M.I. Eymard Ávila Vázquez
“La importancia del diseño
estructural de un
pavimento flexible”
Mayo del 2019
Contenido
1.- Introducción
2.- Definición de pavimento
3.- Proyecto Integral de Pavimentos (PIP)
4.- Objetos del diseño de pavimentos
5.- Tránsito
6.- Clima
7.- Características de los materiales
8.- Confiabilidad
9.- Ejercicio práctico
10.- Conclusiones
11.- Bibliografía
1. Introducción
La Red Nacional de Caminos
(RNC) integra el total de la
red pavimentada y parte
importante de los caminos no
pavimentados.
BANOBRAS, 2018
2. Definición de Pavimento
Parte de la carretera o vía formada por un conjunto de capas de materiales seleccionados
comprendidas entre el nivel superior de la subrasante y la superficie de rodamiento. Tienen la
función de recibir en forma directa las cargas del tránsito y transmitirlas adecuadamente a las
capas inferiores, además de proporcionar la superficie de rodamiento en donde se debe tener
una operación rápida, cómoda y segura.
Costos de operación para los usuarios
3. Proyecto Integral de Pavimentos (PIP)
$X
X%
X%
X%
$X
$X
INSUMOS
• Librería de materiales• Modelos climáticos• Modelos de deterioro y
respuesta• Ejes equivalentes
(espectros de carga)
EVALUACION DE LA MEJOR
ALTERNATIVA
INGENIERIA DE MATERIALES
DISEÑO DE LAS CAPAS
ESTRUCTURALES
CONTROL Y ASEGURAMIENTO
DE CALIDAD EN OBRA
EVALUCION DE DESEMPEÑO
(ESTRUCTURAL)
DISEÑO DE PAVIMENTOS
◼ Tránsito y cargas
◼ Medio ambiente
◼ Materiales
◼ Drenaje y subdrenaje
◼ Criterios de falla
Insumos de diseño
IMT, 2013
Diseño por fatiga y por deformación permanente
4. Objeto del diseño de pavimentos
5. Tránsito
Nomenclatura vehicular.- Cada vehículo que transita sobre una carretera, le corresponde
una nomenclatura específica.
A.- Automóviles
B.- Autobuses
C2.- Camiones unitarios de 2 ejes
C3.- Camiones unitarios de 3 ejes
T3-S2.- Tractores de 3 ejes con
semiremolque de 2 ejes
T3-S3.- Tractores de 3 ejes con
semiremolque de 3 ejes
T3-S3-R4.- Tractores de 3 ejes con
semiremolque de 2 ejes y remolque de 4
ejes
OTROS.- Otro tipo de combinaciones de
carga
Pesados
Ligeros
Inf.
30 cm
25 cm
9 cm
Subrasante
Terreno Natural
Carpeta Asfáltica
Base Hidráulica
Subrasante
Terreno Natural
Carpeta Asfáltica
Base Hidráulica
Subrasante
Terreno Natural
Carpeta Asfáltica
Base Hidráulica
70% ligeros-30%pesados
PERIODO DE ANÁLISIS DE 10 AÑOS (IMT PAVE)
12 cm14 cm
50% ligeros-50%pesados 30% ligeros-70%pesados
Tránsito diario promedio anual (TDPA).- Número de vehículos que pasan por un punto o
sección de un carril, por día en un año.
HOY MAÑANA PASADO MAÑANA 1 AÑO
TDPA
300 VEHICULOS 300 VEHICULOS 300 VEHICULOS 300 VEHICULOS
Inf.
30 cm
25 cm
8 cm
Subrasante
Terreno Natural
Carpeta Asfáltica
Base Hidráulica
Subrasante
Terreno Natural
Carpeta Asfáltica
Base Hidráulica
Subrasante
Terreno Natural
Carpeta Asfáltica
Base Hidráulica
TDPA = 3000
PERIODO DE ANÁLISIS DE 10 AÑOS (IMT PAVE)
11 cm13 cm
TDPA = 5000 TDPA = 7000
CRECIMIENTO DEL TRÁNSITO
La tasa de crecimiento del tránsito vehicular se traduce al ritmo con que éste aumentará
durante el periodo de análisis del proyecto. Para esto se requiere conocer el tipo de
crecimiento y así calcular el número acumulado de vehículos que circularán por el carril de
proyecto. Esto se determina a partir de análisis estadísticos a partir de datos históricos y
técnicas de regresión. De este último se tiene el método de mínimos cuadrados.
