ADMINISTRACION DE PROYECTOS
ING. MARTA GABRIELA RIOS NAVA
En 1958, la oficina de proyectos especiales de la armada de Estados Unidos, junto con Booz, Allen y Hamilton, desarrolló la PERT (técnica de revisión y evaluación de programas) para planear y controlar el programa de misiles Polaris. En la década de los años cincuenta, duPont y Remington Rand desarrollaron el CPM (método de ruta crítica) para ayudar en la construcción y mantenimiento de plantas químicas.
MGRN 2
Se llama red la representación gráfica de las actividades que muestran sus eventos, secuencias, interrelaciones y el camino critico
DEFINICIÓN: Un diagrama de red representa la secuencia de actividades y la relación de precedencia existente entre ellas. Los símbolos utilizados son
Círculo: representa un nodo.
Las flechas entre los nodos indican el orden o secuencia.
MGRN 3
Los seis pasos siguientes son comunes a la PERT y el CPM:
1. Definir el proyecto y todas las actividades o tareas importantes.
2. Determinar las relaciones entre las actividades. Decidir qué actividades deben preceder a otras y cuáles deben seguir a otras.
3. Esbozar una red que conecte todas las actividades.
4. Asignar tiempo y/o costos estimados a cada actividad.
5. Calcular el tiempo requerido para completar las actividades en cada trayecto de la red.
6. Emplear la red para que sirva de soporte al plan, el programa, el monitoreo y el control del proyecto.
MGRN 4
TIPOS DE REDES
RED CON ACTIVIDAD EN LOS NODOS (RAN)
Este tipo de red utiliza la representación de las actividades por medio de círculos, y las flechas solo indican secuencia.
RED CON ACTIVIDAD EN LOS ARCOS (RAA)
Este tipo de red utiliza la representación de las actividades por medio de las flechas y los nodos solo indican el inicio y final de cada actividad.
MGRN 5
Para elaborar una red es necesario:
Matriz de Secuencias
• Existen dos procedimientos para conocer la secuencia de las actividades:
a.- Por antecedentes: Por antecedentes, se les preguntará a los responsables de los procesos cuales actividades deben quedar terminadas para ejecutar cada una de las que aparecen en la lista.
b.- Por secuencias. Esto es, el reconocimiento de cuáles son todas las actividades que deben haber finalizado, o son requisitos, para poder ejecutar la actividad siguiente.
MGRN 6
ACT REQ TIEMPO
A -- 2
B -- 3
C A 5
D B 9
E C,D 5
F D 5
G E 2
ACT REQ T
A -- 9
B -- 4
C A 9
D B 5
MGRN 7
ACT REQ T
A -- 4
B -- 3
C A,B 2
D B 6
ACT REQ T
A -- 2
B A 1
C A 2
D B,C 3
ACT REQ T
A -- 2
B A 3
C A 6
D B 4
E B,C 2
F D,E 1
ACT REQ T
A -- 4
B -- 3
C -- 6
D A 5
E A,B,C
2
F D,E 3
RAN RAA
A C
B D
MGRN 8
A
B
C
D
0
0
1
2
3
4
5
6
RAN RAA
MGRN 9
Ruta Crítica en una red.
DEFINICIÓN: La ruta crítica es la trayectoria que necesita el mayor tiempo para recorrer la red. El tiempo de holgura de las actividades que se encuentran en la ruta crítica es cero.
Para calcular la ruta critica, es necesario contar con la duración de cada actividad, pero es necesario determinar el tiempo promedio de cada actividad.
Cada actividad cuenta con 3 tiempos.
MGRN 10
Como calcular la RUTA CRITICA
La ruta crítica se puede calcular de 2 formas:
1.- Considerando la duración normal de cada actividad, o
2.- De la relación de tiempos, es necesario calcular el tiempo esperado de cada actividad.
Para cualquiera de los casos, es necesario realizar una REVISION HACIA ADELANTE y una REVISION HACIA ATRÁS. En que consiste esto?
