CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2012 – I SEMINARIO Nº 06
CEPRE-UNI ÁLGEBRA - 1 -
ÁLGEBRA
01. Dado el sistema homogéneo
n 1 x 2y 0
3x ny 0
Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. El sistema tiene infinitas
soluciones si n 2 . II. El sistema es incompatible para
algún valor de n. III. El sistema tiene solución única si
n 3 .
A) VVF B) VFF C) VVV D) VFV E) FFF
02. Dado el conjunto
M x,y / m 1 x y 3m 1 2x my m 1
Cuál(es) de las siguientes afirmaciones son correctas:
I. n M 0 si m 1
II. n M 1 si m 2
III.
24m 6m 1x y
m 2 m 1
, m 1, m 2
A) I, II, III B) solo I C) solo II D) solo III E) I y III
03. Si
x,y R R / mx 3y 3 1 m x 4y 2
Determine el valor de 2m m 1 A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 13
04. Dado el sistema2x y b
3x by 4a
.
Determine la condición necesaria para que tenga solución única.
A) 3
b2
B) 3
b2
C) 3
b2
D) b 1 E) b 1
05. Si el sistema
b x y 3
a x b 1 y 4
tiene
infinitas soluciones, determine el valor de 9a 3b .
A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 38
06. Resuelva el sistema
x y2
a b
2 a b ab ax by
a b
a 0, b 0, a b . Indique x y .
A) 2 2a b
a b
B)
4ab
a b
C)
2a b
ab
D)
2a b
E) 2
a b
07. Calcule el valor de ba si el sistema lineal tiene infinitas soluciones
a b x y 4
6ax by 8
A) 1 B) 2 C) 4 D) 9 E) 16
08. Sea “m” un entero tal que el sistema
de ecuaciones
2x 3y 8
mx y 37
3x 8y m
sea compatible. Si 0 0x ; y es la
solución del sistema, halle el valor de
0 0E m x y
A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2
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09. Dado el sistema
1 11
x y
1 12
y z
1 15
x z
Halle x y z
A) -1 B) 1
6 C)
1
3
D) 6 E) 12 10. Determine los valores del parámetro
“n” real para que el sistema
5x 7 ny
nx 9y
5 5
tenga solución única.
A) n R \ 5,5 B) n R \ 1
C) n R \ 2,2 D) n R \ 0,1
E) n R
11. Al resolver el sistema
2x y 2
x y z 5
2y 3z 4
,
Halle el valor de 5x 4y
z
.
Donde : Máximo entero
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
12. Sea el sistema en x, y, z
a x y z 1
x y z 2
x y a z 1
.
Determine el valor de “a” para que el sistema lineal no tenga solución. A) -3 y 1 B) -3 y -1 C) 3 y -1 D) 3 y 1 E) 1 y -1
13. Resuelva el sistema si
b a c a c b 0
2 3
2 3
2 3
x a y a z a
x b y b z b
x c y c z c
y de el valor de x.
A) -abc B) 1
abc C) abc
D) 1
abc E) a b c
14. Dado el sistema lineal
1 2 1x x x
2 3 22x 2x x
2 3 3x x x ;
Halle los valores de para que el sistema tenga soluciones diferentes de la trivial
A) 1,2,3 B) 0,1,2
C) 0,1,3 D) 1,3,4
E) 2,3,4
15. Dado el sistema de ecuaciones en
x, y, z
2
3x y z m
4x 6y z 5
8x m y 2z 6
Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. El sistema tiene solución única
m \ 2;2 .