TIEMPO
𝑎0 =σ 𝑇𝐷𝑃𝐴 𝐴2 − σ 𝐴 σ 𝐴 ∗ 𝑇𝐷𝑃𝐴
𝑁 σ 𝐴2 − σ 𝐴 2 𝑎1 =𝑁 σ 𝐴 ∗ 𝑇𝐷𝑃𝐴 − σ 𝐴 σ 𝑇𝐷𝑃𝐴
𝑁 σ 𝐴2 − σ 𝐴 2
𝑖 =ሻ𝑁 (𝑎1
σ 𝑇𝐷𝑃𝐴 − (𝑎1ሻ σ 𝐴 𝒊 = 𝟗. 𝟑𝟗%
Inf.
30 cm
25 cm
10 cm
Subrasante
Terreno Natural
Carpeta Asfáltica
Base Hidráulica
Subrasante
Terreno Natural
Carpeta Asfáltica
Base Hidráulica
Subrasante
Terreno Natural
Carpeta Asfáltica
Base Hidráulica
Tasa de crecimiento = 3%
PERIODO DE ANÁLISIS DE 10 AÑOS (IMT PAVE)
11 cm12 cm
Tasa de crecimiento = 6% Tasa de crecimiento = 10%
El Instituto de Ingeniería de la UNAM (1981), aplicando la Teoría de Boussinesq que presupone
un medio homogéneo, isótropo, seminfinito y linealmente elástico, iguala los esfuerzos normales
verticales que producen los dos arreglos de ruedas, el del eje estándar ( eq ) y el del vehículo
real ( i ), para una determinada profundidad z y da por hecho que es entonces cuando se
produce el mismo daño en ambos casos. De esta manera, el Instituto de Ingeniería propone el
siguiente modelo matemático experimental:
FACTORES DE DAÑO
log K di =log zi - log z eq
log A
En donde los esfuerzos normales verticales s z , del eje i y del eje estándar eq se calculan de
acuerdo a la Teoría de Boussinesq y A = 1.5, es la constante experimental obtenida por el
Instituto de Ingeniería en su pista circular de pruebas. Entonces:
( 152 + z
2)1,5 zeq = 5.8 1 -
z3
zi = pc 1 -( rci
2 + z
2)1,5
z3
y en el eje estándar:
El eje estándar, conforme a la concepción de la AASHTO, se define como aquel constituido
por un arreglo de ruedas sencillo (dos llantas adosadas en cada extremo), que transmite a la
superficie del pavimento una descarga total de 8.2 t (18,000 lb), cuando la presión de inflado
de sus neumáticos es de 5.8 kg/cm2 (83 lb/pulg2).
Ejes Sencillos Equivalentes
Acumulados (ESALS)
TRÁNSITO MEZCLADO REAL NÚMERO DE EJES ESTÁNDAR QUE PRODUCEN EL MISMO
DAÑO
514 pasadas de un A equivalen a una pasada de un B2
425 pasadas de un A equivalen a una pasada de un C2
1063 pasadas de un A equivalen a una pasada de un T3-S2
1276 pasadas de un A equivalen a una pasada de un T3-S3
1914 pasadas de un A equivalen a una pasada de un T3-S2-R4
EQUIVALENCIAS
APROXIMADAS
ESPECTROS DE CARGA
Distribución normalizada de la carga de un tipo de eje dado (Sencillo, Dual, Tándem,
Tridem), de un tipo de vehículo en particular o de un conjunto de ellos estudiados durante
un periodo de tiempo determinado. Matemáticamente un histograma de frecuencia.
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
18%
20%
1 5 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46carga por eje (ton)
po
rcen
taje
IMT, 2013
Porcentaje de sobrecarga = 27.15 %
IMT, 2013
Inf.
