7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 1/28
1.-
Semana
1 10000 1.3
2 6000 2
3 5000 1.5
4 12000 1.7
5 10000 1.6
6 15000 1.2
7 5000 1.6
8 12000 1.49 17000 1
10 20000 1.1
SOLUCIONa. Diagrama de dispersion
X Y
10000 1.3
6000 2
5000 1.512000 1.7
10000 1.6
15000 1.2
5000 1.6
12000 1.4
17000 1
20000 1.1
Suponga que el gerente de comercializacin de !ella "olande#a o%olumen de %enta de galone# de lec'e de 10 #emana# en (orma alo$tenido# #e pre#entan en la ta$la. *enerar el diagrama de di#pertendencia con el coe,ciente de correlacin+ lo# par-metro# de la lcoe,ciente de determinacin+ & la de#%iacin e#t-ndar.
/enta Semanalde galone#
recio de/enta
4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 1800.9
1.1
1.3
1.5
1.7
1.9
2.1
( 4.5291095890411005 1.947260274
Diagrama de dispersión
7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 2/28
lanteamo# una 'ipote#i# de una (uncion lineaal: &a$;
b. Verifcamos la tendencia con el coefciente de correlación:
X Y XY X! Y!10000 1.3 13000 100000000 1.69
6000 2 12000 36000000 4
5000 1.5 7500 25000000 2.25
12000 1.7 20400 144000000 2.89
10000 1.6 16000 100000000 2.56
15000 1.2 18000 225000000 1.44
5000 1.6 8000 25000000 2.56
12000 1.4 16800 144000000 1.96
17000 1 17000 289000000 1
20000 1.1 22000 400000000 1.21
""!### "$.$ "%#&## "$''###### !".%(
n 10
< 0.7625804
c. par)metros de la l*nea de regresión:=e la ta$la anterior tenemo# lo# %alore# para la# (ormula#
>Y n;a $;>X ???? cu. 1
>XY a;>X $;>X@2 ???? cu. 2
14.4 10;a $;112000 ???? cu. 1
150700 112000;a $;1488000000 ???? cu. 2
re#ol%iendo la# ecuacione# o$tenemo#:
$ 4.529105
a 1.9473
Y 1.9473 0.000045291;X
d. Indice de determinacion +,!- :
< 0.5815
e. Desiación est)ndar:=e#%iacin e#t-ndar para %enta
S 4833.22
=e#%iacin e#t-ndar para co#to
S& 0.287
Σ
Sx=A2B> .@(−
2 /
Sy=A2B> .@(−
2 /
7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 3/28
2.-
ermi#o# de Con#truccin m$arque de Conglomerado#
15 6
9 440 16
20 6
25 13
25 9
15 10
35 16
$ CalcDle#e la razn de la %ariacin de lo# em$arque# ante una %ariaci
d Calcular la de#%iacin e#t-ndar.
e Calcular el coe,ciente de correlacin.
SOLUCI/Na. Diagrama de dispersion
X Y
15 6
9 4
40 16
20 6
25 13
25 9
15 10
35 16
l gerente general de una planta de produccin de materiale# de ccon#idera que la demanda de em$arque# de aglomerado puede e#nDmero de permi#o# de con#truccin emitido# en el municipio duraanterior. l gerente 'a recolectado lo# #iguiente# dato#:
a <e%#e#e el diagrama de di#per#in para %er #i lo# dato# pueden #er duna ecuacin lineal.
c =etermne#e una e#timacin de lo# em$arque# cuando el nDmero de30.
Diagrama de dispersión
7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 4/28
X Y XY X! Y!15 6 90 225 36
9 4 36 81 16
40 16 640 1600 256
20 6 120 400 36
25 13 325 625 169
25 9 225 625 81
15 10 150 225 100
35 16 560 1225 256
"'$ '# !"$( %##( 0%#
n 8
>Y n;a $;>X ???? cu. 1
>XY a;>X $;>X@2 ???? cu. 2
80 8;a $;184 ???? cu. 1
2146 184;a $;5006 ???? cu. 2
re#ol%iendo la# ecuacione# o$tenemo#:
$ 0.39535
a 0.90695
Y 0.90695 0.39535;X
b- Calc1lese la ra2ón de la ariación de los embar34es ante 4na Y 0.90695 0.39535;X
or lo tanto la razon de cam$io e# 40E
Y 0.90695 0.39535;Xpara X 30
Y 12.76745 ≅ 13
Σ
c- Determ*nese 4na estimación de los embar34es c4ando elconstr4cción es de 5#.