MGRN 11
REVISION HACIA ADELANTE
Es necesario en cada actividad (independientemente del tipo de red) calcular los siguientes TIEMPOS
TPI: tiempo primero de inicio
TPT: tiempo primero de terminación
TPI= tiempo anterior (antes de) de la actividad
TPT= tiempo anterior de la actividad + la duración de la propia actividad (TPI+D)
MGRN 12
REVISION HACIA ATRÁS
Para este procedimiento es necesario calcular:
TUT: tiempo ultimo de terminación de la actividad
TUI: tiempo ultimo de inicio de la actividad
TUT: tiempo anterior de la actividad
TUI: tiempo anterior de la actividad – la duración de la propia actividad (TUT-D)
MGRN 13
COMO REGISTRAR ESTOS TIEMPOS
Si la red a utilizar es RAA:
(TPI, D, TPT)
(TUI, H, TUT)
Si la red a utilizar es RAN:
MGRN 14
ACT TPI TPT TUI TUT
H
H = HOLGURA
H= TPI-TUI
O
H= TPT-TUT
D= DURACION DE
LA ACTIVIDAD
De los cálculos realizados es necesario determinar la RUTA CRITICA, y esta la encontramos;
Considerando las actividades cuya HOLGURA sea igual a 0
Y aquella ruta que nos proporcione el tiempo mas largo para la terminación del proyecto
La holgura se calcula por simple resta entre TPT y TUT
Estas observaciones se sacan de los números TPT y H
MGRN 15
ACT REQ TIEMPO
A -- 2
B -- 3
C A 5
D B 9
E C,D 5
F D 5
G E 2
ACT REQ T
A -- 9
B -- 4
C A 9
D B 5
MGRN 16
ACT REQ T
A -- 4
B -- 3
C A,B 2
D B 6
ACT REQ T
A -- 2
B A 1
C A 2
D B,C 3
ACT REQ T
A -- 2
B A 3
C A 6
D B 4
E B,C 2
F D,E 1
ACT REQ T
A -- 4
B -- 3
C -- 6
D A 5
E A,B,C
2
F D,E 3
ACTIVIDAD
REQUISITO DURACION
A - 3
B A 5
C B 3
D C 4
E A,B,C 6
F D,E 1
G F 4
H G 5
MGRN 17
ACTIVIDAD
REQUISITO DURACION
A - 3
B A 5
C A 4
D B,C 7
PARA LA ESTIMACION DEL TIEMPO ESPERADO
Para este cálculo, es necesario utilizar las siguiente fórmula:
Te= tiempo esperado = μ (media)
Te= (to + 4tm + tp)/6
Y para calcular la varianza σ (solo de las
actividades críticas)
σ² = (tp –to)²/36
MGRN 18
• Menor tiempo optimista. (to) DEFINICIÓN: El menor tiempo probable (optimista) es el
tiempo requerido para completar la actividad en las condiciones más favorables.
Tiempo más probable. (tm) • DEFINICIÓN: El tiempo más probable (probable) es el
tiempo que se necesita para completar la actividad en condiciones normales.
Tiempo pesimista. (tp) • DEFINICIÓN: El máximo tiempo probable (pesimista)
es el tiempo necesario para completar la actividad en condiciones desfavorables.
MGRN 19
ACT REQ To Tm Tp
A -- 0.5
2 4.5
B -- 1.5
3 4.5
C A 2 5 8
D B 5 9 11
E C,D
2 5 7
F D 3 5 8
G E 1 2 4
ACT
REQ
To Tm Tp
A -- 9 11 13
B -- 4 6 8
C A 9 12 14
D B 5 6 7
MGRN 20
ACT REQ To Tm Tp
A -- 4 5 6
B -- 3 6 8
C A,B 2 4 6
D B 6 8 12
ACT
REQ To Tm Tp
A -- 2 4 6
B A 1 1 1
C A 2 3 4
D B,C
3 6 9
ACT REQ To Tm Tp
A -- 2 2 2
B A 1 3 5
C A 2 6 10
D B 1 4 7
E B,C
1 2 3
F D,E
1 1 1
ACT REQ To Tm Tp
A -- 2 4 6
B -- 3 3 3
C -- 2 6 10
D A 1 5 9
E A,B,C
1 2 3
F D,E
3 3 3
CALCULAR LA PROBABILIDAD DE UN PROYECTO
En esta última parte del tema, encontraremos la probabilidad de terminar el proyecto en una duración mayor o menor a la estimada (μ)
μ= Es la duración normal o promedio del
proyecto
σ = Σσ² (RUTA CRITICA) Y DESPUES √
Tiempo mayor o menor
P(TD≥ Z ≤ TD) = (T(DD) –
μ)/σRC MGRN 21
MGRN 22
PARA LA ESTIMACION DEL TIEMPO ESPERADO
MGRN 23
ACTIVIDAD
REQ TO TM TP TE σ²
A - 1 2 3 12/6 4/36
B* - 2 3 6 20/6 16/36
C A 1 1 1 1 0
D* B 1 5 8 29/6 49/36
E B 0.5 1.5 5 11.5/6 20.25/36
F* C,D 0.5 1 2 6.5/6 2.25/36
G E 1 2 5 14/6 16/36 CUAL SERA LA PROBABILIDAD DE TERMINAR EL
PROYECTO EN ≤ 9 DIAS?
R= (9-9.25)/√1.868 = -0.1829 y Z= 0.4286 ≈ 42.86%
EJERCICIOS PARA CALCULAR LA PROBABILIDAD
MGRN 24
ACT REQ a m b te σ²
A --- 1 2 3 2 0.11
B --- 2 3 4 3 0.11
C A 1 2 3 2 0.11
D A,B 2 4 6 4 0.44
E C 1 4 7 4 1.00
F C 1 2 9 3 1.78
G D,E 3 4 11 5 1.78
H F,G 1 2 3 2 0.11
CUAL SERA LA PROBABILIDAD DE TERMINAR EN ≤ 16 SEM?
PARA TENER LA CERTEZA DEL 99% CUAL DEBERA SER LA DURACION?
Si se desea conocer la duración que nos dará un porcentaje de certeza es:
μ ± Z*σRC
Del problema anterior: Σσ²=3.11 y √σ²=1.76
R1= (16-15)/1.76 = 0.57 y Z= 0.7157= 71.57%
R2= 15+2.33*1.76 = 19.1 sem
2.33 es el valor en tabla que da 0.9901
MGRN 25