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Cinemtica de Cuerpos RgidosM.Sc., M.C.R.P., Richard Figueroa
Cajamarca, 16 de Mayo del 2016
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OBJETIVOS DE LA SESIN
Discute sobre las ideas principalesacerca de rotacin alrededor de uneje fijo, movimiento plano general, y
ecuaciones que definen la rotacin deun cuerpo rgido.
Toma notas de las ideas importantes.
Resuelve ejercicios planteados enclase con ayuda del docente.
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TIPOS DE MOVIMIENTO DE CUERPO RGIDO
Traslacin Si toda lnea
recta dentro delcuerpo mantienela misma
direccindurante elmovimiento.
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TIPOS DE MOVIMIENTO DE CUERPO RGIDO
Rotacin alrededorde un eje fijo
Las partculas delcuerpo rgido semueven en planos
paralelos a lo largode crculoscentrados sobre el
mismo eje fijo
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TIPOS DE MOVIMIENTO DE CUERPO RGIDO
Movimiento plano general Donde todas las partculas del cuerpo
se mueven en planos paralelos.
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TIPOS DE MOVIMIENTO DE CUERPO RGIDO
Movimientoalrededor de unpunto fijo
El movimientotridimensional
de un cuerporgido unido aun punto fijo O
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TIPOS DE MOVIMIENTO DE CUERPO RGIDO
Movimientogeneral
Cualquiermovimiento de uncuerpo rgido que
no entra enninguna de lasanteriores.
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TRASLACIN
Un cuerpo rgido entraslacin y queA yB sean dos de suspartculas.
El vector rB/Adebe
mantener unadireccin ymagnitud constante
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TRASLACIN
Todos los puntos del cuerpo tienen lamisma velocidad y aceleracin encualquier instante dado
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ROTACIN ALREDEDOR DE UN EJE FIJO
Gira alrededor deAA fijo. Pun puntoy rsu vector deposicin a unsistema dereferencia fijo. SeaB la proyeccin deP sobreAA. formado por r yAA.
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ROTACIN ALREDEDOR DE UN EJE FIJO
La posicin de Pydel cuerpo estdefinida por queforma la lnea BPcon el plano zx. Elplano es lacoordenada angular
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ROTACIN ALREDEDOR DE UN EJE FIJO
La v de P es unvectorperpendicular al
plano deAAy r La aes un vector
dirigido a lo largodel eje derotacin
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ECUACIONES DE LA ROTACIN DE UN CUERPORGIDO ALREDEDOR DE UN EJE FIJO
El movimiento de un cuerpo rgidoque gira alrededor de un eje fijoAAcuando su coordenada angular
puede expresarse como una funcinconocida de t.
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ECUACIONES DE LA ROTACIN DE UNCUERPO RGIDO ALREDEDOR DE UN EJE FIJO
Rotacin uniforme Donde la aceleracin angular es cero.
Consecuentemente, la aceleracinangular es constante, y lacoordenada angular est dada por la
frmula
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ECUACIONES DE LA ROTACIN DE UNCUERPO RGIDO ALREDEDOR DE UN EJE FIJO
Rotacin acelerada uniformemente Donde, la aceleracin angular es
constante y se relacionan lavelocidad angular, la coordenadaangular y el tiempo
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MOVIMIENTO PLANO GENERAL
Es un movimiento plano que no es niuna traslacin ni una rotacin, peropuede considerarse como la suma de
una traslacin y una rotacin.
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MOVIMIENTO PLANO GENERAL
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MOVIMIENTO PLANO GENERAL
Se considera un pequeodesplazamiento que llevaA y B deuna placa deA1y B1aA2y B2
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La carga B se conecta a una poleadoble mediante un cableinextensible. El movimiento de la
polea se controla mediante el cableCcon acde 9 in./s2y v0de 12 in./s,ambas dirigidas hacia la derecha.Determine el nmero derevoluciones por la polea en 2 s
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(1) El movimiento de una leva sedefine por medio de la relacin = t3
- 9t2+ 15t, donde se expresa enradianes y t en segundos. Determinela coordenada angular, la velocidad
angular y la aceleracin angular de laleva cuando a) t =0, b) t =3 s.
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(2) Un motor alcanza su velocidadnominal de 3300 rpm en 6 s y cuando
el motor se desactiva tarda 80 s parallegar al reposo. Determine el nmerode revoluciones que ejecuta el motor
a) para alcanzar la velocidad nominal,b) para detenerse.
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FEEDBACK
Describe rotacin alrededor de un ejefijo, movimiento plano general, y
ecuaciones que definen la rotacin deun cuerpo rgido
Resolucin de
ejerciciospropuestos
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