30 cm
25 cm
11 cm
Subrasante
Terreno Natural
Carpeta Asfáltica
Base Hidráulica
Subrasante
Terreno Natural
Carpeta Asfáltica
Base Hidráulica
Subrasante
Terreno Natural
Carpeta Asfáltica
Base Hidráulica
LEGAL ALTA SOBRECARGA MUY ALTA
SOBRECARGA
PERIODO DE ANÁLISIS DE 10 AÑOS (IMT PAVE)
19 cm
26 cm
BANOBRAS, 2018
6. Clima
y = 16489e-0.076x
R² = 0.9695
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
-10 0 10 20 30 40 50
Mó
du
lo C
A (M
Pa)
Temperatura del pavimento (°C)
TEMPERATURA
Inf.
30 cm
25 cm
12 cm
Subrasante
Terreno Natural
Carpeta Asfáltica
Base Hidráulica
Subrasante
Terreno Natural
Carpeta Asfáltica
Base Hidráulica
Subrasante
Terreno Natural
Carpeta Asfáltica
Base Hidráulica
Módulo Carpeta = 4000 MPa
PERIODO DE ANÁLISIS DE 10 AÑOS (IMT PAVE)
14 cm
16 cm
Módulo Carpeta = 2500 MPa Módulo Carpeta = 1800 MPa
HUMEDAD
HUMEDAD incrementa HUMEDAD se reduce
IMT, 2013
IMT, 2013
Inf.
30 cm
25 cm
12 cm
Subrasante
Terreno Natural
Carpeta Asfáltica
Base Hidráulica
Subrasante
Terreno Natural
Carpeta Asfáltica
Base Hidráulica
Subrasante
Terreno Natural
Carpeta Asfáltica
Base Hidráulica
Módulo Subrasante = 150 MPa
PERIODO DE ANÁLISIS DE 10 AÑOS (IMT PAVE)
14 cm
17 cm
Módulo Subrasante = 100 MPa Módulo Subrasante = 50 MPa
• Base de datos climatológica CONAGUA
• http://clicom-mex.cicese.mx/mapa.html
BASES DE DATOS CLIMÁTICOS
• Weather Underground
• https://www.wunderground.com/wundermap
• Modern-Era Retrospective Analysis for Research and Applications (MERRA)
• https://disc.sci.gsfc.nasa.gov/datasets?page=1&keywords=MERRA-2
7.- Características de los Materiales
Módulo dinámicos en materiales asfálticos
Tipo de capa asfáltica Módulo Dinámico (MPa) a 20°C
Mezcla asfáltica en caliente
convencional (AC-20)
3,000
Mezcla asfáltica en frío con
emulsión (inicial)
2,200
Mezcla asfaltica en caliente con
asfalto modificado (PMA)
6,000
Mezcla asfáltica en caliente Alto
módulo
10,000
Base estabilizada en frío con
emulsión (base negra)
2,200
Módulo elásticos en materiales granulares
Material Valor Típico (MPa)
Base Hidráulica 350
Sub-base hidráulica 290
Subrasante 150
Terreno Natural 80
8.- Confiabilidad
Confiabilidad es la probabilidad de que el sistema estructural que forma el pavimento cumpla
su función prevista dentro de su vida útil bajo las condiciones que tiene lugar en ese lapso.
Inf.
30 cm
25 cm
10 cm
Subrasante
Terreno Natural
Carpeta Asfáltica
Base Hidráulica
Subrasante
Terreno Natural
Carpeta Asfáltica
Base Hidráulica
Subrasante
Terreno Natural
Carpeta Asfáltica
Base Hidráulica
Confiabilidad = 85%
12 cm
15 cm
Confiabilidad = 90% Confiabilidad = 95%
PERIODO DE ANÁLISIS DE 10 AÑOS (IMT PAVE)
9.- Ejercicio Práctico
Cálculo de ESALS
• Estación de Aforo: T. Izq. Canatlán en el km 55+250
TDPA (ambos sentidos) = 2,725
TDPA (carril de diseño) = 1,363
Tasa de crecimiento = 3.5%*
Porcentaje de vehículos pesados = 19.8%
Periodo de proyecto = 10 años
• Estación de Aforo: T. Der. San Juan del Río en el km
105+810
TDPA (ambos sentidos) = 2259
TDPA (carril de diseño) = 1,130
Tasa de crecimiento = 3.5%*
Porcentaje de vehículos pesados= 20.2%
Periodo de proyecto = 10 años
INICIAL FINAL
*Valor considerado para fines de este ejemplo.
