8/17/2019 Caderno Exercicios Mecanica Fratura Fadiga Pos Rev2
1/18
CADERNO DE EXERCÍCIOS: MECÂNICA DA FRATURA EANÁLISE DE FADIGA: FUNDAMENTOS E MODELAGEM
Exemplos extraídos do treinamento de práticas de
fadiga da nCode
8/17/2019 Caderno Exercicios Mecanica Fratura Fadiga Pos Rev2
2/18
• Flexione clips de papel 90 graus repetidamente
e conte o número de ciclos até a falha.
Perguntas
• Qual é a vida média?
• Qual a distribuição usada?
• Pode-se estimar a vida
– a partir de um ensaio? – analiticamente?
Fadiga do Clip de Papel
Exemplos extraídos do treinamento da nCode
8/17/2019 Caderno Exercicios Mecanica Fratura Fadiga Pos Rev2
3/18
Perguntas:
• Você está projetando um componente que não pode falhar. Qual é atensão de projeto?
• Quais as hipóteses feitas?
Tensão de projeto
8/17/2019 Caderno Exercicios Mecanica Fratura Fadiga Pos Rev2
4/18
• Perguntas:
• Qual é a vida para uma tensão de 200MPa? E para 100 Mpa?• Estime a curva S-N graficamente. Qual o maior erro a partir da tensão
média?
Curva S-N (Tensão x Vida)
8/17/2019 Caderno Exercicios Mecanica Fratura Fadiga Pos Rev2
5/18
Dados:
• Su = 200 Mpa
• Se = 100 Mpa
• Perguntas:
• Um corpo de prova carregado
repetidamente entre 40 MPa e160 MPa sobreviveria?
• Qual a amplitude da tensãoequivalente (com média zero)para carregamento cíclico de
média 80 MPa e umaamplitude de 80 MPa?
Tensão Média
8/17/2019 Caderno Exercicios Mecanica Fratura Fadiga Pos Rev2
6/18
Dados• Aço: UTS= 1000 MPa (145 Ksi)
• Carregamento: -300 MPa a 700 MPa
• Use os gráficos na próxima página
Perguntas
• Gerar a curva SN baseado na UTS
(Usar: .9UTSx1e3 e .5UTSx1e6)
• Qual é a vida quando não há correção da média?
• Qual é a vida quando o acabamento superficial é do tipo “hot-rolled”?
(supondo que não há correção da média?)
• Qual é a vida supondo a correção da tensão média de Goodman (e que oacabamento é “hot-rolled”)?
Análise S-N
8/17/2019 Caderno Exercicios Mecanica Fratura Fadiga Pos Rev2
7/18
Análise S-N
8/17/2019 Caderno Exercicios Mecanica Fratura Fadiga Pos Rev2
8/18
Dados
• Material: SAE 1045 recozido (annealed)
• Monotônico: E=207000 MPa• K=1047 MPa , n=0.12
• Cíclico: E=207000 MPa
• K’=1178 MPa, n’=0.17
• Histórico: +/- 6000 micro strains
Use o gráfico e verifique com as equações de Ramberg-Osgood:
Perguntas• Qual é a tensão no primeiro ponto de reversão?
• Qual é a tensão máxima depois que o material estabilizou?
• Qual é a faixa (range) de tensões como ciclo estabilizado?
Curva Tensão - Deformação
8/17/2019 Caderno Exercicios Mecanica Fratura Fadiga Pos Rev2
9/18
Histórico de deformação registrado por um extensômetro (strain gage)
Perguntas
• Faça a contagem rainflow do histórico usando o formato Faixa-Média (Range-Média)
• Desenhe os menores ciclos no gráfico (o maior loop está apresentado no gráficoacima)
• Desenhe os ciclos (loops) de tensão deformação locais se o histórico de entradaveio de um cálculo FEA elástico.
Contagem de ciclos (Rainflow Cycle Counting)
8/17/2019 Caderno Exercicios Mecanica Fratura Fadiga Pos Rev2
10/18
Contagem de ciclos (Rainflow Cycle Counting)
8/17/2019 Caderno Exercicios Mecanica Fratura Fadiga Pos Rev2
11/18
Contagem de ciclos (Rainflow Cycle Counting)
8/17/2019 Caderno Exercicios Mecanica Fratura Fadiga Pos Rev2
12/18
Um componente é sujeito a histórico de deformações nominais elástico.
• Modele a resposta tensão-deformação local usando a regra de Neuber e a
hipótese de Masing para calcular o dano considerando a repetição do histórico e avida em fadiga para iniciar a trinca usando a regra de Miner.
• Carregamento: o histórico de deformações nominais
• Geometria: componente com um furo circular.
Hipótese: Kf=Kt = 3
Iniciação de trinca (Strain-Life Analysis)
8/17/2019 Caderno Exercicios Mecanica Fratura Fadiga Pos Rev2
13/18
Material:• Aço com as seguintes propriedades cíclicas do material:
• E=205000 MPa K’=1200 Mpa Kt=3 n’=0.2
Trace a tensão-deformação para determinar os ciclos fechados
Iniciação de trinca (Strain-Life Analysis)
8/17/2019 Caderno Exercicios Mecanica Fratura Fadiga Pos Rev2
14/18
• Plote : comportamento tensão-deformação
Iniciação de trinca (Strain-Life Analysis)
8/17/2019 Caderno Exercicios Mecanica Fratura Fadiga Pos Rev2
15/18
• Material
• Considere a curva E-N e os parâmetros de Smith Topper Watson (Tensão Max Xdeformação) versus Vida
• Calcular o dano para cada ciclo baseado no parâmetro de SWT
Iniciação de trinca (Strain-Life Analysis)
8/17/2019 Caderno Exercicios Mecanica Fratura Fadiga Pos Rev2
16/18
Iniciação de trinca (Strain-Life Analysis)
8/17/2019 Caderno Exercicios Mecanica Fratura Fadiga Pos Rev2
17/18
• Suponha que um componente projetado com a liga de alumínio 2024-T3 tem umatrinca de comprimento a, e é submetido a carregamento cíclico com R=0 e faixa(range) de tensões igual a 50% da tensão de escoamento do material.
• O componente tem uma largura w de 0.5 m, e espessura de 0.02 m. Aspropriedades do material 2024-T3 estão listadas na tabela 1.
• O fator de intensificação de tensões para esta geometria é:
• Onde
• Nota: suponha que a/w é pequeno e Y=1.1
Propagação de trinca
8/17/2019 Caderno Exercicios Mecanica Fratura Fadiga Pos Rev2
18/18
Tabela 1
• 1)Supondo que Y=1.1 e que a tensão máxima equivale a 50% da tensão de
escoamento, calcule o tamanho crítico da trinca.• 2)Determine o número de ciclos para uma faixa de tensões nominais de 100 MPa
para que uma trinca de tamanho inicial 2mm (0.002 m) cresça até o tamanho final10 mm (0.010 m). Use a equação
• 3)O que causa maior impacto na vida : um trinca de comprimento inicial de 1mmou uma trinca de tamanho final 15 mm?
Propagação de trinca