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Diseño de vigas en puentes
- Diseñar las vigas interiores y exteriores del siguiente puente:
I. Diseño de viga interior
1) Metrado de carga muerta
PpViga : (0.4)(1.00)(2.40) = 0.96tn!
PpAsfalto: (0.0")(2.##)(2.2") = 0.26 tn!
PpLosa : (0.2")(2.##)(2.40) = 1.40 tn!
PpDiafragma: (1.16"$1.16")(0.%)(0.2")(2.4) = 1.12tn
2) Momentos de carga muerta
PUENTES Y OBRAS DE ARTE !N"EN!R!A C!#!$ !%
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&ara el 'l'ulo de los !o!entos !xi!os y !ni!os se apli'o el progra!a
Vigas G progra!a *ue se apli'a en la 'al'uladora +p "0,.
!"argas distri#uidas $D")
PpLosa : (0.2")(2.##)(2.40) = 1.40 tn!
PpViga : (0.4)(1.00)(2.40) = 0.96tn!
%Dc1 & 2.'(tnm
!"argas puntuales $D")
PpDiafragma: (1.16"$1.16")(0.%)(0.2")(2.4) = 1.12 tn
%Dc2 & 1.12 tn
!"*lculo de M $D")total+
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M (+)1 : 24.5tn.m
M (+)2 : 2.12
tn.m
MD" $,)+ 2(.(2 tn.m
MD" ! + '-.( tn.m
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/uma de Dc1 0 Dc2
!"arga de rodadura $D%)
%D & .2(tnm
') Metrado de carga viva+&ara el !etrado de 'arga viva se apli'ara las siguientes 'ondi'iones.
1) # tnde!es2) 1 'a!in de diseño') arga de 'arril
"om#inaciones de carga viva
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M &'() *+,-
tn+.
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/ediante una envolvente individual para tnde! y 'a!in de diseño se es'oger
el !ayor !o!ento positivo y negativo.
se to!ara el !o!ento !x. y !in. de la 'arga de 'arril.
3ipo de carga M$,) tn.m 4Ma5. $metros) M$!) tn.m 4Min. $metros)
3*ndem 6#.60 ".#0 66.00 11.%0"ami6n de D. 4".40 ".90 2".6 11.%0"arril 10.00 4."6 1".#4 11.%0
3ipo de carga "om#inaci6n M$,) tn.m M$!) tn.m
3*ndem 1 40.#4 66.003*ndem 2 4#.%2 "#.1%3*ndem # #%.41 46.6#3*ndem 4 6#.60 41.423*ndem " "".6" #%.20
"ami6n de D. 1 2.14 20.%4"ami6n de D. 2 4".40 2".6"ami6n de D. # #.9" 20.
"arril 1 10.00 1".#4
7) 8allando MLL,IM
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/($) = 1.## () $ 1(.arril)/($) = 1.##(6#.60) $ 1(10)/($) = 94."9 tn.!
/(-) = 1.## () $ 1(.arril)
/(-) = 1.##(66) $ 1(1".#4)/(-) = 10#.12 tn.!
) 8allando MLL,IM corregido3l de !o!ento *ue se distri5uye a una viga interior es:
1 arril
g = 0.06 $ (4#00)0.4(7) 0.#(8g7ts#)0.1
= (40) (100)# = #.## x 106 '!4
12
= (40) (100) = 4000 '!2
= (1.2")2 = 62." '!8g = (#.## x 106 $ (4000)(62.")2)8g=1%.96;106 '!4
g = 0.06 $ (4#00)0.4(7) 0.#(8g7ts#)0.1
g = 0.06 $ (2##04#00)0.4(2#0022400) 0.#(1%.96;106 (2240)(2")#)0.1
g= 0.4##
2 arrilesg = 0.0" $ (2900)0.6(7) 0.2(8g7ts#)0.1
g = 0.0" $ (2##02900)0.6(2##022400) 0.2(1%.96;106 (2240)(2")#)0.1
g= 0."99
-/o!ento 'orregido
/($) = 94."9 (0."99) ="6.66tn.!
/(-) = 10#.12 (0."99) =61.tn.!
() 8allando momento ultimo
3a#la de momentos calculados
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"arga M$,) tn.m M$!) tn.m 9esistencia 1D" 26.62 #9."6 1.2"D% 2.0 4.11 1."0LL ,IM "6.66 61. 1."
"alculando Mu $,)
/u ($)= (26.62)(1.2") $ (2.0)(1."0) $ ("6.66)(1.")
/u ($)= 1#6.4% tn.!
"alculando Mu $!)
/u (-)= (#9."6)(1.2") $ (4.11)(1."0) $ (61.)(1.")
/u (-)= 16#.1 tn.!
:) 8allando *rea de acero
"alculando Mu $,)
/u ($)= 1#6.4% tn.!
s=/u ((<)(>y)( d ? a2))a = s >y ((0.%")(5)(>')
As $,) & 72.(( cm2
- ; 1<"alculando Mu $!)
