MQUINASINCRNICA
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9.1Introduccin
Lageneracin,transmisinydistribucindeenergaelctricaseefectaatravsde
sistemastrifsicosdecorrientealterna.
Lasventajasqueseobtienenenlossistemastrifsicosconrespectoalosmonofsicosson:
Ahorrodematerialesenequipos,lneasdetransmisinydistribucin.
Generacindecamposmagnticosrotantes(Principiodefuncionamientodelosmotores).
Potenciainstantneaconstante(Locualhacequelosmotorestenganunamarchams
suaveysilenciosa).
9.2Fuentesdegeneracintrifsicas
Elgeneradorsincrnicotrifsicoalternadoreslamquinaqueseutilizaenlascentrales
elctricas(Turboalternador)obiencomosistemaautnomodegeneracin(Grupoelectrgeno).
Esunamquinacompuestapordospartes:
Unafijaestator,constituidoporunpaquetedechapasmagnticasconformandoun
cilindroconunaseriederanuraslongitudinales,sobrelascualesestncolocados
conductores,conectadosentresi,deformataldecrearunconjuntodebobinas.
Unapartemvilrotor,ubicadadentrodelestatoryqueconsisteenunelectroimn
alimentadoporcorrientecontinua.
Elgirodelrotorseproducemedianteunamquinaimpulsora(Motordiesel,turbina
devapor,degas,hidrulica,elica),quemantieneunavelocidadangularconstante.
Laalimentacindelelectroimnselograatravsdeunpardeanillosrozantesque
permitenlacontinuidadelctricaentreunapartefijayunapartemvil.
Losalternadoresdeciertapotenciacuentanconexcitatriz,queesasuvezungenerador
decorrientealternatrifsico(Cuyoinductorestmontadosobreelestatordelalternadoryel
inducidosobreelrotor),encuyasalidaseencuentraunrectificadortrifsico,quealimentael
electroimn,conlocualseevitanlosanillosmencionados,queocasionanprdidasenlosmismos
ydesgastedeloscarbones.
Elesquemaelementaldeungeneradorsincrnicotrifsicoeselmostradoenlafigura9.1.
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u1
Lneasdecampo
magntico
v2
w2
Estator
NS
Iex
w
1
v1
Bobinadelrotor
Rotor
alimentadacon
corrientecontinua
u2
Figura9.1Esquemadeungeneradorsincrnicotrifsico
Elesquemapresentasolamente6ranuras,ysobrecadaparderanurasopuestasse
colocanlosladosdeunabobina,cuyosprincipiosyfinalestienenlasiguientedenominacin:
Bobina1:
u1u2
Bobina2:
v1v2
Bobina3:
w1w2
Enlafigura9.2sehaesquematizadolabobina1,dondesepuedevercomoestn
ubicadoslosconductoresenlasranuras,siendolasotrasdosbobinasidnticas,peroconsuejes
magnticos,formandounngulode120,entresi.
Dadoqueelelectroimnproduceunflujomagntico[]devalorconstante,lasbobinas
concatenarnunvalordedichoflujodeacuerdoalaposicininstantneadelrotor.
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208
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Ejemagntico
Conductores
delabobinau-x
ubicadosenla
ranurasuperior
Ejemagnticodel
electroimnparala
posicindeldibujo
Ejemagntico
delabobinau-x
Ejemagnticodel
electroimnparaun
u
Conductores
1
girodelrotorenun
u
ubicadosenla
ngulo
2
ranurainferior
Figura9.2Disposicindelabobina1(u1u2)
Sianalizamoslabobinau1u2deNespiras(Lacualenelesquemaanteriorest
representadaporunasolaporsimplicidaddeldibujo),yllamamosalnguloentreeleje
magnticodelelectroimnyelejemagnticodelabobina,elvalordelflujoconcatenadoporla
mismaparauninstantecualquieraestdadopor,laproyeccindelflujoproducidoporel
electroimnsobreelejemagnticodelabobina,osea:
=cos=cost
Siendolavelocidadangulardelrotor.
DeacuerdoalaleydeFaraday-Lenz,entrelostrminalesdelabobinaseinducirauna
fuerzaelectromotrizcuyovalorestdadopor:
eu1-u2=-Nd/dt=Nsent
LlamandoEmax.=Nnosqueda:
eu1-u2=Emax.sent
Sianalizamoslabobinav1v2,vemosqueelfenmenoserepiteperoconunatrasode
120,debidoaladisposicingeomtricaenquelasmismasestncolocadas,oseaque:
ev1-v2=Emax.(sent-2/3)
Lomismosucedeconlabobinaw1w2:
ew1-w2=Emax.(sent-4/3)
Deestamanerasehalogradotenerunsistemadetrestensionesalternasdesfasadasuna
deotra,120eneltiempo,segnpuedeobservarseenlafigura9.3.
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209
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e
eu1-u2
ev1-v2
ew1-w2
Emax.
t
Figura9.3Sistematrifsicodetensiones
Sianalizamoselvaloreficazdelatensinenbornesdecadaunadelasbobinasfases
delgenerador,elmismoser:
E
E
max
=
=
f
2
f
Siendo
frecuencia
la
:
F
2
2E
=
f
N
=
f
4,44
N
F
2
Frecuenciaynmerodepolos
Lamquinaqueanalizamoserade2polosmagnticos,yporcadavueltaqueefectael
rotorsegeneraunciclocompletodelafuerzaelectromotrizinducidaencadaunadelasfasesdel
estator,porlotantosielrotorgiraanSvueltasporminuto,secumplirannciclosporminuto,por
lotantolafrecuenciaenciclosporsegundoenelestatorser:
n
f
S
=60
np
f
S
=Donde
:
60
Silamquinatienemasdeunpardepolos,laexpresingeneraldelafrecuenciaobtenida
es:
f:Frecuenciadelafuerzaelectromotrizinducidaenciclosporseg
Hertz[Hz]
p:Cantidaddeparesdepolos
nS:Velocidaddegirodelrotor[r.p.m.]
