ConversionesOctal y Hexadecimales
CONVERSIÓN ENTRE: BINARIO A OCTAL
Para realizar la conversión de binario a octal, realice lo siguiente:Agrupe la cantidad binaria en grupos de 3 en 3 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 3 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.
UASF - Computo I
Número en
binario000 001 010 011 100 101 110 111
Número en octal 0 1 2 3 4 5 6 7
UASF - Computo I
•110111 (binario) = 67 (octal). Proceso: 111 = 7110 = 6
Agrupe de izquierda a derecha: 67 •11001111 (binario) = 317 (octal). Proceso:
111 = 7001 = 1
11 entonces agregue un cero, con lo que se obtiene 011 = 3Agrupe de izquierda a derecha: 317 •1000011 (binario) = 103 (octal). Proceso:
011 = 3000 = 0
1 entonces agregue 001 = 1Agrupe de izquierda a derecha: 103.
EJEMPLOS
UASF - Computo I
Para convertir números octales a binarios se sustituye cada dígito octal por su representación binaria con tres dígitos de acuerdo a la anterior tabla.
CONVERSIÓN ENTRE: OCTAL A BINARIO
EJEMPLO: 1274 → 1010111100 1 2 7 4001 010 111 100
Para realizar la conversión de binario a hexadecimal, realice lo siguiente:Agrupe la cantidad binaria en grupos de 4 en 4 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 4 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.
UASF - Computo I
CONVERSIÓN ENTRE: BINARIO A HEXADECIMAL
Binario Decimal HEXA Binario Decimal HEXA
0000 0 0 1000 8 8
0001 1 1 1001 9 9
0010 2 2 1010 10 A
0011 3 3 1011 11 B
0100 4 4 1100 12 C
0101 5 5 1101 13 D
0110 6 6 1110 14 E
0111 7 7 1111 15 F
UASF - Computo I
•110111010 (binario) = 1BA (hexadecimal). Proceso: 1010 = A1011 = B
1 entonces agregue 0001 = 1Agrupe de izquierda a derecha: 1BA •11011110101 (binario) = 6F5 (hexadecimal). Proceso:
0101 = 51111 = F
110 entonces agregue 0110 = 6Agrupe de izquierda a derecha: 6F5 • 0111101110100011.10111100 → 7BA3.BC
0111 1011 1010 0011 . 1011 1100 7 B A 3 . B C
EJEMPLOS
UASF - Computo I
Se debe notar que A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15. En ocasiones se emplean letras minúsculas en lugar de mayúsculas. Como en cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema, que en este caso es 16. Para convertir números hexadecimales a binarios se sustituye cada dígito hexadecimal por su representación binaria con cuatro dígitos de acuerdo a la anterior tabla.
CONVERSIÓN ENTRE: HEXADECIMAL A BINARIO
EJEMPLO:•2BC → 1010111100 2 B C0010 1011 1100•3E0A16 = 3×163 + E×162 + 0×161 + A×160 = 3×4096 + 14×256 + 0×16 + 10×1 = 15882 10 =
0011111000001010 2
¿Cuántos bits usar?
• Si sumamos todos los simbolos que conocemos: Números+letras+caracteres raros+signos de puntuación… aprox. 150
• Con 7 bits = 128 estados. Corto
• Con 8 bits = 256 estados. OK
• Para representar 1 carácter se utilizan 8 bits y a esta agrupación se le llama BYTE.
1 carácter = 1 byte = 8 bits
Unidades de medida de información
• La magnitud más pequeña empleada es el bit, que hemos definido como la unidad mínima de información.
• Sin embargo, la más utilizada es el Byte, que está compuesto por 8 bits y nos permite representar un carácter.
• Se utilizan múltiplos de Bytes, se llama kiloBytes a 1024 B por ser el múltiplo de 8 mas cercano a 1000.
Como cualquier unidad de medida tiene sus equivalencias:
Nombre Símbolo Binario Número de bytes Equivale
kilobyte KB 2^10 1.024 =
megabyte MB 2^20 1.048.576 1.024KB
gigabyte GB 2^30 1.073.741.824 1.024MB
terabyte TB 2^40 1.099.511.627.776 1.024GB
petabyte PB 2^50 1.125.899.906.842.624 1.024TB
exabyte EB 2^60 1.152.921.504.606.846.976 1.024PB
zettabyte ZB 2^70 1.180.591.620.717.411.303.424 1.024EB
yottabyte YB 2^80 1.208.925.819.614.629.174.706.176 1.024ZB
UASF - Computo I
EJEMPLOS
El código ASCII
UASF - Computo I
3.- Calcula el código binario de cada uno de los caracteres ( considera el código ASCII)
EJEMPLOS
U = 01010101A = 01000001S = 01010011 F = 01000110
083065083070
LETRAS•
01000001 = A01000010 = B01000011 = C01000100 = D01000101 = E01000110 = F01000111 = G01001000 = H01001001 = I01001010 = J01001011 = K01001100 = L
01001101 = M01001110 = N01001111 = O01010000 = P01010001 = Q01010010 = R01010011 = S01010100 = T01010101 = U01010110 = V01010111 = W01011000 = X01011001 = Y01011010 = Z