Diseño optimizado de redes de alcantarillado
Tesis de pregrado en Ingeniería Civil
Autor: Juan David Vinasco Idárraga
Asesor: Juan Guillermo Saldarriaga
BOGOTÁ, DICIEMBRE DE 2008
2
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
Tabla de contenidos 1. Preliminares ..................................................................................................................................... 4
1.1 Introducción............................................................................................................................... 4
1.2. Justificación .............................................................................................................................. 5
1.3. Objetivos ................................................................................................................................... 6
1.4 Contenido del informe ............................................................................................................... 7
2. Antecedentes ................................................................................................................................... 8
3. Restricciones de diseño ................................................................................................................. 10
3.1 Tuberías ................................................................................................................................... 10
3.2 Costos ...................................................................................................................................... 10
3.3 Normatividad ........................................................................................................................... 11
4. Casos de estudio ............................................................................................................................ 13
4.1 Red Prado ................................................................................................................................ 13
4.1.1 Cálculo de caudales .............................................................................................................. 15
Caudal de aguas lluvias .............................................................................................................. 15
Caudal de aguas residuales........................................................................................................ 17
4.1.2 Diseño Hidráulico de la Red Prado ...................................................................................... 21
4.1.3 Cálculos de otros parámetros de diseño .............................................................................. 23
4.1.4 Diseños ................................................................................................................................. 24
Diseño 1 ..................................................................................................................................... 24
Diseño 2 ..................................................................................................................................... 26
Diseño 3 ..................................................................................................................................... 26
Diseño 4 ..................................................................................................................................... 27
Diseño 5 ..................................................................................................................................... 28
Diseño 6 ..................................................................................................................................... 29
Diseño 7 ..................................................................................................................................... 29
Diseño 8 ..................................................................................................................................... 30
Diseño 9 ..................................................................................................................................... 31
3
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
Diseño 10 ................................................................................................................................... 32
Diseño 11 ................................................................................................................................... 33
Diseño 12 ................................................................................................................................... 34
4.1.5 Cámaras de unión ................................................................................................................. 35
4.1.6 Resumen de resultados de la Red Prado .............................................................................. 39
4.2 Red Kennedy ................................................................................................................................ 46
5. Conclusiones .................................................................................................................................. 51
6. Bibliografía ..................................................................................................................................... 53
7. Anexos ........................................................................................................................................... 54
4
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
1. PRELIMINARES
1.1 INTRODUCCIÓN Tradicionalmente el diseño de alcantarillados se ha hecho bajo el supuesto de flujo uniforme, y en ciertas ocasiones el diseño se prueba posteriormente en condiciones dinámicas. Se busca cumplir con esto las condiciones hidráulicas bajo las restricciones de la normativa en el sitio donde se construye la red. Sin embargo se han hecho pocos intentos por encontrar un diseño económicamente óptimo al alcantarillado e.g. Domínguez (2003) y Weng, Liaw & Huang (2004), mientras que se han hecho muchas investigaciones sobre la optimización de los sistemas de acueducto.
La razón de estas diferencias son las condiciones de funcionamiento de los dos sistemas. En un sistema de acueducto se espera que el funcionamiento sea siempre bajo presión la cual se convierte en una variable objetivo de optimización fácilmente controlable, es decir, se puede sacar un criterio racional que relacione el valor con la presión óptima y utilizarse como el control en el diseño hidráulico; en el caso del alcantarillado las cosas son un poco más complicadas. Una red de alcantarillado actúa en condiciones más libres y dinámicas que una de acueducto pues al no utilizar la tubería a presión el régimen de flujo puede variar ampliamente de acuerdo con los valores de los caudales, que por lo demás también son variables. La variabilidad de los caudales depende por una parte de que los flujos propios de aguas residuales son variables en el tiempo y en el espacio y no se pueden asimilar tan fácilmente a puntos de demanda fija; por otro lado, si el alcantarillado funciona además como sistema de aguas lluvias se le introduce un elemento de aleatoriedad aún mayor. Todos estos elementos combinados hacen que al diseñar un alcantarillado se tenga un mayor nivel de incertidumbre.
Plantear el problema de optimizar los costos puede tener dos conclusiones. Primero que las limitaciones normativas y las incertidumbres hidráulicas son tan grandes que la optimización no lleva a cambios significativos en los costos; otra respuesta es que hay patrones que se repiten en las redes de menor costo y que por tanto se puede generar una regla que lleve a ahorros importantes en la construcción. Como es muy difícil controlar los caudales que entran en una red de alcantarillado es de esperar que estas reglas no sean hidráulicas sino más bien de las variables geométricas de la red (diámetros, pendientes, largos).
Para buscar esas reglas hay varios caminos posibles, entre ellos, crear una función objetivo que implique todas las restricciones y buscar sus valores mínimos; y otro camino, menos técnico tal vez, pero que es el que pretende llevar esta tesis, que consiste en diseñar la misma red varias veces y ver cuáles patrones se repiten y son generalizables en las redes que tienen menor costo. Este enfoque tiene la ventaja que permite la aproximación al problema de inmediato, sin hacer un análisis previos de los comportamientos hidráulicos, yendo directamente al diseño y más bien se convierte en una fuente de hipótesis.
5
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
1.2. JUSTIFICACIÓN La construcción de alcantarillados es un monopolio natural, pues requiere grandes inversiones de capital y produce muchas incomodidades en su construcción. Estas dos características hacen de la construcción de alcantarillados una empresa que debe ser asumida generalmente por el estado.
Sin embargo, el servicio de alcantarillado es un servicio básico esencial y por tanto se debe encontrar una forma de compaginar sus altos costos con su imperiosa necesidad. Para una comunidad relativamente pequeña el balance de costos puede ser determinante entre construir o no construir un sistema de alcantarillados; por ese motivo esta tesis se propone encontrar una forma de bajar los costos sin hacer grandes cambios a la forma como se diseñan los alcantarillados en la actualidad.
Se busca encontrar un criterio de recomendación sencillo que permita disminuir los costos, es decir, una recomendación que sin alterar de manera radical la forma como actualmente se llevan a cabo los diseños logre llevar a sistemas de menor costo, pero garantizando a la vez un buen comportamiento hidráulico.
Si la forma de reducir los costos presenta dificultades técnicas en su aplicación tal que cualquier ahorro en los costos de construcción es consumido con controles o mal funcionamiento entonces tal criterio no vale la pena, por eso se propone hacer un control de las pendientes de un sistema, lo que no implica ninguna estructuras hidráulicas adicionales, ni altera los procedimientos de diseño actuales. Se pretende o bien encontrar un patrón simple en las pendientes que rebaje los costos y a la vez cumpla con todas las restricciones hidráulicas o bien concluir que no existe tal restricción sobre las pendientes y que debe buscarse otra forma de disminuir los costos.
6
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
1.3. OBJETIVOS El presente trabajo pretende encontrar un criterio de construcción sobre las pendientes de un sistema de alcantarillado que permita disminuir los costos totales de la red.
Objetivos específicos
• Encontrar cual de las distribuciones de pendientes en las redes de estudio resulta en el sistema de menor costo que a la vez cumple los criterios hidráulicos y normativos.
• Distinguir si existe un patrón en los valores de las pendientes en las redes de alcantarillado de estudio.
• Comparar el comportamiento hidráulico de los diseños de menor costo de las dos redes de estudio respecto al comportamiento de las redes diseñadas de manera tradicional.
7
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
1.4 CONTENIDO DEL INFORME Este informe contiene diferentes diseños para dos casos de estudio: la Red Prado en la ciudad de Medellín y la Red Kennedy en la ciudad de Girardot. Se pretende encontrar cuales de estos diseños dan como resultado el menor costo a la vez que cumplen con las condiciones hidráulicas.
Los resultados muestran que las pendientes en los tramos iniciales donde los caudales son pequeños (<1 m3/s) pueden ser menores y así disminuir la necesidad de excavaciones; mientras que mantener altas pendientes en el resto de la red lleva a una disminución de los costos. Sin embargo una red con mayores pendientes puede presentar más inundaciones si bien estas se dan para lluvias poco frecuentes y por períodos cortos de tiempo. Por otro lado, para redes que manejan altos caudales el aumento de pendientes no es una solución óptima pues las tuberías con grandes diámetros y altas pendientes pueden presentar sitios de estancamiento del agua en las salidas a las cámaras o requerir cámaras de inspección más profundas, en cuyo caso los efectos de ahorro económico se ven disminuidos.
8
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
2. ANTECEDENTES Las optimizaciones de diseños de redes de alcantarillado normalmente se realizan con base a la optimización de un modelo matemático. Estos modelos buscan la optimización de uno o ambos de los siguientes aspectos: el diseño geométrico de la red, es decir, la búsqueda de las localizaciones óptimas de los puntos de entrada a la red (nodos), o bien, de los elementos propios del sistema. Los modelos se basan en introducir toda la información de las restricciones y optimizar utilizando algún método computarizado, como por ejemplo los algoritmos genéticos. La desventaja de estos modelos es que no presentan un criterio hidráulico de optimización sino que se basan en la minimización de la función objetivo de costos. Ejemplos de estas aproximaciones al diseño de optimización se pueden encontrar en “Establishing an optimization model for sewer system layout with applied genethic algorithm” (Weng, Liaw, & Huang, 2004) y en “Diseño de sistema de colectores urbanos mediante métodos de la investigación de operaciones” (Domínguez, 2003).
En general, los problemas de optimización de redes deben ser resueltos por medios computacionales debido a la gran cantidad de alternativas de diseño posibles. Esto implica que muchos de los modelos posibles no son evaluados hidráulicamente debido a la cantidad de memoria y tiempo que tal procedimiento llevaría, por lo tanto muchos buenos modelos, en el sentido de eficiencia hidráulica y racionalidad de costos, son desechados en el proceso.
Otros trabajos se han desarrollado centrándose no en el problema de una red de múltiple ramas sino centrándose en una sola línea de desagüe. Esta aproximación, usada en trabajos como “Design de Sewer Line” (Swamee, 2001), tiene la ventaja de permitir un mayor control de lo que va ocurriendo en la línea de desagüe a medida que se cambian los parámetros; por otro lado, tiene el inconveniente de no permitir separar los efectos en el costo de las diferentes variables que van cambiando, pues entre cada diseño optimizado cambian diferentes variables.
Todos estos trabajos enfrentan una serie de restricciones comunes. Una de las más importantes es la topografía del lugar donde se va a construir la red; sin embargo, el control sobre esta variable es limitado tanto por costos como por capacidad técnica para alterar la topografía. En general, los modelos toman la topografía como una restricción dada.
Una segunda restricción a las posibilidades de diseño son los materiales disponibles para las tuberías y sus diámetros. Debido a que los diámetros de las tuberías son decididos por el fabricante, no importa la optimización de diseño que se use, este no será el óptimo absoluto desde el punto de vista de la teoría hidráulica, pues los diámetros necesarios casi nunca estarán disponibles.
Una tercera restricción importante al diseño es la normatividad de la zona donde se construye la red. Esta normatividad puede tener la intención de disminuir las posibilidades de falla del sistema, establecer criterios de seguridad, minimizar el impacto negativo de la construcción, recomendar criterios que han asegurado un buen comportamiento hidráulico en el pasado, o simplemente
9
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
buscar estándares comunes a todos los trabajos similares con fines de tener algún criterio de homogeneidad en las diferentes redes.
La mayoría de las normativas de diseño son reglas derivadas de pasadas experiencias o de los resultados de experimentación e investigación. Algunas de ellas son ciertamente de obligatorio cumplimiento, otras se limitan a ser recomendaciones en busca de un comportamiento óptimo, pero pueden ser incumplidas por el diseñador, si se puede justificar el incumplimiento por razones de imposibilidad técnica para hacerlas efectivas, o por el uso de otro sistema que garantice los mismos criterios de seguridad y cumplimiento.
10
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
3. RESTRICCIONES DE DISEÑO Las restricciones del diseño de un sistema de alcantarillado están dadas por las normas, por los materiales disponibles y por las restricciones hidráulicas. Para el caso de las redes de estudio de este trabajo se tienen las siguientes restricciones de diseño.
3.1 TUBERÍAS Para los diseños se consideran los productos Pavco Novafort y Novaloc. Novafort es descrita en la presentación de productos de Pavco como una “tubería de pared estructural, fabricada en un proceso de doble extrusión, pared interior lisa y exterior corrugada. [con un] sistema de unión mecánico, campana espigo con hidrosello de caucho.”, mientras Novaloc es, según el mismo manual, una “tubería de pared estructural con superficie exterior e interior lisa, construida a partir de un perfil extruido, que es acoplado helicoidalmente por un sistema de enganche mecánico”. (PAVCO)
Dado que los diámetros son los criterios geométricos más importantes para el diseño estos se resumen para Novafort y Novaloc en la Tabla 1.
TABLA 1. DIÁMETROS DISPONIBLES.
NOVAFORT NOVALOC Diámetro nominal
(mm) Diámetro interno
(mm) Diámetro nominal
(mm) Diámetro interno
(mm) 110 99 625 595.12 160 145 710 671.01 200 182 786 747.01 250 227 860 823.09 315 284 950 899.03 400 362 1025 974.98 450 407 1101 1050.93 500 452 1180 1127
1271 1202.94 1363 1295 1423 1355.09 1575 1507.24
Los n de Mannning recomendados por el fabricante son 0.009 para NOVAFORT y 0.01 para NOVALOC.
3.2 COSTOS
La fórmula de costos es tomada de la tesis “Criterios de selección de alternativas de rehabilitación de alcantarillados en Colombia” (De Oro, 2008), donde se deduce una fórmula de mejor ajuste a los resultados de la tesis de maestría “Factibilidad económica de la renovación de sistemas de alcantarillado” (López, 2008). La base de los datos del trabajo de López es un análisis de los costos unitarios de los materiales para el primer trimestre de 2007 en Bogotá. Los costos incluyen
11
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
consideraciones de AIU (administración, imprevistos y utilidades) por 15%, 7% y 6% respectivamente. Las variaciones de profundidad para la técnica de zanja abierta se hicieron desde 1 metro de profundidad hasta los 5 metros variando cada 0.5 metros para todos los diámetros disponibles. La topografía tomada como base para el sitio del proyecto fue plana y/o ondulada a nivel urbano.
Debido a que el interés del uso de la fórmula no es tener un valor exacto de la construcción del alcantarillado sino sólo tener un ordenamiento de las diferentes alternativas se hace uso de la deducción hecha por De Oro incluso cuando los criterios geográficos no son iguales para el sitio de diseño. Se supone que los sobrecostos ocasionados por la diferencia en la topografía están cubiertos por el margen de costos indirectos, ambientales y sociales que López hace en su análisis.
Hechas las anteriores salvedades, una comparación entre los costos deducidos por López con los costos por metro lineal en las redes de estudio del presente trabajo muestra que son del mismo orden de magnitud.
Para la tecnología considerada, es decir, zanja con PVC, la fórmula es:
�� � ���������� �����
ECUACIÓN 1. FUNCIÓN DE
COSTOS.
donde:
D es el diámetro nominal en milímetros.
H la profundidad de instalación en metros.
Como se puede ver la fórmula da un mayor peso relativo al diámetro de la tubería. Esto tendrá que ser tenido en cuenta a la hora de analizar los resultados. El impacto del ancho de la zanja está contenido tanto en el coeficiente como en el valor del diámetro debido a la forma como fue deducida la fórmula.
3.3 NORMATIVIDAD Para el diseño de las redes se utilizarán las Normas de Diseño de acueducto y alcantarillado de EEPPM (Empresas públicas municipales de Medellín EEPPM, 2005-2006). Los parámetros mínimos para diseño bajo flujo uniforme tomados de la Guía para el diseño hidráulico de redes de alcantarillado (CIACUA, 2008) son:
• Los diámetros nominales mínimos son de 200 mm para alcantarillados de aguas residuales y 250 mm para alcantarillados de aguas lluvias y aguas combinadas.
• La velocidad mínima es de 0.45 m/s para alcantarillados de aguas residuales y 0.75 m/s para alcantarillados de aguas lluvias y combinadas.
12
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
• La velocidad máxima es de 10 m/s para tuberías plásticas y de 5 m/s para otro tipo de materiales.
• Para que las redes de alcantarillado residual cumplan con el criterio de auto-limpieza se debe tener un esfuerzo cortante mínimo de 1.5 N/m²; para alcantarillados pluviales el valor es de 3.0 N/m² para el caudal de diseño.
• Para evitar que se presente flujo crítico y cuasicrítico en los tramos se recomienda tener números de Froude por fuera del intervalo de 0.7 a 1.5 para la condición de flujo uniforme.
• Para los tramos en que la pendiente sea superior al 10% la distribución hidrostática de presiones deja de ser válida. Por lo tanto en el análisis de flujo gradualmente variado y de flujo no permanente debe incluirse el factor Cos² θ, donde θ es el ángulo de inclinación del tramo.
• El valor máximo permisible de la profundidad hidráulica, es función del diámetro de la tubería diseñada, variando entre el 70% y el 85% del diámetro real interno de cada uno de los tramos.
• La profundidad mínima a la cota clave de las tuberías es de 1.20 m. En caso de no ser posible cumplir con esta distancia deberá presentarse un diseño particular de protección a la red.
• La profundidad máxima a la cota clave de las tuberías es de 5 m. Se considera que más de esa profundidad tiene efectos estructurales sobre la tubería.
Departamento de Ingenier
4. CASOS DE ESTUDIO Los casos de estudio son dos redes de alcantarillado existentes. La primera se ubica en el sector Prado de la ciudad de Medellín, y la segunda se ubica en el sector Kennedy de la ciudad de Girardot. La diferencia más importante entre ambas redes es la magnitudmanejan. Mientras la Red Prado tiene una estructura ramificada con pequeños caudales al inicio que se van concentrando hasta la desembocadura, la Red Kennedy maneja una solo rama y maneja altos caudales desde sus nodos iniciales.
4.1 RED PRADO El primer caso de estudio es la Red Prado. Centro y Chagualo que se puede apreciar en la salida y 51 tuberías en el modelo de EPA SWMM
La red Prado está fuertemente condicionada por la topografía, pues está consiste montañoso donde se encuentran los nodos de entrada y converge a un punto de salida en un valle estrecho.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
casos de estudio son dos redes de alcantarillado existentes. La primera se ubica en el sector
Prado de la ciudad de Medellín, y la segunda se ubica en el sector Kennedy de la ciudad de Girardot. La diferencia más importante entre ambas redes es la magnitud de los caudales que manejan. Mientras la Red Prado tiene una estructura ramificada con pequeños caudales al inicio que se van concentrando hasta la desembocadura, la Red Kennedy maneja una solo rama y maneja altos caudales desde sus nodos iniciales.
El primer caso de estudio es la Red Prado. La red Prado se ubica en Medellín en el sector que se puede apreciar en la Figura 1. Consta de 49 nodos, 1 divisor, 2 nodos de en el modelo de EPA SWMM. Es un sistema de alcantarillado combinado.
condicionada por la topografía, pues está consiste montañoso donde se encuentran los nodos de entrada y converge a un punto de salida en un valle
FIGURA 1. UBICACIÓN RED PRADO.
13
ICIV 200802 37
casos de estudio son dos redes de alcantarillado existentes. La primera se ubica en el sector Prado de la ciudad de Medellín, y la segunda se ubica en el sector Kennedy de la ciudad de
de los caudales que manejan. Mientras la Red Prado tiene una estructura ramificada con pequeños caudales al inicio que se van concentrando hasta la desembocadura, la Red Kennedy maneja una solo rama y
La red Prado se ubica en Medellín en el sector Prado 49 nodos, 1 divisor, 2 nodos de
n sistema de alcantarillado combinado.
condicionada por la topografía, pues está consiste en un terreno montañoso donde se encuentran los nodos de entrada y converge a un punto de salida en un valle
14
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
El sistema puede drenar en dos puntos. El primer punto denominado COB ubicado en la Calle 62 con Carrera 25 es un aliviadero ya construido. El segundo punto denominado ALIV (divisor A155A en el modelo) en la Calle 65 con Avenida Regional busca separar las aguas combinadas, llevando las aguas lluvias al río Medellín en el punto de descargue BOT y las aguas residuales al interceptor oriental. La Red Prado trabajada en el modelo resulta de la unión de dos redes antes separadas. Una vez ubicado el ALIV todo el drenaje del nuevo sistema se llevará a ese punto. La ubicación de los demás nodos se puede ver en Figura 2.
Los tramos llamados con una letra T seguida de un número pertenecen a la red Prado propiamente dicha, mientras que aquellos que empiezan por TA pertenecen a la red El Chagualo.
Figura 2. Plano de la Red Prado. Tomado de guía para el diseño hidráulico de alcantarillados. (CIACUA, 2008).
15
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
4.1.1 CÁLCULO DE CAUDALES
CAUDAL DE AGUAS LLUVIAS Los caudales de aguas lluvias se calcularon utilizando lluvia con un período de retorno de 10 años para la estación pluviométrica de la Planta Villa Hermosa. Para esta plata se tiene la siguiente ecuación IDF:
���� �� � � ��������� � ��������������ECUACIÓN 2. IDF PLANTA
VILLA HERMOSA
donde i es la intensidad media de la precipitación y Td es la duración de la lluvia.
Los caudales usados en el diseño fueron tomados de la Guía para el diseño hidráulico de alcantarillados (CIACUA, 2008). En esta, los caudales fueron diseñados usando el Método Racional.
� � �! ECUACIÓN 3. ECUACIÓN DEL MÉTODO RACIONAL
donde Q es el caudal máximo de aguas lluvias dado en L/s, C es un coeficiente adimensional de escorrentía, i es la intensidad de la precipitación, y A es el área tributaria al tramo dada en hectáreas.
El primer del método para calcular el caudal de aguas lluvias consiste en suponer una velocidad media en el tramo a analizar. Utilizando esta velocidad se calcula el tiempo de recorrido o de transporte en la Ecuación 4.
"# � $% ECUACIÓN 4. TIEMPO DE
RECORRIDO
donde L es la longitud promedio del área de drenaje y v la velocidad supuesta.
Se calcula además el tiempo de entrada del agua al sistema utilizando la Ecuación 5 desarrollada por la FAA (Federal Aviation Administration)
"& � �'�('( ) ���*�+$,�
ECUACIÓN 5. TIEMPO DE ENTRADA.
16
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
donde I representa el coeficiente adimensional de permeabilidad, L es la longitud máxima de escorrentía superficial medida sobre el área tributaria en metros, y S es la pendiente entre el punto más alejado del área y el punto de entrada a la red.
Un vez se tiene el tiempo de entrada y el tiempo de recorrido estos se suman para obtener el tiempo de concentración. Este tiempo en minutos se utiliza en la Ecuación 2 para obtener la intensidad de la lluvia.
Para aplicar la fórmula del método racional hace falta ahora el coeficiente de escorrentía que se calcula de acuerdo a la siguiente ecuación
� '��� � '��-.* � '�'-., ECUACIÓN 6. COEFICIENTE DE
ESCORRENTÍA
donde I, el coeficiente adimensional de permeabilidad se escoge siguiendo criterios sugeridos como los mostrados en la Tabla 2.
TABLA 2. COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD.
Tipo de superficie I Cubiertas 0.90 Pavimentos asfálticos y superficies de concreto 0.90 Vías adoquinadas 0.85 Zonas comerciales o industriales 0.90 Residencial, con casas contiguas, predominio de zonas duras 0.75 Residencial multifamiliar, con bloques contiguos y zonas duras entre éstos 0.75 Residencial unifamiliar, con casas contiguas y predominio de jardines 0.60 Residencial, con casas rodeadas de jardines o multifamiliares apreciablemente separados
0.45
Residencial, con predominio de zonas verdes y parques-cementerios 0.30 Laderas sin vegetación 0.60 Laderas con vegetación 0.30 Parques recreacionales 0.30
Con el coeficiente de escorrentía, la intensidad de la lluvia, y obteniendo el área tributaria a cada tramo se utiliza la Ecuación 3 para calcular en caudal de aguas lluvias (QLL).
Hay que tener en cuenta que en este método se supuso una velocidad media en la tubería para calcular el tiempo de transporte por lo que los resultados se pueden considerar sólo suposiciones fundamentadas en cierta observación y conocimiento empírico. Para encontrar un valor más cercano al caudal de aguas lluvias se debe establecer si la velocidad supuesta está en un margen del 1% de error respecto a la velocidad calculada. Para calcular esta velocidad se utiliza la Ecuación 7.
17
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
� � )/!0�12,341 5 67����2 � /�-�8�20�12,9 ECUACIÓN 7.
ECUACIÓN DE CAUDAL
donde Q es el caudal calculado, A es el área mojada, R es el radio hidráulico, S es la pendiente longitudinal del tramo, Ks es la rugosidad relativa de la tubería, y ν es la viscosidad cinemática del fluido transportado. Todas las cantidades dadas en el sistema SI de unidades.
De la anterior ecuación se despeja la profundidad normal de flujo (yn), y se utilizan la Ecuación 8, Ecuación 9 y la Ecuación 10 para calcular la velocidad. Si esta velocidad difiere en más de 1% de la velocidad supuesta para encontrar el caudal entonces se tiene que reiniciar el proceso.
: � ; � /<=>?@�ABC ) D/D/ E
ECUACIÓN 8
! � DF� �: ) ?@��:��
ECUACIÓN 9. ÁREA MOJADA
% � �!
ECUACIÓN 10. VELOCIDAD
MEDIA
CAUDAL DE AGUAS RESIDUALES Para el cálculo de los caudales de aguas residuales se utilizaran los calculados en la Guía para el
diseño hidráulico de alcantarillados (CIACUA, 2008) que se presentan en la Tabla 3, donde QD
corresponde a los caudales de aguas residuales domésticos, Qc corresponde a los caudales de aguas residuales comerciales, QI corresponde a los caudales de aguas residuales industriales, y QOF corresponde a los caudales de aguas residuales generados por entidades oficiales u otros usos especiales. Estos caudales fueron calculados usando el catastro de usuarios y el consumo, es decir, se calcularon los consumos promedios de agua potable de las diferentes clases de usuarios ubicados en cada área tributaria y se aplicó un factor de conversión al consumo de agua potable para convertirlo en caudal de agua residual. También se puede ver en la Tabla 3 los diferentes tramos que componen la red con su correspondiente nodo inicial y nodo final.
18
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
TABLA 3. CAUDALES DE AGUAS RESIDUALES POR TRAMO (PARTE 1).
Tramo Nodo inicial
Nodo final QD (L/s) Qc (L/s) QI (L/s) QOF (L/s)
T15 C42 C43A 4.805 0.034 0.024 0
T16 C43A C46A 5.18 0.089 0.029 0
T17 C46A C49A 5.398 0.178 0.029 0
T18 C49A C54 5.812 0.204 0.029 0
T19 C54 C55 5.812 0.204 0.029 0
T20 C55 C76 6.167 0.209 0.033 0
T21 C76 C74 6.167 0.209 0.033 0
T22 C74 C69 6.639 0.429 0.033 0
T23 C69 C68 6.654 0.429 0.033 0
T24 C68 C64 6.67 0.429 0.033 0
T25 C64 C64A 6.827 0.446 0.033 0
T26 C64A C63 6.903 0.446 0.033 0
T28 C87 C89 0.023 0.006 0 0
T29 C89 C90 0.064 0.047 0 0
T30 C90 C46A 0.119 0.089 0 0
T31 C80 C81 0.039 0.02 0 0
T32 C81 C49A 0.249 0.026 0 0
T33 C110 C85 0.032 0 0 0
T34 C85 C87A 0.134 0 0 0
T35 C87A C80A 0.213 0 0 0
T36 C80A C78 0.242 0.217 0 0
T37 C78 C77 0.378 0.219 0 0
T38 C77 C74 0.378 0.219 0 0
T39 C113 C111 0 0.187 0 0
T40 C111 C80A 0.009 0.212 0 0
T43 C105 C105A 0.154 0.002 0 0
T44 C105A C102 0.189 0.002 0 0
T45 C102 C43A 0.267 0.011 0 0
TA1 C63 C63A 6.903 0.446 0.033 0
TA10 C165A C165B 10.229 0.618 0.046 0
TA11 C165B C160A 10.569 1.653 0.17 0
TA12 C160A C160B 10.569 1.653 0.17 0
TA13 C160B C159A 10.763 1.705 0.267 0
TA14 C159A C159C 10.982 2.034 0.267 0.001
19
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
TABLA 3. CAUDALES DE AGUAS RESIDUALES POR TRAMOS (PARTE 2).
TA15 C159C C159D 13.36 2.539 0.28 0.001
TA16 C159D C159E 13.36 2.914 0.28 0.001
TA17 C159E A155A 13.36 2.914 0.28 0.001
TA18 A155A C153 13.36 2.914 0.28 0.001
TA19.1 A155A A155B 0 0 0 0
TA19.2 A155B BOT 0 0 0 0
TA2 C63A C93 10.763 1.705 0.267 0
TA20 C165C C160A 0.045 0.075 0 0
TA21 C159B C159A 0.218 0.22 0 0.001
TA22 C63B C63A 3.326 0.172 0.013 0
TA3 C93 C93A 10.229 0.618 0.046 0
TA4 C93A C93B 10.229 1.346 0.138 0
TA5 C93B C93C 10.229 1.346 0.138 0
TA6 C93C C93D 10.229 1.346 0.138 0
TA7 C93D C141 10.229 1.346 0.138 0
TA8 C141 C165 10.274 1.413 0.142 0
TA9 C165 C165A 10.522 1.571 0.165 0
Para calcular el caudal máximo horario se usará el caudal medio diario de aguas residuales (QMD) que corresponde a la suma de los anteriores caudales de aguas residuales parciales.
�GH � �H � �I � �J � �KL
ECUACIÓN 11. CAUDAL MEDIO
DIARIO DE AGUAS RESIDUALES
Ahora se debe calcular el caudal máximo horario de aguas residuales (QMHF) utilizando la siguiente fórmula:
�GML � N�H � �I � �J � �KL
ECUACIÓN 12. CAUDAL MÁXIMO
HORARIO
donde el factor de mayoración F se calcula usando la ecuación de Tchobanoglous. En la que el caudal medio diario de aguas residuales (QMD) es dado en L/s y el factor F es adimensional.
N � ��(�GH���O�� ECUACIÓN 13. ECUACIÓN DE
TCHOBANOGLOUS
Los cálculos anteriores para los tramos de interés se muestran en la Tabla 4.
20
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
TABLA 4. CAUDALES MÁXIMOS HORARIOS (PARTE 1).
Tramo QMD (L/s)
Factor de mayoración
(F)
QMHf (L/s)
T15 5.017 3.287450115 16.0082 T16 5.47 3.26668496 17.21143 T17 5.939 3.247046719 18.06856 T18 6.388 3.229746798 19.34729 T19 6.388 3.229746798 19.34729 T20 6.769 3.216060997 20.43545 T21 6.769 3.216060997 20.43545 T22 7.849 3.181352803 22.331 T23 7.864 3.18090761 22.37576 T24 7.88 3.180433742 22.42349 T25 8.054 3.175346125 22.90509 T26 8.13 3.173160848 23.13133 T28 0.061 4.541894553 0.142464 T29 0.149 4.254094868 0.357262 T30 0.352 3.994295093 0.708321 T31 0.068 4.505871693 0.204729 T32 0.284 4.057639781 1.045352 T33 0.032 4.76183377 0.152379 T34 0.2 4.163285802 0.62388 T35 0.414 3.947077003 1.041727 T36 0.768 3.772287171 1.438893 T37 0.985 3.704101241 2.00715 T38 0.985 3.704101241 2.00715 T39 0.222 4.131559876 0.222 T40 0.299 4.042360355 0.326381 T43 0.156 4.239803129 0.65493 T44 0.191 4.177360715 0.791521 T45 0.291 4.05040423 1.105458 TA1 8.13 3.173160848 23.13133
TA10 11.763 3.088394338 33.12519 TA11 16.646 3.01078476 37.89798 TA12 16.646 3.01078476 37.89798 TA13 16.989 3.006286891 38.58267 TA14 17.538 2.999286725 39.49417
21
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
TABLA 4. CAUDALES MÁXIMOS HORARIOS (PARTE 2).
TA15 20.434 2.965874846 46.69809 TA16 20.809 2.961923997 47.0203 TA17 20.809 2.961923997 47.0203 TA18 20.809 2.961923997 47.0203
TA19.1 0 0 TA19.2 0 0
TA2 16.989 3.006286891 38.58267 TA20 0.12 4.322129138 0.269496 TA21 0.439 3.930149534 1.077773 TA22 3.634 3.366088338 11.50361 TA3 11.763 3.088394338 33.12519 TA4 12.583 3.073176775 33.78953 TA5 15.95 3.02022547 36.61489 TA6 15.95 3.02022547 36.61489 TA7 15.95 3.02022547 36.61489 TA8 16.066 3.018621668 36.80532 TA9 16.512 3.012569033 37.68825
Para encontrar los caudales de diseño de aguas residuales (QRES) se deben encontrar los caudales por infiltración (Qinf) y los caudales por conexiones erradas. Sin embargo, por ser la red Prado de aguas combinadas no se calculan los caudales por conexiones erradas. Por otra parte, debido a que los caudales por infiltración son pequeños en esta red se han ignorado e igualado el caudal de diseño de aguas residuales al caudal máximo horario de aguas residuales.
Finalmente para obtener el caudal final para el diseño (QD) para flujo uniforme se suma el caudal de diseño de aguas residuales y el caudal de aguas lluvias.
4.1.2 DISEÑO HIDRÁULICO DE LA RED PRADO Para el diseño de las redes de alcantarillado se usará como base el diseño ya existente de la red. Se omitirá calcular las pérdidas de energía en las cámaras. Se hará un pre-dimensionamiento de las tuberías utilizando flujo uniforme cambiando las pendientes entre cada diseño. A cada uno de los diseño así resultantes se les calculará el costo total.
Diseño de tramo
Para cada tramo se tienen los caudales de diseño para flujo uniforme (QD). Estos caudales se muestran en la Tabla 5.
22
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
TABLA 5. CAUDALES DE DISEÑO.
Tramo QD (m3/s) Tramo QD (m3/s)
T15 1.620008 T44 0.0645
T16 1.809211 T45 0.1385
T17 2.136069 TA1 4.234131
T18 2.407347 TA10 6.467125
T19 2.401347 TA11 6.471898
T20 2.538435 TA12 6.513898
T21 2.538435 TA13 6.602583
T22 2.960331 TA14 6.902494
T23 2.972376 TA15 6.909698
T24 2.999423 TA16 6.91102
T25 3.049905 TA17 6.90702
T26 3.079131 TA18 0.04702
T28 0.0645 TA19.1 6.8615
T29 0.1195 TA19.2 6.8615
T30 0.2675 TA2 4.256583
T31 0.0675 TA20 0.0575
T32 0.2555 TA21 0.2395
T33 0.0505 TA22 0.011504
T34 0.1875 TA3 5.652125
T35 0.2635 TA4 5.80879
T36 0.4465 TA5 5.915615
T37 0.513007 TA6 6.058615
T38 0.513007 TA7 6.087615
T39 0.0845 TA8 6.228805
T40 0.1375 TA9 6.442688
T43 0.0425
Para empezar se supone que la tubería funcionará con una profundidad normal (yn) igual a la profundidad máxima permitida por la norma: de 70% del diámetro para diámetros menores a 0.5 metros y de 85% del diámetro para los demás. Usando la Ecuación 8 y la Ecuación 9 se calcula el ángulo θ en radianes y el área mojada, adicionalmente se necesitará el perímetro mojado, para eso se usa la Ecuación 14.
P � �/:D ECUACIÓN 14.
PERÍMETRO MOJADO
23
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
Una vez obtenidos el área mojada y el perímetro mojado, el radio hidráulico se calcula dividiendo el área por el perímetro.
Para aplicar la combinación de las ecuaciones de Darcy-Weisbach y Colebrook-White (Ecuación 7) hace falta tener la rugosidad relativa de la tubería que debe ser obtenida a partir del n de Manning.
Para obtener Ks se usa una relación empírica mostrada en Open Channel Hydraulics (Sturm, 2001), que se presenta en la Ecuación 15.
>CQ CRSTU
ECUACIÓN 15. RELACIÓN ENTRE N DE MANNING Y
LA RUGOSIDAD RELATIVA
donde Cn toma un valor de 0.039 para unidades en SI, y de 0.032 para unidades del sistema inglés. La ecuación tiene una aproximación de 5% para un rango de R/ks entre 5 y 500.
El cálculo de la pendiente de cada tramo se hace inicialmente basándose en el diseño original. De este modo la cota de inicio de la tubería será la elevación de fondo de la cámara inicial (Invert elevation Inlet node) más la elevación de la tubería (Inlet Offset), y la cota final será la cota de fondo de la cámara final (Invert elevation Outlet node) más la elevación de la tubería al final (Outlet Offset).
La pendiente resulta entonces de tomar la diferencia entre la cota inicial y final de la tubería y dividirla por el largo de esta.
Una vez se tienen todas las características se puede utilizar la Ecuación 7 para calcular el caudal que la tubería transportaría si tuviera flujo uniforme con la profundidad normal máxima permitida, para cada uno de los diámetros permitidos. Se verifica que ese caudal sea mayor o a lo sumo igual al caudal de diseño.
El cálculo del Yn real se hizo manualmente variando su valor hasta que el caudal transportando fuera igual al caudal de diseño en un margen de 0.02 m3/s.
Con el Yn real se calculan de nuevo θ, el área mojada, el perímetro mojado y el radio hidráulico.
4.1.3 CÁLCULOS DE OTROS PARÁMETROS DE DISEÑO Adicional a lo anterior hay que calcular el número de Froude, la velocidad y el esfuerzo cortante.
El cálculo del número de Froude se hace usando la Ecuación 16.
N= � �H!V1!�
ECUACIÓN 16 NÚMERO DE FROUDE
24
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
donde T que representa el ancho de la superficie se calcula con la Ecuación 17.
� � D.?@� W:/X ECUACIÓN 17 ANCHO EN
LA SUPERFICIE
Se recomienda evitar los números de Froude en el intervalo 0.7 a 1.5, y en lo posible alejarse de los flujos críticos y cuasicríticos.
Para encontrar el esfuerzo cortante en pascales se usa la Ecuación 18.
Y � 1ZD� 5� ) ?@��:�: 9,
ECUACIÓN 18 ESFUERZO CORTANTE
donde ρ es la densidad del fluido, d es el diámetro de la tubería, θ es el ángulo comprendido por la parte mojada de la tubería y S es la pendiente.
Debido a que el alcantarillado de la red Prado es pluvial el esfuerzo cortante mínimo que se debe mantener para auto-limpieza es de 3 Pa.
4.1.4 DISEÑOS
DISEÑO 1 El primer diseño de la red corresponde al diseño original, es decir, el diseño de la red hecho por EEPPM y entregado en archivo formato inp para ejecución en el programa EPA-SWMM. Este diseño se deja para comparaciones futuras; sin embargo, utiliza diámetros que no están disponibles para los otros diseños como el de 250 mm. También utiliza el Ks del PVC de 1.5x10-6 m, mientras en los demás diseño utilizan el Ks resultante de aplicar la Ecuación 15. Todos los diseños tomarán la profundidad existente de las cámaras como una restricción de diseño, de modo que toda la variabilidad se dará en las tuberías.
Los resultados de este diseño se pueden ver en la Tabla 15 del Anexo. Se anota que las algunas velocidades en este diseño superan los 10 m/s exigidos como máximo por la norma, y que los esfuerzos cortantes son mucho mayores que los mínimos exigidos. La mayoría de los flujos de la red son supercríticos, con excepción los flujos cerca al aliviadero, dónde los altos diámetros y las menores pendientes causan flujos críticos y cuasicríticos.
Departamento de Ingenier
Las pendientes se puede observar en
Las mayores pendientes se encuentran en la zona de aguas arriba de la red y progresivamente se van haciendo menores hasta llevar al divisor. Los dos tramos que no corresponden a este patrón son el TA21 y el TA20 con pendientes de una longitud muy pequeña, 20 y 12 metros respectivamente, cuyo objetivo es conectar directamente áreas de drenaje a la red.
La simulación de todos los diseños se realiza utilizando el método de onda cinemática, en un período comprendido entre las 00:00 horas de julio 23 de 2007, y las 01:00.horas del mismo día. El intervalo de tiempo usado para la simulación del flujo es de 30 segundos. inundación del nodo C93A durante un corto período de tiempoEPA-SWMM, además de sobrecarga del tramo TA4, por 0.03 horas, inundándose primero la zona aguas arriba.
Esta red tiene un costo total de COL$ 3.874’749.038 y un costo promedio por metro lineal de COL$1’526.434.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
Las pendientes se puede observar en Gráfica 1.
GRÁFICA 1 PENDIENTES DISEÑO 1.
mayores pendientes se encuentran en la zona de aguas arriba de la red y progresivamente se van haciendo menores hasta llevar al divisor. Los dos tramos que no corresponden a este patrón son el TA21 y el TA20 con pendientes de 11.88% y 20.43%, pero esto resulta de ser
20 y 12 metros respectivamente, cuyo objetivo es conectar directamente áreas de drenaje a la red.
La simulación de todos los diseños se realiza utilizando el método de onda cinemática, en un rendido entre las 00:00 horas de julio 23 de 2007, y las 01:00.horas del mismo día. El
de tiempo usado para la simulación del flujo es de 30 segundos. La red presenta inundación del nodo C93A durante un corto período de tiempo (0.04 horas) según la simulación de
más de sobrecarga del tramo TA4, por 0.03 horas, inundándose primero la zona
Esta red tiene un costo total de COL$ 3.874’749.038 y un costo promedio por metro lineal de
25
ICIV 200802 37
mayores pendientes se encuentran en la zona de aguas arriba de la red y progresivamente se van haciendo menores hasta llevar al divisor. Los dos tramos que no corresponden a este patrón
ser conductos con 20 y 12 metros respectivamente, cuyo objetivo es conectar
La simulación de todos los diseños se realiza utilizando el método de onda cinemática, en un rendido entre las 00:00 horas de julio 23 de 2007, y las 01:00.horas del mismo día. El
La red presenta la simulación de
más de sobrecarga del tramo TA4, por 0.03 horas, inundándose primero la zona
Esta red tiene un costo total de COL$ 3.874’749.038 y un costo promedio por metro lineal de
Departamento de Ingenier
DISEÑO 2 Para el diseño 2 no se variaron pendientes respecto al diseño original, pero se cambiaron todos los diámetros no existentes por diámetros del catáresumen de los cálculos se puede ver en la
Este diseño tiene un costo total de COL$ 3.980’454.601 y un costo por metro lineal de COL$1’560.178. Vale la pena mencionar que el costo de la red sería mayor si se cumpliera el requisito de diámetro mínimo de 0.250 metrosel mínimo se cambiaron por 0.227 metros cuando el caudal lo permitía.
A pesar de los cambios introducidosdiseño 1, según los resultados de la simulación de EPA
DISEÑO 3 Pare el diseño 3 se modificaron algunas pendientes cambiando la altura de la entrada o de salida de las tubería de las cámaras. Los resultados de los cálculos se pueden ver en la anexo. Las velocidades se mantienen en el mismo rango que en el velocidad máxima en 13 tramos, siendo el de mayor velocidad el tramo T24.
Las pendientes se pueden observar en la
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
no se variaron pendientes respecto al diseño original, pero se cambiaron todos los xistentes por diámetros del catálogo que cumplieran la restricción hidráulica. Un
resumen de los cálculos se puede ver en la Tabla 16 del anexo.
ene un costo total de COL$ 3.980’454.601 y un costo por metro lineal de COL$1’560.178. Vale la pena mencionar que el costo de la red sería mayor si se cumpliera el requisito de diámetro mínimo de 0.250 metros, pues en este diseño los diámetros que utilizab
mo se cambiaron por 0.227 metros cuando el caudal lo permitía.
A pesar de los cambios introducidos, el diseño 2 tiene un comportamiento hidráulico similar al diseño 1, según los resultados de la simulación de EPA-SWMM.
Pare el diseño 3 se modificaron algunas pendientes cambiando la altura de la entrada o de salida de las tubería de las cámaras. Los resultados de los cálculos se pueden ver en la
Las velocidades se mantienen en el mismo rango que en el diseño 1, pero se incumple la velocidad máxima en 13 tramos, siendo el de mayor velocidad el tramo T24.
Las pendientes se pueden observar en la Gráfica 2.
GRÁFICA 2 PENDIENTES DISEÑO 3.
26
ICIV 200802 37
no se variaron pendientes respecto al diseño original, pero se cambiaron todos los logo que cumplieran la restricción hidráulica. Un
ene un costo total de COL$ 3.980’454.601 y un costo por metro lineal de COL$1’560.178. Vale la pena mencionar que el costo de la red sería mayor si se cumpliera el
, pues en este diseño los diámetros que utilizaban
el diseño 2 tiene un comportamiento hidráulico similar al
Pare el diseño 3 se modificaron algunas pendientes cambiando la altura de la entrada o de salida de las tubería de las cámaras. Los resultados de los cálculos se pueden ver en la Tabla 17 del
diseño 1, pero se incumple la
Departamento de Ingenier
El único cambio notable en pendientesT22. Los costos de esta red son de COL$ 3.848’463.387 que representan una direspecto al Diseño 2 y de 0.68% respecto al D
El comportamiento hidráulico de la red en condicioneinundaciones en los nodos C159E y C69T23 y TA17 por 0.07 y 0.21 horastramo T23 se une el drenaje de lainmediatamente aguas arriba del divisor.en los últimos tramos de la red.
DISEÑO 4 Los resultados del diseño 4 se muestran en la con la restricción de profundidad máxima (5 metros) que en los anteriores violado para ciertos puntos. Esto llevó al cambio de algunas pendientes la Gráfica 3. Las pendientes que se aumentaron se encuentran aguas abajo de la red y corresponden a los tramo TA18 y TA19.1pendientes se hizo buscando que la cota superior de las tuberías quedara sobre los 5 metros de profundidad que las normas establecen como pendiente máxima.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
único cambio notable en pendientes en la escala mostrada en la gráfica corresponde al tramo T22. Los costos de esta red son de COL$ 3.848’463.387 que representan una disminución de 3.32% respecto al Diseño 2 y de 0.68% respecto al Diseño 1.
El comportamiento hidráulico de la red en condiciones dinámicas cambia. Se presentan inundaciones en los nodos C159E y C69 por 0.22 y 0.09 horas, además de sobrecarga en los tramos
por 0.07 y 0.21 horas. Estos tramos corresponden a punto críticos de la red: en el tramo T23 se une el drenaje de la antigua red de Chagualo, y el TA17 corresponde al tramo inmediatamente aguas arriba del divisor. En general, las inundaciones más duraderas se producen
Los resultados del diseño 4 se muestran en la Tabla 18 del anexo. El principal objetivo era cumplir con la restricción de profundidad máxima (5 metros) que en los anteriores diseños violado para ciertos puntos. Esto llevó al cambio de algunas pendientes aunque no se ven bien en
entes que se aumentaron se encuentran aguas abajo de la red y corresponden a los tramo TA18 y TA19.1, ambos después del divisor. El cambio de estas pendientes se hizo buscando que la cota superior de las tuberías quedara sobre los 5 metros de
ue las normas establecen como pendiente máxima.
GRÁFICA 3 PENDIENTES DISEÑO 4.
27
ICIV 200802 37
corresponde al tramo sminución de 3.32%
s dinámicas cambia. Se presentan , además de sobrecarga en los tramos
Estos tramos corresponden a punto críticos de la red: en el antigua red de Chagualo, y el TA17 corresponde al tramo
En general, las inundaciones más duraderas se producen
del anexo. El principal objetivo era cumplir diseños se había
aunque no se ven bien en entes que se aumentaron se encuentran aguas abajo de la red y
El cambio de estas pendientes se hizo buscando que la cota superior de las tuberías quedara sobre los 5 metros de
Departamento de Ingenier
El costo total de esta red es de COL$ 3.801’746.754 que representa una disminución de 1.8respecto al Diseño 1, y el costo por metro lineal es de
El comportamiento hidráulico tomado del reporte de EPAduraderas que en el Diseño 3 (0.28 y 0.09 horas) paraduración en los tramos es ambiguo pueshoras y en el tramo TA17 la aumenta a 0.23 horas.
