MEMORIA del Curso 2012/2013
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9. Anexos
I. Programas resumidos de las asignaturas
impartidas en el Departamento
I.1 ETSI. Aeronáuticos - Plan de Estudios 2000
AERONAVES Y VEHÍCULOS ESPACIALES Código 1211
Curso 1º Nº créditos 4,5 Tipo: Prácticas SI
Cuatrimestre 2º Horas semanales 3 Troncal Nº horas 8
Programa:
I. GENERALIDADES
1. Presentación de la asignatura.
2. Actividades Aeroespaciales.
3. Espacio Aéreo.
II. ARQUITECTURA DE AERONAVES
4. Configuración de un avión.
5. Partes de un avión.
6. Componentes estructurales.
7. Materiales aeronáuticos.
8. Sistemas y equipos de a bordo.
9. Instrumentos de vuelo y navegación.
III. FUNDAMENTOS DEL VUELO ATMOSFÉRICO DE LOS AVIONES
10. Sustentación.
11. Dispositivos hipersustentadores del avión.
12. Polar del avión.
13. Resistencia aerodinámica.
14. Actuaciones.
IV. AERONAVES DE ALAS GIRATORIAS
15. Clasificación, configuraciones y principios de funcionamiento.
V. MISILES
16. Sistemas y configuraciones de los misiles.
17. Actuaciones de misiles.
18. Guiado de misiles.
VI. VEHÍCULOS ESPACIALES
19. Dinámica orbital.
20. Misiones espaciales.
21. Vehículos espaciales.
66 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES Código 2211
Curso 2º Nº créditos 9 Tipo: Prácticas SI
Cuatrimestre 2º Horas semanales 6 Troncal Nº horas 3
Asignatura llave: Geometría diferencial, Ecuaciones Diferenciales
Programa:
I. MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS Y FUNDAMENTOS DE ELASTICIDAD
1. Introducción al cálculo de estructuras.
2. Medio continúo. Vector y tensor de tensiones.
3. Ecuaciones de equilibrio. Transformación y diagonalización del tensor de
tensiones. Descomposición.
4. Deformación. Tensor infinitesimal.
5. Transformación y diagonalización del tensor de deformación. Ecuaciones de
compatibilidad.
6. Ecuaciones constitutivas. Ecuaciones de Lamé.
7. Ecuaciones constitutivas. Constantes elásticas.
8. Principios de la Termodinámica y ecuaciones constitutivas.
9. Planteamiento del problema elástico. Ecuaciones de Navier.
10. Ecuaciones de Michell y Beltrami. Principio de superposición. Principio de
Saint-Venant.
11. principio de los trabajos virtuales. Energía potencial total.
12. Principio de los trabajos virtuales complementarios. Energía potencial total
complementaria.
13. Principio Hellinger-Reissner. Fórmula de Clapeyron. Teorema de reciprocidad.
II. RESISTENCIA DE MATERIALES
14. La pieza prismática. Sustentación. Acciones internas.
15. La pieza prismática. Ecuaciones de equilibrio.
16. Flexión pura. Hipótesis de Navier-Bernoulli.
17. Flexión pura. Distribución de tensiones. Flexión desviada. Tracción simple.
18. Tracción y flexión compuestas.
19. Flexión simple. Teorema de Colignon.
20. Flexión simple. Teoría de Timoshenko.
21. Flexión simple. Secciones de pared delgada abiertas.
22. Flexión simple. Secciones de pared delgada cerradas. Torsión de Saint-Venant.
23. Torsión. Teoría de Prandtl. Analogía de la membrana.
24. Torsión. Secciones de pared delgada.
25. Deformación de piezas prismáticas. Ecuaciones de Navier-Bresse.
26. Teoremas de Mohr.
27. Ecuación de la elástica.
28. Método de las funciones de singularidad.
29. Vigas isostáticas.
III. CÁLCULO DE ESTRUCTURAS
30. Introducción al cálculo de estructuras. Coacciones y reacciones.
31. Isostatismo e hiperestatismo.
32. Simetrías.
33. Estructuras articuladas y reticuladas. Acciones exteriores.
MEMORIA del Curso 2012/2013
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34. Vigas hiperestáticas de un vano.
35. Vigas continuas.
36. Líneas de influencia.
37. Pórticos.
38. Arcos. Teoría de Winkler.
39. Arcos de pequeña curvatura.
40. Marcos y anillos.
41. La cuaderna.
42. Estructuras planas con fuerzas normales a su plano.
43. Estructuras planas con fuerzas normales a su plano. Simetrías.
44. Estructuras articuladas. Definición y tipología.
45. Estructuras isostáticas.
46. Estructuras hiperestáticas.
47. El método de rigidez en estructuras planas. Notaciones y convenios. Sistema
global y local.
48. Matriz de rigidez elemental en coordenadas locales.
49. Matriz de rigidez elemental en coordenadas globales.
50. Matriz de rigidez de la estructura.
51. Condiciones de contorno. Libertades en extremo de barra.
52. Cargas no aplicadas en nudos. Cálculo de esfuerzos.
53. Estructuras articuladas.
54. Emparrillados.
55. Estructuras espaciales.
56. Esfuerzos térmicos. Desplazamientos de apoyos.
68 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
VIBRACIONES Código 3114
Curso 3º Nº créditos 4,5 Tipo: Prácticas SI
Cuatrimestre 1º Horas semanales 3 Troncal Nº horas 8
Asignatura llave: Elasticidad y Resistencia de Materiales, Mecánica II
Programa:
I. INTRODUCCIÓN
Generalidades sobre sistemas vibratorios.
Ecuaciones de Lagrange para sistemas holonómicos.
Pequeñas vibraciones alrededor de una posición de equilibrio estable.
Linealización del problema.
Método Global.
II. SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD
Sistemas de un grado de libertad. Respuesta a la carga estática seguida de suelta
rápida. Respuesta a la carga escalón.
Respuesta a la carga de percusión. Respuesta a la carga armónica.
Determinación de los coeficientes J, F y K a partir de los resultados de ensayos
experimentales.
Sistemas de un grado de libertad. Problema general. Respuesta libre. Respuesta
forzada con condiciones iniciales nulas.
Respuesta forzada de un sistema de un grado de libertad cuando la excitación puede
expresarse en serie o integral de Fourier.
III. SISTEMAS DE MÚLTIPLES GRADOS DE LIBERTAD
Sistemas lineales de g-grados de libertad. Vibraciones libres de sistemas
conservativos.
Métodos aproximados para la obtención de las frecuencias propias.
Vibraciones forzadas de sistemas conservativos.
Amortiguamiento estructural. Ciclo histerético para sistemas de un grado de
libertad.
Vibraciones de sistemas no conservativos de g-grados de libertad.
IV. SISTEMAS CONTINUOS
Sistemas continuos. Aplicación del principio de Hamilton. Problema de autovalores.
Ecuación característica. Sistemas autoadjuntos.
Vibración de barras en torsión y en tracción-compresión.
Flexión vibratoria.
Utilización de la ecuación integral en los problemas de flexión y de torsión
vibratoria. Coeficientes de influencia.
Vibraciones forzadas de los sistemas continuos.
Métodos aproximados para la solución de sistemas continuos. Método de Rayleigh-
Ritz.
Métodos de residuos ponderados. Método de Galerkin. Método de colocación.
Método de los elementos finitos. Función triángulo.
Elementos de orden superior. Elementos cuadráticos. Elementos cúbicos.
Problemas con derivadas de cuarto orden. Polinomios cúbicos de Hermite.
Estimación del error.
MEMORIA del Curso 2012/2013
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MECÁNICA DE SÓLIDOS Y TEORÍA DE ESTRUCTURAS Código 3121
Curso 3º Nº créditos 8,25 Tipo: Prácticas SI
Cuatrimestre 1º Horas semanales 5,5 Obligatoria Nº horas 4
Asignatura llave: Elasticidad y resistencia de materiales, Métodos matemáticos I
Programa:
I. ELASTICIDAD BIDIMENSIONAL
Elasticidad plana en coordenadas cartesianas.
Soluciones mediante funciones de tensiones.
Elasticidad plana en coordenadas polares.
Elasticidad tridimensional en sólidos de revolución.
Termoelasticidad. Métodos energéticos.
II. TEORÍA DE PLACAS
Teoría de placas.
Placas rectangulares.
Placas circulares.
III. LÁMINAS
Membranas con simetría de revolución.
Flexión de láminas con simetría de revolución.
IV. ESTABILIDAD DEL EQUILIBRIO ELÁSTICO
Piezas prismáticas.
Placas.
Láminas cilíndricas.
V. PLASTICIDAD
Comportamiento plástico.
Criterios de plastificación.
Flexión de piezas prismáticas.
VI. MECÁNICA DE FRACTURA
Planteamiento energético.
Planteamiento tensional. Fatiga.
70 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
AERODINÁMICA I Código 3211
Curso: 3º Nº créditos: 6 Tipo: Prácticas SI
Cuatrimestre 2º Horas semanales 4 Troncal Nº horas 2
Asignatura llave: Mecánica de fluidos I
Programa:
1. MOVIMIENTO POTENCIAL BIDIMENSIONAL DE LÍQUIDOS IDEALES
Potencial de velocidades. Función de corriente. Potencial complejo y velocidad
conjugada. Soluciones elementales. Corriente alrededor de un cilindro con y sin
circulación. Formula de Kutta-Yukovski.
2. CORRIENTE TRIDIMENSIONAL DE LÍQUIDOS IDEALES
Potencial de velocidades. Función de corriente de Stokes. Soluciones elementales.
Ley de Biot-Savart. Campo de velocidades inducido por un segmento rectilíneo de
torbellinos.
3. PERFILES AERODINÁMICOS
Mecanismos de generación de circulación. Hipótesis de Kutta. Coeficientes de
sustentación y resistencia. Polar de un perfil.
4. TRANSFORMACIÓN CONFORME
Funciones de transformación normalizadas. Transformación de Yukovski. Flujo
alrededor de una placa plana. Otros perfiles de Yukovski. Efecto del espesor y de la
curvatura.
5. TEORÍA POTENCIAL LINEALIZADA DE PERFILES EN RÉGIMEN
INCOMPRESIBLE
Problemas simétrico y sustentador. Método de Glauert. Método de Goldstein.
6. TEORÍA POTENCIAL LINEALIZADA DE PERFILES Y ALAS EN RÉGIMEN
COMPRESIBLE
Linealización del problema. Limitación transónica. Analogía Prandtl-Glauert.
7. TEORÍA POTENCIAL LINEALIZADA DE PERFILES EN RÉGIMEN SUPERSÓNICO
Planteamiento del problema. Coeficientes de presión, sustentación y resistencia.
Interferencia.
8. ALAS DE GRAN ALARGAMIENTO
Ecuación de Prandtl. Distribuciones de sustentación. Coeficientes de sustentación,
resistencia y momentos.
9. MÉTODOS NUMÉRICOS PARA EL CÁLCULO DE CARACTERÍSTICAS DE
PERFILES Y ALAS
Formula de Green. Métodos basados en el potencial de velocidades. Métodos
basados en la superposición de singularidades.
10. ENTRADA EN PÉRDIDA DE PERFILES
Mecanismos de entrada en pérdida. Dispositivos hipersustentadores. Timones y
alerones.
11. RESISTENCIA FLUIDODINÁMICA
Resistencia de fricción, de presión, inducida y de onda. Resistencia aerodinámica
del avión.
MEMORIA del Curso 2012/2013
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ESTRUCTURAS AERONÁUTICAS Código 4111
Curso 4º Nº créditos 4,5 Tipo: Prácticas NO
Cuatrimestre 1º Horas semanales 3 Troncal Nº horas
Asignatura llave: Mecánica de sólidos y teoría de estructuras
Programa:
1. Ecuaciones de equilibrio y compatibilidad. Sistemas estáticamente y cinemáticamente
consistentes.
2. Principios de los desplazamientos virtuales y de las fuerzas virtuales. Método de la
carga unitaria.
Introducción a las estructuras de pared delgada. Materiales usados en las estructuras
aeronáuticas. Propiedades.
3. Configuración estructural. Superficies sustentadoras, fuselaje, plantas de potencia,
trenes de aterrizaje. Uniones estructurales.
4. Solicitaciones en estructuras aeronáuticas. Requisitos estructurales.
5. Teorías elementales en estructuras de pared delgada. Flexión.
6. Relaciones generales entre corrimientos, deformaciones y esfuerzos.
7. Cortadura en tubos abiertos. Centro de cortadura. Cortadura en tubos cerrados
unicelulares.
8. Torsión en tubos cerrados unicelulares.
9. Torsión en tubos abiertos con alabeamiento libre.
10 Idealización mediante cordones y paneles de chapa en cortadura.
11. Deflexiones en tubos abiertos y cerrados.
12. Torsión en tubos cerrados multicelulares.
13. Cortadura en tubos cerrados multicelulares.
14. Torsión en tubos abiertos con alabeamiento impedido. Teoría de Wagner.
15. Pandeo flexión-torsión en tubos abiertos.
16. Tubos cerrados con alabeamiento impedido. Sección de empotramiento. Solución
general en el caso de torsión.
17. Retardo en cortadura.
18. Tensión diagonal en paneles planos.
19. Determinación de esfuerzos admisibles. Inestabilidad general de columnas y paneles
rigidizados. Inestabilidades de chapas.
20. Inestabilidad local de perfiles. Crippling. Herrajes y uniones remachadas.
21. Fatiga. Fatiga de bajos y altos ciclos. Materiales.
22. Análisis de fatiga en estructuras aeronáuticas. Misiones. Espectros de carga. Método
"Rainflow".
23. Tolerancia al daño en estructuras aeronáuticas. Mecánica de fractura. Factores de
intensidad de esfuerzos.
24. Determinación de crecimiento de grieta y tamaño crítico.
72 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
VEHÍCULOS ESPACIALES Y MISILES Código 4115
Curso 4º Nº créditos 4.5 Tipo: Prácticas SI
Cuatrimestre 1º Horas semanales 3 Troncal Nº horas 1
Asignatura llave: Mecánica II, Aerodinámica I
Programa:
I. CONDICIONES EN AMBIENTE ESPACIAL
El ambiente espacial. Vacío. Radiaciones. Campos Magnéticos. Microgravedad.
Grandes aceleraciones. Efectos sobre el vehículo. Efectos sobre el hombre.
Coordenadas y Tiempos. La Gravitación Universal. Los potenciales planetarios. Las
atmósferas planetarias.
II. DINAMICA ORBITAL
El problema de los dos cuerpos. Trayectorias. Movimientos elíptico, parabólico,
hiperbólico. Trazas. Cobertura y visibilidad. Perturbaciones: gravitatorias,
resistencia atmosférica, tercer cuerpo, radiación. Orbitas de aplicación.
Geoestacionarias. Sincronosolares. Molniya. Maniobras espaciales. El problema de
los tres cuerpos. Misiones lunares. Misiones interplanetarias. Trayectorias de
Misiles Balísticos. Reentrada.
III. SATÉLITES
Configuraciones típicas y estructura de satélites y sondas. Actitud del satélite.
Determinación de la actitud. Control de actitud. Energía. Control Térmico.
Comunicaciones. Cargas útiles.
IV. COHETES Y MISILES
Movimiento general de un vehículo cohete. Movimiento unidimensional.
Movimiento bidimensional. Trayectorias de vehículos inyectores. Misiles tácticos,
concepción y operación. Diseño y comportamiento aerodinámico de los misiles.
Configuraciones Canard, Clásica, Mando por ala. Sistemas de guiado de misiles
tácticos: Pasivo, Activo, Semiactivo, Alineación, Teleguiado, Guiado inercial.
Leyes de Guiado Ideales. Subsistemas de Misiles.
MEMORIA del Curso 2012/2013
73
AERODINÁMICA II Código 4141
Curso 4º Nº créditos 6 Tipo: Prácticas NO
Cuatrimestre 1º Horas semanales 4 Optativa (A1) Nº horas
Asignatura llave: Mecánica de fluidos, Aerodinámica I
Programa:
1. PERFILES AERODINÁMICOS EN RÉGIMEN TRANSÓNICO
Fenómenos físicos. Números de Mach crítico y de divergencia de fuerzas. Cálculo
de los números de Mach de divergencia de sustentación y de resistencia. Perfiles
con distribución de presiones picuda, con borde de salida grueso y con sustentación
retrasada.
2. TEORÍA POTENCIAL LINEALIZADA DE CUERPOS ESBELTOS Linealización del problema. Campo próximo, lejano, empalme de soluciones.
3. FUERZAS TRANSVERSALES SOBRE CUERPOS ESBELTOS
Formula de Ward. Campo axial y campo cruzado. Ejemplos de aplicación. Teoría de
alas esbeltas. Soluciones para pequeños espesores y curvaturas.
4. FUERZAS LONGITUDINALES SOBRE CUERPOS ESBELTOS
Cálculo de la resistencia de onda. Regla del área en régimen transónico.
Optimización de la resistencia de onda. Regla del área de Hayes.
5. TEORÍA POTENCIAL (PEQUEÑAS PERTURBACIONES) DE CUERPOS ESBELTOS
EN RÉGIMEN TRANSÓNICO
Planteamiento del problema. Campo próximo y campo lejano. Regiones de validez.
Escalas. Regla de semejanza transónica.
6. TEORÍA POTENCIAL LINEALIZADA DE ALAS EN RÉGIMEN INCOMPRESIBLE
Problema simétrico y sustentador. Límites de la formulación sustentadora para
alargamientos grandes y pequeños. Teoría del plano de Trefftz.
7. TEORÍA POTENCIAL LINEALIZADA DE ALAS EN RÉGIMEN SUPERSÓNICO
Manantial supersónico. Fórmulas de Evvard y de Evvard-Krasilshchilova. Solución
para puntos influidos por un borde de salida subsónico.
8. ENTRADA EN PÉRDIDA Y COEFICIENTE DE SUSTENTACIÓN MÁXIMO DE
ALAS A BAJAS VELOCIDADES
Entrada en pérdida tridimensional. Utilización de la información obtenida en
régimen bidimensional. Influencia de la flecha en el comportamiento de la capa
límite. Tipos de entrada en pérdida. Coeficiente de sustentación máximo. Efectos de
los parámetros de forma, de los números de Reynolds y de Mach. Estabilidad del ala
durante la entrada en pérdida.
9. AERODINÁMICA EXPERIMENTAL
Ensayos en túnel aerodinámico. Tipos de túneles. Leyes de semejanza. Tipos de
medidas. Instrumentación. Visualización del flujo alrededor de un cuerpo.
