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H = 2.50 m.
PROYECTO 4.4.3.4 PROGRESIVA :Dato
1 DATOS: Respuesta
Canal Aguas arriba
Q (m /s) Z S (m/m) n Yn (m) Yc (m) T (m) V (m/s) E1(m-Kg/Kg) F1
0.3500 1.0000 0.0005 0.0250 0.6029 0.2499 1.9559 0.4290 0.6123 0.2121
Cota = 15.4
Canal Aguas Abajo - QuebradaQ (m /s) Z S (m/m) n Yn (m) Yc (m) T (m) V (m/s) E1(m-Kg/Kg) F1
0.3500 1.0000 0.0005 0.0250 0.6029 1.9559 0.4290 0.6123 0.2121
Cota = 12.9
2 Calculo Ancho de Caida, Tirante y Velocidad en la sección de control
i) Condiciones críticas para una sección RECTANGULAR
g = m/s2 Variable con respecto a la altitudQ = 0.350 m3/sb = 18.78*Q^0.5/(10.11+Q^0.5) 0.98 mób = 0.765*Q^2/5 0.50 mób = Q/q = (27 Q2 / 8 Emín
3 g)1/2 = 1.7056 Q/Emín3/2
q = 1.7056 Emín3/2 3.50 m
Emín = y + V / 2g 0.61 m-Kg/Kgq = 3.560 b = 0.10 0.10 m
Tirante crítico 0.0005
Y c = 2 Emín /3 Descarga Unitaria
Y c = Tirante crítico
Y c = m Vc = m CAIDA
ii) Condiciones críticas para una sección TRAPEZOIDAL
Recomendación:
b = 0.75 (Semejante al canal de entrada)
Cf 2 = 15.4
L = 3
Cf 1 = Cf 2 - S.L = 15.4015
1 2 V22/2g 3 4 5
0.1 (V32/2g) 0.1 (V4
2/2g)
15.70 Y2
S1 = 0.30 V32/2g V4
2/2g
15.4015 15.40
Y´4
Y3 12.9 12.8985
1 2 3 4 5
3.00 m. 3.00 m.
Energía Total en 1:
E1 = Cf 1 + y1 + V1 2/2g = 16.014
DISEÑO HIDRAULICO DE CAIDA VERTICAL
b (m)
0.7500
b (m)
0.7500
(q² / g) (1/3)
Se supone un ancho de solera en la rápida, luego calcular el tirante crítico en la sección de control y por la ecuación deenergía calcular el tirante al inicio de la transición
POR MEDIDAS ECONÓMICAS Y APROVECHANDO EL MATERIAL QUE SE ENCUENTRA IN SITU, SE HA PROYECTADO LACAÍDA DE SECCIÓN TRAPEZOIDAL
9.810
(Q² /b² g) (1/3) =
0.431 8.267
POR SER LA CAÍDA DE SECCIÓN TRAPEZOIDAL SEMEJANTE A LA DEL CANAL, SE HA ESTIMADO UNA LONGITUD DETRANSICIONES TANTO A LA ENTRADA COMO A LA SALIDA DE 3.00 M. Y SEGÚN EL PERFIL LONGITUDINAL DELCANAL SE TIENE LAS SIGUIENTES COTAS:
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Energía en 2:
En 2 se produce el tirante crítico (Sección Trapezoidal)
Q = 0.3500 m3/s
b = 0.7500 m
z = 1.0000
Yc = 0.2499 m (Hcanales)
Vc = 1.4005 m/s (Velocidad Erosiva) (Hcanales)
E2 = Cf 2 + yc + Vc 2/2g = 15.750
Calculamos la altura de la solera para el 100%, 75%, 50% y 25%
Q Yc Y1 Vc V1 E2 E1 S1
m3/s m. m. m/s m/s m m m
100% 0.35 0.2499 0.6029 1.4005 0.4290 15.7499 16.0138 0.2639
75% 0.26 0.2091 0.5167 1.2964 0.3972 15.6948 15.9262 0.2315
50% 0.18 0.1682 0.4250 1.1655 0.3604 15.6374 15.8331 0.1957
25% 0.09 0.1096 0.2904 0.9553 0.2979 15.5561 15.6964 0.1403
Escogemos el valor mayor de S1 0.2639 m. (Teórico)
Por razones prácticas asumimos S1 0.30 m. (Práctico con fines constructivos)
3 Cálculo del tirante Y 3 y velocidad V 3
E2 = Cf 2 + S1 + y2 + V2 2/2g = 16.050
E3 = Cf 3 + y3 + V3 2/2g + 0.1 (V3
2/2g) = Cf 3 + y3 + 1.1 (V3
2/2g) = 12.9 + Y3 + 1.1 (V3
2/2g)
E2 = E3 ; V32 = Q
2/A
2; A =by + zy
23.150 = y3 + (1.1 Q
2 / ((2.5 Y3 + 1.5 Y3
3.150 = y3 + (1.1 Q2 / ((2.5 Y3 + 1.5 Y3
Tanteos
Q Y2 V2 E2 Y3 A3 V3 F3 Cte. Igualdad Y3
m3/s m. m/s m Kg/Kg m m
2 m/s 0.285
100% 0.35 0.2499 1.4005 16.0499 0.2850 0.2950 1.1865 0.7096 3.1499 0.225