DISEÑO 5 El resumen de este diseño se puede ver en la 3.645’596.470 que corresponden a una disminución de 5.91% respecto al metro lineal son de COL$ 1’545.392.
Las pendientes se pueden ver en la
El comportamiento hidráulico de la red con el inundaciones de los nodos C159E y A155Arelativamente largas respecto al tiempo de simulación;TA17 y TA19.1.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
El costo total de esta red es de COL$ 3.801’746.754 que representa una disminución de 1.8iseño 1, y el costo por metro lineal es de COL$ 1’430.614.
El comportamiento hidráulico tomado del reporte de EPA-SWMM son inunda(0.28 y 0.09 horas) para los nodos C159E y C69, pero el efecto de la
duración en los tramos es ambiguo pues en el tramo T23 disminuye el período inundado a 0.01 la aumenta a 0.23 horas.
El resumen de este diseño se puede ver en la Tabla 19 del anexo. Tiene un costo de COL$ 3.645’596.470 que corresponden a una disminución de 5.91% respecto al Diseño 1. Los costos por metro lineal son de COL$ 1’545.392.
Las pendientes se pueden ver en la Gráfica 4.
GRÁFICA 4 PENDIENTES DISEÑO 5.
El comportamiento hidráulico de la red con el Diseño 5 cambia ligeramente. ciones de los nodos C159E y A155A de 0.17 y 0.20 horas, es decir, son inundaciones
relativamente largas respecto al tiempo de simulación; y tiene sobrecargas cortas en los tramos
28
ICIV 200802 37
El costo total de esta red es de COL$ 3.801’746.754 que representa una disminución de 1.88%
SWMM son inundaciones más pero el efecto de la
disminuye el período inundado a 0.01
del anexo. Tiene un costo de COL$ iseño 1. Los costos por
iseño 5 cambia ligeramente. Presenta de 0.17 y 0.20 horas, es decir, son inundaciones
y tiene sobrecargas cortas en los tramos
Departamento de Ingenier
DISEÑO 6 Un resumen de este diseño se puede ver en la 3.551’725.032, es decir, un 8.34% menos respecto al DCOL$ 1’350.834.
Las pendientes de se pueden ver en la
El comportamiento hidráulico del Ddisminución de los tiempos de inundación.
DISEÑO 7 El Diseño 7 se hizo con el propósito específico de aumentar las pendientes de diámetro. Esto se hace con dos motivos: disminuir costos y mantener toda la red en NOVALOC o NOVAFORT sin tener que introducir tuberías de concreto. Los resultados de este cálculo se pueden ver en la Tabla 21 del anexo. A pesar de los cy los esfuerzos cortantes respecto a los anteriores diseños.
El costo de este diseño es de COL$ 3.341’164.086, correspondientes a una disminución de 13.77% respecto al Diseño 1. El costo por metro linea
Las pendientes de este diseño se pueden observar en la
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
Un resumen de este diseño se puede ver en la Tabla 20 del anexo. Los costos totales son de COL$ ir, un 8.34% menos respecto al Diseño 1. Los costos por metro lineal son
Las pendientes de se pueden ver en la Gráfica 5.
GRÁFICA 5 PENDIENTES DISEÑO 6.
comportamiento hidráulico del Diseño 6 es similar en nodos y tramos al del Diseño 5, con una disminución de los tiempos de inundación.
opósito específico de aumentar las pendientes de los tramos de mayor diámetro. Esto se hace con dos motivos: disminuir costos y mantener toda la red en NOVALOC o NOVAFORT sin tener que introducir tuberías de concreto. Los resultados de este cálculo se pueden
A pesar de los cambios no hay diferencias notables en las velocidades y los esfuerzos cortantes respecto a los anteriores diseños.
El costo de este diseño es de COL$ 3.341’164.086, correspondientes a una disminución de 13.77% iseño 1. El costo por metro lineal promedio es de COL$ 1’255.663.
Las pendientes de este diseño se pueden observar en la Gráfica 6.
29
ICIV 200802 37
del anexo. Los costos totales son de COL$ iseño 1. Los costos por metro lineal son
iseño 5, con una
los tramos de mayor diámetro. Esto se hace con dos motivos: disminuir costos y mantener toda la red en NOVALOC o NOVAFORT sin tener que introducir tuberías de concreto. Los resultados de este cálculo se pueden
ambios no hay diferencias notables en las velocidades
El costo de este diseño es de COL$ 3.341’164.086, correspondientes a una disminución de 13.77%
Departamento de Ingenier
En el comportamiento hidráulico de esta red se presentan inundaciones en tres nodos (A155B, C159E, C69) y en los conductos T23, TA17, TA19.2.
DISEÑO 8 Los resultados del diseño 8 se encuentran en la 3.340’049.275, un 13.8% menos que el diseño 1, y un costo por metro lineal de COL$ 1’251.657.
Las pendientes de este diseño se pueden ver en la
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
GRÁFICA 6 PENDIENTES DISEÑO 7.
En el comportamiento hidráulico de esta red se presentan inundaciones en tres nodos (A155B, C159E, C69) y en los conductos T23, TA17, TA19.2.
Los resultados del diseño 8 se encuentran en la Tabla 22 del anexo. El costo total es de COL$ 3.340’049.275, un 13.8% menos que el diseño 1, y un costo por metro lineal de COL$ 1’251.657.
entes de este diseño se pueden ver en la Gráfica 7.
30
ICIV 200802 37
En el comportamiento hidráulico de esta red se presentan inundaciones en tres nodos (A155B,
del anexo. El costo total es de COL$ 3.340’049.275, un 13.8% menos que el diseño 1, y un costo por metro lineal de COL$ 1’251.657.
Departamento de Ingenier
Este diseño reversa algunos de los cinundaciones en los nodos C159E y C69, y sobrecargas en losaumenta la velocidad promedio del sistema, hasta presentar velocidades de 18.5 m/s en el tramo TA11. Presenta flujos supercríticos en todos los tramos y altos esfuerzos cortantes.
DISEÑO 9 Los resultados de este diseño se encu3.330’058.472 que equivalen a 14.06% menos que el DCOL$ 1’249.216.
Las pendientes se pueden ver en la
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
GRÁFICA 7 PENDIENTES DISEÑO 8.
Este diseño reversa algunos de los comportamientos hidráulicos del Diseño 7. Presenta inundaciones en los nodos C159E y C69, y sobrecargas en los tramos T23 y TA17.aumenta la velocidad promedio del sistema, hasta presentar velocidades de 18.5 m/s en el tramo TA11. Presenta flujos supercríticos en todos los tramos y altos esfuerzos cortantes.
Los resultados de este diseño se encuentran en la Tabla 23 del anexo. Tiene un costo total de COL$ quivalen a 14.06% menos que el Diseño 1. El costo por metro lineal es de
Las pendientes se pueden ver en la Gráfica 8.
31
ICIV 200802 37
iseño 7. Presenta tramos T23 y TA17. El diseño
aumenta la velocidad promedio del sistema, hasta presentar velocidades de 18.5 m/s en el tramo
del anexo. Tiene un costo total de COL$ iseño 1. El costo por metro lineal es de
Departamento de Ingenier
El comportamiento hidráulico del además las duraciones de las inundaciones son similares.
DISEÑO 10 El resumen de este diseño se puede ver en la COL$3.325’766.452; 14.17% menos que el COL$ 1’248.093.
Las pendientes de este diseño se presentan en la
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
GRÁFICA 8 PENDIENTES DISEÑO 9.
El comportamiento hidráulico del Diseño 9 es similar en nodos y tramos inundados al además las duraciones de las inundaciones son similares.
El resumen de este diseño se puede ver en la Tabla 24 del anexo. El costCOL$3.325’766.452; 14.17% menos que el Diseño 1, y representa un costo por metro lineal de
Las pendientes de este diseño se presentan en la Gráfica 9.
32
ICIV 200802 37
iseño 9 es similar en nodos y tramos inundados al Diseño 8,
El costo total es de iseño 1, y representa un costo por metro lineal de
Departamento de Ingenier
Los diseños 8, 9 y 10 no presentan entre ellos muchas variaciones en sus comportamientos hidráulicos.
En cuanto a inundaciones de tramos el por 0.01 y 0.14 horas, al igual que los diseño
En cuanto a inundaciones en los nodos, el C69 por 0.23 y 0.09 horas, lo mismo que los diseños 9 y 10.
DISEÑO 11 La red 11 tiene un costo total de COL$ 3.244’462.761, que representan una disminución de 16.27% respecto al Diseño 1. El costo por metro lineal es de COL$ 1’217.111. Los diámetros de las tuberías, profundidades y demás parámetros hidráulicos se pueden ver en la
La distribución de pendientes se puede observar en la
Los nodos que se inundan durante la simulación son el C159E y el A155Asistema. Se sobrecargan los tramos TA17 y TA19.1
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
GRÁFICA 9 PENDIENTES DISEÑO 10.
9 y 10 no presentan entre ellos muchas variaciones en sus comportamientos
En cuanto a inundaciones de tramos el Diseño 8 presenta sobrecargas en los tramos T23 y TA17, por 0.01 y 0.14 horas, al igual que los diseños 9 y 10.
iones en los nodos, el Diseño 8 presenta inundaciones en los nodos C159E y C69 por 0.23 y 0.09 horas, lo mismo que los diseños 9 y 10.
La red 11 tiene un costo total de COL$ 3.244’462.761, que representan una disminución de 16.27% eño 1. El costo por metro lineal es de COL$ 1’217.111. Los diámetros de las
tuberías, profundidades y demás parámetros hidráulicos se pueden ver en la Tabla 25
La distribución de pendientes se puede observar en la Gráfica 10.
ndan durante la simulación son el C159E y el A155A, ambos al final del . Se sobrecargan los tramos TA17 y TA19.1, adyacentes a los anteriores nodos.
33
ICIV 200802 37
9 y 10 no presentan entre ellos muchas variaciones en sus comportamientos
iseño 8 presenta sobrecargas en los tramos T23 y TA17,
iseño 8 presenta inundaciones en los nodos C159E y
La red 11 tiene un costo total de COL$ 3.244’462.761, que representan una disminución de 16.27% eño 1. El costo por metro lineal es de COL$ 1’217.111. Los diámetros de las
Tabla 25 el anexo.
, ambos al final del , adyacentes a los anteriores nodos.
Departamento de Ingenier
DISEÑO 12 Los resultados de este diseño se pueden apreciar en la COL$ 3.197’166.011 y un costo por metro lineal promedio de COL$1’210.430 representa ude 17.49% respecto al Diseño 1.
Las pendientes de este diseño se de todas las pendientes.
El comportamiento hidráulico se caracteriza por presentar inundaciones en los nodos C159E, C160A y C76, además de sobrecargas en los tramos T21 y TA17.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
GRÁFICA 10 PENDIENTES DISEÑO 11.
Los resultados de este diseño se pueden apreciar en la Tabla 26 del anexo. Con un costo total de COL$ 3.197’166.011 y un costo por metro lineal promedio de COL$1’210.430 representa u
Las pendientes de este diseño se pueden ver en la Gráfica 11. En general se puede ver un aumento
El comportamiento hidráulico se caracteriza por presentar inundaciones en los nodos C159E, C160A y C76, además de sobrecargas en los tramos T21 y TA17.
34
ICIV 200802 37
del anexo. Con un costo total de COL$ 3.197’166.011 y un costo por metro lineal promedio de COL$1’210.430 representa un ahorro
. En general se puede ver un aumento
El comportamiento hidráulico se caracteriza por presentar inundaciones en los nodos C159E,
Departamento de Ingenier
4.1.5 CÁMARAS DE UNIÓN Se analizaran las cámaras resultantes del flujo supercrítico se seguirá el procedimiento para diseño de cámaras de unión
El objetivo de diseñar las cámaras de unión es evitar problemas de flujo transicional y de pérdida de capacidad estructural.
Dependiendo del número de tuberías que entran a la cámara y de su ángulo de deflexión se pueden presentar varias clases de cámaras de unión supercríticas:
1. Configuración de flujo directo: Aquella que tiene una sola entrada y un ángulo de deflexión menor a 10 grados.
2. Configuración de cambio de dirección: Aquella que tiene una sola entrada, pero un ángulo de deflexión mayor a 10 grados.
3. Configuración de unión: Aquella que tiene más de una unión.
La Tabla 6 muestra los nodos en la red que presentan configuración de unión
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
GRÁFICA 11 PENDIENTES DISEÑO 12.
Se analizaran las cámaras resultantes del Diseño 12. En vista que las velocidades en la red son de flujo supercrítico se seguirá el procedimiento para diseño de cámaras de unión supercrítica.
El objetivo de diseñar las cámaras de unión es evitar problemas de flujo transicional y de pérdida
Dependiendo del número de tuberías que entran a la cámara y de su ángulo de deflexión se clases de cámaras de unión supercríticas:
Configuración de flujo directo: Aquella que tiene una sola entrada y un ángulo de deflexión menor a 10 grados. Configuración de cambio de dirección: Aquella que tiene una sola entrada, pero un ángulo
ayor a 10 grados. Configuración de unión: Aquella que tiene más de una unión.
muestra los nodos en la red que presentan configuración de unión.
35
ICIV 200802 37
iseño 12. En vista que las velocidades en la red son de supercrítica.
El objetivo de diseñar las cámaras de unión es evitar problemas de flujo transicional y de pérdida
Dependiendo del número de tuberías que entran a la cámara y de su ángulo de deflexión se
Configuración de flujo directo: Aquella que tiene una sola entrada y un ángulo de
Configuración de cambio de dirección: Aquella que tiene una sola entrada, pero un ángulo
36
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
TABLA 6 NODOS CON CONFIGURACIÓN DE UNIÓN
Nodo Tramo de entrada
Tramo de salida
Cota de base tubería de
entrada (msnm)
Cota de base de tubería de
salida (msnm)
Diferencia de cotas de la tubería de
entrada y de salida (m)
C159A TA13, TA21 TA14 1455.65 1455.95 -0.3 C160A TA11, TA20 TA12 1458.14 1459.64 -1.5 C46A T16, T30 T17 1500.16 1499.66 0.5 C49A T17, T32 T18 1491.63 1491.13 0.5 C63A TA1, TA22 TA2 1469.13 1469.13 0 C74 T21, T38 T22 1480.23 1480.43 -0.2
C80A T35, T40 T36 1494.13 1494.43 -0.3
La Tabla 7 muestra los nodos que presentan configuración de flujo directo o de cambio de dirección. La columna de diferencia en las cotas de entrada y salida muestra que existen algunos nodos donde la diferencia es de más de 0.7 metros y por tanto es necesario diseñar una cámara de caída, sin embargo en estos nodos, la diferencia está explicada porque la tubería de salida está sobre el nivel de entrada. Esta configuración permite que la cámara actúe como un amortiguador de flujo durante los períodos de altos caudales, pero puede causar problemas de estancamiento en caso de clima seco.
La altura máxima de caída de las cámaras con configuración de flujo directo o de cambio de dirección se calcula utilizando la Ecuación 19. Tomada de la Guía para el diseño hidráulico de alcantarillados (CIACUA, 2008).
[\ � ]^_�( `�- � Na ) �bBD&C#. ) '��-cd ECUACIÓN 19 ALTURA
MÁXIMA DE CAÍDA
donde Δz representa la altura máxima de caída, y/d ent es la relación de la profundidad de flujo uniforme al diámetro en la tubería de entrada y Fc es el factor de capacidad de la cámara que se calcula como: 2 si y/d < 0.7; o 14.6 -17.3 (y/d) si 0.7<y/d<0.75.
37
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
TABLA 7 CÁMARAS DE FLUJO DIRECTO O CAMBIO DE DIRECCIÓN
Nodo Tramo de
entrada
Tramo de
salida
Cota de base
tubería de
entrada (msnm)
Cota de base de tubería
de salida
(msnm)
Diferencia de cotas (m)
y/d de la
tubería de
entrada
Fc D tramo
de salida
(m)
Máxima caída
de cámara
(m)
Caída usada en la
cámara (m)
A155B TA19.1 TA19.2 1453.35 1455.85 -2.5 0.616681 2 0.97498 0.614468 1.5
C102 T44 T45 1513.72 1513.72 0 0.528169 2 0.284 0.198679 1.5
C105A T43 T44 1514.07 1513.87 0.2 0.28169 2 0.284 0.221193 0.2
C111 T39 T40 1495.69 1495.69 0 0.387324 2 0.284 0.214481 0.5
C141 TA7 TA8 1462.17 1462.67 -0.5 0.579487 2 1.20294 0.799836 0
C159C TA14 TA15 1454.31 1455.31 -1 0.617761 2 1.295 0.814639 0
C159D TA15 TA16 1453.19 1455.49 -2.3 0.602317 2 1.127 0.726755 0
C159E TA16 TA17 1452.44 1455.74 -3.3 0.661047 2 1.05093 0.600123 0.4
C160B TA12 TA13 1458.39 1458.89 -0.5 0.606921 2 1.127 0.721685 1
C165 TA8 TA9 1460.27 1460.47 -0.2 0.61516 2 1.20294 0.760102 0
C165A TA9 TA10 1459.29 1460.49 -1.2 0.617653 2 1.05093 0.661226 0
C165B TA10 TA11 1458.41 1458.41 0 0.608984 2 1.20294 0.767822 0
C43A T15 T16 1510.1 1510.1 0 0.5041 2 0.59512 0.4239 0.5
C54 T18 T19 1483.87 1483.87 0 0.581213 2 0.67101 0.445218 0
C55 T19 T20 1483.61 1483.61 0 0.618471 2 0.74701 0.469337 0
C63 T26 TA1 1469.27 1469.27 0 0.609095 2 0.89903 0.573739 0
C64 T24 T25 1472.38 1472.38 0 0.570781 2 0.74701 0.501752 0
C64A T25 T26 1472.08 1472.08 0 0.548855 2 0.74701 0.513211 0
C68 T23 T24 1474.69 1474.69 0 0.588665 2 0.67101 0.441031 0
C69 T22 T23 1476.28 1476.78 -0.5 0.572272 2 0.67101 0.449946 0
C76 T20 T21 1480.74 1481.24 -0.5 0.655948 2 0.59512 0.344705 0
C77 T37 T38 1483.53 1483.53 0 0.552486 2 0.362 0.247838 0.5
C78 T36 T37 1488.81 1489.21 -0.4 0.497238 2 0.362 0.259048 0
C81 T31 T32 1493.09 1493.09 0 0.387324 2 0.407 0.307373 0
C85 T33 T34 1503.95 1503.95 0 0.211268 2 0.284 0.224433 0.5
C87A T34 T35 1503.5 1503.5 0 0.492958 2 0.284 0.203799 1
C89 T28 T29 1502.82 1502.82 0 0.387324 2 0.284 0.214481 0.3
C90 T29 T30 1502.34 1502.24 0.1 0.56338 2 0.407 0.275588 0.5
C93 TA2 TA3 1468.24 1468.24 0 0.598423 2 1.05093 0.681564 0
C93A TA3 TA4 1467.8 1467.8 0 0.589954 2 1.127 0.73948 0
C93B TA4 TA5 1464.89 1466.39 -1.5 0.625555 2 1.05093 0.651859 0
C93C TA5 TA6 1463.89 1465.39 -1.5 0.597566 2 1.127 0.731792 0
C93D TA6 TA7 1462.4 1462.7 -0.3 0.585626 2 1.05093 0.693458 0
38
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
Se aplicó la altura de máxima caída a todos los nodos, incluyendo aquellos que requieren diseño de cámara de caída. El resultado fue un cambio de la red que disminuyó sus costos a COL$3.190’.197.968. El resumen del diseño puede verse en la Tabla 27 del anexo. Es interesante que las velocidades de este diseño son similares a las que se presentaban en los primeros diseños, es decir, aún cuando no se cumple la velocidad máxima de 10 m/s las diferencias con ésta dejan de ser tan pronunciadas.
Vale la pena decir que la disminución de los costos se logró con aumentar 9 pendientes, como se puede ver en la Tabla 8.
TABLA 8 PENDIENTES CORRECCIÓN DISEÑO 12
Tramo Diseño 12 Corregido
Cambio respecto al diseño 12
Tramo Diseño 12 Corregido
Cambio respecto al diseño 12
TA22 0.26% 0.00% T21 11.65% 0.00%
T43 3.47% 0.00% T22 11.93% 0.00%
TA18 17.60% 0.00% T23 11.09% 0.00%
T33 16.45% 0.51% T24 12.31% 0.00%
TA20 3.82% 0.00% T25 8.40% 0.00%
T28 1.80% 0.23% T26 6.31% 0.00%
T44 7.35% 6.59% TA1 4.44% 0.00%
T31 3.87% 0.00% TA2 4.90% 0.00%
T39 3.94% 0.75% TA3 4.06% 0.00%
T29 2.55% 0.87% TA4 2.56% 0.00%
T40 2.89% 0.00% TA5 4.25% 0.00%
T45 3.16% 0.00% TA6 3.33% 0.00%
T34 20.56% 13.16% TA7 4.92% 0.00%
TA21 5.07% 0.00% TA8 2.24% 0.00%
T32 1.55% 0.00% TA9 2.35% 0.00%
T35 10.59% 0.00% TA10 4.79% 0.00%
T30 2.22% 0.00% TA11 2.26% 0.00%
T36 10.50% 0.00% TA12 4.29% 0.83%
T37 10.13% 0.51% TA13 3.08% 0.00%
T38 9.39% 0.00% TA19.1 9.19% 5.51%
T15 11.92% 1.78% TA19.2 8.15% 0.00%
T16 10.77% 0.00% TA14 1.87% 0.00%
T17 8.84% 0.00% TA17 4.67% 0.00%
T19 6.52% 0.00% TA15 2.01% 0.00%
T18 7.75% 0.00% TA16 3.09% 0.00%
T20 3.56% 0.00%
39
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
4.1.6 RESUMEN DE RESULTADOS DE LA RED PRADO Para comparar mejor el cambio de las pendientes en los diferentes diseños se construyó la Tabla 9, donde se organizan los tramos de menos caudal a mayor caudal.
Se puede concluir de ella que los diseños presentan una tendencia al aumento de pendientes en todos los sectores. Siendo más dramáticos los aumentos de pendiente de los tramos con mayor caudal. También se puede ver que en tramos con caudal pequeño las pendientes pueden reducirse y, debido a la restricción de diámetro mínimo, esto se traduce en una disminución de los costos de excavación.
La distribución de pendientes implica mayores pendientes al inicio de la red, que se moderan hacia la parte central de la misma alrededor de 7% para caudales entre 1 y 3 m3 /s y luego comienzan a disminuir lentamente hasta los tramos finales. Las pendientes de las tuberías con mayor caudal están restringidas por la profundidad de las cámaras, aunque en el caso de la Red Prado esta restricción no es significativa pues las cámaras de aguas abajo tienen profundidades del orden de 6 metros. Se puede notar que las pendientes de los tramos de mayor caudal (>6 m3/s) aumentaron desde un promedio de 1.3 % a un promedio de 3.6%. Mientras en las tuberías con caudales bajos (<1 m3/s) el cambio fue desde una pendiente promedio de 7.05% en el diseño 1, a una de 5.72% en el diseño 12. Sin embargo, este cambio de promedio no obedece a una tendencia clara pues mientras algunos tramos disminuyeron fuertemente sus pendientes (i.e. TA22, T44, TA21) otras presentaron aumentos considerables (i.e. TA18, T33) y algunas otras no variaron considerablemente.
Es decir, mientras en las pendientes con bajos caudales los números dice que no hay ninguna estrategia de ahorro basada en las pendientes, en los tramos con mayor caudal parece ser conveniente buscar las mayores pendientes posibles. Consecuencia de esto se esperaría un aumento drástico en las velocidades de los tramos con mayor caudal. En el caso de la Red Prado esto se comprueba pues mientras la velocidad promedio de los cuatro tramos con mayor caudal en el Diseño 1 era de 5.42 m/s, en el Diseño 12 corregido alcanza 9.50 m/s. Esto implica que probablemente serán necesarias estructuras de disipación de energía.
TABLA 9. COMPARACIÓN DE PENDIENTES (PRIMERA PARTE)
Tra
mo
Qd
(m3 /
s)
Dis
eño
1
Dis
eño
2
Dis
eño
3
Dis
eño
4
Dis
eño
5
Dis
eño
6
Dis
eño
7
Dis
eño
8
Dis
eño
9
Dis
eño
10
Dis
eño
11
Dis
eño
12
TA22 0.012 18.11%
18.11%
18.11%
18.11%
5.36% 5.36% 5.36% 5.36% 5.36% 0.26% 0.26% 0.26%
T43 0.043 2.88% 2.88% 2.94% 2.94% 2.41% 2.41% 3.47% 3.47% 3.47% 3.47% 3.47% 3.47%
TA18 0.047 7.25% 7.25% 7.25% 31.12%
16.63%
16.63%
16.63%
17.60%
17.60%
17.60%
17.60%
17.60%
T33 0.051 16.20%
16.20%
16.79%
16.79%
15.95%
15.95%
15.95%
15.95%
15.95%
15.95%
15.95%
15.95%
40
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
TABLA 9 COMPARACIÓN DE PENDIENTES (SEGUNDA PARTE)
TA20 0.058 20.43%
20.43%
20.43%
20.43%
12.13%
12.13%
12.13%
12.13%
12.13%
12.13%
28.74%
3.82%
T28 0.065 2.19% 2.19% 2.26% 2.26% 1.56% 1.56% 1.56% 1.56% 1.56% 1.56% 1.56% 1.56%
T44 0.065 7.91% 7.91% 8.37% 8.37% 5.83% 5.83% 5.83% 3.30% 3.30% 0.76% 0.76% 0.76%
T31 0.068 2.41% 2.41% 2.47% 2.47% 2.47% 2.47% 3.87% 3.87% 3.87% 3.87% 3.87% 3.87%
T39 0.085 3.61% 3.61% 4.44% 4.44% 4.44% 4.44% 4.44% 3.19% 3.19% 3.19% 3.19% 3.19%
T29 0.120 1.43% 1.43% 2.37% 2.37% 2.37% 2.37% 2.37% 3.42% 3.42% 1.68% 1.68% 1.68%
T40 0.138 0.94% 0.94% 2.43% 2.43% 2.43% 2.43% 3.57% 3.57% 3.57% 2.89% 2.89% 2.89%
T45 0.139 3.16% 3.16% 3.16% 3.16% 3.16% 3.16% 4.36% 3.16% 3.16% 3.16% 3.16% 3.16%
T34 0.188 4.44% 4.44% 15.63%
15.63%
7.40% 7.40% 23.85%
23.85%
23.85%
7.40% 7.40% 7.40%
TA21 0.240 11.88%
11.88%
12.24%
12.24%
9.85% 9.85% 7.46% 7.46% 7.46% 5.07% 5.07% 5.07%
T32 0.256 2.07% 2.07% 2.08% 2.08% 2.08% 2.08% 2.08% 2.08% 2.08% 1.55% 1.55% 1.55%
T35 0.264 8.67% 8.67% 9.46% 9.46% 9.46% 9.46% 9.46% 9.46% 9.46% 10.59%
10.59%
10.59%
T30 0.268 2.28% 2.28% 2.33% 2.33% 2.33% 2.33% 2.33% 2.76% 2.76% 2.22% 2.22% 2.22%
T36 0.447 8.07% 8.07% 9.94% 9.94% 9.94% 9.94% 9.94% 10.50%
10.50%
10.50%
10.50%
10.50%
T37 0.513 8.54% 8.54% 9.79% 9.79% 9.79% 9.79% 9.79% 10.47%
10.47%
9.62% 9.62% 9.62%
T38 0.513 8.63% 8.63% 26.47%
26.47%
26.47%
17.93%
17.93%
22.20%
22.20%
22.20%
22.20%
9.39%
T15 1.620 8.72% 8.72% 10.14%
10.14%
10.14%
10.14%
10.14%
10.14%
10.14%
10.14%
10.14%
10.14%
T16 1.809 10.23%
10.23%
10.77%
10.77%
10.77%
10.77%
11.31%
11.31%
11.31%
10.77%
10.77%
10.77%
T17 2.136 8.65% 8.65% 9.40% 9.40% 8.84% 8.84% 8.84% 8.84% 8.84% 8.84% 8.84% 8.84%
T19 2.401 5.01% 5.01% 6.52% 6.52% 6.52% 6.52% 6.52% 6.52% 6.52% 6.52% 6.52% 6.52%
T18 2.407 7.75% 7.75% 7.75% 7.75% 7.75% 7.75% 7.75% 7.75% 7.75% 7.75% 7.75% 7.75%
T20 2.538 3.48% 3.48% 3.56% 3.56% 2.94% 3.56% 2.94% 3.56% 3.56% 3.56% 3.56% 3.56%
T21 2.538 3.46% 3.46% 9.34% 9.34% 9.34% 9.34% 15.11%
15.11%
15.11%
15.11%
15.11%
11.65%
T22 2.960 7.76% 7.76% 10.49%
10.49%
10.49%
10.49%
11.93%
11.93%
11.93%
11.93%
11.93%
11.93%
T23 2.972 6.90% 6.90% 8.44% 8.44% 11.09%
11.09%
8.44% 8.44% 8.44% 11.09%
11.09%
11.09%
T24 2.999 12.15%
12.15%
12.31%
12.31%
12.31%
12.31%
12.31%
12.31%
12.31%
12.31%
12.31%
12.31%
T25 3.050 4.76% 4.76% 8.40% 8.40% 8.40% 8.40% 8.40% 8.40% 8.40% 8.40% 8.40% 8.40%
T26 3.079 6.31% 6.31% 6.31% 6.31% 6.31% 6.31% 6.31% 6.31% 6.31% 6.31% 6.31% 6.31%
TA1 4.234 2.22% 2.22% 4.44% 4.44% 4.44% 4.44% 4.44% 4.44% 4.44% 4.44% 4.44% 4.44%
TA2 4.257 4.30% 4.30% 4.90% 4.90% 4.90% 4.90% 4.90% 4.90% 4.90% 4.90% 4.90% 4.90%
TA3 5.652 3.51% 3.51% 4.06% 4.06% 4.06% 4.06% 4.06% 4.06% 4.06% 4.06% 4.06% 4.06%
TA4 5.809 2.52% 2.52% 2.56% 2.56% 2.56% 2.56% 2.56% 2.56% 2.56% 2.56% 2.56% 2.56%
TA5 5.916 1.60% 1.60% 1.70% 1.70% 1.70% 1.70% 3.40% 4.25% 4.25% 4.25% 4.25% 4.25%
41
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
TABLA 9 COMPARACIÓN DE PENDIENTES
TA6 6.059 1.59% 1.59% 1.66% 1.66% 1.66% 1.66% 2.78% 2.78% 2.78% 2.78% 3.33% 3.33%
TA7 6.088 1.58% 1.58% 2.14% 2.14% 2.14% 2.14% 2.14% 2.14% 2.14% 2.14% 4.92% 4.92%
TA8 6.229 1.75% 1.75% 1.77% 1.77% 1.77% 1.77% 2.24% 2.24% 2.24% 2.24% 2.24% 2.24%
TA9 6.443 1.84% 1.84% 1.96% 1.96% 1.96% 1.96% 1.96% 1.96% 1.96% 1.96% 2.35% 2.35%
TA10 6.467 1.89% 1.89% 2.02% 2.02% 2.02% 2.02% 4.33% 4.79% 4.79% 4.79% 4.79% 4.79%
TA11 6.472 1.76% 1.76% 2.26% 2.26% 2.26% 2.26% 10.63%
14.81%
14.81%
14.81%
14.81%
2.26%
TA12 6.514 1.91% 1.91% 2.07% 2.07% 2.07% 2.07% 4.84% 3.46% 3.46% 3.46% 3.46% 3.46%
TA13 6.603 1.94% 1.94% 2.13% 2.13% 2.13% 2.13% 3.08% 3.08% 3.08% 3.08% 3.08% 3.08%
TA19.1
6.862 0.43% 0.43% 0.61% 3.37% 3.37% 3.37% 3.67% 3.67% 3.67% 3.67% 3.67% 3.67%
TA19.2
6.862 0.38% 0.38% 0.38% 0.38% 2.25% 0.38% 1.72% 1.72% 3.06% 3.06% 3.06% 8.15%
TA14 6.902 0.92% 0.92% 0.96% 0.96% 0.96% 1.53% 1.53% 0.96% 0.96% 0.96% 1.53% 1.87%
TA17 6.907 0.16% 0.16% 0.23% 0.13% 2.58% 1.54% 1.54% 1.54% 1.54% 1.54% 2.58% 4.67%
TA15 6.910 1.01% 1.01% 1.06% 1.06% 1.06% 1.54% 2.01% 1.54% 1.54% 1.54% 2.01% 2.01%
TA16 6.911 1.07% 1.07% 1.16% 1.16% 1.16% 1.67% 1.67% 1.67% 2.68% 2.68% 2.99% 3.09%
La disminución de costos se relaciona con un aumento de la inestabilidad medida a través del promedio de los índices de inestabilidad reportados por EPA-SWWM como se puede ver en la Gráfica 12. Los índices de inestabilidad de flujo cuentan el número de veces que el caudal en un tramo es mayor o menor que el caudal en el período inmediatamente anterior o posterior. Se recomienda que los puntos con el mayor índice sean revisados para ver si los resultados de la simulación son lo suficientemente estables. La Tabla 10 contiene los tramos en que existen los mayores índices de inestabilidad. Estos índices se usan como una medición aproximada de la calidad hidráulica del diseño con base en que en un buen diseño los cambios de la altura del agua no deben ser súbitos sino graduales, para evitar problemas como inundaciones repentinas, saltos hidráulicos, e incertidumbres en el comportamiento bajo las condiciones de diseño.
42
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
GRÁFICA 12 COMPARACIÓN COSTOS E ÍNDICE DE INESTABILIDAD.
TABLA 10 ÍNDICES DE INESTABILIDAD
Para analizar la estabilidad del Diseño 12 se puede reducir el intervalo de tiempo usado en la simulación y ver si hay alguna mejora en los resultados. Para tal fin se reduce el intervalo de simulación de 30 segundos a 10 segundos. La disminución en los índices de inestabilidad se muestra en la Tabla 11.
Tramo Red Original Diseño 2 Diseño 3 Diseño 4 Diseño 5 Diseño 6 Diseño 7 Diseño 8 Diseño 9 Diseño 10 Diseño 11 Diseño 12T22 9 9T31 11 11 11 11 11 11T33 11 11 18 18T34 10 10T39 9 9T43 11 11 25 25 15 15 16 16 16 16 16 16T44 10 10 13 13 16 15 15
TA17 16TA18 14 13
TA19.1 11 19 16 11 18 23 24 23 16 25TA19.2 13 16 19 18 16 23 25 24 11 24TA20 13 13Indice
promedio10 10 16 18.2 15.2 13.6 15.4 17.6 18.2 17.4 13.4 17.8
43
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
TABLA 11 ÍNDICES DE INESTABILIDAD DISEÑO 12
Diseño 12
Tramo Índice de
inestabilidad T38 10
TA19.1 9 T21 7
TA19.2 7 TA21 6
El perfil del Diseño 12 entre el nodo C105 y la descarga en el nodo BOT se observa en la Gráfica 13, y se puede comparar con el perfil del Diseño 1 para los mismos puntos en la Gráfica 14. Los cambios en las cotas de las tuberías son mínimos debido a que siguen condicionadas tanto en la entrada como en la salida a la profundidad de los nodos de los que parten y a los que llegan. Para analizar lo que ocurre en los otros tramos posibles dentro de la red se observan los cambios de las pendientes en la Tabla 12. Un cambio negativo indica una disminución de pendiente. El cambio promedio de pendiente es de 0.692% lo que confirma que la tendencia en la disminución de costos se debe a un aumento de las pendientes. Sin embargo, hay que recalcar que el cambio promedio es bajo debido a que las disminuciones de pendientes son muy sustanciales. El promedio de las disminuciones de pendiente es de 5.59% para nueve casos de disminución que se presentan, mientras el promedio de aumentos de pendiente (las restantes 41 tramos) es de 2.04%. La misma tabla hace la comparación entre el Diseño 1 y el Diseño 12 corregido que son un poco más dicientes, mientras el aumento promedio de pendientes para todo el sistema fue de 1.29%, el promedio de los aumentos fue de 4.46% casi igual al promedio de las disminuciones que fue de 4.03%.
Departamento de Ingenier
TABLA 12. COMPARACIÓN DE PENDIENTES D
Tramo Diseño 1
TA22 18.112%
T43 2.884%
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
GRÁFICA 13 PERFIL DISEÑO 12.
GRÁFICA 14 PERFIL DISEÑO 1.
TABLA 12. COMPARACIÓN DE PENDIENTES DISEÑOS 1 Y 12 (PRIMERA PARTE)
Diseño 12 Cambio Diseño 1 y
12
Diseño 12 Corregido
Cambio Diseño 1 y
Corregido0.255% -17.857% 11.92%
3.467% 0.582% 10.77%
44
ICIV 200802 37
Cambio Diseño 1 y
12 Corregido
-6.19%
7.88%
45
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
TABLA 12. COMPARACIÓN DE PENDIENTES DISEÑOS 1 Y 12 (SEGUNDA PARTE)
TA18 7.246% 17.598% 10.352% 8.84% 1.60%
T33 16.200% 15.946% -0.254% 7.75% -8.45%
TA20 20.432% 3.821% -16.611% 6.52% -13.92%
T28 2.192% 1.563% -0.630% 3.56% 1.36%
T44 7.911% 0.761% -7.150% 11.65% 3.74%
T31 2.411% 3.869% 1.458% 11.93% 9.52%
T39 3.613% 3.186% -0.426% 11.09% 7.48%
T29 1.431% 1.675% 0.244% 12.31% 10.88%
T40 0.939% 2.885% 1.946% 8.40% 7.46%
T45 3.158% 3.158% 0.000% 6.31% 3.15%
T34 4.441% 7.401% 2.961% 1.80% -2.65%
TA21 11.884% 5.069% -6.815% 2.55% -9.34%
T32 2.065% 1.546% -0.519% 2.22% 0.16%
T35 8.668% 10.589% 1.921% 3.87% -4.80%
T30 2.275% 2.222% -0.053% 1.55% -0.73%
T36 8.072% 10.501% 2.429% 16.45% 8.38%
T37 8.535% 9.619% 1.084% 20.56% 12.02%
T38 8.625% 9.394% 0.769% 10.59% 1.96%
T15 8.719% 10.142% 1.423% 10.50% 1.78%
T16 10.225% 10.767% 0.542% 10.13% -0.10%
T17 8.646% 8.845% 0.198% 9.39% 0.75%
T19 5.013% 6.516% 1.504% 3.94% -1.07%
T18 7.746% 7.746% 0.000% 2.89% -4.86%
T20 3.481% 3.556% 0.074% 3.47% -0.01%
T21 3.460% 11.649% 8.189% 7.35% 3.89%
T22 7.761% 11.929% 4.168% 3.16% -4.60%
T23 6.900% 11.093% 4.193% 4.44% -2.46%
T24 12.147% 12.307% 0.160% 4.79% -7.36%
T25 4.762% 8.403% 3.641% 2.26% -2.50%
T26 6.310% 6.310% 0.000% 4.29% -2.02%
TA1 2.222% 4.444% 2.222% 3.08% 0.86%
TA2 4.298% 4.904% 0.606% 1.87% -2.43%
TA3 3.506% 4.059% 0.554% 2.01% -1.49%
TA4 2.517% 2.561% 0.044% 3.09% 0.57%
TA5 1.596% 4.246% 2.649% 4.67% 3.08%
TA6 1.594% 3.333% 1.739% 17.60% 16.00%
46
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
TABLA 12 COMPARACIÓN PENDIENTES DISEÑOS 1 Y 12
TA7 1.578% 4.921% 3.343% 9.19% 7.61%
TA8 1.747% 2.242% 0.495% 8.15% 6.40%
TA9 1.836% 2.354% 0.519% 4.90% 3.07%
TA10 1.887% 4.786% 2.899% 3.82% 1.93%
TA11 1.757% 2.259% 0.502% 5.07% 3.31%
TA12 1.909% 3.458% 1.549% 0.26% -1.65%
TA13 1.939% 3.080% 1.141% 4.06% 2.12%
TA19.1 0.429% 3.674% 3.246% 2.56% 2.13%
TA19.2 0.375% 8.148% 7.773% 4.25% 3.87%
TA14 0.923% 1.869% 0.946% 3.33% 2.41%
TA17 0.157% 4.672% 4.516% 4.92% 4.76%
TA15 1.007% 2.013% 1.007% 2.24% 1.23%
TA16 1.073% 3.087% 2.014% 2.35% 1.28%
Sin embargo el Diseño 12 no logra evitar las inundaciones en los nodos ni en los tramos. Las inundaciones del último diseño son, sin embargo, de corta duración y se presentan durante la lluvia de diseño que posee un período de retorno relativamente largo. Comparado con el Diseño 1, el Diseño 12 presenta problemas similares de inundaciones. En vista que las soluciones de infraestructura a las inundaciones son costosas comparados con otras alternativas se sugiere investigar la posibilidad de usar alternativas de control en la fuente como el buen manejo de residuos en las estructuras de desagüe, el mantenimiento constante para evitar obstrucciones, o medidas de mitigación como los seguros en caso de daño material producido por la inundación.
4.2 RED KENNEDY La red Kennedy se encuentra ubicada en la ciudad Girardot y es una red de aguas lluvias. Los datos de esta red fueron obtenidos del modelo de EPA-SWMM mostrado en la Gráfica 15. Cuenta con 19 nodos y 18 tramos. El diseño original de la red presentaba graves inconsistencias en la modelación, por ejemplo, los tramos no crecían en diámetro al acercarse al punto de salida. La modelación mostraba que la red original no funcionaba hidráulicamente y tenía graves problemas de inundaciones ante la lluvia que fue medida in situ e incorporada al modelo. La inundación en su punto más crítico se puede observar en la Gráfica 16. La modelación de esta red se hizo en los días comprendidos entre noviembre 17 y 21 de 2005, utilizando un intervalo de enrutamiento de 10 segundos.
Departamento de Ingenier
GRÁFICA
En vista de que el diseño original de la red no tenía la capacidad hidráulica para drenar el áreare-diseñó usando como caudal de diseñoaguas lluvias. (Tabla 13 13). Se puede apreciar que los caudales resultantes de la lluvia mediconsiderables.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
GRÁFICA 15 RED KENNEDY.
GRÁFICA 16 RED KENNEDY ORIGINAL.
que el diseño original de la red no tenía la capacidad hidráulica para drenar el áreausando como caudal de diseño (QD) sólo los caudales que resultaban del drenaje de las
). Se puede apreciar que los caudales resultantes de la lluvia medi
47
ICIV 200802 37
que el diseño original de la red no tenía la capacidad hidráulica para drenar el área, se sólo los caudales que resultaban del drenaje de las
). Se puede apreciar que los caudales resultantes de la lluvia medida son
48
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
TABLA 13 CAUDALES DE DISEÑO RED KENNEDY
Nodo de entrada QLL (m
3/s) K3.14 4.005
K3.12 3.561
S23 2.086
K2.6 1.096
K2.3 0.572
El primer diseño de la Red Kennedy no hizo ningún cambio en las pendientes. Se cambiaron los diámetros de las tuberías, sin embargo, para los flujos más altos del final de la red el diámetro disponible más alto (2 metros) no fue suficiente. Los cálculos se pueden ver en la Tabla 29 del anexo.
El comportamiento hidráulico del Diseño 1 es mejor que el del diseño original, pero presenta inundaciones y sobrecargas. Los conductos 76, 83, 85, 86, 150, 151, 175 y 204 presentan sobrecargas, pero por tiempos cortos en comparación tanto con la duración de la simulación como con las horas de sobrecarga en el diseño original. Se puede decir que en este diseño el patrón de sobrecarga se asemeja a una ola que se presenta durante una de las lluvias en el tercer día de simulación.
Debido a los grandes diámetros que presenta la red todos sus tramos son estables en el intervalo de tiempo elegido para la simulación (10 segundos). Los nodos K2.11, K2.12, K2.6, K3.6 y S23 presentan sobrecargas, pero ningún nodo presenta inundación.
El comportamiento del agua en la red en el mismo momento en el que la red original presentaba problemas puede verse en la Gráfica 17.
Departamento de Ingenier
Al aplicar la formula de costos al Dmientras el costo de la red original era de sólo COL$ 1.229’080.291. Es decir, que el aumento de diámetros tuvo un costo de COL$ 2.579’642.870 o un 210% de aumento.la red en funcional para los requerimientos que se le hacían.
El Diseño 2 busca disminuir los costos aplicando la misma generalización de la Red Prado, es decir, se buscó aumentar todas las pendientes. Un efecto adicional del aumento de pendientes es que permitió diseñar con los diámetros con los que se contaba.
El Diseño 2 de la Red Kennedy puede verse enpermitió bajar los costos de la red a COL$3,108’Diseño 1.
El perfil del Diseño 2 en la Grproblemas de sobrecarga en los tramos. Estas sobrecargas se presentan en los diferentes extremos de los tramos en diferentes tiempos debido a los grandes diámetros de los tubos y a las altas pendientes.
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
GRÁFICA 17 PERFIL DISEÑO 1.
plicar la formula de costos al Diseño 1 de la Red Kennedy dio un total de COL$ 3.808’763.121, mientras el costo de la red original era de sólo COL$ 1.229’080.291. Es decir, que el aumento de diámetros tuvo un costo de COL$ 2.579’642.870 o un 210% de aumento. Este aumento convirtió a
equerimientos que se le hacían.
iseño 2 busca disminuir los costos aplicando la misma generalización de la Red Prado, es decir, se buscó aumentar todas las pendientes. Un efecto adicional del aumento de pendientes es que
ros con los que se contaba.
iseño 2 de la Red Kennedy puede verse en la Tabla 28 del anexo. El cambio de pendientes permitió bajar los costos de la red a COL$3,108’636,010.62, es decir, un 18.38%
Gráfica 18 muestra que el cambio en pendientes causa ciertos problemas de sobrecarga en los tramos. Estas sobrecargas se presentan en los diferentes extremos de los tramos en diferentes tiempos debido a los grandes diámetros de los tubos y a las
49
ICIV 200802 37
dio un total de COL$ 3.808’763.121, mientras el costo de la red original era de sólo COL$ 1.229’080.291. Es decir, que el aumento de
Este aumento convirtió a
iseño 2 busca disminuir los costos aplicando la misma generalización de la Red Prado, es decir, se buscó aumentar todas las pendientes. Un efecto adicional del aumento de pendientes es que
del anexo. El cambio de pendientes , es decir, un 18.38% respecto al
muestra que el cambio en pendientes causa ciertos problemas de sobrecarga en los tramos. Estas sobrecargas se presentan en los diferentes extremos de los tramos en diferentes tiempos debido a los grandes diámetros de los tubos y a las
Departamento de Ingenier
En definitiva los cambios de pendientes en la Red Kennedy (costos, pero a cambio de funcionalidad. Por otro lado, debido a que los aumentos de pendientes se lograron aumentando la altura de salida de todas las tuberías y disminuyendo las de entrada las cámaras se convierten en amortiguadoras del flujo y evitan la “ola” que se da en el
TABLA 14. CAMBIO DE PENDIENTES D
Tramo Pendientes Diseño 1
71 0.44%72 0.42%73 0.31%74 0.62%75 0.84%76 0.81%81 0.50%82 0.63%83 0.15%84 0.63%85 0.44%
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
GRÁFICA 18 KENNEDY DISEÑO 2.