/u (-)= 16#.1 tn.!
s=/u ((<)(>y)( d ? a2))a = s >y ((0.%")(5)(>')
As $!) & 2.=1 cm2
11 ; 1<
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=) "ompro#ando si el *rea de acero cumple las condiciones dediseño en puentes
"ompro#ando As $,)
a = s >y ((0.%")(5)(>')a = 20.1#'!' = a0.%" = 2#.6%'!cd & 2'.(=-1 & .2( > .72
"ompro#ando As$!)
a = s >y ((0.%")(5)(>')a = 24.60'!
' = a0.%" = 2%.9"'!cd & 2=.--1 & .'2 > .72
Momento critico
a) Mcr & 1.2$fr)$/)
@r = 2.01 A2%0 = ##.6#Bg'!2
= (10)(100)22= 66 666.6 '!#
/'r = 1.2(##.6#) (66 666.6)
/'r = 26.9 tn.!
/u ($) = 1.## (1#6.4%) = 1%1."2 tn.!
/u (-) = 1.## (16#.#) = 21.6 tn.!
Distri5u'ion del a'ero
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-) Diseño por corte
!Determinaci6n del peralte efectivo
de = d ? a2 = 91 ? 20.1# 2 = %0.94'!
de = d ? a2 = 91 ? 24.60 2 = %.'!
0.9d = 0.90 (91) = %1.9'!
0.2C=0.2 (100) =2'!
!/ecci6n critica
/cr & .12 , .:2 & .=7cm
1) "alculo de cortante m*5. 0 min.a) "ortante D"
PpViga = 0.96tn!
PpLosa = 1.40 tn! = 2.#6tn!
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V $,) &1(.:- tn
V ! &1:.:( tn
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PpDiafragma = 1.12tn
#) "ortante D%
PpAsfalto: (0.0")(2.##)(2.2") = 0.26 tn!
c) "arril
d) "arro de diseño
e) 3*ndem
PUENTES Y OBRAS DE ARTE !N"EN!R!A C!#!$ !%
V $,) &1.:( tn
V ! &1.=: tn
V $,) &(.1 tn
V ! &(.-1 tn
V $,) &2.:7 tn
V ! &12.2' tn
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11) 8allando VLL,IM corregido
-3l de !o!ento *ue se distri5uye a una viga interior es:
a) 1 "arril
g = 0.#6 $ 600 = 0.#6 $ 2.##600g = 0.66
#) 2 "arriles
g = 0.20 $ #600 ? (1000)2 = 0.#6 $ 2.##600g = 0.%00
!"orrigiendo cortante VLL,IM
77$/ ($)= (1.## (2%.00) $ (6."1) ) x 0.%00 = #".00 tn
77$/ (-)= (1.## (2.99) $ (6.91) ) x 0.%00 = #".#1 tn
12) 8allando Vu
"arga V$,) tn V$!) tn 9esistencia 1D" 16.9 1.6 1.2"D% 1.6 1.% 1."0LL ,IM #".00 #".#1 1."
u ($)= (16.9)(1.2") $ (1.6)(1."0) $ (#".00)(1.")= %4.%%tn
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V $,) &2=. tn
V ! &2:.-- tn
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u (-)= (1.6)(1.2") $ (1.%)(1."0) $ (#".#1)(1.")= %6.%0tn
1') Diseñando el espaciamiento
!8allando Vc
' =0."#A' (5)(d)
' =0."#A2%0 (40)(2)
' =2"."4tn
!/uponer ;12? 0 1cm de espaciamiento
s= (v) (y) (dv)
s= (2."4x4200x2) 10
s= 6.%1tn
n = ' $ s = 2"."4 $6.%1 = 102.#"tn
n = 0.2"(E')(5)(d) = 0.2"(2%0)(40)(2) = 201.6tn
F = n (0.9) = 92.12tn
F G u ($) 92.12 G %4.%%F G u (-) 92.12 G %6.%0
/i cumple
Av&.2:@f?c $#)$/) f?0
Av&.2:@2= $7)$1) 72
Av&.7' > 2.7
Vu& V $;#vdv)
Vu& =(.=51' $.-575:2)
Vu&''.7-g
Vu > .12 f?0
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''.7- > ' /i cumple
/ma5 &.= d & .=$:2) & :.(cm
/ma5 &(cm
/&1cm
II. Diseño de viga principal e5terior
1) Metrado de carga muerta
PpViga : (0.4)(1.00)(2.4) = 0.96tn!
PpAsfalto: (0.0")(1.16")(2.2") = 0.26 tn!
PpLosa : (0.2")(2.##)(2.4) = 1.40 tn!
Ppvereda: (0.1")(1.00)(2.4) = 0.#6 tn!
Pp#arrera: (0.90)(0.2)(2.4) = 0.4#2 tn!