Elelesquemadelafigura9.4semuestraunamquinade4polos(Dosparesdeplos):
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210
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Lneasdecampo
u1
magntico
v
w2
2
w
v1
3
Rotor
S
N
Estator
u2
u3
S
v3
w1
v
w
3
3u3
Figura9.4Generadorsincrnicotrifsicodecuatropolos
Estamquinapresentadosparesdepolosenelrotoryademsenelestatorlacantidad
deranuraseseldoblequeenelcasoanterior,detalformaquecadafaseocupaeldoblede
ranuras,estandoformadacadaunadeellaspordosbobinasconectadasenserie,conelmismo
ejemagnticodelasiguienteforma:
Fase1:u1-u3-u3-u2
Fase2:v1-v3-v3-v2
Fase3:w1-w3-w3-w2
Lafigura9.5muestracomoestconformadaunadelasfases,lacualtienedosbobinas
conunmismoejemagntico,peroelflujooriginadoporlascorrientestienesentidoopuesto.
60f
n
=
S
p
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u
1
Lasbobinasestnconectadasen
serieperoelsentidode
arrollamientodelasmismashace
quelacorrientedeorigena
fuerzasmagnetomotricesde
sentidocontrario
u3
u2
u
3
Figura9.5Esquemadelasbobinasu1u3u3u2paraunafasedelamquina
Lastresbobinasdelestatorseunenenunpuntocomn(x=y=zx1=y1=z1),
conformandountipodeconexinquesedenominaestrella,segnsemuestraenelesquemade
lafigura9.6.
Mquinadedospolos
Mquinadecuatropolos
u3
u
u
1
1
v3
v1
u2=v2=w2v
u2=v2=w2
1
w3
w1
w1
Figura9.6Conexinenestrelladelosbobinadosestatricos
Comparandoambasmquinaspodemosobservarqueenladedospolos,cadaladode
bobinavepasarunpolo(Nortesur)delrotorunavezporcadavuelta,encambioenlamquina
decuatropoloscorrespondedosvecesporcadavuelta,loquenosindicaquelafrecuenciaparala
mismavelocidadangulareseldoble.
Porlotantoparaobtenerlamismafrecuencia,lasvelocidadesdelrotordebenser
diferentes,eirdiminuyendoamedidaquelacantidaddepolosaumentaoseaquelavelocidaddel
rotorparaunamismafrecuenciaeslasiguiente:
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212
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Ademslarelacinentrelosgradosgeomtricosdegirodelrotorylosgradoselctricosde
lafuerzaelectromotrizes:
Gradoselctricos=pGradosgeomtricos
Lasmquinasaccionadasporturbinasdevaporgassondealtavelocidad,locualhace
quelasmismastengan1pardepolos,conlocualelrotorpresentalaformadeuncilindro
ranurado(Rotorliso),comoserepresentoenelprimeresquema,porloquelasexigenciasde
equilibriodinmicoseanmejorsatisfechas.
Lasmquinasaccionadasporturbinashidrulicassondebajavelocidad,locualhaceala
necesidaddetenermuchosparesdepolosygrandimetrodelestator,siendoelrotorconstruido
mediantepolossalientesdeacuerdoalsegundoesquema.
9.3Circuitoequivalente
Hemosvistoquedebidoalflujomagnticooriginadoenelrotor,seinducaenelestator
unafuerzaelectromotriz,queesfuncindedichoflujoydelavelocidaddegirodelamquina
impulsora.
Silamquinanotienecarga,latensinqueapareceenlosterminalesdelamquinaes
directamentelafuerzaelectromotrizinducida.
Cuandosecargalamquinalatensinquetenemosensusterminalessemodificadebido
bsicamentealossiguientesfactores:
Reaccindearmadura
Silastresbobinasdelestatorseunenenunpuntocomn(u2=v2=w2),formandouna
conexinquesedenominaestrellaycolocamosunacargaporlasmismascircularunacorriente
quedependerdelascaractersticasdedichacarga(hmica,hmica-inductiva,hmica-
capacitiva),locualharquelacorrienteestedesfasadaunciertonguloenatrasoenadelanto.
Debidoaesacorriente,enelestatorsecrearuncampomagnticoalternativoencada
unadelasfases,losquealcomponersedarorigenauncampomagnticorotanteque
llamaremosreaccindearmadurayquegiraalamismavelocidaddelrotor.
Enlafigura9.7vemoslasituacinparaunaposicindelrotorenlacuallabobina
estatrica(u1u2),concatenaelmximoflujorotricoyaquesusejesmagnticosson
coincidentes.
Enestasituacin,lafuerzaelectromotrizinducidaenlamencionadabobinatieneunvalor
igualacero,encambiolasotrasdostienenunvalormitadconlossentidosindicados(Punto
salienteycruzentrante).Estossentidoslospodemosobtenerdelgrficodelafigura5.3de
valoresinstantneosdelasfeminducidas,enelcualvemosqueenlasituacinparat=0,enla
bobina(v1v2),lafemesnegativa,oseaentrante(cruz),porelterminalv1,porloqueenel
terminalv2vaasersaliente(punto),yenlabobinaw1w2,espositivaoseasaliente(punto)por
elterminalw1,yentrante(cruz)porelterminalw2.
Pasemosaanalizarloquepasacondistintostiposdecargaenelestator.
Cargahmicapura
Conestetipodecargalacorrientevaaestarenfaseconlatensinenbornesdela
mquina,locualhacequelascorrientesseanentrantesysalientesdeacuerdoalomostradoenla
figura5.7,ycoincidiendosusentidoconelindicadoenlafigura9.8,enlacuallacorrienteen
u1u2,tieneunvalorigualaceroyenlabobinav1v2lacorrienteesentranteporv1
(negativa)ysalienteporw1(positiva).
Debidoaestoenelestatorseproduceuncampomagnticorotante,comovimos
anteriormente,cuyaposicineslaindicadaenlafigura,paraelinstantequeseestestudiando.
Podemosobservarqueelejemagnticodelrotoryelejemagnticodelcamporotantedelestator
estnformandounngulode90.
Estohacequelatensinenbornesdifieradelafuerzaelectromotrizinducida,debidoaque
elcampoenelentrehierrodelamquinanosoloelproducidoporelrotor,sinoquesecompone
coneldereaccindearmadura.
