Convertidores de Corriente Alterna a Corriente Directa con Voltaje Promedio de
Salida Variable
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Vp Vs = Vm Sin wt
-
+
Is+
Vo
+
+
-
-
-
Vr
VL
+
-
VS1
+
-
VD4
+
-
VS3
+
-
VD2D4 D2
S1 S3 Semiconvertidor de C. D.
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
Vo
Serie1
Semiconvertidor de C. D.
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
Vo
Serie1
=30°
=120°Semiconvertidor de C. D.
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
Vo
Serie1
=0°
SEMICONVERTIDOR MONOFASICO
Ing. Javier Rodríguez Bailey
( 1 + Cos )Vm
Vdc
1(2 )
22
Vm aVrms Sen a
0
1 1( ) ( )o mVdc V d wt V Sen wt d wt
2 2
0
1 1( ) ( ) ( )o mVrms V d wt V Sen wt d wt
SEMICONVERTIDOR MONOFASICO
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Vp Vs = Vm Sin wt
-
+
Is+
Vo
+
+
-
-
-
Vr
VL
+
-
VS1
+
-
VS4
+
-
VS3
+
-
VS2S4 S2
S1 S3
Convertidor completo de C. D.
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
Vo
Serie1
Convertidor completo de C. D.
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
Vo
Serie1
Convertidor completo de C. D.
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
Vo
Serie1
=0°
=60° =120°
CONVERTIDOR COMPLETO MONOFASICO
Ing. Javier Rodríguez Bailey
CONVERTIDOR COMPLETO MONOFASICO
0
1 1( ) ( )o mVdc V d wt V Sen wt d wt
2
Cos
Vm
Vdc
2 2
0
1 1( ) ( ) ( )o mVrms V d wt V Sen wt d wt
2Vm
Vrms
Ing. Javier Rodríguez Bailey
A
B
C
a
b
c
n
S1 S3 S5
D4 D6 D2
-
+
Vo
X
Y
Semiconvertidor trifásico
-2
-1.6
-1.2
-0.8
-0.4
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2
0 60 120 180 240 300 360Angulo
VoltajeVo=0°
Semiconvertidor trifásico
-2-1.6-1.2-0.8-0.4
00.40.81.21.6
2
0 60 120 180 240 300 360Angulo
VoltajeVo=45°
Semiconvertidor trifásico
-2-1.6-1.2-0.8-0.4
00.40.81.21.6
2
0 60 120 180 240 300 360Angulo
Voltaje Vo=75°
SEMICONVERTIDOR TRIFASICO
Ing. Javier Rodríguez Bailey
A
B
C
a
b
c
n
S1 S3 S5
D4 D6 D2
-
+
Vo
X
Y
Semiconvertidor trifásico
-2
-1.6
-1.2
-0.8
-0.4
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2
0 60 120 180 240 300 360Angulo
VoltajeVo
Semiconvertidor trifásico
-2-1.6-1.2-0.8-0.4
00.40.81.21.6
2
0 60 120 180 240 300 360Angulo
VoltajeVo
Semiconvertidor trifásico
-2-1.6-1.2-0.8-0.4
00.40.81.21.6
2
0 60 120 180 240 300 360Angulo
Voltaje Vo
=0°
=45° =75°
SEMICONVERTIDOR TRIFASICO
Ing. Javier Rodríguez Bailey
13 3
2
CosaVdc Vm
3
3 13 [ (2 )]
4 2Vrms Vm a Sen a
3
33 0.2355 cos(2 )
8Vrms Vm a
SEM ICONVERTIDOR TRIFASICO
Ing. Javier Rodríguez Bailey
A
B
C
a
b
c
n
S1 S3 S5
S4 S6 S2
-
+
Vo
X
Y
Convertidor completo trifásico
-2
-1.6
-1.2
-0.8
-0.4
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2
0 60 120 180 240 300 360Angulo
Voltaje Vo
=75°Convertidor completo trifásico
-2
-1.6
-1.2
-0.8
-0.4
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2
0 60 120 180 240 300 360Angulo
Voltaje Vo
=105°
Convertidor completo trifásico
-2
-1.6
-1.2
-0.8
-0.4
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2
0 60 120 180 240 300 360Angulo
Voltaje Vo
=45°
CONVERTIDOR COMPLETO TRIFASICO
Ing. Javier Rodríguez Bailey
CONVERTIDOR COMPLETO TRIFASICO
3 3Vm
Vdc Cos
1 3 36 (2 )
4 8Vrms Vm Cos a
23
3
2
0
1 3( ) 3 ( )
2
o mVdc V d wt V Sen wt d wt
23
3
22 2
0
1 3( ) ( 3 ) ( )
2
o mVrms V d wt V Sen wt d wt
Ing. Javier Rodríguez Bailey
A continuación se analizara el comportamiento de los convertidores monofásicos desde el punto de vista del factor de potencia y contenido de armónicas que agregan la red de corriente alterna.