En definitiva los cambios de pendientes en la Red Kennedy (Tabla 14) si logran disminuir los costos, pero a cambio de funcionalidad. Por otro lado, debido a que los aumentos de pendientes
graron aumentando la altura de salida de todas las tuberías y disminuyendo las de entrada las cámaras se convierten en amortiguadoras del flujo y evitan la “ola” que se da en el D
TABLA 14. CAMBIO DE PENDIENTES DISEÑO 2 (PRIMERA PARTE)
Pendientes Diseño
Pendientes Diseño 2
Cambio de pendiente
0.44% 4.46% 4.02% 0.42% 0.56% 0.14% 0.31% 0.33% 0.02% 0.62% 0.64% 0.02% 0.84% 0.84% 0.00% 0.81% 0.84% 0.03% 0.50% 2.63% 2.13% 0.63% 1.88% 1.25% 0.15% 2.22% 2.08% 0.63% 0.65% 0.02% 0.44% 0.52% 0.08%
50
ICIV 200802 37
) si logran disminuir los costos, pero a cambio de funcionalidad. Por otro lado, debido a que los aumentos de pendientes
graron aumentando la altura de salida de todas las tuberías y disminuyendo las de entrada las Diseño 1.
Cambio de pendiente
51
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
TABLA 14 CAMBIO DE PENDIENTES DISEÑO 2
86 0.37% 9.83% 9.45% 150 0.17% 3.62% 3.45% 151 0.17% 2.20% 2.03% 152 0.66% 2.74% 2.08% 175 0.45% 1.59% 1.13% 204 0.28% 2.30% 2.02% 355 4.67% 6.56% 1.89%
En vista del comportamiento de la Red Kennedy se puede concluir que para red que presentan altos caudales iniciales y que por tanto requieren diámetros altos el aumento de pendientes para disminuir costos puede ser contraproducente para el funcionamiento hidráulico en dos sentidos: hace más factible que se presenten inundaciones en las salidas de las tuberías a la cámara y por tanto puede llevar a comportamiento cuasicríticos y, crea zonas en las cámaras donde el flujo puede quedar retenido en un régimen de clima seco.
5. CONCLUSIONES Los resultados de los modelos de la Red Kennedy y la Red Prado indican que:
1. Los costos de una red se pueden disminuir al aumentar las pendientes de sus tramos. 2. Los resultados de la Red Prado muestran que los tramos con poco caudal pueden tener
menores pendientes y mantenerse cerca a la altura mínima a la superficie, mientras los tramos con mayor caudal pueden presentar mayores pendientes para disminuir los diámetros requeridos, pero que esto aumenta las velocidades en los tramos finales y puede tener como consecuencia la necesidad de estructuras de disipación antes de la descarga.
3. El aumento de pendientes no implica un aumento de las profundidades de las cámaras. Las pendientes pueden ser aumentadas cambiando las alturas de llegada y de salida respecto a la cota de fondo de las cámaras, y aún así la red presenta disminuciones de sus costos.
4. Los mayores ahorros en la construcción de la red se logran disminuyendo los diámetros de sus tramos. La fórmula indica que los costos son más sensibles a los cambios en diámetros que a los cambios en profundidad de excavación.
5. La disminución de costos mediante el aumento de pendientes implica un aumento de la inestabilidad hidráulica del sistema. Este aumento no necesariamente implica una falla del sistema, pero la modelación dinámica muestra que los cambios en profundidades en los tramos son más rápidos. Esto tiene efectos sobre la incertidumbre que se tiene respecto a la operación del sistema bajo todas las condiciones que se pueden presentar.
52
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
6. El aumento de pendientes lleva a mayores velocidades en los tramos y a profundidades normales menores. La relación y/d disminuye.
7. El aumento de las pendientes utilizando las alturas de llegada y de salida respecto a la cota de batea de la cámara tiene el efecto de dejar una parte de la cámara inutilizada. Esta parte corresponde a la altura bajo la tubería de salida, pero sobre la tubería de entrada. Esta reserva de agua funciona como amortiguador de los caudales cuando el drenaje se realiza rápido, sin embargo, ante flujos bajos puede darse estancamiento y no ser recomendable en especial para manejo de aguas negras.
8. Las mayores pendientes llevan a que se presenten flujos supercríticos que pueden presentar problemas para la integridad hidráulica de las estructuras.
9. El aumento de pendientes mostrado en los dos sistemas requiere el diseño de cámaras de caída y otras estructuras de disipación de energía en algunos nodos que pueden consumir los ahorros por el aumento de pendientes. La relación entre los ahorros logrados con el aumento de pendientes y los costos de la construcción de estructuras de disipación de energía decidirá finalmente si aumentar las pendientes es un método viable y generalizable para tener ahorros en la construcción de alcantarillados.
53
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
ICIV 200802 37
6. BIBLIOGRAFÍA CIACUA, C. d. (2008). Guía para el diseño hidráulico de alcantarillados. Bogotá.
De Oro, J. C. (2008). Criterios de selección de alternativas de rehabilitación de alcantarillados en Colombia. Bogotá.
Domínguez, I. (2003). Diseño de sistemas de colectores urbanos mediante métodos de la investigación de operaciones. XIV Congreso Nacional de Ingeniería (págs. 1-11). Iquitos: Capítulo de Ingeniería Civil del Consejo Departamental de Loreo del Colegio de Ingenieros del Perú.
Empresas públicas municipales de Medellín (EEPPM). (2005-2006). Normas de diseño de alcantarillado. Medellín.
López, C. F. (2008). Factibilidad económica de la renovación de sistemas de alcantarillados. Bogotá.
PAVCO. (s.f.). Manual de Producto NOVALOC y NOVAFORT.
Sturm, T. W. (2001). Chapter 4: Uniform Flow. En T. W. Sturm, Open Channel Hydraulics (págs. 102-109). New York: McGraw-Hill.
Swamee, P. K. (Septiembre de 2001). Design of sewer line. Journal of environmental engineering , 776-781.
Weng, H.-T., Liaw, S.-L., & Huang, W.-C. (2004). Establishing an optimization model for sewer system layout with applied genetic algorithm. Environmental Informatics Archives , 2 (77), 781-790.
7. A
NEX
OS
55
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
La t
abla
ant
erio
r m
uest
ra e
l dis
eño
tram
o a
tram
o de
la R
ed P
rado
par
a flu
jo u
nifo
rme.
La
prim
era
colu
mna
mue
stra
el n
ombr
e de
l tra
mo
dado
Tram
oN
odo
inic
ial
Nod
o fin
alLa
rgo
(m)
Cot
a de
in
icio
tu
bería
Cot
a de
l fin
de
la
tube
ría
Prof
undi
dad
inic
io d
e la
tu
berí
a
Prof
undi
dad
de s
alid
a de
la
tube
ríaPe
ndie
nte
Diá
met
ro
(m)
Qd
(m3 /s
)Y
norm
al
(m)
Yn/d
θ (R
adia
nes
)Á
rea
(m2 )
Perím
etro
(m
)R
adio
hi
dráu
lico
T (m
)N
úmer
o de
Fro
ude
Velo
cida
d (m
/s)
Esfu
erzo
co
rtan
te
(Pas
cale
s)Co
stos
$/m
Cost
os $
T15
C42
C43A
5.62
1510
.17
1509
.68
3.03
488
3.21
488
0.08
7189
0.59
512
1.62
0008
0.31
4696
0.52
8794
3.25
683
0.14
9273
0.96
9102
0.15
4033
0.59
4132
6.91
2742
10.8
5262
131.
7473
1078
349.
652
6060
325.
042
T16
C43A
C46A
92.3
215
09.6
1500
.16
3.29
488
1.70
488
0.10
2253
0.59
512
1.80
9211
0.32
0.53
7707
3.29
2563
0.15
2423
0.97
9735
0.15
5576
0.59
3425
7.47
7583
11.8
6966
156.
0586
1019
894.
547
9415
6664
.53
T17
C46A
C49A
90.7
914
99.6
614
91.8
12.
2048
81.
4548
80.
0864
630.
5951
22.
1360
690.
380.
6385
273.
7030
450.
1875
081.
1018
780.
1701
710.
5718
246.
3515
8511
.391
8814
4.34
0194
7224
.123
8599
8478
.13
T18
C49A
C54
93.7
314
91.1
314
83.8
72.
0589
91.
5689
90.
0774
570.
6710
12.
4073
470.
390.
5812
133.
4678
920.
2132
21.
1634
950.
1832
580.
6620
996.
3522
0711
.290
4513
9.24
8310
8737
7.61
110
1919
903.
5T1
9C5
4C5
53.
9914
83.8
714
83.6
71.
4929
91.
4629
90.
0501
250.
7470
12.
4013
470.
420.
5622
413.
3912
060.
2537
781.
2666
320.
2003
560.
7412
5.16
3065
9.46
2401
98.5
2108
1181
776.
857
4715
289.
658
T20
C55
C76
80.7
214
83.6
114
80.8
1.37
097
3.51
097
0.03
4812
0.89
903
2.53
8435
0.43
60.
4849
673.
0814
520.
3052
521.
3851
590.
2203
740.
8986
244.
5554
568.
3158
5775
.258
1716
3499
6.53
913
1976
920.
6T2
1C7
6C7
48.
6714
80.7
414
80.4
43.
5709
73.
1609
70.
0346
020.
8990
32.
5384
350.
440.
4894
163.
0992
550.
3088
471.
3931
620.
2216
880.
8988
294.
4766
618.
2190
6275
.251
2217
6070
7.14
215
2653
30.9
2T2
2C7
4C6
934
.79
1479
.93
1477
.23
3.67
097
1.04
097
0.07
7609
0.89
903
2.96
0331
0.37
20.
4137
792.
7949
770.
2480
61.
2563
840.
1974
390.
8855
627.
1991
5111
.933
9515
0.31
8316
2227
5.49
856
4389
64.5
9T2
3C6
9C6
818
.84
1476
.28
1474
.98
1.99
097
1.84
097
0.06
9002
0.89
903
2.97
2376
0.38
70.
4304
642.
8625
440.
2613
81.
2867
560.
2031
310.
8902
936.
7008
1711
.371
8613
7.50
1415
5243
5.67
129
2478
88.0
4T2
4C6
8C6
418
.77
1474
.69
1472
.41
2.13
097
1.05
097
0.12
147
0.89
903
2.99
9423
0.33
0.36
7062
2.60
3369
0.21
1233
1.17
0253
0.18
0502
0.86
6672
9.18
3065
14.1
9959
215.
0907
1495
788.
054
2807
5941
.77
T25
C64
C64A
3.57
1472
.38
1472
.21
1.08
097
1.25
097
0.04
7619
0.89
903
3.04
9905
0.44
0.48
9416
3.09
9255
0.30
8847
1.39
3162
0.22
1688
0.89
8829
5.37
8664
9.87
5122
103.
5614
1332
6.28
250
4557
4.82
7T2
6C6
4AC6
344
.53
1472
.08
1469
.27
1.38
097
1.52
097
0.06
3104
0.89
903
3.07
9131
0.40
50.
4504
862.
9432
10.
2774
461.
3230
170.
2097
070.
8946
116.
3627
1911
.098
1212
9.81
8314
6978
9.77
6544
9738
.48
T28
C87
C89
42.8
815
03.4
915
02.5
51.
693
1.83
30.
0219
220.
227
0.06
450.
130.
5726
873.
4333
760.
0239
680.
3896
880.
0615
050.
2245
892.
6301
512.
6911
2713
.226
6731
2625
.184
213
4053
67.9
T29
C89
C90
28.6
515
02.5
215
02.1
11.
728
1.67
80.
0143
110.
362
0.11
950.
150.
4143
652.
7973
540.
0402
940.
5063
210.
0795
820.
3566
512.
8170
542.
9657
0511
.172
2952
5304
.411
1504
9971
.37
T30
C90
C46A
93.6
215
01.8
414
99.7
11.
903
2.34
30.
0227
520.
407
0.26
750.
20.
4914
3.10
7193
0.06
3626
0.63
2314
0.10
0624
0.40
694
3.39
4726
4.20
4271
22.4
5849
6345
99.2
888
5941
1185
.42
T31
C80
C81
35.6
714
93.9
714
93.1
12.
113
1.68
30.
0241
10.
227
0.06
750.
110.
4845
813.
0799
090.
0194
410.
3495
70.
0556
140.
2268
923.
7870
453.
4720
4113
.153
7531
8904
.931
811
3753
38.9
2T3
2C8
1C4
9A94
.42
1493
.09
1491
.14
1.52
32.
313
0.02
0652
0.40
70.
2555
0.2
0.49
143.
1071
930.
0636
260.
6323
140.
1006
240.
4069
43.
2424
394.
0156
6820
.386
3861
8557
.702
458
4042
18.2
6T3
3C1
10C8
558
.95
1513
.35
1503
.81.
543
1.72
30.
1620
020.
227
0.05
050.
070.
3083
72.
3549
460.
0106
080.
2672
860.
0396
890.
2096
666.
7570
184.
7604
4263
.074
7930
6290
.763
618
0558
40.5
2T3
4C8
5C8
7A6.
0815
03.4
515
03.1
82.
016
1.94
60.
0444
080.
284
0.18
750.
160.
5633
83.
3957
980.
0367
720.
4822
030.
0762
580.
2817
094.
5060
355.
0990
1433
.221
1141
4869
.364
825
2240
5.73
8T3
5C8
7AC8
0A88
.49
1502
.514
94.8
32.
548
1.11
80.
0866
760.
362
0.26
350.
140.
3867
42.
6845
870.
0367
470.
4859
10.
0756
250.
3525
97.
0917
347.
1706
9664
.303
3153
5112
.297
447
3520
87.1
9T3
6C8
0AC7
853
.52
1494
.13
1489
.81
1.81
80.
988
0.08
0717
0.36
20.
4465
0.2
0.55
2486
3.35
1925
0.05
8326
0.60
6698
0.09
6137
0.36
6.07
2152
7.65
5221
76.1
2504
5009
03.3
286
2680
8346
.15
T37
C78
C77
59.0
514
88.8
114
83.7
71.
988
1.32
80.
0853
510.
362
0.51
3007
0.21
0.58
011
3.46
3422
0.06
1914
0.62
6879
0.09
8765
0.35
7323
6.35
534
8.28
5833
82.6
957
5218
09.2
044
3081
2833
.52
T38
C77
C74
11.7
114
83.0
314
82.0
22.
068
2.11
80.
0862
510.
362
0.51
3007
0.21
0.58
011
3.46
3422
0.06
1914
0.62
6879
0.09
8765
0.35
7323
6.35
534
8.28
5833
83.5
6738
5535
74.2
4264
8235
4.37
4T3
9C1
13C1
1139
.86
1496
.96
1495
.52
1.27
31.
873
0.03
6126
0.22
70.
0845
0.11
0.48
4581
3.07
9909
0.01
9441
0.34
957
0.05
5614
0.22
6892
4.74
0819
4.34
648
19.7
0967
3032
62.7
351
1208
8052
.62
T40
C111
C80A
43.6
714
95.1
914
94.7
82.
068
1.16
80.
0093
890.
362
0.13
750.
180.
4972
383.
1305
430.
0510
990.
5666
280.
0901
810.
3619
942.
2866
642.
6908
628.
3058
2351
8656
.497
922
6497
29.2
6T4
3C1
05C1
05A
37.7
915
14.9
815
13.8
91.
993
1.78
30.
0288
440.
227
0.04
250.
10.
4405
292.
9031
430.
0171
780.
3295
070.
0521
330.
2253
892.
8612
542.
4740
7614
.751
331
8449
.463
212
0342
05.2
1T4
4C1
05A
C102
19.7
215
13.8
715
12.3
11.
803
3.20
30.
0791
080.
227
0.06
450.
070.
3083
72.
3549
460.
0106
080.
2672
860.
0396
890.
2096
668.
6302
516.
0801
6830
.800
2334
4055
.702
667
8477
8.45
6T4
5C1
02C4
3A82
.97
1512
.22
1509
.63.
236
3.60
60.
0315
780.
284
0.13
850.
160.
5633
83.
3957
980.
0367
720.
4822
030.
0762
580.
2817
093.
3284
583.
7664
7223
.622
9548
1580
.095
139
9567
00.4
9TA
1C6
3C6
3A3.
1514
69.2
714
69.2
1.36
907
1.36
907
0.02
2222
1.05
093
4.23
4131
0.63
50.
6042
273.
5615
790.
5479
921.
8714
850.
2928
121.
0278
433.
3785
597.
7266
2463
.832
9117
5745
2.86
5535
976.
51TA
10C1
65A
C165
B43
.46
1459
.29
1458
.47
2.61
706
3.35
706
0.01
8868
1.20
294
6.46
7125
0.81
0.67
335
3.84
9695
0.81
399
2.31
5476
0.35
1543
1.12
8329
2.98
6524
7.94
497
65.0
6866
2404
095.
027
1044
8196
9.9
TA11
C165
BC1
60A
11.9
514
58.4
114
58.2
3.41
706
3.54
706
0.01
7573
1.20
294
6.47
1898
0.83
50.
6941
333.
9390
90.
8419
562.
3692
440.
3553
691.
1085
662.
8160
717.
6867
3761
.263
2724
8682
8.22
829
7175
97.3
3TA
12C1
60A
C160
B36
.15
1458
.14
1457
.45
3.60
706
3.78
706
0.01
9087
1.20
294
6.51
3898
0.81
0.67
335
3.84
9695
0.81
399
2.31
5476
0.35
1543
1.12
8329
3.00
8124
8.00
2431
65.8
2464
2520
868.
511
9112
9396
.67
TA13
C160
BC1
59A
105.
214
57.3
914
55.3
53.
8470
62.
1970
60.
0193
921.
2029
46.
6025
830.
815
0.67
7507
3.86
745
0.81
9622
2.32
6155
0.35
2351
1.12
4582
3.01
2689
8.05
5641
67.0
2835
2410
162.
224
2535
4906
6TA
14C1
59A
C159
C87
.73
1455
.15
1454
.34
2.09
276
2.26
276
0.00
9233
1.50
724
6.90
2494
0.92
0.61
0387
3.58
6809
1.14
0845
2.70
3091
0.42
2052
1.47
0049
2.19
2791
6.05
0334
38.2
2715
2955
346.
243
2592
7252
5.9
TA15
C159
CC1
59D
105.
2914
54.3
114
53.2
52.
2927
63.
4027
60.
0100
671.
5072
46.
9096
980.
890.
5904
833.
5055
311.
0965
532.
6418
380.
4150
721.
4823
542.
3391
46.
3012
9140
.993
1331
0878
8.82
132
7324
374.
9TA
16C1
59D
C159
E98
.81
1453
.19
1452
.13
3.46
276
4.84
276
0.01
0728
1.50
724
6.91
102
0.87
10.
5778
773.
4543
761.
0683
252.
6032
870.
4103
751.
4888
452.
4382
466.
4690
2543
.187
2233
6574
4.83
433
2569
247
TA17
C159
EA
155A
38.3
114
52.0
414
51.9
84.
445.
560.
0015
662
6.90
702
1.42
50.
7125
4.01
9516
2.39
4465
4.01
9516
0.59
571
1.81
0387
0.80
0809
2.88
4577
9.15
2566
4883
156.
996
1870
7374
4.5
TA18
A15
5AC1
539.
6614
51.9
514
51.2
57.
306
2.99
60.
0724
640.
284
0.04
702
0.07
0.24
6479
2.07
8093
0.01
2139
0.29
5089
0.04
1137
0.24
4786
5.55
3499
3.87
3474
29.2
4296
5408
67.8
449
5224
783.
382
TA19
.1A
155A
A15
5B16
.33
1451
.95
1451
.88
5.59
5.14
0.00
4287
26.
8615
0.98
70.
4935
3.11
5592
1.54
4797
3.11
5592
0.49
5828
1.99
9831
1.61
3519
4.44
1684
20.8
5027
4958
945.
3880
9795
78.0
5TA
19.2
A15
5BBO
T37
.31
1451
.85
1451
.71
5.17
5.17
0.00
3752
26.
8615
1.03
0.51
53.
2016
021.
6307
873.
2016
020.
5093
661.
9991
1.48
7325
4.20
7477
18.7
5002
4918
790.
044
1835
2005
6.5
TA2
C63A
C93
18.1
514
69.1
314
68.3
51.
4390
71.
3490
70.
0429
751.
0509
34.
2565
830.
510.
4852
843.
0827
220.
4174
681.
6198
630.
2577
181.
0504
755.
1639
8510
.196
210
8.65
0517
6293
4.28
831
9972
57.3
3TA
20C1
65C
C160
A12
.04
1460
.614
58.1
42.
146
4.52
60.
2043
190.
284
0.05
750.
050.
1760
561.
7319
770.
0075
10.
2459
410.
0305
380.
2163
3313
.118
797.
6559
7561
.208
8847
8205
.312
857
5759
1.96
6TA
21C1
59B
C159
A20
.91
1457
.71
1455
.225
1.26
63.
241
0.11
8843
0.28
40.
2395
0.14
0.49
2958
3.11
3423
0.03
1106
0.44
2106
0.07
0358
0.28
3972
7.42
7654
7.69
9589
82.0
2626
4293
98.7
079
8978
726.
982
TA22
C63B
C63A
3.92
1469
.84
1469
.13
1.55
32.
263
0.18
1122
0.22
70.
0115
040.
030.
1321
591.
4882
440.
0031
670.
1689
160.
0187
480.
1537
538.
0813
763.
6325
9233
.311
0831
9358
.909
1251
886.
923
TA3
C93
C93A
10.8
414
68.2
414
67.8
61.
4590
71.
6590
70.
0350
551.
0509
35.
6521
250.
652
0.62
0403
3.62
7985
0.56
5401
1.90
6379
0.29
6584
1.02
0005
4.28
6903
9.99
6669
101.
993
1798
165.
673
1949
2115
.9TA
4C9
3AC9
3B11
3.62
1467
.814
64.9
41.
7190
72.
9890
70.
0251
721.
0509
35.
8087
90.
760.
7231
694.
0669
30.
6717
52.
1370
30.
3143
380.
9404
43.
2666
688.
6472
4777
.620
6919
4903
2.65
422
1449
090.
1TA
5C9
3BC9
3C58
.88
1464
.89
1463
.95
2.88
706
2.94
706
0.01
5965
1.20
294
5.91
5615
0.81
0.67
335
3.84
9695
0.81
399
2.31
5476
0.35
1543
1.12
8329
2.73
1836
7.26
743
55.0
5639
2391
853.
8414
0832
354.
1TA
6C9
3CC9
3D89
.71
1463
.89
1462
.46
3.00
706
1.76
706
0.01
594
1.20
294
6.05
8615
0.82
50.
6858
23.
9031
410.
8308
292.
3476
220.
3539
021.
1167
822.
6993
267.
2922
4955
.341
122
9411
0.85
120
5804
684.
4TA
7C9
3DC1
4110
.77
1462
.414
62.2
31.
8270
62.
0170
60.
0157
851.
2029
46.
0876
150.
830.
6899
763.
9210
820.
8364
032.
3584
130.
3546
471.
1127
272.
6803
7.27
8326
54.9
1588
2199
684.
212
2369
0598
.96
TA8
C141
C165
107.
0614
62.1
714
60.3
2.07
706
1.71
706
0.01
7467
1.20
294
6.22
8805
0.81
10.
6741
823.
8532
410.
8151
182.
3176
090.
3517
061.
1275
872.
8695
567.
6416
0160
.264
7821
9433
7.24
423
4925
745.
3TA
9C1
65C1
65A
50.1
214
60.2
714
59.3
51.
7470
62.
5570
60.
0183
561.
2029
46.
4426
880.
815
0.67
7507
3.86
745
0.81
9622
2.32
6155
0.35
2351
1.12
4582
2.93
9731
7.86
0558
63.4
4842
2247
530.
614
1126
4623
4.4
Tota
l15
2643
4.43
738
7474
9039
TAB
LA 1
5 A
NEX
O D
ISEÑ
O 1
RED
PR
AD
O.
56
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
en e
l mod
elo.
La
colu
mna
2 y
3 m
uest
ran
los
nodo
s in
icia
l y f
inal
de
cada
tra
mo
de a
cuer
do a
la n
omin
ació
n qu
e tie
nen
en e
l mod
elo
de E
PA-
SWM
M. L
a co
lum
na 4
mue
stra
el l
argo
de
la t
uber
ía d
ado
en m
etro
s. L
a co
lum
nas
5 y
6 m
uest
ran
la c
ota
infe
rior
de la
tub
ería
al i
nici
o y
al fi
nal.
Las
colu
mna
s 7
y 8
mue
stra
n la
s pr
ofun
dida
des
de la
tub
ería
res
pect
o al
terr
eno
en e
l pun
to in
icia
l y e
l pun
to fi
nal.
Las
pend
ient
es y
el d
iám
etro
us
ados
se
mue
stra
n en
las
col
umna
s 9
y 10
. La
col
umna
12
mue
stra
la
prof
undi
dad
norm
al q
ue c
orre
spon
de a
l di
ámet
ro e
legi
do,
con
la
pend
ient
e y
tran
spor
tand
o el
cau
dal
de d
iseñ
o y
un e
rror
def
inid
o co
mo
0.02
met
ros
cúbi
cos
por
segu
ndo
(QD+/
- 0.
02 m
3 /s).
El n
úmer
o de
Fr
oude
, la
velo
cida
d (m
/s) y
el e
sfue
rzo
cort
ante
(Pa)
est
án e
n la
s co
lum
nas
19, 2
0 y
21 r
espe
ctiv
amen
te. L
a co
lum
na 2
2 m
uest
ra lo
s co
stos
por
m
etro
line
al e
spec
ífico
s de
l tra
mo,
y a
l fin
al d
e la
col
umna
mue
stra
el c
osto
pro
med
io p
or m
etro
line
al d
e to
da la
red
. La
colu
mna
23
mue
stra
los
cost
os to
tale
s de
l tra
mo
y al
fina
l de
la c
olum
na s
e m
uest
ra e
l cos
to to
tal d
el d
iseñ
o.
Para
el c
aso
del d
iseñ
o 1
se p
uede
ver
que
los
tram
os T
A17,
TA1
8, T
A19.
1 y
TA19
.2 s
uper
an e
l lím
ite d
e la
pro
fund
idad
máx
ima
(5 m
.). T
ambi
én
se p
uede
obs
erva
r qu
e la
may
oría
de
los
tram
os d
el T
15 a
l T26
sup
eran
la v
eloc
idad
máx
ima
(10
m/s
). Lo
s cr
iterio
s de
núm
ero
de F
roud
e y
de
esfu
erzo
cor
tant
e so
n cu
mpl
idos
por
el d
iseñ
o.
57
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
TAB
LA 1
6 A
NEX
O D
ISEÑ
O 2
RED
PR
AD
O.
La t
abla
ant
erio
r m
uest
ra e
l dis
eño
tram
o a
tram
o de
la R
ed P
rado
par
a flu
jo u
nifo
rme.
La
prim
era
colu
mna
mue
stra
el n
ombr
e de
l tra
mo
dado
en
el m
odel
o. L
a co
lum
na 2
y 3
mue
stra
n lo
s no
dos
inic
ial y
fin
al d
e ca
da t
ram
o de
acu
erdo
a la
nom
inac
ión
que
tiene
n en
el m
odel
o de
EPA
-SW
MM
. La
colu
mna
4 m
uest
ra e
l lar
go d
e la
tub
ería
dad
o en
met
ros.
La
colu
mna
s 5
y 6
mue
stra
n la
cot
a in
ferio
r de
la t
uber
ía a
l ini
cio
y al
fina
l.
Tram
oN
od
o
Inic
ial
No
do
fin
alLa
rgo
Co
ta d
e in
icio
tu
berí
a
Cot
a de
l fi
n de
la
tube
ría
Pro
fund
idad
in
icio
de
la
tube
ría
Pro
fund
idad
de
sal
ida
de
la t
uber
íaP
endi
ente
Diá
met
ro
(m)
Y n
orm
al
(m)
Yn/d
θ (R
adia
nes
)Á
rea
(m2)
Per
ímet
ro
(m)
Rad
io
hidr
áulic
oQ
(m
3/s
)T
(m)
Nú
me
ro
de
Fro
ud
eV
elo
cid
ad
(m/s
)
Esfu
erz
o
cort
ante
(P
asca
les)
Co
sto
s $
/mC
ost
os
$
T15
C4
2C
43A
5.6
21
510
.17
150
9.6
83.
03
488
3.2
14
880
.08
718
90
.59
51
20
.31
46
96
0.5
28
794
3.2
56
830.
14
927
30.
96
910
20
.15
403
31
.620
00
80
.594
13
26
.91
27
421
0.8
52
6213
1.7
473
107
834
9.6
526
060
325
.04
2T1
6C
43
AC
46A
92
.32
15
09.6
150
0.1
63.
29
488
1.7
04
880
.10
225
30
.59
51
20.
32
0.5
37
707
3.2
92
563
0.1
52
423
0.9
79
735
0.1
555
76
1.8
127
07
0.5
934
25
7.4
77
583
11.
86
966
156
.058
610
19
894
.547
941
56
664
.53
T17
C4
6A
C4
9A9
0.7
91
499
.66
149
1.8
12.
20
488
1.4
54
880
.08
646
30
.59
51
20.
38
0.6
38
527
3.7
03
045
0.1
87
508
1.1
01
878
0.1
701
71
2.1
543
79
0.5
718
24
6.3
51
585
11.
39
188
144
.340
19
47
224
.123
859
98
478
.13
T18
C4
9A
C54
93
.73
14
91.1
31
483
.87
2.0
589
91.
56
899
0.0
774
57
0.6
71
01
0.3
90
.58
12
133
.46
78
920.
21
322
1.1
63
495
0.1
832
58
2.4
176
30
.662
09
96
.35
22
071
1.2
90
4513
9.2
483
108
737
7.6
111
019
199
03
.5T1
9C
54
C55
3.9
91
483
.87
148
3.6
71.
49
299
1.4
62
990
.05
012
50
.74
70
10.
42
0.5
62
241
3.3
91
206
0.2
53
778
1.2
66
632
0.2
003
56
2.4
080
80
.74
12
5.1
63
065
9.4
62
401
98.5
210
811
81
776
.857
471
52
89.6
58
T20
C5
5C
768
0.7
21
483
.61
148
0.8
1.3
709
73.
51
097
0.0
348
12
0.8
99
03
0.4
36
0.4
84
967
3.0
81
452
0.3
05
252
1.3
85
159
0.2
203
74
2.5
263
64
0.8
986
24
4.5
55
456
8.3
15
857
75.2
581
716
34
996
.539
131
97
692
0.6
T21
C7
6C
748
.67
14
80.7
41
480
.44
3.5
709
73.
16
097
0.0
346
02
0.8
99
03
0.4
40
.48
94
163
.09
92
550.
30
884
71.
39
316
20
.22
168
82
.557
22
80
.898
82
94
.47
66
618
.21
90
6275
.25
122
176
070
7.1
421
526
533
0.9
2T2
2C
74
C69
34
.79
14
79.9
31
477
.23
3.6
709
71.
04
097
0.0
776
09
0.8
99
03
0.3
72
0.4
13
779
2.7
94
977
0.2
48
061.
25
638
40
.19
743
92
.947
78
40
.885
56
27
.19
91
511
1.9
33
9515
0.3
183
162
227
5.4
985
643
896
4.5
9T2
3C
69
C68
18
.84
14
76.2
81
474
.98
1.9
909
71.
84
097
0.0
690
02
0.8
99
03
0.3
87
0.4
30
464
2.8
62
544
0.2
61
381.
28
675
60
.20
313
12
.968
25
90
.890
29
36
.70
08
171
1.3
71
8613
7.5
014
155
243
5.6
712
924
788
8.0
4T2
4C
68
C64
18
.77
14
74.6
91
472
.41
2.1
309
71.
05
097
0.1
214
70
.89
90
30.
33
0.3
67
062
2.6
03
369
0.2
11
233
1.1
70
253
0.1
805
02
3.0
179
26
0.8
666
72
9.1
83
065
14.
19
959
215
.090
714
95
788
.054
280
75
941
.77
T25
C6
4C
64A
3.5
71
472
.38
147
2.2
11.
08
097
1.2
50
970
.04
761
90
.89
90
30.
44
0.4
89
416
3.0
99
255
0.3
08
847
1.3
93
162
0.2
216
88
3.0
347
48
0.8
988
29
5.3
78
664
9.8
75
122
10
3.5
614
13
326
.282
504
55
74.8
27
T26
C6
4A
C63
44
.53
14
72.0
81
469
.27
1.3
809
71.
52
097
0.0
631
04
0.8
99
03
0.4
05
0.4
50
486
2.9
43
210.
27
744
61.
32
301
70
.20
970
73
.063
08
70
.894
61
16
.36
27
191
1.0
98
1212
9.8
183
14
69
789
.77
654
49
738
.48
T28
C8
7C
894
2.8
81
503
.49
150
2.5
51
.693
1.8
33
0.0
219
22
0.2
27
0.1
30
.57
26
873
.43
33
760.
02
396
80.
38
968
80
.06
150
50
.069
03
10
.224
58
92
.63
01
512
.69
11
2713
.22
667
312
625
.18
4213
40
536
7.9
T29
C8
9C
902
8.6
51
502
.52
150
2.1
11
.728
1.6
78
0.0
143
11
0.3
62
0.1
50
.41
43
652
.79
73
540.
04
029
40.
50
632
10
.07
958
20
.108
51
10
.356
65
12
.81
70
542
.96
57
0511
.17
229
52
53
04.4
111
504
997
1.3
7T3
0C
90
C4
6A9
3.6
21
501
.84
149
9.7
11
.903
2.3
43
0.0
227
52
0.4
07
0.2
0.4
91
43
.10
71
930.
06
362
60.
63
231
40
.10
062
40
.256
21
20
.40
69
43
.39
47
264
.20
42
7122
.45
849
634
599
.28
885
941
118
5.4
2T3
1C
80
C81
35
.67
14
93.9
71
493
.11
2.1
131
.68
30
.024
11
0.2
27
0.1
10
.48
45
813
.07
99
090.
01
944
10
.34
957
0.0
556
14
0.0
552
73
0.2
268
92
3.7
87
045
3.4
72
041
13.1
537
531
89
04.9
318
113
75
338
.92
T32
C8
1C
49A
94
.42
14
93.0
91
491
.14
1.5
232
.31
30
.02
065
20
.40
70.
20.
49
14
3.1
07
193
0.0
63
626
0.6
32
314
0.1
006
24
0.2
430
86
0.4
06
94
3.2
42
439
4.0
15
668
20.3
863
861
85
57.7
024
584
04
218
.26
T33
C1
10
C85
58
.95
15
13.3
51
503
.81
.543
1.7
23
0.1
620
02
0.2
27
0.0
70
.30
83
72
.35
49
460.
01
060
80.
26
728
60
.03
968
90
.068
63
40
.209
66
66
.75
70
184
.76
04
4263
.07
479
306
290
.76
361
805
584
0.5
2T3
4C
85
C8
7A6
.08
15
03.4
51
503
.18
2.0
161
.94
60
.04
440
80
.28
40.
16
0.5
63
38
3.3
95
798
0.0
36
772
0.4
82
203
0.0
762
58
0.1
785
51
0.2
817
09
4.5
06
035
5.0
99
014
33.2
211
141
48
69.3
648
252
24
05.7
38
T35
C8
7A
C8
0A8
8.4
91
502
.51
494
.83
2.5
481
.11
80
.08
667
60
.36
20.
14
0.3
86
74
2.6
84
587
0.0
36
747
0.4
859
10
.07
562
50
.255
01
0.3
52
59
7.0
91
734
7.1
70
696
64.3
033
153
51
12.2
974
473
52
087
.19
T36
C8
0A
C78
53
.52
14
94.1
31
489
.81
1.8
180
.98
80
.08
071
70
.36
20.
20
.55
24
863
.35
19
250.
05
832
60.
60
669
80
.09
613
70
.452
90
50.
36
6.0
72
152
7.6
55
221
76.1
250
450
09
03.3
286
268
08
346
.15
T37
C7
8C
775
9.0
51
488
.81
148
3.7
71
.988
1.3
28
0.0
853
51
0.3
62
0.2
10
.58
01
13
.46
34
220.
06
191
40.
62
687
90
.09
876
50
.503
88
90
.357
32
36
.35
53
48
.28
58
3382
.69
5752
18
09.2
044
308
12
833
.52
T38
C7
7C
741
1.7
11
483
.03
148
2.0
22
.068
2.1
18
0.0
862
51
0.3
62
0.2
10
.58
01
13
.46
34
220.
06
191
40.
62
687
90
.09
876
50
.506
74
40
.357
32
36
.35
53
48
.28
58
3383
.56
738
55
35
74.2
426
482
354
.37
4T3
9C
11
3C
111
39
.86
14
96.9
61
495
.52
1.2
731
.87
30
.03
612
60
.22
70.
11
0.4
84
581
3.0
79
909
0.0
19
441
0.3
495
70
.05
561
40
.068
94
90
.226
89
24
.74
08
194.
34
648
19.7
096
730
32
62.7
351
120
88
052
.62
T40
C1
11
C8
0A4
3.6
71
495
.19
149
4.7
82
.068
1.1
68
0.0
093
89
0.3
62
0.1
80
.49
72
383
.13
05
430.
05
109
90.
56
662
80
.09
018
10
.118
44
80
.361
99
42
.28
66
642
.69
08
628.
30
582
351
86
56.4
979
226
49
729
.26
T43
C1
05
C1
05A
37
.79
15
14.9
81
513
.89
1.9
931
.78
30
.02
884
40
.22
70.
10
.44
05
292
.90
31
430.
01
717
80.
32
950
70
.05
213
30
.051
66
90
.225
38
92
.86
12
542
.47
40
7614
.75
1331
84
49.4
632
120
34
205
.21
T44
C1
05A
C1
021
9.7
21
513
.87
151
2.3
11
.803
3.2
03
0.0
791
08
0.2
27
0.0
70
.30
83
72
.35
49
460.
01
060
80.
26
728
60
.03
968
90
.046
44
90
.209
66
68
.63
02
516
.08
01
6830
.80
023
344
055
.70
266
784
778
.45
6T4
5C
10
2C
43A
82
.97
15
12.2
21
509
.63
.236
3.6
06
0.0
315
78
0.2
84
0.1
60
.56
33
83
.39
57
980.
03
677
20.
48
220
30
.07
625
80
.148
34
60
.281
70
93
.32
84
583
.76
64
7223
.62
295
481
580
.09
513
995
670
0.4
9TA
1C
63
C6
3A3
.15
14
69.2
71
469
.21.
36
907
1.3
69
070
.02
222
21
.05
09
30.
63
50
.60
42
273
.56
15
790.
54
799
21.
87
148
50
.29
281
24
.248
26
71
.027
84
33
.37
85
597
.72
66
2463
.83
291
17
57
452
.86
553
597
6.5
1TA
10
C1
65A
C1
65B
43
.46
14
59.2
91
458
.47
2.5
253
.26
50
.01
886
81
.29
50.
76
40
.58
99
613
.50
34
090.
80
861
62.
26
845
70
.35
646
16
.481
25
11
.273
86
73
.20
49
817
.99
77
7465
.97
885
260
492
7.8
741
132
101
65
.4TA
11
C1
65B
C1
60A
11
.95
14
58.4
11
458
.23
.325
3.4
55
0.0
175
73
1.2
95
0.7
83
0.6
04
633
3.5
63
242
0.8
32
749
2.3
07
199
0.3
609
35
6.4
747
04
1.2
663
27
3.0
59
839
7.7
71
723
62.2
228
126
94
572
.426
322
00
140
.49
TA1
2C
16
0AC
160
B3
6.1
51
458
.14
145
7.4
53
.515
3.6
95
0.0
190
87
1.2
95
0.7
64
0.5
89
961
3.5
03
409
0.8
08
616
2.2
68
457
0.3
564
61
6.5
214
79
1.2
738
67
3.2
28
161
8.0
55
617
66.7
454
127
31
456
.359
987
42
147
.39
TA1
3C
16
0BC
15
9A1
05.
21
457
.39
145
5.3
53
.755
2.1
05
0.0
193
92
1.2
95
0.7
66
0.5
91
506
3.5
09
690.
81
116
32.
27
252
50
.35
694
36
.603
20
41
.273
12
83
.25
57
688
.13
96
5367
.90
204
261
150
1.9
112
747
300
01
.1TA
14
C1
59A
C1
59C
87
.73
14
55.1
51
454
.34
2.0
927
62.
26
276
0.0
092
33
1.5
07
24
0.9
20
.61
03
873
.58
68
091.
14
084
52.
70
309
10
.42
205
26
.915
65
11
.470
04
92
.19
27
916
.05
03
3438
.22
715
295
534
6.2
432
592
725
25
.9TA
15
C1
59C
C1
59D
10
5.2
91
454
.31
145
3.2
52.
29
276
3.4
02
760
.01
006
71
.50
72
40.
89
0.5
90
483
3.5
05
531
1.0
96
553
2.6
41
838
0.4
150
72
6.8
919
88
1.4
823
54
2.3
39
14
6.3
01
291
40.9
931
331
08
788
.821
327
32
437
4.9
TA1
6C
15
9DC
159
E9
8.8
11
453
.19
145
2.1
33.
46
276
4.8
42
760
.01
072
81
.50
72
40.
87
10
.57
78
773
.45
43
761.
06
832
52.
60
328
70
.41
037
56
.898
85
51
.488
84
52
.43
82
466
.46
90
2543
.18
722
336
574
4.8
3433
25
692
47
TA1
7C
15
9EA
15
5A3
8.3
11
452
.04
145
1.9
84
.44
5.5
60
.00
156
62
1.4
25
0.7
12
54
.01
95
162.
39
446
54.
01
951
60
.59
571
6.9
15
31
.810
38
70
.80
08
092
.88
45
779.
15
256
648
83
156
.996
187
07
374
4.5
TA1
8A
15
5AC
153
9.6
61
451
.95
145
1.2
57
.306
2.9
96
0.0
724
64
0.2
84
0.0
70
.24
64
792
.07
80
930.
01
213
90.
29
508
90
.04
113
70
.051
85
0.2
447
86
5.5
53
499
3.8
73
474
29.2
429
654
08
67.8
449
522
47
83.3
82
TA1
9.1
A1
55A
A1
55B
16
.33
14
51.9
51
451
.88
5.5
95
.14
0.0
042
87
20.
98
70.
49
35
3.1
15
592
1.5
44
797
3.1
15
592
0.4
958
28
6.8
485
84
1.9
998
31
1.6
13
519
4.4
41
684
20.8
502
74
95
894
5.3
88
097
957
8.0
5TA
19
.2A
15
5BB
OT
37
.31
14
51.8
51
451
.71
5.1
75
.17
0.0
037
52
21.
03
0.5
15
3.2
01
602
1.6
30
787
3.2
01
602
0.5
093
66
6.8
432
23
1.9
99
11
.48
73
254
.20
74
7718
.75
002
491
879
0.0
441
835
200
56
.5TA
2C
63
AC
931
8.1
51
469
.13
146
8.3
51.
43
907
1.3
49
070
.04
297
51
.05
09
30.
51
0.4
85
284
3.0
82
722
0.4
17
468
1.6
19
863
0.2
577
18
4.2
597
51
.050
47
55
.16
39
8510
.19
6210
8.6
505
176
293
4.2
883
199
725
7.3
3TA
20
C1
65C
C1
60A
12
.04
14
60.6
145
8.1
42
.146
4.5
26
0.2
043
19
0.2
84
0.0
50
.17
60
561
.73
19
770.
00
751
0.2
45
941
0.0
305
38
0.0
466
09
0.2
163
33
13
.11
879
7.6
55
975
61.2
088
847
82
05.3
128
575
75
91.9
66
TA2
1C
15
9BC
15
9A2
0.9
11
457
.71
14
55.2
25
1.2
663
.24
10
.11
884
30
.28
40.
14
0.4
92
958
3.1
13
423
0.0
31
106
0.4
42
106
0.0
703
58
0.2
446
25
0.2
839
72
7.4
27
654
7.6
99
589
82.0
262
642
93
98.7
079
897
87
26.9
82
TA2
2C
63
BC
63A
3.9
21
469
.84
146
9.1
31
.553
2.2
63
0.1
811
22
0.2
27
0.0
30
.13
21
591
.48
82
440.
00
316
70.
16
891
60
.01
874
80
.013
40
70
.153
75
38
.08
13
763
.63
25
9233
.31
108
31
93
58.9
091
251
886
.92
3TA
3C
93
C9
3A1
0.8
41
468
.24
146
7.8
61.
45
907
1.6
59
070
.03
505
51
.05
09
30.
65
20
.62
04
033
.62
79
850.
56
540
11.
90
637
90
.29
658
45
.639
58
11
.020
00
54
.28
69
039
.99
66
6910
1.9
9317
98
165
.673
194
921
15
.9TA
4C
93
AC
93B
11
3.6
21
467
.81
464
.94
1.6
432
.91
30
.02
517
21
.12
70.
71
0.6
29
991
3.6
67
60.
66
200
52.
06
669
30
.32
032
15
.798
30
41
.088
24
63
.59
18
918
.77
45
4479
.09
799
210
300
3.7
772
389
432
89
.2TA
5C
93
BC
93C
58
.88
14
64.8
91
463
.95
2.8
870
62.
94
706
0.0
159
65
1.2
02
94
0.8
10
.67
33
53
.84
96
950.
81
399
2.3
15
476
0.3
515
43
5.9
147
02
1.1
283
29
2.7
31
836
7.2
67
4355
.05
639
23
91
853
.84
140
83
235
4.1
TA6
C9
3C
C9
3D8
9.7
11
463
.89
146
2.4
62
.915
1.6
75
0.0
159
41
.29
50.
77
50
.59
84
563
.53
80
060.
82
260
52.
29
085
90
.35
908
26
.050
89
81
.269
64
62
.92
14
127
.36
51
5456
.15
099
24
85
755
.86
222
99
715
8.2
TA7
C9
3D
C1
411
0.7
71
462
.41
462
.23
1.7
351
.92
50
.01
578
51
.29
50.
78
0.6
02
317
3.5
53
771
0.8
28
949
2.3
01
066
0.3
602
45
6.0
776
46
1.2
675
96
2.8
99
424
7.3
43
779
55.7
828
423
83
441
.026
256
69
659
.85
TA8
C1
41
C1
651
07.
06
14
62.1
71
460
.31
.985
1.6
25
0.0
174
67
1.2
95
0.7
65
0.5
90
734
3.5
06
549
0.8
09
889
2.2
70
491
0.3
567
02
6.2
311
57
1.2
734
99
3.0
79
151
7.6
90
933
61.1
208
523
77
647
.384
254
55
092
8.9
TA9
C1
65
C1
65A
50
.12
14
60.2
71
459
.35
1.6
552
.46
50
.01
835
61
.29
50.
76
70
.59
22
783
.51
28
330.
81
243
62.
27
455
90
.35
718
46
.424
59
71
.272
75
43
.16
89
957
.93
00
9164
.31
873
243
528
4.4
121
220
564
54
.7To
tal
156
017
8.3
8739
80
454
60
1
58
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
Las
colu
mna
s 7
y 8
mue
stra
n la
s pr
ofun
dida
des
de la
tub
ería
res
pect
o al
terr
eno
en e
l pun
to in
icia
l y e
l pun
to fi
nal.
Las
pend
ient
es y
el d
iám
etro
us
ados
se
mue
stra
n en
las
col
umna
s 9
y 10
. La
col
umna
12
mue
stra
la
prof
undi
dad
norm
al q
ue c
orre
spon
de a
l di
ámet
ro e
legi
do,
con
la
pend
ient
e y
tran
spor
tand
o el
cau
dal
de d
iseñ
o y
un e
rror
def
inid
o co
mo
0.02
met
ros
cúbi
cos
por
segu
ndo
(QD+/
- 0.
02 m
3 /s).
El n
úmer
o de
Fr
oude
, la
velo
cida
d (m
/s) y
el e
sfue
rzo
cort
ante
(Pa)
est
án e
n la
s co
lum
nas
19, 2
0 y
21 r
espe
ctiv
amen
te. L
a co
lum
na 2
2 m
uest
ra lo
s co
stos
por
m
etro
line
al e
spec
ífico
s de
l tra
mo,
y a
l fin
al d
e la
col
umna
mue
stra
el c
osto
pro
med
io p
or m
etro
line
al d
e to
da la
red
. La
colu
mna
23
mue
stra
los
cost
os to
tale
s de
l tra
mo
y al
fina
l de
la c
olum
na s
e m
uest
ra e
l cos
to to
tal d
el d
iseñ
o.