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u
u
1
1
v
w
v
22
2
w2
A
r
w
w1
v
1
v1
1
u2
u2
Sentidodelasfuerzaselectromotrices
Sentidodelascorrientesenlasbobinas
inducidasenlasbobinasdelestatorsin
delestatorconcargahmicapura,y
cargaparalaposicindelrotorindicada
posicindelcamporotantedereaccin
dearmadura.
Figura9.7Posicindeloscamposmagnticosdelrotorydereaccindearmadura
paracargahmicapura
eu1u2
iu1u2
ev1v2
iv1v2
ew1w2
iw1w2
Figura9.8Valoresinstantneosdelasfeminducidas
ylascorrientesdelestatorparacargahmicapura
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Cargainductivapura
Enlafigura9.9yparalamismaposicindelrotor(t=0),vemoscualeslasituacindelas
corrientesenelestator,queenestecasotienenunngulodeatrasode90.
Debidoaqueenlabobinau1u2,lafeminducidapasaporcero,lacorrientequecircula
porlamisma,paraeseinstantepasaporsuvalormximo,mientrasqueenlasotrasdosbobinas
suvaloreslamitadydesignocontrarioparaquelasumadelastresseaigualacero.Enlafigura
9.10seobservaelsignodelascorrientes.
Enestasituacinelcampomagnticogiratoriodelestatortienesuposicinindicadaenla
figura.Deaquseobservaquelasfuerzasmagnetomotricesdelrotorydelaarmaduraseoponen,
locualnosestindicandoqueelefectodeestaltimaesnetamentedesmagnetizante.
u1
u1
v
w2
v
2
2
w
2
r
A
w1
vw1
v
1
1
u
u
2
2
Sentidodelasfuerzaselectromotrices
Sentidodelascorrientesenlasbobinas
inducidasenlasbobinasdelestatorsin
delestatorconcargainductivapura,y
carga,paralaposicindelrotor
posicindelcamporotantedereaccin
indicada.
dearmadura.
Figura9.9Posicindeloscamposmagnticosdelrotorydereaccindearmadura
paracargainductivapura
eu1u2
iu1u2
ev1v2
iv1v2
e
i
w1w2
w1w2
Figura9.10Valoresinstantneosdelasfeminducidas
ylascorrientesdelestatorparacargainductivapura
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Cargacapacitivapura
Enlafigura9.11yparalamismaposicindelrotor,vemoscualeslasituacindelas
corrientesenelestator,queenestecasotienenunngulodeadelantode90.
Debidoaqueenlabobinau1u2,lafeminducidapasaporcero,lacorrientequecircula
porlamisma,paraeseinstantepasaporsuvalormximo,mientrasqueenlasotrasdosbobinas
suvaloreslamitadydesignocontrarioparaquelasumadelastresseaigualacero.
Elsentidodelascorrienteslopodemosobtenerdelafigura9.12.
Enestasituacinelcampomagnticogiratoriodelestatortienesuposicinindicadaenla
figura.Deaquseobservaquelasfuerzasmagnetomotricesdelrotorydelaarmadurase
superponen,locualnosestindicandoqueelefectodeestaltimaesnetamentemagnetizante.
u
u
1
1
v
v2
2
w2
w2
A
r
w
w1
v1
v1
1
u
u
2
2
Sentidodelasfuerzaselectromotrices
Sentidodelascorrientesenlasbobinas
inducidasenlasbobinasdelestatorsin
delestatorconcargacapacitivapura,y
carga,paralaposicindelrotor
posicindelcamporotantedereaccin
dearmadura.
Figura9.11Posicindeloscamposmagnticosdelrotorydereaccindearmadura
paracargacapacitivapura
e
i
u1u2
u1u2
ev1v2
iv1v2
ew1w2
iw1w2
Figura9.12Valoresinstantneosdelasfeminducidas
ylascorrientesdelestatorparacargacapacitivapura
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Cargahmicoinductiva
Enlafigura9.13yparalamismaposicindelrotor,vemoscualeslasituacindelas
corrientesenelestator,queenestecasotienenunngulodeatrasode60.
Debidoaqueenlabobinau1u2,lafeminducidapasaporcero,losvaloresysentidosde
lascorrientesseobservanenlafigura9.14.Enestasituacinelcampomagnticogiratoriodel
estatortienesuposicinindicadaendichafigura,enlaqueseobservaquelamismaes
desmagnetizanteydeformante.
u
u
1
1
w2
v
v
2
2
w
2
r
A
w
w1
v
1
v1
1
u
u
2
2
Sentidodelasfuerzaselectromotrices
Sentidodelascorrientesenlasbobinas
inducidasenlasbobinasdelestatorsin
delestatorconcargahmicainductiva
carga,paralaposicindelrotor
cuyongulodeatrasoesde60,y
indicada
posicindelcamporotantedereaccin
dearmadura.
Figura9.13Posicindeloscamposmagnticosdelrotorydereaccindearmadura
paracargahmico-inductiva
eu1u2
iu1u2
ev1v2
iv1v2
ew1w2
iw1w2
Figura9.14Valoresinstantneosdelasfeminducidas
ylascorrientesdelestatorparacargahmicainductiva
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Esteefectolorepresentamosparasimplificarelanlisis,medianteunareactanciade
reaccindearmadura,quenosrepresentalafuerzaelectromotrizinducidaenelestatordebidoa
lascorrientesquecirculanporelmismo,cuyovalorestdadopor:
EFaseestator=jXAIestator
Flujodispersoenlosbobinadosestatricos
Lasbobinasdelestatortienentambinautoinductancia,consucorrespondientereactancia
(funcindelafrecuenciadelascorrientesquecirculanporelmismo),loqueproduceunavariacin
delatensinenbornes.Estareactanciaquerepresentaelflujodispersoenelestatorylade
reaccindearmaduraseenglobanenloquesedenominareactanciasincrnicadelamquina.
Resistenciahmicadelosbobinados
Ademslasbobinaspresentanresistenciahmica,quedependedelalongituddelas
bobinasydelaseccinefectivadelasmismas.
