Capıtulo 12 2a. Edicion
Reactores MultifasicosDr. Fernando Tiscareno Lechuga
Departamento de Ingenierıa Quımica
Instituto Tecnologico de Celaya
Multifasicos
•Fases involucradas
{Solido-Lıquido
Solido-Lıquido-Gas
•A tratar
{Reactores en Suspension
Reactores de Lecho Percolador
◦ Suspension: Lıquido y solido ≈ Tanque agitado (¿y el gas?)
◦ Lecho percolador: ≈ Empacado pero el lıquido no llena todos los espacios vacıos
◦ Existen muchas subclasificaciones que se pueden modelar con los principios que ve-
remos: transporte, columnas de burbujeo en suspension, de pelıcula descendente,...
◦ Laguna: No cubriremos reactores con reactivos solidos: altos hornos, fabricacion de
cemento, ceramicas, combustion de carbon,...
◦ No incluiremos correlaciones para los parametros
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p2
Reactores en Suspension
• Aplicaciones
Produccion de agentes quelatantes
Hidrogenaciones de glucosa y acidos grasos
Oxidacion parcial de etileno (¿¿ambos reactivos gaseosos??)
Tratamiento de aguas residuales
Emulsiones (dos fases lıquidas)
•Fase continua: Lıquido 99K Mezclado perfecto
•Fase dispersa: Burbujas de gas 99K Flujo tapon
•Muy importante: ¡¡¡Cuidar las unidades!!! ¿Volumen-de-que?
• ¿Que es la retencion, Rb?
•Variable de diseno: VL ¿cual volumen?
•Resistencias significativas:
◦ ¿Masa interna y externa?
◦ ¿Calor interna y externa?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p3
Velocidad de reaccion
������������� �� �� Líquido
� ��������� ��� �
� �������! "�!�
#%$�� ��& ��
Con
centració
n
C'
C ()
C *)
C *'(C +)
(C )+)(C )()
,�-/.
,�-�.
¿Que
pasarıa si alguna resistencia fuera despreciable? ¿Que pasa en la interfase g-l?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p4
A(G) + B(L)→ Productos
• ¿Ley de Henry? ¿Unidades?
• ¿Solubilidad de NH3 o CO2?
• Si CAL� CBL, ¿orden de reaccion respecto a B?
•Variable de Diseno, VL
•Ecuacion de diseno: B.M. de j en el lıquido
VL1 = VLCjL0
− CjL1
(−rLj)1(12.1)
•Velocidad de reaccion = Resistencia externa
(−rLj)1 = (ksas)j(CjL1− Cjs) (12.2)
• ¿Unidades? ¿De que depende Cjs? ¿Puede (CjL1 − Cjs)→ 0?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p5
Velocidad para el reactivo gaseoso i
•B.M. de i en el lıquido
(−rLi)1 =1
VL1
∫ VL1
0
(kGab)i[CiG − (CiG)igl] dVL −VL (CiL1 − CiL0)
VL1(12.3)
=1
VL1
∫ VL1
0
(kLab)i[(CiL)igl − CiL1] dVL −VL (CiL1 − CiL0)
VL1(12.4)
= (ksas)i(CiL1 − Cis) (12.5)
• ¿Que es VLCiL1VL1
? ¿Como se evaluan las integrales?
•B.M. en las burbujas (Unidades)
−dFiGdVG
=1
Rb(kGab)i[CiG − (CiG)igl]
−d(VGCiG)
dVL= (kGab)i[CiG − (CiG)igl]
−d(CiG)
dVL' 1
VG(kGab)i[CiG − (CiG)igl]
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p6
Velocidad para el reactivo gaseoso i
• Suposiciones en la interfase g − l:(CiL)igl = Hi (CiG)igl (kGab)i[CiG − (CiG)igl] = (kLab)i[(CiL)igl − CiL1]
(CiG)igl =(kGab)iCiG + (kLab)iCiL1
(kGab)i + Hi (kLab)i(12.7)
•Del B.M. en las burbujas (Unidades)
−d(CiG)
dVL' 1
VG(kGab)i[CiG − (CiG)igl]
=
((kGab)i
VG
) (Hi kLi
kGi + Hi kLi
)CiG −
((kGab)i
VG
) (kLiCiL1
kGi + Hi kLi
)• Integrando ¿que se supone constante?