El d
iseñ
o 2
no h
ace
ning
ún c
ambi
o a
las
pend
ient
es d
el d
iseñ
o 1.
El ú
nico
cam
bio
se d
a en
los
diám
etro
s. T
odos
los
diám
etro
s us
ados
en
el d
iseñ
o 2
son
tom
ados
de
los
diám
etro
s re
ales
. En
los
caso
s en
que
fue
posi
ble
se u
tiliz
ó el
diá
met
ro m
ínim
o de
0.2
27 m
a p
esar
que
est
o va
en
cont
ra d
e un
a de
las
norm
a de
dis
eño
que
exig
e un
diá
met
ro m
ínim
o de
0.2
50 m
.
59
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
La t
abla
ant
erio
r m
uest
ra e
l dis
eño
tram
o a
tram
o de
la R
ed P
rado
par
a flu
jo u
nifo
rme.
La
prim
era
colu
mna
mue
stra
el n
ombr
e de
l tra
mo
dado
en
el m
odel
o. L
a co
lum
na 2
y 3
mue
stra
n lo
s no
dos
inic
ial y
fin
al d
e ca
da t
ram
o de
acu
erdo
a la
nom
inac
ión
que
tiene
n en
el m
odel
o de
EPA
-
Tram
oN
od
o
inic
ial
No
do
fin
alLa
rgo
(m
)C
ota
de
inic
io
tube
ría
Co
ta d
el
fin
de l
a tu
berí
a
Pro
fund
ida
d in
icio
de
la t
ube
ría
Pro
fund
ida
d d
e sa
lida
de la
tu
berí
a
Pen
die
nte
Diá
met
ro
(m)
Y n
orm
al
(m)
Yn/d
θ (R
adia
nes
)Á
rea
(m2 )
Per
ímet
ro
(m)
Rad
io
hidr
áulic
oQ
(m
3/s)
T (m
)N
úm
ero
d
e F
rou
de
Ve
loci
dad
(m
/s)
Esfu
erzo
co
rtan
te
(Pas
cale
s)C
ost
os
$/m
Co
sto
s $
T15
C4
2C
43A
5.62
1510
.17
1509
.63.
0348
83.
2948
80
.10
142
30
.59
512
0.3
0.5
041
3.1
579
930.
140
533
0.93
969
20
.14
955
31
.623
972
0.59
517
.57
3711
.527
5614
8.7
995
108
184
9.89
86
079
996
.42
9T1
6C
43A
C46
A9
2.3
215
09.6
149
9.6
63.
2948
82.
2048
80
.10
766
90
.59
512
0.31
50.
5293
053.
2588
80.
149
454
0.96
971
20
.15
412
21
.816
628
0.5
9409
77.
705
854
12.1
0545
162.
789
104
418
4.19
89
639
908
5.1
6T1
7C
46A
C49
A9
0.7
914
99.6
614
91.
13
2.20
488
2.13
488
0.0
939
53
0.5
951
20.
365
0.61
3322
3.5
988
530.
178
87
1.07
087
50
.16
703
22
.124
043
0.5
7963
46
.863
5911
.942
0215
3.9
497
985
640
.902
58
948
633
7.5
4T1
8C
49A
C54
93.
73
1491
.13
148
3.8
72.
0589
91.
5689
90
.07
745
70
.67
101
0.3
90.
5812
133.
467
892
0.2
132
21.
1634
95
0.1
832
58
2.4
176
30
.662
099
6.35
220
711
.290
4513
9.2
483
108
737
7.61
11
019
199
03.5
T19
C5
4C
553.
9914
83.8
714
83.
61
1.56
899
1.59
899
0.0
651
63
0.6
710
10.
415
0.61
8471
3.6
200
250.
229
653
1.21
453
70
.18
908
72
.420
094
0.6
5190
25.
624
753
10.4
5641
120
.87
3510
558
44.
333
421
281
8.8
88
T20
C5
5C
768
0.7
214
83.6
114
80.
74
1.52
299
3.72
299
0.0
355
55
0.7
470
10.
49
0.65
5948
3.77
597
0.3
0472
61.
4103
44
0.2
160
65
2.5
1982
40
.709
746
4.05
899
58.
330
219
75.3
6236
134
018
9.91
71
081
801
30.1
T21
C7
6C
748.
6714
80.7
414
79.
93
3.79
899
3.89
899
0.0
934
26
0.6
710
10.
376
0.56
0349
3.38
358
0.2
0392
11.
1352
08
0.1
796
33
2.5
2480
60
.666
104
7.1
8307
12.4
4814
164
.63
4713
034
77.
189
113
011
47.
23
T22
C7
4C
693
4.7
914
79.9
314
76.
28
3.89
899
2.21
899
0.1
049
15
0.6
710
10.
40.
5961
163.
528
466
0.2
1982
31.
1838
18
0.18
569
2.9
553
20
.658
495
7.44
169
113
.466
8719
1.1
156
122
977
1.05
24
278
373
4.8
9T2
3C
69
C68
18.
84
1476
.28
147
4.6
92.
2189
92.
3589
90
.08
439
50
.67
101
0.43
50.
6482
763.
743
755
0.2
4258
51.
2560
49
0.1
931
33
2.9
7426
40
.640
826
6.35
834
212
.252
9415
9.8
977
114
656
2.88
221
601
244
.7T2
4C
68
C64
18.
77
1474
.69
147
2.3
82.
3589
91.
3089
90
.12
306
90
.67
101
0.38
30.
5707
813.
425
672
0.2
0857
71.
149
330
.18
147
73
.010
775
0.6
6425
28.
193
494
14.3
8039
219
.09
8310
900
21.
921
204
597
11.
46
T25
C6
4C
64A
3.57
1472
.38
147
2.0
81.
2329
91.
5329
90
.08
403
40
.74
701
0.4
10.
5488
553.
337
324
0.2
4635
41.
2465
07
0.1
976
36
3.0
5653
90
.743
436
6.86
647
112
.380
1616
2.9
248
116
625
4.96
64
163
530
.22
8T2
6C
64A
C63
44.
53
1472
.08
146
9.2
71.
5329
91.
6729
90
.06
310
40
.74
701
0.45
50.
6090
953.
581
511
0.2
7952
71.
3377
12
0.2
089
59
3.0
7927
30
.729
012
5.67
971
411
.015
5212
9.3
549
120
151
1.82
25
350
332
1.4
4T2
8C
87
C89
42.
88
1503
.49
150
2.5
21.
636
1.8
060
.02
262
10.
284
0.1
0.35
2113
2.54
106
0.0
1992
20.
3608
31
0.0
552
11
0.0
5444
10
.271
293
3.81
462
23.
237
658
12.2
5213
399
821
.695
11
714
435
4.2
9T2
9C
89
C90
28.
65
1502
.52
150
1.8
41.
806
2.0
260
.02
373
50.
284
0.1
50.
5281
693.
254
328
0.0
3394
40.
4621
15
0.0
734
54
0.1
1444
40
.283
549
3.24
860
23.
520
4717
.102
9441
122
5.2
489
117
816
03.
38
T30
C9
0C
46A
93.
62
1501
.84
149
9.6
61.
948
2.4
380
.02
328
60.
362
0.2
10.
580
113.
463
422
0.0
6191
40.
6268
79
0.0
987
65
0.2
495
10
.357
323
3.31
389
84.
320
525
22.5
6109
560
311
.730
35
245
638
4.1
9T3
1C
80
C81
35.
67
1493
.97
149
3.0
92.
056
1.6
460
.02
467
10.
284
0.1
10.
3873
242.
686
984
0.0
2266
30.
3815
52
0.0
593
97
0.0
6808
10
.276
695
3.32
270
72.
978
416
14.3
7519
407
505
.29
61
453
571
3.9
1T3
2C
81
C49
A9
4.4
214
93.0
914
91.
13
1.5
232.
323
0.0
207
58
0.4
070.
20
.491
43.
107
193
0.0
6362
60.
6323
14
0.1
006
24
0.2
4376
30
.406
943.
242
439
4.0
156
6820
.490
9361
896
0.4
608
584
422
46.
71
T33
C11
0C
855
8.9
515
13.3
515
03.
45
1.4
862.
016
0.1
679
39
0.2
840.
06
0.21
1268
1.9
103
530.
009
754
0.2
7127
0.0
359
56
0.0
6041
30
.231
862
8.05
951
25.
177
452
59.2
371
401
624
.980
22
367
579
2.5
8T3
4C
85
C87
A6.
0815
03.4
515
02.5
2.0
162.
626
0.15
625
0.2
840.
11
0.38
7324
2.6
869
840.
022
663
0.38
155
20
.05
939
70
.185
711
0.2
7669
59.
229
743
8.2
733
7791
.044
5843
282
8.0
931
263
159
4.8
06
T35
C87
AC
80A
88.
49
1502
.514
94.
13
2.6
261.
896
0.0
945
87
0.2
840.
16
0.56
338
3.3
957
980.
036
772
0.48
220
30
.07
625
80
.268
929
0.2
8170
96.
332
482
7.1
658
1570
.759
5742
978
2.8
676
380
314
85.
95
T36
C80
AC
785
3.5
214
94.1
314
88.
81
1.8
181.
988
0.0
994
02
0.3
620.
19
0.52
4862
3.2
410
810.
054
718
0.58
663
60
.09
327
30
.466
435
0.3
6155
26
.697
048.
160
093
90.9
5413
540
226
.566
12
891
292
5.8
2T3
7C
78
C77
59.
05
1488
.81
148
3.0
31.
988
2.0
680
.09
788
30.
362
0.2
0.55
2486
3.3
519
250.
058
326
0.60
669
80
.09
613
70
.502
505
0.3
66.
976
612
8.7
954
8392
.314
0554
909
1.6
438
324
238
61.
57
T38
C7
7C
741
1.7
114
83.0
314
79.
93
2.0
684.
208
0.2
647
31
0.3
620.
15
0.41
4365
2.7
973
540.
040
294
0.50
632
10
.07
958
20
.526
698
0.3
5665
112
.09
346
12.7
3161
206
.67
4961
637
1.9
806
721
771
5.8
92
T39
C11
3C
111
39.
86
1496
.96
149
5.1
91.
216
2.1
460
.04
440
50.
284
0.1
10.
3873
242.
686
984
0.0
2266
30.
3815
52
0.0
593
97
0.0
9383
20
.276
695
4.15
953
73.
728
535
25.8
7438
397
387
.82
21
583
987
8.5
8T4
0C
111
C80
A4
3.6
714
95.1
914
94.
13
2.1
461.
896
0.0
242
73
0.2
840.
18
0.63
3803
3.6
834
070.
042
335
0.52
304
40.
0809
40
.153
741
0.2
7364
22.
636
365
3.24
788
19.2
7331
417
075
.800
11
821
370
0.1
9T4
3C
105
C10
5A
37.
79
1514
.98
151
3.8
71.
936
1.7
460
.02
937
30.
284
0.0
80.
281
692.
237
917
0.0
1464
20.
3177
84
0.0
460
76
0.0
4106
20.
2555
3.87
115
22.
902
571
13.2
7666
406
926
.016
41
537
773
4.1
6T4
4C
105A
C10
21
9.7
215
13.8
715
12.
22
1.7
463.
236
0.0
836
71
0.2
840.
07
0.24
6479
2.0
780
930.
012
139
0.29
508
90
.04
113
70
.056
083
0.2
4478
67.
618
5.3
134
2933
.765
8344
119
8.8
635
870
044
1.5
88
T45
C10
2C
43A
82.
97
1512
.22
1509
.63.
236
3.6
060
.03
157
80.
284
0.1
60.
563
383.
395
798
0.0
3677
20.
4822
03
0.0
762
58
0.1
4834
60
.281
709
3.32
845
83.
766
472
23.6
2295
481
580
.095
13
995
670
0.4
9TA
1C
63
C63
A3.
1514
69.2
714
69.
13
1.52
097
1.59
097
0.0
444
44
0.8
990
30.
555
0.61
7332
3.6
153
390.
411
357
1.62
514
90.
2531
24
.226
569
0.8
7392
64.
790
029
10.2
9307
110
.36
0314
893
85.
981
469
156
5.8
39
TA10
C16
5AC
165
B4
3.4
614
59.2
914
58.
41
2.61
706
3.41
706
0.0
202
49
1.2
029
40.
788
0.65
5062
3.7
722
390.
788
995
2.26
888
80
.34
774
56
.46
865
1.1
4363
13
.150
718.
196
663
69.0
7533
240
929
7.63
21
047
080
75.1
TA11
C16
5BC
160
A1
1.9
514
58.4
114
58.
14
3.41
706
3.60
706
0.0
225
94
1.2
029
40.
755
0.62
7629
3.6
578
220.
750
923
2.2
0007
0.3
413
18
6.4
5431
81
.163
093.
424
609
8.6
185
9575
.652
5524
916
42.
53
297
751
28.
24
TA12
C16
0AC
160
B3
6.1
514
58.1
414
57.
39
3.60
706
3.84
706
0.0
207
47
1.2
029
40.
785
0.65
2568
3.7
617
550.
785
561
2.26
258
30
.34
719
76
.518
598
1.1
4557
3.19
703
58.
292
033
70.6
6388
252
553
5.03
69
129
809
1.5
4TA
13C
160B
C15
9A
105
.214
57.3
914
55.
15
3.84
706
2.39
706
0.0
212
93
1.2
029
40.
785
0.65
2568
3.7
617
550.
785
561
2.26
258
30
.34
719
76
.609
894
1.1
4557
3.24
056
28.
404
926
72.5
2317
242
730
6.24
42
553
526
16.8
TA14
C15
9AC
159
C8
7.7
314
55.1
514
54.
31
2.09
276
2.29
276
0.0
095
75
1.5
072
40.
906
0.60
1099
3.5
487
951.
120
221
2.67
444
30
.41
886
26
.892
193
1.4
7610
82.
258
264
6.1
617
2339
.343
2929
589
86.
145
259
591
854
.5TA
15C
159C
C15
9D
105
.29
1454
.31
145
3.1
92.
2927
63.
4627
60
.01
063
71
.50
724
0.87
50.
5805
313.
465
127
1.0
7427
82.
6113
89
0.4
113
82
6.9
1630
11
.487
562
2.41
650
36.
431
948
42.9
2842
311
526
2.14
13
280
059
50.9
TA16
C15
9DC
159
E9
8.8
114
53.1
914
52.
04
3.46
276
4.93
276
0.0
116
38
1.5
072
40.
847
0.56
1954
3.3
900
481.
032
508
2.55
480
80
.40
414
36
.900
204
1.4
9562
52.
572
047
6.69
343
46.1
4249
337
383
0.58
433
336
820
0TA
17C
159E
A15
5A
38.
31
1452
.04
145
1.9
54.
445.
590
.00
234
92
1.21
50
.607
53.
574
976
1.9
974
63.
5749
76
0.5
587
34
6.8
9799
81
.953
228
1.09
173
13.
457
901
12.8
7669
488
632
5.19
51
871
951
18.2
TA18
A15
5AC
153
9.66
1451
.95
145
1.2
57.
306
2.9
960
.07
246
40.
284
0.0
70.
2464
792.
078
093
0.0
1213
90.
2950
89
0.0
411
37
0.0
518
50
.244
786
5.55
349
93.
873
474
29.2
4296
540
867
.844
95
224
783
.38
2TA
19.
1A
155A
A15
5B
16.
33
1451
.95
145
1.8
55.
595.
170
.00
612
42
0.88
40
.44
22.
909
069
1.3
3931
82.
9090
69
0.4
603
94
6.8
7074
21
.986
498
1.99
206
45.
123
131
27.6
5747
496
200
3.41
58
102
951
5.7
6TA
19.
2A
155B
BO
T3
7.3
114
51.8
514
51.
71
5.17
5.17
0.0
037
52
21.
03
0.5
15
3.2
016
021.
630
787
3.20
160
20
.50
936
66
.843
223
1.99
911.
487
325
4.2
074
7718
.750
0249
187
90.
044
183
520
056
.5TA
2C
63A
C93
18.
15
1469
.13
146
8.2
41.
5909
71.
6109
70
.04
903
60
.89
903
0.53
80.
5984
233.
537
871
0.3
9643
51.
5903
26
0.2
492
79
4.2
5305
10
.881
445.
111
698
10.7
3715
119
.91
3514
976
05.
688
271
815
43.
23
TA20
C16
5CC
160
A1
2.0
414
60.6
145
8.1
42.
146
4.5
260
.20
431
90.
284
0.0
50.
1760
561.
731
977
0.0
075
10.
2459
41
0.0
305
38
0.0
4660
90
.216
333
13.1
187
97.
655
975
61.2
0888
478
205
.312
85
757
591
.96
6TA
21C
159B
C15
9A
20.
91
1457
.71
145
5.1
51.
266
3.3
160
.12
242
90.
284
0.1
40.
4929
583.
113
423
0.0
3110
60.
4421
06
0.0
703
58
0.2
4858
50
.283
972
7.42
765
47.
699
589
84.5
019
431
311
.662
69
018
726
.86
5TA
22C
63B
C63
A3.
9214
69.8
414
69.
13
1.4
962.
206
0.1
811
22
0.2
840.
03
0.10
5634
1.3
241
040.
003
573
0.18
802
30
.01
900
20
.01
526
0.1
7458
57.
185
913
3.2
197
3333
.763
3140
750
5.2
96
159
742
0.76
TA3
C9
3C
93A
10.
84
1468
.24
1467
.81.
4590
71.
7190
70.
0405
91
.05
093
0.6
20.
5899
543.
503
377
0.5
3252
91.
8409
02
0.2
892
76
5.6
5761
61
.033
783
4.72
146
610
.613
7411
5.1
874
180
440
3.32
61
955
973
2.0
5TA
4C
93A
C93
B1
13.6
214
67.8
146
4.8
91.
643
2.9
630
.02
561
21.
127
0.70
50.
6255
553.
649
245
0.6
5655
72.
0563
49
0.3
192
83
5.7
9263
81
.090
893.
641
103
8.8
473
528
0.22
210
767
0.34
42
394
735
04.5
TA5
C93
BC
93C
58.
88
1464
.89
146
3.8
92.
8870
63.
0070
60
.01
698
41
.20
294
0.7
90.
6567
243.
779
238
0.7
9128
12.
2730
98
0.3
481
07
5.9
0782
21
.142
318
2.86
789
37
.47
657
.998
0823
971
17.
677
141
142
288
.8TA
6C
93C
C93
D8
9.7
114
63.8
914
62.4
2.9
151.
735
0.0
166
09
1.2
950.
765
0.59
0734
3.5
065
490.
809
889
2.27
049
10
.35
670
26
.065
229
1.2
7349
92.
995
019
7.4
807
9358
.119
3124
920
31.
633
223
560
157
.8TA
7C
93D
C14
11
0.7
714
62.4
146
2.1
71.
8270
62.
0770
60
.02
135
61
.20
294
0.7
40.
615
163.
606
404
0.7
3341
92.
1691
44
0.3
381
15
6.0
8107
71
.170
599
3.34
802
48.
300
324
70.8
3452
220
606
1.36
22
375
928
0.8
7TA
8C
141
C16
51
07.0
614
62.1
714
60.
27
2.07
706
1.74
706
0.0
177
47
1.2
029
40.
808
0.67
1688
3.84
261
0.8
1173
22.
3112
14
0.3
512
14
6.2
390
61
.129
799
2.89
036
17.
673
477
61.1
4595
219
754
9.01
52
352
695
97.6
TA9
C16
5C
165
A5
0.1
214
60.2
714
59.
29
1.74
706
2.61
706
0.0
195
53
1.2
029
40.
795
0.66
0881
3.7
967
720.
796
984
2.28
364
40
.34
899
76
.427
135
1.1
3896
83.
085
418
8.0
838
3666
.94
322
536
01.
168
112
950
490
.5To
tal
148
268
4.33
638
4846
438
7
TAB
LA 1
7 A
NEX
O D
ISEÑ
O 3
RED
PR
AD
O.
60
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
SWM
M. L
a co
lum
na 4
mue
stra
el l
argo
de
la t
uber
ía d
ado
en m
etro
s. L
a co
lum
nas
5 y
6 m
uest
ran
la c
ota
infe
rior
de la
tub
ería
al i
nici
o y
al fi
nal.
Las
colu
mna
s 7
y 8
mue
stra
n la
s pr
ofun
dida
des
de la
tub
ería
res
pect
o al
terr
eno
en e
l pun
to in
icia
l y e
l pun
to fi
nal.
Las
pend
ient
es y
el d
iám
etro
us
ados
se
mue
stra
n en
las
col
umna
s 9
y 10
. La
col
umna
12
mue
stra
la
prof
undi
dad
norm
al q
ue c
orre
spon
de a
l di
ámet
ro e
legi
do,
con
la
pend
ient
e y
tran
spor
tand
o el
cau
dal
de d
iseñ
o y
un e
rror
def
inid
o co
mo
0.02
met
ros
cúbi
cos
por
segu
ndo
(QD+/
- 0.
02 m
3 /s).
El n
úmer
o de
Fr
oude
, la
velo
cida
d (m
/s) y
el e
sfue
rzo
cort
ante
(Pa)
est
án e
n la
s co
lum
nas
19, 2
0 y
21 r
espe
ctiv
amen
te. L
a co
lum
na 2
2 m
uest
ra lo
s co
stos
por
m
etro
line
al e
spec
ífico
s de
l tra
mo,
y a
l fin
al d
e la
col
umna
mue
stra
el c
osto
pro
med
io p
or m
etro
line
al d
e to
da la
red
. La
colu
mna
23
mue
stra
los
cost
os to
tale
s de
l tra
mo
y al
fina
l de
la c
olum
na s
e m
uest
ra e
l cos
to to
tal d
el d
iseñ
o.
61
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
TAB
LA 1
8 A
NEX
O D
ISEÑ
O 4
RED
PR
AD
O.
Tram
oN
odo
inic
ial
Nod
o fin
alLa
rgo
(m)
Cot
a de
in
icio
tu
bería
Cot
a de
l fin
de
la
tube
ría
Prof
undi
dad
inic
io
de la
tu
bería
Prof
undi
dad
de s
alid
a de
la
tube
ría
Pend
ient
eD
iám
etro
(m
)Y
norm
al
(m)
Yn/d
θ (R
adia
nes
)Á
rea
(m2 )
Perím
etro
(m
)R
adio
hi
dráu
lico
Q (m
3/s)
T (m
)N
úmer
o de
Fro
ude
Velo
cida
d (m
/s)
Esfu
erzo
co
rtan
te
(Pas
cale
s)Co
stos
$/m
Cost
os $
T15
C42
C43A
5.62
1510
.17
1509
.63.
0348
83.
2948
80.
1014
230.
5951
20.
30.
5041
3.15
7993
0.14
0533
0.93
9692
0.14
9553
1.62
3972
0.59
517.
5737
11.5
2756
148.
7995
1081
849.
898
6079
996.
429
T16
C43A
C46A
92.3
215
09.6
1499
.66
3.29
488
2.20
488
0.10
7669
0.59
512
0.31
50.
5293
053.
2588
80.
1494
540.
9697
120.
1541
221.
8166
280.
5940
977.
7058
5412
.105
4516
2.78
910
4418
4.19
896
3990
85.1
6T1
7C4
6AC4
9A90
.79
1499
.66
1491
.13
2.20
488
2.13
488
0.09
3953
0.59
512
0.36
50.
6133
223.
5988
530.
1788
71.
0708
750.
1670
322.
1240
430.
5796
346.
8635
911
.942
0215
3.94
9798
5640
.902
589
4863
37.5
4T1
8C4
9AC5
493
.73
1491
.13
1483
.87
2.05
899
1.56
899
0.07
7457
0.67
101
0.39
0.58
1213
3.46
7892
0.21
322
1.16
3495
0.18
3258
2.41
763
0.66
2099
6.35
2207
11.2
9045
139.
2483
1087
377.
611
1019
1990
3.5
T19
C54
C55
3.99
1483
.87
1483
.61
1.56
899
1.59
899
0.06
5163
0.67
101
0.41
50.
6184
713.
6200
250.
2296
531.
2145
370.
1890
872.
4200
940.
6519
025.
6247
5310
.456
4112
0.87
3510
5584
4.33
342
1281
8.88
8T2
0C5
5C7
680
.72
1483
.61
1480
.74
1.52
299
3.72
299
0.03
5555
0.74
701
0.49
0.65
5948
3.77
597
0.30
4726
1.41
0344
0.21
6065
2.51
9824
0.70
9746
4.05
8995
8.33
0219
75.3
6236
1340
189.
917
1081
8013
0.1
T21
C76
C74
8.67
1480
.74
1479
.93
3.79
899
3.89
899
0.09
3426
0.67
101
0.37
60.
5603
493.
3835
80.
2039
211.
1352
080.
1796
332.
5248
060.
6661
047.
1830
712
.448
1416
4.63
4713
0347
7.18
911
3011
47.2
3T2
2C7
4C6
934
.79
1479
.93
1476
.28
3.89
899
2.21
899
0.10
4915
0.67
101
0.4
0.59
6116
3.52
8466
0.21
9823
1.18
3818
0.18
569
2.95
532
0.65
8495
7.44
1691
13.4
6687
191.
1156
1229
771.
052
4278
3734
.89
T23
C69
C68
18.8
414
76.2
814
74.6
92.
2189
92.
3589
90.
0843
950.
6710
10.
435
0.64
8276
3.74
3755
0.24
2585
1.25
6049
0.19
3133
2.97
4264
0.64
0826
6.35
8342
12.2
5294
159.
8977
1146
562.
882
2160
1244
.7T2
4C6
8C6
418
.77
1474
.69
1472
.38
2.35
899
1.30
899
0.12
3069
0.67
101
0.38
30.
5707
813.
4256
720.
2085
771.
1493
30.
1814
773.
0107
750.
6642
528.
1934
9414
.380
3921
9.09
8310
9002
1.92
120
4597
11.4
6T2
5C6
4C6
4A3.
5714
72.3
814
72.0
81.
2329
91.
5329
90.
0840
340.
7470
10.
410.
5488
553.
3373
240.
2463
541.
2465
070.
1976
363.
0565
390.
7434
366.
8664
7112
.380
1616
2.92
4811
6625
4.96
641
6353
0.22
8T2
6C6
4AC6
344
.53
1472
.08
1469
.27
1.53
299
1.67
299
0.06
3104
0.74
701
0.45
50.
6090
953.
5815
110.
2795
271.
3377
120.
2089
593.
0792
730.
7290
125.
6797
1411
.015
5212
9.35
4912
0151
1.82
253
5033
21.4
4T2
8C8
7C8
942
.88
1503
.49
1502
.52
1.63
61.
806
0.02
2621
0.28
40.
10.
3521
132.
5410
60.
0199
220.
3608
310.
0552
110.
0544
410.
2712
933.
8146
223.
2376
5812
.252
1339
9821
.695
117
1443
54.2
9T2
9C8
9C9
028
.65
1502
.52
1501
.84
1.80
62.
026
0.02
3735
0.28
40.
150.
5281
693.
2543
280.
0339
440.
4621
150.
0734
540.
1144
440.
2835
493.
2486
023.
5204
717
.102
9441
1225
.248
911
7816
03.3
8T3
0C9
0C4
6A93
.62
1501
.84
1499
.66
1.94
82.
438
0.02
3286
0.36
20.
210.
5801
13.
4634
220.
0619
140.
6268
790.
0987
650.
2495
10.
3573
233.
3138
984.
3205
2522
.561
0956
0311
.730
352
4563
84.1
9T3
1C8
0C8
135
.67
1493
.97
1493
.09
2.05
61.
646
0.02
4671
0.28
40.
110.
3873
242.
6869
840.
0226
630.
3815
520.
0593
970.
0680
810.
2766
953.
3227
072.
9784
1614
.375
1940
7505
.296
1453
5713
.91
T32
C81
C49A
94.4
214
93.0
914
91.1
31.
523
2.32
30.
0207
580.
407
0.2
0.49
143.
1071
930.
0636
260.
6323
140.
1006
240.
2437
630.
4069
43.
2424
394.
0156
6820
.490
9361
8960
.460
858
4422
46.7
1T3
3C1
10C8
558
.95
1513
.35
1503
.45
1.48
62.
016
0.16
7939
0.28
40.
060.
2112
681.
9103
530.
0097
540.
2712
70.
0359
560.
0604
130.
2318
628.
0595
125.
1774
5259
.237
140
1624
.980
223
6757
92.5
8T3
4C8
5C8
7A6.
0815
03.4
515
02.5
2.01
62.
626
0.15
625
0.28
40.
110.
3873
242.
6869
840.
0226
630.
3815
520.
0593
970.
1857
110.
2766
959.
2297
438.
2733
7791
.044
5843
2828
.093
126
3159
4.80
6T3
5C8
7AC8
0A88
.49
1502
.514
94.1
32.
626
1.89
60.
0945
870.
284
0.16
0.56
338
3.39
5798
0.03
6772
0.48
2203
0.07
6258
0.26
8929
0.28
1709
6.33
2482
7.16
5815
70.7
5957
4297
82.8
676
3803
1485
.95
T36
C80A
C78
53.5
214
94.1
314
88.8
11.
818
1.98
80.
0994
020.
362
0.19
0.52
4862
3.24
1081
0.05
4718
0.58
6636
0.09
3273
0.46
6435
0.36
1552
6.69
704
8.16
0093
90.9
5413
5402
26.5
661
2891
2925
.82
T37
C78
C77
59.0
514
88.8
114
83.0
31.
988
2.06
80.
0978
830.
362
0.2
0.55
2486
3.35
1925
0.05
8326
0.60
6698
0.09
6137
0.50
2505
0.36
6.97
6612
8.79
5483
92.3
1405
5490
91.6
438
3242
3861
.57
T38
C77
C74
11.7
114
83.0
314
79.9
32.
068
4.20
80.
2647
310.
362
0.15
0.41
4365
2.79
7354
0.04
0294
0.50
6321
0.07
9582
0.52
6698
0.35
6651
12.0
9346
12.7
3161
206.
6749
6163
71.9
806
7217
715.
892
T39
C113
C111
39.8
614
96.9
614
95.1
91.
216
2.14
60.
0444
050.
284
0.11
0.38
7324
2.68
6984
0.02
2663
0.38
1552
0.05
9397
0.09
3832
0.27
6695
4.15
9537
3.72
8535
25.8
7438
3973
87.8
2215
8398
78.5
8T4
0C1
11C8
0A43
.67
1495
.19
1494
.13
2.14
61.
896
0.02
4273
0.28
40.
180.
6338
033.
6834
070.
0423
350.
5230
440.
0809
40.
1537
410.
2736
422.
6363
653.
2478
819
.273
3141
7075
.800
118
2137
00.1
9T4
3C1
05C1
05A
37.7
915
14.9
815
13.8
71.
936
1.74
60.
0293
730.
284
0.08
0.28
169
2.23
7917
0.01
4642
0.31
7784
0.04
6076
0.04
1062
0.25
553.
8711
522.
9025
7113
.276
6640
6926
.016
415
3777
34.1
6T4
4C1
05A
C102
19.7
215
13.8
715
12.2
21.
746
3.23
60.
0836
710.
284
0.07
0.24
6479
2.07
8093
0.01
2139
0.29
5089
0.04
1137
0.05
6083
0.24
4786
7.61
85.
3134
2933
.765
8344
1198
.863
587
0044
1.58
8T4
5C1
02C4
3A82
.97
1512
.22
1509
.63.
236
3.60
60.
0315
780.
284
0.16
0.56
338
3.39
5798
0.03
6772
0.48
2203
0.07
6258
0.14
8346
0.28
1709
3.32
8458
3.76
6472
23.6
2295
4815
80.0
951
3995
6700
.49
TA1
C63
C63A
3.15
1469
.27
1469
.13
1.52
097
1.59
097
0.04
4444
0.89
903
0.55
50.
6173
323.
6153
390.
4113
571.
6251
490.
2531
24.
2265
690.
8739
264.
7900
2910
.293
0711
0.36
0314
8938
5.98
146
9156
5.83
9TA
10C1
65A
C165
B43
.46
1459
.29
1458
.41
2.61
706
3.41
706
0.02
0249
1.20
294
0.78
80.
6550
623.
7722
390.
7889
952.
2688
880.
3477
456.
4686
51.
1436
313.
1507
18.
1966
6369
.075
3324
0929
7.63
210
4708
075.
1TA
11C1
65B
C160
A11
.95
1458
.41
1458
.14
3.41
706
3.60
706
0.02
2594
1.20
294
0.75
50.
6276
293.
6578
220.
7509
232.
2000
70.
3413
186.
4543
181.
1630
93.
4246
098.
6185
9575
.652
5524
9164
2.53
2977
5128
.24
TA12
C160
AC1
60B
36.1
514
58.1
414
57.3
93.
6070
63.
8470
60.
0207
471.
2029
40.
785
0.65
2568
3.76
1755
0.78
5561
2.26
2583
0.34
7197
6.51
8598
1.14
557
3.19
7035
8.29
2033
70.6
6388
2525
535.
036
9129
8091
.54
TA13
C160
BC1
59A
105.
214
57.3
914
55.1
53.
8470
62.
3970
60.
0212
931.
2029
40.
785
0.65
2568
3.76
1755
0.78
5561
2.26
2583
0.34
7197
6.60
9894
1.14
557
3.24
0562
8.40
4926
72.5
2317
2427
306.
244
2553
5261
6.8
TA14
C159
AC1
59C
87.7
314
55.1
514
54.3
12.
0927
62.
2927
60.
0095
751.
5072
40.
906
0.60
1099
3.54
8795
1.12
0221
2.67
4443
0.41
8862
6.89
2193
1.47
6108
2.25
8264
6.16
1723
39.3
4329
2958
986.
145
2595
9185
4.5
TA15
C159
CC1
59D
105.
2914
54.3
114
53.1
92.
2927
63.
4627
60.
0106
371.
5072
40.
875
0.58
0531
3.46
5127
1.07
4278
2.61
1389
0.41
1382
6.91
6301
1.48
7562
2.41
6503
6.43
1948
42.9
2842
3115
262.
141
3280
0595
0.9
TA16
C159
DC1
59E
98.8
114
53.1
914
52.0
43.
4627
64.
9327
60.
0116
381.
5072
40.
847
0.56
1954
3.39
0048
1.03
2508
2.55
4808
0.40
4143
6.90
0204
1.49
5625
2.57
2047
6.69
343
46.1
4249
3373
830.
584
3333
6820
0TA
17C1
59E
A155
A38
.31
1452
.59
1452
.54
3.89
50.
0013
052
1.99
0.99
56.
0001
063.
1397
16.
0001
060.
5232
767.
5810
320.
2821
350.
2105
482.
1998
916.
6997
3247
6245
1.06
718
2449
500.
4TA
18A1
55A
C153
9.66
1454
.256
1451
.25
52.
996
0.31
118
0.28
40.
050.
1760
561.
7319
770.
0075
10.
2459
410.
0305
380.
0585
870.
2163
3310
.727
826.
2606
3193
.221
8450
3169
.883
4860
621.
07TA
19.1
A155
AA1
55B
16.3
314
53.4
514
52.9
4.96
34.
993
0.03
368
1.12
70.
715
0.63
4428
3.68
6002
0.66
7439
2.07
7062
0.32
1338
6.84
4689
1.08
5504
4.18
5842
10.2
8034
106.
1715
2509
986.
144
4098
8073
.73
TA19
.2A1
55B
BOT
37.3
114
52.0
514
51.9
14.
974.
970.
0037
522
1.03
0.51
53.
2016
021.
6307
873.
2016
020.
5093
666.
8432
231.
9991
1.48
7325
4.20
7477
18.7
5002
4876
806.
374
1819
5364
5.8
TA2
C63A
C93
18.1
514
69.1
314
68.2
41.
5909
71.
6109
70.
0490
360.
8990
30.
538
0.59
8423
3.53
7871
0.39
6435
1.59
0326
0.24
9279
4.25
3051
0.88
144
5.11
1698
10.7
3715
119.
9135
1497
605.
688
2718
1543
.23
TA20
C165
CC1
60A
12.0
414
60.6
1458
.14
2.14
64.
526
0.20
4319
0.28
40.
050.
1760
561.
7319
770.
0075
10.
2459
410.
0305
380.
0466
090.
2163
3313
.118
797.
6559
7561
.208
8847
8205
.312
857
5759
1.96
6TA
21C1
59B
C159
A20
.91
1457
.71
1455
.15
1.26
63.
316
0.12
2429
0.28
40.
140.
4929
583.
1134
230.
0311
060.
4421
060.
0703
580.
2485
850.
2839
727.
4276
547.
6995
8984
.501
943
1311
.662
690
1872
6.86
5TA
22C6
3BC6
3A3.
9214
69.8
414
69.1
31.
496
2.20
60.
1811
220.
284
0.03
0.10
5634
1.32
4104
0.00
3573
0.18
8023
0.01
9002
0.01
526
0.17
4585
7.18
5913
3.21
9733
33.7
6331
4075
05.2
9615
9742
0.76
TA3
C93
C93A
10.8
414
68.2
414
67.8
1.45
907
1.71
907
0.04
059
1.05
093
0.62
0.58
9954
3.50
3377
0.53
2529
1.84
0902
0.28
9276
5.65
7616
1.03
3783
4.72
1466
10.6
1374
115.
1874
1804
403.
326
1955
9732
.05
TA4
C93A
C93B
113.
6214
67.8
1464
.89
1.64
32.
963
0.02
5612
1.12
70.
705
0.62
5555
3.64
9245
0.65
6557
2.05
6349
0.31
9283
5.79
2638
1.09
089
3.64
1103
8.84
7352
80.2
221
0767
0.34
423
9473
504.
5TA
5C9
3BC9
3C58
.88
1464
.89
1463
.89
2.88
706
3.00
706
0.01
6984
1.20
294
0.79
0.65
6724
3.77
9238
0.79
1281
2.27
3098
0.34
8107
5.90
7822
1.14
2318
2.86
7893
7.47
657
.998
0823
9711
7.67
714
1142
288.
8TA
6C9
3CC9
3D89
.71
1463
.89
1462
.42.
915
1.73
50.
0166
091.
295
0.76
50.
5907
343.
5065
490.
8098
892.
2704
910.
3567
026.
0652
291.
2734
992.
9950
197.
4807
9358
.119
3124
9203
1.63
322
3560
157.
8TA
7C9
3DC1
4110
.77
1462
.414
62.1
71.
8270
62.
0770
60.
0213
561.
2029
40.
740.
6151
63.
6064
040.
7334
192.
1691
440.
3381
156.
0810
771.
1705
993.
3480
248.
3003
2470
.834
5222
0606
1.36
223
7592
80.8
7TA
8C1
41C1
6510
7.06
1462
.17
1460
.27
2.07
706
1.74
706
0.01
7747
1.20
294
0.80
80.
6716
883.
8426
10.
8117
322.
3112
140.
3512
146.
2390
61.
1297
992.
8903
617.
6734
7761
.145
9521
9754
9.01
523
5269
597.
6TA
9C1
65C1
65A
50.1
214
60.2
714
59.2
91.
7470
62.
6170
60.
0195
531.
2029
40.
795
0.66
0881
3.79
6772
0.79
6984
2.28
3644
0.34
8997
6.42
7135
1.13
8968
3.08
5418
8.08
3836
66.9
4322
5360
1.16
811
2950
490.
5To
tal
1430
614.
276
3801
7467
54
62
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
La t
abla
ant
erio
r m
uest
ra e
l dis
eño
tram
o a
tram
o de
la R
ed P
rado
par
a flu
jo u
nifo
rme.
La
prim
era
colu
mna
mue
stra
el n
ombr
e de
l tra
mo
dado
en
el m
odel
o. L
a co
lum
na 2
y 3
mue
stra
n lo
s no
dos
inic
ial y
fin
al d
e ca
da t
ram
o de
acu
erdo
a la
nom
inac
ión
que
tiene
n en
el m
odel
o de
EPA
-SW
MM
. La
colu
mna
4 m
uest
ra e
l lar
go d
e la
tub
ería
dad
o en
met
ros.
La
colu
mna
s 5
y 6
mue
stra
n la
cot
a in
ferio
r de
la t
uber
ía a
l ini
cio
y al
fina
l. La
s co
lum
nas
7 y
8 m
uest
ran
las
prof
undi
dade
s de
la t
uber
ía r
espe
cto
al te
rren
o en
el p
unto
inic
ial y
el p
unto
fina
l. La
s pe
ndie
ntes
y e
l diá
met
ro
usad
os s
e m
uest
ran
en l
as c
olum
nas
9 y
10.
La c
olum
na 1
2 m
uest
ra l
a pr
ofun
dida
d no
rmal
que
cor
resp
onde
al
diám
etro
ele
gido
, co
n la
pe
ndie
nte
y tr
ansp
orta
ndo
el c
auda
l de
dis
eño
y un
err
or d
efin
ido
com
o 0.
02 m
etro
s cú
bico
s po
r se
gund
o (Q
D+/
- 0.
02 m
3 /s).
El n
úmer
o de
Fr
oude
, la
velo
cida
d (m
/s) y
el e
sfue
rzo
cort
ante
(Pa)
est
án e
n la
s co
lum
nas
19, 2
0 y
21 r
espe
ctiv
amen
te. L
a co
lum
na 2
2 m
uest
ra lo
s co
stos
por
m
etro
line
al e
spec
ífico
s de
l tra
mo,
y a
l fin
al d
e la
col
umna
mue
stra
el c
osto
pro
med
io p
or m
etro
line
al d
e to
da la
red
. La
colu
mna
23
mue
stra
los
cost
os to
tale
s de
l tra
mo
y al
fina
l de
la c
olum
na s
e m
uest
ra e
l cos
to to
tal d
el d
iseñ
o.
El d
iseñ
o 4
cam
bia
las
pend
ient
es c
on e
l fin
de
cum
plir
la re
stric
ción
de
prof
undi
dad
máx
ima.
Est
o se
pue
de v
er e
n lo
s tr
amos
TA1
7, T
A18,
TA1
9.1
y TA
19.2
. Tam
bién
se
pued
e ve
r que
los
cam
bios
de
pend
ient
es re
aliz
ados
han
llev
ado
a un
aum
ento
de
las
velo
cida
des
en to
dos
los
tram
os.
63
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
TAB
LA 1
9 A
NEX
O D
ISEÑ
O 5
RED
PR
AD
O.
Tram
oN
odo
inic
ial
Nod
o fin
alLa
rgo
(m)
Cot
a de
in
icio
tu
bería
Cot
a de
l fin
de
la
tube
ría
Prof
undi
dad
inic
io
de la
tu
berí
a
Prof
undi
dad
de
salid
a de
la
tube
ría
Pend
ient
eD
iám
etro
(m
)Y
norm
al
(m)
Yn/d
θ (R
adia
nes
)Á
rea
(m2 )
Perím
etro
(m
)R
adio
hi
dráu
lico
Q (m
3/s)
T (m
)N
úmer
o de
Fro
ude
Velo
cida
d (m
/s)
Esfu
erzo
co
rtan
te
(Pas
cale
s)Co
stos
$/m
Cost
os $
T15
C42
C43A
5.62
1510
.67
1510
.12.
5348
82.
7948
80.
1014
230.
5951
20.
30.
5041
3.15
7993
0.14
0533
0.93
9692
0.14
9553
1.62
3972
0.59
517.
5737
11.5
2756
148.
7995
1036
072.
209
5822
725.
812
T16
C43A
C46A
92.3
215
09.6
1499
.66
3.29
488
2.20
488
0.10
7669
0.59
512
0.31
50.
5293
053.
2588
80.
1494
540.
9697
120.
1541
221.
8166
280.
5940
977.
7058
5412
.105
4516
2.78
910
4418
4.19
896
3990
85.1
6T1
7C4
6AC4
9A90
.79
1499
.66
1491
.63
2.20
488
1.63
488
0.08
8446
0.59
512
0.37
50.
6301
253.
6681
550.
1846
421.
0914
960.
1691
642.
1395
020.
5746
136.
5158
8311
.568
7214
6.77
5895
7741
.050
386
9533
09.9
6T1
8C4
9AC5
493
.73
1491
.13
1483
.87
2.05
899
1.56
899
0.07
7457
0.67
101
0.39
0.58
1213
3.46
7892
0.21
322
1.16
3495
0.18
3258
2.41
763
0.66
2099
6.35
2207
11.2
9045
139.
2483
1087
377.
611
1019
1990
3.5
T19
C54
C55
3.99
1483
.87
1483
.61
1.56
899
1.59
899
0.06
5163
0.67
101
0.41
50.
6184
713.
6200
250.
2296
531.
2145
370.
1890
872.
4200
940.
6519
025.
6247
5310
.456
4112
0.87
3510
5584
4.33
342
1281
8.88
8T2
0C5
5C7
680
.72
1483
.61
1481
.24
1.44
691
3.14
691
0.02
9361
0.82
309
0.49
0.59
5318
3.52
5211
0.33
0227
1.45
0783
0.22
762
2.54
4682
0.80
7995
3.83
8994
7.68
6944
65.5
6109
1454
959.
4111
7444
323.
6T2
1C7
6C7
48.
6714
80.7
414
79.9
33.
7989
93.
8989
90.
0934
260.
6710
10.
376
0.56
0349
3.38
358
0.20
3921
1.13
5208
0.17
9633
2.52
4806
0.66
6104
7.18
307
12.4
4814
164.
6347
1303
477.
189
1130
1147
.23
T22
C74
C69
34.7
914
79.9
314
76.2
83.
8989
92.
2189
90.
1049
150.
6710
10.
40.
5961
163.
5284
660.
2198
231.
1838
180.
1856
92.
9553
20.
6584
957.
4416
9113
.466
8719
1.11
5612
2977
1.05
242
7837
34.8
9T2
3C6
9C6
818
.84
1476
.78
1474
.69
1.71
899
2.35
899
0.11
0934
0.67
101
0.39
50.
5886
653.
4981
380.
2165
261.
1736
430.
1844
912.
9870
920.
6603
757.
6541
9613
.727
5720
0.77
4511
1631
3.52
2103
1346
.73
T24
C68
C64
18.7
714
74.6
914
72.3
82.
3589
91.
3089
90.
1230
690.
6710
10.
383
0.57
0781
3.42
5672
0.20
8577
1.14
933
0.18
1477
3.01
0775
0.66
4252
8.19
3494
14.3
8039
219.
0983
1090
021.
921
2045
9711
.46
T25
C64
C64A
3.57
1472
.38
1472
.08
1.23
299
1.53
299
0.08
4034
0.74
701
0.41
0.54
8855
3.33
7324
0.24
6354
1.24
6507
0.19
7636
3.05
6539
0.74
3436
6.86
6471
12.3
8016
162.
9248
1166
254.
966
4163
530.
228
T26
C64A
C63
44.5
314
72.0
814
69.2
71.
5329
91.
6729
90.
0631
040.
7470
10.
455
0.60
9095
3.58
1511
0.27
9527
1.33
7712
0.20
8959
3.07
9273
0.72
9012
5.67
9714
11.0
1552
129.
3549
1201
511.
822
5350
3321
.44
T28
C87
C89
42.8
815
03.4
915
02.8
21.
636
1.50
60.
0156
250.
284
0.11
0.38
7324
2.68
6984
0.02
2663
0.38
1552
0.05
9397
0.05
3018
0.27
6695
3.17
5031
2.84
6042
9.10
4458
3905
11.5
702
1674
5136
.13
T29
C89
C90
28.6
515
02.5
215
01.8
41.
806
2.02
60.
0237
350.
284
0.15
0.52
8169
3.25
4328
0.03
3944
0.46
2115
0.07
3454
0.11
4444
0.28
3549
3.24
8602
3.52
047
17.1
0294
4112
25.2
489
1178
1603
.38
T30
C90
C46A
93.6
215
01.8
414
99.6
61.
948
2.43
80.
0232
860.