Esteconjuntodeefectoshacequelatensindelamquinacuandoestasuministrando
potenciaseadiferentealaqueapareceenlamismacuandonocirculacorrienteporelestator(En
vaco).
UF=EFRSI-jXAI-jXdI=EFRSI-jXS
Deacuerdoaestassimplificacionespodemosrepresentarlamquinamedianteuncircuito
equivalenteparaunafasedelmismodeacuerdoalesquemadelafigura9.15.
jX
R
S
S
n
S
IEFase
UI
Fase
ex
Estator
Rotor
Figura9.15Circuitoequivalentedeungeneradorsincrnico
9.4Caractersticadevaco
Lacaractersticadevacodelamquina,eslarelacindelatensinensusbornes,conla
corrientedeexcitacinquesehacecircularenlabobinadelrotormanteniendolavelocidad
angulardelmismoconstanteysinquecirculecorrienteporlasbobinasdelestator(Noentrega
potencia).
Enestecasoestatensincoincideconlafuerzaelectromotrizinducidaporefectosdelflujo
magnticooriginadoenelrotor.
Elcircuitodeensayoeselmostradoenlasiguientefigura9.16
.
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n
S=cte
u1
V
V
v1
VIex
A
w1
+
-
Figura9.16Circuitoparaensayoenvacodeungeneradorsincrnico
Alimentandoconunafuentedecorrientecontinualabobinadelrotor,variandolaintensidad
delamismayefectuandolaslecturasdelosvoltmetrosseobtienelacurvadelafigura9.17.
U(Vaco)=ELnea
Iex
Figura9.17Curvadevacodeungeneradorsincrnico
Delacurvaobservamosqueenlaprimerapartehayunarelacinlinealentrelacorriente
deexcitacinylafuerzaelectromotriz,luegoapareceuncododesaturacinyporltimounazona
saturadaenlacualparaunincrementodelacorrientedeexcitacin,selogranpequeos
incrementosdelatensin.
Elanlisisqueefectuamossobrelamquinalohacemosdentrodelazonalinealalos
efectosdesimplificarlosconceptos.
Estacurvasecorrespondeconladeimanacindelamquina(Paraunadeterminada
velocidaddelrotor),yaquelatensinesfuncindelflujoylaintensidaddecampomagnticoes
proporcionalalacorrientedeexcitacin.
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9.5Caractersticadecortocircuito
Lacaractersticadecortocircuitoeslarelacinentrelacorrienteestatricaylacorrientede
excitacinconlosbornescortocircuitados.
Esteensayoserealizacortocircuitandolosbornesdelgeneradoratravsde
ampermetros,ymanteniendolavelocidadconstante,sevaralacorrientedeexcitacinyse
efectanlaslecturasdelacorrienteestatrica,utilizandoelcircuitodelafigura9.18.
n
S=cte
A
u1
A
v
1
I
ex
A
w
A
1
+
-
Figura9.18Circuitoparaensayoencortocircuitodeungeneradorsincrnico
Dadoquelareaccindearmaduraesnetamentedesmagnetizante,debidoaquelapropia
reactanciasincrnicadelamquinaactadenicacarga,larelacinentreambascorrienteses
lineal,yaqueelcircuitomagnticonosesatura,segnseobservaenlafigura9.19.
ICC
Iex
Figura9.19Curvadecortocircuitodeungeneradorsincrnico
Dadalarelacinprcticamentelinealentreambascorrientes,condeterminarunpuntode
lamisma,selapuedegraficar,trazandolarectaalorigen.
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220
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9.6Determinacindelaimpedanciasincrnica
Conociendolascaractersticasdevacoycortocircuitodelamquinayvolcndolassobre
unmismogrfico(Figura9.20)sepuedeobtenerdelasmismaselvalordelaimpedancia
sincrnica.
Encortocircuitolatensinenbornesescero,luegolafuerzaelectromotrizinducidaes
igualalacadadetensinenlaimpedanciasincrnicasea:
EFase=ZSICC
U
I
CC
ELnea
C
ICC
B
I
ex
A
Figura9.20Curvasdevacoycortocircuitodeungeneradorsincrnico
Grficamenteparaunvalordelacorrientedeexcitacindelrotor(PuntoA),selevantauna
verticalydondecortaalacaractersticadecortocircuito(PuntoB),obtenemoselcorrespondiente
valordelacorrienteenelestator,ydondecortaalacaractersticadevaco
(PuntoC),obtenemoslafuerzaelectromotrizinducida.Trabajandoconlasescalasgrficas
correspondientesobtenemos:
E
Linea
AC
V/cm
Escala
Z
=
=
S
3I
AB
A/cm
Escala
CC
Sideterminamoslaresistenciapormedicindirectadelamisma,lareactanciasincrnica
ser:
2
2
X=
S
ZSR
Si
XS
mucho
es
mayor
R
que
Z
S
XS
Cabeaclararqueestevaloresprcticamenteconstantesinosmantenemosdentrodela
zonalinealdelacaractersticadevaco,peroelvalordelamismadisminuyeamedidaquese
producelasaturacin,segnpuedeverseenelgrficodelafigura9.21.
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221
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XS
Iex
Figura9.21Variacindelareactanciasincrnicaconlaexcitacindelamquina
9.7Potenciainterna
Sidespreciamoslaresistenciahmicadelosbobinadoseldiagramafasorialparauna
cargadecaractersticashmico-inductivaseseldelasiguientefigura9.22.
E
Fj
XSI
XSIcosEFsen
UF
IFigura9.22Diagramafasorialdeungeneradorsincrnicoconcargahmico-inductiva
Lapotenciaactivaentregadaporelgeneradorestdadaporlasiguienteexpresin:
P=3UFIcos
Deldiagramavemosque:
XSIcos=EFsen
Luego:
UE
P=3
F
F
sen
XS
Siendo:
UF:Tensindefaseenbornesdelamquina
EF:Fuerzaelectromotrizinducidaporfase
XS:Reactanciasincrnicaporfase
:Anguloentrelafuerzaelectromotrizinducidaylatensinenbornes
ongulodepotenciadelamquina.
