8/16/2019 ABCD matriz de Linea de Transmisión
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Líneas de Transmisión
Prof. Juan Bautista
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Primera Parte:
Determinación de los Parámetros ABCD ysus características.
Segunda Parte:
Los Parámetros ABCD en la Operación enEstado estacionario de las Líneas deTransmisión.
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Determinación de losParámetros ABCD y sus
características.
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% Parámetros z e y en ohm/km
z = 0.0448+ i*0.46885329
y = 0.0+0.00000350758*i
Por ejemplo:
0 10 20 30 40 50 60 70 800
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Longitud de Línea (km)
Parámetro A
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% Parámetros z e y en ohm/km
z = 0.0448+ i*0.46885329
y = 0.0+0.00000350758*i
Por ejemplo:
0 10 20 30 40 50 60 70 800
5
10
15
20
25
30
35
40
Longitud de Línea (km)
Parámetro B
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% Parámetros z e y en ohm/km
z = 0.0448+ i*0.46885329
y = 0.0+0.00000350758*i
Por ejemplo:
0 10 20 30 40 50 60 70 80-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3x 10
-4
Longitud de Línea (km)
Parámetro C
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% Parámetros z e y en ohm/km
z = 0.0448+ i*0.46885329
y = 0.0+0.00000350758*i
Por ejemplo:
0 50 100 150 200 2500
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Longitud de Línea (km)
Parámetro A
Línea media l = 25 km
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% Parámetros z e y en ohm/km
z = 0.0448+ i*0.46885329
y = 0.0+0.00000350758*i
Por ejemplo:
0 50 100 150 200 2500
20
40
60
80
100
120
Longitud de Línea (km)
Parámetro B
Línea media l = 25 km
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% Parámetros z e y en ohm/km
z = 0.0448+ i*0.46885329
y = 0.0+0.00000350758*i
Por ejemplo:
0 50 100 150 200 250-2
0
2
4
6
8
10x 10
-4
Longitud de Línea (km)
Parámetro C
Línea media l = 25 km
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1. Es la impedancia natural que presentaría una línea en la
que la relación (V/I) se mantuviera constante a lo largo de
toda su longitud.
2. La impedancia característica es independiente de su
longitud.
3. La impedancia característica se da en líneas muy largas,en las que el efecto de la onda reflejada puede
considerarse despreciable, y sólo se tendrá en cuenta los
efectos que introduce la onda directa.
4. La impedancia característica es en realidad una resistenciay como tal se mide en (Ω).
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Definición eléctrica de los parámetros:
• A = tensión a aplicar al principio de línea para
que, estando en vacío el final de la misma, seobtenga la tensión final nominal (V2nominal).
• B = tensión a aplicar al principio de línea paraque, estando en cortocircuito el final de la
misma, se obtenga la intensidad final nominal
(I2nominal).
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• C = intensidad a inyectar al principio
de línea para que, estando en vacío elfinal de la misma, se obtenga la
tensión final nominal (V2nominal).
• D = intensidad a inyectar al principio
de línea para que, estando encortocircuito el final de la misma,
se obtenga la intensidad final nominal(I2nominal).
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0 100 200 300 400 500 600 7000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Longitud de Línea (km)
Parámetro A
% Parámetros z e y en ohm/km
z = 0.0448+ i*0.46885329
y = 0.0+0.00000350758*i
Por ejemplo:
Línea largal = 7 km
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0 100 200 300 400 500 600 7000
50
100
150
200
250
300
Longitud de Línea (km)
Parámetro B
% Parámetros z e y en ohm/km
z = 0.0448+ i*0.46885329
y = 0.0+0.00000350758*i
Por ejemplo:
Línea largal = 7 km
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0 100 200 300 400 500 600 700-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5x 10
-3
Longitud de Línea (km)
Parámetro C
% Parámetros z e y en ohm/km
z = 0.0448+ i*0.46885329
y = 0.0+0.00000350758*i
Por ejemplo:
Línea larga l = 7 km
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Siendo:
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% Parámetros z e y en ohm/km
z = 0.0448+ i*0.46885329
y = 0.0+0.00000350758*i
Por ejemplo:
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Longitud de Línea (km)
Parámetro A
lambda = 4894km
velocidad = 293640 m/seg
Parámetros ABCD cuando la línea varía su longitud hasta su longitud de onda (lambda)
P á t ABCD d l lí í l it d h t l it d d d (l bd )
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% Parámetros z e y en ohm/km
z = 0.0448+ i*0.46885329
y = 0.0+0.00000350758*i
Por ejemplo:
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
Longitud de Línea (km)
Parámetro B
lambda = 4894km
velocidad = 293640 m/seg
Parámetros ABCD cuando la línea varía su longitud hasta su longitud de onda (lambda)
P á t ABCD d l lí í l it d h t l it d d d (l bd )
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Parámetros ABCD cuando la línea varía su longitud hasta su longitud de onda (lambda)
% Parámetros z e y en ohm/km
z = 0.0448+ i*0.46885329
y = 0.0+0.00000350758*i
Por ejemplo:
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000-3
-2
-1
0
1
2
3x 10
-3
Longitud de Línea (km)
Parámetro C
lambda = 4894km
velocidad = 293640 m/seg
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Representación Pi de la Línea Larga
Para la línea de longitud media la representación fue:
Para la línea LARGA será:
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Z=zl
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0 100 200 300 400 500 600 700 8000.84
0.86
0.88
0.9
0.92
0.94
0.96
0.98
1
1.02Magnitud de: sinh(gamma*l)/(gamma*l)
Longitud de Línea (km)
Por ejemplo para una línea con
Conductor BLUEBIRD , circuito
DUPLEX:
z = 0.0172+i*0.578946583;
y = 0.0+0.00000272776*i;
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Por ejemplo para una línea con
Conductor BLUEBIRD , circuito
DUPLEX:
z = 0.0172+i*0.578946583;
y = 0.0+0.00000272776*i;
0 100 200 300 400 500 600 700 8001
1.02
1.04
1.06
1.08
1.1
1.12Magnitud de: tanh(gamma*l/2)/(gamma*l/2)
Longitud de Línea (km)
LINEAS EN CASCADA
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LINEAS EN CASCADA
Por ejemplo cuando dos tramos de la misma línea tienen diferente sección
del conductor.