5 10 15 20 25 30 352
4
6
8
10
12
14
16
( F ( 0+39535
7/21/2019 CONTROL N_5
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d- Calc4lar la desiación est)ndar.=e#%iacin e#t-ndar de lo# permi#o#
S 9.836
=e#%iacin e#t-ndar de lo# em$arque#
S& 4.33
e- Calc4lar el coefciente de correlación.
< 0.898
3.- )a po$lacin de cierta ciudad tiene el #iguiente comportamiento 'i
GHo "a$itante#
1 1000000
2 1020000
3 1050000
4 1080000
5 1120000
6 1170000
7 12300008 1300000
9 1380000
a <ealizar el diagrama de di#per#in.
$ "allar lo# par-metro# de la tendencia.
c rono#ticar la po$lacin en el aHo 15.
SOLUCI/N
a- ,eali2ar el diagrama de dispersión.
X Y
1 1000000
2 1020000
3 1050000
4 1080000
5 1120000
6 1170000
7 1230000
8 1300000
9 1380000
Sx=A2B> .@(−
2 /
Sy=A2B> .@(−
2 /
7/21/2019 CONTROL N_5
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b- 6allar los par)metros de la tendencia.
X Y XY X! Y!1 1000000 1000000 1 1.00000012
2 1020000 2040000 4 1.04040012
3 1050000 3150000 9 1.10250012
4 1080000 4320000 16 1.16640012
5 1120000 5600000 25 1.25440012
6 1170000 7020000 36 1.36890012
7 1230000 8610000 49 1.51290012
8 1300000 10400000 64 1.69000012
9 1380000 12420000 81 1.90440012
$% "#5%#### %$%(#### !'% ".!#$#78#"5
n 9
>Y n;a $;>X ???? cu. 1>XY a;>X $;>X@2 ???? cu. 2
10350000 9;a $;45 ???? cu. 1
54560000 45;a $;285 ???? cu. 2
re#ol%iendo la# ecuacione# o$tenemo#:
$ 46833.333
a 915833.335
Y 915833.335 46833.333;X
c- 9ronosticar la población en el ao "%.
Σ
0 1 2 3 4 5 6 7 8600000
700000
800000
900000
1000000
1100000
1200000
1300000
1400000
1500000
( 46833.3333333333 915833.333333333
Diagrama de dispersión
7/21/2019 CONTROL N_5
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$ 46833.333
para X 15
Y 1618333.3 ≅ 1618333 'a$.
4.- ICu-l de la# #iguiente# #ituacione# e# incon#i#tenteJa Y 499 0.21X & r 0.75
$ Y 100 0.9X & r 0.7
c Y 20 X & r 0.4
d Y 74X & r 0.9
SOLUCI/Na- Y ; $00 8 #.!"X < r ; #.&%
X Y XY X!1 499.21 499.21 1
2 499.42 998.84 43 499.63 1498.89 9
4 499.84 1999.36 16
5 500.05 2500.25 25
6 500.26 3001.56 36
7 500.47 3503.29 49
!' 5$0'.'' "$##".$ "$#
Calculamo# el coe,ciente de correlacion
< 1.00 K 1 #i e# con#i#tent
b- Y ; "## 8 #.0X < r ; =#.&
X Y XY X!1 100.9 100.9 1
2 101.8 203.6 43 102.7 308.1 9
4 103.6 414.4 16
Σ
0 1 2 3 4 5 6 7
Diagrama de dispersion
7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 8/28
5 104.5 522.5 25
6 105.4 632.4 36
7 106.3 744.1 49
!' &!%.! !0!( "$#
Calculamo# el coe,ciente de correlacion
< 1.00 K 1 #i e# con#i#tent
c- Y ; =!# 8 X < r ; #.$X Y XY X!1 19 19 1
2 18 36 4
3 17 51 9
4 16 64 16
5 15 75 25
6 14 84 36
7 13 91 49
!' =""! =$!# "$#
Σ
Σ
0 1 2 3 4 5 6
Diagrama de dispersión
498.5
499
499.5
500
500.5
501
Diagrama de dispersion
7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 9/28
Calculamo# el coe,ciente de correlacion
< 1.00 K 1 #i e# con#i#tent
d- Y ; =&=$X < r ; =#.0X Y XY X!
1 11 11 12 15 30 4
3 19 57 9
4 23 92 16
5 27 135 25
6 31 186 36
7 35 245 49
!' ="(" =&%( "$#
Calculamo# el coe,ciente de correlacion
< 1.00 K 1 #i e# con#i#tent
5.-
a Lnterprete la pendiente.
$ Lnterprete la inter#eccin con Y.