10. MÉTODOS DE PREDICCIÓN DE LA RESISTENCIA AERODINÁMICA
Clasificación. Coeficientes de fricción. Efecto de la compresibilidad. Resistencias
inducida y de onda. Factor de eficiencia. Resistencia de componentes. Resistencia
de interferencia.
74 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
AERODINÁMICA SUPERSÓNICA E HIPERSÓNICA. Código 4151
Curso 4º Nº créditos 6 Tipo: Prácticas NO
Cuatrimestre 1º Horas semanales 4 Optativa (A2) Nº horas
Asignatura llave: Mecánica de Fluidos I, Aerodinámica I
Programa:
1. PERFILES AERODINÁMICOS EN RÉGIMEN TRANSÓNICO
Fenómenos físicos. Números de Mach crítico y de divergencia de fuerzas. Cálculo
de los números de Mach de divergencia de sustentación y de resistencia. Perfiles
con distribución de presiones picuda, con borde de salida grueso y con sustentación
retrasada.
2. TEORÍA POTENCIAL LINEALIZADA DE CUERPOS ESBELTOS
Linealización del problema. Campos próximo y lejano. Empalme de soluciones
3. FUERZAS TRANSVERSALES SOBRE CUERPOS ESBELTOS
Formula de Ward. Campo axial y campo cruzado. Ejemplos de aplicación. Teoría de
alas esbeltas. Soluciones para pequeños espesores y curvaturas.
4. FUERZAS LONGITUDINALES SOBRE CUERPOS ESBELTOS
Cálculo de la resistencia de onda. Regla del área en régimen transónico.
Optimización de la resistencia de onda. Regla del área de Hayes.
5. TEORÍA POTENCIAL (PEQUEÑAS PERTURBACIONES) DE CUERPOS ESBELTOS
EN RÉGIMEN TRANSÓNICO
Planteamiento del problema. Campo próximo y campo lejano. Regiones de validez.
Escalas. Regla de semejanza transónica.
6. TEORÍA POTENCIAL LINEALIZADA DE ALAS EN RÉGIMEN INCOMPRESIBLE Problema simétrico y sustentador. Límites de la formulación del problema
sustentador para alargamientos grandes y pequeños. Teoría del plano de Trefftz.
7. TEORÍA POTENCIAL LINEALIZADA DE ALAS EN RÉGIMEN SUPERSÓNICO
Manantial supersónico. Formulas de Evvard. y de Evvard-Krasilshchilova. Solución
para puntos influidos por un borde de salida subsónico.
8. INTRODUCCIÓN AL FLUJO HIPERSÓNICO
Características del flujo en régimen hipersónico. Influencia de la excitación de las
vibraciones moleculares y de las reacciones químicas. Condiciones en la reentrada
de vehículos espaciales.
9. FLUJO HIPERSÓNICO NO VISCOSO
Condiciones de salto a través de ondas de choque normales y oblicuas. Métodos de
cálculo basados en la inclinación local. Principio de invarianza hipersónica.
Semejanza hipersónica. Onda de choque desprendida: cálculo de la distancia de
separación.
10. FLUJO HIPERSÓNICO CON VISCOSIDAD Capa límite hipersónica. Estimación de la fricción. Transferencia de calor.
Interacción viscosa fuerte y débil.
11. DINAMICA DE GASES A ALTAS TEMPERATURAS
Reacciones en equilibrio y congeladas. Ondas de choque con reacciones en
equilibrio. Vibraciones moleculares: ecuación de evolución. Reacciones químicas:
ecuaciones de evolución.
MEMORIA del Curso 2012/2013
75
AERODINÁMICA Y AEROELASTICIDAD Código 4161
Curso 4º Nº créditos 7,5 Tipo: Prácticas SI
Cuatrimestre 1º Horas semanales 5 Optativa (B) Nº horas 2
Asignatura llave: Aerodinámica I, Vibraciones
Programa:
1. PERFILES AERODINÁMICOS EN RÉGIMEN TRANSÓNICO
Fenómenos físicos. Números de Mach crítico y de divergencia de fuerzas. Cálculo
de los números de Mach de divergencia, de sustentación y de resistencia.
2. TEORÍA POTENCIAL LINEALIZADA DE CUERPOS ESBELTOS
Linealización del problema. Campos próximo y lejano. Empalme de soluciones.
3. FUERZAS LONGITUDINALES Y TRANVERSALES SOBRE CUERPOS ESBELTOS.
Formula de Ward. Campo axial y campo cruzado. Ejemplos de aplicación. Teoría de
alas esbeltas. Cálculo de la resistencia de onda. Regla del área en régimen
transónico. Optimización de la resistencia de onda.
4. TOMAS DE AIRE EN RÉGIMEN SUBSÓNICO
Misiones de una toma de aire. Relaciones básicas para tomas óptimas. Tipos de
tomas de aire. Integración de tomas de aire. Estimación de pérdidas en el conducto
interno y en la toma. Resultados experimentales.
5. TOMAS DE AIRE SUPERSÓNICAS
Principios básicos. Deceleración de la corriente incidente. Parámetros que
caracterizan a un difusor. Difusor con onda de choque normal. Tipos de difusores.
6. CHORROS
Introducción a la turbulencia. Modelo del camino de mezcla de Prandtl. Capa de
mezcla. Chorro bidimensional.
7. INTRODUCCIÓN A LA AEROELASTICIDAD
Triángulo de Collar. Velocidades críticas.
8. AEROELASTICIDAD ESTÁTICA
Divergencia torsional. Inversión y efectividad del mando.
9. AEROELASTICIDAD DINÁMICA. FLAMEO LINEAL Métodos de obtención de la velocidad y frecuencia de flameo. Integración en el
tiempo. Método p. Método V-g. Efecto de la compresibilidad en la velocidad de
flameo. Teoría del perfil oscilante en una corriente incompresible. Función de
Theodorsen. Cálculo de flameo y de las fuerzas oscilatorias sobre un perfil en una
corriente supersónica.
10. AEROELASTICIDAD DINÁMICA. RÁFAGAS
Funciones de Wagner y de Küssner. Función de Sears. Respuesta de un avión rígido
a la turbulencia atmosférica.
11. AEROELASTICIDAD DINÁMICA. BATANEO Y FLAMEO EN SEPARACIÓN
Interpretación física. Flameo en separación en flexión, y en torsión.
12. AEROELASTICIDAD DE TURBOMÁQUINAS
Otros tipos de flameo no clásicos en turbomáquinas. Flameo por bloque transónico.
Flameo por separación periódica. Diseño aeroelástico de componentes del motor.
Flujo incompresible en una cascada de álabes oscilando armónicamente.
13. AEROELASTICIDAD EXPERIMENTAL
Ensayos en tierra. Ensayos en vuelo.
76 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
MECÁNICA DEL VUELO I Código 4211
Curso 4º Nº créditos 6 Tipo: Prácticas SI
Cuatrimestre 2º Horas semanales 4 Troncal Nº horas 2
Asignatura llave: Mecánica I, Aerodinámica I
Programa:
I. INTRODUCCIÓN
Sistemas básicos de referencia y relaciones angulares entre los mismos.
Ecuaciones generales del movimiento del avión.
Relaciones básicas para la determinación de actuaciones.
II. FUERZAS AERODINÁMICAS Y PROPULSIVAS
Fuerzas aerodinámicas.
Fuerzas propulsivas.
Características, selección y adaptación de la hélice.
III. ACTUACIONES
Introducción a las actuaciones. Actuaciones del planeador.
Avión provisto de turborreactor. Vuelo horizontal en un plano vertical. Problemas
de punto.
Avión provisto de turborreactor. Vuelo en subida en un plano vertical. Problemas de
punto.
Avión provisto de turborreactor. Viraje simétrico casi estacionario en un plano
horizontal. Problemas de punto.
Avión provisto de turborreactor. Problemas integrales.
Avión provisto de motor alternativo. Problemas de punto.
Avión provisto de motor alternativo. Problemas integrales.
Actuaciones de despegue.
Actuaciones de aterrizaje.
IV. ESTABILIDAD Y CONTROL ESTÁTICOS
El movimiento longitudinal estacionario. Sustentación total y momento de cabeceo
total del avión.
Control estático longitudinal.
Estabilidad estática longitudinal con mandos libres. Gradiente de fuerza en palanca.
Fuerza y momentos lateral-direccionales en vuelo rectilíneo, estacionario no
simétrico del avión.
Estabilidad y control estáticos longitudinales en vuelo estacionario de maniobra.
MEMORIA del Curso 2012/2013
77
AEROELASTICIDAD Código 4241
Curso 4º Nº créditos 6 Tipo: Prácticas SI
Cuatrimestre 2º Horas semanales 4 Optativa Nº horas 1
Asignatura llave: Vibraciones, Aerodinámica I
Programa:
I. INTRODUCCIÓN A LA AEROELASTICIDAD
Triángulo de Collar. Velocidades críticas.
II. AEROELASTICIDAD DEL PERFIL
Fenómenos aeroelásticos estáticos. Ala bidimensional. Divergencia torsional.
Inversión y efectividad del mando.
Aeroelasticidad dinámica. Flameo. Sistemas de tres grados de libertad.
Métodos de obtención de la velocidad y frecuencia de flameo. Integración en el
tiempo. Método p. Método V-g. Efecto de la compresibilidad en la velocidad de
flameo.
Teoría del perfil oscilante en el seno de una corriente incompresible. Función de
Theodorsen.
Cálculo de flameo y fuerzas oscilatorias sobre un perfil en una corriente
supersónica.
Aeroelasticidad dinámica. Función de Wagner. Ráfagas. Función de Küssner.
Función de Sears.
Respuesta de un avión rígido a la turbulencia atmosférica.
Bataneo y flameo en separación. Interpretación física. Flameo en separación en
flexión. Flameo en separación en torsión.
III. AEROELASTICIDAD DE ESTRUCTURAS UNIDIMENSIONALES Aeroelasticidad estática de alas esbeltas rectas. Ecuación diferencial y ecuación
integral del equilibrio aeroelástico. Distribución de sustentación simétrica.
Distribución de sustentación antisimétrica.
Ecuación integral de equilibrio de alas esbeltas en flecha de forma en planta y
rigidez arbitrarias.
Influencia de la flecha en los fenómenos aeroelásticos estáticos. Solución numérica
de las ecuaciones integrales para alas en flecha.
Distribución de sustentación antisimétrica para alas en flecha.
Aeroelasticidad dinámica de estructuras unidimensionales. Flameo de estructuras
unidimensionales por superposición modal.
El problema de la ráfaga en estructuras unidimensionales. Respuesta de un avión
deformable en flexión a la turbulencia atmosférica.
IV. AEROELASTICIDAD DE ESTRUCTURAS BIDIMENSIONALES
Flujo incompresible no estacionario alrededor de alas deformables. Método del
Vortex-Lattice.
Aeroelasticidad estática para superficies sustentadoras de bajo alargamiento con
forma en planta y rigidez arbitraria.
Aeroelasticidad dinámica de estructuras bidimensionales.
Flujo subsónico no estacionario alrededor de alas. Método del Doublet-Lattice.
V. AEROELASTICIDAD EXPERIMENTAL
Ensayos en tierra. Ensayos en vuelo.
78 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
ESTRUCTURAS ESPACIALES Código 4251
Curso 4º Nº créditos 5,25 Tipo: Prácticas SI
Cuatrimestre 2º Horas semanales 3,5 Optativa Nº horas 4,5
Asignatura llave: Vibraciones, Estructuras Aeronáuticas
Programa:
I. INTRODUCCIÓN A LAS ESTRUCTURAS ESPACIALES
Historia, nomenclatura y distribución de pesos en lanzadores y vehículos espaciales.
Estructuras típicas en lanzadores y vehículos espaciales. Requisitos estructurales.
Configuración de los distintos subsistemas. Opciones de diseño. Criterio y filosofía
del diseño estructural. Mecanismos y elementos desplegables. Modelizado de las
estructuras espaciales de gran tamaño.
II. ESTATICA DE ESTRUCTURAS ESPACIALES
Pandeo de estructuras circulares de pared delgada. Teoría de Koiter. Tipos de
uniones en estructuras espaciales. Uniones lineales y no lineales. Pórticos elásticos
no lineales. Matriz de rigidez no lineal. Matriz de desplazamiento no lineal. Pórticos
triangulares. Esfuerzos iniciales. Efectos térmicos. Inestabilidad elástica de
elementos y de pórticos. Determinación de la condición de inestabilidad.
Aproximación de cargas axiales. Cargas críticas elásticas en pórticos. Fallo elástico
de estructuras.
III. DINÁMICA DE ESTRUCTURAS ESPACIALES
Dinámica de un sistema compuesto por sólidos rígidos y/o elásticos acoplados.
Análisis del sistema lineal. Aplicación del método de síntesis modal. Dinámica
durante despliegue y recogida. Aplicación a una estructura espacial con tirantes
(Thethered). Dinámica estructural no lineal. La Ecuación de Duffing. Métodos
semianalíticos y de integración directa. Ecuaciones del movimiento de una
estructura genérica.
IV. ESTABILIDAD DINÁMICA DE ESTRUCTURAS ESPACIALES Estabilidad de Liapunov. Sistemas conservativos. Sistemas con amortiguamiento,
amortiguamiento semidefinido. Sistemas giroscópicos y giroscópicos amortiguados.
Sistemas circulatorios, asimétricos y realimentados. Formas de primer orden.
Límites de estabilidad. Estabilidad dinámica de sistemas estructurales con
coeficientes que varían con el tiempo. Teoría de Floquet.
V. CONTROL DE ESTRUCTURAS ESPACIALES
Controlabilidad y observabilidad. Recolocación de los autovalores de la estructura.
Control óptimo. Estimadores. Identificación del sistema. Modelado del sistema de
orden reducido. Control modal. Modelado de errores. Retrasos. No linealidades
estructurales. Incertidumbre en los parámetros estructurales. Interacción
Control/Estructura. Efectos de los actuadores.
VI. DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE ESTRUCTURAS ESPACIALES
Consideraciones de diseño. Aislamiento y transmisibilidad. Métodos de diseño.
Control activo y pasivo. Optimización de estructuras controladas activamente.
Ecuaciones básicas. Procedimientos de solución. Optimización de estructuras con
métodos de programación lineal y no lineal.
MEMORIA del Curso 2012/2013
79
CÁLCULO DE AVIONES Código 5111
Curso 5º Nº créditos 4,5 Tipo: Prácticas SI
Cuatrimestre 1º Horas semanales 3 Troncal Nº horas 6
Asignatura llave: Aerodinámica I, Mecánica del Vuelo I
Programa:
1. Fases y tendencias del proyecto de aviones. Aspectos económicos.
2. Configuración general de un avión de transporte subsónico.
3. Arquitectura de aviones.
4. Métodos de estimación de actuaciones en crucero y pista.
5. Pesos del avión. Punto de diseño. Diagrama pesos-alcance.
6. Diseño del fuselaje.
7. Diseño de alas para régimen subsónico.
8. Dispositivos hipersustentadores y superficies de mando en el ala.
9. Distribución de pesos y centrado.
10. Diseño preliminar de la superficie horizontal de cola.
11. Diseño preliminar de la superficie vertical de cola.
12. Disposición del tren de aterrizaje.
13. Polar del avión.
14. Investigación de accidentes de aviación.
15. Certificación y aeronavegabilidad.
16. Instrumentación embarcada.
80 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
HELICÓPTEROS Y AERONAVES DIVERSAS I Código 5112
Curso 5º Nº créditos 4,5 Tipo: Prácticas SI
Cuatrimestre 1º Horas semanales 3 Troncal Nº horas 8
Asignatura llave: Aerodinámica I, Mecánica del Vuelo I
Programa:
CONFIGURACIÓN Y DISEÑO DE HELICÓPTEROS
1. Presentación. Conceptos generales.
2. Teoría de cantidad de movimiento. Vuelo a punto fijo. Coeficientes.
3. Teoría de cantidad de movimiento. Vuelo axial.
4. Vuelo axial: Teoría del Elemento de Pala. Combinación de las dos teorías. Rotores
de velocidad inducida constante.
5. Fuerzas. Par. Potencia. Pérdidas. Rotores coaxiales.
6. Vuelo de avance: Teoría de Cantidad de Movimiento.
7. Vuelo de avance: Teoría del Elemento de Pala. Flujo en la pala. Articulaciones.
8. Rotor articulado. Rotor rígido. Rotor flexible.
9. Vuelo vertical. Regímenes. Vuelo ascendente y descendente. Efecto suelo.
10. Sistemas de arrastre. Motores de reacción. Arrastre mecánico.
11. Compensación del par motor. Rotor antipar.
12. Vuelo horizontal: Fuerzas. Potencia.
13. Vuelo horizontal: Actuaciones. Método de la energía.
14. Ascenso con trayectoria inclinada. Velocidad ascensional.
15. Descenso con trayectoria inclinada. Velocidad de descenso.
16. Vuelo en autorrotación: Vertical. En avance.
17. Despegue y aterrizaje.
18. Altura crítica.
19. Estabilidad y control: Planteamiento.
20. Estabilidad estática.
21. Estabilidad dinámica.
22. Control del helicóptero.
23. Controlabilidad de los helicópteros.
24. Normas.
25. Vibraciones del helicóptero.
26. Ruido.
27. Operación de helicópteros.
28. Análisis de costes.
29. Helipuertos.
30. Criterios de selección de helicópteros.
31. Diseño preliminar.
MEMORIA del Curso 2012/2013
81
MISILES II Código 5131
Curso 5º Nº créditos 6 Tipo Prácticas SI
Cuatrimestre 1º Horas semanales 4 Optativa Nº horas 1,5
Asignatura llave: Vehículos Espaciales y Misiles, Electrónica II
Programa:
I. MOVIMIENTO DE VEHÍCULOS COHETE Movimiento general con 6 grados de libertad. Casos simplificados. Coeficientes
aerodinámicos de misiles: resistencia, fuerza normal, momentos. Vehículos Cohete
no guiados militares. Cohetes de Sondeo. Dispersión. Optimización de Trayectorias
ascensionales.
II. LEYES DE GUIADO
Repaso de leyes de guiado ideales: persecución pura desviada, alineación, guiado
proporcional. Aproximación a leyes de guiado reales, introducción de retardos.
Introducción a las leyes de guiado óptimas.
III. SISTEMAS DE GUIADO
Principios generales del guiado. Telemando. Autoguiado. Haz director. Alineación
óptica. Radiaciones utilizadas. Microondas. Ondas milimétricas. Infrarrojos.
Visible, Ultravioleta.
