnos reflexionan sobre como obtener un cociente decimal cuando el dividendo y
divisor son números enteros.
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FASE de teorización:
Se plantean problemas como los siguientes a los alumnos para resolver
por equipo:
1. Para festejar a los niños que cumplen años en el mes de octubre el grupo de 5° “B”
realizará un almuerzo, el cual tendrá un costo de $600, si el grupo esta integrado por 22
alumnos, si el costo se lo distribuirán equitativamente ¿cuánto le corresponde aportar a
cada alumno?
2. Para adornar el salón de clases la maestra Laura compró 5 metros, si quiere hacer 8
moños, ¿de cuánto listón será cada moño?
Resolver la lección 16 del libro del alumno.
ORIENTACIONES PARA LA EVALUACIÓN
Conocimientos
Conoce el algoritmo de la división
Identifica números naturales y decimales
Habilidades
Resuelve problemas que implican una división
Realiza divisiones donde el cociente es un número decimal
Actitudes
Participa colaborativamente dentro del equipo
Respeta las opiniones de sus compañeros
Explica el procedimiento utilizado en su equipo
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LISTA DE COTEJO
NOMBRE DEL ALUMNO:
El estudiante: NUNCA ALGUNAS VECES
SIEMPRE
1. ConocimientosConoce el algoritmo de la división
Identifica números naturales y decimales
2. HabilidadesResuelve problemas que implican una división
Realiza divisiones donde el cociente es un número decimal
3. ActitudesParticipa colaborativamente dentro del equipo
Respeta las opiniones de sus compañeros
Explica el procedimiento utilizado en su equipo
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No. NOMBRE DEL
ALUMNO
Conoce el algoritmo de la división
Identifica números naturales y decimales
Resuelve problemas que implican una división
Realiza divisiones donde el cociente es un número decimal
Participa colaborativamente dentro del equipo
Explica el procedimiento utilizado en su equipo
S A V N A A V N S A V N S A V N S A V N S A V N
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COMPETENCIAS MATEMÁTICAS
Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar
procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente
APRENDIZAJE ESPERADO
Resuelve problemas que implican el uso de las
características y propiedades de triángulos y
cuadriláteros.
ESTÁN DAR CURRICULAR
2.1.1. Explica las características de diferentes
tipos de rectas, ángulos, polígonos y cuerpos
geométricos.
EJE
Forma, espacio y medida
TEMA
Figuras y cuerpos.
CONTENIDO DISCIPLINAR
Localización y trazo de las alturas en diferentes
triángulos.
LECCIÓN MATERIALES Y RECURSOS (FICHAS)
1 geoplano por equipo
5 ligas para cada equipoTIEMPO ESTIMADO
5 horas
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA
FASE inicial
La situación.
Se pide a los alumnos que lean la siguiente información y que reunidos en parejas nombren y
dibujen la o las figuras que cumplen las siguientes características:
1. Es un polígono regular cuyos tres ángulos internos son congruentes entre sí y cada uno
mide 60°.
2. Tiene dos lados de la misma longitud, los ángulos que se oponen a estos lados tienen la
misma medida.
3. Es una figura de tres lados.
4. La medida de todos sus ángulos es diferente.
5. Todos sus lados tienen longitudes diferentes.
Los alumnos muestran las figuras que dibujaron en cada caso y explican por qué.
En los casos en donde pudieron dibujar dos o más figuras, el maestro les pregunta que
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información es necesario agregar para describir solamente una.
Actividad del docente y de los alumnos.
Los alumnos discuten dentro del equipo sobre las figuras que corresponden a las
características indicadas.
Los alumnos reflexionan sobre las características de los triángulos equilátero, isósceles y
escaleno.
FASE de ejercitación:
Se pide a los niños que reproduzcan en sus cuadernos las figuras de la Ilustración 1 y que
clasifiquen los triángulos colocándolos en el cuadro correspondiente. Pueden usar la regla
para medir la longitud de los lados y el transportador para medir los ángulos de los triángulos.