Tránsito
Aforo DGST
𝑇𝑂 =
𝑗=1
𝑃
𝐶𝑗 𝑊𝑗 𝑑𝑐 + 1 − 𝑊𝑗 𝑑𝑣
Cj = Proporción de cada tipo de vehículo, j
Wj= Proporción de vehículos cargados por cada tipo de vehículo, j
dc = Coeficiente de daño del vehículo tipo j, cargado
dv = Coeficiente de daño del vehículo tipo j, vacío
CT= Coeficiente de acumulación del tránsito, al cabo de n años de
operación
𝐶𝑇 = 3651 + 𝑖 𝑛 − 1
𝑖
i = Tasa de crecimiento promedio
anual, del tránsito vehicular
n= Número de años de operación de la
carretera
𝐿 = 𝑇𝐷𝑃𝐴 ∙ 𝐶𝐷 ∙ 𝑇𝑂 ∙ 𝐶𝑇
σL = Número de aplicaciones de carga del eje estándar de 8.2 t,
producidas por x número de p tipo de vehículos durante n años.
TDPA = Tránsito Diario Promedio Anual, en ambas direcciones, en el año
inicial de operación
CD = Coeficiente de distribución del tránsito. Se refiere al porciento de
vehículos que circulan en el carril de proyecto
TO = Número de aplicaciones de carga del eje estándar, durante el
primer año de servicio de la carretera:
𝐿𝑜𝑔𝑑𝑗 =𝐿𝑜𝑔𝜎𝑧𝑗
− 𝐿𝑜𝑔𝜎𝑧𝑒𝑞
ሻLog(1.5
dj = Coeficiente de daño producido por un eje
cualquiera de peso p y presión σ, con relación al
eje estándar.
σzj = Esfuerzo vertical a la profundidad z, provocado
por el eje j
σzeq = Esfuerzo vertical a la profundidad z, provocado
por el eje estándar
ESAL’s Instituto de Ingeniería UNAM
Tránsito
ESAL’s Instituto de Ingeniería UNAM
σ= Presión de inflado de las llantas, kg/cm2
z= Profundidad, cm
rc= Radio equivalente de una carga circular, cm
Eje sencillo:
𝑟𝑐 =1,000 𝑃
2 𝜋 𝜎
Eje doble:
𝑟𝑐 =1,111 𝑃
4 𝜋 𝜎
Eje triple:
𝑟𝑐 =1,333 𝑃
6 𝜋 𝜎
Entonces, para el Eje Estándar:
𝑟𝑐 =1,000 (8.2ሻ
2 𝜋 (5.8ሻ
Tránsito
𝜎𝑧 = 𝜎 1 −𝑧3
𝑟𝑐2 + 𝑧2
32
Esfuerzo vertical a profundidad z
El radio equivalente rc depende del tipo de eje(sencillo, doble y triple) y se calcula con lassiguientes expresiones
Dónde:
P = Carga del
vehículo considerado,
Toneladas.