IV. LEYES Y SISTEMAS DE NAVEGACION
Sistema Inercial: Principios, componentes, errores. Sistema GPS: principio,
componentes, errores. Sistema “Doppler”. Navegación autónoma por referencias
con el terreno.
V. CONFIGURACIONES Y SUBSISTEMAS
Configuraciones típicas de misiles. Canard, Clásico, Mando por Ala, Mando por
Chorro. Ventajas, inconvenientes, criterios de diseño. Subsistemas: buscador,
guiado, control, estructura, propulsión, carga militar, energía.
VI. ESTABILIDAD Y DINAMICA DEL MISIL
Estabilidad y maniobrabilidad estáticas. Máxima maniobra. Respuesta dinámica y
función de transferencia de la célula de la célula. Dinámica y funciones de
transferencia de los subsistemas: buscador, guiado y control. Respuesta dinámica
del misil completo.
VII. AERONAVES AUTOMATICAS
Tipos y conceptos básicos de Vehículos con Pilotaje Remoto (RPV), Vehículos
Aéreos no Tripulados (UAV) y Aviones Tácticos no Tripulados (UTA). Conceptos
de misión, configuración, navegación, guiado y control.
82 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
MECÁNICA DEL VUELO II Código 5141
Curso 5º Nº créditos 5,25 Tipo Prácticas SI
Cuatrimestre 1º Horas semanales 3,5 Optativa Nº horas 2
Asignatura llave: Mecánica del Vuelo I
Programa:
I. ACTUACIONES DE AVIONES DE ALTA VELOCIDAD
Actuaciones de aviones de alta velocidad. Diagramas M-h del factor de reducción
del empuje, de la aceleración tangencial, del vuelo en subida y del viraje.
Actuaciones de aviones de alta velocidad. Diagramas M-h del factor de la energía
específica y su aplicación a la obtención de trayectorias casi óptimas.
II. ESTABILIDAD Y RESPUESTA DINÁMICA DEL AVIÓN EN CADENA ABIERTA
Revisión de conceptos fundamentales de teoría de sistemas.
Ecuaciones linealizadas del movimiento del avión.
Adimensionalización de las ecuaciones del movimiento longitudinal.
Derivadas de estabilidad longitudinal.
Estabilidad dinámica del movimiento longitudinal y ecuaciones simplificadas de los
modos longitudinales.
Respuesta del avión al control longitudinal en cadena abierta.
Adimensionalización de las ecuaciones del movimiento lateral-direccional.
Derivadas de estabilidad lateral-direccional.
Estabilidad dinámica del movimiento lateral-direccional y ecuaciones simplificadas
de los modos lateral-direccionales.
Cualidades de vuelo y características de los modos.
III. TEMAS ESPECIALES
Acoplamiento inercial.
Avión en fase de aproximación sometido a ráfagas. La sintonización aerodinámica.
Optimización de funciones lineales en Mecánica del Vuelo mediante el Teorema de
Green.
Métodos de perturbaciones singulares en Mecánica del Vuelo.
MEMORIA del Curso 2012/2013
83
CÁLCULO ESTRUCTURAL. MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS
Código 5221
Curso 5º Nº créditos 4,5 Tipo Prácticas NO
Cuatrimestre 2º Horas semanales 3 Obligatoria Nº horas
Asignatura llave: Mecánica de Sólidos y Teoría de Estructuras
Programa:
1. Método de los elementos finitos. Introducción.
2. Sistemas de referencia local, básico y global. Matrices de transformación.
3. Ligaduras multipunto y punto único. Eliminación de los grados de libertad.
Determinación de las fuerzas de ligadura.
4. Matrices de rigidez y de fuerzas equivalentes en elementos tipo barra y tipo viga.
5. Formulación isoparamétrica en elementos tipo viga. Integración numérica e
integración reducida.
6. Elasticidad bidimensional. Estado de esfuerzos plano y de deformación plana.
7. Sólidos de revolución. Formulación general.
8. Sólidos tridimensionales. Formulación general. Análisis de diferentes elementos.
9. Formulación isoparamétrica.
10. Placas delgadas. Teoría de Kirchoff.
11. Placas gruesas. Teoría de Reissner-Mindlin.
12. Análisis de láminas.
13. Postproceso. Suavizado. Mallas adaptativas.
14. Problemas dinámicos. Formulación general. Matrices de masa y amortiguamiento.
Reducción dinámica.
15. Problemas no lineales. No linealidad geométrica. Inestabilidad. No linealidades de
material.
84 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
DISEÑO ESTRUCTURAL DE AVIONES Código 5231
Curso 5º Nº créditos 5,25 Tipo Prácticas SI
Cuatrimestre 2º Horas semanales 3,5 Optativa Nº horas 2
Asignatura llave: Estructuras Aeronáuticas
Programa:
I. DETERMINACIÓN DEL ESTADO DE CARGAS.
Introducción al diseño estructural de aviones.
Cargas exteriores. Diagramas de maniobra y ráfagas.
Cargas de vuelo. Maniobras simétricas.
Condiciones de balance y guiñada.
Ráfagas discretas. Turbulencia continúa.
Otras cargas de vuelo.
Cargas de aterrizaje.
Otras cargas de tierra.
Fatiga y tolerancia al daño.
II. DISEÑO ESTRUCTURAL DE COMPONENTES.
Esfuerzos admisibles.
Tensión diagonal.
Estabilidad de larguerillos.
Diseño de paneles sometidos a compresión.
Dimensionado de uniones.
Diseño estructural de alas.
Diseño estructural de superficies de cola.
Diseño estructural de fuselajes.
Trenes de aterrizaje.
MEMORIA del Curso 2012/2013
85
HELICÓPTEROS Y AERONAVES DIVERSAS II Código 5241
Curso 5º Nº créditos 4,5 Tipo Prácticas SI
Cuatrimestre 2º Horas semanales 3 Optativa Nº horas 8
Asignatura llave: Helicópteros y Aeronaves Diversas I
Programa:
1. AERONAVES DE ALAS GIRATORIAS.
2. TEORÍA DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO MODIFICADA.
Planteamiento. Superficie de velocidades inducidas. Efecto suelo. Pérdidas en
punta.
3. TEORÍA DEL ELEMENTO DE PALA.
Vuelo axial. Techo. Vuelo de avance. Planos de referencia. Plano de puntas:
velocidades y fuerzas. Plano de control: velocidades y fuerzas.
4. PALAS EN BATIMIENTO. Equilibrio en batimiento. Ecuación de Juan de la Cierva. Excentricidad de
batimiento y arrastre.
5. CÍRCULO DE INVERSIÓN.
Efecto del círculo de inversión. Efecto de velocidades angulares. Teoría
turbillonaria. Aerodinámica del rotor. Actuaciones por la Teoría de Cantidad de
Movimiento Modificada.
6. ACTUACIONES: MÉTODO DEL EQUILIBRIO DE FUERZAS.
Planteamiento. Compensación del par motor. Actuaciones especiales. Métodos
adimensionales.
7. ESTABILIDAD Y CONTROL.
Planteamiento. Efecto de las velocidades lineales y angulares. Movimiento
longitudinal: vuelo a punto fijo; vuelo de avance. Movimiento lateral. Problemas
especiales.
8. VIBRACIÓN DE PALAS.
Flexión de palas. Vibración de palas.
9. PROPAGACIÓN Y AMORTIGUAMIENTO DE VIBRACIONES. FATIGA Vibraciones características en helicópteros: Propagación y amortiguamiento.
Fatiga de palas.
86 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
VEHÍCULOS ESPACIALES II Código 5251
Curso 5º Nº créditos 6 Tipo Prácticas SI
Cuatrimestre 2º Horas semanales 4 Optativa Nº horas 1,5
Asignatura llave: Vehículos Espaciales y Misiles, Electrónica II
Programa:
I. CONFIGURACIONES DE VEHICULOS ESPACIALES
Requisitos, análisis y evaluación de misiones. Conceptos generales de diseño.
Configuración de satélites de comunicaciones, meteorológicos, teledetección y
científicos. Naves interplanetarias. Estaciones espaciales. Constelaciones. Vehículos
lanzadores no recuperables. Vehículos lanzadores reutilizables. Estaciones de
lanzamiento y seguimiento.
II. DISEÑO DE SUBSISTEMAS
ESTRUCTURA: requisitos, normalización, materiales específicos, mecanismos y
pirotécnico.
ENERGIA: distribución eléctrica, generadores fotovoltaicos, baterías, células de
combustible, generadores nucleares, generadores termodinámicos.
TELEMEDIDA y TELEMANDO: normas, datos y codificación, telemedida en
paquetes, tipos de telemando, telemando en paquetes, telemando para espacio
profundo.
CONTROL DE ACTITUD Y ORBITA: sensores, determinación de actitud, actuación,
control.
CONTROL TERMICO: ambiente y solicitaciones térmicas, transferencia de calor,
conducción, radiación, modelización y análisis. Métodos de control activos y
pasivos.
CONTROL AMBIENTAL: Control de ambiente. Atmósfera. Temperatura. Soporte
vital: alimentación, deshechos, protecciones, transporte.
PROPULSION: Aplicaciones especiales de la propulsión química, eléctrica, nuclear,
láser, solar.
III. ENSAYOS Y FABRICACIÓN:
Ensayos espaciales. Normas ESA, MIL, NASA. Adecuación de normativas
internacionales. Ensayos estructurales. Ensayos y verificación del modelo térmico.
Ensayos ambientales, Verificación software, Ensayos “hardware-in-the-loop”.
Planificación y gestión de Programas Espaciales. Problemas específicos de
fabricación (prevención contra desgasificación y efecto de radiaciones, mecanismos
de alta precisión, estructuras de gran tamaño con muy alta resistencia específica).
Algunas fabricaciones específicas. Legislación Espacial.
MEMORIA del Curso 2012/2013
87
DOCUMENTACIÓN CIENTÍFICA E INGENIERÍA AERONAÚTICA Código 9009
Curso Nº créditos 4 Tipo Prácticas SI
Cuatrimestre 1º Horas semanales Libre elección Nº horas 8
Observaciones: Alumnos de 2º ciclo
Programa de teoría:
1. Presentación y contenidos de la asignatura.
2. La cadena documental.
3. Las fuentes documentales.
4. La búsqueda documental..
5. Los análisis formal y de contenido de los documentos.
6. Los lenguajes documentales.
7. Fuentes de interés aeroespacial.
8. La NASA e Internet.
9. El sistema de búsqueda Lorebi.
10. El artículo científico.
Programa de Prácticas:
1. Crecimiento de la información científica.
2. Organización de la Biblioteca de la ETSIA.
3. Búsqueda de legislación aeronáutica y general en el B.O.E.
4. Búsquedas en el catálogo de la UPM (Ibistro).
5. Búsquedas en el CSIC y CNRS e ISI Web.
6. Catálogos de revistas, tesis, normas. Revistas electrónicas.
7. Webs relevantes para la Ingeniería Aeronáutica.
8. Los servidores de la NASA. Aerospace Database.
9. Búsquedas con Lorebi.
10. Desarrollo completo de una búsqueda.
CIENCIA Y OPERACIONES ESPACIALES Código 9081
Curso Nº créditos 4 Tipo Prácticas NO
Cuatrimestre 2º Horas semanales Libre elección Nº horas
Observaciones:
Programa:
1. Ciencia en microgravedad
2. Microgravedad e instrumentos embarcados
3. Operaciones de instrumentos embarcados
4. La Agencia Europea del Espacio 5. Entorno espacial
6. Operaciones de lanzamiento y aproximación
7. Misiones científicas
8. Formación de astronautas
9. Vida en ingravidez
10. Operaciones de instrumentos embarcados en la ISS
88 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
EL ENTORNO DE LOS VEHÍCULOS ESPACIALES Código 9011
Curso Nº créditos 5 Tipo Prácticas
Cuatrimestre 1º Horas semanales Libre Elección Nº horas
Observaciones: Alumnos de 2º ciclo
Programa (clases de hora y media)
1. Presentación e introducción.
2. El universo y la Galaxia.
3. El sol.
4. El sistema planetario.
5. El campo gravitatorio terrestre.
6. El campo magnético terrestre.
7. La atmósfera terrestre neutra.
8. La ionosfera y magnetosfera terrestres.
9. Micrometeoroides y desechos espaciales.
10. Microgravedad, vacío y radiación: minerales.
11. Microgravedad, vacío y radiación: seres vivos
12. El entorno de lanzamiento y tierra.
13. El entorno en tierra.
HISTORIA DE LA AVIACIÓN Código 9013
Curso Nº créditos 6 Tipo Prácticas
Cuatrimestre 1º Horas semanales Libre Elección Nº horas
Asignatura llave: Aeronaves y Vehículos Espaciales
Programa: (clases de hora y media)
1. Presentación.: Bases científicas:
2. Los aeróstatos: del globo al dirigible.
3. Los primeros vuelos de aviones.
4. Los comienzos de la aviación militar.
5. Grandes vuelos.
6. La instauración de la industria aeronáutica.
7. La industria aeronáutica en España.
8. Primeros pasos del transporte aéreo.
9 El transporte aéreo en España.
10. La época dorada de la aviación I
11. La época dorada de la aviación II
12. Las aeronaves de alas giratorias.
13. Las infraestructuras para la navegación aérea
14. Los indicios de la ingeniería aeronáutica en España.
15. La época de los vuelos experimentales (I).
16. La época de los vuelos experimentales (II).
17. Auge de la aviación comercial de 1960 a 1980.
18. Epílogo. Evaluación.
MEMORIA del Curso 2012/2013
89
INSTRUMENTOS DE VUELO Código 9016
Curso Nº créditos 4 Tipo Prácticas
Cuatrimestre 1º Horas semanales Libre Elección Nº horas
Observaciones: Alumnos 2º ciclo ( diseñada para la intensificación A1)
Programa:
1. Presentación e introducción general a las instalaciones del avión.
2. Elementos en los instrumentos de vuelo y presentaciones típicas.
3. Sistema de pitol-estática.
4. Instrumentos basados en datos de aire.
5. Indicadores de ángulo de ataque y resbalamiento.
Indicadores de aceleración.
6. Instrumentos basados en giróscopos.
Instrumentos de indicación de rumbo.
7. Práctica con instrumentos reales
8. Práctica con simulador
9. Instrumentos integrados de navegación y ayuda.
Radar meteorológico.
10. Instrumentos basados en navegación por satélite
11. Instrumentos basados en navegación por satélite II
12. Nuevas tecnologías aplicadas a los instrumentos y presentaciones en cabina.
INTRODUCCIÓN AL NASTRAN Código 9021
Curso Nº créditos 8 Tipo Prácticas
Cuatrimestre 1º Horas semanales Libre Elección Nº horas
Observaciones: Alumnos 2º ciclo que hayan cursado Estructuras Aeronáuticas
Programa:
1. Introducción.
2. Conceptos básicos.
3. Modelización.
- Geometría.
- Conectividades.
- Propiedades.
- Ligaduras.
- Cargas.
4. Tipos de soluciones.
5. Análisis de resultados.
6. Pre/postprocesado gráfico.
90 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
SEMINARIO DE MECÁNICA DEL VUELO II Código 9035
Curso Nº créditos 10 Tipo Prácticas
Cuatrimestre 1º Horas semanales Libre Elección Nº horas
Observaciones: Alumnos de 2º ciclo, con Mecánica de Vuelo I
Programa:
I. ACTUACIONES DE AVIONES DE ALTA VELOCIDAD
Actuaciones de aviones de alta velocidad. Diagramas M-h del factor de reducción
del empuje, de la aceleración tangencial, del vuelo en subida y del viraje.
Actuaciones de aviones de alta velocidad. Diagramas M-h del factor de la energía
específica y su aplicación a la obtención de trayectorias casi óptimas.
II. ESTABILIDAD Y RESPUESTA DINÁMICA DEL AVIÓN EN CADENA ABIERTA Revisión de conceptos fundamentales de teoría de sistemas.
Ecuaciones linealizadas del movimiento del avión.
Adimensionalización de las ecuaciones del movimiento longitudinal.
Derivadas de estabilidad longitudinal.
Estabilidad dinámica del movimiento longitudinal y ecuaciones simplificadas de los
modos longitudinales.
Respuesta del avión al control longitudinal en cadena abierta.
Adimensionalización de las ecuaciones del movimiento lateral-direccional.
Derivadas de estabilidad lateral-direccional.
Estabilidad dinámica del movimiento lateral-direccional y ecuaciones simplificadas
de los modos lateral-direccionales.
Cualidades de vuelo y características de los modos.
III. TEMAS ESPECIALES
Acoplamiento inercial.
Avión en fase de aproximación sometido a ráfagas. La sintonización aerodinámica.
Optimización de funciones lineales en Mecánica del Vuelo mediante el Teorema de
Green.
Métodos de perturbaciones singulares en Mecánica del Vuelo.