LINEAS EN PARALELO
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LINEAS EN PARALELO
LINEA CON CARGA IGUAL A SU IMPEDANCIA
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LINEA CON CARGA IGUAL A SU IMPEDANCIA
CARACTERÍSTICA
Z2= Z
cEcuaciones: Y como: Resulta entonces:
Y entonces:
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Z2 = ZcY como:
Resulta entonces:
Potencia Natural
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8/16/2019 ABCD matriz de Linea de Transmisión
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Conductor BLUEBIRD, circuito DUPLEX
z = 0.0+i*0.578946583;y = 0.0+0.00000272776*i;
l = 180 km Longitud.
Vn = 220 kV Tensión de Recepción constante (Referencia)
fdp = 1.0; CARGA PURAMENTE RESISTIVA
Pc = Vn*Vn/abs(Zc) Potencia Característica MWfactor = 1.0; Factor sobre o debajo de la Potencia característica
dmax = Pc*factor Demanda Máxima en MW
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180220
220
220
220
220
220
220Vsx a lo largo de la Línea
l 180 k L it d
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l = 180 km Longitud.
Vn = 220 kV Tensión de Recepción constante (Referencia)fdp = 1.0; CARGA PURAMENTE RESISTIVA
Pc = Vn*Vn/abs(Zc) Potencia Característica MW
factor = 1.0; Factor sobre o debajo de la Potencia característica
dmax = Pc*factor Demanda Máxima en MW
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800.4775
0.4775
0.4775
0.4775
0.4775
0.4775
0.4775
0.4775
0.4775Isx a lo largo de la Línea
l 180 k L it d
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l = 180 km Longitud.
Vn = 220 kV Tensión de Recepción constante (Referencia)fdp = 1.0; CARGA PURAMENTE RESISTIVA
Pc = Vn*Vn/abs(Zc) Potencia Característica MW
factor = 1.0; Factor sobre o debajo de la Potencia característica
dmax = Pc*factor Demanda Máxima en MW
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180-20
0
20
40
60
80
100
120MW y MVAR a lo largo de la Línea
l = 180 km Longitud.
8/16/2019 ABCD matriz de Linea de Transmisión
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l 180 km Longitud.
Vn = 220 kV Tensión de Recepción constante (Referencia)
fdp = 1.0; CARGA PURAMENTE RESISTIVA
Pc = Vn*Vn/abs(Zc) Potencia Característica MW
factor = 1.5; Factor sobre o debajo de la Potencia característica
dmax = Pc*factor Demanda Máxima en MW
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180220
221
222
223
224
225
226
227Vsx a lo largo de la Línea
l = 180 km Longitud.
8/16/2019 ABCD matriz de Linea de Transmisión
66/71
80 o g tud
Vn = 220 kV Tensión de Recepción constante (Referencia)
fdp = 1.0; CARGA PURAMENTE RESISTIVA
Pc = Vn*Vn/abs(Zc) Potencia Característica MW
factor = 1.5; Factor sobre o debajo de la Potencia característica
dmax = Pc*factor Demanda Máxima en MW
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800.706
0.708
0.71
0.712
0.714
0.716
0.718
0.72Isx a lo largo de la Línea
l = 180 km Longitud.
8/16/2019 ABCD matriz de Linea de Transmisión
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g
Vn = 220 kV Tensión de Recepción constante (Referencia)
fdp = 1.0; CARGA PURAMENTE RESISTIVA
Pc = Vn*Vn/abs(Zc) Potencia Característica MW
factor = 1.5; Factor sobre o debajo de la Potencia característica
dmax = Pc*factor Demanda Máxima en MW
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800
20
40
60
80
100
120
140
160MW y MVAR a lo largo de la Línea
8/16/2019 ABCD matriz de Linea de Transmisión
68/71
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180215.5
216
216.5
217
217.5
218
218.5
219
219.5
220Vsx a lo largo de la Línea
8/16/2019 ABCD matriz de Linea de Transmisión
69/71
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800.238
0.24
0.242
0.244
0.246
0.248
0.25
0.252
0.254
0.256
0.258Isx a lo largo de la Línea
8/16/2019 ABCD matriz de Linea de Transmisión
70/71
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
MW y MVAR a lo largo de la Línea
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Gracias