Recordatorio de Factor de potencia y distorsión total de armónicas:
THD)armónicas( de totalfactor llamadoTambién Is
armónicas deFactor HF 21
21
2
s
s
II
Ing. Javier Rodríguez Bailey
secundario del salida de en watts Potencia P
distorsión de potencia deFactor IsI
senoidal) es voltajesi solo validaesecuación (estaCosφIsI
VAsP
potencia deFactor PF
secundario de corriente de lfundamenta componente de RMSValor I
entodesplazami de ángulo secundario del corrientey voltajede
lesfundamenta scomponente entre samientodefa de ángulo φ
entodesplazami de potencia deFactor
φ Cos entodesplazami deFactor DF
s1
s1
s1
Dist. deFactor * desp. deFactor F.P
II
Distorsión deFactor s
s1
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Determinación de la serie de Fourier de un
pulso en forma generalizada
a o1
2 f(t) d(wt )02 a n 1
f(t) Cos(nwt ) d(wt)02
b n 1 f(t) Sen(nwt ) d(wt )
02
a o1
2 d(wt) 2
2
an 1 Cos(nwt ) d(wt )
1
n Sen(nwt ) 1
n Sen n( ) sen(n)
Usando Sen A SenB 2 Cos 12 (A B) Sen 1
2 (A B)
an 2n cos n
2 ( 2) Sen n2 2
n Cos n( 2 )
Sen n2
b n 1 Sen (nwt ) d(wt )
1
n Cos(nwt ) 1
n Cos n( ) Cos(n)
Usando Cos A CosB 2 Sen12 (A B) Sen
12 (A B)
b n 2n Sen n
2 ( 2) Sen ( n2 ) 2
n Sen n( 2 )
Sen n2
DETERMINACION DE LA SERIE DE FOURIER DE UN PULSO EN FORMA GENERALIZADA NEGATIVO Y DEFASADO π RADIANES. USANDO EL DESARROLLO ANTERIOR CAMBIANDO LA AMPLITUD DE 1 A -1 Y POR π+
a o 2 a n 2
n Cos n( 2 )
Sen n
2
b n 2n Sen n(
2 )Sen n
2
Los coeficientes an y bn en el término coseno y seno tienen un defasamiento nπ, que para n impar equivale a un cambio de signo y para n par equivale a un defasamiento multiplo de 2 π o sea 0
Ing. Javier Rodríguez Bailey
SUMANDO LOS DOS PULSOS ANTERIORES SE OBTIENE LA FIGURA 3, Y SU SERIE DE FOURIER ES
a o
2 2 0
a n 2n Sen n
2Cos n(
2)
Cos n(
2 )
que para n impar da : an 4n Sen n
2 Cos n( 2 )
y para n par da an 0
bn 2n Sen n
2 Sen n( 2 )
Sen n(
2 )
que para n impar da : bn 4n Sen n
2Sen n(
2)
y para n par da : bn 0
Al sumar los dos pulsos la formA de onda tiene simetría de media onda: f(t)=-F(t+T/2)y por esta razón desaparecen todas las armonicas pares, por lo tanto para esta última curva la serie de Fourier sera
f(t ) 4n Sen n
2n 1, 3, 5... Cos n(
2 )
Cos nwt Sen n(
2 )
Sen nwt
f(t ) 4n Sen n
2n 1, 3, 5... Cos n(wt
2 )
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Se analizara el convertidor completo monofásico de la figura con una carga formada por una resistencia (R), una inductancia muy grande (L) y una fuente de directa (E). Esto podría representar la armadura de un motor de C. D.
Debido a la inductancia grande la corriente por la carga será continua y constante. Los tiristores al dispararse con un atraso de ángulo controlaran el voltaje promedio aplicado a la carga.
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Convertidor completo monofásico
Vp Vs = Vm Sin wt
-
+
Is+
Vo
+
+
-
-
-
Vr
VL
+
-
VS1+
-
VS4
+
-
VS3
+
-
VS2S4 S2
S1 S3
VE+
-
2
2
m m dcdc rms dc rms a
V V V EV Cos V I I I
R
. . 0.9003f p Coss
n 1,3...
4Iai Sen(nw nt )
n
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Ondas de convertidor completo
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Vcd y f. p. en convertidor completo
Convertidor completo monofásico
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 15 30 45 60 75 90Alfa
VCDnormalizado F.P.
Para el convertidor monofásico se tendrán los siguientes valores:
Fdist = =.9003
Fdesp = Cos
F. P. = 0.9003 Cos
I1 = 90.03% I7=12.86%
I3= 30.01% I9=10.0%
I5= 18% THD= 48.34%
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Armónicas de convertidor completo
En el semiconvertidor mostrado en la figura la carga será una resistencia (R), una inductancia muy grande (L) y una fuente de directa (E), que podría representar la armadura de un motor de C. D.
Por ser un semiconvertidor el voltaje en la carga no puede ser negativo, y debido a la inductancia grande la corriente por la carga será continua y constante. El voltaje promedio aplicado a la carga se controla con el atraso en la señal de disparo a los tiristores.