II. El sistema no tiene solución para m 2 .
III. El sistema tiene infinitas soluciones para m 2
A) VFV B) VVF C) VVV D) FVV E) FFV
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16. Si x,y,z es solución del sistema
x 11 y z
y 2x z 5
z 24 3x 2y
Entonces se puede afirmar que A) y x z B) y z x
C) x y z D) x z y
E) z x y
17. Si 0 0 0 0x ,y ,z ,u satisface el
sistema
x 2y 3z 4u 30 1
2x 3y 5z 2u 3 2
3x 4y 2z u 1 3
4x y 6z 3u 8 4
Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
I. 0 0 0 0x y z u 24
II. 0 0 0 0x y z u 11
III. 2 2 2 20 0 0 0x y z u 30
A) FVV B) VFV C) FVF D) VFF E) FFV
18. Dado el sistema
x y z 2x y z 3x y z
Determine para que el sistema tenga infinitas soluciones A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2
19. Si el sistema x y 3z k
3x 3y z 4
2x y 4z 4
x y 3z k
Admite solución para algún valor de k, resuélvalo y calcule kxyz A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 36
20. Dado el sistema
2x 2y t 3 z 2
x 3z 1
x y t 1 z 2
Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: p: el sistema no tiene solución, si t 1
q: si t \ 1 , existe solución única
r: para t 1 , el sistema tiene infinitas soluciones A) VFF B) VFV C) VVF D) VVV E) FVF
21. Un asunto fue sometido a votación
ante 600 personas y se perdió; habiendo votado de nuevo las mismas personas sobre el mismo asunto, fue ganado el caso por el doble de votos por el cual se perdió y la nueva mayoría fue con respecto a la anterior como 8 es a 7. ¿Cuántas personas cambiaron de opinión? A) 200 B) 180 C) 150 D) 120 E) 160
22. Sean A y B matrices de orden n n ;
X, C, D matrices de orden n 1 . Indique el valor de verdad de las siguientes afirmaciones: I. Los sistemas AX C y BX D
para X son equivalentes si
A B .
II. El sistema ABX C para X tiene
solución única sí T TA B 0 .
III. El sistema A B X D para X
tiene infinitas soluciones si A B . A) FFF B) FVV C) VFV D) VFF E) FVF
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23. Halle E=2x 3y , dado el sistema 2 2x x y y 481
x x y y 13
A) 50 B) 55 C) 59 D) 60 E) 63
24. Determine el valor positivo de
“ x y z ” al resolver el sistema
2 2 2
2x y z xy yz
2y x z xz xy
2z x y xz yz
x y z 2
A) 6 B) 1 6 C) 2 6
D) 5 6 E) 7
25. Luego de resolver el sistema
2x 13x 4y
2 y 4x 13y ; x y
Halle la suma de los valores de x del conjunto solución A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
26. Dado el sistema x 1 y
x y 1
3 2 11
3 2 41
.
Determine ylog x .
A) 1
4 B)
1
3 C)
1
2
D) 1 E) 2 27. Dado el sistema
x y 2z 3
x 2y z 1
by z a
Halle a b para que el sistema tenga infinitas soluciones
A) 0 B) 1
2 C)
1
3
D) 1 E) 4
3
28. Si el sistema
a 3 x 3y 7
x y 8
x a 1 y 9
es compatible. Halle el valor de “a” A) -4 B) -2 C) 0 D) 2 E) 4
29. Halle x y z ; si x, y, z son
soluciones positivas del sistema x y 12
y z 8
xz 21
A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 25
30. Dado el sistema de ecuaciones
3yz 5xz 3xy 14xyz
4yz 3xz xy xyz
yz 7xz 5xy 2xyz
Si x, y, z son distintos de cero, halle x y z .
A) 1
2 B)
3
2 C) 2
D) 5
2 E) 3
31. Si (a, b) es solución del sistema de
ecuaciones 2
2 2
3xy 2y 2
9x 4y 10
donde a 0 b , entonces a 2b es
igual a
A) 1 B) 2 C) 3
2
D) 4 E) 0
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32. Halle el número de soluciones del sistema
2 2
y x 5
x y 8y 12 0
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
33. Si 0 0x ,y ; 0x 0 , es solución del
sistema 2 2x y 2x y 9 2 2x y x y 4
halle 30 0x 3y
A) 4 B) 7 C) 10 D) 11 E) 14
34. Si a y b tales que el sistema
2
2
x 1 y a
x 2 y b
tiene solución única. Se puede afirmar que a y b cumplen la relación:
A) 2a 2b 1 B) 2a 2b 1
C) 1
2a b2
D) 2a 2b 1
E) 2a 2b 1 35. Al resolver
x y 3
y x 2
x yx y 9
Halle 20 0x ,y y de cómo
respuesta 0 0x y
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
36. Halle la suma de los valores de x
obtenidos al resolver el sistema 2 22x 2y 3x 3y 19 2 23x 3y 2x 2y 21
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
37. En el siguiente sistema hay una solución donde x z , de cómo
respuesta x y
2 2 2x y z 29
x y z 1
x y z 9
A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3
38. Determine el número de soluciones del sistema
2y log x 1
x 1 y 1 3
A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
39. Sea el conjunto
2
22
xP x,y Z / 3 3log y
2
x x
2 2y y 2 2 4
Determine el valor de verdad de los enunciados:
