Comportamiento mecánico de materiales – 15908Resumen de mecánica de medios continuos
Dr Ing. Claudio García Herrera
Universidad de Santiago de ChileFacultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecá[email protected]
Santiago de Chile, 18 de Abril de 2011
Índice
1 Cinemática
2 EsfuerzosTensor de CauchyTensor de KirchhoffTensor de Cauchy corrotacionalTensor de PiolaTensor 2o de Piola KirchhoffEnsayo de tracción uniaxial
3 Ecuaciones de balance
4 Ecuaciones constitutivas
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 2 / 54
Cinemática: Movimiento de un cuerpo
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 3 / 54
Cinemática: Gradiente de deformación (1)
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 4 / 54
Cinemática: Gradiente de deformación (2)
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 5 / 54
Ejemplo: Gradiente de deformación
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 6 / 54
Descomposición polar del Gradiente de deformación
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 7 / 54
Tensores de deformación generalizados
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 18 / 54
Tensores de deformación generalizados
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 19 / 54
Ejemplo: Comparación con tensor lineal (1)
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 20 / 54
Ejemplo: Comparación con tensor lineal (2)
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 21 / 54
Aplicación al caso unidimensional (1)
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 22 / 54
Aplicación al caso unidimensional (2)
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 23 / 54
Aplicación al caso unidimensional (3)
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 24 / 54
Aplicación al caso unidimensional (4)
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 25 / 54
Tensor de tensiones de Cauchy (1)
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 26 / 54
Tensor de tensiones de Cauchy (2)
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 27 / 54
Tensor de tensiones de Kirchhoff
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 28 / 54
Tensión de Cauchy corrotacional (1)
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 30 / 54
Tensor de tensiones de Piola (1)
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 31 / 54
Tensor de tensiones de Piola (2)
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 32 / 54
Tensor de tensiones de Piola (3)
Empleando la definición convencional de vector tensión en laconfiguración original, así como la transformación de Piola, se obtienela expresión en relación con el tensor de Cauchy:
Algunos autores emplean el denominado tensor de tensiones nominal,que es el traspuesto que el de Piola.
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 33 / 54
Tensor de tensiones de Piola (4)
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 34 / 54
Tensor de tensiones 2o de Piola Kirchhoff (1)
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 35 / 54
Aplicación al caso unidimensional
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 37 / 54
Teorema del transporte de Reynolds (1)
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 39 / 54
Teorema del transporte de Reynolds (2)
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 40 / 54
Ecuaciones constitutivas: Principios generales
[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 45 / 54
Comportamiento mecánico de materiales – 15908Resumen de mecánica de medios continuos
Dr Ing. Claudio García Herrera
Universidad de Santiago de ChileFacultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecá[email protected]
Santiago de Chile, 18 de Abril de 2011