MATEMÁTICA
EJERCICIOS DE OPERACIONES
CON POLINOMIOS
ACTIVIDAD Nº 1
PROBLEMA Nº 01
Reduce:x – 2x + (4 – x) – 8 – (x –
2)2x – 5y + 2x – y – (x – y)10 + x – y + x – 3 – (y – 6)2x – 3y + –4 – (–3x – 2y)
+(5x – y)
PROBLEMA Nº 02
Reduce:2 – 3x + (2x – 1) – 5(x – 2) + 311 + 43x – 2(3x + 2) – 5 + 3( x –
1 )5m – 9n + 4(m – 4n) – 3(2m +
5n)
PROBLEMA Nº 03
Se tienen:F = 4(2x2 + xy2 – 2y2)G = –(5y2 – 3x2y + x2)
H = –2(–4x2y2 + 2x2y – 9xy2)Halla:(F – G) +H5(F – G) + 2G2(F – H) + 2H
PROBLEMA Nº 04
Encuentra la resta de los siguientes polinomios:
P = 2x3 – 3x + 5 – 4x2
Q = 7x2 + 4 + 3x3 – 2xR = 3x2 – 5x + 8 – 2x3
Calcula:P – Q – R
PROBLEMA Nº 05
Si:P(x) – Q(x)= 25x5 – x4 + x – 14
AdemásP(x) = 8x5 – 3x2 + x – 7
Halla Q(x), de cómo respuesta la suma de sus coeficientes positivos
ACTIVIDAD Nº 2
PROBLEMA Nº 01
Halla la expresión que se debe sustraer de x2 – 5x + 13 para que la diferencia sea 4(x2 - 1)
PROBLEMA Nº 02
Halla la expresión que se debe sustraer a 3(x2 - 7x + 4) para que la diferencia sea –5x2 – 6x + 4
PROBLEMA Nº 03
Sean:P(x) = (2a + 3b)x2 – (a – 2b)x + 8a
Q(x) = (2a – 5b)x – ax2 R(x) = (3b – 2b)3 +(2a + 3a)x – (b – 5b)x2
Calcula:P(x).+ Q(x)
P(x)+ R(x)
P(x)+ R(x) + Q(x)
PROBLEMA Nº 04
Sabiendo que al sumar:
P(x) = (2a – 1)x2 – (5b + 4)x + 8cQ(x)= (5 – a)x2 – (3b - 5)x +(3c – 1)
Se obtiene 6x2+ 15x – 21.Halla: E = (a + b)c
PROBLEMA Nº 05
El resultado de sumar 2x2 – x + 3 con el doble de x2 + x + 1, es:
PROBLEMA Nº 06
Indica el resultado del cuádruple de la suma de x3 + 2x2 + 3x + 1, con x3 – 2x2 – 2x – 1.
PROBLEMA Nº 07
Cuál será el resultado de sumar el triple de a2 + 2ab – b2, con el doble de b2 – 3ab + a2.
ACTIVIDAD Nº 3
PROBLEMA Nº 01
Si al doble de la suma de x3 + x – 2 con x2 – 2x + 1 se le agrega la mitad de: 4x3 + 2x2 – 6x, se obtiene:
PROBLEMA Nº 02
Si a la suma del doble de x5 + x3 + 2x con el triple de x5 + 2x3 + x, se le resta el cuádruple de x5 + x, se obtiene:
PROBLEMA Nº 03
Si al triple de la suma de: 2x3 + 3x2 + 4x + 1 con x3 + x2 + x + 3; se le resta el doble de la suma de: 3x2 + x2 + x + 1 con x3 + x + 2, se obtiene:
PROBLEMA Nº 04
Indica el resultado de restar la suma de : x3 + 3x2 + x + 2 con x3 – 3x2 + x – 2; de la suma de 2x3 + x2 + x + 1 con: x3 + x2 + 2x – 6.
PROBLEMA Nº 05
Halla la suma del duplo de la suma de: 2x3 + x2 + x + 2 con x3 + 2x2 + 2x + 1, con el triple de la suma de 2x2 + x – 1 con – x2 – x + 2.
PROBLEMA Nº 06
Efectúa “E + F” si:E = 1 + x – x2
F = x2 – x – 1
PROBLEMA Nº 07
Efectúa “M – S” si se cumple que:
M = 3a2 – b – c2
S = b + c2 – 3a2