CiG =
(CiG0 −
CiL1
Hi
)e−[(
1(kGab)i
+ 1Hi (kLab)i
)−1 VLVG
]+CiL1
Hi(12.8)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p7
Velocidad para el reactivo gaseoso i
•B.M. Global en las burbujas:∫ VL1
0
(kGab)i[CiG − (CiG)igl] dVL = VG [CiG0 − CiG1]
• Retomando la Ec. 12.3 y Ec. 12.8 con VL1 y CiG1:
(−rLi)1 =1
VL1
∫ VL1
0
(kGab)i[CiG − (CiG)igl] dVL −VL (CiL1 − CiL0)
VL1(12.3)
(−rLi)1 =VG
VL1
(CiG0 −
CiL1Hi
)(1− e
−[(
1(kGab)i
+ 1Hi (kLab)i
)−1 VL1VG
])
− VL (CiL1 − CiL0)VL1
(12.9)
•Ventaja: Ec. Diferencial 99K ¡Ec. Algebraica!
• ¿Suposiciones involucradas?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p8
Dificultad Matematica
•El gas i se alimenta puro o CiG ≈ Cte.¿(CiG)igl y (CiL)igl?
•El reactivo lıquido j no interviene en la cinetica;si primer orden, 99K solucion analıtica
•CiG no es constante y CjL sı interviene en la expre-sion cinetica; y
•CiG no es constante y CjL sı interviene en la cinetica,
pero ademas: VG, kG, kL y ab dependen de VLMetodo Numerico similar al Modelo K-L con Mezclado Perfecto
(ver Seccion 11.3.2)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p9
Ecuaciones de Diseno: 1 o varias reacciones
•Para reactivos gaseosos
(−rLi)1 =VG
VL1
(CiG0 −
CiL1Hi
)(1−e−
[(1
(kGab)i+ 1
Hi (kLab)i
)−1 VL1VG
])− VL (CiL1 − CiL1)
VL1
(12.9)
= (ksas)i (CiL1 − Cis) (12.5)
= (−νi) η r(Cis, Cjs) (12.10)
•Para reactivos lıquidos
(−rLj)1 = VLCjL0 − CjL1
VL1(12.1)
= (ksas)j(CjL1 − Cjs) (12.2)
= (−νj) η r(Cis, Cjs) (12.11)
• ¿Numero de ecuaciones y variables? ¿Ecuaciones simultaneas?
• Si significativos la resistencia interna:
rL = ρP
(Volumen de catalizador
Volumen de lıquido
)rP =
(Peso de catalizador
Volumen de lıquido
)rP
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p10
Algoritmo secuencial: 1 rxn y VL1 conocido
PASO Procedimiento1 Suponer CiL1: 0 < CiL1 < HiCiG0
2 Calcular (−rLi)1 de la Ecuacion 12.93 Calcular Cis de la Ecuacion 12.54 Calcular (−rLj)1 de la Ecuacion 12.115 Calcular Cjs con la Ecuacion 12.26 Obtener (−rLi)1 de la Ecuacion 12.10 o,
si los efectos internos son significativos,de un procedimiento algorıtmico adicionala partir de las concentraciones en la superficie
7 Calcular VL1 de la Ecuacion 12.18 Comparar, ¿Es [VL1]Paso 7 = [VL1]conocida?
NO: regresar al Paso 1; y
SI: terminar.
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p11
Algoritmo secuencial: 1 rxn y CjL1conocido
PASO Procedimiento1 Suponer VL12 Calcular (−rLj)1 de la Ecuacion 12.13 Calcular (−rLi)1 con νi y νj4 Calcular CiL1 de la Ecuacion 12.95 Calcular Cis de la Ecuacion 12.56 Calcular Cjs de la Ecuacion 12.27 Obtener (−rLi)1 de la Ecuacion 12.10 o,
si los efectos internos son significativos,de un procedimiento algorıtmico adicionala partir de las concentraciones en la superficie
8 Comparar, ¿Es [(−rLi)1]Paso 3 = [(−rLi)1]Paso 7?NO: regresar al Paso 1; y
SI: terminar.