Triángulo Acutángulo Rectángulo Obtusángulo
Isósceles STM
Escaleno
Se pide a los alumnos que construyan tres triángulos, uno equilátero, otro isósceles y otro
escaleno con un hilo de 30 cm de largo, y que después comparen las medidas de los lados
de los diferentes triángulos y verifique que realmente sean equiláteros, isósceles y escaleno.
En otra clase, utilizando la regla, la escuadra y el transportador se les puede pedir que tracen
los mismos triángulos.
Por equipos se entrega un geoplano y cinco ligas, en el pizarrón el maestro dibuja un
triángulo escaleno, un triángulo isósceles y uno escaleno; y se dan las siguientes
instrucciones a los alumnos:
a. Construir en el geoplano los triángulos que están dibujados en el pizarrón.
b. Identificar las medidas que son necesarias para el calcular el área de un triángulo.
c. Calcular el área de los triángulos.
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Actividad del docente y de los alumnos
Los alumnos identifican y trazan triángulos isósceles, escalenos y equiláteros.
Los alumnos identifican las alturas y bases de los diferentes tipos de triángulos.
Los alumnos calculan el área de triángulos.
El docente promueve la reflexión sobre el trazado de las alturas en los triángulos.
FASE de teorización:
Pedir a los alumnos que empleando solamente los tres tipos de
triángulos diseñen un dibujo, incorporando el trazo de sus alturas, y lo
muestren al resto de los equipos.
ORIENTACIONES PARA LA EVALUACIÓN
Conocimientos
Conoce los diferentes tipos de triángulos
Identifica las características de los triángulos isósceles, escalenos y equiláteros.
Habilidades
Traza las alturas de los triángulos escaleno, isósceles y equilátero
Actitudes
Reflexiona sobre el trazado de las alturas de los diferentes triángulos.
Explica el método utilizado para trazar las alturas de los triángulos
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LISTA DE COTEJO
NOMBRE DEL ALUMNO:
El estudiante: NUNCA ALGUNAS VECES SIEMPRE
1. ConocimientosConoce los diferentes tipos de triángulos
Identifica las características de los triángulos isósceles, escalenos y equiláteros.
2. HabilidadesTraza las alturas de los triángulos escaleno, isósceles y equilátero
3. ActitudesReflexiona sobre el trazado de las alturas de los diferentes triángulos.Explica el método utilizado para trazar las alturas de los triángulos
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No. NOMBRE DEL ALUMNO
Conoce los diferentes tipos de triángulos
Identifica las características de los triángulos isósceles, escalenos y equiláteros.
Traza las alturas de los triángulos escaleno, isósceles y equilátero
Reflexiona sobre el trazado de las alturas de los diferentes triángulos.
Explica el método utilizado para trazar las alturas de los triángulos
S A V N S A V N S A V N S A V N S A V
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ILUSTRACIÓN 1
Primarias en la Cruzada por la Calidad Educativa en Tamaulipas
A B
CD
O
M N
T S
P
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2.2.1. Utiliza sistemas de referencia
convencionales para ubicar puntos o describir su
ubicación en planos, mapas y en el primer
cuadrante del plano cartesiano.
EJE
Forma, espacio y
medida
TEMA
Ubicación espacial.
CONTENIDO DISCIPLINAR
Reproducción de figuras usando una cuadrícula
en diferentes posiciones como sistema de
referencia.
LECCIÓN MATERIALES Y RECURSOS (FICHAS)
Hojas de máquina
Gises de colores o tintaTIEMPO ESTIMADO
5 horas
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA
FASE inicial
La situación.
Se organiza al grupo en equipos de tres niños, se entrega el material y se explica que van a
formar figuras con las siguientes instrucciones:
a. Doblen a la mitad (horizontal o verticalmente) una de las hojas blancas.
b. Corten un trozo de hilo que sea un poco más largo que una de las diagonales de la hoja
doblada.
c. Coloreen el hilo con la tinta o con el gis, pero manteniendo sin color los extremos.
d. Uno de los integrantes del equipo toma el hilo por los extremos y lo coloca tenso entre
las dos mitades de la hoja doblada, y otro compañero hace presión con la mano de tal
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forma que el hilo quede marcado en ambas mitades de la hoja doblada.
e. Se repite la operación cuatro o cinco veces, utilizando la misma hoja y cambiando cada
vez la posición del hilo.