MEMORIA del Curso 2012/2013
91
AEROGENERADORES Código 9049
Curso 4º Nº créditos 6 Tipo Prácticas
Cuatrimestre 2º Horas semanales Libre Elección Nº horas
Observaciones: Obligatoria para los alumnos de PFC de Aerogenerador
Programa:
1. Presentación del curso
2. Estado actual de la energía eólica.
3. Meteorología. Modelos de evaluación del potencial eólico.
4. Predicción del recurso eólico.
5. Diseño de parques. Estelas.
6. Aerodinámica del rotor. Teorías disponibles
7. Aerodinámica del rotor. TCM-TMC-TEP. Optimización del rotor.
8. Cargas estructurales en el rotor.
9. Cargas estructurales en el rotor.
10. Cargas estructurales en el rotor.
11. Modelos de costes y planificación económica.
12. La experiencia en la industria eólica para alumnos de la ETSIA.
13. Anemometría
14. Generadores eléctricos para aeroturbinas.
15. Control eléctrico de generadores.
16. Instalaciones y líneas eléctricas de distribución en parques eólicos.
17. Retos tecnológicos en I+D en energía eólica.
18. Sistemas aislados con energía eólica.
19. Prueba de conocimientos.
VERIFICACIÓN DE VIDA DE ESTRUCTURAS AERONÁUTICAS Código 9068
Curso Nº créditos 6 Tipo Prácticas
Cuatrimestre 2º Horas semanales Libre Elección Nº horas
Observaciones: para alumnos de 4º y 5º curso
Programa:
1. Revisión de conceptos básicos de fatiga y tolerancia al daño
2. Revisión de metodología para análisis de fatiga
3. Revisión de metodología para análisis de tolerancia al daño
4. Generación de espectros de carga para análisis de vida
5. Influencia de los materiales y procesos en la vida
6. Crecimiento de grietas y resistencia residual en estructuras complejas
7. Mantenimiento, accesibilidad y métodos de inspección
8. Frecuencias de inspección
9. Elaboración del programa de mantenimiento
10. Caso práctico de aplicación del análisis de vida
11. Definición de esfuerzos admisibles para satisfacer requisitos de vida
12. Ensayos estructurales para validación de vida
92 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
AERODINÁMICA A BAJOS NÚMEROS DE REYNOLDS: APLICACIÓN
AL VUELO DE LAS AVES Y OTROS SERES VOLADORES. Código 9096
Curso Nº créditos 2 Tipo Prácticas
Cuatrimestre 1º Horas semanales Libre Elección Nº horas
Observaciones: Haber aprobado Aerodinámica I
Programa:
1. Definiciones y conceptos generales
2. Características aerodinámicas de los perfiles de ala para baja velocidad
3. Capa límite y desprendimiento de la corriente
4. Coeficiente de sustentación máximo y entrada en pérdida de perfiles y alas
5. Modelos turbillonarios de alas de gran alargamiento y estelas.
6. Aspectos específicos de la aerodinámica de las alas de las aves
7. Resistencia aerodinámica
8. Control del vuelo
9. Ensayos en túnel aerodinámico a bajos números de Reynolds. Túneles
aerodinámico para ensayos con aves
TALLER DE DISEÑO PRELIMINAR DE SATÉLITES. Código 9102
Curso Nº créditos 6 Tipo Prácticas
Cuatrimestre 2º Horas semanales Libre Elección Nº horas
Observaciones: para alumnos de 2º ciclo
Programa:
1. Presentación del taller. El diseño de satélites
2. Misión Espacial I
3. Misión Espacial II
4. Dimensionado preliminar del subsistema AOCS
5. Dimensionado preliminar del subsistema propulsión
6. Dimensionado preliminar de la estructura
7. Dimensionado preliminar del subsistema de potencia
8. Dimensionado preliminar del subsistema de comunicaciones
9. Dimensionado preliminar del subsistema de control térmico y de subsistemas auxiliares
10. Dimensionado de subsistemas de gestión de datos y costes
11. Presentación de los trabajos realizados
MEMORIA del Curso 2012/2013
93
CASOS DE ESTUDIO EN EL DISEÑO PRELIMINAR DE AVIONES Código 9108
Curso Nº créditos 3 Tipo Prácticas
Cuatrimestre 2º Horas semanales Libre Elección Nº horas
Observaciones: Alumnos de 5º curso
Objetivos: proporcionar a los alumnos una visión amplia de la gran diversidad de
aviones que pueden proyectarse, adaptados a los múltiples escenarios de diseño
(mercado, requisitos medioambientales, evolución tecnológica, etc.).
Programa: 10 lecciones de 90 minutos
Tema 1. Perspectivas de mercado en aviación general, de transporte y militar.
Tema 2. Configuraciones convencionales y no convencionales.
Tema 3. Aviones no tripulados. Aplicaciones civiles.
Tema 4. Aviones de no tripulados. Aplicaciones Militares.
Tema 5. Aviones de fuselaje sustentador (1).
Tema 6. Aviones de fuselaje sustentador (2).
Tema 7. Aviones de muy alta capacidad.
Tema 8. Aviones en configuración wing-box.
Tema 9. Aviones civiles VSTOL.
Tema 10. Aviones comerciales supersónicos.
HISTORIA POLITICA Y MILITAR DE LA SEGUNDA GUERRA
MUNDIAL
Código
9117
Curso Nº créditos 3 Tipo Prácticas
Cuatrimestre 2º Horas semanales Libre Elección Nº horas
Observaciones: Alumnos de últimos cursos
Programa: 10 lecciones de 90 minutos
1.- Antecedentes políticos.
2.- Antecedentes histórico-filosóficos.
3.- Trasfondo demográfico, económico y político.
4.- Principales protagonistas.
5.- Primeras campañas: Polonia, Dinamarca y Noruega.
6.- Invasión de Francia y el Benelux; la Batalla de Inglaterra.
7.- Los avances del Eje en Europa, África y el Océano Pacífico.
8.- Contraofensivas aliadas.
9.- El final de la guerra.
10.- Consecuencias de la II Guerra Mundial.
94 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
ACCESO A LA INFORMACIÓN EN INGENIERÍA Y ARQUITECTURA:
APLICACIÓN PRÁCTICA DE LOS RECURSOS DE LA BIBLIOTECA
UNIVERSITARIA. Código 9106
Curso Nº créditos 4 Tipo Prácticas
Cuatrimestre 1º/2º Horas semanales Libre Elección Nº horas
Observaciones: Libre Elección con Tele-enseñanza:
PROGRAMA:
BLOQUE 1: INICIACIÓN A LA BIBLIOTECA UNIVERSITARIA
Unidad 1: Introducción a las Bibliotecas
1. ¿Qué es la Biblioteca Universitaria?
2. ¿Qué hay en una Biblioteca Universitaria?
3. ¿Cómo encuentro información en una Biblioteca Universitaria?
4. ¿Existen normas generales en las bibliotecas?
5. ¿Qué es un catálogo y qué contiene?
6. ¿Qué es una signatura y qué es un tejuelo?
7. ¿Qué son las Bases de Datos y qué son los recursos electrónicos?
Unidad 2: El catálogo
1. La búsqueda sencilla
2. La búsqueda avanzada
3. Resultados de las búsquedas
4. Información complementaria del catálogo
Unidad 3: Servicios del catálogo
1. El préstamo
2. Renovación de los préstamos
3. El préstamo de ordenadores portátiles
4. Bibliografías recomendadas
5. Nuevas adquisiciones
6. Solicitudes
7. Reservas
8. El identificador de usuario y NIP
9. Otros recursos del catálogo
10. Videotutoriales
BLOQUE 2: LOS RECURSOS ELECTRÓNICOS EN LA BIBLIOTECA
UNIVERSITARIA
Unidad 1: Herramientas para mejorar las búsquedas
1. Operadores de búsqueda
Unidad 2: Acceso remoto a los recursos electrónicos de la UPM
1. Introducción a los servicios de acceso remoto
2. Conexión a la red WiFi de la UPM
3. Conexión por Red Privada Virtual
Unidad 3: Bases de datos y plataformas de información
1. Introducción a las Bases de Datos
2. Bases de Datos de la UPM
3. Servicios avanzados y plataformas de información
MEMORIA del Curso 2012/2013
95
Unidad 4: Revistas electrónicas y SFX
1. Revistas electrónicas y SFX
Unidad 5: Springer y Safari. Libros electrónicos
1.Introducción a los libros electrónicos. Conocer Springer y Safari
Unidad 6: Tesis doctorales. Fuentes de información para la elaboración de
trabajos académicos
1. La tesis doctoral en la UPM
2. Consulta de tesis españolas
3. Consulta de tesis extranjeras
Unidad 7: Archivos abiertos. El Archivo Digital UPM
1. Introducción a los archivos abiertos
2. Las Editoriales y el Copyright
3. La alternativa: Creative Commons
4. La utilidad Sherpa Romeo
5. El Archivo Digital UPM
6. Contenidos del Archivo Digital UPM
Unidad 8: Patentes y Normas: AENOR, ITU, IEEE Standards
1. Las patentes como Fuente de Información
2. Patentes y normas en la UPM
3. Catálogos de Normas de los Organismos de Normalización
Unidad 9: ISI Web of Knowledge
1. Introducción a ISI Web of Knowledge
2. Empezando con ISI Web of Knowledge
3. Herramientas en Web of Science
4. Reglas de búsqueda en WOK
5. El índice h (h-index)
6. ISI Proceedings
7. Current Contents Connect
8. Journal Citation Reports
Unidad 10: Cómo citar una bibliografía
1. Introducción
2. Normas generales
3. Casos de citas bibliográficas
4. Documentos electrónicos
5. Sistema americano
Unidad 11: RefWorks, un gestor de referencias bibliográficas
1. Introducción a RefWorks
2. Videotutoriales de RefWorks
Materiales y Documentación:
- HTML: Acceso a páginas Web y red de la UPM
- PDF, PowerPoint: tutoriales
- Animaciones (vídeos)
Metodología: Asignatura en la plataforma Moodle
96 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
1.2 EUIT. Aeronáutica - Plan de Estudios 2002
EXPRESIÓN GRÁFICA
Primer curso / 2º cuatrimestre
Créditos: 9
Tipo: Troncal
Especialidad: Aeronaves
Aeromotores
Aeronavegación
Aeropuertos
Equipos y Materiales Aeroespaciales
Programa:
1 TEORÍA Y SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN.
1.l. Proyectividad: conceptos fundamentales.
Proposiciones fundamentales de la geometría proyectiva.
Operaciones fundamentales: proyección y sección.
Formas proyectivas de primera categoría: ecuaciones, centros y ejes proyectivos
o perspectivos: elementos homólogos singulares.
Semejanza. Involuciones: producto de transformaciones. Aplicaciones gráficas.
1.2. Tratamiento proyectivo de los S.R.
Perspectividad entre una recta y su proyección. Producto de perspectividades.
Estructura convencional de los sistemas.
Sistema cónico.
Sistemas cilíndricos: planos acotados; diédrico; axonometría ortogonal y
oblicua.
1.3. Estudio de la recta.
Proyecciones principales y auxiliares de la recta.
Utilización simultánea de sistemas diferentes sobre una representación de rectas.
Verdadera magnitud y ángulos referidos a un segmento: aplicaciones.
1.4. Planos homográficos.
Ecuaciones. Elementos notables. Clasificación y análisis de las homografías.
Construcciones gráficas: transformación de formas planas. Producto de
transformaciones: aplicación del teorema de las tres homologías coaxiales a
formas planas en el espacio (F) y sus proyecciones cónicas F, cilíndrica
ortogonal F”, oblicua F* y abatida Fo.
l.5. Estudio del plano.
Proyecciones principales y auxiliares del plano. Rectas notables: aplicaciones.
Determinación del plano, diversos ejercicios. Homologías entre proyecciones:
aplicaciones.
Verdadera magnitud de figuras geométricas planas y aplicaciones al diseño.
Cambios de sistemas. Aplicaciones.
1.6. Intersección entre elementos geométricos.
Modelo genérico de intersecciones. Obtención directa del elemento de
incidencia: punto (recta o plano proyectante); recta (uno de los planos es
proyectante). Posiciones genéricas: intersección de recta y plano, intersección de
MEMORIA del Curso 2012/2013
97
dos planos. Aplicaciones generales.
Incidencias impropias: condiciones suficientes de paralelismo. Trazado de rectas
paralelas a rectas o a planos, en los sistemas cilíndricos y cónico. Trazado de
planos paralelos. Aplicaciones generales. Rectas que se cortan y que se cruzan,
visibilidad y aplicaciones.
1.7. Perpendicularidad y distancias.
Condiciones de perpendicularidad entre los diferentes elementos geométricos.
Teorema de las tres perpendiculares en las proyecciones ortogonales. Enunciado
de los diferentes problemas de perpendicularidad: reducción a recta y plano
perpendiculares. Trazado de elementos perpendiculares y obtención de
distancias: posiciones genéricas y particulares. Aplicaciones.
1.8. Giros.
Giros en el espacio: trayectorias y coordenadas. Giros de rectas y de planos;
aplicaciones. Utilidad de los giros en el análisis de espacios barridos por
elementos físicos en rotación.
1.9. Tratamiento de las medidas angulares.
La superficie cónica de revolución como lugar geométrico de rectas o planos con
una restricción angular.
Ángulos entre elementos geométricos: definición y obtención.
Determinación de elementos geométricos con condiciones angulares.
Aplicaciones.
2. GEOMETRÍA DE LA FORMA EN INGENIERÍA. NORMALIZACIÓN.
2.1. Estudio de líneas y superficies.
Conceptos sobre líneas y superficies.
Estudio de las superficies poliédricas y radiadas y sus aplicaciones en ingeniería.
2.2. Introducción a la normalización.
Ámbito y estructura de las normas. Funciones de normalización y certificación.
Principales normas internacionales, nacionales y del sector aeronáutico.
Análisis por descomposición en cuerpos geométricos que conformen piezas
sencillas.
Principios generales normalizados en la representación y acotación. Ejemplos.
Representación y definición dimensional de los cuerpos geométricos
componentes de una pieza.
Desde el análisis de los cuerpos geométricos componentes, determinar las vistas
y cotas necesarias para determinar la forma y dimensiones de una pieza, así
como la posición relativa entre componentes.
2.3. Técnicas gráficas en la representación.
Secciones y cortes: convencionalismos normalizados.
Secciones abatidas. Elementos que no se cortan. Líneas de rotura.
Representaciones simbólicas y esquemáticas: convencionalismos de signos
aplicados en documentos utilizados en los campos técnicos de aplicación en la
carrera.
3. DIBUJO ASISTIDO POR ORDENADOR.
Introducción a los gráficos por ordenador y la documentación electrónica.
Herramientas de dibujo por ordenador.
Aplicaciones del grafismo electrónico.
98 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
INGENIERÍA GRÁFICA
Tercer curso / 1er. cuatrimestre
Créditos: 6
Tipo: Obligatoria
Especialidad: Aeronaves
Aeromotores
Equipos y Materiales Aeroespaciales
Programa:
1. GEOMETRÍA DE LA FORMA EN INGENIERÍA.
1.1. Superficies regladas alabeadas.
Conceptos geométricos genéricos: puntos y líneas singulares. Generación por
líneas directrices, superficies directoras y planos directores. Secciones.
Aplicaciones en la ingeniería: genéricas, conos alabeados, conoides y
cilindroides, tetraedroides, helicoides y álabes.
1.2. Superficies regladas desarrollables.
Conceptos geométricos genéricos: puntos y líneas singulares. Representación,
secciones, planos, tangentes y desarrollos. Aplicaciones en la ingeniería:
tangenciales (helicoides y convolutas); polares y rectificantes; superficies
adaptadoras y de igual pendiente.
1.3. Superficies de segundo orden.
Conceptos proyectivos básicos. Representación en los sistemas cónico y
cilíndrico. Secciones planas e intersección con rectas. Planos tangentes.
Aplicaciones en la ingeniería.
1.4. Intersección de superficies.
Intersecciones genéricas entre superficies, Intersección de cuádricas: genéricas y
particulares. Aplicación de las intersecciones planas en la conducción y difusión
de fluidos en ingeniería. Otros tipos de superficies.
2. DOCUMENTOS GRÁFICOS PARA DEFINICIÓN DE PIEZAS.
2.1. Normalización.
Tipos de normas: sector, nacionales y U.E., internacionales. Cuadros de
información general. Codificación: identificación de conjuntos y de piezas.
Representación de elementos mecánicos genéricos normalizados. Aplicaciones.
2.2. Dimensionado de piezas.
Números normales. Clases de cotas. Acotación funcional y su incidencia en las
tolerancias. Condición de máximo y mínimo material. Cotas funcionales en
elementos mecánicos normalizados. Aplicaciones.
2.3. Especificaciones técnicas.
Asignación de los acabados superficiales en relación con la funcionalidad,
rugosidad, características mecánicas, necesidades de protección o decoración.
3. DISEÑO PRELIMINAR.
3.1. Introducción al diseño.
Necesidad y análisis de existencia o no en el mercado; innovación de producto.
Criterios de diseño: función, seguridad, fiabilidad, manual del usuario.
MEMORIA del Curso 2012/2013
99
Condiciones ambivalentes, criterios de ensayo y mantenimiento. Reglamentos y
normas aplicables. Prácticas sobre diseño fáciles.
3.2. Diseño de uniones.
Funciones mecánicas elementales: estructura, conexión, articulación,
transmisión, impermeabilidad y estanqueidad, engrase, protección y seguridad,
mando, señalización y aviso. Naturaleza de las uniones: rígidas, elásticas,
desmontables, permanentes, totales, parciales y reglables. Uniones directas y
para elementos auxiliares. Elementos normales de fijación; selección y
condiciones de utilización según los casos. Prácticas sobre ejemplos sencillos.
3.3. Diseño de transmisiones.
De igual y distintas trayectorias. Condiciones de uso de elementos normalizados.
Selección y diseño de transmisiones (montaje de rodamientos). Estanqueidades
estáticas y dinámicas y compatibilidad con los fluidos, en su caso. Prácticas
sobre ejemplos tipo.
3.4. Diseño de estructuras.
Uniones permanentes: soldaduras, remachadas, por adhesivos y engatilladas.
Selección y campos de aplicación. Soluciones tipo en nudos de estructuras.
Particularidades sobre estructuras aeronáuticas y prácticas sobre ejemplos reales.
Diseño de piezas moldeadas y sustitución, cuando proceda, por otros procesos de
conformación.
INGENIERÍA GRÁFICA PARA AEROPUERTOS
Tercer curso / 1er cuatrimestre
Créditos: 6
Tipo: Obligatoria
Especialidad: Aeropuertos
Programa:
1. GEOMETRÍA DE LA FORMA EN INGENIERÍA.
1.1. Superficies regladas alabeadas.
Conceptos geométricos genéricos: puntos y líneas singulares. Generación por
líneas directrices, superficies directoras y planos directores. Secciones.
Aplicaciones en la ingeniería: genéricas, conos alabeados, conoides y
cilindroides, tetraedroides, helicoides y álabes.
1.2. Superficies regladas desarrollables.
Conceptos geométricos genéricos: puntos y líneas singulares. Representación,
secciones, planos tangentes y desarrollos. Aplicaciones en la ingeniería:
tangenciales (helicoides y convolutas); polares y rectificantes; superficies
adaptadoras y de igual pendiente.
1.3. Superficies de segundo orden.
Conceptos proyectivos básicos. Representación en los sistemas cónico y
cilíndrico. Secciones planas e intersección con rectas. Planos tangentes.
Aplicaciones en la ingeniería.
1.4. Intersección de superficies.
100 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
Intersecciones genéricas entre superficies. Intersección de cuadrigas: genéricas y
particulares. Aplicación de las intersecciones planas en la conducción y difusión
de fluidos en ingeniería. Otros tipos de superficies.
2. APLICACIONES GEOMÉTRICAS AEROPORTUARIAS.
2.1. Fundamentos de planos acotados.
Descripción del sistema. Punto, recta y plano representados en perspectividad.
Verdadera magnitud. Incidencia y pertenencia. Perpendicularidad y mínima
distancia. Giros y abatimientos.
2.2. Representación del terreno, interpretación del relieve.
Lectura de planos topográficos. Caracterización de los elementos notables del
terreno. Lectura de nivelaciones, plataformas y viales.
