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M.Tatiana Burga G. Wilver Rodriguez L.
Bioestadstica
Clculo de
Probabilidades
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Todo esfuerzo por reducirel nivel de incertidumbre
en el proceso de toma de decisiones
..incrementar la probabilidad deque se tomen decisiones
mas inteligentes y bien informadas.
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Condicional
P(B/A)Condicin
Suceso B dada la condicin de que el
suceso A ya ocurri
P(B/A) = P(A B)
P(A)
P(A B) = P(A)*P(B/A) = P(B)*P(A/B)
Probabilidad Condicional
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Dado dos sucesos A y B.
A es independiente de B si se cumple:
Eventos Independientes
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Dado dos sucesos A y B.
Probabilidad conjunta
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Dado personas infectadas y loscentros poblados A y B.
Probabilidad total
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Ejercicio:De un lote de 100 ampollas se detecta que 10 son
de mala calidad. De este lote se eligen dos al azar
sin reposicin (una despus de la otra). Calcular
la probabilidad de que ambas sean de buena
calidad?Suceso A: Sacar una ampolla de buena calidad
Suceso B: Sacar una ampolla de buena calidad..
P(A B) = P(A) * P(B/A)
= 90 * 89 = 89 = 0.809
100 99 110
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Ejercicio N 01
En cierta universidad existen 114
estudiantes, de los cuales 52son de sexo femenino.
Tambin se conoce que 20mujeres fuman y 35 varonesno fuman.
Diagrama del arbol.
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Diagrama del rbol :P(Fu/Fe)
P(Fe)
P(Ma)
P(Fu/Ma)
P(NFu/Ma)
P(NFu/Fe)
P(Fu Fe)
P(NFu Fe)
P(Fu Ma)
P(NFu Ma)
1.00
P(Fu Fe+P(Fu Ma)
P(Fu) =
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Ejercicio N 02
En un centro poblado existen mujeres detez blanca, morena y triguea ( 50%,20% y 30% respectivamente). Elporcentajes de mujeres que asistieron a launiversidad son del 5%, 15% y 10%.
Cul es el porcentaje total de mujeresque asistieron a la universidad?
P(I) = 0.085
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Tablas de Contingencia:Fuma No Fuma TOTAL
Femenino 20 32 52
Masculino 27 35 62
TOTAL 47 67 114
Cul es la probabilidad de que al seleccionar un estudiante
- este fume?
- este sea de sexo femenino- este no fume y sea masculino?
- este fume o sea de sexo femenino?
P(Fu U Fe) = P(Fu) + P(Fe) P(FuFe)= 47/114 + 52/114 20/114
47/114
52/114
35/114
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Fuma No Fuma TOTAL
Femenino 20 32 52
Masculino 27 35 62TOTAL 47 67 114
Al seleccionar un estudiante, Cul es la probabilidad de que:
- Conociendo que es de sexo masculino, este fume?P(Fu / M) = 27/62
P(M/ No Fu) = 35/67
P(Fe/ Fu) = 20/47
- Sabiendo que es de sexo femenino, este no fume?
- Conociendo que no fume, este sea de sexo masculino?
- Conociendo que fuma, este sea de sexo femenino?
P(No Fu/ Fe) = 32/52
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Cuando la situacin del suceso condicionaly de la condicin se ve alterada en cuanto
al orden lgico del problema.
Teorema de Bayes
P(A/B) = P(A B) = P(A)P(B/A)P(B) P(B)
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GraciasEjercicio N 01