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DISEÑO DE LOSAS PERPENDICULAR AL TRÁFICO
a = 2.00 m Luz menor entre apoyos
b = 30.00 m Luz mayor entre apoyos
ba=302
=15>1.5 S = 2000 mm < 4600 mm, usamos 4.6.2.1.3 – 1
M ETRADO DE CARGAS
CARGAS PERMANENTES:
Peso propio: W losa = 0.18*2.4 = 0.432 ton/m2 Asfalto: W asfalto = 0.05*2.2 = 0.11 ton/m2 Vereda: w vereda = 0.4167 ton/m2 Parapeto y baranda: W p + b = 0.347 ton/m
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1. MOMENTO FLECTOR EN 204 DEBIDO A CARGAS PERMANENTES
Utilizamos los valores de la línea de influencia del libro de Richard Burker & Pucket debido a que los valores de la línea de influencia son similares para 4 vigas de apoyo (Nb = 4)
M losa:
DC1: 0.432∗(0.0935– 0.0195+0.0053 )∗22=0.1370 ton−m /m
DC2: 0.432∗(−0.246 )∗1.62∗1.42
1.62=−0.2083 ton−m /m
M asfalto:
DW1: 0.11∗(0.0935 –0.0195+0.0053 )∗22=0.03488ton−m/m
DW2: 0.11∗(−0.246 )∗1.62∗0.62
1.62=−0.0097 ton−m /m
M vereda:
DC3: 0.4167∗(−0.246+ 0.246∗0.621.62 )∗1.62=−0.2255 ton−m /m
M parapeto + baranda:
DC4: 0.347∗(−0.492 )∗1.6=−0.2732ton−m /m
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MOMENTO FLECTOR EN 204 DEBIDO A S/C HL – 93
Como: S < 4600 mm No consideramos el Lane Load, según AAHSTO 3.6.1.3.3
M HL-93 = MLL + MIM = TRUCK * 1.33
MLL = m∗PE
∗∑ lim ¿204 ¿ , un carril cargado m = 1.2
Calculamos E:
E = 0.66 + 0.55 * S = 0.66 + 0.55 * 2.0 = 1.760
Ahora analizaremos para las cargas del TRUCK y el TANDEM
MTRUCK = 1.2∗7.271.76
∗(0.204−0.0305 )∗2=1.72 M HL-93 = 1.72 * 1.33 = 2.2876 ok
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MTANDEM = 1.2∗5.51.76
∗(0.204 )∗2=1.72 M HL-93 = 1.53 * 1.33 = 2.0345
Entonces elegimos el M HL-93 dado por el TRUCK
Calculamos M 204+:
M 204+ = 0.95∗[0.9∗(DC2+DC3+DC4 )+1.25∗DC1+1.5∗DW 1+0.65∗DW 2+1.75 (M HL−93)]
M 204+ = 3.63 ton−m /m
2. MOMENTO FLECTOR EN 300 DEBIDO A CARGAS PERMANENTES
Utilizamos los valores de la línea de influencia del libro de Richard Burker & Pucket debido a que los valores de la línea de influencia son similares para 4 vigas de apoyo (Nb = 4)
M losa:
DC1: 0.432∗(−0.0663−0.0486+0.0132 )∗22=−0.175 ton−m /m
DC2: 0.432∗(0.135 )∗1.62∗1.42
1.62=0.1147 ton−m/m
M asfalto:
DW1: 0.11∗(−0.0663−0.0486+0.0132 )∗22=−0.0447 ton−m /m
DW2: 0.11∗(0.135 )∗1.62∗0.62
1.62=0.00534 ton−m /m
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M vereda:
DC3: 0.4167∗(−0.135+ 0.135∗0.621.62 )∗1.62=0.1237 ton−m /m
M parapeto + baranda:
DC4: 0.347∗(0.270 )∗1.6=0.15ton−m/m
MOMENTO FLECTOR EN 300 DEBIDO A S/C HL – 93
Como: S < 4600 mm No consideramos el Lane Load, según AAHSTO 3.6.1.3.3
M HL-93 = MLL + MIM = TRUCK * 1.33
MLL = m∗PE
∗∑ lim ¿204 ¿ , un carril cargado m = 1.2
Calculamos E:
E = 1.22 + 0.25 * S = 1.22 + 0.25 * 2.0 = 1.720
Ahora analizaremos para las cargas del TRUCK y el TANDEM
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MTRUCK = 1.2∗7.271.72
∗(−0.1029−0.0737 )∗2=−1.79 M HL-93 = -1.79 * 1.33 = -2.3807 ok
MTANDEM = 1.2∗5.51.72
∗(−0.1029−0.0634 )∗2=−1.27 M HL-93 = -1.27 * 1.33 = -1.6891
Entonces elegimos el M HL-93 dado por el TRUCK
Calculamos M 300-:
M 300- = 0.95∗[0.9∗(DC2+DC3+DC4 )+1.25∗DC1+1.5∗DW 1+0.65∗DW 2+1.75 (M HL−93)]
M 300- = -3.895 ton−m /m
3. MOMENTO FLECTOR EN 200 DEBIDO A CARGAS PERMANENTES
Utilizamos los valores de la línea de influencia del libro de Richard Burker & Pucket debido a que los valores de la línea de influencia son similares para 4 vigas de apoyo (Nb = 4)
M losa:
DC1: 0.432∗(0 )∗22=0 ton−m /m
DC2: 0.432∗(−0.5 )∗1.62∗1.42
1.62=−0.42336 ton−m /m
M asfalto:
DW1: 0.11∗(0 )∗22=0 ton−m /m
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DW2: 0.11∗(−0.5 )∗1.62∗0.62
1.62=−0.0198 ton−m /m
M vereda:
DC3: 0.4167∗(−0.5+ 0.5∗0.621.62 )∗1.62=−0.45837 ton−m /m
M parapeto + baranda:
DC4: 0.347∗(−1.0 )∗1.6=−0.552ton−m /m
MOMENTO FLECTOR EN 200 DEBIDO A S/C HL – 93
Como: S < 4600 mm No consideramos el Lane Load, según AAHSTO 3.6.1.3.3
M HL-93 = MLL + MIM = TRUCK * 1.33
MLL = m∗PE
∗∑ lim ¿204 ¿ , un carril cargado m = 1.2
Calculamos E:
E = 1.140 + 0.833 * X
X: Según AAHSTO 4.6.2.1.6, para vigas de acero es hasta un cuarto de ancho de ala a partir del eje de apoyo, pero en este caso consideraremos al eje para facilitar el análisis
X = 0.30
E = 1.39 m
Ahora analizaremos para las cargas del TRUCK y el TANDEM, pero debido a que el momento sólo se verá afectado por una de las llantas, entonces elegiremos la que tiene mayor carga, en este caso sería el TRUCK.
