CAPITULO IMovimiento Oscilatorio
QUE ES UN MOVIMIENTO OSCILATORIO Y QUE
LO ORIGINA?
El movimiento periódico u oscilatorio es un movimiento en torno aun punto de equilibrio estable.
Si el equilibrio es estable, pequeños desplazamientos darán lugar a laaparición de una fuerza que tenderá a llevar a la partícula de vueltahacia el punto de equilibrio. Tal fuerza se denomina restauradorahacia el punto de equilibrio. Tal fuerza se denomina restauradora
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
En este tipo de sistema eldispositivo oscila entre dosposiciones espaciales durante untiempo indefinido sin perderenergía mecánica.
DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA GENERAL
Todo sistema armónico simple puede ser descrito mediante la siguiente ecuación de desplazamiento
Amplitud Constante de fase FaseAmplitud Constante de fase Fase
Período Frecuencia
VELOCIDAD Y ACELERACIÓN DE UNA PARTÍCULA QUE
DESCRIBE UNM.A.S.
Posición en cualquier instante de tiempo
Velocidad en cualquier instante de tiempo
Aceleración en cualquier instante de tiempo
Velocidad Máxima
Aceleración Máxima
SISTEMAMASA RESORTE
Fuerza restauradora
Pero
PÉNDULO SIMPLE
Pero
PeroPero
Pero
PÉNDULO FÍSICO
Pero
PÉNDULO DE TORSIÓN
k es la constante de torsión
COMPARACIÓN DE UN M.A.S. CON UN MOVIMIENTO CIRCULAR
ENERGÍA EN UN OSCILADOR ARMÓNICO SIMPLE
Para el análisis de la energía en un M.A.S tomemos en cuenta un sistema masa-resorte
Energía cinética
Energía Potencial elástica
Pero
GRÁFICAS DE ENERGÍA CINÉTICA Y ENERGÍA
POTENCIAL
OSCILACIONES AMORTIGUADAS
Frecuencia de oscilación
Frecuencia natural del sistema
OSCILACIONES FORZADAS+
Sumatoria de fuerzas sobre el sistema
Ecuación en forma diferencia
Solución de la ecuación diferencial
Frecuencia de la fuerza forzadora
RESONANCIA
Cuando la fuerza que forza al sistema tiene una frecuenciaigual o cercana a la frecuencia natural del sistema (frecuenciasin presencia de fuerzas disipadoras), se presenta el fenómenode resonancia.