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Semiconvertidor monofásico
Vs = Vm Sin wt
-
+
Is+
Vo
+
+
-
-
-
Vr
VL
+
-
VS1
+
-
VD4
+
-
VS3
+
-
VD2D4 D2
S1 S3
+
-VE
0.5 (2 )1
2m m
dc rms
V V SenV Cos V
2 1. .
( )
Cosf p
1,3..
4 ( )( )
2 2a
sn
I ni Sen Sen nwt
n
n
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Ondas de semiconvertidor monofásico
Semiconvertidor monofásico
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 30 60 90 120 150 180Alfa
Vcdnormalizado F.P.
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Vcd y f. p. de semiconvertidor monofásico
Semiconvertidor monofásico
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 30 60 90 120 150 180Alfa
F.P. Fdesp Fdist
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Fdist, fdesp y f. P. de semiconvertidor monofásico
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Armónicas en semiconvertidor monofásicoArmónicas en semiconvertidor monofásico
0%
50%
100%
150%
0 30 60 90 120 150 180Alfa
1 3 5 7 9 Is THD
Para poder mejorar el factor de potencia se usara un semiconvertidor con tiristores con capacidad para encenderse y apagarse (se puede usar GTO) y se necesita agregar un diodo (DM) para permitir que la corriente de la carga pueda seguir circulando cuando se apaguen los tiristores.
Para mejorar el factor de potencia se tienen varias opciones que se describirán a continuación manteniendo la posibilidad de control del voltaje promedio aplicado a la carga
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Como mejorar el factor de potencia en convertidores de C.
A. a C. D
VpVs = Vm Sin wt
-
+
Is+
Vo
+
+
-
-
-
Vr
VL
+
-
VS1
+
-
VD4
+
-
VS3+
-
VD2D4 D2
S1 S3
+
-VE
DM
Para mejorar el factor de potencia existen las siguientes opciones:
a) Control del ángulo de extinción
b) Control de ángulo simétrico
c) Modulación de ancho de pulso uniforme
d) Modulación de ancho de pulso senoidal
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Opciones para mejorar f. P. en convertidores.
s
n 1,3...
n4Iai Sen Sen(n
2wt
n 2
n)
2 1. .
( )
Cosf p
0.5 (2 )1
2m m
dc rms
V V SenV Cos V
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Ondas de control de ángulo de extinción
nwtSen2
nSen
n
I4i
..3,1n
as
2Sen
22.p.f
Sen
2
VV
2Sen
V2V m
rmsm
dc
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Ondas de control de ángulo simétrico
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Vcd y f.p de control de ángulo simétricoControl de ángulo simétrico
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 30 60 90 120 150 180Beta
VCDnormalizado Fdesp Fdist=F.P.
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Armónicas de control de ángulo simétrico
Control de ángulo simétrico
0.00%
50.00%
100.00%
150.00%
0 30 60 90 120 150 180Beta
1 3 5 7 9 Is THD
1,2,...
( )p
mm m mdc
m
VCos CosV
1,2,...
1 1 1(2 ) (2 2 )
2 2 2
p
m m m m mrmsm
V Sen SenV
1,3,... 1,2
2( )
pa
s n n m m mn m
Ii C Sen nwt donde C Cos n Cos n n
n
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Ondas de modulación de ancho de pulso uniforme
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Vcd y f.p. de modulación de ancho de pulso uniforme.
Modulación de pulsos uniforme
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Indice de modulación
FDESP FDIST=FP VDCnormalizado
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Armónicas de modulación de ancho de pulso uniforme.
Modulación de ancho de pulso uniforma
0.00%
50.00%
100.00%
150.00%
200.00%
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1Indice de modulación
1 3 5 7 9 IS THD
Ing. Javier Rodríguez Bailey
THD de modulación de ancho de pulso uniformeComparación de THD
0%50%
100%150%
200%250%
300%350%
400%
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1Indice de modulación
THDTHD THDhasta9
1,2,...
( )p
mm m mdc
m
VCos CosV
Ing. Javier Rodríguez Bailey
1,2,...
1 1 1(2 ) (2 2 )
2 2 2
p
m m m m mrmsm
V Sen SenV
1,3,... 1,2
2( )
pa
s n n m m mn m
Ii C Sen nwt donde C Cos n Cos n n
n
Ondas de modulación de ancho de pulso senoidal.
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Vcd y f. P. de modulación de ancho de pulso senoidal
Modulación de ancho de pulso senoidal
00.10.20.30.40.5
0.60.70.80.9
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1Indice de modulación
Fdesp Fdisp=FP Vdctotal
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Armónicas de modulación de ancho de pulso senoidal. Modulación de ancho de pulso senoidal
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
140%
160%
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1Indice de modulación
1 3 5 7 9 Is THD
Ing. Javier Rodríguez Bailey
THD de modulación de ancho de pulso senoidal. Modulación de ancho de pulso senoidal
0%
50%
100%
150%
200%
250%
300%
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1Indice de modulación
THD THDhasta9