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p12
Ejemplo 12.1: SuspensionA(l) + 2B(g) → Productos (−rB) = k CB
2 = 1, 200 lt2
s mol g CB2
@ 2 atm y 30◦C [ρgh ≈ 0]; La expresion es intrınseca y CB implica a B absorbido
Partıculas esfericas dP = 0.004 cm y [ρP ]seco = 1 gcm3
Para Φ = dP2
√ρP k CBsDeB
< 5, η = 1− 0.046 Φ− 0.1 Φ2 + 0.029 Φ3 − 0.0025 Φ4
donde DeB = 0.0002 cm2
s
VL = 1 lts y CA0 = 0.55 M; El lıquido entra saturado con B
VG = 200 lts y yB0 = 0.3 @ condiciones de operacion; HA = 0.06
ks = 0.03 cms ; kL = 0.02 cm
s ; kG = 0.5 cms ; y ab = 2 cm2
cm3 de lıquido
Rb = 0.1 y Rs = 0.08 (Carga de catalizador, razon de volumenes referido a VL)
a) Si fA1 = 0.65, ¿VL1 y t1 residencia del lıquido?b) ¿CBL1?, ¿6= CBL0?; yc) ¿Vrecipiente? si 30 % ocupado por accesorios y espacio sobre el nivel de lıquido
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p13
Ejemplo 12.1 (Continuacion 1)
• G.I., T , PT y yB0 99K CBG0 = 0.02412 M
• Ley de Henry considerando lıquido entra saturado:
CBL0 = CBG0HB = 0.001447 M
• Geometrıa: πD2/16πD3
as = Rs6
dP= 120 cm−1
• ¿Por que Rs?
• Para evaluar η: ¿×1000?
Φ =dP2
√ρP 1000 k CBs
DeB
= 154.92√CBs
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p14
Ejemplo 12.1 (Continuacion 2)
• Ec. 12.9 (Ojo: ¡lıq. entra sat.!), Ec. 12.5, Ec. 12.10 y Ec. 12.1:
(−rLB)1 =VG
VL1
(CBG0 −
CBL1HB
)(1− e
−[(
1(kGab)B
+ 1HB (kLab)B
)−1 VL1VG
])− VL (CBL1 − CBL0)
VL1
= (ksas)B (CBL1 − CBs)= 1000× η(CBs)Rs ρP k CBs
2
= VL
(CAL0 − CAL1
νAνBVL1
)• Sustituyendo:
(−rLB)1 =200
VL1
(0.02412− CBL1
0.06
)(1− e−
VL83,533
)− 1 (CBL1 − 0.001447)
VL1(A)
= 3.6 (CBL1 − CBs) (B)
= 96, 000CBs2(1− 7.126
√CBs − 2, 400CBs + 1.0782× 105CB
32s − 1.44× 1106CB
2s) (C)
= 1
(0.55× 0.65
0.5VL1
)(D)
• 4 Ec. y 4 Incognitas, ¿opciones de solucion?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p15
Ejemplo 12.1 (Continuacion 3)
• Solucion numerica:
VL1 = 13, 772 lt, (−rLB)1 = 5.192× 10−5 mols lt , CBL1 = 3.868× 10−5 M y
CBs = 2.426× 10−5 M
• CBL1 6= CBs, ¿significado?
• Φ = 0.763 ⇒ η = 0.919, ¿significado?
• Tiempo de residencia ↑ porque VL ↓: tL = VLVL
= 3.826 h
• Ec. 11.8 sustituyendo [VL]“interno” = VL1:
CiG1 =
(0.02412− 3.868× 10−5
0.06
)e−13,772
83,533 +3.868× 10−5
0.06= 0.02055 M
• Volumen del recipiente:
Vrecipiente =VL1 × (1 + Rb + Rs)
0.7=
Volumen debajo del nivel
0.7= 23, 220 lt
• ¡Con reactores multifasicos V “volumen-de-que”!