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222
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9.8Caractersticasexternasdelalternadorfuncionandoenforma
independiente
Lacaractersticaexternadelgeneradornosindicacomovarasutensinenbornes,en
funcindelaintensidaddelacorrientequeabsorbelacarga(Figura9.23).
Parasuestudioutilizaremoselcircuitoequivalenteanalizadoyenlconsideraremosla
resistenciahmicadespreciableylareactanciasincrnicaconstante(Zonalineal).
jXS
I
UE
FZ(Carga)
FFigura9.23Generadorsincrnicoalimentandounacarga
Elcircuitoseanalizaparaunafasedelgenerador,ylaecuacinquenosdalatensinde
salidaenbornesdelgeneradores:
UF=EF-jXSI
Cargapuramentehmica
Enestecasolacorrientedelestatorestenfaseconlatensinenbornesdelgenerador,
deacuerdoalfasorialdibujadoenlafigura5.24.
EF
jX
SI
UF
IFigura5.24Diagramafasorialdeungeneradorsincrnicoconcargahmica
Vemosque:
2
2
2
E
=U+
F
F
(XS)I
tambin
:
U2
I2
F+
=1
E2
2
F
E
F
XS
Manteniendolacorrientedeexcitacinconstante(Esemantieneconstante),laecuacin
anteriorcorrespondeaunaelipsedesemiejesEFyEF/XS,comoseobservaenlafigura9.25.
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223
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Puntodefuncionamiento
UF
conlosvaloresnominales
delamquina
E
F
UFN
I
I
N
Figura9.25Variacindelatensinenbornesdelgeneradorconcargahmicapura
Sisevaralacorrientedeexcitacin,seobtienenelipsesporencimaopordebajodela
anterior.
Cargapuramenteinductiva
Enestecasolacorrienteatrasa90alatensinenbornesdelamquina,siendoel
esquemafasorialeldelafigura9.26ylavariacindelatensinensusborneseldelafigura9.27.
EF
UF
jXSI
IFigura9.26Diagramafasorialdeungeneradorsincrnicoconcargainductivapura
EF=UF+XSI
(Sumaescalar)
UF=EF-XSI
Presentaunavariacinlineal
Puntodefuncionamiento
UF
conlosvaloresnominales
delamquina
EF
U
FN
IN
I
Figura9.27Variacindelatensinenbornesdeungeneradorconcargainductivapura
Enestecasolacadadetensinesmsfuertequeenelcasoanterior.Lareaccinde
armaduraestotalmentedesmagnetizante.
Lavariacindelacorrientedeexcitacinimplicaobtenerrectasparalelas.
Ing.lvarez12/09
224
MQUINASINCRNICA
Cargapuramentecapacitiva
Lacorrientedelestatoradelanta90alatensinenbornesdelamquina,siendosu
diagramafasorialeldelafigura9.28ylavariacindelatensinensusbornesseobservaenla
figura9.29
I
EF
jXSI
UF
Figura9.28Diagramafasorialdeungeneradorsincrnicoconcargacapacitivapura
UF=EF+XSI
(Sumaescalar)
Puntodefuncionamiento
UF
conlosvaloresnominales
delamquina
UFN
EF
IN
I
Figura9.29Variacindelatensinenbornesdeungeneradorconcargacapacitivapura
Lavariacindelacorrientedeexcitacin,nosllevaaobtenerrectasparalelas.Eneste
casoelefectoespuramentemagnetizante,locualhacequelatensinenbornesdelamquina
seasuperioralafuerzaelectromotrizinducida.
Todoloanalizadohasidosuponiendocondicionesideales,peroenlaprcticalos
generadoresposeenresistenciahmicainternaylareactanciasincrnicanoesconstantedebidoa
losefectosdelasaturacin.
Anteestolascurvasanalizadasdifierenligeramentedelasestudiadas,peroconlamisma
tendencia.
Lascurvasrealessepuedenobtenerenformaexperimentalysuaspectoeselquese
muestraenlasiguientefigura9.30.
UF
=/2Capacitivo
E
=0
F
=/2Inductivo
IN
I
Figura9.30Variacindelatensinenbornesdelgeneradorreal
Ing.lvarez12/09
225
MQUINASINCRNICA
9.9Alimentacindelbobinadoinductordelrotor
Lacorrientecontinuaparaalimentarelbobinadoinductordelrotorsepuedeobtenerdesde
unafuenteexterioratravsdeanillosrozantesqueseencuentranmontadossobressueje,
aisladoselctricamentedelmismoyconectadosalosterminalesdelabobina,quepermitenel
pasajedelacorrientemencionadadesdeunapartefijaexterior,alaparteenmovimiento,
medianteunsistemadeescobillasocarbonesqueapoyansobredichosanillos,talcomopuede
observarseenlafigura9.31.
Estator
Anillos
rozantes
Ejedel
Cojinetesde
rotor
Bobina
apoyodeleje
de
excitacin
delrotor
Escobillas
Estator
Iexc.
+
Figura9.31Alimentacindelbobinadeexcitacindesdeunafuenteexterior
Otraformadealimentardichobobinado,esmedianteunpequeoalternador,elcualtiene
losbobinadostrifsicosmontadossobreelrotorylabobinadeexcitacinenelestatordel
generadorprincipal.
Medianteelsistemadetensionesoriginadoenelestatorsealimentaunequiporectificador,
queproveelacorrientecontinuadelabobinadeexcitacindelgeneradorauxiliar,generandoun
sistematrifsicodetensionesenlosbobinadosqueseencuentransobreelrotoryasuvezestos
alimentanotroequiporectificadorquesuministralaenergaalabobinadeexcitacinprincipal.
Alhacergirarlamquina,elmagnetismoremanentedelelectroimndelrotorinduceenel
estatorunatensinquealimentaelrectificadoryquehaceincrementarelefectomencionado.
Enlafigura9.32,seobservaladisposicinmencionada.
Bobinados
estatricos
RECTIFI
CADOR
ESTATOR
Bobinadode
excitacindel
generador
RO
DA
IC
IFT
CE
R
ROTOR
Figura9.32Alimentacindelbobinadodeexcitacinretricosinescobillas
Ing.lvarez12/09
226
MQUINASINCRNICA
9.10Alternadoresenparalelo
Ennumerosasinstalacionesseprecisaconectarenparalelovariosgeneradoresconelfin
deatenderunacargavariablesegnlashorascircunstancias.