Enseguida se indica que abran la hoja y hagan lo siguiente:
Identifiquen figuras que sean simétricas con respecto al doblez de la hoja. Gana el
equipo que logre identificar más figuras simétricas.
¿Qué figuras observan en al composición?
En otra sesión se organiza al grupo en equipos, se entrega e material y se dan las
siguientes indicaciones:
a. Preparen dos hojas blancas, doblen una de ellas a la mitad y hagan otra composición
simétrica con el hilo, pero no abran todavía la hoja.
b. En la otra hoja marquen el doblez con una línea punteada y vayan trazando con una
regla cómo se imaginan que quedarán las líneas marcadas con el hilo. Recuerden que
cada línea que marcan aparece en las dos partes de la hoja.
c. Desdoblen la hoja marcada con el hilo y compárenla con los trazos que hicieron.
Actividad del docente y de los alumnos.
Los alumnos realizan composiciones geométricas utilizando la simetría.
El docente promueve la reflexión sobre la simetría de figuras.
FASE de ejercitación:
Se presenta en el pizarrón la ilustración 1 y se pide a los alumnos que, reunidos en
equipos, desarrollen las actividades que a continuación se detallan:
a. Escribir en la siguiente tabla las coordenadas de los puntos A, B, C, D y E de la
ilustración 1.
Punto A B C D E
Coordenada
s
(9, 11)
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b. Reproducir en una hoja de blok cuadriculada los ejes de coordenadas y la figura
ABCDE.
c. En el mismo par de ejes coordenadas trazar la figura A´ B´C´D´E´, desplazando ocho
cuadritos a la derecha y cinco hacia arriba, las coordenadas de los A, B, C, D, y E.
d. Escribir en la siguiente tabla las coordenadas de los puntos A´ B´C´D´ y E´.
Punto A´ B´ C´ D´ E´
Coordenada
s
(14, 8)
Actividad del docente y de los alumnos
Los alumnos reflexionan sobre la importancia del manejo de las
coordenadas para reproducir figuras en una cuadrícula.
El docente realza la importancia de las coordenadas como referente para la ubicación.
FASE de teorización:
Se presenta en el pizarrón el auto que se muestra en la ilustración 2 de la página anterior y
se pide a los alumnos que en una hoja de blok cuadriculada tracen
un par de ejes de coordenadas cartesianas y lo reproduzcan.
Mostrar a los demás equipos el dibujo.
ORIENTACIONES PARA LA EVALUACIÓN
Conocimientos
Identifica las características de una figura para reproducirla.
Conoce los sistemas de referencia para reproducir figuras en una cuadrícula.
Habilidades
Reproduce figuras usando una cuadrícula
Actitudes
Utiliza sistemas de referencia para trazar figuras
Reflexiona la importancia del uso de sistemas de referencia
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ILUSTRACIÓN 1
ILUSTRACIÓN 2
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LISTA DE COTEJO
NOMBRE DEL ALUMNO:
El estudiante: NUNCA ALGUNAS VECES
SIEMPRE
1. ConocimientosIdentifica las características de una figura para reproducirla.
Conoce los sistemas de referencia para reproducir figuras en una cuadrícula.
2. HabilidadesReproduce figuras usando una cuadrícula
Utiliza sistemas de referencia para trazar figuras
3. ActitudesReflexiona la importancia del uso de sistemas de referencia
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SUGERENCIAS PARA EVALUAR
No. ALUMNO Identifica las características de
una figura para reproducirla.
Conoce los sistemas de referencia para reproducir figuras en una cuadrícula.
Reproduce figuras usando una cuadrícula
Utiliza sistemas de referencia para
trazar figuras
Reflexiona la importancia del uso de sistemas
de referenciaSI AV NO SI AV NO SI AV NO SI AV NO SI AV NO
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COMPETENCIAS MATEMÁTICAS
Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar
procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente
APRENDIZAJE ESPERADO
Calcula el perímetro y el área de triángulos y
cuadriláteros.