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p16
Ejemplo 12.2: Suspension2A(g) + B → 2C rL1 = k1CA
2CB = 150 lt2
s mol2CA
2CBA(g) + B → Subproductos rL2 = k2CACB = 0.16 lt
s mol CACBA(g) + C → Subproductos rL3 = k3CACC = 0.12 lt
s mol CACC
Las constantes incluyen los efectos internos de masa
VL1 = 20 m3; VL = 80 lts y CB0 = 0.05 M
VG = 2 m3
s y yA0 = 0.21 @ 10 atm y 120◦C; HA = 0.3
Rb = 0.3 y Rs = 0.05 (Carga de catalizador, razon de volumenes referido a VL)
dP = 0.025 cm y ks = 0.029 cms ; db = 0.1 cm y kL = 0.018 cm
s
¿Concentraciones en los efluentes?¿Efectos de las resistencias a la transferencia de masa?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p17
Ejemplo 12.2 (Continuacion 1)
• G.I., T , PT y yA0 99K CAG0 = 0.0651 M
• Geometrıa: πD2/16πD3
ab = Rb6
db= 18 cm−1
as = Rs6
dP= 12 cm−1
• ¿Que significan ab y as? ¿Cual es la base?
• 3 rxnes independientes 99K 3 ec. diseno y 3 de transferencia de masa
• Estequiometrıa:
(−rLA) = 2 k1CAs2CBs + k2CAsCBs + k3CAsCCs
(−rLB) = k1CAs2CBs + k2CAsCBs
(+rLC) = 2 k1CAs2CBs − k3CAsCCs
• Resistencias en la burbuja: ¿implicaciones de 1(kGab)i
� 1Hi (kLab)i
?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p18
Ejemplo 12.2 (Continuacion 2)
• Ecuaciones de diseno (Ec. 12.9 y 12.1)
2k1CAs2CBs + k2CAsCBs + k3CAsCCs =
VG
VL1
(CAG0 −
CAL1HA
)(1− e
−HA(kLab)VL1VG
)− VLCAL1
VL1(A)
k1CAs2CBs + k2CAsCBs =
VL
VL1(CBL0 − CBL1) (B)
2 k1CAs2CBs − k3CAsCCs =
VL
VL1(CCL1) (C)
• E.E. de la transferencia de masa:
(ksas)(CAL1 − CAs) = 2 k1CAs2CBs + k2CAsCBs + k3CAsCCs (D)
(ksas)(CBL1 − CBs) = k1CAs2CBs + k2CAsCBs (E)
(ksas)(CCs − CCL1) = 2 k1CAs2CBs − k3CAsCCs (F)
• ¿Donde quedo el B.M. en la burbuja? ¿que son estas ec. de diseno?
• ¿Suposiciones implicadas en la Ecuacion A? ¿y si no se cumplen?
• ¿Y se mas de un reactivo gaseoso?
• ¿Y si los efectos internos no estuvieran “incluidos”?c©Dr. Fernando Tiscareno L./p19
Ejemplo 12.2 (Continuacion 3)
• Sustituyendo valores, ¿condiciones iniciales?
300CAs2CBs + 0.16CAsCBs + 0.12CAsCCs = 0.004047− 0.2112CAL1 (A)
150CAs2CBs + 0.16CAsCBs = 0.0002− 0.004CBL1 (B)
300CAs2CBs − 0.12CAsCCs = 0.004CCL1 (C)
300CAs2CBs + 0.16CAsCBs + 0.12CAsCCs = 0.348 (CAL1 − CAs) (D)
150CAs2CBs + 0.16CAsCBs = 0.348 (CBL1 − CBs) (E)
300CAs2CBs − 0.12CAsCCs = 0.348 (CCs − CCL1) (F)
• Resultados:
CAL1 = 0.01700 M CAs = 0.01569 M
CBL1 = 0.00506 M CBs = 0.00455 M
CCL1 = 0.05686 M CCs = 0.0571 M
• ¿Resistencias externa de masa significativas?
• fB1 = 0.899 y RB C1 = 0.633
• Ec. 12.8 99K CAG1 = 0.05986 M; ¿Significado deCAG1+CAG0
2 ×HA = 0.01852 M?
¿Resistencia en la burbuja?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p20
Reactores de Lecho Percolador
• Algunas aplicaciones
Oxidacion de compuestos organicos
Hidrogenacion de compuestos organicos
(¡¡Hidrodesulfurizacion!!)