2.3. Proyecto de movimiento de tierra.
Definiciones. Representación gráfica. Mediciones y volumetría. Descripción del
proyecto-plataforma por medio de ejes, longitudes, anchos y pendientes.
Desmontes y terraplenes. Planimetría de la nivelación, línea de paso y límites de
la explanación. Mediciones en planta. Cubicaciones por métodos de secciones y
por medición en planta contemplando el espesor.
2.4. Curvas de acuerdo o transición: parábola de acuerdo vertical y clotoide.
Variación constante de la pendiente en la parábola de eje vertical y el Anexo 14.
Casos de determinación de la parábola a partir de tres datos: alineaciones
tangentes, puntos de paso, parámetro k, etc. Variación constante de la curvatura
en la clotoide y sus formas aproximadas. Casos de determinación de la clotoide a
partir de cuatro datos: alineaciones tangentes, puntos de paso, radio mínimo,
parámetro épsilon, etc.
2.5. Superficies poliédricas y radiadas aplicadas en la aplicación de cubiertas y del
campo de vuelos.
Pendientes longitudinales, transversales y máximas o naturales: adecuación a la
normativa, los materiales y las técnicas. Directrices horizontales o inclinadas,
tomados como restricciones predeterminadas; aleros, cumbreras, ejes de pista,
bordes de plataforma, etc. Determinación de las intersecciones y aplicaciones.
2.6. Superficies alabeadas y cuádricas: aplicaciones en la edificación y en el diseño
del campo de vuelos.
Aplicación en cubiertas, escaleras de caracol, rampas, cambios de pendiente en
pistas, encuentro de pistas, bordes circulares de plataformas, etc.
2.7. Aplicaciones de los fundamentos cónico-proyectivos: representación y lectura en
sistema cónico.
Fundamento proyectivo del sistema cónico. Punto principal, puntos de fuga y
líneas de fuga. Condiciones de paralelismo y de perpendicularidad. Puntos
métricos y cono de visualización. Homologías subordinadas. Aplicación a
simulaciones de pistas y edificios (problema directo). Restitución geométrica de
modelos de superficies planas a partir de fotografía (problema inverso).
2.8. Fundamentos del diseño, trazado y tipología de redes. Aplicación aeroportuaria.
Introducción a la Teoría de la Información: medida de la información; entropía
de una fuente de información y criterios para el diseño y optimización de un
código. Introducción a la Teoría de Grafos: definiciones, tipos de grafos
MEMORIA del Curso 2012/2013
101
(conexos, eulerianos, hamiltonianos, árboles, ciclos, dígrafos etc.) y aplicaciones
generales. Aplicaciones aeroportuarias de los grafos.
3. DISEÑO Y NORMALIZACIÓN AEROPORTUARIOS.
3.1. Información y representación gráfica.
Clases de documentos gráficos en ingeniería. Información técnica. El proceso de
diseño (necesidades, medios disponibles, objetivos alcanzables y criterios de
valoración).
3.2. Normalización. Realización de especificaciones técnicas de definición como
ayuda al diseño.
Tipos de normas: de empresa, de sector, nacionales, UE e internacionales.
Consideraciones particulares de la normativa y reglamentación en el ámbito
aeroportuario y de la construcción. Normativa y reglamentos de la construcción,
industriales y aeronáuticos. Definición de proyectos. Introducción al diseño.
3.3. Técnicas de representación para el campo de vuelos.
Plano de localización y situación. Plano director, geometría y diseño global de
un campo de vuelos (orientación, dimensiones mínimas y provisiones futuras).
Topografía, nivelación y drenaje. Superficies limitadoras de obstáculos.
3.4. Técnicas de representación para la edificación.
Métodos de representación en la construcción según UNE. Plano de situación, de
urbanización y de replanteo. Plano del movimiento de tierras. Plano de
cimentación y drenaje. Plano de estructura. Planos de distribución y de
instalaciones. Plano de cerramientos: cubiertas y fachadas.
3.5. Grafismo técnico en diversas aplicaciones: esquemas eléctricos, conducción de
fluidos y esquemas de hidroneumática.
Normas nacionales e internacionales de representación del aparellaje y de
mecanismos eléctricos; tipos de esquemas, esquemas de potencia y de mando,
símbolos y módulos lógicos. Esquemas generales de conducción de fluidos, sus
máquinas y sus equipos. Instalaciones hidráulicas y neumáticas: receptores,
distribuidores, generadores y elementos auxiliares.
3.6. Cartografía. Planos topográficos y otros datos necesarios para el proyecto.
Tipos de proyecciones: según las deformaciones producidas y según el sistema
de transformación utilizado. Proyección estereográfica (conforme). Cartografía
del IGN (carta geomagnética), del Servicio Geográfico del Ejército, de los
servicios de las comunidades autónomas y de los ayuntamientos, de los servicios
de Aviación Civil. Información procedente de otros organismos. I.N. de
Meteorología, del I.N. de Estadística, del I.T. Geominero de España.
3.7. Aplicaciones informáticas en el ámbito del diseño gráfico.
Modelado de nivelaciones y movimientos de tierra. Modelado de la clasificación
de aeródromos según OACI. Modelado de superficies limitadoras de obstáculos.
Cálculo gráfico sobre rosa de vientos. Comparación gráfica de clotoide y
soluciones aproximadas.
102 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
DEFINICIÓN Y DISEÑO CONCEPTUAL DE SUPERFICIES AERONÁUTICAS
Asignatura de libre elección
Segundo Curso / 1er.
Cuatrimestre
Créditos: 4,5
Programa:
1. Conceptos básicos sobre curvas y superficies.
2. Generación y clasificación de líneas.
Puntos múltiples.
Tangentes, normales y binormales.
Curvatura: Circulo oscilador.
Curvas de uso más frecuente en la técnica.
3. Generación y clasificación de superficies.
Simple curvatura.
Alabeadas.
Doble curvatura.
Análisis proyectivo de las cuádricas.
4. Intersección de superficies.
Secciones planas.
Método de los móviles.
5. Desarrollo de superficies.
Superficies desarrollables.
Métodos de aproximación en las no desarrollables.
6. Aplicaciones.
Superficies adaptadoras.
Hélices.
Convolutas.
Superficies de evolución.
Superficies perfiladas.
7. Aplicación al diseño aeronáutico.
8. Metodologías de diseño con superficies avanzadas.
DISEÑO PRELIMINAR
Asignatura de libre elección
Segundo Curso/ 1er. Cuatrimestre
Créditos: 4,5
Programa:
1. Principios básicos del diseño preliminar.
2. Diseños orientados al análisis y a la fabricación (diseños concurrentes).
3. Edición de modelos tridimensionales basados en la modificación del producto.
4. Técnicas constructivas de modelos tridimensionales.
5. Edición por características.
6. Superficies. Análisis y edición avanzada.
7. Conjuntos. Maqueta electrónica.
8. Relación entre conjuntos: Producto.
MEMORIA del Curso 2012/2013
103
GRÁFICOS POR ORDENADOR I
Asignatura de libre elección
Primer Curso /1er. Cuatrimestre
Créditos: 4,5
Programa:
1. Introducción: Grafismo en la sociedad.
2. Dispositivos empleados en grafismo electrónico.
3. Fundamentos de generación de imágenes.
4. Aplicaciones informáticas genéricas y sectoriales.
5. Transformaciones de imágenes.
6. Fundamentos de geometría bidimensional.
7. Modelos variacionales. Restricciones, ligaduras y parámetros.
8. Fundamentos de geometría tridimensional.
9. Introducción a las transformaciones geométricas.
10. Técnicas de representación tridimensional.
11. Realismo virtual.
12. Integración de documentación: Editores de documentos.
13. Documentación en Internet. Documentación en formato “HTML”.
PROGRAMACIÓN EN ENTORNOS GRÁFICOS
Asignatura de libre elección
Segundo curso / 1er. cuatrimestre
Créditos: 4,5
Programa:
1.3. Dispositivos gráficos: Clasificación y aplicación.
1.3. Librerías gráficas. Librerías multiplataforma en JAVA.
1.3. Sistemas interactivos. Concepto y funcionamiento.
1.3. Técnicas de representación variacional.
1.3. Modelos paramétricos.
1.3. Diseño de interfaces gráficas. Herramientas y estructuración.
1.3. Documentación electrónica.
1.3. Diseño de visualizadores interactivos.
104 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
1.3. Escuela de Ingeniería Aeronáutica y del Espacio
ASIGNATURA: TECNOLOGÍA AEROESPACIAL
CRÉDITOS EUROPEOS: 6 ECTS CÓDIGO UPM: 14500 1004
CARÁCTER Obligatoria
TITULACIÓN: Grado en Ingeniería Aeroespacial
CURSO/SEMESTRE 1º curso / 1er.
semestre
ESPECIALIDAD: Todas
TEMARIO:
Actividades aeroespaciales.
La industria aeroespacial.
Infraestructuras aeroespaciales.
Las compañías aéreas.
Las organizaciones aeronáuticas y espaciales.
Clasificación de los vehículos aeroespaciales.
Definiciones y clasificaciones.
Aviones.
Aeronaves de alas giratorias.
Lanzadores y misiles.
Vehículos espaciales.
Partes del avión.
Introducción.
Fuselaje.
Ala.
Grupo motopropulsor.
Superficies estabilizadoras.
Tren de aterrizaje.
Atmósfera Estándar Internacional (ISA).
Definición de altitud absoluta y geométrica.
Hipótesis de la ISA.
Estructura térmica de la atmósfera.
Ecuación de la fluido-estática.
Solución de la ISA para la troposfera y estratosfera.
Introducción a la Mecánica de Fluidos.
Estados de la materia. Partícula fluida y flujo.
Cinemática de los fluidos:
Líneas de corriente.
Flujo estacionario.
Tubo de corriente.
Ecuación de conservación de masa.
Definición de gasto másico.
Flujo compresible e incompresible.
Definición de caudal.
Aplicación de la conservación de masa al caso incompresible.
MEMORIA del Curso 2012/2013
105
Ecuación de la cantidad de movimiento.
Fuerzas sobre un fluido (volumen y superficie).
Ecuación de Euler.
Ecuación de Bernoulli.
Aspectos cualitativos del flujo viscoso.
Flujo con viscosidad.
Definición de capa límite.
Definición de esfuerzos viscosos.
Flujos laminar y turbulento.
Número de Reynolds.
Aspectos cualitativos del flujo compresible.
Velocidad del sonido.
Número de Mach.
Ondas de Mach, choque y de expansión.
Movimiento subsónico y supersónico en flujo interno: difusores y toberas.
Aerodinámica de perfiles.
Geometría y nomenclatura de perfiles.
Generación de fuerzas aerodinámicas.
Curvas características de los perfiles. Coeficientes adimensionales.
Entrada en pérdida de perfiles. Desprendimiento de la capa límite.
Componentes de la resistencia aerodinámica de un perfil. Resistencia de fricción
y de presión.
Efectos de compresibilidad.
Aerodinámica de alas.
Geometría y nomenclatura de alas.
Flujo sobre un ala de envergadura finita.
Sustentación en alas (diferencias con perfiles).
Resistencia inducida.
Curvas características de las alas.
Dispositivos hipersustentadores. Curvas características del avión.
Dispositivos hipersustentadores.
Aerodinámica de alas en régimen compresible y supersónico.
Curvas características del avión (sustentación y polar).
Introducción a los sistemas de propulsión.
Sistema motopropulsor: motivación y fundamentos.
Creación de empuje.
Clasificación de los sistemas de propulsión.
Envolvente operacional de los diferentes sistemas.
Aspectos medioambientales.
Sistema de propulsión por hélice.
Geometría y nomenclatura de la hélice.
Cinemática de la hélice.
Teoría de cantidad de movimiento aplicada a la propulsión por hélice.
Rendimiento propulsivo. Curvas características de la hélice.
Regímenes de funcionamiento de una hélice. Control de paso de hélices.
Sistema de propulsión basado en motor alternativo.
Sistema de propulsión no autónomo por chorro. Aerorreactores.
106 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
Componentes y funcionamiento de una turbina de gas.
Determinación del empuje. Efecto de la altura y Mach de vuelo en el empuje.
Turborreactor y turbofán.
Aerorreactores (cont). Sistema de propulsión autónomo por chorro. Motor cohete.
Turbohélice. Componentes. Determinación del empuje.
Tipos de motes cohete.
Empuje de los motores cohete.
Introducción a las actuaciones del avión.
Modelo físico-matemático del avión para el estudio de actuaciones. Sistemas de
referencia.
Actuaciones en vuelo horizontal rectilíneo y uniforme.
Actuaciones en vuelo de ascenso/descenso rectilíneo y uniforme.
Actuaciones en vuelo de planeo.
Virajes.
Factor de carga.
Viraje en el plano horizontal (con balance y guiñada).
Viraje en el plano vertical.
Actuaciones en pista.
Despegue.
Aterrizaje.
Influencia del viento en operaciones en tierra.
Actuaciones integrales.
Alcance.
Autonomía.
Envolvente operacional de la aeronave.
Diagrama Peso-Alcance.
Nomenclatura de pesos del avión.
Limitaciones de pesos del avión.
Diagramas de carga de pago-alcance.
Estructuras de aeronaves.
Función de los componentes estructurales.
Disposición estructural del ala y superficies estabilizadoras.
Disposición estructural del fuselaje.
Materiales aeroespaciales.
Instrumentos de las aeronaves.
Instrumentos de vuelo y navegación.
Instrumentos de la planta propulsora.
Agrupación y presentación de los instrumentos.
Sistemas y equipos de las aeronaves.
Sistema eléctrico.
Sistema de combustible.
Sistema hidráulico.
Sistemas Fly-by-wire.
Sistema de acondicionamiento de cabina.
Otros sistemas.
Clasificación y arquitectura de AAG.
MEMORIA del Curso 2012/2013
107
Tipos de aeronaves de alas giratorias.
Configuración general de los helicópteros.
Rotor y mandos de vuelo.
Arquitectura de helicópteros.
Problemas aerodinámicos. Resonancia en tierra.
Principios de vuelo y actuaciones de AAG.
Teoría de Cantidad de Movimiento aplicada al vuelo axial del helicóptero.
Actuaciones de helicópteros en vuelo axial.
Actuaciones de helicópteros en vuelo de avance.
Aeródromos y aeropuertos.
Demanda de transporte aéreo.
Selección del emplazamiento.
Configuración del aeropuerto.
Pistas de vuelo y terminales de pasajeros.
Orientación y disposición de las pistas.
Ayudas en aproximación y aterrizaje.
Capacidad horaria y capacidad anual.
Disposición de los edificios terminales.
Introducción a la navegación y a la circulación aérea.
Seguridad de la aviación. Accidentes e incidentes.
Concepto de Navegación aérea.
El marco operativo: el sistema CNS.
Vigilancia y control de la circulación aérea.
Sistemas de alerta y factores humanos.
El soporte técnico de la navegación aérea.
Organización del espacio aéreo.
Ayudas a la navegación aérea.
Cartas aeronáuticas.
Rutas: definición y representación.
Posicionamiento y guiado de aeronaves.
Posicionamiento en el espacio aéreo.
Posicionamiento vertical y horizontal.
Algoritmos de estimación.
El guiado en la navegación aérea.
Vehículos espaciales.
Programas espaciales.
Entorno espacial.
Clasificación de las misiones y los vehículos espaciales.
Bases de lanzamiento. Estaciones de seguimiento y control.
Arquitectura de los vehículos espaciales.
Lanzadores y misiles.
Configuraciones y sistemas.
Tipos de lanzadores y misiles.
Subsistemas.
Ecuación de Tsiolkovsky.
Ecuación del movimiento de un vehículo con motor cohete.
Guiado de lanzadores y misiles.
108 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
Mecánica orbital.
Leyes de Kepler. Ley de la Gravitación Universal de Newton.
Problema de los dos cuerpos. Órbitas circulares.
Caso general de órbitas.
Constantes de los movimientos orbitales.
Misiones espaciales.
Maniobras orbitales.
Transferencia coplanar de Hohmann.
Cambio de inclinación del plano orbital.
Incremento de velocidad y masa de combustible necesario.
ASIGNATURA: EXPRESION GRAFICA
CRÉDITOS EUROPEOS: 6 ECTS CÓDIGO UPM: 14500 2004
CARÁCTER: Básica TITULACIÓN: Grado en Ingeniería Aeroespacial
CURSO/SEMESTRE 1º curso /2º semestre
ESPECIALIDAD: Todas
TEMARIO:
Dibujo asistido por Ordenador.
Software gráfico.
Diseño paramétrico y variacional.
Imagen de síntesis.
Edición gráfica.
Modelización.
Metodología lógica y geométrica.
Grados de libertad.
Restricciones geométricas.
Caracterización de la figura geométrica.
Geometría Proyectiva.
Ternas y cuaternas de elementos.
Operaciones proyectivas.
Formas perspectivas.
Eje y Centro proyectivos.
Estudio proyectivo de las cónicas.
Geometría Métrica.
Thales, Pitágoras, Ángulos en la circunferencia.
Triángulos rectángulos y teoremas derivados.
Potencia, Centro y eje radical.
Haces de circunferencias.
Ortogonalidad.
Angularidad.
Geometría del triángulo.
Polígonos regulares.
MEMORIA del Curso 2012/2013
109
Cónicas: Estudio métrico de las cónicas. Intersecciones con rectas y trazado de
tangentes.
Transformaciones elementales en el plano: Homotecia, Giro, Semejanza,
Traslación, Simetrías.
Normalización.
Comités de normalización.
Representación normalizada: Vistas principales.
Vistas auxiliares simples y múltiples.
Cortes y secciones.
Elementos normalizados.
Sistemas de Representación.
Fundamentos proyectivos de los Sistemas de Representación.
Clasificación de los Sistemas de Representación.
Fundamentos del Sistema diédrico.
Proyecciones y operaciones con puntos, rectas y planos.
Cálculo de intersecciones.
Proyecciones auxiliares.
Giros y abatimientos.
Ángulos.
Perpendicularidad y distancia.
ASIGNATURA: RESISTENCIA DE MATERIALES Y ELASTICIDAD
CRÉDITOS EUROPEOS: 7,5 ECTS CÓDIGO UPM: 14500 4005
CARÁCTER: Obligatoria
TITULACIÓN: Grado en Ingeniería Aeroespacial
CURSO: 2º curso / 2º semestre
ESPECIALIDAD: Todas
TEMARIO:
I. TEORÍA DE ELASTICIDAD.
Introducción a la Mecánica de los Materiales. Definición.
Relación entre Elasticidad y Resistencia de Materiales.
Objetivos.