ESTÁN DAR CURRICULAR
2.3.2. Usa fórmulas para calcular perímetros y
áreas de triángulos y cuadriláteros.
EJE
Forma, espacio y
medida
TEMA
Medida.
CONTENIDO DISCIPLINAR
Construcción y uso de una fórmula para calcular
el área de paralelogramos (rombo y romboide).
LECCIÓN MATERIALES Y RECURSOS (FICHAS)
Cartulina o cartoncillo
Ilustración 1 por equipos
Un rombo y un romboide en cartoncillo para cada
equipo
TIEMPO ESTIMADO
5 horas
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA
FASE inicial
La situación.
Los alumnos se organizan en equipos de tres integrantes y se plantean las siguientes
actividades.
1. Se dibuja en el pizarrón un trapecio isósceles, un trapecio rectángulo, un romboide y un
rombo con las medidas de los lados y de los ángulos necesarios para que los alumnos
los reproduzcan en cartulina o cartoncillo.
a. A continuación se pide que con la menor cantidad de cortes transformen cada figura
en otra conocida (cuadrado o rectángulo). No debe sobrar cartulina.
b. Cuando los alumnos terminan pasan al frente y explican las transformaciones que
hicieron, ya sea dibujando los cortes en el pizarrón o utilizando la figura recortada.
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c. A continuación se pide a los alumnos que dibujen las nuevas figuras y calculen el
área de cada una.
Actividad del docente y de los alumnos.
Los alumnos transforman figuras en otras conocidas para comparar el área de éstas.
El docente promueve la reflexión sobre el origen de la fórmula del área del rombo y
romboide.
FASE de ejercitación
En la ilustración 1 se representa la superficie total de un jardín. Los puntos medios de sus
lados se indican con las letras E, F, G y H. si se quiere plantar flores en el área sombreada
del jardín, ¿cuál es el área destinada a las flores? Si en la parte restante se siembra
césped, ¿qué área ocupa?, ¿cuál es el área total del jardín?
A cada equipo se le entrega un rombo y un romboide en cartoncillo y se plantea el siguiente
problema:
A Juan le sobraron dos pedazos de papel como los que tienen ustedes. Juan quiere saber
cuál puede utilizar para hacer un rectángulo de 15 cm2, sin que sobre papel. ¿Le podemos
ayudar? ¿Con cuál de los dos pedazos se puede hacer el rectángulo?
Actividad del docente y de los alumnos
Los alumnos reflexionan cómo se obtiene el área del rombo y romboide a
partir de la descomposición en triángulos y cuadrados.
Los alumnos discuten dentro del equipo sobre el procedimiento empleado para resolver los
problemas y los comparten con el resto de los equipos.
FASE de teorización:
A cada equipo se le entregan las figuras de la Ilustración 2 y se les da la siguiente
indicación:
Ambas figuras corresponden a dos salones de baile, y quiere saber cuál de los dos es más
grande. Calculen el área de cada uno de ellos para argumentar cuál salón es más grande.
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Cuando terminen los alumnos explican a sus compañeros cómo
obtuvieron el área de los salones de baile y dan a conocer sus
resultados.
ORIENTACIONES PARA LA EVALUACIÓN
Conocimientos
Conoce la formula para calcular el área del rombo y romboide
Identifica el rombo y romboide
Habilidades
Resuelve problemas que implican el calculo del área del rombo y romboide
Deduce la formula para el calculo del área del rombo y romboide a través de la descomposición de
figuras.
Actitudes
Participa en la construcción de la formula del área del rombo y romboide
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ILUSTRACIÓN 1
ILUSTRACIÓN 2
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AB
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LISTA DE COTEJO
NOMBRE DEL ALUMNO:
El estudiante: NUNCA ALGUNAS VECES SIEMPRE
1. ConocimientosConoce la formula para calcular el área del rombo y romboide
Identifica el rombo y romboide
2. HabilidadesResuelve problemas que implican el calculo del área del rombo y romboide
Deduce la formula para el calculo del área del rombo y romboide a través de la descomposición de figuras.