I. n P 4
II. Todos los elementos de P están sobre el 1er cuadrante.
III. La suma de todos sus componentes es 50.
A) VVV B) FVV C) VFF D) VFV E) FFF
40. Determine n A , si
A x,y / x y, y 2,
x y 4, x 0, y 0
A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 8
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41. Resuelva el sistema de inecuaciones
en (: Conjunto de Números
Enteros) 2 21 x y 5
1 x y 4
E indique el valor de vedad de las siguientes proposiciones: I. Existen 5 soluciones. II. Una solución es (3;-2) III. La suma de valores que toma x es
6. A) VVF B) VVV C) VFV D) FVV E) FVF
42. Resuelva el sistema y 3 2x
3x 12 y
en el conjunto de los enteros positivos. Luego indique el número de soluciones A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
43. Halle los valores de de x e y en +
que satisfacen el siguiente sistema
3x 2y 2x 3y 4 1
25x 13 2y 26x 2
A) x 11, y 2 B) x 11, y 11
C) x 110, y 2 D) x 10, y 1
E) x 9, y 3
44. Sea S el conjunto solución del
sistema
x y 3
y x 3
xy 0
Indique los valores de verdad de las siguientes proposiciones: I. S está incluido en el cuarto
cuadrante. II. S es una región acotada. III. S es la unión de dos regiones
disjuntas.
A) VVF B) VFV C) FVF D) FFV E) VFF
45. Halle el cardinal del conjunto
2A x;y / y 2x 9; x y 3; y 3
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
46. Determine cuántos pares de
coordenadas enteras hay en el conjunto solución de
2 2
2 2
x y 8
x y
A) 10 B) 11 C) 15 D) 17 E) 18
47. Halle el máximo de z 40x 30y
sujeto a las siguientes restricciones:
2x y 800
x y 480
x 0, y 0
A) 17, 600 B) 18, 500 C) 19, 200 D) 20, 400 E) 26, 000
48. Determine el valor máximo de
f x,y 14x 7y , sujeto a las
restricciones
5x y 10
3x 2y 12
x 0;y 0
A) 16 B) 20 C) 36 D) 46 E) 50
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CEPRE-UNI ÁLGEBRA - 7 -
49. Si tenemos que hallar el valor máximo de z = x 2y sujeto a las
restricciones
x y 2 0
y x 2 0
x 3
y 1
y 3
Acerca de este problema de programación lineal, podemos afirmar que A) Es una región triangular B) Es una región cuadrangular C) Es una región pentagonal D) Es una región hexagonal E) Es una región no acotada
50. Cuál de las gráficas representa mejor
la región factible, donde se obtiene la máxima utilidad de acuerdo al siguiente cuadro
z x,y 3x 4y
6x 8y 48
2x y 2
x 0
y 0
51. Si S es una región definida por
x 1 y x 1
x y 1
0 x 2
y 0
y dado el problema de programación
lineal P: Máx Z f x,y sujeto a
x,y S .
Entonces determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones: p: (1;3) pertenece a la región admisible de P q: la suma de las coordenadas de los vértices de la región admisible de P es 10 r: el valor del área de la región
admisible de P es 3u2.
y
x 0
A)
y
x 0
B)
y
x 0
C)
y
x 0
D)
y
x 0
E)
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A) FFF B) VFV C) VVV D) FVV E) FVF
52. Dado el siguiente problema de
programación lineal: Encontrar el valor mínimo de z 2x 3y sujeto a
las restricciones de vínculo y de negatividad
2x 3y 12
x 3y 9
x 0, y 0
podemos afirmar que: A) La región factible es acotada. B) El valor óptimo es 24. C) Una solución optima es (6,1) D) Existen solamente un número finito
de soluciones optimas. E) El valor óptimo es 15.