75% 0.26 0.2091 1.2964 15.9948 0.2250 0.2194 1.1966 0.8054 3.0948 0.159
50% 0.18 0.1682 1.1655 15.9374 0.1590 0.1445 1.2108 0.9695 3.0374 0.086
25% 0.09 0.1096 0.9553 15.8561 0.0860 0.0719 1.2170 1.3250 2.9561
4 Cálculo del conjugado mayor Y4
(Q2/g.A3) + A3.Y´3 = Q
2/g.A4 + A4.Y´4 El valor de Y´3 e Y´4 es la distancia a partir de la superficie libre del agua, h
M3 = M4 Para sección rectangular:
El tirante Y3 se calcula estableciendo el balance de energías entre los puntos 2 y 3
Resolvemos la igualdad por tanteos para diferentes valores de Q, hallando los valores de Y 3
Se calcula aplicando la ecuación de la cantidad de movimiento
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Y´3 = Y3 /2
Para sección trapezoidal: Y´3 = (Y3/3).((2. b + T)/(b+T))
T3 = b+2.z.Y3
A4 =by4 + zy42
Con ésta ecuación y con ayuda del Abaco de la fig. 4.19 se calcula Y4Preciamente se calcula:
r =V3
2
/(2.g.Y3)t = b /(Y3 .tgα)
j = Y4 /Y3
En el ábaco de la figura 4.19 con el valor de r y Q, hallamos el valor de j
Q T y´3 M3 r t j Y4 A4 T Y´4
m3/s m. m. m3 (Abaco) m. m. m. m.
100% 0.35 1.3200 0.1294 0.0805 0.2518 2.6316 1.0000 0.2850 0.2950 1.3200 0.1294
75% 0.26 1.2000 0.1038 0.0548 0.3243 3.3333 1.0000 0.2250 0.2194 1.2000 0.1038
50% 0.18 1.0680 0.0749 0.0324 0.4700 4.7170 1.0000 0.1590 0.1445 1.0680 0.0749
25% 0.09 0.9220 0.0415 0.0138 0.8778 8.7209 1.0000 0.0860 0.0719 0.9220 0.0415
5 Profundidad del Colchón
Q Yn(Y1) Y4 S2
m3/s 1.15Y4-Yn
100% 0.35 0.6029 0.2850 -0.2752
75% 0.26 0.5167 0.2250 -0.2580
50% 0.18 0.4250 0.1590 -0.2422
25% 0.09 0.2904 0.0860 -0.1915
Profundidad del colchón (S2) = -0.28 m.
Se asume: 0.00 m.
6 Longitud del Colchón
Se calcula con ayuda del Abaco de la fig. 4.20 donde:Xo = Y3/Yc Y3 = Tirante supercrítico
Y4 = Tirante subcrítico
L = Lr/Yc V3 = Velocidad supercrítica
Elmer García Rico (CONCYTEC, 1987.Perú), propone usar la sgte, Expresión para z >1
Lr = 8.5 (Y4 - Y3)
Obtendremos los siguientes valores
Q Y3 Y4 Lr
m3/s
100% 0.35 0.2850 0.2850 0.0000
75% 0.26 0.2250 0.2250 0.0000
50% 0.18 0.1590 0.1590 0.0000
25% 0.09 0.0860 0.0860 0.0000
Profundidad del colchón = 0.00 m.
7 Comprobación
1 2 V2/2g 3 4 5
0.1 (V32/2g) 0.1 (V4
2/2g)
El valor del tirante conjugado mayor Y4, se comprueba calculando el valor de la cantidad de movimiento M3 y M4debiendo ser éstos iguales o muy próximos.
Se escoge la profundidad más crítica;y ésta es:
El abaco de la fig. 4.20 fue elaborada por C. Andreani y M. Iglesias citados por Dominguez (3) Pág. 332 y como sepuede apreciar sólo se experimentó para valores de Z, igual a 1, 0.75, 2/3, 0.5, 0.25 y 0 ó talud vertical o de secciónrectangular. Se observa en dicho gráfico que las longitudes son mayores para lechos trapezoidales que pararectangulares.
Se escoge la profundidad más crítica
La comprobación consiste en recalcular los valores Y 3, Y 4, Lr para los diferentes valores de Q, con las dimensiones de la
caída hasta ahora calculadas.
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15.70 Y2
S1 = 0.30 V32/2g V4
2/2g
15.4015 15.4
1:1
Y´4
Y3 12.90 12.8985
1 2 3 12.90 1:1 5 S2 = 0.0000
3.00 m. 3.00 m.e = 0.40 m. Asumido (Verificado en el ítem 8)
Lr = 0.00 m.