σ= Presión de inflado
de las llantas, kg/cm2
ESAL’s Instituto de Ingeniería UNAMEstación de Aforo
T. Izq. Canatlán T. Der. San Juan del Río
TDPA= 2725 2259
CD= 0.5 0.5
i (%)= 3.5 3.5
TDPA(CD)= 1363 1130
n (años)= 10 10
Distribución Vehicular (%)
A= 78.0 77.0
B2= 2.3 2.9
C2= 15.4 14.8
C3= 1.7 2.1
T3S2= 1.7 2.1
T3S3= 0.8 1.0
T3S2R4= 0.1 0.1
SUMA 100.0 100.0
Proporción de vehículos cargados =80%
Proporción de vehículos vacíos=20%
Presión de inflado de llantas (σ)=5.8 kg/cm2
𝜎𝑧𝑒𝑞 = 5.8 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 1 −03
152 + 0232
= 5.8 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
Para el eje sencillo del vehículo “A” se tiene:
𝑟𝑐 =1,000 (1ሻ
2 𝜋 (2ሻ= 8.92 𝑐𝑚
Considerando una presión de inflado de 2 kg/cm2 se tiene:
𝜎𝑧𝑗 = 2.0 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 1 −03
8.922 + 0232
𝜎𝑧𝑗 = 2.0 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
Sustituyendo valores:
𝐿𝑜𝑔𝑑𝑗 =𝐿𝑜𝑔(2ሻ − 𝐿𝑜𝑔(5.8ሻ
𝐿𝑜𝑔 1.5
𝐿𝑜𝑔𝑑𝑗 = −2.625
𝑑𝑗𝑠𝑒𝑛𝑐𝑖𝑙𝑙𝑜 = 0.00236
Para los dos ejes sencillos del vehículo “A” se tiene:
𝑑𝑗 = 2 0.00236 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟒𝟕
Se determinan los coeficientes de daño para todos los tipos de vehículos
Se determinan los coeficientes de daño (dj) para una profundidad z= 0,
𝐿𝑜𝑔𝑑𝑗 =𝐿𝑜𝑔𝜎𝑧𝑗
−𝐿𝑜𝑔𝜎𝑧𝑒𝑞
Log(1.5ሻ
Para el Vehículo tipo “A” a una profundidad z= 0, se tiene:
Para el eje equivalente se tiene:
𝑟𝑐 =1,000 (8.2ሻ
2 𝜋 (5.8ሻ= 15.0 𝑐𝑚
Tránsito
ESAL’s Instituto de Ingeniería UNAM
Coeficientes de Daño por tipo de Vehículo para Daño
Superficial (profundidad z=0)
No. de aplicaciones de carga para vehículo tipo A
𝑇𝑂 =
𝑗=1
𝑃
𝐶𝑗 𝑊𝑗 𝑑𝑐 + 1 − 𝑊𝑗 𝑑𝑣
Para vehículo “A” cargado
𝑇𝑂 =
𝑗=1
𝑃
𝐶𝑗 𝑊𝑗 𝑑𝑐
Datos
∑Cj = 0,78
Wj = 1,0
dc = 0,0047
Sustituyendo
𝑇𝑂 = 0,78 ∙ 1,0 ∙ 0,0047 = 0,0037
Para vehículo “A” vacío
𝑇𝑂 =
𝑗=1
𝑃
𝐶 𝑗 (1 − 𝑊𝑗ሻ 𝑑𝑣
Datos
∑Cj = 0,78
Wj = 0,0
dc = 0,0047
Sustituyendo
𝑇𝑂 = 0,78 ∙ 1,0 ∙ 0,0047 = 0,00
Tránsito
Se determina el no. de aplicaciones de carga para todos
los vehículos
ESAL’s Instituto de Ingeniería UNAM
Tránsito
No. Aplicaciones de Carga por tipo de Vehículo para Daño
Superficial (profundidad z=0)
ESAL’s Instituto de Ingeniería UNAM
Cálculo del coeficiente de acumulación del tránsito (CT)
𝐶𝑇 = 3651 + 𝑖 𝑛 − 1
𝑖
Datos:
i = 0,035
n =10
Sustituyendo:
𝐶𝑇 = 3651 + 0,035 10 − 1
0,035= 4,282
Cálculo de suma de ejes sencillos equivalentes de 8.2 t (∑L), para Para
z=0, se determina (∑L) utilizando la ecuación:
𝐿 = 𝑇𝐷𝑃𝐴 ∙ 𝐶𝐷 ∙ 𝑇𝑂 ∙ 𝐶𝑇
Datos:
TDPA = 2,725
CD = 0,5
TO = 0.5507
CT = 4, 281.959
Sustituyendo:
𝐿 = 2,725 ∙ 0,5 ∙ 0.5507 ∙ 4,281.959
𝐿 = 3,214,007
Tránsito
ESAL’s Instituto de Ingeniería UNAM
ESAL’s por tipo de Vehículo para Daño Superficial
(profundidad z=0)
• Estación de Aforo: T. Izq. Canatlán (EA) • Estación de Aforo: T. Der. San Juan del Río
Tránsito
• Estación de Aforo: T. Izq. Canatlán en el km
55+250
TDPA (ambos sentidos) = 2,725
TDPA (carril de diseño) = 1,363
Tasa de crecimiento = 3.5%*
Porcentaje de vehículos pesados = 19.8%
Periodo de proyecto = 10 años
ESALS para daño superficial UNAM = 3.2
millones
• Estación de Aforo: T. Der. San Juan del Río en el km
105+810
TDPA (ambos sentidos) = 2,259
TDPA (carril de diseño) = 1,130
Tasa de crecimiento = 3.5%*
Porcentaje de vehículos pesados= 20.2%
Periodo de proyecto = 10 años
ESALS para daño superficial UNAM = 2.9 millones
ESAL’s entre 106 y 30x106
Por tránsito es letra H
INICIAL FINAL
*Valor considerado para fines de este ejemplo.