Tratamiento de Aguas Residuales
•Tres fases: solido-lıquido-gas
•El lıquido se embebe dentro del catalizador poroso
• ≈ como un absorbedor
•Operacion industrial: flujos concurrentes
•Condiciones isotermicas (¿por que)
•Aumentar la solubilidad: PT ↑ (¿y T ↓?)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p21
Hidraulica������������ �������������� ����
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Operacion concurrentec©Dr. Fernando Tiscareno L./p22
Velocidad de reaccion
�������������� �� �
�������������������
��� ������� �����
Con
centració
n
C
C !"
C #"
C # !
C $"
(C )$"
(C )%&
Líquido
Corrientede Gas
' (�)
' (�)
¿Similar a suspension?
6=Fase dispersa; lıquido fluye en “una direccion”; y ordenes de magnitud
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p23
Reaccion y transferencia
•Aumentar la solubilidad: PT ↑ (¿y T ↓?, ks y absorcion)
•Para reactivos “lıquidos” j(−rW j) = (kcac)j (CjL − Cjs) (12.12)
•Para reactivos gaseosos i(−rW i) = (kcac)i(CiL − Cis) (12.13)
•Expresiones cineticas y efectos internos 99K rW sVelocidades ¡locales!
•Resistencias en la interfase g-l (¿Unidades de aL?)
(kGaL)i[CiG− (CiG)igl] = (kLaL)i[(CiL)igl−CiL] ' (kLaL)i[HiCiG−CiL] 6= (−rW i)
• Suposicion:Fases uniformemente distribuidas 99K Modelo unidimensional
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p24
¿Transferencia = reaccion?•Primer orden para i, en otros textos:
(−rW i) ¿=?
(Hi
Hi(kGaL)i
+ 1(kLaL)i
+ 1(kcac)i
+ 1η k
)CiG = k0CiG
CatalizadorLíquido
w
w + ∆w�
�
C
V
�V �V�
C � �
C ��
�V C ��
Gas������� � ������������ � � �
���������� ������������� � ���
• ¿Y para suspension, OK? ¿por que?
• Entonces, ¿su utilidad?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p25
Ecuaciones de Diseno (concurrente en E.E.)
d(CjL)
dw= − 1
VL(−rWj) (12.14)
d(CiG)
dw= − 1
VG(kLaL)i (HiCiG − CiL) (12.15)
d(CiL)
dw= − 1
VL[(−rWi)− (kLaL)i (HiCiG − CiL)] (12.16)
• Despreciando resistencia g-l de lado del gas
• Expresiones cineticas y efectos internos 99K rW s
•Base: W (VL es utilizado en otros textos)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p26
Primer Orden: Solucion analıtica
• Efectos internos y externos al solido
(−rWi) = η k Cis =
[1
(kcac)i+
1
η k
]−1CiL = kapCiL
• Despejando del B.M. de i en el gas
CiL = HiCiG +VG
(kLaL)i
d(CiG)
dw(12.17)
• Derivando suponiendo constantes los parametros, ¿y si no?
d(CiL)
dw= Hi
d(CiG)
dw+
VG
(kLaL)i
d2(CiG)
dw2
• Rearreglamos del B.M. de i en el lıquido
VLd(CiL)
dw=− kapCiL + (kLaL)i (HiCiG − CiL)
VL
[Hi
d(CiG)
dw+
VG
(kLaL)i
d2(CiG)
dw2
]=−kap
[HiCiG +
VG
(kLaL)i
d(CiG)
dw
]−VG
d(CiG)
dw
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p27
Solucion analıtica (Continuacion)
• Reagrupando
d2(CiG)
dw2+
[(kLaL)i
VL+kap
VL+
(kLaL)iHi
VG
]d(CiG)
dw+
(kLaL)i kapHi
VG VLCiG = 0
• Solucion “General”
CiG = C1 em1w + C2 e
m2w
m1 =− 1
2
[(kLaL)i
VL+kap
VL+
(kLaL)iHi
VG
]+
√1
4
[(kLaL)i
VL+kap
VL+
(kLaL)iHi
VG
]2− (kLaL)i kapHi
VG VL(12.19)
m2 =− 1
2
[(kLaL)i
VL+kap
VL+
(kLaL)iHi
VG
]−
√1
4
[(kLaL)i
VL+kap
VL+
(kLaL)iHi
VG
]2− (kLaL)i kapHi
VG VL(12.20)
• C.F. 99K CiG0 = C1 + C2
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p28
Solucion analıtica (Continuacion 2)
• ¿Segunda C.F.? o ¿Primera derivada en w = 0?Derivando la solucion general
dCiGdw
= m1C1 em1w + m2C2 e
m2w
• Evaluando en w = 0 e e igualando a B.M. de i en el gas[d(CiG)
dw
]w=0
= − 1
VG(kLaL)i (HiCiG0 − CiL0) = m1C1 + m2C2
• Evaluando C1 y C2 99K Perfil (¿y si lıquido entra libre o saturado?)