3. ActitudesParticipa en la construcción de la formula del área del rombo y romboide
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SUGERENCIAS PARA EVALUAR
No. ALUMNO Conoce la formula para
calcular el área del rombo y
romboide
Identifica el rombo y
romboide
Resuelve problemas que
implican el calculo del
área del rombo y romboide
Deduce la formula para el calculo del área
del rombo y romboide a través de la
descomposición de figuras.
Participa en la
construcción de la formula del área del
rombo y romboide
SI AV NO SI AV NO SI AV NO SI AV NO SI AV NO
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COMPETENCIAS MATEMÁTICAS
Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar
procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente
APRENDIZAJE ESPERADO
Resuelve problemas de valor faltante en los
que la razón interna o externa es un número
natural.
ESTÁN DAR CURRICULAR
3.1.1. Calcula porcentajes y utiliza esta herramienta
en la resolución de otros problemas, como la
comparación de razones.
EJE
Manejo de la
información.
TEMA
Proporcionalidad y
funciones.
CONTENIDO DISCIPLINAR
Identificación y aplicación del factor constante de
proporcionalidad (con números naturales) en casos
sencillos.
LECCIÓN
21 Relación entre dos cantidades
MATERIALES Y RECURSOS (FICHAS)
Tablas
TIEMPO ESTIMADO
5 horas
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA
FASE inicial
La situación.
Se reproducen las tablas siguientes o se copian en el pizarrón para que los alumnos por
equipos las completen.
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BLOQUE II
Después de que las completan se pide que contesten las siguientes preguntas:
1. ¿Encontraste todas las parejas?
2. ¿Cuáles si y cuáles no?
3. ¿Por qué?
4. ¿Qué tablas se parecen más?
5. ¿Por qué?
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Actividad del docente y de los alumnos.
El docente promueve la reflexión sobre la diferencia en las tablas de variación proporcional y
no proporcional.
Los alumnos reconocen las diferencias entre las tablas de variación proporcional y no
proporcional.
FASE de ejercitación:
Se plantea el siguiente problema a los alumnos:
En un mercado ofrecen 2 kg de papas a $9. Si se desea comprar 3 kg, ¿cuánto se deberá
pagar? Si por 2 kg se pagan $9, ¿cuánto se pagará por 4 kg? Por 3 kg se pagará más de $9,
¿pero menos de cuánto?
Kg de papas 1 2 3 4
Precio $9
Posteriormente mostrar las siguientes tablas y pedir a los alumnos que las completen.
Tabla 1
Núm. de
bicicletas
Precio
5 $600
7
9
Tabla 3
Núm. de
paquetes de
galletas
Precio
3 $12
5
9
Actividad del docente y de los alumnos
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Los alumnos reflexionan sobre la necesidad de determinar el valor constante de
proporcionalidad para completar las tablas y resolver el problema.
El docente destaca la importancia del valor constante de proporcionalidad en tablas de
proporcionalidad.
FASE de teorización:
Desarrollo de la ficha 23 ¿Si aumenta una, aumenta la otra? Del Fichero de Actividades
didácticas de Quinto grado en equipo.
Resolver la lección 21 Relación entre dos cantidades, del libro del alumno.
ORIENTACIONES PARA LA EVALUACIÓN
Conocimientos
Conoce las tablas de variación proporcional
Identifica el factor constante de proporcionalidad
Habilidades
Distingue el factor constante de proporcionalidad.
Actitudes
Aplica el factor constante de proporcionalidad al resolver problemas
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LISTA DE COTEJO
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NOMBRE DEL ALUMNO:
El estudiante: NUNCA ALGUNAS VECES
SIEMPRE
1. ConocimientosConoce las tablas de variación proporcional
Conoce las tablas de variación proporcional
2. HabilidadesDistingue el factor constante de proporcionalidad.
Distingue el factor constante de proporcionalidad.
3. ActitudesExplica qué es el factor constante de proporcionalidad
SUGERENCIAS PARA EVALUAR
No. ALUMNO Conoce las tablas Identifica el factor Distingue el factor Aplica el factor
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BLOQUE II
de variación proporcional
constante de proporcionalidad
constante de proporcionalidad.
constante de proporcionalidad al resolver problemas
SI AV NO SI AV NO SI AV NO SI AV NO
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