53. Encontrar el valor máximo de z 2x y sujeto a las restricciones:
x y 10
x y 8
x 5 2
x,y 0
A) 13 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18
54. A continuación se muestran 4
regiones en el plano xy, indique cuál(es) de ellas representan un P.P.L.
A) Solo I y II B) Solo I y III C) Solo II y IV D) Solo I y IV E) I, II y III
55. Un herrero con 80 kg de acero y 120
kg de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente a 200 y 150 dólares cada una para sacar el máximo beneficio. Para la de paseo empleará 1 kg de acero y 3kg de aluminio y para la de montaña 2kg de ambos metales. ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña venderá el herrero respectivamente? A) 20 ; 20 B) 20 ; 30 C) 30 ; 35 D) 40 ; 0 E) 0 ; 40
y
x
I)
y
x
II)
y
x
III)
y
x
IV)
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56. Una refinería de petróleo tiene fuentes de petróleo crudo: crudo ligero, que cuesta 35 dólares por barril y crudo pesado a 30 dólares el barril. Con cada barril de crudo ligero, la refinería produce 0,3 barriles de gasolina (G), 0,2 barriles de combustible para calificación (C) y 0,3 barriles de combustible para turbinas (T), mientras que con cada barril de crudo pesado produce 0,3 barriles de G, 0,4 barriles de C y 0,2 barriles de T. La refinería ha contratado el suministro de 900000 barriles G, 800000 barriles de C y 500000 barriles de T. Halle las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar la refinería para poder cubrir sus necesidades al costo mínimo. A) 3000000 de barriles de crudo
ligero, ninguno de crudo pesado. B) 2000000 de barriles de crudo
ligero y 1000000 de crudo pesado. C) Ningún barril de crudo ligero y
3000000 barriles de crudo pesado. D) 1000000 barriles de crudo ligero y
2000000 de crudo pesado. E) 2000000 de barriles de crudo
ligero y 2000000 de crudo pesado. 57. Una empresa dispone de 10 millones
de dólares como máximo para invertir entre dos tipos de inversión (A y B). en la opción A desea invertir entre 2 y 7 millones. Además; quiere destinar a esa opción, como mínimo, tanta cantidad de dinero como a la B. Si el rendimiento de la inversión será del 9% en la opción A y del 12% en la opción B. ¿Qué cantidad debe invertir en cada una para optimizar el rendimiento global? A) 5 millones en A y 5 millones en B. B) 4 millones en A y 3 millones en B. C) 6 millones en A y 4 millones en B. D) 3 millones en A y 7 millones en B. E) 6 millones en A y 5 millones en B.
58. Un estudiante dedica su tiempo al reparto de propaganda publicitaria. La empresa A le paga 5 centavos de sol por cada impreso repartido y la empresa B, con folletos más grandes, le paga 7 centavos de sol por impreso. El estudiante lleva dos bolsas: uno para la impresión A, en la que caben 120 y otra para los impresos B, en la que caben 100. Ha calculado que cada día es capaz de repartir 150 impresos como máximo. ¿Cuántos impresos de cada clase tendrá que repartir el estudiante para que su beneficio sea máximo? A) 50 de A y 80 de B B) 120 de A y 30 de B C) 50 de A y 100 de B D) 80 de A y 80 de B E) 100 de A y 120 de B
59. Halle el valor de verdad de las
siguientes afirmaciones: I. Toda sucesión convergente es
acotada.
II. Si a 0,1 entonces 2
2
an
2n 5an
es convergente.
III. La sucesión
n 1n 3
n 2
es
convergente. A) VVV B) VVF C) FVV D) FVF E) FFF
60. Determine el término enésimo de la
sucesión 9 64 625
2; ; ; , 4 27 256
A)
n1
n
B)
n1
1n
C)
n1
2n
D)
n1
3n
E)
n2
n
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61. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. Toda sucesión monótona es
convergente. II. Toda sucesión convergente es
monótona. III. Toda sucesión acotada es
convergente. A) VFF B) VVF C) FFF D) VVV E) FVV
62. Dada la sucesión n n 1a
; tal que
1a 6 ; n 1 na 6 a ; n 1 .