CiG =CiG0
m2 −m1(m2 e
m1w −m1 em2w) +
(kLaL)i (HiCiG0 − CiL0)VG (m2 −m1)
(em1w − em2w) (12.21)
• Derivandola y sustituyendo en B.M. en el gas
CiL =HiCiG0
m2 −m1(m2 e
m1w −m1 em2w) +
Hi (kLaL)i (HiCiG0 − CiL0)VG (m2 −m1)
(em1w − em2w)
+m1m2 VGCiG0
(kLaL)i (m2 −m1)(em1w − em2w) +
(HiCiG0 − CiL0)m2 −m1
(m1 em1w −m2 e
m2w) (12.22)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p29
Solucion analıtica (Continuacion 3)
• ¿Y la [fj]1 o CjL1?
• Opcion 1: B.M. para j en lıquido enνjνi
(rWi) con perfil “conocido”
• Opcion 2: B.M. Lıquido de j ⇔ B.M. Lıquido+Gas de i
CjL1 = CjL0 −(νjνi
)[CiL0 − CiL1 +
(VG
VL
)(CiG0 − CiG1)
](12.23)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p30
Ejemplo 12.3: PercoladorCatalizador: W =5,000 Kg, dP =0.08 cm y ρP = 1 g
cm3
25 atm y 300◦C1
2A(g) + B(l)→ C(l) r = k CA = 0.02 lt
g sCA
[Dei]L =5.0× 10−5 cm2
s y HA = 0.05 mol de A absorbidolt /mol de A gaseoso
lt
Lıquido: 1 lts , 0.2 moles de B
lt y libre de A
Gas: 20 lts y yA0 = 0.02; kLaL = 5× 10−5 lt
g s y kcac = 8× 10−4 ltg s
a) Perfiles para CAG, CAL, CAs y CBLb) ¿[fA]absorbida y fB1?c) Si W =10,000 Kg, ¿CAG1, CAL1 y CBL1?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p31
Ejemplo 12.3 (Continuacion 1)
• G.I., T , P y yA0 99K CAG0 = 0.01063 M
• Solucion analıtica 99K Problema propuesto
• Usaremos solucion numerica
• η = 0.1583 independiente de w ¿por que?; ¿0.5?
ΦS = R
√ρP k
De=
0.08
2
√1 (0.5× 0.02) · 1000
5× 10−5= 17.88
• Constante aparente referente a mol de A
kap =
[1
(kcac)i+
1
η 0.5 k
]−1=
[1
8× 10−4+
1
1.58× 10−3
]−1= 0.00538
lt
g s
• Concentracion en la superficie: efecto “constante”
CAs =kap
η 0.5 kCAL = 0.3357CAL
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p32
Ejemplo 12.3 (Continuacion 2)
• Ecuaciones de diseno
d(CBL)
dw= − 1
VL2 kapCAL = −1.0629× 10−3CAL
d(CAG)
dw= −(kLaL)A
VG(HACAG − CAL) = −2.5× 10−5 (0.05CAG − CAL)
d(CAL)
dw= − 1
VL[kapCAL − (kLaL)A (HACAG − CAL)]
= 5× 10−5CAG − 4.815× 10−4CAL
• C.I.: CBL0 = 0.2 M y CAL0 = 0, G.I. 99K CAG0 = 0.01063 mollt
• ¿Que implica comparar curvas para CAL vs. CAs y CAL vs. HACAG?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p33
Ejemplo 12.3 (Continuacion 3)
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01 0
0.00
0.05
0.1 0
0.1 5
0.2 0
0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000
Conc
entra
ción d
e A, M
Concentración de B, M
Peso de Catalizador, Kg
C���
C ���
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p34
Ejemplo 12.3 (Continuacion 4)
0.0000
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0 1 000 2 000 3 000 4 000 5000
Concen
tració
n de A
, M
Peso de Catalizador, Kg
H � C ���
C�������
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p35
Ejemplo 12.3 (Continuacion 5)
• b) En 5,000 Kg: CAG1 = 0.0060 M, CAL1 = 2.58× 10−5 M y CBL1 = 0.0150M
[fA]Absorbida =FAG0 − FAG1
FAG0
=
[CAG0 − CAG1
CAG0
]Para VG constante
= 0.436
fB1 =CBL0 − CBL1
CBL0=
0.02− 0.0150
0.2= 0.925
• ¿Diferencia?