362
0.21
0.58
011
3.46
3422
0.06
1914
0.62
6879
0.09
8765
0.24
951
0.35
7323
3.31
3898
4.32
0525
22.5
6109
5603
11.7
303
5245
6384
.19
T31
C80
C81
35.6
714
93.9
714
93.0
92.
056
1.64
60.
0246
710.
284
0.11
0.38
7324
2.68
6984
0.02
2663
0.38
1552
0.05
9397
0.06
8081
0.27
6695
3.32
2707
2.97
8416
14.3
7519
4075
05.2
9614
5357
13.9
1T3
2C8
1C4
9A94
.42
1493
.09
1491
.13
1.52
32.
323
0.02
0758
0.40
70.
20.
4914
3.10
7193
0.06
3626
0.63
2314
0.10
0624
0.24
3763
0.40
694
3.24
2439
4.01
5668
20.4
9093
6189
60.4
608
5844
2246
.71
T33
C110
C85
58.9
515
13.3
515
03.9
51.
486
1.51
60.
1594
570.
284
0.06
0.21
1268
1.91
0353
0.00
9754
0.27
127
0.03
5956
0.05
8734
0.23
1862
8.05
9512
5.17
7452
56.2
4533
3859
86.4
692
2275
3902
.36
T34
C85
C87A
6.08
1503
.45
1503
2.01
62.
126
0.07
4013
0.28
40.
140.
4929
583.
1134
230.
0311
060.
4421
060.
0703
580.
1893
390.
2839
725.
8149
76.
0278
6251
.084
5441
9796
.628
225
5236
3.5
T35
C87A
C80A
88.4
915
02.5
1494
.13
2.62
61.
896
0.09
4587
0.28
40.
160.
5633
83.
3957
980.
0367
720.
4822
030.
0762
580.
2689
290.
2817
096.
3324
827.
1658
1570
.759
5742
9782
.867
638
0314
85.9
5T3
6C8
0AC7
853
.52
1494
.13
1488
.81
1.81
81.
988
0.09
9402
0.36
20.
190.
5248
623.
2410
810.
0547
180.
5866
360.
0932
730.
4664
350.
3615
526.
6970
48.
1600
9390
.954
1354
0226
.566
128
9129
25.8
2T3
7C7
8C7
759
.05
1488
.81
1483
.03
1.98
82.
068
0.09
7883
0.36
20.
20.
5524
863.
3519
250.
0583
260.
6066
980.
0961
370.
5025
050.
366.
9766
128.
7954
8392
.314
0554
9091
.643
832
4238
61.5
7T3
8C7
7C7
411
.71
1483
.03
1479
.93
2.06
84.
208
0.26
4731
0.36
20.
150.
4143
652.
7973
540.
0402
940.
5063
210.
0795
820.
5266
980.
3566
5112
.093
4612
.731
6120
6.67
4961
6371
.980
672
1771
5.89
2T3
9C1
13C1
1139
.86
1496
.96
1495
.19
1.21
62.
146
0.04
4405
0.28
40.
110.
3873
242.
6869
840.
0226
630.
3815
520.
0593
970.
0938
320.
2766
954.
1595
373.
7285
3525
.874
3839
7387
.822
1583
9878
.58
T40
C111
C80A
43.6
714
95.1
914
94.1
32.
146
1.89
60.
0242
730.
284
0.18
0.63
3803
3.68
3407
0.04
2335
0.52
3044
0.08
094
0.15
3741
0.27
3642
2.63
6365
3.24
788
19.2
7331
4170
75.8
001
1821
3700
.19
T43
C105
C105
A37
.79
1514
.98
1514
.07
1.93
61.
546
0.02
408
0.28
40.
080.
2816
92.
2379
170.
0146
420.
3177
840.
0460
760.
0368
220.
2555
3.87
1152
2.90
2571
10.8
8447
4010
25.9
564
1515
4770
.89
T44
C105
AC1
0219
.72
1513
.87
1512
.72
1.74
62.
736
0.05
8316
0.28
40.
070.
2464
792.
0780
930.
0121
390.
2950
890.
0411
370.
0460
470.
2447
867.
618
5.31
3429
23.5
3376
4287
56.6
794
8455
081.
717
T45
C102
C43A
82.9
715
12.2
215
09.6
3.23
63.
606
0.03
1578
0.28
40.
160.
5633
83.
3957
980.
0367
720.
4822
030.
0762
580.
1483
460.
2817
093.
3284
583.
7664
7223
.622
9548
1580
.095
139
9567
00.4
9TA
1C6
3C6
3A3.
1514
69.2
714
69.1
31.
5209
71.
5909
70.
0444
440.
8990
30.
555
0.61
7332
3.61
5339
0.41
1357
1.62
5149
0.25
312
4.22
6569
0.87
3926
4.79
0029
10.2
9307
110.
3603
1489
385.
981
4691
565.
839
TA10
C165
AC1
65B
43.4
614
59.2
914
58.4
12.
6170
63.
4170
60.
0202
491.
2029
40.
788
0.65
5062
3.77
2239
0.78
8995
2.26
8888
0.34
7745
6.46
865
1.14
3631
3.15
071
8.19
6663
69.0
7533
2409
297.
632
1047
0807
5.1
TA11
C165
BC1
60A
11.9
514
58.4
114
58.1
43.
4170
63.
6070
60.
0225
941.
2029
40.
755
0.62
7629
3.65
7822
0.75
0923
2.20
007
0.34
1318
6.45
4318
1.16
309
3.42
4609
8.61
8595
75.6
5255
2491
642.
5329
7751
28.2
4TA
12C1
60A
C160
B36
.15
1458
.14
1457
.39
3.60
706
3.84
706
0.02
0747
1.20
294
0.78
50.
6525
683.
7617
550.
7855
612.
2625
830.
3471
976.
5185
981.
1455
73.
1970
358.
2920
3370
.663
8825
2553
5.03
691
2980
91.5
4TA
13C1
60B
C159
A10
5.2
1457
.39
1455
.15
3.84
706
2.39
706
0.02
1293
1.20
294
0.78
50.
6525
683.
7617
550.
7855
612.
2625
830.
3471
976.
6098
941.
1455
73.
2405
628.
4049
2672
.523
1724
2730
6.24
425
5352
616.
8TA
14C1
59A
C159
C87
.73
1455
.15
1454
.31
2.09
276
2.29
276
0.00
9575
1.50
724
0.90
60.
6010
993.
5487
951.
1202
212.
6744
430.
4188
626.
8921
931.
4761
082.
2582
646.
1617
2339
.343
2929
5898
6.14
525
9591
854.
5TA
15C1
59C
C159
D10
5.29
1454
.31
1453
.19
2.29
276
3.46
276
0.01
0637
1.50
724
0.87
50.
5805
313.
4651
271.
0742
782.
6113
890.
4113
826.
9163
011.
4875
622.
4165
036.
4319
4842
.928
4231
1526
2.14
132
8005
950.
9TA
16C1
59D
C159
E98
.81
1453
.19
1452
.04
3.46
276
4.93
276
0.01
1638
1.50
724
0.84
70.
5619
543.
3900
481.
0325
082.
5548
080.
4041
436.
9002
041.
4956
252.
5720
476.
6934
346
.142
4933
7383
0.58
433
3368
200
TA17
C159
EA
155A
38.3
114
53.5
414
52.5
53.
7370
65.
7870
60.
0258
421.
2029
40.
754
0.62
6798
3.65
4383
0.74
9759
2.19
8002
0.34
1109
6.92
1997
1.16
3616
3.66
4193
9.21
2317
86.4
7406
2675
658.
895
1025
0449
2.3
TA18
A15
5AC1
539.
6614
54.2
5614
52.6
55
1.59
60.
1662
530.
284
0.05
0.17
6056
1.73
1977
0.00
751
0.24
5941
0.03
0538
0.04
1655
0.21
6333
10.7
2782
6.26
0631
49.8
0515
4766
78.7
052
4604
716.
293
TA19
.1A
155A
A15
5B16
.33
1453
.45
1452
.94.
963
4.99
30.
0336
81.
127
0.71
50.
6344
283.
6860
020.
6674
392.
0770
620.
3213
386.
8446
891.
0855
044.
1858
4210
.280
3410
6.17
1525
0998
6.14
440
9880
73.7
3TA
19.2
A15
5BBO
T37
.31
1452
.85
1452
.01
4.96
706
5.66
706
0.02
2514
1.20
294
0.79
0.65
6724
3.77
9238
0.79
1281
2.27
3098
0.34
8107
6.87
0865
1.14
2318
3.32
6459
8.67
1385
76.8
8391
2748
766.
205
1025
5646
7.1
TA2
C63A
C93
18.1
514
69.1
314
68.2
41.
5909
71.
6109
70.
0490
360.
8990
30.
538
0.59
8423
3.53
7871
0.39
6435
1.59
0326
0.24
9279
4.25
3051
0.88
144
5.11
1698
10.7
3715
119.
9135
1497
605.
688
2718
1543
.23
TA20
C165
CC1
60A
12.0
414
60.6
1459
.14
2.14
63.
526
0.12
1262
0.28
40.
060.
2112
681.
9103
530.
0097
540.
2712
70.
0359
560.
0505
950.
2318
629.
1766
725.
8951
1842
.772
9145
7145
.597
755
0403
2.99
6TA
21C1
59B
C159
A20
.91
1457
.71
1455
.65
1.26
62.
816
0.09
8517
0.28
40.
140.
4929
583.
1134
230.
0311
060.
4421
060.
0703
580.
2210
420.
2839
727.
4276
547.
6995
8967
.997
6241
8169
.020
887
4391
4.22
6TA
22C6
3BC6
3A3.
9214
69.8
414
69.6
31.
496
1.70
60.
0535
710.
284
0.03
0.10
5634
1.32
4104
0.00
3573
0.18
8023
0.01
9002
0.00
7793
0.17
4585
7.18
5913
3.21
9733
9.98
6333
3924
14.4
944
1538
264.
818
TA3
C93
C93A
10.8
414
68.2
414
67.8
1.45
907
1.71
907
0.04
059
1.05
093
0.62
0.58
9954
3.50
3377
0.53
2529
1.84
0902
0.28
9276
5.65
7616
1.03
3783
4.72
1466
10.6
1374
115.
1874
1804
403.
326
1955
9732
.05
TA4
C93A
C93B
113.
6214
67.8
1464
.89
1.64
32.
963
0.02
5612
1.12
70.
705
0.62
5555
3.64
9245
0.65
6557
2.05
6349
0.31
9283
5.79
2638
1.09
089
3.64
1103
8.84
7352
80.2
221
0767
0.34
423
9473
504.
5TA
5C9
3BC9
3C58
.88
1464
.89
1463
.89
2.88
706
3.00
706
0.01
6984
1.20
294
0.79
0.65
6724
3.77
9238
0.79
1281
2.27
3098
0.34
8107
5.90
7822
1.14
2318
2.86
7893
7.47
657
.998
0823
9711
7.67
714
1142
288.
8TA
6C9
3CC9
3D89
.71
1463
.89
1462
.42.
915
1.73
50.
0166
091.
295
0.76
50.
5907
343.
5065
490.
8098
892.
2704
910.
3567
026.
0652
291.
2734
992.
9950
197.
4807
9358
.119
3124
9203
1.63
322
3560
157.
8TA
7C9
3DC1
4110
.77
1462
.414
62.1
71.
8270
62.
0770
60.
0213
561.
2029
40.
740.
6151
63.
6064
040.
7334
192.
1691
440.
3381
156.
0810
771.
1705
993.
3480
248.
3003
2470
.834
5222
0606
1.36
223
7592
80.8
7TA
8C1
41C1
6510
7.06
1462
.17
1460
.27
2.07
706
1.74
706
0.01
7747
1.20
294
0.80
80.
6716
883.
8426
10.
8117
322.
3112
140.
3512
146.
2390
61.
1297
992.
8903
617.
6734
7761
.145
9521
9754
9.01
523
5269
597.
6TA
9C1
65C1
65A
50.1
214
60.2
714
59.2
91.
7470
62.
6170
60.
0195
531.
2029
40.
795
0.66
0881
3.79
6772
0.79
6984
2.28
3644
0.34
8997
6.42
7135
1.13
8968
3.08
5418
8.08
3836
66.9
4322
5360
1.16
811
2950
490.
5To
tal
1345
592.
778
3645
5964
70
64
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
La t
abla
ant
erio
r m
uest
ra e
l dis
eño
tram
o a
tram
o de
la R
ed P
rado
par
a flu
jo u
nifo
rme.
La
prim
era
colu
mna
mue
stra
el n
ombr
e de
l tra
mo
dado
en
el m
odel
o. L
a co
lum
na 2
y 3
mue
stra
n lo
s no
dos
inic
ial y
fin
al d
e ca
da t
ram
o de
acu
erdo
a la
nom
inac
ión
que
tiene
n en
el m
odel
o de
EPA
-SW
MM
. La
colu
mna
4 m
uest
ra e
l lar
go d
e la
tub
ería
dad
o en
met
ros.
La
colu
mna
s 5
y 6
mue
stra
n la
cot
a in
ferio
r de
la t
uber
ía a
l ini
cio
y al
fina
l. La
s co
lum
nas
7 y
8 m
uest
ran
las
prof
undi
dade
s de
la t
uber
ía r
espe
cto
al te
rren
o en
el p
unto
inic
ial y
el p
unto
fina
l. La
s pe
ndie
ntes
y e
l diá
met
ro
usad
os s
e m
uest
ran
en l
as c
olum
nas
9 y
10.
La c
olum
na 1
2 m
uest
ra l
a pr
ofun
dida
d no
rmal
que
cor
resp
onde
al
diám
etro
ele
gido
, co
n la
pe
ndie
nte
y tr
ansp
orta
ndo
el c
auda
l de
dis
eño
y un
err
or d
efin
ido
com
o 0.
02 m
etro
s cú
bico
s po
r se
gund
o (Q
D+/
- 0.
02 m
3 /s).
El n
úmer
o de
Fr
oude
, la
velo
cida
d (m
/s) y
el e
sfue
rzo
cort
ante
(Pa)
est
án e
n la
s co
lum
nas
19, 2
0 y
21 r
espe
ctiv
amen
te. L
a co
lum
na 2
2 m
uest
ra lo
s co
stos
por
m
etro
line
al e
spec
ífico
s de
l tra
mo,
y a
l fin
al d
e la
col
umna
mue
stra
el c
osto
pro
med
io p
or m
etro
line
al d
e to
da la
red
. La
colu
mna
23
mue
stra
los
cost
os to
tale
s de
l tra
mo
y al
fina
l de
la c
olum
na s
e m
uest
ra e
l cos
to to
tal d
el d
iseñ
o.
El d
iseñ
o 5
no p
rese
nta
cam
bios
not
able
s re
spec
to a
l dis
eño
4. S
e re
duce
n al
guna
s pe
ndie
ntes
de
valo
res
muy
alto
s (>
16%
) en
los
tram
os T
A22,
TA
18, T
A20,
T34
y T
38. L
os a
umen
tos
de p
endi
ente
s re
spec
to a
l dis
eño
4 se
con
cent
ran
en lo
s tr
amos
con
may
or c
auda
l com
o TA
17 y
TA1
9.2.
65
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
TAB
LA 2
0 A
NEX
O D
ISEÑ
O 6
RED
PR
AD
O.
Tram
oN
odo
inic
ial
Nod
o fin
alLa
rgo
(m)
Cot
a de
in
icio
tu
bería
Cot
a de
l fin
de
la
tube
ría
Prof
undi
dad
inic
io
de la
tu
bería
Prof
undi
dad
de
salid
a de
la
tube
ría
Pend
ient
eD
iám
etro
(m
)Y
norm
al
(m)
Yn/d
θ (R
adia
nes
)Á
rea
(m2 )
Perí
met
ro
(m)
Rad
io
hidr
áulic
oQ
(m3/
s)T
(m)
Núm
ero
de F
roud
eV
eloc
idad
(m
/s)
Esfu
erzo
co
rtan
te
(Pas
cale
s)Co
stos
$/m
Cost
os $
T15
C42
C43A
5.62
1510
.67
1510
.12.
5348
82.
7948
80.
1014
230.
5951
20.
30.
5041
3.15
7993
0.14
0533
0.93
9692
0.14
9553
1.62
3972
0.59
517.
5737
11.5
2756
148.
7995
1036
072.
209
5822
725.
812
T16
C43A
C46A
92.3
215
09.6
1499
.66
3.29
488
2.20
488
0.10
7669
0.59
512
0.31
50.
5293
053.
2588
80.
1494
540.
9697
120.
1541
221.
8166
280.
5940
977.
7058
5412
.105
4516
2.78
910
4418
4.19
896
3990
85.1
6T1
7C4
6AC4
9A90
.79
1499
.66
1491
.63
2.20
488
1.63
488
0.08
8446
0.59
512
0.37
50.
6301
253.
6681
550.
1846
421.
0914
960.
1691
642.
1395
020.
5746
136.
5158
8311
.568
7214
6.77
5895
7741
.050
386
9533
09.9
6T1
8C4
9AC5
493
.73
1491
.13
1483
.87
2.05
899
1.56
899
0.07
7457
0.67
101
0.39
0.58
1213
3.46
7892
0.21
322
1.16
3495
0.18
3258
2.41
763
0.66
2099
6.35
2207
11.2
9045
139.
2483
1087
377.
611
1019
1990
3.5
T19
C54
C55
3.99
1483
.87
1483
.61
1.56
899
1.59
899
0.06
5163
0.67
101
0.41
50.
6184
713.
6200
250.
2296
531.
2145
370.
1890
872.
4200
940.
6519
025.
6247
5310
.456
4112
0.87
3510
5584
4.33
342
1281
8.88
8T2
0C5
5C7
680
.72
1483
.61
1480
.74
1.52
299
3.72
299
0.03
5555
0.74
701
0.49
0.65
5948
3.77
597
0.30
4726
1.41
0344
0.21
6065
2.51
9824
0.70
9746
4.05
8995
8.33
0219
75.3
6236
1340
189.
917
1081
8013
0.1
T21
C76
C74
8.67
1480
.74
1479
.93
3.79
899
3.89
899
0.09
3426
0.67
101
0.37
60.
5603
493.
3835
80.
2039
211.
1352
080.
1796
332.
5248
060.
6661
047.
1830
712
.448
1416
4.63
4713
0347
7.18
911
3011
47.2
3T2
2C7
4C6
934
.79
1479
.93
1476
.28
3.89
899
2.21
899
0.10
4915
0.67
101
0.4
0.59
6116
3.52
8466
0.21
9823
1.18
3818
0.18
569
2.95
532
0.65
8495
7.44
1691
13.4
6687
191.
1156
1229
771.
052
4278
3734
.89
T23
C69
C68
18.8
414
76.7
814
74.6
91.
7189
92.
3589
90.
1109
340.
6710
10.
395
0.58
8665
3.49
8138
0.21
6526
1.17
3643
0.18
4491
2.98
7092
0.66
0375
7.65
4196
13.7
2757
200.
7745
1116
313.
5221
0313
46.7
3T2
4C6
8C6
418
.77
1474
.69
1472
.38
2.35
899
1.30
899
0.12
3069
0.67
101
0.38
30.
5707
813.
4256
720.
2085
771.
1493
30.
1814
773.
0107
750.
6642
528.
1934
9414
.380
3921
9.09
8310
9002
1.92
120
4597
11.4
6T2
5C6
4C6
4A3.
5714
72.3
814
72.0
81.
2329
91.
5329
90.
0840
340.
7470
10.
410.
5488
553.
3373
240.
2463
541.
2465
070.
1976
363.
0565
390.
7434
366.
8664
7112
.380
1616
2.92
4811
6625
4.96
641
6353
0.22
8T2
6C6
4AC6
344
.53
1472
.08
1469
.27
1.53
299
1.67
299
0.06
3104
0.74
701
0.45
50.
6090
953.
5815
110.
2795
271.
3377
120.
2089
593.
0792
730.
7290
125.
6797
1411
.015
5212
9.35
4912
0151
1.82
253
5033
21.4
4T2
8C8
7C8
942
.88
1503
.49
1502
.82
1.63
61.
506
0.01
5625
0.28
40.
110.
3873
242.
6869
840.
0226
630.
3815
520.
0593
970.
0530
180.
2766
953.
1750
312.
8460
429.
1044
5839
0511
.570
216
7451
36.1
3T2
9C8
9C9
028
.65
1502
.52
1501
.84
1.80
62.
026
0.02
3735
0.28
40.
150.
5281
693.
2543
280.
0339
440.
4621
150.
0734
540.
1144
440.
2835
493.
2486
023.
5204
717
.102
9441
1225
.248
911
7816
03.3
8T3
0C9
0C4
6A93
.62
1501
.84
1499
.66
1.94
82.
438
0.02
3286
0.36
20.
210.
5801
13.
4634
220.
0619
140.
6268
790.
0987
650.
2495
10.
3573
233.
3138
984.
3205
2522
.561
0956
0311
.730
352
4563
84.1
9T3
1C8
0C8
135
.67
1493
.97
1493
.09
2.05
61.
646
0.02
4671
0.28
40.
110.
3873
242.
6869
840.
0226
630.
3815
520.
0593
970.
0680
810.
2766
953.
3227
072.
9784
1614
.375
1940
7505
.296
1453
5713
.91
T32
C81
C49A
94.4
214
93.0
914
91.1
31.
523
2.32
30.
0207
580.
407
0.2
0.49
143.
1071
930.
0636
260.
6323
140.
1006
240.
2437
630.
4069
43.
2424
394.
0156
6820
.490
9361
8960
.460
858
4422
46.7
1T3
3C1
10C8
558
.95
1513
.35
1503
.95
1.48
61.
516
0.15
9457
0.28
40.
060.
2112
681.
9103
530.
0097
540.
2712
70.
0359
560.
0587
340.
2318
628.
0595
125.
1774
5256
.245
3338
5986
.469
222
7539
02.3
6T3
4C8
5C8
7A6.
0815
03.4
515
032.
016
2.12
60.
0740
130.
284
0.14
0.49
2958
3.11
3423
0.03
1106
0.44
2106
0.07
0358
0.18
9339
0.28
3972
5.81
497
6.02
7862
51.0
8454
4197
96.6
282
2552
363.
5T3
5C8
7AC8
0A88
.49
1502
.514
94.1
32.
626
1.89
60.
0945
870.
284
0.16
0.56
338
3.39
5798
0.03
6772
0.48
2203
0.07
6258
0.26
8929
0.28
1709
6.33
2482
7.16
5815
70.7
5957
4297
82.8
676
3803
1485
.95
T36
C80A
C78
53.5
214
94.1
314
88.8
11.
818
1.98
80.
0994
020.
362
0.19
0.52
4862
3.24
1081
0.05
4718
0.58
6636
0.09
3273
0.46
6435
0.36
1552
6.69
704
8.16
0093
90.9
5413
5402
26.5
661
2891
2925
.82
T37
C78
C77
59.0
514
88.8
114
83.0
31.
988
2.06
80.
0978
830.
362
0.2
0.55
2486
3.35
1925
0.05
8326
0.60
6698
0.09
6137
0.50
2505
0.36
6.97
6612
8.79
5483
92.3
1405
5490
91.6
438
3242
3861
.57
T38
C77
C74
11.7
114
83.0
314
80.9
32.
068
3.20
80.
1793
340.
362
0.17
0.46
9613
3.01
9971
0.04
7481
0.54
6615
0.08
6864
0.53
1792
0.36
1331
9.51
6065
10.8
044
152.
8174
5882
44.6
836
6888
345.
244
T39
C113
C111
39.8
614
96.9
614
95.1
91.
216
2.14
60.
0444
050.
284
0.11
0.38
7324
2.68
6984
0.02
2663
0.38
1552
0.05
9397
0.09
3832
0.27
6695
4.15
9537
3.72
8535
25.8
7438
3973
87.8
2215
8398
78.5
8T4
0C1
11C8
0A43
.67
1495
.19
1494
.13
2.14
61.
896
0.02
4273
0.28
40.
180.
6338
033.
6834
070.
0423
350.
5230
440.
0809
40.
1537
410.
2736
422.
6363
653.
2478
819
.273
3141
7075
.800
118
2137
00.1
9T4
3C1
05C1
05A
37.7
915
14.9
815
14.0
71.
936
1.54
60.
0240
80.
284
0.08
0.28
169
2.23
7917
0.01
4642
0.31
7784
0.04
6076
0.03
6822
0.25
553.
8711
522.
9025
7110
.884
4740
1025
.956
415
1547
70.8
9T4
4C1
05A
C102
19.7
215
13.8
715
12.7
21.
746
2.73
60.
0583
160.
284
0.07
0.24
6479
2.07
8093
0.01
2139
0.29
5089
0.04
1137
0.04
6047
0.24
4786
7.61
85.
3134
2923
.533
7642
8756
.679
484
5508
1.71
7T4
5C1
02C4
3A82
.97
1512
.22
1509
.63.
236
3.60
60.
0315
780.
284
0.16
0.56
338
3.39
5798
0.03
6772
0.48
2203
0.07
6258
0.14
8346
0.28
1709
3.32
8458
3.76
6472
23.6
2295
4815
80.0
951
3995
6700
.49
TA1
C63
C63A
3.15
1469
.27
1469
.13
1.52
097
1.59
097
0.04
4444
0.89
903
0.55
50.
6173
323.
6153
390.
4113
571.
6251
490.
2531
24.
2265
690.
8739
264.
7900
2910
.293
0711
0.36
0314
8938
5.98
146
9156
5.83
9TA
10C1
65A
C165
B43
.46
1459
.29
1458
.41
2.61
706
3.41
706
0.02
0249
1.20
294
0.78
80.
6550
623.
7722
390.
7889
952.
2688
880.
3477
456.
4686
51.
1436
313.
1507
18.
1966
6369
.075
3324
0929
7.63
210
4708
075.
1TA
11C1
65B
C160
A11
.95
1458
.41
1458
.14
3.41
706
3.60
706
0.02
2594
1.20
294
0.75
50.
6276
293.
6578
220.
7509
232.
2000
70.
3413
186.
4543
181.
1630
93.
4246
098.
6185
9575
.652
5524
9164
2.53
2977
5128
.24
TA12
C160
AC1
60B
36.1
514
58.1
414
57.3
93.
6070
63.
8470
60.
0207
471.
2029
40.
785
0.65
2568
3.76
1755
0.78
5561
2.26
2583
0.34
7197
6.51
8598
1.14
557
3.19
7035
8.29
2033
70.6
6388
2525
535.
036
9129
8091
.54
TA13
C160
BC1
59A
105.
214
57.3
914
55.1
53.
8470
62.
3970
60.
0212
931.
2029
40.
785
0.65
2568
3.76
1755
0.78
5561
2.26
2583
0.34
7197
6.60
9894
1.14
557
3.24
0562
8.40
4926
72.5
2317
2427
306.
244
2553
5261
6.8
TA14
C159
AC1
59C
87.7
314
55.6
514
54.3
11.
805
2.50
50.
0152
741.
295
0.86
40.
6671
813.
8234
510.
9336
182.
4756
850.
3771
156.
9174
881.
2204
652.
6988
67.
3932
7256
.506
6724
5597
5.55
421
5462
735.
4TA
15C1
59C
C159
D10
5.29
1454
.81
1453
.19
2.00
53.
675
0.01
5386
1.29
50.
860.
6640
933.
8103
560.
9287
312.
4672
060.
3764
36.
9005
421.
2232
742.
7261
637.
4399
3756
.817
425
9451
9.47
327
3176
955.
3TA
16C1
59D
C159
E98
.81
1454
.19
1452
.54
2.67
54.
645
0.01
6699
1.29
50.
835
0.64
4788
3.72
9159
0.89
7941
2.41
463
0.37
1875
6.91
9028
1.23
9516
2.88
717.
6965
1860
.918
5127
4070
9.98
827
0809
553.
9TA
17C1
59E
A15
5A38
.31
1454
.04
1453
.45
3.14
54.
795
0.01
5401
1.29
50.
860.
6640
933.
8103
560.
9287
312.
4672
060.
3764
36.
9040
511.
2232
742.
7251
067.
4370
5356
.871
3227
9157
0.25
210
6945
056.
4TA
18A
155A
C153
9.66
1454
.256
1452
.65
51.
596
0.16
6253
0.28
40.
050.
1760
561.
7319
770.
0075
10.
2459
410.
0305
380.
0416
550.
2163
3310
.727
826.
2606
3149
.805
1547
6678
.705
246
0471
6.29
3TA
19.1
A15
5AA
155B
16.3
314
53.4
514
52.9
4.96
34.
993
0.03
368
1.12
70.
715
0.63
4428
3.68
6002
0.66
7439
2.07
7062
0.32
1338
6.84
4689
1.08
5504
4.18
5842
10.2
8034
106.
1715
2509
986.
144
4098
8073
.73
TA19
.2A
155B
BOT
37.3
114
52.8
514
52.7
14.
174.
170.
0037
522
1.03
0.51
53.
2016
021.
6307
873.
2016
020.
5093
666.
8432
231.
9991
1.48
7325
4.20
7477
18.7
5002
4699
940.
781
1753
5479
0.5
TA2
C63A
C93
18.1
514
69.1
314
68.2
41.
5909
71.
6109
70.
0490
360.
8990
30.
538
0.59
8423
3.53
7871
0.39
6435
1.59
0326
0.24
9279
4.25
3051
0.88
144
5.11
1698
10.7
3715
119.
9135
1497
605.
688
2718
1543
.23
TA20
C165
CC1
60A
12.0
414
60.6
1459
.14
2.14
63.
526
0.12
1262
0.28
40.
060.
2112
681.
9103
530.
0097
540.
2712
70.
0359
560.
0505
950.
2318
629.
1766
725.
8951
1842
.772
9145
7145
.597
755
0403
2.99
6TA
21C1
59B
C159
A20
.91
1457
.71
1455
.65
1.26
62.
816
0.09
8517
0.28
40.
140.
4929
583.
1134
230.
0311
060.
4421
060.
0703
580.
2210
420.
2839
727.
4276
547.
6995
8967
.997
6241
8169
.020
887
4391
4.22
6TA
22C6
3BC6
3A3.
9214
69.8
414
69.6
31.
496
1.70
60.
0535
710.
284
0.03
0.10
5634
1.32
4104
0.00
3573
0.18
8023
0.01
9002
0.00
7793
0.17
4585
7.18
5913
3.21
9733
9.98
6333
3924
14.4
944
1538
264.
818
TA3
C93
C93A
10.8
414
68.2
414
67.8
1.45
907
1.71
907
0.04
059
1.05
093
0.62
0.58
9954
3.50
3377
0.53
2529
1.84
0902
0.28
9276
5.65
7616
1.03
3783
4.72
1466
10.6
1374
115.
1874
1804
403.
326
1955
9732
.05
TA4
C93A
C93B
113.
6214
67.8
1464
.89
1.64
32.
963
0.02
5612
1.12
70.
705
0.62
5555
3.64
9245
0.65
6557
2.05
6349
0.31
9283
5.79
2638
1.09
089
3.64
1103
8.84
7352
80.2
221
0767
0.34
423
9473
504.
5TA
5C9
3BC9
3C58
.88
1464
.89
1463
.89
2.88
706
3.00
706
0.01
6984
1.20
294
0.79
0.65
6724
3.77
9238
0.79
1281
2.27
3098
0.34
8107
5.90
7822
1.14
2318
2.86
7893
7.47
657
.998
0823
9711
7.67
714
1142
288.
8TA
6C9
3CC9
3D89
.71
1463
.89
1462
.42.
915
1.73
50.
0166
091.
295
0.76
50.
5907
343.
5065
490.
8098
892.
2704
910.
3567
026.
0652
291.
2734
992.
9950
197.
4807
9358
.119
3124
9203
1.63
322
3560
157.
8TA
7C9
3DC1
4110
.77
1462
.414
62.1
71.
8270
62.
0770
60.
0213
561.
2029
40.
740.
6151
63.
6064
040.
7334
192.
1691
440.
3381
156.
0810
771.
1705
993.
3480
248.
3003
2470
.834
5222
0606
1.36
223
7592
80.8
7TA
8C1
41C1
6510
7.06
1462
.17
1460
.27
2.07
706
1.74
706
0.01
7747
1.20
294
0.80
80.
6716
883.
8426
10.
8117
322.
3112
140.
3512
146.
2390
61.
1297
992.
8903
617.
6734
7761
.145
9521
9754
9.01
523
5269
597.
6TA
9C1
65C1
65A
50.1
214
60.2
714
59.2
91.
7470
62.
6170
60.
0195
531.
2029
40.
795
0.66
0881
3.79
6772
0.79
6984
2.28
3644
0.34
8997
6.42
7135
1.13
8968
3.08
5418
8.08
3836
66.9
4322
5360
1.16
811
2950
490.
5To
tal
1350
834.
254
3551
7250
32
66
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
La t
abla
ant
erio
r m
uest
ra e
l dis
eño
tram
o a
tram
o de
la R
ed P
rado
par
a flu
jo u
nifo
rme.
La
prim
era
colu
mna
mue
stra
el n
ombr
e de
l tra
mo
dado
en
el m
odel
o. L
a co
lum
na 2
y 3
mue
stra
n lo
s no
dos
inic
ial y
fin
al d
e ca
da t
ram
o de
acu
erdo
a la
nom
inac
ión
que
tiene
n en
el m
odel
o de
EPA
-SW
MM
. La
colu
mna
4 m
uest
ra e
l lar
go d
e la
tub
ería
dad
o en
met
ros.
La
colu
mna
s 5
y 6
mue
stra
n la
cot
a in
ferio
r de
la t
uber
ía a
l ini
cio
y al
fina
l. La
s co
lum
nas
7 y
8 m
uest
ran
las
prof
undi
dade
s de
la t
uber
ía r
espe
cto
al te
rren
o en
el p
unto
inic
ial y
el p
unto
fina
l. La
s pe
ndie
ntes
y e
l diá
met
ro
usad
os s
e m
uest
ran
en l
as c
olum
nas
9 y
10.
La c
olum
na 1
2 m
uest
ra l
a pr
ofun
dida
d no
rmal
que
cor
resp
onde
al
diám
etro
ele
gido
, co
n la
pe
ndie
nte
y tr
ansp
orta
ndo
el c
auda
l de
dis
eño
y un
err
or d
efin
ido
com
o 0.
02 m
etro
s cú
bico
s po
r se
gund
o (Q
D+/
- 0.
02 m
3 /s).
El n
úmer
o de
Fr
oude
, la
velo
cida
d (m
/s) y
el e
sfue
rzo
cort
ante
(Pa)
est
án e
n la
s co
lum
nas
19, 2
0 y
21 r
espe
ctiv
amen
te. L
a co
lum
na 2
2 m
uest
ra lo
s co
stos
por
m
etro
line
al e
spec
ífico
s de
l tra
mo,
y a
l fin
al d
e la
col
umna
mue
stra
el c
osto
pro
med
io p
or m
etro
line
al d
e to
da la
red
. La
colu
mna
23
mue
stra
los
cost
os to
tale
s de
l tra
mo
y al
fina
l de
la c
olum
na s
e m
uest
ra e
l cos
to to
tal d
el d
iseñ
o.
El d
iseñ
o 6
aum
enta
lige
ram
ente
las
pend
ient
es d
e lo
s tr
amos
con
may
or c
auda
l (TA
15 y
TA1
6), m
ient
ras
busc
a re
duci
r las
pen
dien
tes
de lo
s tr
amos
con
men
or c
auda
l, lo
cua
l sól
o se
hac
e de
man
era
noto
ria e
n el
tram
o T3
8.
67
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
TAB
LA 2
1 A
NEX
O D
ISEÑ
O 7
RED
PR
AD
O.
Tram
oN
odo
inic
ial
Nod
o fin
alLa
rgo
(m)
Cot
a de
in
icio
tu
bería
Cot
a de
l fin
de
la
tube
ría
Prof
undi
dad
inic
io
de la
tu
bería
Prof
undi
dad
de s
alid
a de
la
tube
ría
Pend
ient
eD
iám
etro
(m
)Y
norm
al
(m)
Yn/d
θ (R
adia
nes
)Á
rea
(m2 )
Perím
etro
(m
)R
adio
hi
dráu
lico
Q (m
3/s)
T (m
)N
úmer
o de
Fro
ude
Velo
cida
d (m
/s)
Esfu
erzo
co
rtan
te
(Pas
cale
s)Co
stos
$/m
Cost
os $
T15
C42
C43A
5.62
1510
.67
1510
.12.
5348
82.
7948
80.
1014
230.
5951
20.
30.
5041
3.15
7993
0.14
0533
0.93
9692
0.14
9553
1.62
3972
0.59
517.
5737
11.5
2756
148.
7995
1036
072.
209
5822
725.
812
T16
C43A
C46A
92.3
215
10.1
1499
.66
2.79
488
2.20
488
0.11
3085
0.59
512
0.31
0.52
0903
3.22
523
0.14
6483
0.95
970.
1526
341.
8169
720.
5946
7.94
4901
12.3
5104
169.
3262
1019
894.
547
9415
6664
.53
T17
C46A
C49A
90.7
914
99.6
614
91.6
32.
2048
81.
6348
80.
0884
460.
5951
20.
375
0.63
0125
3.66
8155
0.18
4642
1.09
1496
0.16
9164
2.13
9502
0.57
4613
6.51
5883
11.5
6872
146.
7758
9577
41.0
503
8695
3309
.96
T18
C49A
C54
93.7
314
91.1
314
83.8
72.
0589
91.
5689
90.
0774
570.
6710
10.
390.
5812
133.
4678
920.
2132
21.
1634
950.
1832
582.
4176
30.
6620
996.
3522
0711
.290
4513
9.24
8310
8737
7.61
110
1919
903.
5T1
9C5
4C5
53.
9914
83.8
714
83.6
11.
5689
91.
5989
90.
0651
630.
6710
10.
415
0.61
8471
3.62
0025
0.22
9653
1.21
4537
0.18
9087
2.42
0094
0.65
1902
5.62
4753
10.4
5641
120.
8735
1055
844.
333
4212
818.
888
T20
C55
C76
80.7
214
83.6
114
81.2
41.
4469
13.
1469
10.
0293
610.
8230
90.
490.
5953
183.
5252
110.
3302
271.
4507
830.
2276
22.
5446
820.
8079
953.
8389
947.
6869
4465
.561
0914
5495
9.41
1174
4432
3.6
T21
C76
C74
8.67
1481
.24
1479
.93
3.37
488
3.97
488
0.15
1096
0.59
512
0.34
60.
5813
953.
4686
30.
1677
811.
0321
250.
1625
592.
5256
010.
5871
819.
0365
5815
.129
4424
0.95
2811
2435
8.32
9748
186.
63T2
2C7
4C6
934
.79
1480
.43
1476
.28
3.39
899
2.21
899
0.11
9287
0.67
101
0.38
40.
5722
723.
4316
950.
2092
411.
1513
510.
1817
362.
9730
710.
6639
638.
0464
8514
.147
9221
2.66
8312
0418
9.95
641
8937
68.5
8T2
3C6
9C6
818
.84
1476
.78
1475
.19
1.71
899
1.85
899
0.08
4395
0.67
101
0.43
50.
6482
763.
7437
550.
2425
851.
2560
490.
1931
332.
9742
640.
6408
266.
3583
4212
.252
9415
9.89
7710
8405
1.28
120
4235
26.1
4T2
4C6
8C6
418
.77
1474
.69
1472
.38
2.35
899
1.30
899
0.12
3069
0.67
101
0.38
30.
5707
813.
4256
720.
2085
771.
1493
30.
1814
773.
0107
750.
6642
528.
1934
9414
.380
3921
9.09
8310
9002
1.92
120
4597
11.4
6T2
5C6
4C6
4A3.
5714
72.3
814
72.0
81.
2329
91.
5329
90.
0840
340.
7470
10.
410.
5488
553.
3373
240.
2463
541.
2465
070.
1976
363.
0565
390.
7434
366.
8664
7112
.380
1616
2.92
4811
6625
4.96
641
6353
0.22
8T2
6C6
4AC6
344
.53
1472
.08
1469
.27
1.53
299
1.67
299
0.06
3104
0.74
701
0.45
50.
6090
953.
5815
110.
2795
271.
3377
120.
2089
593.
0792
730.
7290
125.
6797
1411
.015
5212
9.35
4912
0151
1.82
253
5033
21.4
4T2
8C8
7C8
942
.88
1503
.49
1502
.82
1.63
61.
506
0.01
5625
0.28
40.
110.
3873
242.
6869
840.
0226
630.
3815
520.
0593
970.
0530
180.
2766
953.
1750
312.
8460
429.
1044
5839
0511
.570
216
7451
36.1
3T2
9C8
9C9
028
.65
1502
.52
1501
.84
1.80
62.
026
0.02
3735
0.28
40.
150.
5281
693.
2543
280.
0339
440.
4621
150.
0734
540.
1144
440.
2835
493.
2486
023.
5204
717
.102
9441
1225
.248
911
7816
03.3
8T3
0C9
0C4
6A93
.62
1501
.84
1499
.66
1.94
82.
438
0.02
3286
0.36
20.
210.
5801
13.
4634
220.
0619
140.
6268
790.
0987
650.
2495
10.
3573
233.
3138
984.
3205
2522
.561
0956
0311
.730
352
4563
84.1
9T3
1C8
0C8
135
.67
1494
.47
1493
.09
1.55
61.
646
0.03
8688
0.28
40.
110.
3873
242.
6869
840.
0226
630.
3815
520.
0593
970.
0870
410.
2766
953.
3227
072.
9784
1622
.542
9139
2414
.494
413
9974
25.0
1T3
2C8
1C4
9A94
.42
1493
.09
1491
.13
1.52
32.
323
0.02
0758
0.40
70.
20.
4914
3.10
7193
0.06
3626
0.63
2314
0.10
0624
0.24
3763
0.40
694
3.24
2439
4.01
5668
20.4
9093
6189
60.4
608
5844
2246
.71
T33
C110
C85
58.9
515
13.3
515
03.9
51.
486
1.51
60.
1594
570.
284
0.06
0.21
1268
1.91
0353
0.00
9754
0.27
127
0.03
5956
0.05
8734
0.23
1862
8.05
9512
5.17
7452
56.2
4533
3859
86.4
692
2275
3902
.36
T34
C85
C87A
6.08
1503
.95
1502
.51.
516
2.62
60.
2384
870.
284
0.1
0.35
2113
2.54
106
0.01
9922
0.36
0831
0.05
5211
0.19
5879
0.27
1293
11.0
8902
9.41
1796
129.
1692
4197
96.6
282
2552
363.
5T3
5C8
7AC8
0A88
.49
1502
.514
94.1
32.
626
1.89
60.
0945
870.
284
0.16
0.56
338
3.39
5798
0.03
6772
0.48
2203
0.07
6258
0.26
8929
0.28
1709
6.33
2482
7.16
5815
70.7
5957
4297
82.8
676
3803
1485
.95
T36
C80A
C78
53.5
214
94.1
314
88.8
11.
818
1.98
80.
0994
020.
362
0.19
0.52
4862
3.24
1081
0.05
4718
0.58
6636
0.09
3273
0.46
6435
0.36
1552
6.69
704
8.16
0093
90.9
5413
5402
26.5
661
2891
2925
.82
T37
C78
C77
59.0
514
88.8
114
83.0
31.
988
2.06
80.
0978
830.
362
0.2
0.55
2486
3.35
1925
0.05
8326
0.60
6698
0.09
6137
0.50
2505
0.36
6.97
6612
8.79
5483
92.3
1405
5490
91.6
438
3242
3861
.57
T38
C77
C74
11.7
114
83.0
314
80.9
32.
068
3.20
80.
1793
340.
362
0.17
0.46
9613
3.01
9971
0.04
7481
0.54
6615
0.08
6864
0.53
1792
0.36
1331
9.51
6065
10.8
044
152.
8174
5882
44.6
836
6888
345.
244
T39
C113
C111
39.8
614
96.9
614
95.1
91.
216
2.14
60.
0444
050.
284
0.11
0.38
7324
2.68
6984
0.02
2663
0.38
1552
0.05
9397
0.09
3832
0.27
6695
4.15
9537
3.72
8535
25.8
7438
3973
87.8
2215
8398
78.5
8T4
0C1
11C8
0A43
.67
1495
.69
1494
.13
1.64
61.
896
0.03
5722
0.28
40.
150.
5281
693.
2543
280.
0339
440.
4621
150.
0734
540.
1429
870.
2835
493.
7379
314.
0507
525
.741
1540
2816
.900
317
5910
14.0
4T4
3C1
05C1
05A
37.7
915
15.3
815
14.0
71.
536
1.54
60.
0346
650.
284
0.08
0.28
169
2.23
7917
0.01
4642
0.31
7784
0.04
6076
0.04
4964
0.25
553.
8711
522.
9025
7115
.668
8538
8587
.073
114
6847
05.4
9T4
4C1
05A
C102
19.7
215
13.8
715
12.7
21.
746
2.73
60.
0583
160.
284
0.07
0.24
6479
2.07
8093
0.01
2139
0.29
5089
0.04
1137
0.04
6047
0.24
4786
7.61
85.
3134
2923
.533
7642
8756
.679
484
5508
1.71
7T4
5C1
02C4
3A82
.97
1513
.22
1509
.62.
236
3.60
60.
0436
30.
284
0.14
0.49
2958
3.11
3423
0.03
1106
0.44
2106
0.07
0358
0.14
2126
0.28
3972
4.29
5324
4.45
2581
30.1
1397
4608
83.9
604
3823
9542
.19
TA1
C63
C63A
3.15
1469
.27
1469
.13
1.52
097
1.59
097
0.04
4444
0.89
903
0.55
50.
6173
323.
6153
390.
4113
571.
6251
490.
2531
24.
2265
690.
8739
264.
7900
2910
.293
0711
0.36
0314
8938
5.98
146
9156
5.83
9TA
10C1
65A
C165
B43
.46
1460
.29
1458
.41
1.76
907
3.56
907
0.04
3258
1.05
093
0.66
30.
6308
73.
6712
410.
5765
91.
9291
090.
2988
896.
4658
61.
0142
934.
7496
0911
.216
1612
6.83
7520
0199
1.08
887
0065
32.6
7TA
11C1
65B
C160
A11
.95
1459
.41
1458
.14
2.72
097
3.91
097
0.10
6276
0.89
903
0.54
0.60
0647
3.54
6952
0.39
8197
1.59
4408
0.24
9746
6.46
1432
0.88
0628
7.71
6963
16.2
5301
260.
3774
1754
427.
0920
9654
03.7
2TA
12C1
60A
C160
B36
.15
1459
.14
1457
.39
2.75
907
3.99
907
0.04
8409
1.05
093
0.64
0.60
8984
3.58
1058
0.55
3126
1.88
1721
0.29
3947
6.51
9952
1.02
5661
5.12
0024
11.7
7651
139.
5944
2110
804.
241
7630
5573
.31
TA13
C160
BC1
59A
105.
214
58.3
914
55.1
52.
923
2.47
30.
0307
981.
127
0.72
0.63
8864
3.70
445
0.67
286
2.08
7458
0.32
2334
6.59
0534
1.08
2663
3.97
4105
9.81
272
97.3
8791
2178
441.
454
2291
7204
1TA
14C1
59A
C159
C87
.73
1455
.65
1454
.31
1.80
52.
505
0.01
5274
1.29
50.
864
0.66
7181
3.82
3451
0.93
3618
2.47
5685
0.37
7115
6.91
7488
1.22
0465
2.69
886
7.39
3272
56.5
0667
2455
975.
554
2154
6273
5.4
TA15
C159
CC1
59D
105.
2914
55.3
114
53.1
91.
505
3.67
50.
0201
351.
295
0.78
0.60
2317
3.55
3771
0.82
8949
2.30
1066
0.36
0245
6.92
4323
1.26
7596
3.29
0968
8.33
5497
71.1
5676
2545
952.
718
2680
6336
1.7
TA16
C159
DC1
59E
98.8
114
54.1
914
52.5
42.
675
4.64
50.
0166
991.
295
0.83
50.
6447
883.
7291
590.
8979
412.
4146
30.
3718
756.
9190
281.
2395
162.
8871
7.69
6518
60.9
1851
2740
709.