Paraqueestosepuedacumplirsedebencumplirlassiguientescondiciones:
Igualdaddesecuencia
Igualdaddefrecuencia
Igualdaddelosmdulosdetensin
Igualdaddefase
Analizaremoselcasodetenerqueconectarungeneradorconunareddepotenciamucho
mayorquelapropia,conlocuallatensinylafrecuenciaestnimpuestaspordichared.
Laformaprcticadelamaniobra,sebasaenlaindicacindetreslmparasconectadasentrelos
terminalesdelgeneradorylareddeacuerdoalesquemadelafigura9.33.
Conlosfrecuencmetrosylosvoltmetrosverificamoslaigualdaddefrecuenciaymdulo
detensinentrelaredyelgenerador.
Paravariarlosvaloresenlamquinadebemosactuar:
a)Paravariarlafrecuenciasobrelavelocidaddelamquinaimpulsora.
b)Paravariarelmdulodelatensin,fundamentalmentesobrelaexcitacin
(Tambinvaraconlavelocidaddelamquinaimpulsora)
R
Barrasdepotencia
S
muchomayorque
ladelgeneradoren
T
est
udi
o
U
f
Interruptorde
Lmparasde
a
c
o
pl
a
mi
e
nt
o
sincronizacin
U
f
u1v1w1
Alternadorquese
acoplaalared
Iex
Figura9.33Circuitoparapuestaenparalelodeungeneradorsincrnico
Silasecuenciadelaredydelamquinasoncoincidenteslosfasorialessuperpuestosse
muestranenlasiguientefigura9.34.
Ing.lvarez12/09
227
MQUINASINCRNICA
Lmpara
UR0(Red)
UR0(Gen)
RedGen
US0(Gen)
UT0(
Red)
US0(Red)
UT0(Gen)
Figura9.34Diagramafasorialessuperpuestosdelgeneradorylaredelctrica
Vemosquelastensionesqueaparecensobrelaslmparassonigualesysuvaloresla
diferenciadepotencialentrelastensionesdefasedelaredylasdelgenerador.
Sihaydiferenciadevelocidadesangulares,elbrillodelaslmparasvaraenforma
simultneaconunmismovalorparalastres,pasandoporunmximocuandolosfasoresdela
mismafaseestnensentidoopuestoyunmnimocuandosoncoincidentes(Enfase).
Enelcasodequeelbrillodelaslmparasseacero,losmdulosdelastensionesson
iguales.
Paraacoplarelgeneradoralared,sedebemaniobrardeformatalquesilaslmparasno
selleganaapagar,sedebeactuarsobrelaexcitacindelamquinaparavariarsutensinhasta
quelaslmparaslleguenaestarapagadas(Mayorcorrientedeexcitacin,mayortensin),en
algninstante.Luegosilavariacinenelbrillodelaslmparasesmuyrpidosedebeactuar
sobrelavelocidaddelamquinaimpulsora(Modificacindefrecuencia),hastaquelavariacin
sealenta,yenelmomentoenquelaslmparasseapaguensedebecerrarelinterruptorde
acoplamiento,yaqueenesemomentosecumplenlascondicionesdesincronismo.
Enesasituacinelgeneradortienelamismatensinensusborneseigualdadde
frecuencia(Impuestosporlared)
Silassecuenciassondistintasseobservalodelasiguientefigura9.35
Lmpara
UR0(
R
ed)
UR0(Gen)
RedGen
UT0(Gen)
UT0(R
ed)
US0(Red)
US0(Gen)
Figura9.35Diagramasfasorialessuperpuestosdelgeneradorylaredconsecuenciasdistintas
Ing.lvarez12/09
228
MQUINASINCRNICA
Aquobservamosquelaslmparasnotienenelmismobrillo,sinoqueseproduceun
efectoderotacindelmismo.Paramodificarestasituacinsedebenpermutardosfases
cualesquiera,deformatalquesetenganigualessecuencias.
Elmtodoquehemosanalizadosedenominadelmparasapagadas,motivoporelcualse
debetenersumocuidadodeverificarqueningunadeellasseencuentraquemada,yaqueen
casocontrariopodramosestarcerrandoelinterruptorsincumplirlascondicionesyporlotanto
circularancorrientesquepodrandaarelgenerador.
Enlascentraleselctricaslamaniobradesincronizacinseefectaenformaautomtica
mediantesincronoscopios,queenelmomentodeestarcumplimentadaslascondiciones
mencionadas,elmismo,envalaordendecerrarelinterruptordeacoplamiento,conlocualla
mquinaenparaleloconlared.
Tambinsepuedeefectuarlasincronizacinmedianteunsistemadelmparasencendidas
deacuerdoalcircuitomostradoenlafigura9.36.
SeobservaqueunalmparaestconectadaigualqueenelcasoanteriorlafaseRdel
generadorconfaseRdelaredyquelasotrasdostienelasconexionescruzadas,lafaseSdel
generadorconlafaseTdelaredylafaseTdelgeneradorconlafaseSdelared,segn
puedeobservarseenlafigura9.37.
Cuandolasdosternasestnsuperpuestasytenganigualdaddemdulosdetensin,la
lmparasobrelafasecomnRestarapagadaylasotrasdoslmparastendrnelmismobrillo,
momentoenelcualsedebercerrarelinterruptor.