Esfuerzos.
Definición de Esfuerzo.
Tensor de Esfuerzos.
Ecuaciones diferenciales de equilibrio.
Transformación de coordenadas.
Esfuerzos principales y planos principales de esfuerzos.
Círculo de Mohr.
Tensor esférico y tensor desviador.
Deformaciones y Desplazamientos.
Definición de deformación y desplazamiento.
Estado de deformación en un punto.
110 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
Matriz de giro y de deformación.
Ecuaciones cinemáticas.
Transformación de coordenadas.
Deformaciones principales y direcciones principales de deformación.
Variación de volumen. Deformación volumétrica y desviadora.
Ecuaciones de compatibilidad de deformaciones.
Propiedades mecánicas de los materiales.
Ensayo de tracción simple.
Diagrama esfuerzo-deformación.
Diagramas idealizados.
Breve definición de plasticidad.
Ecuaciones constitutivas.
Ecuaciones generales para materiales elásticos y lineales.
Ecuaciones para materiales ortotrópicos e isótropos.
Constantes del material. Relaciones que las ligan.
Estados bidimensionales de esfuerzos y deformaciones.
Estado plano de esfuerzos.
Estado plano de deformaciones.
Círculo de Mohr para estados planos.
Determinación experimental de esfuerzos. Extensímetros.
Formulación general del problema elástico.
Ecuaciones que intervienen.
Resolución mediante el método de los desplazamientos.
Aplicación para estados planos.
II. RESISTENCIA DE MATERIALES.
Introducción a la Resistencia de Materiales.
Concepto y objetivos.
Hipótesis generales de aplicación.
Principio de superposición.
Principio de Saint-Venant
Tipos de elementos estructurales. Cargas. Condiciones de apoyo.
Idealización de elementos estructurales. Funciones.
Condiciones de apoyo. Restricciones en desplazamientos.
Tipos de cargas aplicadas.
Simetría y Antisimetría.
Isostaticidad e Hiperestaticidad.
Indicadores de seguridad.
Coeficiente de Seguridad y Esfuerzo de Trabajo.
Margen de Seguridad. Factor de Reserva y Factor de Seguridad.
Fuentes de error. Justificación de los parámetros.
Criterios de diseño elástico y Diseño a Carga Última.
Trabajo y energía.
Principios de Energía.
Definición de Energía de Deformación y Energía Complementaria de
Deformación.
Principio de los Trabajos Virtuales.
MEMORIA del Curso 2012/2013
111
Teoremas energéticos.
Teorema de Reciprocidad de los Trabajos.
Teoremas de Castigliano.
Principio de las Fuerzas Virtuales.
Principio de los Desplazamientos Virtuales.
Estado unidimensional de esfuerzos.
Elementos sometidos a tracción y compresión.
Deformaciones y desplazamientos axiales.
Problemas isostáticos en barras.
Deformaciones térmicas e iniciales.
Concentración de esfuerzos en entallas y orificios.
Problemas hiperestáticos en barras.
Orden de Hiperestaticidad.
Obtención de las Ecuaciones de Compatibilidad.
Aplicación del teorema de Castigliano y del principio de los trabajos virtuales.
Estado bidimensional de esfuerzos.
Anillos de pequeño espesor.
Depósitos cilíndricos y esféricos.
Extensión a depósitos con presión variable.
Teoría de flexión en vigas.
Fuerzas internas de flexión: fuerza cortante y momento flector.
Diagramas de fuerza cortante y momento flector.
Esfuerzos producidos por el momento flector y por la fuerza cortante.
Flexión pura. Hipótesis iniciales.
Teoría de flexión de Euler-Bernouilli.
Ley de Navier.
Ejercicios resueltos.
Flexión simple.
Teorema del flujo cortante.
Esfuerzos cortantes en secciones abiertas y cerradas de pequeño espesor.
Centro de Cortadura y Eje Elástico.
Deformaciones en flexión de vigas.
Ecuación Diferencial de la Elástica.
Teorema de la carga unidad. Cálculo de desplazamientos y resolución de
problemas hiperestáticos.
Otros métodos de resolución.
Torsión.
Hipótesis de partida. Hipótesis de Saint-Venant.
Torsión de elementos cilíndricos macizos y huecos.
Transmisión de potencia.
Ejercicios resueltos.
Torsión de elementos de sección maciza no circular. Torsión de vigas de pared
delgada. Secciones abiertas y cerradas.
Estabilidad en sistemas deformables. Pandeo de columnas.
Concepto de estabilidad de sistemas deformables.
Pandeo de columnas en compresión. Carga crítica.
Método de Euler y método de la energía.
112 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
Criterios de diseño. Teorías de fallo de los materiales.
Tipos de fallo de los elementos estructurales.
Rotura dúctil y frágil.
Criterio de Von Mises.
Criterio de Rankine.
Otros criterios. Campos de aplicación.
ASIGNATURA: MECÁNICA DE SÓLIDOS
CRÉDITOS EUROPEOS: 3 ECTS CÓDIGO UPM: 14500 5101 CARÁCTER: Obligatoria de especialidad
TITULACIÓN: Grado en Ingeniería Aeroespacial
CURSO: 3º curso / 1er
semestre
ESPECIALIDAD: Vehículos Aeroespaciales
TEMARIO:
Introducción a la Mecánica de los Medios continuos.
Comparación de la Mecánica de los Medios Continuos con la Resistencia de
Materiales.
Comportamiento de los materiales.
El problema de contorno.
Objetivos de la asignatura.
Álgebra de tensores en coordenadas cartesianas.
Notaciones de uso común.
Vectores y sus operaciones. Cambio de base y Objetividad.
Tensores de segundo orden y sus operaciones.
Invariantes, autovalores y autovectores.
Tensores de cuarto orden. Notación. Cambios de sistema de representación.
Cálculo de tensores.
Desarrollos en serie. Derivada direccional y gradiente.
Operadores de vectores y tensores.
Teoremas integrales.
Tensiones y Deformaciones infinitesimales.
Tensor de tensiones.
Tensiones principales y octaédricas.
Tensor de deformaciones. Deformaciones infinitesimales.
Descomposición en parte esférica y desviadora.
Elasticidad lineal.
Planteamiento del problema elástico. Ecuaciones de Navier y de Beltrami.
Tensión plana y deformación plana.
Métodos y funciones potenciales en la solución del problema elástico.
Anisotropía en Elasticidad. Módulos aparentes.
Propiedades en láminas y placas de materiales compuestos.
6. Principios energéticos y variacionales.
Potencia mecánica y principios energéticos en Mecánica de Medios Continuos.
MEMORIA del Curso 2012/2013
113
Formulaciones débiles y variacionales.
El problema termomecánico en Mecánica de Medios Continuos.
Enfoque Lagrangiano y Euleriano.
Potenciales termodinámicos. Primer principio de la termodinámica.
Segundo principio de la termodinámica.
Ecuaciones del problema termomecánico.
Deformaciones finitas.
Gradiente de deformaciones. Deformaciones finitas.
Descomposición polar y Tensores de deformación.
Tensores conjugados de trabajo.
Hiperelasticidad.
Objetividad e invarianza.
Comportamiento de polímeros y materiales biológicos.
Modelos hiperelásticos.
Viscoelasticidad.
Modelos reológicos.
Funciones de fluencia y relajación.
Enfoque energético.
Plasticidad y criterios de rotura.
Curva de comportamiento elastoplástico. Micromecánica. Endurecimiento.
Efectos Bausschinger y Masing. Representación de Haigh-Westergaard.
Función de fluencias y potencial de flujo. Leyes de flujo y de endurecimiento
plástico.
Criterios de fallo: criterio de Rankine, Gurson, Tsai-Hill, otros criterios.
Viscoplasticidad.
Motivación micromecánica. Curvas de comportamiento.
Modelos de creep.
Termoviscoplasticidad.
Modelos de daño.
Motivación micromecánica.
Modelos de daño y efectos reproducibles.
Tensión efectiva y equivalencia de deformación.
Introducción a la Mecánica de Fractura.
Motivación histórica.
Teoría energética de Griffith. Fractura frágil y fractura tenaz.
Aproximación tensional de Irwin: factor de intensidad de tensiones y tenacidad de
fractura.
Integral de Rice (o integral J).
Introducción a la Fatiga.
Concepto de fatiga y vida útil.
Crecimiento subcrítico de fisuras: Ley de Paris.
Daño acumulativo: regla de Palgreem-Miner.
Curva de Whöler. Límite de fatiga.
114 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
ASIGNATURA: ESTRUCTURAS AERONÁUTICAS
CRÉDITOS EUROPEOS: 4,5 ECTS CÓDIGO UPM 14500 5102
CARÁCTER: Obligatoria de especialidad
TITULACIÓN: Graduado en Ingeniería Aeroespacial. CURSO/SEMESTRE 3º curso / 1
er. semestre
ESPECIALIDAD: Vehículos Aeroespaciales
TEMARIO:
Introducción a las estructuras aeronáuticas.
Configuración. Función de los componentes estructurales.
Materiales utilizados. Propiedades.
Solicitaciones. Requisitos.
Análisis de estructuras monocasco de pared delgada.
Teorías elementales. Hipótesis. Notación. Simplificaciones.
Flexión.
Relaciones generales entre esfuerzos, deformaciones y desplazamientos.
Ecuaciones de equilibrio. Giro y alabeamiento de las secciones.
Torsión en tubos abiertos, cerrados unicelulares y multicelulares.
Cortadura en tubos abiertos. Centro de cortadura.
Cortadura en tubos cerrados unicelulares y multicelulares.
Cálculo de desplazamientos. Hiperestatismo.
Análisis de estructuras semimonocasco.
Idealización estructural. Ancho efectivo de paneles de chapa.
Efecto de la idealización en el análisis de tubos abiertos y cerrados.
Cálculo de desplazamientos.
Modificación de las teorías simples.
Esfuerzos admisibles.
Fatiga y tolerancia al daño.
Cálculo de uniones.
MEMORIA del Curso 2012/2013
115
ASIGNATURA: VIBRACIONES
CRÉDITOS EUROPEOS: 3 ECTS CÓDIGO UPM: 14500 5103
CARÁCTER: Obligatoria de especialidad
TITULACIÓN: Graduado en Ingeniería Aeroespacial. CURSO: 3º curso / 1
er. semestre
ESPECIALIDAD: Vehículos Aeroespaciales
TEMARIO:
Introducción a las vibraciones.
Generalidades sobre sistemas vibratorios.
Ecuaciones de Lagrange para sistemas holonómicos.
Pequeñas vibraciones alrededor de una posición de equilibrio estable.
Linealización del problema.
Sistemas discretos y sistemas continuos.
Métodos aproximados. Vibraciones autoexcitadas y no lineales.
Sistemas de un grado de libertad.
Sistemas de un grado de libertad. Ecuaciones.
Determinación de los coeficientes de masa, amortiguamiento y rigidez a partir de
los resultados de ensayos experimentales.
Sistemas de un grado de libertad. Problema general.
Respuesta libre.
Respuesta forzada con condiciones iníciales nulas.
Respuesta forzada de un sistema de un grado de libertad cuando la excitación
puede expresarse en serie o integral de Fourier.
Sistemas de múltiples grados de libertad.
Sistemas lineales de g-grados de libertad.
Vibraciones libres de sistemas conservativos.
Vibraciones forzadas de sistemas conservativos.
Amortiguamiento estructural. Ciclo histerético para sistemas de un grado de
libertad.
116 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
ASIGNATURA: DISEÑO GRÁFICO
CRÉDITOS EUROPEOS: 3 ECTS CÓDIGO UPM: 14500 5106 CARÁCTER: Obligatoria de especialidad
TITULACIÓN: Grado en Ingeniería Aeroespacial
CURSO/SEMESTRE 3er.
curso /1er.
semestre
ESPECIALIDAD: Vehículos Aeroespaciales
TEMARIO:
Normalización. Documentación Gráfica y Diseño Conceptual
Introducción a la Documentación gráfica de proyectos de Ingeniería:
Metodología de Diseño Orientado a Modelos.
Técnicas y Criterios de Diseño. Especificaciones técnicas.
Técnicas y Criterios de Diseño. Modelado y representación piezas y conjuntos de
material compuesto.
Información Técnica. Principios de independencia, envolvente y máximo material.
Sistemas de tolerancias ISO.
Teoría de acotación funcional. Cadenas de tolerancias.
Tolerancias geométricas. Conceptos de Máximo y Mínimo material.
Operaciones con cotas. Tolerancias Generales.
Indicación de acabados superficiales.
Representación de Elementos de Transmisión.
Condiciones de utilización y montaje de árboles y ejes.
Tipos de rodamientos. Representación convencional.
Ruedas dentadas. Representación convencional.
Estanqueidad.
Diseño Estructural. Diseño de uniones permanentes.
Diseño de uniones soldadas.
Diseño de uniones desmontables.
Estudio de Superficies Clasificación y aplicaciones
MEMORIA del Curso 2012/2013
117
ASIGNATURA: AERODINÁMICA Y AEROELASTICIDAD.
CRÉDITOS EUROPEOS: 9 ECTS CÓDIGO UPM: 14500 6101
CARÁCTER: Obligatoria de especialidad
TITULACIÓN: Grado en Ingeniería Aeroespacial.
CURSO: 3º curso / 2º semestre
ESPECIALIDAD: Vehículos Aeroespaciales.
TEMARIO:
I. AERODINAMICA.
Introducción al estudio del perfil.
Características geométricas de los perfiles. Fuerzas y momentos.
Sustentación. Circulación. Condiciones de Kutta-Youkowski. Torbellino de
arranque.
Resistencia aerodinámica de presión y de fricción.
Métodos de cálculo en aerodinámica.
Representación gráfica de los coeficientes aerodinámicos.
Movimientos planos potenciales.
Función potencial y de corriente. Potencial complejo.
Singularidades.
Movimiento alrededor de un cilindro.
Singularidades distribuidas. Transformación conforme.
Perfiles en régimen incompresible.
Teoría potencial linealizada en régimen incompresible.
Métodos numéricos. Método de paneles.
Características aerodinámicas. Influencia de la geometría.
Entrada en pérdida.
Hipersustentadores.
Perfiles en régimen compresible.
Teoría potencial linealizada en régimen compresible. Regla de Prandtl-Glauert.
Mach crítico y de divergencia. Perfiles supercríticos.
Régimen Transónico.
Teoría potencial linealizada en régimen supersónico. Teoría de Ackerett
Características aerodinámicas. Influencia de la geometría.
Familias de perfiles.
Familias de perfiles.
Criterios de selección de un perfil.
Introducción al estudio del ala.
Características geométricas.
Fuerzas y momentos. Resistencia inducida.
Alas en régimen incompresible.
Teoría de Prandtl de alas de gran alargamiento.
Métodos clásicos. Anderson, Weissinger, etc.
Métodos numéricos. Vortex-lattice.
Características aerodinámicas. Influencia de la geometría.
Entrada en pérdida de alas. Hipersustentadores.
118 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
Dispositivos especiales. Reducción de resistencia.
Alas en régimen compresible.
Compresibilidad. Alas en flecha y en delta.
Régimen Transónico.
Teoría linealizada en régimen supersónico.
Consideraciones de diseño.
Cuerpos esbeltos.
Características geométricas. Coeficientes de fuerza y momento.
Teoría potencial. Características aerodinámicas.
Régimen compresible. Regla del área.
Avión.
Coeficientes de fuerza y momento. Configuraciones del avión.
Cálculo de la Polar. Régimen incompresible y compresible.
Cálculo de la polar con hipersustentadores.
Interferencias y estelas. Reducción de resistencia.
Experimentación en aerodinámica.
Túneles aerodinámicos.
Técnicas de visualización de flujo.
Ensayos aerodinámicos
II. AEROELASTICIDAD.
Introducción a la aeroelasticidad.
Triángulo de Collar.
Velocidades críticas.
Aeroelasticidad estática del perfil.
Fenómenos aeroelásticos estáticos.
Ala bidimensional.
Divergencia torsional.
Inversión y efectividad del mando.
Aeroelasticidad dinámica del perfil.
Aeroelasticidad dinámica. Flameo.
Sistemas de tres grados de libertad.
Métodos de obtención de la velocidad y frecuencia de flameo.
Integración en el tiempo. Método p.
Método V-g.
Efecto de la compresibilidad en la velocidad de flameo.
Teoría del perfil oscilante en una corriente incompresible.
Ecuaciones generales.
Función de Theodorsen.
Cálculo de flameo.
Teoría del perfil oscilante en una corriente supersónica.
Ecuaciones generales.
Función de Garrick. Teoría del Pistón
Cálculo de flameo y fuerzas oscilatorias.
Aeroelasticidad dinámica. Ráfagas.
Respuesta dinámica de un perfil a una ráfaga discreta.
Función de Wagner y Küssner. Ráfagas.
MEMORIA del Curso 2012/2013
119
Función de Sears.
Respuesta de un avión rígido a la turbulencia atmosférica.
Aeroelasticidad experimental.
Introducción
Ensayos en tierra
Ensayos en vuelo
ASIGNATURA: MECÁNICA DEL VUELO
CRÉDITOS EUROPEOS: 6 ECTS CÓDIGO UPM: 14500 6102
CARÁCTER: Obligatoria de especialidad
TITULACIÓN: Graduado en Ingeniería Aeroespacial
CURSO: 3º curso /2º semestre ESPECIALIDAD: Vehículos Aeroespaciales
TEMARIO:
I. ACTUACIONES
Ecuaciones del movimiento para el estudio de las actuaciones.
Actuaciones del avión reactor. Actuaciones en vuelo estacionario.
Ecuaciones del movimiento.
Empuje necesario.
Velocidad máxima.
Efecto de Mach de divergencia.
Velocidad mínima.
Velocidad de subida.
Techos.
Tiempo de subida.
Alcance.
Autonomía.
Técnicas de vuelo.
Actuaciones del avión de hélice. Actuaciones en vuelo estacionario.
Ecuaciones del movimiento.
Potencia necesaria.
Velocidad máxima.
Velocidad mínima.
Velocidad de subida.
Techos.
Tiempo de subida.
Alcance.
Autonomía.
Técnicas de vuelo.
Actuaciones en vuelo acelerado.
Ecuaciones del movimiento.
Viraje a nivel.
120 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
Maniobras.
Factor de carga.
Diagrama de maniobras.
Método de la energía.
Actuaciones en despegue y aterrizaje. Despegue: cálculo de distancias.
Aterrizaje: cálculo de distancias.
Relaciones básicas para la determinación de actuaciones.