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MTRUCK = 1.2∗7.271.39
∗(−1.0∗0.301.60 )∗1.6=−1.79 M HL-93 = -1.88 * 1.33 = -2.504
Calculamos M 200-:
M 200- = 0.95∗[1.25∗(DC2+DC3+DC4 )+1.5∗DW 2+1.75 (MHL−93)]
M 200- = -5.89 ton−m /m
CALCULO DE ACERO PARA LOS MOMOENTOS 204 + , 300 - Y 200 -
Calculo de cuantía balanceada:
ρb=β1∗0.85∗f
'cfy
∗[ 0.003∗Es0.003∗Es+ fy ]=0.85∗0.85∗2804200
∗[ 0.003∗21000000.003∗2100000+4200 ]
ρb=0.0289
Cuantía máxima:
ρmáx=0.50∗ρb
ρmáx=0.0145
Cuantía mecánica inicial:
w=ρmáx∗f
'cfy
w= 0.21675
Momento resistente de la sección:
Mn=∅∗b∗d2∗f ' c∗w∗(1−0.59w )∗105
Mn = 10.72 ton-m
Acero máximos:
ASmáx=w=ρmáx∗b∗d
ASmáx=21.675cm2
m
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CALCULO DE ACERO PRINCIPAL EN 204
Momento último = 3.63 ton-m (cumple)
Calculamos kw: kw= Mu∗105
0.85∗∅∗f 'c∗b=16.95
Calculamos a: a=d−√d2−2Kw=1.03
Entonces: As=0.85∗f' c∗b∗afy
As = 5.83 cm2/m (cumple)Ø 1/2’’ @ 0.20 m As = 6.35 cm2/m
CALCULO DE ACERO DE DISTRIBUCION EN 204
Según AAHSTO 9.7.2.3:
3840√ S
≤67%, para S = 2000 tenemos: 85% ≤ 67%
Entonces utilizamos el 67%
Ast = 0.67 * 5.83 = 3.91 cm2/mØ 3/8’’ @ 0.17 m
CALCULO DE ACERO PRINCIPAL EN 300
Momento último = -3.985 ton-m (cumple)
Calculamos kw: kw= Mu∗105
0.85∗∅∗f 'c∗b=18.60
Calculamos a: a=d−√d2−2Kw=1.13
Entonces: As=0.85∗f' c∗b∗afy
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As = 6.41 cm2/m (cumple)Ø 1/2’’ @ 0.175 m As = 6.91 cm2/m
CALCULO DE ACERO DE DISTRIBUCION EN 300
Según AAHSTO 9.7.2.3:
3840√ S
≤67%, para S = 2000 tenemos: 85% ≤ 67%
Entonces utilizamos el 67%
Ast = 0.67 * 6.41 = 4.29 cm2/mØ 3/8’’ @ 0.17 m
CALCULO DE ACERO PRINCIPAL EN 200
Momento último = -5.89 ton-m (cumple)
Calculamos kw: kw= Mu∗105
0.85∗∅∗f 'c∗b=27.50
Calculamos a: a=d−√d2−2Kw=1.70
Entonces: As=0.85∗f' c∗b∗afy
As = 9.65 cm2/m (cumple)Ø 3/4’’ @ 0.28 m As = 10.18 cm2/m
CALCULO DE ACERO DE DISTRIBUCION EN 200
Según AAHSTO 9.7.2.3:
3840√ S
≤67%, para S = 2000 tenemos: 85% ≤ 67%
Entonces utilizamos el 67%
Ast = 0.67 * 9.65 = 6.47 cm2/mØ 3/8’’ @ 0.11 m
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ACERO DE TEMPERATURA
Atemp = 0.0018*18*100¿3 .24cm2 ∅ 1 /2@0 .25
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