988
2708
0955
3.9
TA17
C159
EA
155A
38.3
114
54.0
414
53.4
53.
145
4.79
50.
0154
011.
295
0.86
0.66
4093
3.81
0356
0.92
8731
2.46
7206
0.37
643
6.90
4051
1.22
3274
2.72
5106
7.43
7053
56.8
7132
2791
570.
252
1069
4505
6.4
TA18
A15
5AC1
539.
6614
54.2
5614
52.6
55
1.59
60.
1662
530.
284
0.05
0.17
6056
1.73
1977
0.00
751
0.24
5941
0.03
0538
0.04
1655
0.21
6333
10.7
2782
6.26
0631
49.8
0515
4766
78.7
052
4604
716.
293
TA19
.1A
155A
A15
5B16
.33
1453
.95
1453
.35
4.46
34.
543
0.03
6742
1.12
70.
695
0.61
6681
3.61
2662
0.64
5623
2.03
5735
0.31
7145
6.88
0534
1.09
5883
4.42
0776
10.6
2772
114.
3119
2449
134.
354
3999
4364
TA19
.2A
155B
BOT
37.3
114
53.3
514
52.7
14.
375
4.87
50.
0171
541.
295
0.82
30.
6355
213.
6905
440.
8830
242.
3896
280.
3695
246.
8759
191.
2465
252.
9476
57.
7704
5362
.182
2228
9253
3.05
810
7920
408.
4TA
2C6
3AC9
318
.15
1469
.13
1468
.24
1.59
097
1.61
097
0.04
9036
0.89
903
0.53
80.
5984
233.
5378
710.
3964
351.
5903
260.
2492
794.
2530
510.
8814
45.
1116
9810
.737
1511
9.91
3514
9760
5.68
827
1815
43.2
3TA
20C1
65C
C160
A12
.04
1460
.614
59.1
42.
146
3.52
60.
1212
620.
284
0.06
0.21
1268
1.91
0353
0.00
9754
0.27
127
0.03
5956
0.05
0595
0.23
1862
9.17
6672
5.89
5118
42.7
7291
4571
45.5
977
5504
032.
996
TA21
C159
BC1
59A
20.9
114
57.7
114
56.1
51.
266
2.31
60.
0746
050.
284
0.16
0.56
338
3.39
5798
0.03
6772
0.48
2203
0.07
6258
0.23
6539
0.28
1709
5.75
5709
6.51
3141
55.8
116
4040
00.7
622
8447
655.
938
TA22
C63B
C63A
3.92
1469
.84
1469
.63
1.49
61.
706
0.05
3571
0.28
40.
030.
1056
341.
3241
040.
0035
730.
1880
230.
0190
020.
0077
930.
1745
857.
1859
133.
2197
339.
9863
3339
2414
.494
415
3826
4.81
8TA
3C9
3C9
3A10
.84
1468
.24
1467
.81.
4590
71.
7190
70.
0405
91.
0509
30.
620.
5899
543.
5033
770.
5325
291.
8409
020.
2892
765.
6576
161.
0337
834.
7214
6610
.613
7411
5.18
7418
0440
3.32
619
5597
32.0
5TA
4C9
3AC9
3B11
3.62
1467
.814
64.8
91.
643
2.96
30.
0256
121.
127
0.70
50.
6255
553.
6492
450.
6565
572.
0563
490.
3192
835.
7926
381.
0908
93.
6411
038.
8473
5280
.22
2107
670.
344
2394
7350
4.5
TA5
C93B
C93C
58.8
814
65.8
914
63.8
92.
0390
73.
1590
70.
0339
671.
0509
30.
683
0.64
9901
3.75
0561
0.59
6762
1.97
0789
0.30
2803
5.92
7855
1.00
2589
4.10
2282
9.91
2861
100.
9002
1990
500.
848
1172
0068
9.9
TA6
C93C
C93D
89.7
114
64.8
914
62.4
2.08
31.
903
0.02
7756
1.12
70.
705
0.62
5555
3.64
9245
0.65
6557
2.05
6349
0.31
9283
6.04
7402
1.09
089
3.79
7701
9.22
786
86.9
3666
2048
035.
162
1837
2923
4.3
TA7
C93D
C141
10.7
714
62.4
1462
.17
1.82
706
2.07
706
0.02
1356
1.20
294
0.74
0.61
516
3.60
6404
0.73
3419
2.16
9144
0.33
8115
6.08
1077
1.17
0599
3.34
8024
8.30
0324
70.8
3452
2206
061.
362
2375
9280
.87
TA8
C141
C165
107.
0614
62.6
714
60.2
71.
5770
61.
7470
60.
0224
171.
2029
40.
740.
6151
63.
6064
040.
7334
192.
1691
440.
3381
156.
2411
661.
1705
993.
4256
758.
4928
3474
.356
1421
4254
2.98
122
9380
651.
5TA
9C1
65C1
65A
50.1
214
60.2
714
59.2
91.
7470
62.
6170
60.
0195
531.
2029
40.
795
0.66
0881
3.79
6772
0.79
6984
2.28
3644
0.34
8997
6.42
7135
1.13
8968
3.08
5418
8.08
3836
66.9
4322
5360
1.16
811
2950
490.
5To
tal
1255
663.
695
3341
1640
86
68
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
La t
abla
ant
erio
r m
uest
ra e
l dis
eño
tram
o a
tram
o de
la R
ed P
rado
par
a flu
jo u
nifo
rme.
La
prim
era
colu
mna
mue
stra
el n
ombr
e de
l tra
mo
dado
en
el m
odel
o. L
a co
lum
na 2
y 3
mue
stra
n lo
s no
dos
inic
ial y
fin
al d
e ca
da t
ram
o de
acu
erdo
a la
nom
inac
ión
que
tiene
n en
el m
odel
o de
EPA
-SW
MM
. La
colu
mna
4 m
uest
ra e
l lar
go d
e la
tub
ería
dad
o en
met
ros.
La
colu
mna
s 5
y 6
mue
stra
n la
cot
a in
ferio
r de
la t
uber
ía a
l ini
cio
y al
fina
l. La
s co
lum
nas
7 y
8 m
uest
ran
las
prof
undi
dade
s de
la t
uber
ía r
espe
cto
al te
rren
o en
el p
unto
inic
ial y
el p
unto
fina
l. La
s pe
ndie
ntes
y e
l diá
met
ro
usad
os s
e m
uest
ran
en l
as c
olum
nas
9 y
10.
La c
olum
na 1
2 m
uest
ra l
a pr
ofun
dida
d no
rmal
que
cor
resp
onde
al
diám
etro
ele
gido
, co
n la
pe
ndie
nte
y tr
ansp
orta
ndo
el c
auda
l de
dis
eño
y un
err
or d
efin
ido
com
o 0.
02 m
etro
s cú
bico
s po
r se
gund
o (Q
D+/
- 0.
02 m
3 /s).
El n
úmer
o de
Fr
oude
, la
velo
cida
d (m
/s) y
el e
sfue
rzo
cort
ante
(Pa)
est
án e
n la
s co
lum
nas
19, 2
0 y
21 r
espe
ctiv
amen
te. L
a co
lum
na 2
2 m
uest
ra lo
s co
stos
por
m
etro
line
al e
spec
ífico
s de
l tra
mo,
y a
l fin
al d
e la
col
umna
mue
stra
el c
osto
pro
med
io p
or m
etro
line
al d
e to
da la
red
. La
colu
mna
23
mue
stra
los
cost
os to
tale
s de
l tra
mo
y al
fina
l de
la c
olum
na s
e m
uest
ra e
l cos
to to
tal d
el d
iseñ
o.
69
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
TAB
LA 2
2 A
NEX
O D
ISEÑ
O 8
RED
PR
AD
O.
Tram
oN
odo
inic
ial
Nod
o fin
alLa
rgo
(m)
Cot
a de
in
icio
tu
bería
Cot
a de
l fin
de
la
tube
ría
Prof
undi
dad
inic
io d
e la
tu
bería
Prof
undi
dad
de
salid
a de
la
tube
ría
Pend
ient
eD
iám
etro
(m
)Y
norm
al
(m)
Yn/d
θ (R
adia
nes
)Á
rea
(m2 )
Perím
etro
(m
)R
adio
hi
dráu
lico
Q (m
3/s)
T (m
)N
úmer
o de
Fro
ude
Velo
cida
d (m
/s)
Esfu
erzo
co
rtan
te
(Pas
cale
s)Co
stos
$/m
Cost
os $
T15
C42
C43A
5.62
1510
.67
1510
.12.
5348
82.
7948
80.
1014
230.
5951
20.
30.
5041
3.15
7993
0.14
0533
0.93
9692
0.14
9553
1.62
3972
0.59
517.
5737
11.5
2756
148.
7995
1036
072.
209
5822
725.
812
T16
C43A
C46A
92.3
215
10.1
1499
.66
2.79
488
2.20
488
0.11
3085
0.59
512
0.31
0.52
0903
3.22
523
0.14
6483
0.95
970.
1526
341.
8169
720.
5946
7.94
4901
12.3
5104
169.
3262
1019
894.
547
9415
6664
.53
T17
C46A
C49A
90.7
914
99.6
614
91.6
32.
2048
81.
6348
80.
0884
460.
5951
20.
375
0.63
0125
3.66
8155
0.18
4642
1.09
1496
0.16
9164
2.13
9502
0.57
4613
6.51
5883
11.5
6872
146.
7758
9577
41.0
503
8695
3309
.96
T18
C49A
C54
93.7
314
91.1
314
83.8
72.
0589
91.
5689
90.
0774
570.
6710
10.
390.
5812
133.
4678
920.
2132
21.
1634
950.
1832
582.
4176
30.
6620
996.
3522
0711
.290
4513
9.24
8310
8737
7.61
110
1919
903.
5T1
9C5
4C5
53.
9914
83.8
714
83.6
11.
5689
91.
5989
90.
0651
630.
6710
10.
415
0.61
8471
3.62
0025
0.22
9653
1.21
4537
0.18
9087
2.42
0094
0.65
1902
5.62
4753
10.4
5641
120.
8735
1055
844.
333
4212
818.
888
T20
C55
C76
80.7
214
83.6
114
80.7
41.
5229
93.
7229
90.
0355
550.
7470
10.
490.
6559
483.
7759
70.
3047
261.
4103
440.
2160
652.
5198
240.
7097
464.
0589
958.
3302
1975
.362
3613
4018
9.91
710
8180
130.
1T2
1C7
6C7
48.
6714
81.2
414
79.9
33.
3748
83.
9748
80.
1510
960.
5951
20.
346
0.58
1395
3.46
863
0.16
7781
1.03
2125
0.16
2559
2.52
5601
0.58
7181
9.03
6558
15.1
2944
240.
9528
1124
358.
3297
4818
6.63
T22
C74
C69
34.7
914
80.4
314
76.2
83.
3989
92.
2189
90.
1192
870.
6710
10.
384
0.57
2272
3.43
1695
0.20
9241
1.15
1351
0.18
1736
2.97
3071
0.66
3963
8.04
6485
14.1
4792
212.
6683
1204
189.
956
4189
3768
.58
T23
C69
C68
18.8
414
76.7
814
75.1
91.
7189
91.
8589
90.
0843
950.
6710
10.
435
0.64
8276
3.74
3755
0.24
2585
1.25
6049
0.19
3133
2.97
4264
0.64
0826
6.35
8342
12.2
5294
159.
8977
1084
051.
281
2042
3526
.14
T24
C68
C64
18.7
714
74.6
914
72.3
82.
3589
91.
3089
90.
1230
690.
6710
10.
383
0.57
0781
3.42
5672
0.20
8577
1.14
933
0.18
1477
3.01
0775
0.66
4252
8.19
3494
14.3
8039
219.
0983
1090
021.
921
2045
9711
.46
T25
C64
C64A
3.57
1472
.38
1472
.08
1.23
299
1.53
299
0.08
4034
0.74
701
0.41
0.54
8855
3.33
7324
0.24
6354
1.24
6507
0.19
7636
3.05
6539
0.74
3436
6.86
6471
12.3
8016
162.
9248
1166
254.
966
4163
530.
228
T26
C64A
C63
44.5
314
72.0
814
69.2
71.
5329
91.
6729
90.
0631
040.
7470
10.
455
0.60
9095
3.58
1511
0.27
9527
1.33
7712
0.20
8959
3.07
9273
0.72
9012
5.67
9714
11.0
1552
129.
3549
1201
511.
822
5350
3321
.44
T28
C87
C89
42.8
815
03.4
915
02.8
21.
636
1.50
60.
0156
250.
284
0.11
0.38
7324
2.68
6984
0.02
2663
0.38
1552
0.05
9397
0.05
3018
0.27
6695
3.17
5031
2.84
6042
9.10
4458
3905
11.5
702
1674
5136
.13
T29
C89
C90
28.6
515
02.8
215
01.8
41.
506
2.02
60.
0342
060.
284
0.14
0.49
2958
3.11
3423
0.03
1106
0.44
2106
0.07
0358
0.12
4502
0.28
3972
3.70
6074
3.84
1757
23.6
0924
4025
19.6
809
1153
2188
.86
T30
C90
C46A
93.6
215
02.2
414
99.6
61.
548
2.43
80.
0275
580.
362
0.21
0.58
011
3.46
3422
0.06
1914
0.62
6879
0.09
8765
0.27
3408
0.35
7323
3.31
3898
4.32
0525
26.7
0074
5466
42.6
547
5117
6685
.33
T31
C80
C81
35.6
714
94.4
714
93.0
91.
556
1.64
60.
0386
880.
284
0.11
0.38
7324
2.68
6984
0.02
2663
0.38
1552
0.05
9397
0.08
7041
0.27
6695
3.32
2707
2.97
8416
22.5
4291
3924
14.4
944
1399
7425
.01
T32
C81
C49A
94.4
214
93.0
914
91.1
31.
523
2.32
30.
0207
580.
407
0.2
0.49
143.
1071
930.
0636
260.
6323
140.
1006
240.
2437
630.
4069
43.
2424
394.
0156
6820
.490
9361
8960
.460
858
4422
46.7
1T3
3C1
10C8
558
.95
1513
.35
1503
.95
1.48
61.
516
0.15
9457
0.28
40.
060.
2112
681.
9103
530.
0097
540.
2712
70.
0359
560.
0587
340.
2318
628.
0595
125.
1774
5256
.245
3338
5986
.469
222
7539
02.3
6T3
4C8
5C8
7A6.
0815
03.9
515
02.5
1.51
62.
626
0.23
8487
0.28
40.
10.
3521
132.
5410
60.
0199
220.
3608
310.
0552
110.
1958
790.
2712
9311
.089
029.
4117
9612
9.16
9241
9796
.628
225
5236
3.5
T35
C87A
C80A
88.4
915
02.5
1494
.13
2.62
61.
896
0.09
4587
0.28
40.
160.
5633
83.
3957
980.
0367
720.
4822
030.
0762
580.
2689
290.
2817
096.
3324
827.
1658
1570
.759
5742
9782
.867
638
0314
85.9
5T3
6C8
0AC7
853
.52
1494
.43
1488
.81
1.51
81.
988
0.10
5007
0.36
20.
180.
4972
383.
1305
430.
0510
990.
5666
280.
0901
810.
4392
860.
3619
947.
4254
218.
7379
6492
.897
1152
9126
.257
128
3188
37.2
8T3
7C7
8C7
759
.05
1489
.21
1483
.03
1.58
82.
068
0.10
4657
0.36
20.
20.
5524
863.
3519
250.
0583
260.
6066
980.
0961
370.
5209
420.
366.
9766
128.
7954
8398
.702
5753
4742
.666
631
5765
54.4
6T3
8C7
7C7
411
.71
1483
.53
1480
.93
1.56
83.
208
0.22
2032
0.36
20.
155
0.42
8177
2.85
3303
0.04
2081
0.51
6448
0.08
1482
0.50
7938
0.35
8246
11.3
5652
12.1
9085
177.
4796
5729
38.5
925
6709
110.
919
T39
C113
C111
39.8
614
96.9
614
95.6
91.
216
1.64
60.
0318
620.
284
0.11
0.38
7324
2.68
6984
0.02
2663
0.38
1552
0.05
9397
0.07
8293
0.27
6695
4.15
9537
3.72
8535
18.5
6524
3813
35.9
322
1520
0050
.26
T40
C111
C80A
43.6
714
95.6
914
94.1
31.
646
1.89
60.
0357
220.
284
0.15
0.52
8169
3.25
4328
0.03
3944
0.46
2115
0.07
3454
0.14
2987
0.28
3549
3.73
7931
4.05
075
25.7
4115
4028
16.9
003
1759
1014
.04
T43
C105
C105
A37
.79
1515
.38
1514
.07
1.53
61.
546
0.03
4665
0.28
40.
080.
2816
92.
2379
170.
0146
420.
3177
840.
0460
760.
0449
640.
2555
3.87
1152
2.90
2571
15.6
6885
3885
87.0
731
1468
4705
.49
T44
C105
AC1
0219
.72
1513
.87
1513
.22
1.74
62.
236
0.03
2961
0.28
40.
10.
3521
132.
5410
60.
0199
220.
3608
310.
0552
110.
0668
890.
2712
933.
8146
223.
2376
5817
.852
5841
5423
.503
881
9215
1.49
4T4
5C1
02C4
3A82
.97
1513
.22
1510
.62.
236
2.60
60.
0315
780.
284
0.14
0.49
2958
3.11
3423
0.03
1106
0.44
2106
0.07
0358
0.11
9198
0.28
3972
4.29
5324
4.45
2581
21.7
9519
4377
96.5
9836
3239
83.7
4TA
1C6
3C6
3A3.
1514
69.2
714
69.1
31.
5209
71.
5909
70.
0444
440.
8990
30.
555
0.61
7332
3.61
5339
0.41
1357
1.62
5149
0.25
312
4.22
6569
0.87
3926
4.79
0029
10.2
9307
110.
3603
1489
385.
981
4691
565.
839
TA10
C165
AC1
65B
43.4
614
60.4
914
58.4
11.
5690
73.
5690
70.
0478
61.
0509
30.
640.
6089
843.
5810
580.
5531
261.
8817
210.
2939
476.
4803
491.
0256
615.
0832
611
.691
9513
8.01
0419
8552
9.41
786
2911
08.4
8TA
11C1
65B
C160
A11
.95
1459
.91
1458
.14
2.29
691
3.98
691
0.14
8117
0.82
309
0.51
30.
6232
613.
6397
730.
3486
981.
4979
30.
2327
866.
4674
80.
7976
878.
9627
2618
.560
2133
8.24
5215
6455
0.99
418
6963
84.3
8TA
12C1
60A
C160
B36
.15
1459
.64
1458
.39
2.18
32.
923
0.03
4578
1.12
70.
684
0.60
6921
3.57
2605
0.63
354
2.01
3163
0.31
4699
6.50
531
1.10
0931
4.32
7386
10.2
8175
106.
7494
2153
081.
432
7783
3893
.76
TA13
C160
BC1
59A
105.
214
58.8
914
55.6
52.
423
1.97
30.
0307
981.
127
0.72
0.63
8864
3.70
445
0.67
286
2.08
7458
0.32
2334
6.59
0534
1.08
2663
3.97
4105
9.81
272
97.3
8791
2087
908.
375
2196
4796
1.1
TA14
C159
AC1
59C
87.7
314
55.6
514
54.8
11.
5927
61.
7927
60.
0095
751.
5072
40.
907
0.60
1762
3.55
1505
1.12
1697
2.67
6485
0.41
9093
6.90
3626
1.47
5693
2.25
3492
6.15
3615
39.3
6507
2831
641.
396
2484
1989
9.6
TA15
C159
CC1
59D
105.
2914
55.3
114
53.6
91.
505
3.17
50.
0153
861.
295
0.86
0.66
4093
3.81
0356
0.92
8731
2.46
7206
0.37
643
6.90
0542
1.22
3274
2.72
6163
7.43
9937
56.8
174
2495
155.
933
2627
1496
8.2
TA16
C159
DC1
59E
98.8
114
54.1
914
52.5
42.
675
4.64
50.
0166
991.
295
0.83
50.
6447
883.
7291
590.
8979
412.
4146
30.
3718
756.
9190
281.
2395
162.
8871
7.69
6518
60.9
1851
2740
709.
988
2708
0955
3.9
TA17
C159
EA
155A
38.3
114
54.0
414
53.4
53.
145
4.79
50.
0154
011.
295
0.86
0.66
4093
3.81
0356
0.92
8731
2.46
7206
0.37
643
6.90
4051
1.22
3274
2.72
5106
7.43
7053
56.8
7132
2791
570.
252
1069
4505
6.4
TA18
A155
AC1
539.
6614
54.3
514
52.6
54.
906
1.59
60.
1759
830.
284
0.05
0.17
6056
1.73
1977
0.00
751
0.24
5941
0.03
0538
0.04
2967
0.21
6333
10.7
2782
6.26
0631
52.7
2027
4747
74.8
372
4586
324.
928
TA19
.1A1
55A
A15
5B16
.33
1453
.95
1453
.35
4.46
34.
543
0.03
6742
1.12
70.
695
0.61
6681
3.61
2662
0.64
5623
2.03
5735
0.31
7145
6.88
0534
1.09
5883
4.42
0776
10.6
2772
114.
3119
2449
134.
354
3999
4364
TA19
.2A1
55B
BOT
37.3
114
53.3
514
52.7
14.
375
4.87
50.
0171
541.
295
0.82
30.
6355
213.
6905
440.
8830
242.
3896
280.
3695
246.
8759
191.
2465
252.
9476
57.
7704
5362
.182
2228
9253
3.05
810
7920
408.
4TA
2C6
3AC9
318
.15
1469
.13
1468
.24
1.59
097
1.61
097
0.04
9036
0.89
903
0.53
80.
5984
233.
5378
710.
3964
351.
5903
260.
2492
794.
2530
510.
8814
45.
1116
9810
.737
1511
9.91
3514
9760
5.68
827
1815
43.2
3TA
20C1
65C
C160
A12
.04
1460
.614
59.1
42.
146
3.52
60.
1212
620.
284
0.06
0.21
1268
1.91
0353
0.00
9754
0.27
127
0.03
5956
0.05
0595
0.23
1862
9.17
6672
5.89
5118
42.7
7291
4571
45.5
977
5504
032.
996
TA21
C159
BC1
59A
20.9
114
57.7
114
56.1
51.
266
2.31
60.
0746
050.
284
0.16
0.56
338
3.39
5798
0.03
6772
0.48
2203
0.07
6258
0.23
6539
0.28
1709
5.75
5709
6.51
3141
55.8
116
4040
00.7
622
8447
655.
938
TA22
C63B
C63A
3.92
1469
.84
1469
.63
1.49
61.
706
0.05
3571
0.28
40.
030.
1056
341.
3241
040.
0035
730.
1880
230.
0190
020.
0077
930.
1745
857.
1859
133.
2197
339.
9863
3339
2414
.494
415
3826
4.81
8TA
3C9
3C9
3A10
.84
1468
.24
1467
.81.
4590
71.
7190
70.
0405
91.
0509
30.
620.
5899
543.
5033
770.
5325
291.
8409
020.
2892
765.
6576
161.
0337
834.
7214
6610
.613
7411
5.18
7418
0440
3.32
619
5597
32.0
5TA
4C9
3AC9
3B11
3.62
1467
.814
64.8
91.
643
2.96
30.
0256
121.
127
0.70
50.
6255
553.
6492
450.
6565
572.
0563
490.
3192
835.
7926
381.
0908
93.
6411
038.
8473
5280
.22
2107
670.
344
2394
7350
4.5
TA5
C93B
C93C
58.8
814
66.3
914
63.8
91.
5390
73.
1590
70.
0424
591.
0509
30.
628
0.59
7566
3.53
4377
0.54
0787
1.85
7191
0.29
1186
5.90
902
1.03
0728
4.82
1672
10.9
3889
121.
2861
1948
165.
019
1147
0795
6.3
TA6
C93C
C93D
89.7
114
64.8
914
62.4
2.08
31.
903
0.02
7756
1.12
70.
705
0.62
5555
3.64
9245
0.65
6557
2.05
6349
0.31
9283
6.04
7402
1.09
089
3.79
7701
9.22
786
86.9
3666
2048
035.
162
1837
2923
4.3
TA7
C93D
C141
10.7
714
62.4
1462
.17
1.82
706
2.07
706
0.02
1356
1.20
294
0.74
0.61
516
3.60
6404
0.73
3419
2.16
9144
0.33
8115
6.08
1077
1.17
0599
3.34
8024
8.30
0324
70.8
3452
2206
061.
362
2375
9280
.87
TA8
C141
C165
107.
0614
62.6
714
60.2
71.
5770
61.
7470
60.
0224
171.
2029
40.
740.
6151
63.
6064
040.
7334
192.
1691
440.
3381
156.
2411
661.
1705
993.
4256
758.
4928
3474
.356
1421
4254
2.98
122
9380
651.
5TA
9C1
65C1
65A
50.1
214
60.2
714
59.2
91.
7470
62.
6170
60.
0195
531.
2029
40.
795
0.66
0881
3.79
6772
0.79
6984
2.28
3644
0.34
8997
6.42
7135
1.13
8968
3.08
5418
8.08
3836
66.9
4322
5360
1.16
811
2950
490.
5To
tal
1251
657.
102
3340
0492
75
70
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
La t
abla
ant
erio
r m
uest
ra e
l dis
eño
tram
o a
tram
o de
la R
ed P
rado
par
a flu
jo u
nifo
rme.
La
prim
era
colu
mna
mue
stra
el n
ombr
e de
l tra
mo
dado
en
el m
odel
o. L
a co
lum
na 2
y 3
mue
stra
n lo
s no
dos
inic
ial y
fin
al d
e ca
da t
ram
o de
acu
erdo
a la
nom
inac
ión
que
tiene
n en
el m
odel
o de
EPA
-SW
MM
. La
colu
mna
4 m
uest
ra e
l lar
go d
e la
tub
ería
dad
o en
met
ros.
La
colu
mna
s 5
y 6
mue
stra
n la
cot
a in
ferio
r de
la t
uber
ía a
l ini
cio
y al
fina
l. La
s co
lum
nas
7 y
8 m
uest
ran
las
prof
undi
dade
s de
la t
uber
ía r
espe
cto
al te
rren
o en
el p
unto
inic
ial y
el p
unto
fina
l. La
s pe
ndie
ntes
y e
l diá
met
ro
usad
os s
e m
uest
ran
en l
as c
olum
nas
9 y
10.
La c
olum
na 1
2 m
uest
ra l
a pr
ofun
dida
d no
rmal
que
cor
resp
onde
al
diám
etro
ele
gido
, co
n la
pe
ndie
nte
y tr
ansp
orta
ndo
el c
auda
l de
dis
eño
y un
err
or d
efin
ido
com
o 0.
02 m
etro
s cú
bico
s po
r se
gund
o (Q
D+/
- 0.
02 m
3 /s).
El n
úmer
o de
Fr
oude
, la
velo
cida
d (m
/s) y
el e
sfue
rzo
cort
ante
(Pa)
est
án e
n la
s co
lum
nas
19, 2
0 y
21 r
espe
ctiv
amen
te. L
a co
lum
na 2
2 m
uest
ra lo
s co
stos
por
m
etro
line
al e
spec
ífico
s de
l tra
mo,
y a
l fin
al d
e la
col
umna
mue
stra
el c
osto
pro
med
io p
or m
etro
line
al d
e to
da la
red
. La
colu
mna
23
mue
stra
los
cost
os to
tale
s de
l tra
mo
y al
fina
l de
la c
olum
na s
e m
uest
ra e
l cos
to to
tal d
el d
iseñ
o.
En e
l dis
eño
8 se
pue
de v
er la
tend
enci
a de
las
pend
ient
es. A
ltas
al in
icio
de
la re
d do
nde
los
caud
ales
son
baj
os, l
uego
hac
ia la
mita
d de
la re
d y
para
cau
dale
s m
ayor
es d
e 1
m3 /s
y m
enor
es a
3 m
3 /s e
l pro
med
io d
e la
s pe
ndie
ntes
sub
e aú
n m
ás h
asta
ubi
cars
e al
rede
dor d
e 7%
, al a
vanz
ar a
ca
udal
es m
ayor
es la
s pe
ndie
ntes
dis
min
uyen
pro
gres
ivam
ente
, per
o in
clus
o en
una
topo
graf
ía q
ue y
a es
prá
ctic
amen
te p
lant
a si
guen
pr
esen
tand
o pe
ndie
ntes
may
ores
a 1
%.
71
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
Tabl
a 23
Ane
xo D
iseñ
o 9
Red
Prad
o.
Tram
oN
odo
inic
ial
Nod
o fin
alLa
rgo
(m)
Cot
a de
in
icio
tu
bería
Cot
a de
l fin
de
la
tube
ría
Prof
undi
dad
inic
io d
e la
tube
ría Pr
ofun
dida
d de
sal
ida
de la
tu
bería
Pend
ient
eD
iám
etro
(m
)Y
norm
al
(m)
Yn/d
θ (R
adia
nes
)Á
rea
(m2 )
Perím
etro
(m
)R
adio
hi
dráu
lico
Q (m
3/s)
T (m
)N
úmer
o de
Fro
ude
Velo
cida
d (m
/s)
Esfu
erzo
co
rtan
te
(Pas
cale
s)Co
stos
$/m
Cost
os $
T15
C42
C43A
5.62
1510
.67
1510
.12.
5348
82.
7948
80.
1014
230.
5951
20.
30.
5041
3.15
7993
0.14
0533
0.93
9692
0.14
9553
1.62
3972
0.59
517.
5737
11.5
2756
148.
7995
1036
072.
209
5822
725.
812
T16
C43A
C46A
92.3
215
10.1
1499
.66
2.79
488
2.20
488
0.11
3085
0.59
512
0.31
0.52
0903
3.22
523
0.14
6483
0.95
970.
1526
341.
8169
720.
5946
7.94
4901
12.3
5104
169.
3262
1019
894.
547
9415
6664
.53
T17
C46A
C49A
90.7
914
99.6
614
91.6
32.
2048
81.
6348
80.
0884
460.
5951
20.
375
0.63
0125
3.66
8155
0.18
4642
1.09
1496
0.16
9164
2.13
9502
0.57
4613
6.51
5883
11.5
6872
146.
7758
9577
41.0
503
8695
3309
.96
T18
C49A
C54
93.7
314
91.1
314
83.8
72.
0589
91.
5689
90.
0774
570.
6710
10.
390.
5812
133.
4678
920.
2132
21.
1634
950.
1832
582.
4176
30.
6620
996.
3522
0711
.290
4513
9.24
8310
8737
7.61
110
1919
903.
5T1
9C5
4C5
53.
9914
83.8
714
83.6
11.
5689
91.
5989
90.
0651
630.
6710
10.
415
0.61
8471
3.62
0025
0.22
9653
1.21
4537
0.18
9087
2.42
0094
0.65
1902
5.62
4753
10.4
5641
120.
8735
1055
844.
333
4212
818.
888
T20
C55
C76
80.7
214
83.6
114
80.7
41.
5229
93.
7229
90.
0355
550.
7470
10.
490.
6559
483.
7759
70.
3047
261.
4103
440.
2160
652.
5198
240.
7097
464.
0589
958.
3302
1975
.362
3613
4018
9.91
710
8180
130.
1T2
1C7
6C7
48.
6714
81.2
414
79.9
33.
3748
83.
9748
80.
1510
960.
5951
20.
346
0.58
1395
3.46
863
0.16
7781
1.03
2125
0.16
2559
2.52
5601
0.58
7181
9.03
6558
15.1
2944
240.
9528
1124
358.
3297
4818
6.63
T22
C74
C69
34.7
914
80.4
314
76.2
83.
3989
92.
2189
90.
1192
870.
6710
10.
384
0.57
2272
3.43
1695
0.20
9241
1.15
1351
0.18
1736
2.97
3071
0.66
3963
8.04
6485
14.1
4792
212.
6683
1204
189.
956
4189
3768
.58
T23
C69
C68
18.8
414
76.7
814
75.1
91.
7189
91.
8589
90.
0843
950.
6710
10.
435
0.64
8276
3.74
3755
0.24
2585
1.25
6049
0.19
3133
2.97
4264
0.64
0826
6.35
8342
12.2
5294
159.
8977
1084
051.
281
2042
3526
.14
T24
C68
C64
18.7
714
74.6
914
72.3
82.
3589
91.
3089
90.
1230
690.
6710
10.
383
0.57
0781
3.42
5672
0.20
8577
1.14
933
0.18
1477
3.01
0775
0.66
4252
8.19
3494
14.3
8039
219.
0983
1090
021.
921
2045
9711
.46
T25
C64
C64A
3.57
1472
.38
1472
.08
1.23
299
1.53
299
0.08
4034
0.74
701
0.41
0.54
8855
3.33
7324
0.24
6354
1.24
6507
0.19
7636
3.05
6539
0.74
3436
6.86
6471
12.3
8016
162.
9248
1166
254.
966
4163
530.
228
T26
C64A
C63
44.5
314
72.0
814
69.2
71.
5329
91.
6729
90.
0631
040.
7470
10.
455
0.60
9095
3.58
1511
0.27
9527
1.33
7712
0.20
8959
3.07
9273
0.72
9012
5.67
9714
11.0
1552
129.
3549
1201
511.
822
5350
3321
.44
T28
C87
C89
42.8
815
03.4
915
02.8
21.
636
1.50
60.
0156
250.
284
0.11
0.38
7324
2.68
6984
0.02
2663
0.38
1552
0.05
9397
0.05
3018
0.27
6695
3.17
5031
2.84
6042
9.10
4458
3905
11.5
702
1674
5136
.13
T29
C89
C90
28.6
515
02.8
215
01.8
41.
506
2.02
60.
0342
060.
284
0.14
0.49
2958
3.11
3423
0.03
1106
0.44
2106
0.07
0358
0.12
4502
0.28
3972
3.70
6074
3.84
1757
23.6
0924
4025
19.6
809
1153
2188
.86
T30
C90
C46A
93.6
215
02.2
414
99.6
61.
548
2.43
80.
0275
580.
362
0.21
0.58
011
3.46
3422
0.06
1914
0.62
6879
0.09
8765
0.27
3408
0.35
7323
3.31
3898
4.32
0525
26.7
0074
5466
42.6
547
5117
6685
.33
T31
C80
C81
35.6
714
94.4
714
93.0
91.
556
1.64
60.
0386
880.
284
0.11
0.38
7324
2.68
6984
0.02
2663
0.38
1552
0.05
9397
0.08
7041
0.27
6695
3.32
2707
2.97
8416
22.5
4291
3924
14.4
944
1399
7425
.01
T32
C81
C49A
94.4
214
93.0
914
91.1
31.
523
2.32
30.
0207
580.
407
0.2
0.49
143.
1071
930.
0636
260.
6323
140.
1006
240.
2437
630.
4069
43.
2424
394.
0156
6820
.490
9361
8960
.460
858
4422
46.7
1T3
3C1
10C8
558
.95
1513
.35
1503
.95
1.48
61.
516
0.15
9457
0.28
40.
060.
2112
681.
9103
530.
0097
540.
2712
70.
0359
560.
0587
340.
2318
628.
0595
125.
1774
5256
.245
3338
5986
.469
222
7539
02.3
6T3
4C8
5C8
7A6.
0815
03.9
515
02.5
1.51
62.
626
0.23
8487
0.28
40.
10.
3521
132.
5410
60.
0199
220.
3608
310.
0552
110.
1958
790.
2712
9311
.089
029.
4117
9612
9.16
9241
9796
.628
225
5236
3.5
T35
C87A
C80A
88.4
915
02.5
1494
.13
2.62
61.
896
0.09
4587
0.28
40.
160.
5633
83.
3957
980.
0367
720.
4822
030.
0762
580.
2689
290.
2817
096.
3324
827.
1658
1570
.759
5742
9782
.867
638
0314
85.9
5T3
6C8
0AC7
853
.52
1494
.43
1488
.81
1.51
81.
988
0.10
5007
0.36
20.
180.
4972
383.
1305
430.
0510
990.
5666
280.
0901
810.
4392
860.
3619
947.
4254
218.
7379
6492
.897
1152
9126
.257
128
3188
37.2
8T3
7C7
8C7
759
.05
1489
.21
1483
.03
1.58
82.
068
0.10
4657
0.36
20.
20.
5524
863.
3519
250.
0583
260.
6066
980.
0961
370.
5209
420.
366.
9766
128.
7954
8398
.702
5753
4742
.666
631
5765
54.4
6T3
8C7
7C7
411
.71
1483
.53
1480
.93
1.56
83.
208
0.22
2032
0.36
20.
155
0.42
8177
2.85
3303
0.04
2081
0.51
6448
0.08
1482
0.50
7938
0.35
8246
11.3
5652
12.1
9085
177.
4796
5729
38.5
925
6709
110.
919
T39
C113
C111
39.8
614
96.9
614
95.6
91.
216
1.64
60.
0318
620.
284
0.11
0.38
7324
2.68
6984
0.02
2663
0.38
1552
0.05
9397
0.07
8293
0.27
6695
4.15
9537
3.72
8535
18.5
6524
3813
35.9
322
1520
0050
.26
T40
C111
C80A
43.6
714
95.6
914
94.1
31.
646
1.89
60.
0357
220.
284
0.15
0.52
8169
3.25
4328
0.03
3944
0.46
2115
0.07
3454
0.14
2987
0.28
3549
3.73
7931
4.05
075
25.7
4115
4028
16.9
003
1759
1014
.04
T43
C105
C105
A37
.79
1515
.38
1514
.07
1.53
61.
546
0.03
4665
0.28
40.
080.
2816
92.
2379
170.
0146
420.
3177
840.
0460
760.
0449
640.
2555
3.87
1152
2.90
2571
15.6
6885
3885
87.0
731
1468
4705
.49
T44
C105
AC1
0219
.72
1513
.87
1513
.22
1.74
62.
236
0.03
2961
0.28
40.
10.
3521
132.
5410
60.
0199
220.
3608
310.
0552
110.
0668
890.
2712
933.
8146
223.
2376
5817
.852
5841
5423
.503
881
9215
1.49
4T4
5C1
02C4
3A82
.97
1513
.22
1510
.62.
236
2.60
60.
0315
780.
284
0.14
0.49
2958
3.11
3423
0.03
1106
0.44
2106
0.07
0358
0.11
9198
0.28
3972
4.29
5324
4.45
2581
21.7
9519
4377
96.5
9836
3239
83.7
4TA
1C6
3C6
3A3.
1514
69.2
714
69.1
31.
5209
71.
5909
70.
0444
440.
8990
30.
555
0.61
7332
3.61
5339
0.41
1357
1.62
5149
0.25
312
4.22
6569
0.87
3926
4.79
0029
10.2
9307
110.
3603
1489
385.
981
4691
565.
839
TA10
C165
AC1
65B
43.4
614
60.4
914
58.4
11.
5690
73.
5690
70.
0478
61.
0509
30.
640.
6089
843.
5810
580.
5531
261.
8817
210.
2939
476.
4803
491.
0256
615.
0832
611
.691
9513
8.01
0419
8552
9.41
786
2911
08.4
8TA
11C1
65B
C160
A11
.95
1459
.91
1458
.14
2.29
691
3.98
691
0.14
8117
0.82
309
0.51
30.
6232
613.
6397
730.
3486
981.
4979
30.
2327
866.
4674
80.
7976
878.
9627
2618
.560
2133
8.24
5215
6455
0.99
418
6963
84.3
8TA
12C1
60A
C160
B36
.15
1459
.64
1458
.39
2.18
32.
923
0.03
4578
1.12
70.
684
0.60
6921
3.57
2605
0.63
354
2.01
3163
0.31
4699
6.50
531
1.10
0931
4.32
7386
10.2
8175
106.
7494
2153
081.
432
7783
3893
.76
TA13
C160
BC1
59A
105.
214
58.8
914
55.6
52.
423
1.97
30.
0307
981.
127
0.72
0.63
8864
3.70
445
0.67
286
2.08
7458
0.32
2334
6.59
0534
1.08
2663
3.97
4105
9.81
272
97.3
8791
2087
908.
375
2196
4796
1.1
TA14
C159
AC1
59C
87.7
314
55.6
514
54.8
11.
5927
61.
7927
60.
0095
751.
5072
40.
906
0.60
1099
3.54
8795
1.12
0221
2.67
4443
0.41
8862
6.89
2193
1.47
6108
2.25
8264
6.16
1723
39.3
4329
2831
641.
396
2484
1989
9.6
TA15
C159
CC1
59D
105.
2914
55.3
114
53.6
91.
505
3.17
50.
0153
861.
295
0.86
0.66
4093
3.81
0356
0.92
8731
2.46
7206
0.37
643
6.90
0542
1.22
3274
2.72
6163
7.43
9937
56.8
174
2495
155.
933
2627
1496
8.2
TA16
C159
DC1
59E
98.8
114
55.1
914
52.5
41.
675
4.64
50.
0268
191.
295
0.70
50.
5444
023.
3194
330.
7329
312.
1493
330.
3410
046.
9010
361.
2898
843.
9938
219.
4292
9689
.716
6826
5378
4.84
526
2220
480.
5TA
17C1
59E
A155
A38
.31
1454
.04
1453
.45
3.14
54.
795
0.01
5401
1.29
50.
860.
6640
933.
8103
560.
9287
312.
4672
060.
3764
36.
9040
511.
2232
742.
7251
067.
4370
5356
.871
3227
9157
0.25
210
6945
056.
4TA
18A1
55A
C153
9.66
1454
.35
1452
.65
4.90
61.
596
0.17
5983
0.28
40.
050.
1760
561.
7319
770.
0075
10.
2459
410.
0305
380.
0429
670.
2163
3310
.727
826.
2606
3152
.720
2747
4774
.837
245
8632
4.92
8TA
19.1
A155
AA1
55B
16.3
314
53.9
514
53.3
54.
463
4.54
30.
0367
421.
127
0.69
50.
6166
813.
6126
620.
6456
232.
0357
350.
3171
456.
8805
341.
0958
834.
4207
7610
.627
7211
4.31
1924
4913
4.35
439
9943
64TA
19.2
A155
BBO
T37
.31
1453
.85
1452
.71
3.87
54.
875
0.03
0555
1.29
50.
673
0.51
9691
3.22
0378
0.69
158
2.08
5194
0.33
1662
6.86
4155
1.29
3995
4.33
2985
9.92
1482
99.4
1332
2854
963.
2410
6518
678.
5TA
2C6
3AC9
318
.15
1469
.13
1468
.24
1.59
097
1.61
097
0.04
9036
0.89
903
0.53
80.
5984
233.
5378
710.
3964
351.
5903
260.
2492
794.
2530
510.
8814
45.
1116
9810
.737
1511
9.91
3514
9760
5.68
827
1815
43.2
3TA
20C1
65C
C160
A12
.04
1460
.614
59.1
42.
146
3.52
60.
1212
620.
284
0.06
0.21
1268
1.91
0353
0.00
9754
0.27
127
0.03
5956
0.05
0595
0.23
1862
9.17
6672
5.89
5118
42.7
7291
4571
45.5
977
5504
032.
996
TA21
C159
BC1
59A
20.9
114
57.7
114
56.1
51.
266
2.31
60.
0746
050.
284
0.16
0.56
338
3.39
5798
0.03
6772
0.48
2203
0.07
6258
0.23
6539
0.28
1709
5.75
5709
6.51
3141
55.8
116
4040
00.7
622
8447
655.
938
TA22
C63B
C63A
3.92
1469
.84
1469
.63
1.49
61.
706
0.05
3571
0.28
40.
030.
1056
341.
3241
040.
0035
730.
1880
230.
0190
020.
0077
930.
1745
857.
1859
133.
2197
339.
9863
3339
2414
.494
415
3826
4.81
8TA
3C9
3C9
3A10
.84
1468
.24
1467
.81.
4590
71.
7190
70.
0405
91.
0509
30.
620.
5899
543.
5033
770.
5325
291.
8409
020.
2892
765.
6576
161.
0337
834.
7214
6610
.613
7411
5.18
7418
0440
3.32
619
5597
32.0
5TA
4C9
3AC9
3B11
3.62
1467
.814
64.8
91.
643
2.96
30.
0256
121.
127
0.70
50.
6255
553.
6492
450.
6565
572.
0563
490.
3192
835.
7926
381.
0908
93.
6411
038.
8473
5280
.22
2107
670.
344
2394
7350
4.5
TA5
C93B
C93C
58.8
814
66.3
914
63.8
91.
5390
73.
1590
70.
0424
591.
0509
30.
628
0.59
7566
3.53
4377
0.54
0787
1.85
7191
0.29
1186
5.90
902
1.03
0728
4.82
1672
10.9
3889
121.
2861
1948
165.
019
1147
0795
6.3
TA6
C93C
C93D
89.7
114
64.8
914
62.4
2.08
31.
903
0.02
7756
1.12
70.
705
0.62
5555
3.64
9245
0.65
6557
2.05
6349
0.31
9283
6.04
7402
1.09
089
3.79
7701
9.22
786
86.9
3666
2048
035.
162
1837
2923
4.3
TA7
C93D
C141
10.7
714
62.4
1462
.17
1.82
706
2.07
706
0.02
1356
1.20
294
0.74
0.61
516
3.60
6404
0.73
3419
2.16
9144
0.33
8115
6.08
1077
1.17
0599
3.34
8024
8.30
0324
70.8
3452
2206
061.
362
2375
9280
.87
TA8
C141
C165
107.
0614
62.6
714
60.2
71.
5770
61.
7470
60.
0224
171.
2029
40.
740.
6151
63.
6064
040.
7334
192.
1691
440.
3381
156.
2411
661.
1705
993.
4256
758.
4928
3474
.356
1421
4254
2.98
122
9380
651.
5TA
9C1
65C1
65A
50.1
214
60.2
714
59.2
91.
7470
62.
6170
60.
0195
531.
2029
40.
795
0.66
0881
3.79
6772
0.79
6984
2.28
3644
0.34
8997
6.42
7135
1.13
8968
3.08
5418
8.08
3836
66.9
4322
5360
1.16
811
2950
490.
5To
tal
1249
216.
024
3330
0584
72
72
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
La t
abla
ant
erio
r m
uest
ra e
l dis
eño
tram
o a
tram
o de
la R
ed P
rado
par
a flu
jo u
nifo
rme.
La
prim
era
colu
mna
mue
stra
el n
ombr
e de
l tra
mo
dado
en
el m
odel
o. L
a co
lum
na 2
y 3
mue
stra
n lo
s no
dos
inic
ial y
fin
al d
e ca
da t
ram
o de
acu
erdo
a la
nom
inac
ión
que
tiene
n en
el m
odel
o de
EPA
-SW
MM
. La
colu
mna
4 m
uest
ra e
l lar
go d
e la
tub
ería
dad
o en
met
ros.
La
colu
mna
s 5
y 6
mue
stra
n la
cot
a in
ferio
r de
la t
uber
ía a
l ini
cio
y al
fina
l. La
s co
lum
nas
7 y
8 m
uest
ran
las
prof
undi
dade
s de
la t
uber
ía r
espe
cto
al te
rren
o en
el p
unto
inic
ial y
el p
unto
fina
l. La
s pe
ndie
ntes
y e
l diá
met
ro
usad
os s
e m
uest
ran
en l
as c
olum
nas
9 y
10.
La c
olum
na 1
2 m
uest
ra l
a pr
ofun
dida
d no
rmal
que
cor
resp
onde
al
diám
etro
ele
gido
, co
n la
pe
ndie
nte
y tr
ansp
orta
ndo
el c
auda
l de
dis
eño
y un
err
or d
efin
ido
com
o 0.
02 m
etro
s cú
bico
s po
r se
gund
o (Q
D+/
- 0.
02 m
3 /s).