Indique el valor de verdad de las siguientes afirmaciones:
I. La sucesión n n 1a
es divergente.
II. La sucesión es acotada. III. La sucesión converge a 3. A) VVF B) VFF C) FVV D) FFV E) FFF
63. Si la sucesión
2
n 2
3n 5n 5a
n 1
converge a L1 y la sucesión n
n
1b
2
converge a L2, entonces
el valor de 1 2L L es
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
64. Respecto a la sucesión
n
na
n 1 1
; indique el valor de
verdad de las siguientes proposiciones: I. La sucesión es monótona. II. La sucesión es acotada. III. La sucesión es convergente. A) VVV B) VFF C) VVF D) FVV E) VFV
65. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
I. La sucesión definida por 1x 2 ,
n 1 nx 2x , n , es una
sucesión convergente.
II. Si la sucesión n n 1a
es
convergente entonces na es
convergente. III. Sea f : una función
monótona y acotada. Entonces la
sucesión n 1
f n
es
convergente. A) VFF B) FVF C) FFF D) VFV E) FVV
66. Determine el valor de convergencia
de la sucesión n 1 n 1
n n
n N
5 7
5 7
A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8
67. Indique el valor de verdad de cada
una de las proposiciones:
I. Si n
n0 r 1, entonces lim r 0
II. Si n n n
n0 a b, entonces lim a b b
III. Si n n 1a
es creciente y acotada
superiormente, entonces n n 1a
es convergente. A) VFV B) FVV C) VFF D) VVV E) FFF
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68. Determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones:
I. Sea la sucesión n n Na
tal que
1a 1 ; 2a 2 ; n 2 n n 1
1a a a
2 ;
n 2 , entonces el 4
9a 3
4 .
II. Toda sucesión n n Na
creciente y
acotada, es convergente. III. Todos los elementos de la
sucesión 2
2
n N
2n
n n
están
contenidos en el intervalo a;b , a
es el mayor posible y b el menor posible, entonces a b 3
A) VFV B) FFV C) FVF D) VVF E) FVV
69. Dada la sucesión de números reales
2 3
n 5
3n 1 2n 1a
6n 5
n 1, 2, 3,
Podemos afirmar que: A) La sucesión es divergente. B) La sucesión converge a 72. C) La sucesión no está acotada. D) La sucesión converge a 12. E) La sucesión esta acotada y no
converge. 70. Calcule el límite de la sucesión
2n 12 n
n 2
n 3a
n 4n
A) e-1 B) e-2 C) e-3
D) e-4 E) e-5
71. Dadas las siguientes sucesiones
n n Na
y n n N
s
tales que
n
n kk 1
s a
1s 20 , n 1 n
3s 1 s
4
Halle el valor de convergencia de la
sucesión n n na s
A) -4 B) -2 C) 0
D) 1 E) 7
4
72. Indique cuál(es) de los siguientes
enunciados son correctos:
I. La sucesión 1
2 n
nlog
n 1
; es
divergente.
II. La sucesión
n
n
1 n
es
acotada. III. La sucesión
n n n
n
2 3
converge a 1
2.
A) Solo I y II B) Solo I y III C) Solo II y III D) Solo I, II y III E) Solo II
73. Si
n
3n n 5s
2
es la suma de los n
primeros términos de una sucesión
aritmética y mt m 12 m es la
suma de los m primeros términos de otra sucesión aritmética. Halle la suma del primer término de la primera sucesión con el quinto término de la segunda sucesión, dividida entre la razón de la primera sucesión. A) 2 B) 5 C) 8 D) 10 E) 30
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74. Dada la sucesión
na 5, 10, 15, 20, ¿Cuántos
términos de esta sucesión hay que tomar a partir del décimo cuarto para que sumen tantos como los 9 primeros? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9
75. Calcule 23
2
k 14
2k k 1
A) 7180 B) 7181 C) 7182 D) 7185 E) 7187
76. Calcule la suma de todos los números
de dos cifras que son divisibles por tres A) 1665 B) 1825 C) 1720 D) 1810 E) 1660
77. Calcule el valor de
10
k kx y
k 1
log y log x
, si x y 1
A) 10 B) 20 C) 30 D) 45 E) 55
78. Halle el valor de 3 210
2n 1
n n 1
n n
A) 547
10 B) 50 C)
595
9
D) 615
9 E)
615
11
79. Calcule el valor de n en
21 4 2 5 3 6 n 3n 24600
A) 40 B) 41 C) 42 D) 43 E) 44
80. Sea 2x
f xx 15
; si
20
k 1
a 2f k 1 f k 1
b
; a y b
primos. Calcule a b
A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60
81. Sea la suma n
nk 1
s k! ak
(a:
constante real), entonces
ns a
a n!