SOLUCI/Na- Interprete la pendiente.
Y0+078 0+06;X
or lo tanto la razon de cam$io e# 6E
b- Interprete la intersección con Y.X Y
Σ
)o# ingre#o# de Mele(nica #e e#timan mediante el roducto Nacional !ruecuacin de regre#in e# Y 0.078 0.06X en donde el N! #e mide enmillone# de dlare#.
0 1 2 3 4 5 6498.5
499
499.5
500
500.5
501
Diagrama de dispersion
( F ( 0+06
7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 10/28
4 0.162
3 0.102
2 0.042
1 0.018
0 0.078
1 0.138
2 0.1983 0.258
4 0.318
6.- Con#idere lo# dato# de la ta$la #iguiente:
*a#to# de pu$licidad en S
1250 41000
1380 54000
1425 63000
1425 54000
1450 48000
1300 46000
1400 62000
1510 61000
1575 640001650 71000
/enta# #emanale# enS
5 4 3 2 1 0 1 2 3
0.2
0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
Diagrama de dispersión
7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 11/28
a Ii#te una relacin #igni,cati%a entre lo# ga#to# de pu$licidad & la# %
$ #ta$lezca la ecuacin de prediccin.
c rono#tique la# %enta# para un ga#to de pu$licidad de S50.00.
d IOuP porcentaQe de lo# ga#to# en pu$licidad eplican la# %ariacione# e
SOLUCI/N
a- >7?iste 4na relación signifcatia entre los gastos de p4b
X Y
41000 1250
54000 1380
63000 1425
54000 1425
48000 1450
46000 1300
62000 1400
61000 1510
64000 1575
71000 1650
b- 7stable2ca la ec4ación de predicción.
X Y XY X! Y!41000 1250 51250000 1681000000 1562500
54000 1380 74520000 2916000000 1904400
63000 1425 89775000 3969000000 2030625
54000 1425 76950000 2916000000 2030625
48000 1450 69600000 2304000000 2102500
46000 1300 59800000 2116000000 1690000
62000 1400 86800000 3844000000 1960000
61000 1510 92110000 3721000000 2280100
64000 1575 100800000 4096000000 248062571000 1650 117150000 5041000000 2722500
%($### "$5(% '.!78##' 5!(#$###### !#&(5'&%Σ
35000 40000 45000 50000 55000 60000 650001200
1300
1400
1500
1600
1700
( 0.0107867573 828.1268882175
Diagrama de dispersión
7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 12/28
n 10
>Y n;a $;>X ???? cu. 1
>XY a;>X $;>X@2 ???? cu. 2
14365 10;a $;564000 ???? cu. 1
818755000 564000;a $;326 ???? cu. 2
re#ol%iendo la# ecuacione# o$tenemo#:
$ 0.01080
a 827.380
Y 827.38 0.0108;X
c- 9ronosti34e las entas para 4n gasto de p4blicidad de U
Y 827.38 0.0108;X
para X 50
Y 827.92 ≅ 828
d- >A4B porcentae de los gastos en p4blicidad e?plican las
Y827+92 0+0108;X
or lo tanto la razon de cam$io e# 1E
7..
Cuidade#
G 24000 60
! 16000 20
C 23000 50
n la #iguiente ta$la #e pre#enta la in(ormacin de una empre#a dciudade#:
Numero de ordene# <eci$ida#por CorreoY
Numero dedi#tri$ui
( F ( 0+0108
7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 13/28
= 15000 10
32000 100
R 25000 70
* 18000 150
" 18000 30
L 35000 110
34000 130T 15000 20
) 32000 120
a =etermine #i ei#te una relacin lineal #igni,cati%a entre e#ta# do# %a
$ =etermine la lnea de regre#in.
c =etermine el error e#t-ndar de la e#timacin.
e rono#tique la# rdene# por correo reci$ida# cuando #e di#tri$u&eron
( Calcule la %arianza eplicada para la %aria$le Y.
SOLUCI/N
a- Determine si e?iste 4na relación lineal signifcatia entr
X Y
6000 24000
2000 16000
5000 23000
1000 15000
10000 32000
7000 25000
15000 18000
3000 18000
11000 35000
13000 34000
2000 15000
12000 32000
Si ei#te una relacion lineal ecepto por la cuidad * U #e pod
b- Determine la l*nea de regresión.