El n
úmer
o de
Fr
oude
, la
velo
cida
d (m
/s) y
el e
sfue
rzo
cort
ante
(Pa)
est
án e
n la
s co
lum
nas
19, 2
0 y
21 r
espe
ctiv
amen
te. L
a co
lum
na 2
2 m
uest
ra lo
s co
stos
por
m
etro
line
al e
spec
ífico
s de
l tra
mo,
y a
l fin
al d
e la
col
umna
mue
stra
el c
osto
pro
med
io p
or m
etro
line
al d
e to
da la
red
. La
colu
mna
23
mue
stra
los
cost
os to
tale
s de
l tra
mo
y al
fina
l de
la c
olum
na s
e m
uest
ra e
l cos
to to
tal d
el d
iseñ
o.
El d
iseñ
o 9
logr
a ah
orro
s au
men
tand
o la
s pe
ndie
ntes
de
tram
os d
e gr
an c
auda
l (TA
16, T
A19.
2, T
A11)
.
73
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
TAB
LA 2
4 A
NEX
O D
ISEÑ
O 1
0 R
ED P
RA
DO
.
Tram
oN
odo
inic
ial
Nod
o fin
alLa
rgo
(m)
Cot
a de
in
icio
tu
berí
a
Cot
a de
l fin
de
la
tube
ría
Prof
und
idad
in
icio
de
la
tube
ría
Prof
undi
dad
de
salid
a de
la
tube
ría
Pend
ient
eD
iám
etro
(m
)Y
norm
al
(m)
Yn/d
θ (R
adia
nes
)Á
rea
(m2 )
Perím
etro
(m
)R
adio
hi
dráu
lico
Q (m
3/s)
T (m
)N
úmer
o de
Fro
ude
Velo
cida
d (m
/s)
Esfu
erzo
co
rtan
te
(Pas
cale
s)Co
stos
$/m
Cost
os $
T15
C42
C43A
5.62
1510
.67
1510
.12.
5349
2.79
488
0.10
1423
0.59
512
0.3
0.50
413.
1579
930.
1405
330.
9396
920.
1495
531.
6239
720.
5951
7.57
3711
.527
5614
8.79
9510
3607
2.20
958
2272
5.81
2T1
6C4
3AC4
6A92
.32
1510
.115
00.1
62.
7949
1.70
488
0.10
7669
0.59
512
0.31
50.
5293
053.
2588
80.
1494
540.
9697
120.
1541
221.
8166
280.
5940
977.
7058
5412
.105
4516
2.78
999
4196
.018
691
7841
76.4
4T1
7C4
6AC4
9A90
.79
1499
.66
1491
.63
2.20
491.
6348
80.
0884
460.
5951
20.
375
0.63
0125
3.66
8155
0.18
4642
1.09
1496
0.16
9164
2.13
9502
0.57
4613
6.51
5883
11.5
6872
146.
7758
9577
41.0
503
8695
3309
.96
T18
C49A
C54
93.7
314
91.1
314
83.8
72.
059
1.56
899
0.07
7457
0.67
101
0.39
0.58
1213
3.46
7892
0.21
322
1.16
3495
0.18
3258
2.41
763
0.66
2099
6.35
2207
11.2
9045
139.
2483
1087
377.
611
1019
1990
3.5
T19
C54
C55
3.99
1483
.87
1483
.61
1.56
91.
5989
90.
0651
630.
6710
10.
415
0.61
8471
3.62
0025
0.22
9653
1.21
4537
0.18
9087
2.42
0094
0.65
1902
5.62
4753
10.4
5641
120.
8735
1055
844.
333
4212
818.
888
T20
C55
C76
80.7
214
83.6
114
80.7
41.
523
3.72
299
0.03
5555
0.74
701
0.49
0.65
5948
3.77
597
0.30
4726
1.41
0344
0.21
6065
2.51
9824
0.70
9746
4.05
8995
8.33
0219
75.3
6236
1340
189.
917
1081
8013
0.1
T21
C76
C74
8.67
1481
.24
1479
.93
3.37
493.
9748
80.
1510
960.
5951
20.
346
0.58
1395
3.46
863
0.16
7781
1.03
2125
0.16
2559
2.52
5601
0.58
7181
9.03
6558
15.1
2944
240.
9528
1124
358.
3297
4818
6.63
T22
C74
C69
34.7
914
80.4
314
76.2
83.
399
2.21
899
0.11
9287
0.67
101
0.38
40.
5722
723.
4316
950.
2092
411.
1513
510.
1817
362.
9730
710.
6639
638.
0464
8514
.147
9221
2.66
8312
0418
9.95
641
8937
68.5
8T2
3C6
9C6
818
.84
1476
.78
1474
.69
1.71
92.
3589
90.
1109
340.
6710
10.
395
0.58
8665
3.49
8138
0.21
6526
1.17
3643
0.18
4491
2.98
7092
0.66
0375
7.65
4196
13.7
2757
200.
7745
1116
313.
5221
0313
46.7
3T2
4C6
8C6
418
.77
1474
.69
1472
.38
2.35
91.
3089
90.
1230
690.
6710
10.
383
0.57
0781
3.42
5672
0.20
8577
1.14
933
0.18
1477
3.01
0775
0.66
4252
8.19
3494
14.3
8039
219.
0983
1090
021.
921
2045
9711
.46
T25
C64
C64A
3.57
1472
.38
1472
.08
1.23
31.
5329
90.
0840
340.
7470
10.
410.
5488
553.
3373
240.
2463
541.
2465
070.
1976
363.
0565
390.
7434
366.
8664
7112
.380
1616
2.92
4811
6625
4.96
641
6353
0.22
8T2
6C6
4AC6
344
.53
1472
.08
1469
.27
1.53
31.
6729
90.
0631
040.
7470
10.
455
0.60
9095
3.58
1511
0.27
9527
1.33
7712
0.20
8959
3.07
9273
0.72
9012
5.67
9714
11.0
1552
129.
3549
1201
511.
822
5350
3321
.44
T28
C87
C89
42.8
815
03.4
915
02.8
21.
636
1.50
60.
0156
250.
284
0.11
0.38
7324
2.68
6984
0.02
2663
0.38
1552
0.05
9397
0.05
3018
0.27
6695
3.17
5031
2.84
6042
9.10
4458
3905
11.5
702
1674
5136
.13
T29
C89
C90
28.6
515
02.8
215
02.3
41.
506
1.52
60.
0167
540.
284
0.16
0.56
338
3.39
5798
0.03
6772
0.48
2203
0.07
6258
0.10
5011
0.28
1709
2.87
1847
3.24
9772
12.5
3345
3869
66.4
104
1108
6587
.66
T30
C90
C46A
93.6
215
02.2
415
00.1
61.
503
1.89
30.
0222
170.
407
0.21
0.51
5971
3.20
5486
0.06
7695
0.65
2316
0.10
3777
0.27
4424
0.40
6792
3.09
2703
3.95
1532
22.6
185
6002
04.7
795
5619
1171
.46
T31
C80
C81
35.6
714
94.4
714
93.0
91.
556
1.64
60.
0386
880.
284
0.11
0.38
7324
2.68
6984
0.02
2663
0.38
1552
0.05
9397
0.08
7041
0.27
6695
3.32
2707
2.97
8416
22.5
4291
3924
14.4
944
1399
7425
.01
T32
C81
C49A
94.4
214
93.0
914
91.6
31.
523
1.82
30.
0154
630.
407
0.22
0.54
0541
3.30
3933
0.07
1758
0.67
235
0.10
6728
0.24
3182
0.40
566
2.70
2893
3.56
0562
16.1
8954
5980
35.8
975
5646
6549
.45
T33
C110
C85
58.9
515
13.3
515
03.9
51.
486
1.51
60.
1594
570.
284
0.06
0.21
1268
1.91
0353
0.00
9754
0.27
127
0.03
5956
0.05
8734
0.23
1862
8.05
9512
5.17
7452
56.2
4533
3859
86.4
692
2275
3902
.36
T34
C85
C87A
6.08
1503
.95
1503
.51.
516
1.62
60.
0740
130.
284
0.14
0.49
2958
3.11
3423
0.03
1106
0.44
2106
0.07
0358
0.18
9339
0.28
3972
5.81
497
6.02
7862
51.0
8454
3905
11.5
702
2374
310.
347
T35
C87A
C80A
88.4
915
03.5
1494
.13
1.62
61.
896
0.10
5888
0.28
40.
150.
5281
693.
2543
280.
0339
440.
4621
150.
0734
540.
2577
090.
2835
497.
1632
357.
7627
0976
.301
3140
2221
.955
935
5926
20.8
7T3
6C8
0AC7
853
.52
1494
.43
1488
.81
1.51
81.
988
0.10
5007
0.36
20.
180.
4972
383.
1305
430.
0510
990.
5666
280.
0901
810.
4392
860.
3619
947.
4254
218.
7379
6492
.897
1152
9126
.257
128
3188
37.2
8T3
7C7
8C7
759
.05
1489
.21
1483
.53
1.58
81.
568
0.09
619
0.36
20.
20.
5524
863.
3519
250.
0583
260.
6066
980.
0961
370.
4978
030.
366.
9766
128.
7954
8390
.716
9251
5459
.080
630
4378
58.7
1T3
8C7
7C7
411
.71
1483
.53
1480
.93
1.56
83.
208
0.22
2032
0.36
20.
155
0.42
8177
2.85
3303
0.04
2081
0.51
6448
0.08
1482
0.50
7938
0.35
8246
11.3
5652
12.1
9085
177.
4796
5729
38.5
925
6709
110.
919
T39
C113
C111
39.8
614
96.9
614
95.6
91.
216
1.64
60.
0318
620.
284
0.11
0.38
7324
2.68
6984
0.02
2663
0.38
1552
0.05
9397
0.07
8293
0.27
6695
4.15
9537
3.72
8535
18.5
6524
3813
35.9
322
1520
0050
.26
T40
C111
C80A
43.6
714
95.6
914
94.4
31.
646
1.59
60.
0288
530.
284
0.15
0.52
8169
3.25
4328
0.03
3944
0.46
2115
0.07
3454
0.12
7294
0.28
3549
3.73
7931
4.05
075
20.7
9093
3936
71.4
128
1719
1630
.6T4
3C1
05C1
05A
37.7
915
15.3
815
14.0
71.
536
1.54
60.
0346
650.
284
0.08
0.28
169
2.23
7917
0.01
4642
0.31
7784
0.04
6076
0.04
4964
0.25
553.
8711
522.
9025
7115
.668
8538
8587
.073
114
6847
05.4
9T4
4C1
05A
C102
19.7
215
13.8
715
13.7
21.
746
1.73
60.
0076
060.
284
0.15
0.52
8169
3.25
4328
0.03
3944
0.46
2115
0.07
3454
0.06
141
0.28
3549
1.75
3429
1.90
017
5.48
1141
4010
25.9
564
7908
231.
86T4
5C1
02C4
3A82
.97
1513
.72
1511
.11.
736
2.10
60.
0315
780.
284
0.14
0.49
2958
3.11
3423
0.03
1106
0.44
2106
0.07
0358
0.11
9198
0.28
3972
4.29
5324
4.45
2581
21.7
9519
4115
08.2
096
3414
2836
.15
TA1
C63
C63A
3.15
1469
.27
1469
.13
1.52
11.
5909
70.
0444
440.
8990
30.
555
0.61
7332
3.61
5339
0.41
1357
1.62
5149
0.25
312
4.22
6569
0.87
3926
4.79
0029
10.2
9307
110.
3603
1489
385.
981
4691
565.
839
TA10
C165
AC1
65B
43.4
614
60.4
914
58.4
11.
5691
3.56
907
0.04
786
1.05
093
0.64
0.60
8984
3.58
1058
0.55
3126
1.88
1721
0.29
3947
6.48
0349
1.02
5661
5.08
326
11.6
9195
138.
0104
1985
529.
417
8629
1108
.48
TA11
C165
BC1
60A
11.9
514
59.9
114
58.1
42.
2969
3.98
691
0.14
8117
0.82
309
0.51
30.
6232
613.
6397
730.
3486
981.
4979
30.
2327
866.
4674
80.
7976
878.
9627
2618
.560
2133
8.24
5215
6455
0.99
418
6963
84.3
8TA
12C1
60A
C160
B36
.15
1459
.64
1458
.39
2.18
32.
923
0.03
4578
1.12
70.
684
0.60
6921
3.57
2605
0.63
354
2.01
3163
0.31
4699
6.50
531
1.10
0931
4.32
7386
10.2
8175
106.
7494
2153
081.
432
7783
3893
.76
TA13
C160
BC1
59A
105.
214
58.8
914
55.6
52.
423
1.97
30.
0307
981.
127
0.72
0.63
8864
3.70
445
0.67
286
2.08
7458
0.32
2334
6.59
0534
1.08
2663
3.97
4105
9.81
272
97.3
8791
2087
908.
375
2196
4796
1.1
TA14
C159
AC1
59C
87.7
314
55.6
514
54.8
11.
5928
1.79
276
0.00
9575
1.50
724
0.90
60.
6010
993.
5487
951.
1202
212.
6744
430.
4188
626.
8921
931.
4761
082.
2582
646.
1617
2339
.343
2928
3164
1.39
624
8419
899.
6TA
15C1
59C
C159
D10
5.29
1455
.31
1453
.69
1.50
53.
175
0.01
5386
1.29
50.
860.
6640
933.
8103
560.
9287
312.
4672
060.
3764
36.
9005
421.
2232
742.
7261
637.
4399
3756
.817
424
9515
5.93
326
2714
968.
2TA
16C1
59D
C159
E98
.81
1455
.19
1452
.54
1.67
54.
645
0.02
6819
1.29
50.
705
0.54
4402
3.31
9433
0.73
2931
2.14
9333
0.34
1004
6.90
1036
1.28
9884
3.99
3821
9.42
9296
89.7
1668
2653
784.
845
2622
2048
0.5
TA17
C159
EA
155A
38.3
114
54.0
414
53.4
53.
145
4.79
50.
0154
011.
295
0.86
0.66
4093
3.81
0356
0.92
8731
2.46
7206
0.37
643
6.90
4051
1.22
3274
2.72
5106
7.43
7053
56.8
7132
2791
570.
252
1069
4505
6.4
TA18
A15
5AC1
539.
6614
54.3
514
52.6
54.
906
1.59
60.
1759
830.
284
0.05
0.17
6056
1.73
1977
0.00
751
0.24
5941
0.03
0538
0.04
2967
0.21
6333
10.7
2782
6.26
0631
52.7
2027
4747
74.8
372
4586
324.
928
TA19
.1A
155A
A15
5B16
.33
1453
.95
1453
.35
4.46
34.
543
0.03
6742
1.12
70.
695
0.61
6681
3.61
2662
0.64
5623
2.03
5735
0.31
7145
6.88
0534
1.09
5883
4.42
0776
10.6
2772
114.
3119
2449
134.
354
3999
4364
TA19
.2A
155B
BOT
37.3
114
53.8
514
52.7
13.
875
4.87
50.
0305
551.
295
0.67
30.
5196
913.
2203
780.
6915
82.
0851
940.
3316
626.
8641
551.
2939
954.
3329
859.
9214
8299
.413
3228
5496
3.24
1065
1867
8.5
TA2
C63A
C93
18.1
514
69.1
314
68.2
41.
591
1.61
097
0.04
9036
0.89
903
0.53
80.
5984
233.
5378
710.
3964
351.
5903
260.
2492
794.
2530
510.
8814
45.
1116
9810
.737
1511
9.91
3514
9760
5.68
827
1815
43.2
3TA
20C1
65C
C160
A12
.04
1461
.614
60.1
41.
146
2.52
60.
1212
620.
284
0.06
0.21
1268
1.91
0353
0.00
9754
0.27
127
0.03
5956
0.05
0595
0.23
1862
9.17
6672
5.89
5118
42.7
7291
4066
35.6
639
4895
893.
394
TA21
C159
BC1
59A
20.9
114
57.7
114
56.6
51.
188
1.73
80.
0506
930.
362
0.16
0.44
1989
2.90
9025
0.04
3876
0.52
6533
0.08
333
0.24
2143
0.35
9555
4.98
9007
5.45
8571
41.4
4016
5060
02.7
998
1058
0518
.54
TA22
C63B
C63A
3.92
1469
.84
1469
.83
1.49
61.
506
0.00
2551
0.28
40.
030.
1056
341.
3241
040.
0035
730.
1880
230.
0190
020.
0014
150.
1745
857.
1859
133.
2197
330.
4755
438
5986
.469
215
1306
6.95
9TA
3C9
3C9
3A10
.84
1468
.24
1467
.81.
4591
1.71
907
0.04
059
1.05
093
0.62
0.58
9954
3.50
3377
0.53
2529
1.84
0902
0.28
9276
5.65
7616
1.03
3783
4.72
1466
10.6
1374
115.
1874
1804
403.
326
1955
9732
.05
TA4
C93A
C93B
113.
6214
67.8
1464
.89
1.64
32.
963
0.02
5612
1.12
70.
705
0.62
5555
3.64
9245
0.65
6557
2.05
6349
0.31
9283
5.79
2638
1.09
089
3.64
1103
8.84
7352
80.2
221
0767
0.34
423
9473
504.
5TA
5C9
3BC9
3C58
.88
1466
.39
1463
.89
1.53
913.
1590
70.
0424
591.
0509
30.
628
0.59
7566
3.53
4377
0.54
0787
1.85
7191
0.29
1186
5.90
902
1.03
0728
4.82
1672
10.9
3889
121.
2861
1948
165.
019
1147
0795
6.3
TA6
C93C
C93D
89.7
114
64.8
914
62.4
2.08
31.
903
0.02
7756
1.12
70.
705
0.62
5555
3.64
9245
0.65
6557
2.05
6349
0.31
9283
6.04
7402
1.09
089
3.79
7701
9.22
786
86.9
3666
2048
035.
162
1837
2923
4.3
TA7
C93D
C141
10.7
714
62.4
1462
.17
1.82
712.
0770
60.
0213
561.
2029
40.
740.
6151
63.
6064
040.
7334
192.
1691
440.
3381
156.
0810
771.
1705
993.
3480
248.
3003
2470
.834
5222
0606
1.36
223
7592
80.8
7TA
8C1
41C1
6510
7.06
1462
.67
1460
.27
1.57
711.
7470
60.
0224
171.
2029
40.
740.
6151
63.
6064
040.
7334
192.
1691
440.
3381
156.
2411
661.
1705
993.
4256
758.
4928
3474
.356
1421
4254
2.98
122
9380
651.
5TA
9C1
65C1
65A
50.1
214
60.2
714
59.2
91.
7471
2.61
706
0.01
9553
1.20
294
0.79
50.
6608
813.
7967
720.
7969
842.
2836
440.
3489
976.
4271
351.
1389
683.
0854
188.
0838
3666
.943
2253
601.
168
1129
5049
0.5
Tota
l12
4809
3.49
733
2576
6452
74
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
La t
abla
ant
erio
r m
uest
ra e
l dis
eño
tram
o a
tram
o de
la R
ed P
rado
par
a flu
jo u
nifo
rme.
La
prim
era
colu
mna
mue
stra
el n
ombr
e de
l tra
mo
dado
en
el m
odel
o. L
a co
lum
na 2
y 3
mue
stra
n lo
s no
dos
inic
ial y
fin
al d
e ca
da t
ram
o de
acu
erdo
a la
nom
inac
ión
que
tiene
n en
el m
odel
o de
EPA
-SW
MM
. La
colu
mna
4 m
uest
ra e
l lar
go d
e la
tub
ería
dad
o en
met
ros.
La
colu
mna
s 5
y 6
mue
stra
n la
cot
a in
ferio
r de
la t
uber
ía a
l ini
cio
y al
fina
l. La
s co
lum
nas
7 y
8 m
uest
ran
las
prof
undi
dade
s de
la t
uber
ía r
espe
cto
al te
rren
o en
el p
unto
inic
ial y
el p
unto
fina
l. La
s pe
ndie
ntes
y e
l diá
met
ro
usad
os s
e m
uest
ran
en l
as c
olum
nas
9 y
10.
La c
olum
na 1
2 m
uest
ra l
a pr
ofun
dida
d no
rmal
que
cor
resp
onde
al
diám
etro
ele
gido
, co
n la
pe
ndie
nte
y tr
ansp
orta
ndo
el c
auda
l de
dis
eño
y un
err
or d
efin
ido
com
o 0.
02 m
etro
s cú
bico
s po
r se
gund
o (Q
D+/
- 0.
02 m
3 /s).
El n
úmer
o de
Fr
oude
, la
velo
cida
d (m
/s) y
el e
sfue
rzo
cort
ante
(Pa)
est
án e
n la
s co
lum
nas
19, 2
0 y
21 r
espe
ctiv
amen
te. L
a co
lum
na 2
2 m
uest
ra lo
s co
stos
por
m
etro
line
al e
spec
ífico
s de
l tra
mo,
y a
l fin
al d
e la
col
umna
mue
stra
el c
osto
pro
med
io p
or m
etro
line
al d
e to
da la
red
. La
colu
mna
23
mue
stra
los
cost
os to
tale
s de
l tra
mo
y al
fina
l de
la c
olum
na s
e m
uest
ra e
l cos
to to
tal d
el d
iseñ
o.
El d
iseñ
o 10
bus
ca re
duci
r las
pen
dien
tes
de lo
s tr
amos
de
men
or c
auda
l sie
mpr
e y
cuan
do m
ante
ngan
el m
ism
o va
lor d
el d
iám
etro
.
75
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
TAB
LA 2
5 A
NEX
O D
ISEÑ
O 1
1 R
ED P
RA
DO
.
Tram
oN
odo
inic
ial
Nod
o fin
alLa
rgo
(m)
Cot
a de
in
icio
tu
bería
Cot
a de
l fin
de
la
tube
ría
Prof
undi
dad
inic
io d
e la
tube
ría
Prof
undi
dad
de
salid
a de
la
tube
ría
Pend
ient
eD
iám
etro
(m
)Y
norm
al
(m)
Yn/d
θ (R
adia
nes
)Á
rea
(m2 )
Perím
etro
(m
)R
adio
hi
dráu
lico
Q (m
3/s)
T (m
)N
úmer
o de
Fro
ude
Velo
cida
d (m
/s)
Esfu
erzo
co
rtan
te
(Pas
cale
s)Co
stos
$/m
Cost
os $
T15
C42
C43A
5.62
1510
.67
1510
.12.
5348
82.
7948
80.
1014
230.
5951
20.
30.
5041
3.15
7993
0.14
0533
0.93
9692
0.14
9553
1.62
3972
0.59
517.
5737
11.5
2756
148.
7995
1036
072.
209
5822
725.
812
T16
C43A
C46A
92.3
215
10.1
1500
.16
2.79
488
1.70
488
0.10
7669
0.59
512
0.31
50.
5293
053.
2588
80.
1494
540.
9697
120.
1541
221.
8166
280.
5940
977.
7058
5412
.105
4516
2.78
999
4196
.018
691
7841
76.4
4T1
7C4
6AC4
9A90
.79
1499
.66
1491
.63
2.20
488
1.63
488
0.08
8446
0.59
512
0.37
50.
6301
253.
6681
550.
1846
421.
0914
960.
1691
642.
1395
020.
5746
136.
5158
8311
.568
7214
6.77
5895
7741
.050
386
9533
09.9
6T1
8C4
9AC5
493
.73
1491
.13
1483
.87
2.05
899
1.56
899
0.07
7457
0.67
101
0.39
0.58
1213
3.46
7892
0.21
322
1.16
3495
0.18
3258
2.41
763
0.66
2099
6.35
2207
11.2
9045
139.
2483
1087
377.
611
1019
1990
3.5
T19
C54
C55
3.99
1483
.87
1483
.61
1.56
899
1.59
899
0.06
5163
0.67
101
0.41
50.
6184
713.
6200
250.
2296
531.
2145
370.
1890
872.
4200
940.
6519
025.
6247
5310
.456
4112
0.87
3510
5584
4.33
342
1281
8.88
8T2
0C5
5C7
680
.72
1483
.61
1480
.74
1.52
299
3.72
299
0.03
5555
0.74
701
0.49
0.65
5948
3.77
597
0.30
4726
1.41
0344
0.21
6065
2.51
9824
0.70
9746
4.05
8995
8.33
0219
75.3
6236
1340
189.
917
1081
8013
0.1
T21
C76
C74
8.67
1481
.24
1479
.93
3.37
488
3.97
488
0.15
1096
0.59
512
0.34
60.
5813
953.
4686
30.
1677
811.
0321
250.
1625
592.
5256
010.
5871
819.
0365
5815
.129
4424
0.95
2811
2435
8.32
9748
186.
63T2
2C7
4C6
934
.79
1480
.43
1476
.28
3.39
899
2.21
899
0.11
9287
0.67
101
0.38
40.
5722
723.
4316
950.
2092
411.
1513
510.
1817
362.
9730
710.
6639
638.
0464
8514
.147
9221
2.66
8312
0418
9.95
641
8937
68.5
8T2
3C6
9C6
818
.84
1476
.78
1474
.69
1.71
899
2.35
899
0.11
0934
0.67
101
0.39
50.
5886
653.
4981
380.
2165
261.
1736
430.
1844
912.
9870
920.
6603
757.
6541
9613
.727
5720
0.77
4511
1631
3.52
2103
1346
.73
T24
C68
C64
18.7
714
74.6
914
72.3
82.
3589
91.
3089
90.
1230
690.
6710
10.
383
0.57
0781
3.42
5672
0.20
8577
1.14
933
0.18
1477
3.01
0775
0.66
4252
8.19
3494
14.3
8039
219.
0983
1090
021.
921
2045
9711
.46
T25
C64
C64A
3.57
1472
.38
1472
.08
1.23
299
1.53
299
0.08
4034
0.74
701
0.41
0.54
8855
3.33
7324
0.24
6354
1.24
6507
0.19
7636
3.05
6539
0.74
3436
6.86
6471
12.3
8016
162.
9248
1166
254.
966
4163
530.
228
T26
C64A
C63
44.5
314
72.0
814
69.2
71.
5329
91.
6729
90.
0631
040.
7470
10.
455
0.60
9095
3.58
1511
0.27
9527
1.33
7712
0.20
8959
3.07
9273
0.72
9012
5.67
9714
11.0
1552
129.
3549
1201
511.
822
5350
3321
.44
T28
C87
C89
42.8
815
03.4
915
02.8
21.
636
1.50
60.
0156
250.
284
0.11
0.38
7324
2.68
6984
0.02
2663
0.38
1552
0.05
9397
0.05
3018
0.27
6695
3.17
5031
2.84
6042
9.10
4458
3905
11.5
702
1674
5136
.13
T29
C89
C90
28.6
515
02.8
215
02.3
41.
506
1.52
60.
0167
540.
284
0.16
0.56
338
3.39
5798
0.03
6772
0.48
2203
0.07
6258
0.10
5011
0.28
1709
2.87
1847
3.24
9772
12.5
3345
3869
66.4
104
1108
6587
.66
T30
C90
C46A
93.6
215
02.2
415
00.1
61.
503
1.89
30.
0222
170.
407
0.21
0.51
5971
3.20
5486
0.06
7695
0.65
2316
0.10
3777
0.27
4424
0.40
6792
3.09
2703
3.95
1532
22.6
185
6002
04.7
795
5619
1171
.46
T31
C80
C81
35.6
714
94.4
714
93.0
91.
556
1.64
60.
0386
880.
284
0.11
0.38
7324
2.68
6984
0.02
2663
0.38
1552
0.05
9397
0.08
7041
0.27
6695
3.32
2707
2.97
8416
22.5
4291
3924
14.4
944
1399
7425
.01
T32
C81
C49A
94.4
214
93.0
914
91.6
31.
523
1.82
30.
0154
630.
407
0.22
0.54
0541
3.30
3933
0.07
1758
0.67
235
0.10
6728
0.24
3182
0.40
566
2.70
2893
3.56
0562
16.1
8954
5980
35.8
975
5646
6549
.45
T33
C110
C85
58.9
515
13.3
515
03.9
51.
486
1.51
60.
1594
570.
284
0.06
0.21
1268
1.91
0353
0.00
9754
0.27
127
0.03
5956
0.05
8734
0.23
1862
8.05
9512
5.17
7452
56.2
4533
3859
86.4
692
2275
3902
.36
T34
C85
C87A
6.08
1503
.95
1503
.51.
516
1.62
60.
0740
130.
284
0.14
0.49
2958
3.11
3423
0.03
1106
0.44
2106
0.07
0358
0.18
9339
0.28
3972
5.81
497
6.02
7862
51.0
8454
3905
11.5
702
2374
310.
347
T35
C87A
C80A
88.4
915
03.5
1494
.13
1.62
61.
896
0.10
5888
0.28
40.
150.
5281
693.
2543
280.
0339
440.
4621
150.
0734
540.
2577
090.
2835
497.
1632
357.
7627
0976
.301
3140
2221
.955
935
5926
20.8
7T3
6C8
0AC7
853
.52
1494
.43
1488
.81
1.51
81.
988
0.10
5007
0.36
20.
180.
4972
383.
1305
430.
0510
990.
5666
280.
0901
810.
4392
860.
3619
947.
4254
218.
7379
6492
.897
1152
9126
.257
128
3188
37.2
8T3
7C7
8C7
759
.05
1489
.21
1483
.53
1.58
81.
568
0.09
619
0.36
20.
20.
5524
863.
3519
250.
0583
260.
6066
980.
0961
370.
4978
030.
366.
9766
128.
7954
8390
.716
9251
5459
.080
630
4378
58.7
1T3
8C7
7C7
411
.71
1483
.53
1480
.93
1.56
83.
208
0.22
2032
0.36
20.
155
0.42
8177
2.85
3303
0.04
2081
0.51
6448
0.08
1482
0.50
7938
0.35
8246
11.3
5652
12.1
9085
177.
4796
5729
38.5
925
6709
110.
919
T39
C113
C111
39.8
614
96.9
614
95.6
91.
216
1.64
60.
0318
620.
284
0.11
0.38
7324
2.68
6984
0.02
2663
0.38
1552
0.05
9397
0.07
8293
0.27
6695
4.15
9537
3.72
8535
18.5
6524
3813
35.9
322
1520
0050
.26
T40
C111
C80A
43.6
714
95.6
914
94.4
31.
646
1.59
60.
0288
530.
284
0.15
0.52
8169
3.25
4328
0.03
3944
0.46
2115
0.07
3454
0.12
7294
0.28
3549
3.73
7931
4.05
075
20.7
9093
3936
71.4
128
1719
1630
.6T4
3C1
05C1
05A
37.7
915
15.3
815
14.0
71.
536
1.54
60.
0346
650.
284
0.08
0.28
169
2.23
7917
0.01
4642
0.31
7784
0.04
6076
0.04
4964
0.25
553.
8711
522.
9025
7115
.668
8538
8587
.073
114
6847
05.4
9T4
4C1
05A
C102
19.7
215
13.8
715
13.7
21.
746
1.73
60.
0076
060.
284
0.15
0.52
8169
3.25
4328
0.03
3944
0.46
2115
0.07
3454
0.06
141
0.28
3549
1.75
3429
1.90
017
5.48
1141
4010
25.9
564
7908
231.
86T4
5C1
02C4
3A82
.97
1513
.72
1511
.11.
736
2.10
60.
0315
780.
284
0.14
0.49
2958
3.11
3423
0.03
1106
0.44
2106
0.07
0358
0.11
9198
0.28
3972
4.29
5324
4.45
2581
21.7
9519
4115
08.2
096
3414
2836
.15
TA1
C63
C63A
3.15
1469
.27
1469
.13
1.52
097
1.59
097
0.04
4444
0.89
903
0.55
50.
6173
323.
6153
390.
4113
571.
6251
490.
2531
24.
2265
690.
8739
264.
7900
2910
.293
0711
0.36
0314
8938
5.98
146
9156
5.83
9TA
10C1
65A
C165
B43
.46
1460
.49
1458
.41
1.56
907
3.56
907
0.04
786
1.05
093
0.64
0.60
8984
3.58
1058
0.55
3126
1.88
1721
0.29
3947
6.48
0349
1.02
5661
5.08
326
11.6
9195
138.
0104
1985
529.
417
8629
1108
.48
TA11
C165
BC1
60A
11.9
514
59.9
114
58.1
42.
2969
13.
9869
10.
1481
170.
8230
90.
513
0.62
3261
3.63
9773
0.34
8698
1.49
793
0.23
2786
6.46
748
0.79
7687
8.96
2726
18.5
6021
338.
2452
1564
550.
994
1869
6384
.38
TA12
C160
AC1
60B
36.1
514
59.6
414
58.3
92.
183
2.92
30.
0345
781.
127
0.68
40.
6069
213.
5726
050.
6335
42.
0131
630.
3146
996.
5053
11.
1009
314.
3273
8610
.281
7510
6.74
9421
5308
1.43
277
8338
93.7
6TA
13C1
60B
C159
A10
5.2
1458
.89
1455
.65
2.42
31.
973
0.03
0798
1.12
70.
720.
6388
643.
7044
50.
6728
62.
0874
580.
3223
346.
5905
341.
0826
633.
9741
059.
8127
297
.387
9120
8790
8.37
521
9647
961.
1TA
14C1
59A
C159
C87
.73
1455
.65
1454
.31
1.80
52.
505
0.01
5274
1.29
50.
864
0.66
7181
3.82
3451
0.93
3618
2.47
5685
0.37
7115
6.91
7488
1.22
0465
2.69
886
7.39
3272
56.5
0667
2455
975.
554
2154
6273
5.4
TA15
C159
CC1
59D
105.
2914
55.3
114
53.1
91.
505
3.67
50.
0201
351.
295
0.78
0.60
2317
3.55
3771
0.82
8949
2.30
1066
0.36
0245
6.92
4323
1.26
7596
3.29
0968
8.33
5497
71.1
5676
2545
952.
718
2680
6336
1.7
TA16
C159
DC1
59E
98.8
114
55.1
914
52.2
41.
7670
65.
0370
60.
0298
551.
2029
40.
715
0.59
4377
3.52
1379
0.70
4015
2.11
8004
0.33
2396
6.91
0931
1.18
1316
4.05
9921
9.81
6576
97.3
5213
2473
884.
163
2444
4449
4.1
TA17
C159
EA
155A
38.3
114
54.9
414
53.9
52.
3370
64.
3870
60.
0258
421.
2029
40.
753
0.62
5966
3.65
0946
0.74
8595
2.19
5935
0.34
0901
6.90
8656
1.16
4139
3.67
3566
9.22
664
86.4
211
2467
353.
286
9452
4304
.38
TA18
A15
5AC1
539.
6614
54.3
514
52.6
54.
906
1.59
60.
1759
830.
284
0.05
0.17
6056
1.73
1977
0.00
751
0.24
5941
0.03
0538
0.04
2967
0.21
6333
10.7
2782
6.26
0631
52.7
2027
4747
74.8
372
4586
324.
928
TA19
.1A
155A
A15
5B16
.33
1453
.95
1453
.35
4.46
34.
543
0.03
6742
1.12
70.
695
0.61
6681
3.61
2662
0.64
5623
2.03
5735
0.31
7145
6.88
0534
1.09
5883
4.42
0776
10.6
2772
114.
3119
2449
134.
354
3999
4364
TA19
.2A
155B
BOT
37.3
114
53.8
514
52.7
14.
043
5.04
30.
0305
551.
127
0.74
30.
6592
723.
7899
810.
6976
2.13
5654
0.32
6645
6.85
9521
1.06
8292
3.88
6155
9.83
587
97.9
0932
2454
393.
733
9157
3430
.18
TA2
C63A
C93
18.1
514
69.1
314
68.2
41.
5909
71.
6109
70.
0490
360.
8990
30.
538
0.59
8423
3.53
7871
0.39
6435
1.59
0326
0.24
9279
4.25
3051
0.88
144
5.11
1698
10.7
3715
119.
9135
1497
605.
688
2718
1543
.23
TA20
C165
CC1
60A
12.0
414
61.6
1458
.14
1.14
64.
526
0.28
7375
0.28
40.
050.
1760
561.
7319
770.
0075
10.
2459
410.
0305
380.
0561
090.
2163
3313
.118
797.
6559
7586
.090
5445
7145
.597
755
0403
2.99
6TA
21C1
59B
C159
A20
.91
1457
.71
1456
.65
1.18
81.
738
0.05
0693
0.36
20.
160.
4419
892.
9090
250.
0438
760.
5265
330.
0833
30.
2421
430.
3595
554.
9890
075.
4585
7141
.440
1650
6002
.799
810
5805
18.5
4TA
22C6
3BC6
3A3.
9214
69.8
414
69.8
31.
496
1.50
60.
0025
510.
284
0.03
0.10
5634
1.32
4104
0.00
3573
0.18
8023
0.01
9002
0.00
1415
0.17
4585
7.18
5913
3.21
9733
0.47
554
3859
86.4
692
1513
066.
959
TA3
C93
C93A
10.8
414
68.2
414
67.8
1.45
907
1.71
907
0.04
059
1.05
093
0.62
0.58
9954
3.50
3377
0.53
2529
1.84
0902
0.28
9276
5.65
7616
1.03
3783
4.72
1466
10.6
1374
115.
1874
1804
403.
326
1955
9732
.05
TA4
C93A
C93B
113.
6214
67.8
1464
.89
1.64
32.
963
0.02
5612
1.12
70.
705
0.62
5555
3.64
9245
0.65
6557
2.05
6349
0.31
9283
5.79
2638
1.09
089
3.64
1103
8.84
7352
80.2
221
0767
0.34
423
9473
504.
5TA
5C9
3BC9
3C58
.88
1466
.39
1463
.89
1.53
907
3.15
907
0.04
2459
1.05
093
0.62
80.
5975
663.
5343
770.
5407
871.
8571
910.
2911
865.
9090
21.
0307
284.
8216
7210
.938
8912
1.28
6119
4816
5.01
911
4707
956.
3TA
6C9
3CC9
3D89
.71
1465
.39
1462
.41.
583
1.90
30.
0333
31.
127
0.66
0.58
5626
3.48
5791
0.60
71.
9642
430.
3090
256.
0436
591.
1103
514.
3100
869.
9812
4310
1.03
9919
9685
6.15
517
9137
965.
7TA
7C9
3DC1
4110
.77
1462
.714
62.1
71.
6790
72.
2290
70.
0492
111.
0509
30.
609
0.57
9487
3.46
0894
0.52
1136
1.81
8579
0.28
6562
6.10
1229
1.03
7565
5.26
2516
11.6
8143
138.
3402
1876
612.
0720
2111
12TA
8C1
41C1
6510
7.06
1462
.67
1460
.27
1.57
706
1.74
706
0.02
2417
1.20
294
0.74
0.61
516
3.60
6404
0.73
3419
2.16
9144
0.33
8115
6.24
1166
1.17
0599
3.42
5675
8.49
2834
74.3
5614
2142
542.
981
2293
8065
1.5
TA9
C165
C165
A50
.12
1460
.47
1459
.29
1.54
706
2.61
706
0.02
3543
1.20
294
0.74
30.
6176
533.
6166
610.
7369
292.
1753
130.
3387
696.
4454
291.
1691
633.
5158
638.
7426
2278
.242
6622
3321
7.38
211
1928
855.
2To
tal
1217
111.
9632
4446
2761
76
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
La t
abla
ant
erio
r m
uest
ra e
l dis
eño
tram
o a
tram
o de
la R
ed P
rado
par
a flu
jo u
nifo
rme.
La
prim
era
colu
mna
mue
stra
el n
ombr
e de
l tra
mo
dado
en
el m
odel
o. L
a co
lum
na 2
y 3
mue
stra
n lo
s no
dos
inic
ial y
fin
al d
e ca
da t
ram
o de
acu
erdo
a la
nom
inac
ión
que
tiene
n en
el m
odel
o de
EPA
-SW
MM
. La
colu
mna
4 m
uest
ra e
l lar
go d
e la
tub
ería
dad
o en
met
ros.
La
colu
mna
s 5
y 6
mue
stra
n la
cot
a in
ferio
r de
la t
uber
ía a
l ini
cio
y al
fina
l. La
s co
lum
nas
7 y
8 m
uest
ran
las
prof
undi
dade
s de
la t
uber
ía r
espe
cto
al te
rren
o en
el p
unto
inic
ial y
el p
unto
fina
l. La
s pe
ndie
ntes
y e
l diá
met
ro
usad
os s
e m
uest
ran
en l
as c
olum
nas
9 y
10.
La c
olum
na 1
2 m
uest
ra l
a pr
ofun
dida
d no
rmal
que
cor
resp
onde
al
diám
etro
ele
gido
, co
n la
pe
ndie
nte
y tr
ansp
orta
ndo
el c
auda
l de
dis
eño
y un
err
or d
efin
ido
com
o 0.
02 m
etro
s cú
bico
s po
r se
gund
o (Q
D+/
- 0.
02 m
3 /s).
El n
úmer
o de
Fr
oude
, la
velo
cida
d (m
/s) y
el e
sfue
rzo
cort
ante
(Pa)
est
án e
n la
s co
lum
nas
19, 2
0 y
21 r
espe
ctiv
amen
te. L
a co
lum
na 2
2 m
uest
ra lo
s co
stos
por
m
etro
line
al e
spec
ífico
s de
l tra
mo,
y a
l fin
al d
e la
col
umna
mue
stra
el c
osto
pro
med
io p
or m
etro
line
al d
e to
da la
red
. La
colu
mna
23
mue
stra
los
cost
os to
tale
s de
l tra
mo
y al
fina
l de
la c
olum
na s
e m
uest
ra e
l cos
to to
tal d
el d
iseñ
o.
El d
iseñ
o 11
aum
enta
s la
s pe
ndie
ntes
de
los
cuat
ro tr
amo
de m
ayor
cau
dal,
es d
ecir,
TA1
4, T
A15,
TA1
6 y
TA17
.
77
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
TAB
LA 2
6 A
NEX
O D
ISEÑ
O 1
2 R
ED P
RA
DO
.
Tram
oN
odo
inic
ial
Nod
o fin
alLa
rgo
(m)
Cot
a de
in
icio
tu
bería
Cot
a de
l fin
de
la
tube
ría
Prof
undi
dad
inic
io d
e la
tu
bería
Prof
undi
dad
de s
alid
a de
la
tube
ríaPe
ndie
nte
Diá
met
ro
(m)
Y no
rmal
(m
)Yn
/dθ
(Rad
iane
s)
Áre
a (m
2 )Pe
rímet
ro
(m)
Rad
io
hidr
áulic
oQ
(m3/
s)T
(m)
Núm
ero
de F
roud
eVe
loci
dad
(m/s
)
Esfu
erzo
co
rtan
te
(Pas
cale
s)Co
stos
$/m
Cost
os $
T15
C42
C43A
5.62
1510
.67
1510
.12.
5348
82.
7948
80.
1014
230.
5951
20.
30.
5041
3.15
7993
0.14
0533
0.93
9692
0.14
9553
1.62
3972
0.59
517.
5737
11.5
2756
148.
7995
1036
072.
209
5822
725.
812
T16
C43A
C46A
92.3
215
10.1
1500
.16
2.79
488
1.70
488
0.10
7669
0.59
512
0.31
50.
5293
053.
2588
80.
1494
540.
9697
120.
1541
221.
8166
280.
5940
977.
7058
5412
.105
4516
2.78
999
4196
.018
691
7841
76.4
4T1
7C4
6AC4
9A90
.79
1499
.66
1491
.63
2.20
488
1.63
488
0.08
8446
0.59
512
0.37
50.
6301
253.
6681
550.
1846
421.
0914
960.
1691
642.
1395
020.
5746
136.
5158
8311
.568
7214
6.77
5895
7741
.050
386
9533
09.9
6T1
8C4
9AC5
493
.73
1491
.13
1483
.87
2.05
899
1.56
899
0.07
7457
0.67
101
0.39
0.58
1213
3.46
7892
0.21
322
1.16
3495
0.18
3258
2.41
763
0.66
2099
6.35
2207
11.2
9045
139.
2483
1087
377.
611
1019
1990
3.5
T19
C54
C55
3.99
1483
.87
1483
.61
1.56
899
1.59
899
0.06
5163
0.67
101
0.41
50.
6184
713.
6200
250.
2296
531.
2145
370.
1890
872.
4200
940.
6519
025.
6247
5310
.456
4112
0.87
3510
5584
4.33
342
1281
8.88
8T2
0C5
5C7
680
.72
1483
.61
1480
.74
1.52
299
3.72
299
0.03
5555
0.74
701
0.49
0.65
5948
3.77
597
0.30
4726
1.41
0344
0.21
6065
2.51
9824
0.70
9746
4.05
8995
8.33
0219
75.3
6236
1340
189.
917
1081
8013
0.1
T21
C76
C74
8.67
1481
.24
1480
.23
3.37
488
3.67
488
0.11
6494
0.59
512
0.38
0.63
8527
3.70
3045
0.18
7508
1.10
1878
0.17
0171
2.52
6687
0.57
1824
7.54
802
13.5
3775
194.
4722
1112
241.
123
9643
130.
532
T22
C74
C69
34.7
914
80.4
314
76.2
83.
3989
92.
2189
90.
1192
870.
6710
10.
384
0.57
2272
3.43
1695
0.20
9241
1.15
1351
0.18
1736
2.97
3071
0.66
3963
8.04
6485
14.1
4792
212.
6683
1204
189.
956
4189
3768
.58
T23
C69
C68
18.8
414
76.7
814
74.6
91.
7189
92.
3589
90.
1109
340.
6710
10.
395
0.58
8665
3.49
8138
0.21
6526
1.17
3643
0.18
4491
2.98
7092
0.66
0375
7.65
4196
13.7
2757
200.
7745
1116
313.
5221
0313
46.7
3T2
4C6
8C6
418
.77
1474
.69
1472
.38
2.35
899
1.30
899
0.12
3069
0.67
101
0.38
30.
5707
813.
4256
720.
2085
771.
1493
30.
1814
773.
0107
750.
6642
528.
1934
9414
.380
3921
9.09
8310
9002
1.92
120
4597
11.4
6T2
5C6
4C6
4A3.
5714
72.3
814
72.0
81.
2329
91.
5329
90.
0840
340.
7470
10.
410.
5488
553.
3373
240.
2463
541.
2465
070.
1976
363.
0565
390.
7434
366.
8664
7112
.380
1616
2.92
4811
6625
4.96
641
6353
0.22
8T2
6C6
4AC6
344
.53
1472
.08
1469
.27
1.53
299
1.67
299
0.06
3104
0.74
701
0.45
50.
6090
953.
5815
110.
2795
271.
3377
120.
2089
593.
0792
730.
7290
125.
6797
1411
.015
5212
9.35
4912
0151
1.82
253
5033
21.4
4T2
8C8
7C8
942
.88
1503
.49
1502
.82
1.63
61.
506
0.01
5625
0.28
40.
110.
3873
242.
6869
840.
0226
630.
3815
520.
0593
970.
0530
180.
2766
953.
1750
312.
8460
429.
1044
5839
0511
.570
216
7451
36.1
3T2
9C8
9C9
028
.65
1502
.82
1502
.34
1.50
61.
526
0.01
6754
0.28
40.
160.
5633
83.
3957
980.
0367
720.
4822
030.
0762
580.
1050
110.
2817
092.
8718
473.
2497
7212
.533
4538
6966
.410
411
0865
87.6
6T3
0C9
0C4
6A93
.62
1502
.24
1500
.16
1.50
31.
893
0.02
2217
0.40
70.
210.
5159
713.
2054
860.
0676
950.
6523
160.
1037
770.
2744
240.
4067
923.
0927
033.
9515
3222
.618
560
0204
.779
556
1911
71.4
6T3
1C8
0C8
135
.67
1494
.47
1493
.09
1.55
61.
646
0.03
8688
0.28
40.
110.
3873
242.
6869
840.
0226
630.
3815
520.
0593
970.
0870
410.
2766
953.
3227
072.
9784
1622
.542
9139
2414
.494
413
9974
25.0
1T3
2C8
1C4
9A94
.42
1493
.09
1491
.63
1.52
31.
823
0.01
5463
0.40
70.
220.
5405
413.
3039
330.
0717
580.
6723
50.
1067
280.
2431
820.
4056
62.
7028
933.
5605
6216
.189
5459
8035
.897
556
4665
49.4
5T3
3C1
10C8
558
.95
1513
.35
1503
.95
1.48
61.
516
0.15
9457
0.28
40.
060.
2112
681.
9103
530.