II. ESTABILIDAD Y CONTROL ESTÁTICOS.
Sistemas de referencia generales y relaciones angulares entre los mismos. Sistemas de referencia.
Ángulos de orientación entre los ejes cuerpo, viento y horizonte local.
Matrices de transformación.
Ecuaciones generales del movimiento del avión. Ecuaciones de Euler de fuerzas y momentos.
Acciones exteriores y términos giroscópicos.
Relaciones cinemáticas angulares.
Relaciones cinemáticas lineales.
Estabilidad estática longitudinal.
Sustentación total.
Momento de cabeceo total.
Índice de estabilidad estática longitudinal con mandos fijos.
Punto neutro con mandos fijos.
Control estático longitudinal.
Métodos de control longitudinal.
Deflexión del timón de profundidad para el equilibrio.
Sistemas de mando. Fuerzas en palanca. Tipos de sistemas de mando.
Momento de charnela.
Índice de estabilidad estática longitudinal con mandos libres.
Punto neutro con mandos libres.
Fuerza en palanca.
Gradiente de fuerza en palanca.
Limitaciones al centro de gravedad.
Estabilidad y control estáticos lateral-direccionales. Coeficientes de fuerza y momentos lateral-direccionales.
Fuerza lateral total.
Momento de balance total.
Momento de guiñada total.
III. INTRODUCCIÓN A LA ESTABILIDAD Y CONTROL DINÁMICOS, A LAS
CUALIDADES DE VUELO Y A LOS ENSAYOS EN VUELO.
Estabilidad y control dinámicos longitudinales y lateral direccionales. Definiciones.
Modelos simplificados de los modos longitudinales.
Respuesta al mando longitudinal.
Modelos simplificados de los modos lateral-direccionales.
MEMORIA del Curso 2012/2013
121
Respuesta a los mandos lateral-direccionales.
Cualidades de vuelo y Ensayos en Vuelo. Definiciones.
Clases de aviones.
Categorías de vuelo.
Niveles de aceptabilidad.
La escala de Cooper-Harper.
Objetivos de los ensayos en vuelo.
Tipos de ensayos en vuelo.
ASIGNATURA: MECÁNICA DE SÓLIDOS
CRÉDITOS EUROPEOS: 3 ECTS CÓDIGO UPM: 14500 5201
CARÁCTER: Obligatoria de especialidad
TITULACIÓN: Grado en Ingeniería Aeroespacial
CURSO: 3º curso / 1er
semestre ESPECIALIDAD: Propulsión Aeroespacial
TEMARIO:
Introducción a la Mecánica de los Medios continuos.
Comparación de la Mecánica de los Medios Continuos con la Resistencia de
Materiales.
Comportamiento de los materiales.
El problema de contorno.
Objetivos de la asignatura.
Álgebra de tensores en coordenadas cartesianas.
Notaciones de uso común.
Vectores y sus operaciones. Cambio de base y Objetividad.
Tensores de segundo orden y sus operaciones.
Invariantes, autovalores y autovectores.
Tensores de cuarto orden. Notación. Cambios de sistema de representación.
Cálculo de tensores.
Desarrollos en serie. Derivada direccional y gradiente.
Operadores de vectores y tensores.
Teoremas integrales.
Tensiones y Deformaciones infinitesimales.
Tensor de tensiones.
Tensiones principales y octaédricas.
Tensor de deformaciones. Deformaciones infinitesimales.
Descomposición en parte esférica y desviadora.
Elasticidad lineal.
Planteamiento del problema elástico. Ecuaciones de Navier y de Beltrami.
Tensión plana y deformación plana.
Métodos y funciones potenciales en la solución del problema elástico.
Anisotropía en Elasticidad. Módulos aparentes.
Propiedades en láminas y placas de materiales compuestos.
122 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
Principios energéticos y variacionales.
Potencia mecánica y principios energéticos en Mecánica de Medios Continuos.
Formulaciones débiles y variacionales.
El problema termomecánico en Mecánica de Medios Continuos.
Enfoque Lagrangiano y Euleriano.
Potenciales termodinámicos. Primer principio de la termodinámica.
Segundo principio de la termodinámica.
Ecuaciones del problema termomecánico.
Deformaciones finitas.
Gradiente de deformaciones. Deformaciones finitas.
Descomposición polar y Tensores de deformación.
Tensores conjugados de trabajo.
Hiperelasticidad.
Objetividad e invarianza.
Comportamiento de polímeros y materiales biológicos.
Modelos hiperelásticos.
Viscoelasticidad.
Modelos reológicos.
Funciones de fluencia y relajación.
Enfoque energético.
Plasticidad y criterios de rotura.
Curva de comportamiento elastoplástico. Micromecánica. Endurecimiento.
Efectos Bausschinger y Masing. Representación de Haigh-Westergaard.
Función de fluencias y potencial de flujo. Leyes de flujo y de endurecimiento
plástico.
Criterios de fallo: criterio de Rankine, Gurson, Tsai-Hill, otros criterios.
Viscoplasticidad.
Motivación micromecánica. Curvas de comportamiento.
Modelos de creep.
Termoviscoplasticidad.
Modelos de daño.
Motivación micromecánica.
Modelos de daño y efectos reproducibles.
Tensión efectiva y equivalencia de deformación.
Introducción a la Mecánica de Fractura.
Motivación histórica.
Teoría energética de Griffith. Fractura frágil y fractura tenaz.
Aproximación tensional de Irwin: factor de intensidad de tensiones y tenacidad de
fractura.
Integral de Rice (o integral J).
Introducción a la Fatiga.
Concepto de fatiga y vida útil.
Crecimiento subcrítico de fisuras: Ley de Paris.
Daño acumulativo: regla de Palgreem-Miner.
Curva de Whöler. Límite de fatiga.
MEMORIA del Curso 2012/2013
123
ASIGNATURA: DISEÑO GRÁFICO
CRÉDITOS EUROPEOS: 3 ECTS CÓDIGO UPM: 14500 5207
CARÁCTER: Obligatoria de especialidad
TITULACIÓN: Grado en Ingeniería Aeroespacial CURSO/SEMESTRE 3
er. curso /1
er. semestre
ESPECIALIDAD: Propulsión Aeroespacial
TEMARIO:
Normalización. Documentación Gráfica y Diseño Conceptual.
Introducción a la Documentación gráfica de proyectos de Ingeniería:
Metodología de Diseño Orientado a Modelos.
Técnicas y Criterios de Diseño. Especificaciones técnicas.
Técnicas y Criterios de Diseño. Modelado y representación piezas y conjuntos de
material compuesto.
Información Técnica. Principios de independencia, envolvente y máximo material.
Sistemas de tolerancias ISO.
Teoría de acotación funcional. Cadenas de tolerancias.
Tolerancias geométricas. Conceptos de Máximo y Mínimo material.
Operaciones con cotas. Tolerancias Generales.
Indicación de acabados superficiales.
Representación de Elementos de Transmisión.
Condiciones de utilización y montaje de árboles y ejes.
Tipos de rodamientos. Representación convencional.
Ruedas dentadas. Representación convencional.
Estanqueidad.
Diseño Estructural. Diseño de uniones permanentes.
Diseño de uniones soldadas.
Diseño de uniones desmontables.
Estudio de Superficies. Clasificación y aplicaciones.
124 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
ASIGNATURA: AERODINÁMICA, AEROELASTICIDAD Y MECÁNICA DEL VUELO
CRÉDITOS EUROPEOS: 9 ECTS CÓDIGO UPM 14500 6201 CARÁCTER: Obligatoria de especialidad
TITULACIÓN: Graduado en Ingeniería Aeroespacial.
CURSO/SEMESTRE 3er.
curso / 2º semestre
ESPECIALIDAD: Propulsión Aeroespacial
TEMARIO:
Introducción a la Aerodinámica. Potencial de velocidades.
Introducción al estudio de perfiles y alas.
Aerodinámica incompresible bidimensional.
Movimientos planos potenciales.
Perfiles en régimen incompresible: Teoría potencial linealizada, Método de
paneles, Entrada en pérdida, Dispositivos Hipersustentadores.
Aerodinámica incompresible tridimensional.
Alas en régimen incompresible: Teoría de Prandtl. Método del Vortex-lattice .
Entrada en pérdida de alas. Dispositivos hipersustentadores.
Aerodinámica compresible
Teoría potencial linealizada de perfiles y alas en régimen compresible. Analogía
de Prandtl-Glauert.
Teoría potencial linealizada de perfiles en régimen supersónico.
Alas en régimen compresible.
Aerodinámica de la propulsión.
Cascadas de álabes.
Tomas en régimen incompresible.
Tomas supersónicas.
Introducción a la aeroelasticidad. Triángulo de Collar. Velocidades críticas.
Aeroelasticidad estática del perfil.
Fenómenos aeroelásticos estáticos. Ala bidimensional: Divergencia torsional,
Inversión y efectividad del mando.
Aeroelasticidad dinámica del perfil.
Aeroelasticidad dinámica. Flameo: Sistemas de tres grados de libertad, Métodos
de obtención de la velocidad y frecuencia de flameo, Método V-g, Efecto de la
compresibilidad en la velocidad de flameo.
Teoría del perfil oscilante en una corriente incompresible: Ecuaciones generales,
Función de Theodorsen, Cálculo de flameo.
Teoría del perfil oscilante en una corriente supersónica: Ecuaciones generales,
Función de Garrik. Teoría del pistón, Cálculo de flameo y fuerzas oscilatorias.
Aeroelasticidad dinámica. Ráfagas: Respuesta dinámica de un perfil a una ráfaga
discreta, Función de Wagner y de Küssner. Ráfagas, Función de Sears, Respuesta
de un avión rígido a la turbulencia atmosférica.
Aeroelasticidad de Turbomáquinas.
Flameo no clásicos. Turbomáquinas: Flameo por bloque transónico, Flameo por
separación periódica.
MEMORIA del Curso 2012/2013
125
Diseño aeroelástico de componentes de un motor.
Flujo incompresible en una cascada de álabes oscilando armónicamente.
Ecuaciones generales de la Mecánica del Vuelo.
Introducción y presentación de la Mecánica del Vuelo.
Sistemas básicos de referencia.
Ecuaciones generales del movimiento del avión.
Actuaciones.
Relaciones básicas para determinación de actuaciones.
Actuaciones del planeador.
Actuaciones de aviones dotados de turborreactor.
Actuaciones de aviones dotados de motor alternativo-hélice.
Actuaciones en despegue y aterrizaje.
Introducción a la Estabilidad y Controlabilidad Estáticas y Dinámicas.
Estabilidad y control estáticos longitudinales.
Estabilidad y control estáticos lateral-direccionales.
Estabilidad y control dinámicos longitudinales y lateral direccionales.
ASIGNATURA: MEF y CFD (Método de los Elementos Finitos y Computación de
Dinámica de Fluidos)
CRÉDITOS EUROPEOS: 4.5 ECTS CÓDIGO UPM: 14500 6204
CARÁCTER: Obligatoria de especialidad
TITULACIÓN: Grado en Ingeniería Aeroespacial
CURSO: 3º curso / 2º semestre
ESPECIALIDAD: Producción Aeroespacial
TEMARIO:
Introducción.
Introducción a la mecánica computacional en medios continuos.
Relaciones entre el Cálculo Matricial y el M.E.F.
Conceptos de repaso del Cálculo matricial de estructuras.
Concepto de rigidez: montaje de elementos estructurales en la matriz.
Ideas detrás del M.E.F. Aplicación para distintas ecuaciones diferenciales.
Formulaciones de uso común.
Elementos estructurales del medio continuo. Polinomios de Hermite en vigas.
Formulación Isoparamétrica 2D/3D.
Tipología de elementos: lagrangianos, serendipíticos, placas y láminas.
La integración en el M.E.F. Problemas de Bloqueo en la solución. Integración selectiva.
Elementos no conformes.
Formulaciones mixtas.
Problemas con no linealidades. Implementación de ecuaciones constitutivas no lineales.
Resolución de problemas no lineales.
126 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
Problemas de Pandeo y Dinámicos. Cálculo computacional de autovalores y autovectores.
Algoritmos de integración en el tiempo.
Introducción al C.F.D.
Breve historia de CFD
Campos de aplicación: éxitos y limitaciones
Perspectivas futuras
Trabajando con el ordenador.
Representación aritmética: precisión sencilla y doble.
Arquitectura del ordenador: Procesador, memoria compartida y distribuida, disco
duro, redes.
Introducción a lenguajes de programación.
Ecuaciones de la Mecánica de Fluidos.
Revisión matemática: Introducción a Ecuaciones en Derivadas Parciales.
Clasificación de EDPs: Hiperbólicas, Parabólicas, Elípticas.
Las ecuaciones de Navier-Stokes compresibles en coordenadas cartesianas; en
coordenadas curvilíneas ortogonales.
Casos límite de las ecuaciones generales: Flujo incompresible, flujo potencial,
capa límite.
Flujo laminar y turbulento, Modelización de la Turbulencia.
Discretización temporal.
Esquemas explícitos, implícitos y multipaso.
Estabilidad de esquemas de discretización.
Discretización espacial.
Mallas regulares, no-estructuradas, híbridas.
Mallas regulares: transformación de coordenadas.
Esquemas de diferencias finitas, volúmenes finitos y elementos finitos.
Método de paneles.
Aplicaciones.
Ecuaciones hiperbólicas, parabólicas y elípticas.
La ecuación de Burgers viscosa.
Introducción a OpenFoam.
Herramientas de mallado.
Solvers incompresibles y compresibles.
Visualización y utilidades de postproceso.
Ejemplos de flujo incompresible y compresible.
MEMORIA del Curso 2012/2013
127
ASIGNATURA: AERODINÁMICA Y MECÁNICA DEL VUELO
CRÉDITOS EUROPEOS: 6 ECTS CÓDIGO UPM: 14500 6301
CARÁCTER: Obligatoria de especialidad
TITULACIÓN: Graduado en Ingeniería Aeroespacial
CURSO: 3er.
curso / 2º cuatrimestre
ESPECIALIDAD: Navegación y Sistemas Aeroespaciales
TEMARIO:
Introducción al estudio del perfil.
Características geométricas de los perfiles. Fuerzas y momentos.
Sustentación. Circulación. Condiciones de Kutta-Youkowski. Torbellino de
arranque.
Resistencia aerodinámica de presión y de fricción.
Métodos de cálculo en aerodinámica.
Representación gráfica de los coeficientes aerodinámicos.
Movimientos planos potenciales.
Función potencial y de corriente. Potencial complejo.
Singularidades.
Perfiles en régimen incompresible.
Características aerodinámicas. Influencia de la geometría.
Entrada en pérdida.
Hipersustentadores.
Perfiles en régimen compresible.
Teoría potencial linealizada en régimen compresible. Regla de Prandtl–Glauert.
Mach crítico y de divergencia. Perfiles supercríticos.
Régimen Transónico.
Características aerodinámicas. Influencia de la geometría.
Familias de perfiles.
Familias de perfiles.
Criterios de selección de un perfil.
Introducción al estudio del ala.
Características geométricas.
Fuerzas y momentos. Resistencia inducida.
Alas en régimen incompresible.
Teoría de Prandtl de alas de gran alargamiento.
Métodos clásicos. Métodos numéricos.
Características aerodinámicas. Influencia de la geometría.
Entrada en pérdida de alas. Hipersustentadores.
Dispositivos especiales. Reducción de resistencia.
Alas en régimen compresible.
Compresibilidad. Alas en flecha y en delta.
Régimen Transónico.
Avión.
Coeficientes de fuerza y momento. Configuraciones del avión.
Cálculo de la Polar. Régimen incompresible y compresible.
128 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
Introducción a las actuaciones y la estabilidad
Ecuaciones del movimiento para el estudio de la mecánica del vuelo.
Actuaciones del avión reactor.
Vuelo estacionario. Empuje necesario. Velocidad máxima. Efecto de match de
divergencia. Velocidad mínima. Velocidad de subida. Techos. Tiempo de subida.
Alcance. Autonomía. Técnicas de vuelo. Avión planeador.
Tema 12. Actuaciones del avión hélice.
Vuelo estacionario. Ecuaciones del movimiento. Potencia necesaria. Velocidad
máxima.
Velocidad mínima. Velocidad de subida. Techos. Tiempo de subida. Alcance.
Autonomía. Técnicas de vuelo.
Actuaciones en vuelo acelerado.
Ecuaciones del movimiento. Viraje a nivel. Maniobras. Factor de carga. Diagrama
de maniobras. Método de la energía.
Actuaciones en despegue y aterrizaje.
Despegue: cálculo de distancias. Aterrizaje: distancias. Relaciones básicas para
determinación de actuaciones
Estabilidad Estática Longitudinal, y latero-direccional.
Criterio de estabilidad estática longitudinal, Análisis simplificado para una
combinación ala-cola horizontal, equilibrio estático, estabilidad estática, Punto de
compensación, Punto Neutro, margen estático, Influencia de la posición del ala, de
la Fuente de potencia y del fuselaje y góndolas.
Criterio de estabilidad estática lateral y direccional, Estudio cualitativo de la
influencia de las superficies y la geometría de la aeronave en la estabilidad
estática lateral y direccional.
Estabilidad dinámica y control.
Movimientos longitudinal y lateral-direccional, Ecuaciones linealizadas del
movimiento del avión, adimensionalización de las ecuaciones linealizadas del
movimiento, derivadas de estabilidad, determinante característico, cuártica de
estabilidad.
MEMORIA del Curso 2012/2013
129
ASIGNATURA: ESTRUCTURAS
CRÉDITOS EUROPEOS: 3 ETCS CÓDIGO UPM: 14500 5404
CARÁCTER: Obligatoria de especialidad
TITULACIÓN: Graduado en Ingeniería Aeroespacial.
CURSO 3er.
curso / 1er.
cuatrimestre
ESPECIALIDAD: Aeropuertos y Transporte Aéreo
TEMARIO:
Introducción Tipología estructural en el entorno aeroportuario
Acciones sobre edificios
Normativa
Análisis de estructuras Métodos numéricos. Método de los desplazamientos.
Matrices de rigidez y de cargas de elementos estructurales.
Cargas nodales equivalentes.
Sistemas de referencia. Cambio de ejes.
Ecuaciones de equilibrio. Ensamblaje. Resolución.
Ligaduras. Tipos. Tratamiento.
Efectos térmicos. Asientos. Retracción del hormigón.
Diagramas de momentos, cortantes y axiales. Esfuerzos en secciones.
Ejercicios de análisis estructural
Pandeo de elementos estructurales Carga crítica. Longitud de pandeo. Esbeltez.
Carga variable. Cambio de sección. Influencia de la fuerza cortante.