R
Barrasdepotencia
S
muchomayorque
ladelgeneradoren
estudio
T
U
f
Interruptorde
Lmparasde
acoplamiento
sincronizacin
U
f
u1v1w1
Alternadorque
seacoplaala
red
I
ex
Figura9.36Sincronizacinmedianteelsistemadelmparasencendidas
Ing.lvarez12/09
229
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Lmpara
UTernas
R0(Red)
desfasadas
UR0(Gen)
RedGen
US0(Gen)
UT0(Red)
US0(Red)
UT0(Gen)
Lmpara
apagada
UR0(Red)
UR0(Gen
)
Ternas
superpuestas
RedGen
UT0(Red)
U
U
UT0(Gen)
S0(Gen)
S0(Red)
Lmparas
encendidascon
igualbrillo
apagada
Figura9.37Diagramafasorialessuperpuestosdelgeneradorylaredelctrica
conelsistemadelucesencendidas
9.11Generadortrabajandoenparaleloconlaredentregandopotencia
activaconstante
Enelcasodetenerelalternadorenparaleloconlared(Potenciamuysuperior),lamisma
fijalatensinylafrecuencia,quenosepuedemodificarconelalternador.Deacuerdoaestas
premisassecumplenlassiguientescondiciones:
P=3U
UE
FIFcos=constante
P=3
F
Fsen
XS
P=constante
Icos=constante
EFsen=constante
Ing.lvarez12/09
230
MQUINASINCRNICA
Sianalizamoseldiagramafasorialcorrespondienteaunestado,enelcualsemantiene
constantelapotenciaactiva,lafrecuenciaylatensinenbornesdelgenerador,segnlodibujado
enlafigura9.38.
Re
ctadepot
encia
EE
F3
F2
EF1
EF
activaconstante
jXSI3
I3
j
X
S
I
1jXSI
EFsen
jXSI2
I
21
UF
I1
IIc
o
s
Rectadepotencia
activaconstante
Figura9.38Diagramafasorialdeungeneradorsincrnicocontensin
ypotenciaactivaconstante
Deaqupodemossacarlassiguientesconclusiones:
Elfasordelacorrienteenelestator(I),sedesplazasobreunarectavertical,deformade
mantenerIcos=constante.
Elfasordelafuerzaelectromotrizinducida(E),sedesplazasobreotrarectahorizontalde
formatalqueEFsen=constante.
Sidisminuimoslacorrientedeexcitacin,disminuyelafuerzaelectromotrizinducida,hasta
elvalorEF1,conlocuallacadadetensinenlareactanciasincrnicaes:jXSI1,loquellevaaque
lacorrienteenelestatorI1,ocupeunanuevaposicindisminuyendosumdulo.
Enformaanlogasivolvemosadisminuirlacorrientedeexcitacinhastaunvalortalque
lafuerzaelectromotrizseaEF2,lacorrienteserI2,lacualestenfaseconlatensinenbornesdel
generadorysuvalorsermnimo.
DisminuyendonuevamentelacorrientedeexcitacinhastaobtenerEF3,lacorrienteserI3,
lacualhaaumentadosuvalorperoseencuentraenadelantoconrespectoalatensinenbornes
delgenerador.
Oseaqueconlamodificacindelacorrientedeexcitacinloquehemosmodificadoesla
potenciareactivaquelamquinaentrega,pasandodepotenciareactivainductiva,apotencia
reactivacapacitiva,siendoelvalordemnimacorrientecuandoentregasolamentepotenciaactiva.
Porlotantolapotenciareactivademandaporlaredalacualseencuentraalimentandoel
generador,semodificamediantelacorrientedeexcitacindelgenerador.
Encambiolapotenciaactivaquelamismasuministraalaredsemodificaactuandosobrela
mquinaimpulsora,modificandolacupladelmismo,yaquesuvelocidadsedebemantener
constanteyaquelafrecuenciaasloes.
Ing.lvarez12/09
231
MQUINASINCRNICA
9.12otorsincrnico
Caractersticasdearranque
Silamquinasincrnicaquehemosestadoanalizandocomogenerador,ladesacoplamos
delamquinaimpulsorayalimentamossusbobinadosestatricosmedianteunsistemade
tensionestrifsico,estafuncionarcomomotor,aunavelocidadconstantequeeslasincrnica.
Debidoasuformaconstructivaydefuncionamiento,estetipodemotornopresentauna
cupladearranque,devalorsuficienteparaquesurotorcomienceagirar.
Elhechoesquedadoqueenelestatorseoriginauncampomagnticorotantede
velocidadsincrnicayenelrotor,elcampocuandoesteestdetenido,tieneunvalorfijoyesttico,
hacequelosmismosnoseenganchen,debidoalagrandiferenciadevelocidades.
Paraello,sedebelograrpormediodealgnmtodoqueelrotorgireaunavelocidad
cercanaaladelcampomagnticodelestator,yenesasituacin,sealimentalabobinadelrotory
elcampomagnticoproducidoporlamisma,lograacoplarsealdelestatoryentoncesalcanzala
velocidaddesincronismo.
Unodelosmtodosconsisteenconstruirenelrotorunajauladeardillacomotienenlos
motoresasincrnicos,alosefectosquearranquecomotal.Estetipodejaulaquesellama
amortiguadorayalgunosgeneradorescuentanconellaalosefectosdeamortiguarloscambios
bruscosenlacarga,yaquealassuceder,sealteralavelocidaddesuejeyporlotantoaparecen
corrientesparsitasenlajaula,quetiendenaoponersealacausaquelasgener,
restablecindosemsrpidamentelavelocidadsincrnica.
Elbobinadodeexcitacindelrotor,debeestarcortocircuitado,duranteesteprocesode
arranque,alosefectosdequelatensin,queseinduceenelmismo,debidoalcampoestatrico,
nollegueaunvalorpeligroso.
Enelcasodemquinasdepequeapotencia,debidoalascorrientesparsitasquese
originanenelncleodelrotor,estasprovocanunapequeacuplaquepuedeponerenmovimiento
eleje.
9.13Circuitoequivalente
Elcircuitoequivalenteparaunafasedelmotoressemejantealdelamquinacomo
generador,peroenestecasolacorrientetienesentidoentrante,debidoaquelamquinaabsorbe
potenciaelctrica.Elmismoseobservaenlafigura9.39.