X Y XY X! Y!6000 24000 144000000 36000000 576000000
2000 16000 32000000 4000000 256000000
d IOuP porcentaQe de la %ariacin de lo# dato# independiente# eplica ladependiente#J
0 2000 4000 6000 8000 1000
5000
10000
15000
20000
25000
3000035000
40000
Linea de disper
7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 14/28
5000 23000 115000000 25000000 529000000
1000 15000 15000000 1000000 225000000
10000 32000 320000000 100000000 1024000000
7000 25000 175000000 49000000 625000000
15000 18000 270000000 225000000 324000000
3000 18000 54000000 9000000 324000000
11000 35000 385000000 121000000 122500000013000 34000 442000000 169000000 1156000000
2000 15000 30000000 4000000 225000000
12000 32000 384000000 144000000 1024000000
'&### !'&### !.$78##0 ''&###### &%"5######
n 12
>Y n;a $;>X ???? cu. 1
>XY a;>X $;>X@2 ???? cu. 2
287000 12;a $;87000 ???? cu. 1
2366000000 87000;a $;887000???? cu. 2
re#ol%iendo la# ecuacione# o$tenemo#:
$ 1.11320
a 15845.967
Y 15845.96667 1.1132;X
/ariacion de lo# catalogo#
=e#%iacion e#ta
S 49366.757
S@2 2437076696.70 /ariacion
/ariacion de la# ordene#
=e#%iacion e#ta
S& 23652.363
S&@2 559434275.48 /ariacion
S@2FSY@2 436E
e- 9ronosti34e las órdenes por correo recibidas c4ando se distri
Y 15845.96667 1.1132;X
para X 10000 Y 26977.9667 ≅ 26978 ordene# por co
d- >A4B porcentae de la ariación de los datos independientes edatos dependientes
Sx=A2B> .@(−
2 /
Sy=A2B> .@(−
2 /
7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 15/28
#er%a el precio & atoria. )o# dato#
in+ %eri,car laea de regre#in+ el
0 20000 22000
7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 16/28
+X=Xpro.-! +Y=Ypro.-!1440000 0.0196
27040000 0.3136
38440000 0.0036
640000 0.0676
1440000 0.0256
14440000 0.0576
38440000 0.0256
640000 0.0016
33640000 0.1936
77440000 0.1156
!55(##### #.'!$
7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 17/28
de lo# permi#o#.
n#truccin tar relacionado con el
nte el trime#tre
#crito# #ati#(actoriamente por
ermi#o# de con#truccin e# de
7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 18/28
+X=Xpro.-! +Y=Ypro.-!64 16
196 36
289 36
9 16
4 9
4 1
64 0
144 36
&&$ "%#
ariación de los permisos.
n1mero de permisos de
40 45
7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 19/28
#trico:
7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 20/28
+X=Xpro.-! +Y=Ypro.-!16 22500000000
9 16900000000
4 10000000000
1 4900000000
0 900000000
1 400000000
4 6400000000
9 22500000000
16 52900000000
(# "5&$########
9 10
7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 21/28
Y!249210.6241
249420.3364249630.1369
249840.0256
250050.0025
250260.0676
250470.2209
"&$'''".$"
Y!10180.81
10363.2410547.29
10732.96
8
7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 22/28
10920.25
11109.16
11299.69
&%"%5.$
Y!361
324
289
256
225
196
169
"'!#
7 8
7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 23/28
Y!
121225
361
529
729
961
1225
$"%"
o. )amile# de
7 8
7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 24/28
4 5
7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 25/28
nta#J
n la# %enta#J
licidad < las
+X=Xpro.-! +Y=Ypro.-!237160000 34782.25
5760000 3192.25
43560000 132.25
5760000 132.25
70560000 182.25
108160000 18632.25
31360000 1332.25
21160000 5402.25
57760000 19182.25213160000 45582.25
&0$$##### "!'%%!.%
70000 75000
7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 26/28
@%#.##.
ariaciones en las entas
0
0
0
rdene# por correo para 12
catalogo#do# X
7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 27/28
0
00
0
00
0
00
000
00
ia$le#.
0+000 cat-logo#.
estas dos ariables.
ia o$%iar
+X=Xpro.-! +Y=Ypro.-!2540160000 509111532.25
2959360000 212095532.25
%ariacin de lo# dato#
0 12000 14000 16000
sión
7/21/2019 CONTROL N_5
http://slidepdf.com/reader/full/control-n5 28/28
2641960000 464984532.25
3069160000 183968532.25
2152960000 934127532.25
2440360000 555238532.25
1713960000 274349532.25
2851560000 274349532.25
2061160000 1126508532.251883560000 1060381532.25
2959360000 183968532.25
1971360000 934127532.25
!.0!$78#"# (&"5!""5'&
ndar
ndar
4<eron "#E### cat)logos.
reo
?plica la ariación de los