es
igual a A) n B) n 1 C) n 2 D) n 1 E) n 2
82. Calcule el valor de
8 5 38
i 4 j 1 k 9
H i 1 j 4 40
A) -524 B) -295 C) 25 D) 100 E) 225
83. Indique los valores de verdad de cada
uno de las proposiciones que a continuación se dan (en el orden indicado) I. 1 1 1 1 1 1 0
II. n
n 1
1
3 es divergente
III.
m
22n 1
2n 1 1 0,01 m 10n n 1
A) FFV B) VVV C) VVF D) FVF E) FVV
84. Determine el valor de n
n 1
4n 1E
2
A) 7
2 B) 4 C) 6
D) 7 E) 8
CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2012 – I SEMINARIO Nº 06
CEPRE-UNI ÁLGEBRA - 13 -
85. Determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones:
I. La serie k 1
1
k
converge.
II. La serie k 1
1
k k 3
converge.
III. La serie k
kk 1
3
4
converge.
A) VVV B) FVV C) FFF D) FFV E) VVF
86. A que valor converge la serie
2 6 10
3 9 331
2 2 2
A) 1 B) 15
19 C)
29
15
D) 2 E) 13
17
87. Determine el valor de convergencia
de la serie k k
kk 1
2 3
4
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
88. Halle el valor de verdad de las
siguientes afirmaciones:
I. La serie n 1
n 1 n 2
es convergente.
II. Si la serie nn 1
a
es divergente
entonces nnlim a 0
.
III. Si 0 a b entonces la serie bn
n 0
ba
a
es convergente.
A) VVV B) VFV C) VFF D) FFV E) FFF
89. Halle el valor de la siguiente suma
n 2
2n 3
n 1 n 2 n
A) 1 B) 2 C) 5
2
D) 5
3 E)
11
12
90. Una bola subiendo por un plano
inclinado recorre cada segundo un espacio igual a tres cuartos del recorrido anterior. ¿Hasta dónde llegará en el plano si recorre 4 m el primer segundo? A) 10 m B) 12 m C) 16 m D) 18 m E) 20 m
91. La suma de tres números en
progresión geométrica es 70, si se multiplica los dos extremos por 4 y el término central por 5, entonces los nuevos números están en progresión aritmética, determine el mayor de los números originales. A) 40 B) 20 C) 60 D) 10 E) 80
92. Encuentre el cuarto término de
6x 2
2 x
A) 4
96
x B)
215x
4 C) -20
D) 2
60
x E)
43x
8
93. En el desarrollo del binomio
173 1
xx
, hay un término que
contiene a “x” cuyo exponente es igual a l lugar que ocupa, entonces el lugar que ocupa en el desarrollo es
A) 8vo B) 9no C) 10mo
D) 11vo E) 12vo
CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2012 – I SEMINARIO Nº 06
CEPRE-UNI ÁLGEBRA - 14 -
94. Determine el término independiente de x e y en el desarrollo del binomio
m2
2
x y
y x
, si el séptimo término es
de grado 2 respecto de y. A) 152 B) 252 C) 315 D) 452 E) 522
95. Para que valor de “m” los siguientes
desarrollos de 10
x 2 y 21
x m ;
tendrán los términos 9no y 20avo,
respectivamente iguales.
A) 19384
7 B) 17
767
14
C) 19368
14 D) 19
366
7
E) 3
96. Halle el coeficiente de 6x en el
desarrollo de 5
21 2x x .
A) 30 B) 32 C) 33 D) 34 E) 35