Ppacero: 0.0"%tn!
PpDiafragma: (2.#6")(0.%)(0.2")(2.4) = 1.14tn
2) Momentos de carga muerta
!"argas distri#uidas $D")
%Dc& '.7:( tnm
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!"argas puntuales $D")
%Dc& 1.17 tn
!"*lculo de M $D") total+
/uma de Dc1 0 Dc2
!"arga de rodadura $D%)
%D & .1'tnm
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M (+)1: 36.1
tn.m
M (+)2: 2.16
tn.m
MD" $,)+ '=.2( tn.m
MD" ! + :.': tn.m
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') Metrado de carga viva+
&ara el !etrado de 'arga viva se apli'ara las siguientes 'ondi'iones.
1) # tnde!es2) 1 'a!in de diseño') arga de 'arril
/e aplicara la misma carga viva Bue se aplico en viga interior
3ipo de carga M$,) tn.m 4Ma5. $metros) M$!) tn.m 4Min. $metros)
3*ndem 6#.60 ".#0 66.00 11.%0"ami6n de D. 4".40 ".90 2".6 11.%0"arril 10.00 4."6 1".#4 11.%0
3ipo de carga "om#inaci6n M$,) tn.m M$!) tn.m
3*ndem 1 40.#4 66.003*ndem 2 4#.%2 "#.1%3*ndem # #%.41 46.6#3*ndem 4 6#.60 41.423*ndem " "".6" #%.20
"ami6n de D. 1 2.14 20.%4"ami6n de D. 2 4".40 2".6
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M (+): 1.35
tn.m
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"ami6n de D. # #.9" 20."arril 1 10.00 1".#4
7) 8allando MLL,IM corregido3l de !o!ento *ue se distri5uye a una viga interior es:
a) "aso 2 o m*s carriles de diseño cargado
g & e $gint)
e& .:: , de 2= & 1.2g & 1.2 $.--) & .:1-
#) Puentes viga 0 losa con diafragmas conectados! 1 carril
IdealiCaci6n trasversal
;total = #.49"!
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e = ; ? (0.4$0.9) = 2.19"!
9& L# , $4e5t)$ e) 5/ / 2
H= 14 $ (#.49")(2.19") 2 (#.49"2 $ 1.16"2 )H= 0."##
g&m$9) !=1.2g=1.2(0."##) =0.640
! 2 carriles
e1 = #.49" ? (0.4$0.9) = 2.19"!e2 = 0.6 $ (0.90) = 1."0!
9& L# , $4e5t)$ e) 5/ /2
H= 24 $ (#.49")(2.19"-1."0) 2(#.49"2 $ 1.16"2 )9& .=-
g=!(H) !=1.2g=1.2(0."%9) =0.0
"aso m*s critico
a) "aso a g & 1.2 $.--) & .:1-
!Momento corregidoDatos de carga viva calculados en viga interior
/($) = 94."9 (0.19) =6%.01tn.!/(-) = 10#.12 (0.19) =4.14tn.!
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) 8allando momento ultimo
3a#la de momentos calculados
"arga M$,) tn.m M$!) tn.m 9esistencia 1D" #6.10 "4.9 1.2"D% 1.#" 2.06 1."0LL ,IM 6%.01 4.14 1."
"alculando Mu $,)
/u ($)= (#6.10)(1.2") $ (1.#")(1."0) $ (6%.01)(1.")
/u ($)= 166.1 tn.!
"alculando Mu $!)
/u (-)= ("4.9)(1.2") $ (2.06)(1."0) $ (4.14)(1.")
/u (-)= 201."4tn.!
() 8allando *rea de acero
"alculando Mu $,)
/u ($)= 166.1 tn.!
s=/u ((<)(>y)( d ? a2))a = s >y ((0.%")(5)(>')
As $,) & .=7 cm2
12 ; 1<"alculando Mu $!)
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/u (-)= 201."4 tn.!
s=/u ((<)(>y)( d ? a2))a = s >y ((0.%")(5)(>')
As $!) & :.(( cm2
17 ; 1<
:) "ompro#ando si el *rea de acero cumple las condiciones dediseño en puentes
"ompro#ando As $,)
a = s >y ((0.%")(5)(>')
a = 26.%4 '!' = a0.%" = #1."%'!cd & '1.=-1 & .'= > .72
"ompro#ando As$!)
a = s >y ((0.%")(5)(>')a = #1.#1'!' = a0.%" = #6.%%'!cd & '(.==-1 & .7 > .72
Momento critico
#) Mcr & 1.2$fr)$/)
@r = 2.01 A2%0 = ##.6#Bg'!2
= (10)(100)22= 66 666.6 '!#
/'r = 1.2(##.6#) (66 666.6)
/'r = 26.9 tn.!
/u ($)= (1.##)166.1 =221.01tn.!
/u (-)= (1.##)201."4 =26%.04tn.!
Distri5u'ion del a'ero
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