[FA]absorbidos = VG (CAG0 − CAG1) = 20 (0.01063090− 0.00600445) = 0.09252908 moles
s
[FA]reaccionaron = VL (CBL0 − CBL1)νAνB
= 1 (0.2− 0.01499349) 0.5 = 0.09250326 moles
s
VL (CAL1 − CAL0) = 1 (2.58× 10−5 − 0) = 2.58× 10−5 moles
s
• ¿Reactivo limitante? ¿Limita la velocidad? ¿Alimentado en menor proporcion?
• c) En 10,000 Kg: CAG1 = 0.00339 M, CAL1 = 1.46× 10−5 M y
CBL1 = −0.0835 M
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p36
Lıquido saturado con i• (kLaL)i →∞ 99K CiL ≈ HiCiG
• Ecuaciones de diseno dadas 99K Indeterminacionesd(CiG)
dw= − 1
VG(∞) (0)
d(CiL)
dw= − 1
VL[(−rWi)− (∞) (0)]
• Derivando la Ley de Henry: d(CiL)dw = Hi
d(CiG)dw
Combinando este con B.M.s para i en gas y lıquido
d(CiG)
dw= − 1
VG + HiVL(−rWi) ≈ −
1
VG(−rWi) (12.24)
• Si primer orden:
d(CiG)
dw= − 1
VG + HiVLkapCiL ≈ −
1
VG + HiVLkapHiCiG
CiG = CiG0 e− 1
VG+HiVLkapHiw
• ¿Varias Reacciones o Reactivos? 99K Solucion numerica
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p37
Se alimenta i puro
• Si ∆PT ' 0 e isotermico, CiG es constante
• VG no puede considerarse constanted(CiL)
dw= − 1
VL[(−rWi)− (kLaL)i (HiCiG0 − CiL)]
• OK integrar por separado, si (−rWi) = kapCiL :
CiL =(kLaL)iHiCiG0 + {[kap + (kLaL)i] CiL0 − (kLaL)iHiCiG0} e
− [kap+(kLaL)i]wVL
kap + (kLaL)i(12.25)
con W ⇒ CiL1
• Para CjL1, no usar Ec. 12.23, d(CjL)
dw = − 1VLkapCiL = 1
VLkap (a + b ecw):
CjL1 = CjL0 −HiCiG0W
VL
[1kap
+ 1(kLaL)i
]− kap {[kap + (kLaL)i] CiL0 − (kLaL)iHiCiG0}
[kap + (kLaL)i]2
(1− e
− [kap+(kLaL)i]WVL
)(12.26)
• Posibles simplificaciones dependiendo de CiL0 y valores relativos de constantes
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p38
Recapitulacion
• Tratamos modelos idealizados 99K Flujo tapon y mezclado perfecto
• No se presentaron correlaciones ni metodos para los parametros
•Reactor en suspension
◦ Sistema mixto algebraico-global y diferencial
◦ Se desarrollo un procedimiento con solo ecuaciones algebraicas
•Reactor de lecho percolador
◦ Sistema de ecuaciones diferenciales
◦ Solucion analıtica para primer orden respecto al gas i
• Se supusieron distr. “homogeneas” 99K Modelos unidimensionales
• Existen otras clasificaciones para reactores multifasicos...
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c©Dr. Fernando Tiscareno LechugaDepartamento de Ingenierıa Quımica
Instituto Tecnologico de CelayaVersion Preliminar para Segunda Edicion del 28 de agosto de 2018
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p40