Tránsito
10.- Conclusiones
La importancia del diseño estructural el pavimentos flexibles, tiene una relevancia muy
importante en la infraestructura carretera de nuestro país. Hoy en día el diseño de los
pavimentos flexibles tiene una tendencia empírico-mecanicista y se tienen como punto de
referencia el método del DISPAV, DAMA e IMT PAVE. Los principales elementos clave en
el diseño de espesores de los pavimentos es el tránsito, el clima, los materiales y la
confiabilidad.
Todos estos elementos deben de contribuir a garantizar al usuario carreteras seguras,
cómodas, confortables y que le garanticen el menor costo de operación.
11.- Bibliografía
a) American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO) (1993). ”Guide for design of Pavement structures”, Washington DC, EUA.
b) Cal R. y Cárdenas J. (2007). “Ingeniería de Tránsito. Fundamentos y aplicaciones”, Octava edición, Editorial Alfaomega, México DF.
c) Corro Caballero S. y Prado Ollervides G. (1974). “Diseño estructural de carreteras con pavimento flexible”, Series Azules del Instituto de Ingeniería UNAM No.
325.
d) Corro Caballero S. y Prado Ollervides G. (1999). “Diseño estructural de pavimentos asfálticos, incluyendo carreteras de altas especificaciones. DISPAV-5
Versión 2.0”, Series Azules del Instituto de Ingeniería UNAM CI-8.
e) Federal Highway Administration (FWA) (2003). “Distress Identification Manual for the Long-Term Pavement Performance Program”, Fourth edition, Publication
No. FHWA-RD-03-031.
f) Garnica P., Gómez J. y Sesma J. Hernández R. (2002). “Mecánica de Materiales para pavimentos”, Publicación Técnica No. 197, Instituto Mexicano del
Transporte (IMT), Sanfandila Querétaro México.
g) Garnica P. y Hernández R. (2013). “Manual de usuario IMT PAVE 1.1”, Documento Técnico No. 53, Instituto Mexicano del Transporte (IMT), Sanfandila Querétaro
México.
h) Olivera F. (2011). “Estructuración de Vías Terrestres”, Segunda edición, Grupo Editorial Patria, México DF.
i) PIARC (2011). “Proyecto Estructural de Pavimentos Asfálticos”, Memorias del XXIV Congreso Mundial de Carreteras, México DF.
j) Reyes F. (2003). “Diseño Racional de Pavimentos”; Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería, Bogotá, Colombia.
k) Rico A. y Del Castillo H. (2006). “La Ingeniería de Suelos en las Vías Terrestres, Volumen 2”, Editorial Limusa, México DF.
l) Rico A., Téllez R. y Garnica P. (1998). “Pavimentos Flexibles. Problemática, metodologías de diseño y tendencias”, Publicación Técnica No. 104, Instituto
Mexicano del Transporte (IMT), Sanfandila Querétaro México.
m) Instituto Mexicano del Transporte (IMT). (2014). “Análisis y diseño mecanicista de pavimentos en carreteras mexicanas”, Curso de actualización
postprofesional, Sanfandila Querétaro México.
n) Zarate M. (2011) “Diseño de Pavimentos Flexibles (primera parte)”, Tercera edición, Asociación Mexicana del Asfalto A.C. AMAAC, México DF.
https://www.gob.mx/banobras