Comprender las diferencias entre igualdad y desigualdad; y las diferencias entre ecuación e inecuación a través de ejemplos e imágenes.
Conocer el lenguaje algebraico que se utilizará en el desarrollo de las inecuaciones
Conocer y aplicar los distintos tipos de intervalos utilizados en las inecuaciones lineales a través de ejemplos cotidianos y matemáticos.
Igualdad Desigualdad
2 + 5 = 3 + 4
X + 4 = 6
4 - 3 < 2 + 5
X – 3 > 2
> : mayor que < : menor que ≥ : mayor o igual que ≤ : menor o igual que є : pertenece / : tal que
Contenido en
¿Puedes dar algunos ejemplos referente a esta imagen según el peso
de los personajes?
Doña Tremebunda > Coné
Por ejemplo, observa lo siguiente: x<50 Lo podemos escribir como: “ el límite de velocidad en la
ciudad es hasta 50 km./h.”
Si luego tenemos: 0 ≤ x ≤ 7 Podemos escribirlo como: “ las notas de todos los
alumnos están entre el 0 y el 7.”
xєN= 1,2,3,4,………xєZ=…..,-2,-1,0,1,2,……..xєQ=……, -1/2, -1/3,-1/4,0,1/4, 1/3, ½xєR=……, -1.234353333 , -1, -0,997 , -1/2, 0, ½, 0,997, 1, 1,234353333
¿Puedes juntar de alguna manera a los siguientes personajes?
A esto se le llama INTERVALO
Puede ser los adultos en un grupo y los niños en otro grupo[Goku, Milk] los adultos y [Trunks, Gohan] los niños.
Si juntamos a los niños de la imagen anterior o a los adultos de la imagen anterior tenemos:
[Goku, Milk] : intervalo cerrado y se puede escribir como desigualdad de la siguiente forma: Goku ≤ x ≤ Milk.De una forma gráfica.
[Trunks, Gohan]: intervalo cerrado. ¿ Cómo lo puedes escribir como desigualdad? ¿ Y de forma gráfica?
Trunks ≤ x ≤ Gohan
]a, b[ : es un intervalo abierto y su representación en desigualdad es: a<x<b y en una forma gráfica es:
]-oo, a] : es un intervalo semi cerrado su representación en desigualdad es: x≤a
Y en una forma gráfica es:
Como hemos visto, podemos realizar todas las combinaciones posibles entre ellos.
[a, oo+[
]a, oo+[
]-00,a[
[a,b[
]a,b]
1) Encuentra los números que pertenecen a los siguientes conjuntos.
(2 pts. c/u , 8 en total) A) R= {x є N / x<4 }
B) S= {x є Z / x> 3 y x < 6}
C) M= { x є Q / x ≥-1 }
D) L= { x є Z / -3.5 < x < 5}
2) Traduce del lenguaje algebraico a un lenguaje cotidiano los siguientes enunciados.
(2 puntos c/u, 8 en total)
A) x<3 B) 1<y<5 C) xє [50,90] D) { xє R / x>100}
3) Representa en las diferentes formas los siguientes intervalos o desigualdades.
(2 puntos c/u ,8 en total)
A) [3,9] B) x<2 C)[-5,-1] D) -2<x<5
4) Resuelve los siguientes ejercicios . (5 puntos c/u , 10 en total)
a) 2x+6=x-8 b) 4x -10 < x +5