Enestecasosecumple:
U=E+RSI+jXSI
obien:
E=URSI-jXSI
R
S
jX
S
Estator
Rotor
I
UFase
EFase
I
ex
Figura9.39Circuitoequivalentedeunmotorsincrnico
Ing.lvarez12/09
232
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Eldiagramafasorialcorrespondienteeselsiguiente:
RSI
UF
jX
SI
EF
I
Figura9.40Diagramafasorialdelmotorsincrnico
9.14Potenciainterna
Enformaanlogaalanlisisefectuadoparaelgeneradorsincrnico,ydespreciandola
resistenciadelbobinadoestatrico,frentealvalordelareactanciasincrnica,elfasorialnos
queda:
UF
XSIcos=EFsen
jXSI
EF
I
Figura9.41Diagramafasorialdeunmotorsincrnico
despreciandolaresistenciaestatrica
Deldiagramaobtenemos:
UE
P=3UIcos=3F
F
sen
F
XS
9.15Cuplainterna
Larelacinentrelapotenciaylavelocidaddelmotor,defineelvalordelacupla,osea:
P[W]
T[N.m]=
[r/s]
S
Ing.lvarez12/09
233
MQUINASINCRNICA
Dadoquelavelocidaddelrotoresconstanteeigualaladelcampomagnticorotantedel
estator,lacurvadelacuplaenfuncindelavelocidadesladelafigura9.42.
Cupla
Motor
nS
n
Generador
Figura9.42Cupladeunamquinasincrnicaenfuncindelavelocidad
Enfuncindelaexpresindelapotenciainterna,elvalordelacuplaestdadapor:
UE
F
F
2
f
T=3
sen
=
S
X
S
p
S
Sisemantienelatensinconstante,ylacorrientedeexcitacintambinconstante
(E=constante),unaumentoenlacuplaresistente,implicaqueseproduzcaunaumentodelngulo
,cuyovalormximoestaradadocuandodichonguloseade90.Esteesunvalortericoideal,
yaqueenesecasolacorrienteestatricatenderaaunvalorinfinito,segnsepuedeobservardel
esquemafasorial.Porlotantoellmiteestdeterminadoporelvalordelacorrientenominaldel
motor.
Sigraficamoslacurvadecuplaenfuncindelngulodepotenciadelmotor,obtenemosel
esquemadelafigura9.43.
Cupla
Cupla
mxima
terica
Figura9.43Cupladeunmotorsincrnicoenfuncindelngulodepotencia
paratensinyexcitacinconstantes
Ing.lvarez12/09
234
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9.16Potenciareactiva
Sihacemostrabajarelmotorapotenciaenelejeconstante(Nosemodificalacarga
acopladaalmismo),ycomolatensindealimentacindelareddesuministroesconstante,se
cumple:
UE
P=3UIcos=3F
F
sen=Constante
F
F
XS
Locualnosllevaaque:IFcos=constanteyEFsen=constante
Partiendodeestascondiciones,lanicaposibilidaddemodificacinenlamquinaessu
corrientedeexcitacin,ysianalizamoseldiagramafasorialcorrespondiente,vemosqueel
extremodelfasorquerepresentaEFsemantienesobreunarectahorizontalyelextremodela
corrientedelestatorsobreunarectavertical.
Partamosnuestroanlisis,tomandounacorrientedeexcitacintalquelafemenelestator
tieneelvalorEFconloqueelmotorabsorbecorrienteenatrasoconunngulo,Siahorase
aumentadichacorrientedeexcitacin,aumentalafemalvalorEF1,ylacadadetensinenla
reactanciasincrnicaserjXSI1,lacorrienteestatricadebeestara90deestaypasaaocuparla
posicinI1(disminuyesuvaloryaquedisminuyelapotenciareactivadelmotor).
SiahorapasamosaunacorrientedeexcitacinmayortalqueprovoquelaEF2,haciendoel
mismoanlisislacorrienteestatricaocupalaposicinI2,enfaseconlatensin,locualindica
quenohaypotenciareactivaenjuego,yelvalordelacorrienteestatricatomasuvalormnimo,
paralapotenciaactivaqueseanaliza.
SivolvemosaaumentarlacorrientedeexcitacinlafemtomaelvalorEF3,yenestecaso
lacorrienteestatricavuelveaaumentarsuvalor(I3),perolamismaadelantaalatensindela
red,conlocualtomapotenciareactivacapacitiva.
Rectasobrelacualse
desplazalacorriente
estatricaalmodificarla
I3
corrientedeexcitacin
3
I
UF
2jX
SI
jXSI
jX
3SI1
jX
SI2
2
EF
EF1
EF2
EF3
I1
Rectasobrelacualse
desplazalafeminducida
poralmodificarla
corrientedeexcitacin
I
Figura9.44Diagramasfasorialesparadistintascorrientesdeexcitacin
apotenciaactivaytensinconstantes
Ing.lvarez12/09
235
MQUINASINCRNICA
Deaquseconcluyequeelmotortrabajandoapotenciaactivaconstante,oseaavelocidad
ycuplaconstante,variandolaexcitacindelmismosepuedehacerquelamquinasecomporte
comouninductorouncapacitoralosefectosdelareddesuministroelctrico.Debidoaesose
puedeutilizarlamquinacomouncompensadordepotenciareactiva.
Alcontrariodelgenerador,elmotortrabajandosubexcitadoabsorbepotenciareactiva
inductivaysobreexcitadopotenciareactivacapacitiva.
Siefectuamosungrficoenelcualllevamosenordenadaslacorrienteestatricayen
abscisaslacorrientedeexcitacincorrespondiente,loqueseobtieneesloquesellamacurvaV
delamquina,locualseobservaenlafigura9.45,paradistintaspotenciasactivas.
Endichafigurasepuedeobservarqueconfactordepotenciaunitariolacorrientequetoma
elmotoresmnima,yesevaloreselquefijasilamquinaestsubexcitadaosobreexcitada.
Estemnimosedesplazahacialaderechaamedidaqueseincrementalapotenciaenel
ejedelamquina.
Loslmitesinferioresdelacorrientedeexcitacinestndeterminadosporlaobtencinde
uncampomagnticomuydbil,locualhacequelamquinafuncioneenformainestable.
Loslmitessuperioresestnlimitadosporelvalorexcesivodelacorrienteestatrica,que
puedeocasionarcalentamientoexcesivo.
I
cos=1
Potencianominal
cos
cos
enatraso
enadelanto
2/3Potencianominal
1/3Potencianominal
Vaco
Motorsubexcitado
Motorsobreexcitado
Iexc
Figura9.45CurvascaractersticasenVdeunmotorsincrnico
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