Pandeo a flexocompresión. Pandeo a flexión-torsión.
Pandeo en el dominio plástico.
Ejercicios de pandeo.
130 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
ASIGNATURA: AERODINÁMICA Y MECÁNICA DEL VUELO
CRÉDITOS EUROPEOS: 6 ECTS CÓDIGO UPM: 14500 6401
CARÁCTER: Obligatoria de especialidad
TITULACIÓN: Graduado en Ingeniería Aeroespacial
CURSO: 3er.
curso / 2º cuatrimestre
ESPECIALIDAD: Aeropuertos y Transporte Aéreo
TEMARIO:
Introducción al estudio del perfil
Características geométricas de los perfiles. Fuerzas y momentos.
Sustentación. Circulación. Condiciones de Kutta-Youkowski. Torbellino de
arranque.
Resistencia aerodinámica de presión y de fricción.
Métodos de cálculo en aerodinámica.
Representación gráfica de los coeficientes aerodinámicos.
Movimientos planos potenciales.
Función potencial y de corriente. Potencial complejo.
Singularidades.
Perfiles en régimen incompresible.
Características aerodinámicas. Influencia de la geometría.
Entrada en pérdida.
Hipersustentadores.
Perfiles en régimen compresible.
Teoría potencial linealizada en régimen compresible. Regla de Prandtl–Glauert.
Mach crítico y de divergencia. Perfiles supercríticos.
Régimen Transónico.
Características aerodinámicas. Influencia de la geometría.
Familias de perfiles.
Familias de perfiles.
Criterios de selección de un perfil.
Introducción al estudio del ala.
Características geométricas.
Fuerzas y momentos. Resistencia inducida.
Alas en régimen incompresible.
Teoría de Prandtl de alas de gran alargamiento.
Métodos clásicos. Métodos numéricos.
Características aerodinámicas. Influencia de la geometría.
Entrada en pérdida de alas. Hipersustentadores,
Dispositivos especiales. Reducción de resistencia.
Alas en régimen compresible.
Compresibilidad. Alas en flecha y en delta.
Régimen Transónico.
Avión.
Coeficientes de fuerza y momento. Configuraciones del avión.
Cálculo de la Polar. Régimen incompresible y compresible.
MEMORIA del Curso 2012/2013
131
Introducción a las actuaciones y la estabilidad
Ecuaciones del movimiento para el estudio de la mecánica del vuelo.
Actuaciones del avión reactor.
Vuelo estacionario. Empuje necesario. Velocidad máxima. Efecto de mach de
divergencia. Velocidad mínima. Velocidad de subida. Techos. Tiempo de subida.
Alcance. Autonomía. Técnicas de vuelo. Avión planeador.
Actuaciones del avión hélice.
Vuelo estacionario. Ecuaciones del movimiento. Potencia necesaria. Velocidad
máxima. Velocidad mínima. Velocidad de subida. Techos. Tiempo de subida.
Alcance. Autonomía. Técnicas de vuelo.
Actuaciones en vuelo acelerado.
Ecuaciones del movimiento. Viraje a nivel. Maniobras. Factor de carga. Diagrama
de maniobras. Método de la energía.
Actuaciones en despegue y aterrizaje.
Despegue: cálculo de distancias. Aterrizaje: distancias. Relaciones básicas para
determinación de actuaciones
Estabilidad Estática Longitudinal, y latero-direccional.
Criterio de estabilidad estática longitudinal, Análisis simplificado para una
combinación ala-cola horizontal, equilibrio estático, estabilidad estática, Punto de
compensación, Punto Neutro, margen estático, Influencia de la posición del ala, de
la Fuente de potencia y del fuselaje y góndolas.
Criterio de estabilidad estática lateral y direccional, Estudio cualitativo de la
influencia de las superficies y la geometría de la aeronave en la estabilidad
estática lateral y direccional.
Estabilidad dinámica y control.
Movimientos longitudinal y lateral-direccional, Ecuaciones linealizadas del
movimiento del avión, adimensionalización de las ecuaciones linealizadas del
movimiento, derivadas de estabilidad, determinante característico, cuártica de
estabilidad.
132 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
ASIGNATURA: DISEÑO GRÁFICO
CRÉDITOS EUROPEOS: 3 ECTS CÓDIGO UPM: 14500 5504
CARÁCTER: Obligatoria de especialidad
TITULACIÓN: Grado en Ingeniería Aeroespacial CURSO/SEMESTRE 3
er. curso /1
er. semestre
ESPECIALIDAD: Ciencias y Tecnologías Aeroespaciales
TEMARIO:
Normalización. Documentación Gráfica y Diseño Conceptual.
Introducción a la Documentación gráfica de proyectos de Ingeniería:
Metodología de Diseño Orientado a Modelos.
Técnicas y Criterios de Diseño. Especificaciones técnicas.
Técnicas y Criterios de Diseño. Modelado y representación piezas y conjuntos de
material compuesto.
Información Técnica. Principios de independencia, envolvente y máximo material.
Sistemas de tolerancias ISO.
Teoría de acotación funcional. Cadenas de tolerancias.
Tolerancias geométricas. Conceptos de Máximo y Mínimo material.
Operaciones con cotas. Tolerancias Generales.
Indicación de acabados superficiales.
Representación de Elementos de Transmisión.
Condiciones de utilización y montaje de árboles y ejes.
Tipos de rodamientos. Representación convencional.
Ruedas dentadas. Representación convencional.
Estanqueidad.
Diseño Estructural. Diseño de uniones permanentes.
Diseño de uniones soldadas.
Diseño de uniones desmontables.
Estudio de Superficies. Clasificación y aplicaciones.
MEMORIA del Curso 2012/2013
133
ASIGNATURA: MECÁNICA DE SÓLIDOS
CRÉDITOS EUROPEOS: 3 ECTS CÓDIGO UPM: 14500 5505
CARÁCTER: Obligatoria de especialidad
TITULACIÓN: Grado en Ingeniería Aeroespacial
CURSO: 3º curso / 1er
semestre
ESPECIALIDAD: Ciencias y Tecnologías Aeroespaciales
TEMARIO:
Introducción a la Mecánica de los Medios continuos.
Comparación de la Mecánica de los Medios Continuos con la Resistencia de
Materiales.
Comportamiento de los materiales.
El problema de contorno.
Objetivos de la asignatura.
Álgebra de tensores en coordenadas cartesianas.
Notaciones de uso común.
Vectores y sus operaciones. Cambio de base y Objetividad.
Tensores de segundo orden y sus operaciones.
Invariantes, autovalores y autovectores.
Tensores de cuarto orden. Notación. Cambios de sistema de representación.
Cálculo de tensores.
Desarrollos en serie. Derivada direccional y gradiente.
Operadores de vectores y tensores.
Teoremas integrales.
Tensiones y Deformaciones infinitesimales.
Tensor de tensiones.
Tensiones principales y octaédricas.
Tensor de deformaciones. Deformaciones infinitesimales.
Descomposición en parte esférica y desviadora.
Elasticidad lineal.
Planteamiento del problema elástico. Ecuaciones de Navier y de Beltrami.
Tensión plana y deformación plana.
Métodos y funciones potenciales en la solución del problema elástico.
Anisotropía en Elasticidad. Módulos aparentes.
Propiedades en láminas y placas de materiales compuestos.
Principios energéticos y variacionales.
Potencia mecánica y principios energéticos en Mecánica de Medios Continuos.
Formulaciones débiles y variacionales.
El problema termomecánico en Mecánica de Medios Continuos.
Enfoque Lagrangiano y Euleriano.
Potenciales termodinámicos. Primer principio de la termodinámica.
Segundo principio de la termodinámica.
Ecuaciones del problema termomecánico.
134 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
Deformaciones finitas.
Gradiente de deformaciones. Deformaciones finitas.
Descomposición polar y Tensores de deformación.
Tensores conjugados de trabajo.
Hiperelasticidad.
Objetividad e invarianza.
Comportamiento de polímeros y materiales biológicos.
Modelos hiperelásticos.
Viscoelasticidad.
Modelos reológicos.
Funciones de fluencia y relajación.
Enfoque energético.
Plasticidad y criterios de rotura.
Curva de comportamiento elastoplástico. Micromecánica. Endurecimiento.
Efectos Bausschinger y Masing. Representación de Haigh-Westergaard.
Función de fluencias y potencial de flujo. Leyes de flujo y de endurecimiento
plástico.
Criterios de fallo: criterio de Rankine, Gurson, Tsai-Hill, otros criterios.
Viscoplasticidad.
Motivación micromecánica. Curvas de comportamiento.
Modelos de creep.
Termoviscoplasticidad.
Modelos de daño.
Motivación micromecánica.
Modelos de daño y efectos reproducibles.
Tensión efectiva y equivalencia de deformación.
Introducción a la Mecánica de Fractura.
Motivación histórica.
Teoría energética de Griffith. Fractura frágil y fractura tenaz.
Aproximación tensional de Irwin: factor de intensidad de tensiones y tenacidad de
fractura.
Integral de Rice (o integral J).
Introducción a la Fatiga.
Concepto de fatiga y vida útil.
Crecimiento subcrítico de fisuras: Ley de Paris.
Daño acumulativo: regla de Palgreem-Miner.
Curva de Whöler. Límite de fatiga.
MEMORIA del Curso 2012/2013
135
ASIGNATURA: ESTRUCTURAS
CRÉDITOS EUROPEOS: 3 ETCS CÓDIGO UPM: 14500 5506
CARÁCTER: Obligatoria de especialidad
TITULACIÓN: Graduado en Ingeniería Aeroespacial. CURSO 3
er. curso / 1
er. cuatrimestre
ESPECIALIDAD: Ciencias y Tecnologías Aeroespaciales
TEMARIO:
Introducción Tipología estructural en el entorno aeroportuario
Acciones sobre edificios
Normativa
Análisis de estructuras Métodos numéricos. Método de los desplazamientos.
Matrices de rigidez y de cargas de elementos estructurales.
Cargas nodales equivalentes.
Sistemas de referencia. Cambio de ejes.
Ecuaciones de equilibrio. Ensamblaje. Resolución.
Ligaduras. Tipos. Tratamiento.
Efectos térmicos. Asientos. Retracción del hormigón.
Diagramas de momentos, cortantes y axiales. Esfuerzos en secciones.
Ejercicios de análisis estructural
Pandeo de elementos estructurales Carga crítica. Longitud de pandeo. Esbeltez.
Carga variable. Cambio de sección. Influencia de la fuerza cortante.
Pandeo a flexocompresión. Pandeo a flexión-torsión.
Pandeo en el dominio plástico.
Ejercicios de pandeo.
136 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
ASIGNATURA: AERODINÁMICA.
CRÉDITOS EUROPEOS: 6 ETCS CÓDIGO UPM: 14500 6501
CARÁCTER: Obligatoria de especialidad.
TITULACIÓN: Grado en Ingeniería Aeroespacial. CURSO/SEMESTRE 3er. curso/ 2º semestre
ESPECIALIDAD: Ciencias y Tecnologías Aeroespaciales.
TEMARIO:
Ecuaciones Generales. Introducción.
Ecuaciones generales del movimiento.
Movimientos irrotacionales. Ecuación de Euler-Bernoulli.
Ecuación diferencial para el potencial de velocidades.
Ejemplo: cálculo de la resistencia aerodinámica conocida la estela lejana.
Movimiento Potencial Bidimensional de Líquidos Ideales.
Introducción.
Potencial complejo.
Corriente de un líquido ideal alrededor de un cilindro circular.
Teorema del círculo.
Fuerzas sobre un perfil. Teorema de Kutta-Yukovski.
El borde de salida afilado de los perfiles y la hipótesis de Kutta.
Coeficientes de fuerzas y de momento de cabeceo sobre un perfil.
Transformación Conforme.
Introducción.
Transformación de dominios.
Correspondencia entre los movimientos en uno y otro plano.
Estudio del borde de salida de los perfiles.
Funciones de transformación normalizadas.
Aplicación de la transformación de Yukovski a un caso general.
Placa plana a ángulo de ataque como transformada de la circunferencia.
Comentarios sobre la paradoja de D’Alembert.
Teoría Potencial Linealizada de Perfiles.
Introducción.
Planteamiento matemático del problema y linealización.
Problemas simétrico y sustentador.
Aplicación de la integral de Cauchy al problema linealizado.
Método de Glauert para problemas sustentadores.
Método de Glauert para problemas simétricos.
Método de Goldstein.
Comentarios sobre la hipótesis de Kutta.
Métodos numéricos. Introducción a los métodos de paneles.
Corriente Tridimensional de Líquidos Ideales.
Introducción.
La función potencial y la función de corriente de Stokes.
Soluciones particulares.
MEMORIA del Curso 2012/2013
137
Torbellinos potenciales.
Perfiles y Alas en Régimen Compresible.
Introducción.
Movimiento potencial linealizado.
Limitación transónica.
Analogía de Prandtl-Glauert.
Perfiles en régimen supersónico.
Alas de Gran Alargamiento.
Introducción.
Ecuación integral de Prandtl.
Distribución de circulación inicial y adicional.
Sustentación global, dirección de sustentación nula del ala y distribución de
circulación básica.
Relación entre la pendiente de la curva de sustentación del ala y la de los perfiles.
Resistencia inducida.
Coeficientes de momento de cabeceo, balanceo y guiñada.
Ala larga con distribución de sustentación elíptica.
Aletas de borde marginal.
Introducción a los VLM.
Entrada en Pérdida de Perfiles.
Introducción.
Tipos de entrada en pérdida.
Dispositivos hipersustentadores.
Timones y alerones
Resistencia Aerodinámica.
Introducción.
Procedimientos para determinar numéricamente la resistencia.
Resistencias de fricción y de presión.
Resistencia aerodinámica del avión.
Ensayos en Túnel Aerodinámico.
Introducción.
Tipos de túneles aerodinámicos.
Criterios de diseño.
Instrumentación.
138 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
ASIGNATURA: VIBRACIONES
CRÉDITOS EUROPEOS: 3 ECTS CÓDIGO UPM: 14500 6503 CARÁCTER: Obligatoria de especialidad
TITULACIÓN: Graduado en Ingeniería Aeroespacial.
CURSO: 3º curso / 2º. semestre
ESPECIALIDAD: Ciencias y Tecnologías Aeroespaciales
TEMARIO:
Introducción a las vibraciones.
Generalidades sobre sistemas vibratorios.
Ecuaciones de Lagrange para sistemas holonómicos.
Pequeñas vibraciones alrededor de una posición de equilibrio estable.
Linealización del problema.
Sistemas discretos y sistemas continuos.
Métodos aproximados. Vibraciones autoexcitadas y no lineales.
Sistemas de un grado de libertad.
Sistemas de un grado de libertad. Ecuaciones.
Determinación de los coeficientes de masa, amortiguamiento y rigidez a partir de
los resultados de ensayos experimentales.
Sistemas de un grado de libertad. Problema general.
Respuesta libre.
Respuesta forzada con condiciones iníciales nulas.
Respuesta forzada de un sistema de un grado de libertad cuando la excitación
puede expresarse en serie o integral de Fourier.
Sistemas de múltiples grados de libertad.
Sistemas lineales de g-grados de libertad.
Vibraciones libres de sistemas conservativos.
Vibraciones forzadas de sistemas conservativos.
Amortiguamiento estructural. Ciclo histerético para sistemas de un grado de
libertad.
MEMORIA del Curso 2012/2013
139
ASIGNATURA: CONTROL Y OPTIMIZACIÓN
CRÉDITOS EUROPEOS: 6 CÓDIGO UPM 14500 6504
CARÁCTER: Obligatoria de especialidad
TITULACIÓN: Graduado en Ingeniería Aeroespacial.
CURSO/SEMESTRE 3er.
curso / 2º semestre
ESPECIALIDAD: Ciencia y Tecnologías Aeroespaciales
TEMARIO:
Introducción a la Teoría de control. Introducción histórica.
Modelización de sistemas físicos.
Conceptos básicos de la teoría del control.
Estabilidad y Control. Control en el dominio del tiempo.
Estabilidad y Control.
Teoría de Sistemas Lineales de coeficientes constantes.
Estabilidad y Respuesta al Mando.
Método del Lugar de las Raíces de Evans.
Modos dominantes.
Control PID.
Control en el dominio de la frecuencia.
Función de Transferencia.
Lógica de Bloques.
Representaciones gráficas de la función de transferencia.
Estabilidad y respuesta al mando.
Criterio de Nyquist.
Diseño de controladores PID.
Especificación en el dominio del tiempo y en el de la frecuencia.
Limitaciones operacionales.
Diseño controladores PDI en el dominio del tiempo.
Diseño de controladores PDI en el dominio de la frecuencia.
Espacio de los estados.
Controlabilidad.
Formas Canónicas.
Especificación del controlador.
Acoplamientos.
Estructura del Controlador.
Pole Placement.
Eigen structure Assignment.
Control Óptimo.
Estimación. Observabilidad.
Descomposición Canónica del Espacio de Estados.
Observador de Luenberger.
Filtro de Kalman.
Separabilidad.
Problema LQG.
140 Departamento de Vehículos Aeroespaciales
Sistemas discretos. Sistemas lineales discretos de coeficientes constantes.
Muestreo.
Transformada z.
Estabilidad y respuesta al mando.
NGFCS/AOCS en Vehículos Aeroespaciales. NGFCS/AOCS en Vehículos Aeroespaciales.
Introducción a la Optimización. Optimización.
Función objetivo.
Variables de diseño.
Restricciones.
Optimización multidisciplinar.
Optimización multiobjetivo.
Teorema de Weierstrass.
Funciones y conjuntos convexos, optimización convexa.
Extremos locales sin restricciones. Vector gradiente y matriz hessiana.
Condiciones necesarias y condiciones suficientes.
Cálculo de variaciones.
Métodos de tipo gradiente.
Descenso más rápido.
Gradiente conjugado.
Métodos de tipo Broiden.
Extremos locales con restricciones. Multiplicadores de Lagrange.
Condición de Karush-Kuhn-Tucker.
Métodos de penalización y de funciones barrera.
Métodos de continuación.
Regiones de confianza.
Consideraciones numéricas.
Análisis de la sensibilidad.
Programación lineal.
Método simplex.
Métodos heurísticos.
Algoritmos genéticos.
MEMORIA del Curso 2012/2013
141
II. Balance económico
El presente balance, correspondiente al ejercicio económico del año 2013, refleja
las cantidades relacionadas con las partidas procedentes del Rectorado y de las dos
Escuelas, más los porcentajes correspondientes de los contratos suscritos por profesores
del Departamento.