Usando los datos del esquema final obtendremos los siguientes valores:
Q Y3 T3 A3 Y´3 M3 V3 r t j Y4
m3/s (Abaco) m.
100% 0.35 0.2650 1.2800 0.2690 0.1210 0.0790 1.3012 0.3257 2.8302 1.0000 0.2650
75% 0.26 0.2080 1.1660 0.1993 0.0965 0.0545 1.3173 0.4252 3.6058 1.0000 0.2080
50% 0.18 0.1460 1.0420 0.1308 0.0690 0.0329 1.3378 0.6247 5.1370 1.0000 0.1460
25% 0.09 0.0800 0.9100 0.0664 0.0387 0.0143 1.3178 1.1063 9.3750 1.0000 0.0800
Para hallar el valor del tirante conjugado mayor Y4, en funciión del tirante conjugado menor Y3, se utiliza las siguientes expresiones:Para sección rectangular:
Y4 = -Y3 /2 + ((Y32 /4 )+ (2 Y3V3
2/g))1/2
Para sección trapezoidal:
Y4 = ((2/(b+ (2/3).(z.Y4)).((Q/g).(V3 - V4 )+ P3))1/2
P3 = Y32 .((b + (2/3) . (z.Y3))/2 Presión o empuje hidrostático
Q Nivel 4 Nivel 5
m3/s
100% 0.35 12.900 + 0.265 = 13.165 12.899 + 0.603
75% 0.26 12.900 + 0.208 = 13.108 12.899 + 0.51750% 0.18 12.900 + 0.146 = 13.046 12.899 + 0.425
25% 0.09 12.900 + 0.080 = 12.980 12.899 + 0.290
7 Espesor del Colchón
Ps = 2,400.00 Kg/m3Subpresión
V = 3,200.00 + 400.000 = 3,600.0 X 0.500 = 1,800.0 Kg/m2
Peso de la losa
Wc = 2.00 X 0.400 = 0.8 X 2,400.0 = 1,920.0 Kg/m2
Wc > V OK
La caída será de concreto con un ɣC = 2,400 Kg/m3, considerando un espesor de 0.30 m. con drenaje vertical, tendremos según Grissidebe ser igual o mayor que la subpresión y que una losa con drenaje vertical de espesor e, trabaja como si tuviera 2e.
RECALCULADOS LOS VALORES PARA LAS CARACTERÍSTICAS HALLADAS DE LA CAÍDA Y COMPROBADOS SEGÚN LA EC. DE LA CANTIDEBIENDO SER M3~M4 SE CHEQUEAN LOS NIVELES DE AGUA ENTRE LOS PUNTOS 4 Y 5.
SE PUEDE OBSERVAR QUE EN LOS CUATRO CASOS EL NIVEL DE AGUA EN 5 ES MAYOR QUE EL NIVEL DE AGUA EN 4, LO QUE SIGNIRESALTO SERÁ DISIPADA DENTRO DEL COLCHÓN Y ES LO QUE SIEMPRE DEBE BUSCARSE, EL CASO IDEAL SERÍA CUANDO ÉSTOS N
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15.4
0.0005
2.50
12.9
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FORMAS Y CARACTERISTICAS DE RESALTO HIDRAULICOS - TIPOS DE ESTRUCTURAS DE DISIPACIÓN (SÓLO PARAS SECCIONES R
2)2 (2g))
2)2 (2*9.81))
Igualdad
0.29
0.23
0.17
0.09
asta el centro de gravedad G de las sección evaluada:
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M4
m3 Δ
0.0805 0.0000 0.0%
0.0548 0.0000 0.0%
0.0324 0.0000 0.0%
0.0138 0.0000 0.0%
Red. Al déc. Máx
1 %
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2.80
12.90 + 3 + . 3 g
A4 T Y´4 M4
m. m. m. m3 Δ 3.150 = y3 + (1.1 Q / ((2.5 Y3 + 1.5 Y3 ) (
0.2690 1.2800 0.1210 0.0790 0.0000 0.0% 3.150 = y3 + (1.1 Q / ((2.5 Y3 + 1.5 Y3 ) (
0.1993 1.1660 0.0965 0.0545 0.0000 0.0% Tanteos:
0.1308 1.0420 0.0690 0.0329 0.0000 0.0% Y3 Igualdad
0.0664 0.9100 0.0387 0.0143 0.0000 0.0% 0.265 0.277
0.208 0.219
0.146 0.157
0.080 0.090
= 13.501
= 13.415= 13.324
= 13.189
:¨El Peso del concreto
Red. Al déc. Máx
1 %
AD DE MOVIMIENTO,
ICA QUE LA ENERGÍA DELIVELES RESULTEN IGUALES
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CTANGULARES)
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g))
*9.81))
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