0097
540.
2712
70.
0359
560.
0587
340.
2318
628.
0595
125.
1774
5256
.245
3338
5986
.469
222
7539
02.3
6T3
4C8
5C8
7A6.
0815
03.9
515
03.5
1.51
61.
626
0.07
4013
0.28
40.
140.
4929
583.
1134
230.
0311
060.
4421
060.
0703
580.
1893
390.
2839
725.
8149
76.
0278
6251
.084
5439
0511
.570
223
7431
0.34
7T3
5C8
7AC8
0A88
.49
1503
.514
94.1
31.
626
1.89
60.
1058
880.
284
0.15
0.52
8169
3.25
4328
0.03
3944
0.46
2115
0.07
3454
0.25
7709
0.28
3549
7.16
3235
7.76
2709
76.3
0131
4022
21.9
559
3559
2620
.87
T36
C80A
C78
53.5
214
94.4
314
88.8
11.
518
1.98
80.
1050
070.
362
0.18
0.49
7238
3.13
0543
0.05
1099
0.56
6628
0.09
0181
0.43
9286
0.36
1994
7.42
5421
8.73
7964
92.8
9711
5291
26.2
571
2831
8837
.28
T37
C78
C77
59.0
514
89.2
114
83.5
31.
588
1.56
80.
0961
90.
362
0.2
0.55
2486
3.35
1925
0.05
8326
0.60
6698
0.09
6137
0.49
7803
0.36
6.97
6612
8.79
5483
90.7
1692
5154
59.0
806
3043
7858
.71
T38
C77
C74
11.7
114
83.5
314
82.4
31.
568
1.70
80.
0939
370.
362
0.20
50.
5662
983.
4075
690.
0601
230.
6167
70.
0974
810.
5110
490.
3588
046.
6550
728.
5325
889
.830
6552
0238
.344
960
9199
1.01
8T3
9C1
13C1
1139
.86
1496
.96
1495
.69
1.21
61.
646
0.03
1862
0.28
40.
110.
3873
242.
6869
840.
0226
630.
3815
520.
0593
970.
0782
930.
2766
954.
1595
373.
7285
3518
.565
2438
1335
.932
215
2000
50.2
6T4
0C1
11C8
0A43
.67
1495
.69
1494
.43
1.64
61.
596
0.02
8853
0.28
40.
150.
5281
693.
2543
280.
0339
440.
4621
150.
0734
540.
1272
940.
2835
493.
7379
314.
0507
520
.790
9339
3671
.412
817
1916
30.6
T43
C105
C105
A37
.79
1515
.38
1514
.07
1.53
61.
546
0.03
4665
0.28
40.
080.
2816
92.
2379
170.
0146
420.
3177
840.
0460
760.
0449
640.
2555
3.87
1152
2.90
2571
15.6
6885
3885
87.0
731
1468
4705
.49
T44
C105
AC1
0219
.72
1513
.87
1513
.72
1.74
61.
736
0.00
7606
0.28
40.
150.
5281
693.
2543
280.
0339
440.
4621
150.
0734
540.
0614
10.
2835
491.
7534
291.
9001
75.
4811
4140
1025
.956
479
0823
1.86
T45
C102
C43A
82.9
715
13.7
215
11.1
1.73
62.
106
0.03
1578
0.28
40.
140.
4929
583.
1134
230.
0311
060.
4421
060.
0703
580.
1191
980.
2839
724.
2953
244.
4525
8121
.795
1941
1508
.209
634
1428
36.1
5TA
1C6
3C6
3A3.
1514
69.2
714
69.1
31.
5209
71.
5909
70.
0444
440.
8990
30.
555
0.61
7332
3.61
5339
0.41
1357
1.62
5149
0.25
312
4.22
6569
0.87
3926
4.79
0029
10.2
9307
110.
3603
1489
385.
981
4691
565.
839
TA10
C165
AC1
65B
43.4
614
60.4
914
58.4
11.
5690
73.
5690
70.
0478
61.
0509
30.
640.
6089
843.
5810
580.
5531
261.
8817
210.
2939
476.
4803
491.
0256
615.
0832
611
.691
9513
8.01
0419
8552
9.41
786
2911
08.4
8TA
11C1
65B
C160
A11
.95
1458
.41
1458
.14
3.41
706
3.60
706
0.02
2594
1.20
294
0.75
50.
6276
293.
6578
220.
7509
232.
2000
70.
3413
186.
4543
181.
1630
93.
4246
098.
6185
9575
.652
5524
9164
2.53
2977
5128
.24
TA12
C160
AC1
60B
36.1
514
59.6
414
58.3
92.
183
2.92
30.
0345
781.
127
0.68
40.
6069
213.
5726
050.
6335
42.
0131
630.
3146
996.
5053
11.
1009
314.
3273
8610
.281
7510
6.74
9421
5308
1.43
277
8338
93.7
6TA
13C1
60B
C159
A10
5.2
1458
.89
1455
.65
2.42
31.
973
0.03
0798
1.12
70.
720.
6388
643.
7044
50.
6728
62.
0874
580.
3223
346.
5905
341.
0826
633.
9741
059.
8127
297
.387
9120
8790
8.37
521
9647
961.
1TA
14C1
59A
C159
C87
.73
1455
.95
1454
.31
1.50
52.
505
0.01
8694
1.29
50.
80.
6177
613.
6171
020.
8542
122.
3420
740.
3647
256.
9093
81.
2585
713.
1315
668.
0805
3666
.885
224
2311
8.07
821
2580
149
TA15
C159
CC1
59D
105.
2914
55.3
114
53.1
91.
505
3.67
50.
0201
351.
295
0.78
0.60
2317
3.55
3771
0.82
8949
2.30
1066
0.36
0245
6.92
4323
1.26
7596
3.29
0968
8.33
5497
71.1
5676
2545
952.
718
2680
6336
1.7
TA16
C159
DC1
59E
98.8
114
55.4
914
52.4
41.
543
4.91
30.
0308
671.
127
0.74
50.
6610
473.
7974
740.
6997
352.
1398
770.
3269
986.
9226
421.
0669
43.
8938
329.
8766
2699
.017
722
6580
2.12
2238
8390
7.5
TA17
C159
EA1
55A
38.3
114
55.7
414
53.9
51.
6890
74.
5390
70.
0467
241.
0509
30.
675
0.64
2288
3.71
8722
0.58
8721
1.95
4058
0.30
1281
6.91
2913
1.00
7478
4.90
0151
11.7
3224
138.
0963
2071
719.
604
7936
7578
.05
TA18
A15
5AC1
539.
6614
54.3
514
52.6
54.
906
1.59
60.
1759
830.
284
0.05
0.17
6056
1.73
1977
0.00
751
0.24
5941
0.03
0538
0.04
2967
0.21
6333
10.7
2782
6.26
0631
52.7
2027
4747
74.8
372
4586
324.
928
TA19
.1A
155A
A155
B16
.33
1453
.95
1453
.35
4.46
34.
543
0.03
6742
1.12
70.
695
0.61
6681
3.61
2662
0.64
5623
2.03
5735
0.31
7145
6.88
0534
1.09
5883
4.42
0776
10.6
2772
114.
3119
2449
134.
354
3999
4364
TA19
.2A
155B
BOT
37.3
114
55.8
514
52.8
12.
1950
25.
0950
20.
0814
790.
9749
80.
582
0.59
6935
3.53
1805
0.46
4859
1.72
172
0.26
9997
6.86
704
0.95
6482
6.75
991
14.7
6039
215.
8123
1970
285.
647
7351
1357
.5TA
2C6
3AC9
318
.15
1469
.13
1468
.24
1.59
097
1.61
097
0.04
9036
0.89
903
0.53
80.
5984
233.
5378
710.
3964
351.
5903
260.
2492
794.
2530
510.
8814
45.
1116
9810
.737
1511
9.91
3514
9760
5.68
827
1815
43.2
3TA
20C1
65C
C160
A12
.04
1461
.614
61.1
41.
146
1.52
60.
0382
060.
284
0.1
0.35
2113
2.54
106
0.01
9922
0.36
0831
0.05
5211
0.07
2507
0.27
1293
3.40
0632
2.88
6284
20.6
9312
3748
07.9
113
4512
687.
252
TA21
C159
BC1
59A
20.9
114
57.7
114
56.6
51.
188
1.73
80.
0506
930.
362
0.16
0.44
1989
2.90
9025
0.04
3876
0.52
6533
0.08
333
0.24
2143
0.35
9555
4.98
9007
5.45
8571
41.4
4016
5060
02.7
998
1058
0518
.54
TA22
C63B
C63A
3.92
1469
.84
1469
.83
1.49
61.
506
0.00
2551
0.28
40.
030.
1056
341.
3241
040.
0035
730.
1880
230.
0190
020.
0014
150.
1745
857.
1859
133.
2197
330.
4755
438
5986
.469
215
1306
6.95
9TA
3C9
3C9
3A10
.84
1468
.24
1467
.81.
4590
71.
7190
70.
0405
91.
0509
30.
620.
5899
543.
5033
770.
5325
291.
8409
020.
2892
765.
6576
161.
0337
834.
7214
6610
.613
7411
5.18
7418
0440
3.32
619
5597
32.0
5TA
4C9
3AC9
3B11
3.62
1467
.814
64.8
91.
643
2.96
30.
0256
121.
127
0.70
50.
6255
553.
6492
450.
6565
572.
0563
490.
3192
835.
7926
381.
0908
93.
6411
038.
8473
5280
.22
2107
670.
344
2394
7350
4.5
TA5
C93B
C93C
58.8
814
66.3
914
63.8
91.
5390
73.
1590
70.
0424
591.
0509
30.
628
0.59
7566
3.53
4377
0.54
0787
1.85
7191
0.29
1186
5.90
902
1.03
0728
4.82
1672
10.9
3889
121.
2861
1948
165.
019
1147
0795
6.3
TA6
C93C
C93D
89.7
114
65.3
914
62.4
1.58
31.
903
0.03
333
1.12
70.
660.
5856
263.
4857
910.
607
1.96
4243
0.30
9025
6.04
3659
1.11
0351
4.31
0086
9.98
1243
101.
0399
1996
856.
155
1791
3796
5.7
TA7
C93D
C141
10.7
714
62.7
1462
.17
1.67
907
2.22
907
0.04
9211
1.05
093
0.60
90.
5794
873.
4608
940.
5211
361.
8185
790.
2865
626.
1012
291.
0375
655.
2625
1611
.681
4313
8.34
0218
7661
2.07
2021
1112
TA8
C141
C165
107.
0614
62.6
714
60.2
71.
5770
61.
7470
60.
0224
171.
2029
40.
740.
6151
63.
6064
040.
7334
192.
1691
440.
3381
156.
2411
661.
1705
993.
4256
758.
4928
3474
.356
1421
4254
2.98
122
9380
651.
5TA
9C1
65C1
65A
50.1
214
60.4
714
59.2
91.
5470
62.
6170
60.
0235
431.
2029
40.
743
0.61
7653
3.61
6661
0.73
6929
2.17
5313
0.33
8769
6.44
5429
1.16
9163
3.51
5863
8.74
2622
78.2
4266
2233
217.
382
1119
2885
5.2
Tota
l12
1043
0.68
831
9716
6011
78
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
La t
abla
ant
erio
r m
uest
ra e
l dis
eño
tram
o a
tram
o de
la R
ed P
rado
par
a flu
jo u
nifo
rme.
La
prim
era
colu
mna
mue
stra
el n
ombr
e de
l tra
mo
dado
en
el m
odel
o. L
a co
lum
na 2
y 3
mue
stra
n lo
s no
dos
inic
ial y
fin
al d
e ca
da t
ram
o de
acu
erdo
a la
nom
inac
ión
que
tiene
n en
el m
odel
o de
EPA
-SW
MM
. La
colu
mna
4 m
uest
ra e
l lar
go d
e la
tub
ería
dad
o en
met
ros.
La
colu
mna
s 5
y 6
mue
stra
n la
cot
a in
ferio
r de
la t
uber
ía a
l ini
cio
y al
fina
l. La
s co
lum
nas
7 y
8 m
uest
ran
las
prof
undi
dade
s de
la t
uber
ía r
espe
cto
al te
rren
o en
el p
unto
inic
ial y
el p
unto
fina
l. La
s pe
ndie
ntes
y e
l diá
met
ro
usad
os s
e m
uest
ran
en l
as c
olum
nas
9 y
10.
La c
olum
na 1
2 m
uest
ra l
a pr
ofun
dida
d no
rmal
que
cor
resp
onde
al
diám
etro
ele
gido
, co
n la
pe
ndie
nte
y tr
ansp
orta
ndo
el c
auda
l de
dis
eño
y un
err
or d
efin
ido
com
o 0.
02 m
etro
s cú
bico
s po
r se
gund
o (Q
D+/
- 0.
02 m
3 /s).
El n
úmer
o de
Fr
oude
, la
velo
cida
d (m
/s) y
el e
sfue
rzo
cort
ante
(Pa)
est
án e
n la
s co
lum
nas
19, 2
0 y
21 r
espe
ctiv
amen
te. L
a co
lum
na 2
2 m
uest
ra lo
s co
stos
por
m
etro
line
al e
spec
ífico
s de
l tra
mo,
y a
l fin
al d
e la
col
umna
mue
stra
el c
osto
pro
med
io p
or m
etro
line
al d
e to
da la
red
. La
colu
mna
23
mue
stra
los
cost
os to
tale
s de
l tra
mo
y al
fina
l de
la c
olum
na s
e m
uest
ra e
l cos
to to
tal d
el d
iseñ
o.
79
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
Tram
oN
odo
inic
ial
Nod
o fin
alLa
rgo
(m)
Cot
a de
in
icio
tu
bería
Cot
a de
l fin
de
la
tube
ría
Prof
undi
dad
inic
io d
e la
tu
bería
Prof
undi
dad
de s
alid
a de
la
tube
ríaPe
ndie
nte
Diá
met
ro
(m)
Y no
rmal
(m
)Yn
/dθ
(Rad
iane
s)
Áre
a (m
2 )Pe
rímet
ro
(m)
Rad
io
hidr
áulic
oQ
(m3/
s)T
(m)
Núm
ero
de F
roud
eVe
loci
dad
(m/s
)
Esfu
erzo
co
rtan
te
(Pas
cale
s)Co
stos
$/m
Cost
os $
T15
C42
C43A
5.62
1510
.67
1510
2.53
488
2.89
488
0.11
9217
0.59
512
0.28
50.
4788
953.
0571
480.
1316
090.
9096
850.
1446
751.
6247
090.
5945
98.
3534
0512
.309
2616
9.20
0510
4086
1.56
958
4964
2.01
8T1
6C4
3AC4
6A92
.32
1510
.115
00.1
62.
7948
81.
7048
80.
1076
690.
5951
20.
315
0.52
9305
3.25
888
0.14
9454
0.96
9712
0.15
4122
1.81
6628
0.59
4097
7.70
5854
12.1
0545
162.
789
9941
96.0
186
9178
4176
.44
T17
C46A
C49A
90.7
914
99.6
614
91.6
32.
2048
81.
6348
80.
0884
460.
5951
20.
375
0.63
0125
3.66
8155
0.18
4642
1.09
1496
0.16
9164
2.13
9502
0.57
4613
6.51
5883
11.5
6872
146.
7758
9577
41.0
503
8695
3309
.96
T18
C49A
C54
93.7
314
91.1
314
83.8
72.
0589
91.
5689
90.
0774
570.
6710
10.
390.
5812
133.
4678
920.
2132
21.
1634
950.
1832
582.
4176
30.
6620
996.
3522
0711
.290
4513
9.24
8310
8737
7.61
110
1919
903.
5T1
9C5
4C5
53.
9914
83.8
714
83.6
11.
5689
91.
5989
90.
0651
630.
6710
10.
415
0.61
8471
3.62
0025
0.22
9653
1.21
4537
0.18
9087
2.42
0094
0.65
1902
5.62
4753
10.4
5641
120.
8735
1055
844.
333
4212
818.
888
T20
C55
C76
80.7
214
83.6
114
80.7
41.
5229
93.
7229
90.
0355
550.
7470
10.
490.
6559
483.
7759
70.
3047
261.
4103
440.
2160
652.
5198
240.
7097
464.
0589
958.
3302
1975
.362
3613
4018
9.91
710
8180
130.
1T2
1C7
6C7
48.
6714
81.2
414
80.2
33.
3748
83.
6748
80.
1164
940.
5951
20.
380.
6385
273.
7030
450.
1875
081.
1018
780.
1701
712.
5266
870.
5718
247.
5480
213
.537
7519
4.47
2211
1224
1.12
396
4313
0.53
2T2
2C7
4C6
934
.79
1480
.43
1476
.28
3.39
899
2.21
899
0.11
9287
0.67
101
0.38
40.
5722
723.
4316
950.
2092
411.
1513
510.
1817
362.
9730
710.
6639
638.
0464
8514
.147
9221
2.66
8312
0418
9.95
641
8937
68.5
8T2
3C6
9C6
818
.84
1476
.78
1474
.69
1.71
899
2.35
899
0.11
0934
0.67
101
0.39
50.
5886
653.
4981
380.
2165
261.
1736
430.
1844
912.
9870
920.
6603
757.
6541
9613
.727
5720
0.77
4511
1631
3.52
2103
1346
.73
T24
C68
C64
18.7
714
74.6
914
72.3
82.
3589
91.
3089
90.
1230
690.
6710
10.
383
0.57
0781
3.42
5672
0.20
8577
1.14
933
0.18
1477
3.01
0775
0.66
4252
8.19
3494
14.3
8039
219.
0983
1090
021.
921
2045
9711
.46
T25
C64
C64A
3.57
1472
.38
1472
.08
1.23
299
1.53
299
0.08
4034
0.74
701
0.41
0.54
8855
3.33
7324
0.24
6354
1.24
6507
0.19
7636
3.05
6539
0.74
3436
6.86
6471
12.3
8016
162.
9248
1166
254.
966
4163
530.
228
T26
C64A
C63
44.5
314
72.0
814
69.2
71.
5329
91.
6729
90.
0631
040.
7470
10.
455
0.60
9095
3.58
1511
0.27
9527
1.33
7712
0.20
8959
3.07
9273
0.72
9012
5.67
9714
11.0
1552
129.
3549
1201
511.
822
5350
3321
.44
T28
C87
C89
42.8
815
03.4
915
02.7
21.
636
1.60
60.
0179
570.
284
0.11
0.38
7324
2.68
6984
0.02
2663
0.38
1552
0.05
9397
0.05
7218
0.27
6695
3.17
5031
2.84
6042
10.4
6333
3936
71.4
128
1688
0630
.18
T29
C89
C90
28.6
515
02.8
215
02.0
91.
506
1.77
60.
0254
80.
284
0.16
0.56
338
3.39
5798
0.03
6772
0.48
2203
0.07
6258
0.13
1992
0.28
1709
2.87
1847
3.24
9772
19.0
6128
3949
19.1
669
1131
4434
.13
T30
C90
C46A
93.6
215
02.2
415
00.1
61.
503
1.89
30.
0222
170.
407
0.21
0.51
5971
3.20
5486
0.06
7695
0.65
2316
0.10
3777
0.27
4424
0.40
6792
3.09
2703
3.95
1532
22.6
185
6002
04.7
795
5619
1171
.46
T31
C80
C81
35.6
714
94.4
714
93.0
91.
556
1.64
60.
0386
880.
284
0.11
0.38
7324
2.68
6984
0.02
2663
0.38
1552
0.05
9397
0.08
7041
0.27
6695
3.32
2707
2.97
8416
22.5
4291
3924
14.4
944
1399
7425
.01
T32
C81
C49A
94.4
214
93.0
914
91.6
31.
523
1.82
30.
0154
630.
407
0.22
0.54
0541
3.30
3933
0.07
1758
0.67
235
0.10
6728
0.24
3182
0.40
566
2.70
2893
3.56
0562
16.1
8954
5980
35.8
975
5646
6549
.45
T33
C110
C85
58.9
515
13.3
515
03.6
51.
486
1.81
60.
1645
460.
284
0.06
0.21
1268
1.91
0353
0.00
9754
0.27
127
0.03
5956
0.05
9746
0.23
1862
8.05
9512
5.17
7452
58.0
4039
3955
39.6
579
2331
7062
.83
T34
C85
C87A
6.08
1503
.95
1502
.71.
516
2.42
60.
2055
920.
284
0.1
0.35
2113
2.54
106
0.01
9922
0.36
0831
0.05
5211
0.18
0805
0.27
1293
11.0
8902
9.41
1796
111.
3528
4143
13.5
179
2519
026.
189
T35
C87A
C80A
88.4
915
03.5
1494
.13
1.62
61.
896
0.10
5888
0.28
40.
150.
5281
693.
2543
280.
0339
440.
4621
150.
0734
540.
2577
090.
2835
497.
1632
357.
7627
0976
.301
3140
2221
.955
935
5926
20.8
7T3
6C8
0AC7
853
.52
1494
.43
1488
.81
1.51
81.
988
0.10
5007
0.36
20.
180.
4972
383.
1305
430.
0510
990.
5666
280.
0901
810.
4392
860.
3619
947.
4254
218.
7379
6492
.897
1152
9126
.257
128
3188
37.2
8T3
7C7
8C7
759
.05
1489
.21
1483
.23
1.58
81.
868
0.10
127
0.36
20.
20.
5524
863.
3519
250.
0583
260.
6066
980.
0961
370.
5117
960.
366.
9766
128.
7954
8395
.508
3152
7223
.300
231
1325
35.8
8T3
8C7
7C7
411
.71
1483
.53
1482
.43
1.56
81.
708
0.09
3937
0.36
20.
205
0.56
6298
3.40
7569
0.06
0123
0.61
677
0.09
7481
0.51
1049
0.35
8804
6.65
5072
8.53
258
89.8
3065
5202
38.3
449
6091
991.
018
T39
C113
C111
39.8
614
96.9
614
95.3
91.
216
1.94
60.
0393
880.
284
0.11
0.38
7324
2.68
6984
0.02
2663
0.38
1552
0.05
9397
0.08
7896
0.27
6695
4.15
9537
3.72
8535
22.9
5073
3911
48.2
461
1559
1169
.09
T40
C111
C80A
43.6
714
95.6
914
94.4
31.
646
1.59
60.
0288
530.
284
0.15
0.52
8169
3.25
4328
0.03
3944
0.46
2115
0.07
3454
0.12
7294
0.28
3549
3.73
7931
4.05
075
20.7
9093
3936
71.4
128
1719
1630
.6T4
3C1
05C1
05A
37.7
915
15.3
815
14.0
71.
536
1.54
60.
0346
650.
284
0.08
0.28
169
2.23
7917
0.01
4642
0.31
7784
0.04
6076
0.04
4964
0.25
553.
8711
522.
9025
7115
.668
8538
8587
.073
114
6847
05.4
9T4
4C1
05A
C102
19.7
215
13.8
715
12.4
21.
746
3.03
60.
0735
290.
284
0.07
0.24
6479
2.07
8093
0.01
2139
0.29
5089
0.04
1137
0.05
2265
0.24
4786
7.61
85.
3134
2929
.673
0143
6319
.685
186
0422
4.18
9T4
5C1
02C4
3A82
.97
1513
.72
1511
.11.
736
2.10
60.
0315
780.
284
0.14
0.49
2958
3.11
3423
0.03
1106
0.44
2106
0.07
0358
0.11
9198
0.28
3972
4.29
5324
4.45
2581
21.7
9519
4115
08.2
096
3414
2836
.15
TA1
C63
C63A
3.15
1469
.27
1469
.13
1.52
097
1.59
097
0.04
4444
0.89
903
0.55
50.
6173
323.
6153
390.
4113
571.
6251
490.
2531
24.
2265
690.
8739
264.
7900
2910
.293
0711
0.36
0314
8938
5.98
146
9156
5.83
9TA
10C1
65A
C165
B43
.46
1460
.49
1458
.41
1.56
907
3.56
907
0.04
786
1.05
093
0.64
0.60
8984
3.58
1058
0.55
3126
1.88
1721
0.29
3947
6.48
0349
1.02
5661
5.08
326
11.6
9195
138.
0104
1985
529.
417
8629
1108
.48
TA11
C165
BC1
60A
11.9
514
58.4
114
58.1
43.
4170
63.
6070
60.
0225
941.
2029
40.
755
0.62
7629
3.65
7822
0.75
0923
2.20
007
0.34
1318
6.45
4318
1.16
309
3.42
4609
8.61
8595
75.6
5255
2491
642.
5329
7751
28.2
4TA
12C1
60A
C160
B36
.15
1459
.64
1458
.09
2.25
907
3.29
907
0.04
2877
1.05
093
0.67
0.63
7531
3.69
8899
0.58
3676
1.94
3642
0.30
036.
5332
61.
0103
924.
6880
611
.160
1212
6.31
3120
1974
6.46
973
0138
34.8
5TA
13C1
60B
C159
A10
5.2
1458
.89
1455
.65
2.42
31.
973
0.03
0798
1.12
70.
720.
6388
643.
7044
50.
6728
62.
0874
580.
3223
346.
5905
341.
0826
633.
9741
059.
8127
297
.387
9120
8790
8.37
521
9647
961.
1TA
14C1
59A
C159
C87
.73
1455
.95
1454
.31
1.50
52.
505
0.01
8694
1.29
50.
80.
6177
613.
6171
020.
8542
122.
3420
740.
3647
256.
9093
81.
2585
713.
1315
668.
0805
3666
.885
224
2311
8.07
821
2580
149
TA15
C159
CC1
59D
105.
2914
55.3
114
53.1
91.
505
3.67
50.
0201
351.
295
0.78
0.60
2317
3.55
3771
0.82
8949
2.30
1066
0.36
0245
6.92
4323
1.26
7596
3.29
0968
8.33
5497
71.1
5676
2545
952.
718
2680
6336
1.7
TA16
C159
DC1
59E
98.8
114
55.4
914
52.4
41.
543
4.91
30.
0308
671.
127
0.74
50.
6610
473.
7974
740.
6997
352.
1398
770.
3269
986.
9226
421.
0669
43.
8938
329.
8766
2699
.017
722
6580
2.12
2238
8390
7.5
TA17
C159
EA1
55A
38.3
114
55.7
414
53.9
51.
6890
74.
5390
70.
0467
241.
0509
30.
675
0.64
2288
3.71
8722
0.58
8721
1.95
4058
0.30
1281
6.91
2913
1.00
7478
4.90
0151
11.7
3224
138.
0963
2071
719.
604
7936
7578
.05
TA18
A155
AC1
539.
6614
54.3
514
52.6
54.
906
1.59
60.
1759
830.
284
0.05
0.17
6056
1.73
1977
0.00
751
0.24
5941
0.03
0538
0.04
2967
0.21
6333
10.7
2782
6.26
0631
52.7
2027
4747
74.8
372
4586
324.
928
TA19
.1A1
55A
A155
B16
.33
1453
.95
1452
.45
4.61
502
5.59
502
0.09
1855
0.97
498
0.55
70.
5712
943.
4277
430.
4408
351.
6709
90.
2638
166.
8439
860.
9650
187.
3525
5915
.564
7923
7.72
5621
4124
0.55
234
9664
58.2
1TA
19.2
A155
BBO
T37
.31
1455
.85
1452
.81
2.19
502
5.09
502
0.08
1479
0.97
498
0.58
20.
5969
353.
5318
050.
4648
591.
7217
20.
2699
976.
8670
40.
9564
826.
7599
114
.760
3921
5.81
2319
7028
5.64
773
5113
57.5
TA2
C63A
C93
18.1
514
69.1
314
68.2
41.
5909
71.
6109
70.
0490
360.
8990
30.
538
0.59
8423
3.53
7871
0.39
6435
1.59
0326
0.24
9279
4.25
3051
0.88
144
5.11
1698
10.7
3715
119.
9135
1497
605.
688
2718
1543
.23
TA20
C165
CC1
60A
12.0
414
61.6
1461
.14
1.14
61.
526
0.03
8206
0.28
40.
10.
3521
132.
5410
60.
0199
220.
3608
310.
0552
110.
0725
070.
2712
933.
4006
322.
8862
8420
.693
1237
4807
.911
345
1268
7.25
2TA
21C1
59B
C159
A20
.91
1457
.71
1456
.65
1.18
81.
738
0.05
0693
0.36
20.
160.
4419
892.
9090
250.
0438
760.
5265
330.
0833
30.
2421
430.
3595
554.
9890
075.
4585
7141
.440
1650
6002
.799
810
5805
18.5
4TA
22C6
3BC6
3A3.
9214
69.8
414
69.8
31.
496
1.50
60.
0025
510.
284
0.03
0.10
5634
1.32
4104
0.00
3573
0.18
8023
0.01
9002
0.00
1415
0.17
4585
7.18
5913
3.21
9733
0.47
554
3859
86.4
692
1513
066.
959
TA3
C93
C93A
10.8
414
68.2
414
67.8
1.45
907
1.71
907
0.04
059
1.05
093
0.62
0.58
9954
3.50
3377
0.53
2529
1.84
0902
0.28
9276
5.65
7616
1.03
3783
4.72
1466
10.6
1374
115.
1874
1804
403.
326
1955
9732
.05
TA4
C93A
C93B
113.
6214
67.8
1464
.89
1.64
32.
963
0.02
5612
1.12
70.
705
0.62
5555
3.64
9245
0.65
6557
2.05
6349
0.31
9283
5.79
2638
1.09
089
3.64
1103
8.84
7352
80.2
221
0767
0.34
423
9473
504.
5TA
5C9
3BC9
3C58
.88
1466
.39
1463
.89
1.53
907
3.15
907
0.04
2459
1.05
093
0.62
80.
5975
663.
5343
770.
5407
871.
8571
910.
2911
865.
9090
21.
0307
284.
8216
7210
.938
8912
1.28
6119
4816
5.01
911
4707
956.
3TA
6C9
3CC9
3D89
.71
1465
.39
1462
.41.
583
1.90
30.
0333
31.
127
0.66
0.58
5626
3.48
5791
0.60
71.
9642
430.
3090
256.
0436
591.
1103
514.
3100
869.
9812
4310
1.03
9919
9685
6.15
517
9137
965.
7TA
7C9
3DC1
4110
.77
1462
.714
62.1
71.
6790
72.
2290
70.
0492
111.
0509
30.
609
0.57
9487
3.46
0894
0.52
1136
1.81
8579
0.28
6562
6.10
1229
1.03
7565
5.26
2516
11.6
8143
138.
3402
1876
612.
0720
2111
12TA
8C1
41C1
6510
7.06
1462
.67
1460
.27
1.57
706
1.74
706
0.02
2417
1.20
294
0.74
0.61
516
3.60
6404
0.73
3419
2.16
9144
0.33
8115
6.24
1166
1.17
0599
3.42
5675
8.49
2834
74.3
5614
2142
542.
981
2293
8065
1.5
TA9
C165
C165
A50
.12
1460
.47
1459
.29
1.54
706
2.61
706
0.02
3543
1.20
294
0.74
30.
6176
533.
6166
610.
7369
292.
1753
130.
3387
696.
4454
291.
1691
633.
5158
638.
7426
2278
.242
6622
3321
7.38
211
1928
855.
2To
tal
1203
860.
072
3190
1979
68
TAB
LA 2
7 A
NEX
O D
ISEÑ
O 1
2 C
ON
CO
RR
ECC
IÓN
DE
CÁ
MA
RA
S.
80
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
La t
abla
ant
erio
r m
uest
ra e
l dis
eño
tram
o a
tram
o de
la R
ed P
rado
par
a flu
jo u
nifo
rme.
La
prim
era
colu
mna
mue
stra
el n
ombr
e de
l tra
mo
dado
en
el m
odel
o. L
a co
lum
na 2
y 3
mue
stra
n lo
s no
dos
inic
ial y
fin
al d
e ca
da t
ram
o de
acu
erdo
a la
nom
inac
ión
que
tiene
n en
el m
odel
o de
EPA
-SW
MM
. La
colu
mna
4 m
uest
ra e
l lar
go d
e la
tub
ería
dad
o en
met
ros.
La
colu
mna
s 5
y 6
mue
stra
n la
cot
a in
ferio
r de
la t
uber
ía a
l ini
cio
y al
fina
l. La
s co
lum
nas
7 y
8 m
uest
ran
las
prof
undi
dade
s de
la t
uber
ía r
espe
cto
al te
rren
o en
el p
unto
inic
ial y
el p
unto
fina
l. La
s pe
ndie
ntes
y e
l diá
met
ro
usad
os s
e m
uest
ran
en l
as c
olum
nas
9 y
10.
La c
olum
na 1
2 m
uest
ra l
a pr
ofun
dida
d no
rmal
que
cor
resp
onde
al
diám
etro
ele
gido
, co
n la
pe
ndie
nte
y tr
ansp
orta
ndo
el c
auda
l de
dis
eño
y un
err
or d
efin
ido
com
o 0.
02 m
etro
s cú
bico
s po
r se
gund
o (Q
D+/
- 0.
02 m
3 /s).
El n
úmer
o de
Fr
oude
, la
velo
cida
d (m
/s) y
el e
sfue
rzo
cort
ante
(Pa)
est
án e
n la
s co
lum
nas
19, 2
0 y
21 r
espe
ctiv
amen
te. L
a co
lum
na 2
2 m
uest
ra lo
s co
stos
por
m
etro
line
al e
spec
ífico
s de
l tra
mo,
y a
l fin
al d
e la
col
umna
mue
stra
el c
osto
pro
med
io p
or m
etro
line
al d
e to
da la
red
. La
colu
mna
23
mue
stra
los
cost
os to
tale
s de
l tra
mo
y al
fina
l de
la c
olum
na s
e m
uest
ra e
l cos
to to
tal d
el d
iseñ
o.
81
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
La a
nter
ior
tabl
a m
uest
ra lo
s re
sulta
dos
de u
n di
seño
de
alca
ntar
illad
o a
flujo
uni
form
e pa
ra la
Red
Ken
nedy
. La
prim
era
colu
mna
mue
stra
el
nom
bre
del t
ram
o se
gún
el m
odel
o de
EPA
-SW
MM
. La
s co
lum
nas
dos
y tr
es m
uest
ran
el n
odo
inic
ial y
fin
al d
el t
ram
o, m
ient
ras
la c
olum
na
cuat
ro m
uest
ra e
l lar
go e
n m
etro
s. L
a qu
inta
col
umna
mue
stra
los
caud
ales
que
se
reci
ben
en c
ada
uno
de lo
s no
dos
de e
ntra
da. L
a co
lum
na 6
m
uest
ra la
altu
ra e
n m
etro
s de
la b
ase
de la
tub
ería
res
pect
o a
la b
ase
de la
cám
ara
en e
l nod
o de
ent
rada
, y la
col
umna
7 m
uest
ra e
l mis
mo
valo
r, p
ero
en e
l no
do d
e sa
lida.
La
colu
mna
8 m
uest
ra l
a co
ta d
e la
bas
e de
la
tube
ría e
n el
nod
o de
ent
rada
. La
col
umna
9 m
uest
ra l
a pr
ofun
dida
d de
la c
ámar
a qu
e es
tá d
eter
min
ada
por
el d
iseñ
o or
igin
al d
e EP
A-SW
MM
. La
colu
mna
10
mue
stra
la c
ota
del t
erre
no s
obre
el i
nici
o de
la tu
bería
. La
colu
mna
11
mue
stra
la c
ota
de b
ase
de la
tube
ría e
n el
nod
o de
ent
rada
. La
colu
mna
16
mue
stra
la p
rofu
ndid
ad d
e la
tube
ría e
n m
etro
s en
el i
nici
o, y
la c
olum
na 1
7 la
mue
stra
en
el fi
nal.
La c
olum
na 1
8 m
uest
ra la
pen
dien
te. L
a co
lum
na 1
9 m
uest
ra e
l diá
met
ro u
tiliz
ado
en
met
ros.
La
colu
mna
27
mue
stra
el c
auda
l que
tra
nspo
rtar
ía la
tub
ería
si t
raba
jara
a s
u m
áxim
a pr
ofun
dida
d pe
rmiti
da. L
a co
lum
na 2
8 m
uest
ra e
l ca
udal
que
se
nece
sita
tran
spor
te e
l tra
mo
en c
uest
ión.
Com
o se
pue
de v
er p
ara
el d
iseñ
o 1
de l
a Re
d Ke
nned
y in
clus
o ut
iliza
ndo
el m
ayor
diá
met
ro e
xist
ente
hay
7 t
ram
os e
n qu
e no
se
pued
e tr
ansp
orta
r el
cau
dal r
eque
rido.
Una
sol
ució
n es
col
ocar
en
esto
s tr
amos
dob
le t
uber
ía, l
a ot
ra e
s al
tera
r la
pen
dien
te h
asta
el p
unto
en
que
se
pued
a tr
ansp
orta
r el c
auda
l en
una
sola
tube
ría.
TAB
LA 2
8 A
NEX
O D
ISEÑ
O 1
RED
KEN
NED
Y.
Tram
oNo
do
inici
alNo
do fi
nalL
argo
(m)
Q en
los
nodo
s de
entra
da(m
3 /s)
Inlet
He
ight
Outle
t He
ight
Inve
rt El
evat
ion/
Inlet
nod
e
Max
de
pth/
Inle
t nod
e
Cota
de
terre
no
Inici
o
Inve
rt ele
vatio
n/
Outle
t no
de
Max
de
pth/
Out
let n
ode
Cota
de
terre
no
Fin
Cota
de
inici
o tu
bería
Cota
del
fin d
e la
tube
ría
Prof
undi
dad
inici
o de
la
tube
ría
Prof
undi
dad
de
salid
a de
la tu
bería
Pend
iente
Diám
etro
(m
)
θ (R
adian
es)
Área
(m2 )
Perím
etro
(m
)Ra
dio
hidr
áulic
on
de
Man
ning
K s (m
)R/
K sQ
(m3 /s)
Qd
(m3 /s)
71K3
.14
K3.1
249
.99
4.00
50
0.01
277.
836.
0128
3.84
277.
63.
6328
1.23
277.
8327
7.61
6.01
3.62
0.00
4401
1.35
509
4.69
2388
1.30
6548
3.17
9304
0.41
0954
0.01
0.00
0284
1446
.043
4.22
2865
984.
005
72K3
.12
K3.1
149
.99
3.56
10
0.07
277.
63.
6328
1.23
277.
323.
828
1.12
277.
627
7.39
3.63
3.73
0.00
4201
24.
6923
882.
8460
944.
6923
880.
6065
340.
013
0.00
1372
442.
1635
9.69
3898
257.
566
73K3
.11
K3.1
047
.94
00
0.01
277.
323.
828
1.12
277.
163.
628
0.76
277.
3227
7.17
3.8
3.59
0.00
3129
24.
6923
882.
8460
944.
6923
880.
6065
340.
013
0.00
1372
442.
1635
8.36
3610
477.
566
74K3
.10
K3.9
48.3
70
00.
0127
7.16
3.6
280.
7627
6.85
3.45
280.
327
7.16
276.
863.
63.
440.
0062
022
4.69
2388
2.84
6094
4.69
2388
0.60
6534
0.01
30.
0013
7244
2.16
3511
.782
892
7.56
675
K3.9
S23
96.0
30
00
276.
853.
4528
0.3
276.
042.
9727
9.01
276.
8527
6.04
3.45
2.97
0.00
8435
24.
6923
882.
8460
944.
6923
880.
6065
340.
013
0.00
1372
442.
1635
13.7
4413
7.56
676
S23
K3.6
30.9
72.
086
00.
0127
6.04
2.97
279.
0127
5.78
3.06
278.
8427
6.04
275.
792.
973.
050.
0080
722
4.69
2388
2.84
6094
4.69
2388
0.60
6534
0.01
30.
0013
7244
2.16
3513
.445
1108
9.65
281
K2.8
K2.7
47.8
70
00.
0227
4.81
4.98
279.
7927
4.55
4.9
279.
4527
4.81
274.
574.
984.
880.
0050
142
4.69
2388
2.84
6094
4.69
2388
0.60
6534
0.01
30.
0013
7244
2.16
3510
.591
9384
9.65
282
K2.7
K2.6
79.9
80
00
274.
554.
927
9.45
274.
053.
6427
7.69
274.
5527
4.05
4.9
3.64
0.00
6252
24.
6923
882.
8460
944.
6923
880.
6065
340.
013
0.00
1372
442.
1635
11.8
2977
169.
652
83K2
.6K2
.548
.15
1.09
60
027
4.05
3.64
277.
6927
3.98
3.2
277.
1827
4.05
273.
983.
643.
20.
0014
542
4.69
2388
2.84
6094
4.69
2388
0.60
6534
0.01
30.
0013
7244
2.16
355.
6950
3279
10.7
4884
K2.5
K2.4
47.8
00
0.01
273.
983.
227
7.18
273.
673.
7427
7.41
273.
9827
3.68
3.2
3.73
0.00
6276
24.
6923
882.
8460
944.
6923
880.
6065
340.
013
0.00
1372
442.
1635
11.8
5304
9310
.748
85K2
.4K2
.347
.87
00
0.04
273.
673.
7427
7.41
273.
424.
327
7.72
273.
6727
3.46
3.74
4.26
0.00
4387
24.
6923
882.
8460
944.
6923
880.
6065
340.
013
0.00
1372
442.
1635
9.90
6638
7210
.748
86K2
.3K2
.224
.22
0.57
20
1.29
273.
424.
327
7.72
272.
045.
8627
7.9
273.
4227
3.33
4.3
4.57
0.00
3716
24.
6923
882.
8460
944.
6923
880.
6065
340.
013
0.00
1372
442.
1635
9.11
6149
6111
.32
150
K3.6
K2.1
228
.99
00
027
5.78
3.06
278.
8427
5.73
3.5
279.
2327
5.78
275.
733.
063.
50.
0017
252
4.69
2388
2.84
6094
4.69
2388
0.60
6534
0.01
30.
0013
7244
2.16
356.
2047
1926
11.3
215
1K2
.11
K2.1
047
.80
0.03
027
5.33
4.75
280.
0827
5.28
4.97
280.
2527
5.36
275.
284.
724.
970.
0016
742
4.69
2388
2.84
6094
4.69
2388
0.60
6534
0.01
30.
0013
7244
2.16
356.
1118
4864
11.3
215
2K2
.10
K2.9
48.1
60
00
275.
284.
9728
0.25
274.
965
279.
9627
5.28
274.
964.
975
0.00
6645
24.
6923
882.
8460
944.
6923
880.
6065
340.
013
0.00
1372
442.
1635
12.1
9648
111
.32
175
K2.1
2K2
.11
88.1
80
00
275.
733.
527
9.23
275.
334.
7528
0.08
275.
7327
5.33
3.5
4.75
0.00
4536
24.
6923
882.
8460
944.
6923
880.
6065
340.
013
0.00
1372
442.
1635
10.0
7411
711
.32
204
K2.9
K2.8
50.0
60
00.
0127
4.96
527
9.96
274.
814.
9827
9.79
274.
9627
4.82
54.
970.
0027
972
4.69
2388
2.84
6094
4.69
2388
0.60
6534
0.01
30.
0013
7244
2.16
357.
9060
5306
11.3
235
5K2
.2K2
.110
5.93
00
027
2.04
5.86
277.
926
7.09
026
7.09
272.
0426
7.09
5.86
00.
0467
291.
295
4.69
2388
1.19
3243
3.03
8321
0.39
2731
0.01
0.00
0284
1381
.919
12.3
0811
611
.32
82
Uni
vers
idad
de
los
Ande
s D
epar
tam
ento
de
Inge
nier
ía C
ivil
y Am
bien
tal
ICIV
200
802
37
La t
abla
ant
erio
r m
uest
ra e
l dis
eño
2 po
r flu
jo u
nifo
rme
de la
Red
Ken
nedy
. Pue
de v
erse
que
al a
umen
tar
las
pend
ient
es s
e pu
ede
tran
spor
tar
el
caud
al r
eque
rido
(QD).
Resp
ecto
a lo
s cr
iterio
s hi
dráu
licos
se
pued
e de
cir
que
el n
úmer
o de
Fro
ude
es s
ufic
ient
emen
te a
lto c
omo
para
evi
tar
los
flujo
s cr
ítico
s y
cuas
icrít
icos
. La
vel
ocid
ad e
stá
en g
ener
al d
entr
o de
los
pará
met
ros,
con
la e
xcep
ción
de
los
tram
os 3
55 y
86
que
pres
enta
n ve
loci
dade
s m
uy a
ltas.
Est
os d
os tr
amos
req
uerir
án m
edid
as a
dici
onal
es p
ara
evita
r so
cava
ción
. El e
sfue
rzo
cort
ante
es
may
or q
ue e
l mín
imo
por
lo c
ual l
a re
d tie
ne u
na a
decu
ada
auto
lim
piez
a.
TAB
LA 2
9 A
NEX
O D
ISEÑ
O 2
RED
KEN
NED
Y.
Tram
oNo
do
inicia
lNo
do fin
alLa
rgo (
m)
Cota
de
inicio
tub
ería
Cota
del
fin de
la
tuberí
a
Prof
undid
ad in
icio
de la
tub
ería
Prof
undid
ad de
sa
lida d
e la
tuberí
a
Pend
iente
Diám
etro
(m)
Qd (m
3 /s)Y n
orm
al (m
)Yn
/dθ
(Rad
ianes
)Ár
ea (m
2 )Pe
rímetr
o (m
)Ra
dio
hidráu
lico
T (m
)Nú
mer
o de
Frou
deVe
locida
d (m
/s)
Esfu
erzo
co
rtant
e (P
asca
les)
Costo
s $/m
Costo
s $
71K3
.14K3
.1249
.9927
9.83
277.6
4.01
3.63
0.044
609
0.899
034.0
050.5
350.5
9508
581
3.524
267
0.393
789
1.584
211
0.248
571
0.882
623
4.861
393
10.17
043
108.7
7817
0289
1.03
85,12
7,522
.4572
K3.12
K3.11
49.99
277.6
277.3
23.6
33.8
0.005
601
27.5
660.9
60.4
83.0
6157
11.4
9081
83.0
6157
10.4
8694
51.9
9839
91.8
7601
45.0
7506
726
.7561
840
3026
4.07
201,4
72,90
0.97
73K3
.11K3
.1047
.9427
7.32
277.1
63.8
3.60.0
0333
82
7.566
1.14
0.57
3.422
515
1.849
879
3.422
515
0.540
503
1.980
303
1.351
085
4.089
997
17.69
656
4025
326.4
219
2,974
,148.4
974
K3.10
K3.9
48.37
277.1
627
6.85
3.63.4
50.0
0640
92
7.566
0.921
0.460
52.9
8342
81.4
1296
12.9
8342
80.4
7360
31.9
9374
92.0
3082
25.3
5471
329
.7761
939
6666
1.99
191,8
67,44
0.58
75K3
.9S2
396
.0327
6.85
276.0
43.4
52.9
70.0
0843
51.5
0724
7.566
1.015
0.673
4163
13.8
4997
71.2
7803
82.9
0141
90.4
4048
71.4
1368
11.9
8788
85.9
2001
336
.4485
528
3431
9.69
272,1
79,71
9.96
76S2
3K3
.630
.9727
6.04
275.7
82.9
73.0
60.0
0839
52
9.652
0.977
0.488
53.0
9558
91.5
248
3.095
589
0.492
572
1.999
471
2.314
306
6.330
009
40.56
681
3783
206.4
211
7,165
,902.8
481
K2.8
K2.7
47.87
275.8
127
4.55
3.98
4.90.0
2632
11.3
5509
9.652
0.855
0.630
9544
3.671
592
0.958
792.4
8766
90.3
8541
71.3
0778
73.7
5375
410
.0668
599
.5192
927
8518
2.92
133,3
26,70
6.18
82K2
.7K2
.679
.9827
5.55
274.0
53.9
3.64
0.018
755
1.507
249.6
520.8
910.5
9114
673
3.508
231.0
9803
52.6
4387
20.4
1531
31.4
8198
53.2
6047
28.7
9024
876
.4107
829
7583
7.68
238,0
07,49
7.55
83K2
.6K2
.548
.1527
5.05
273.9
82.6
43.2
0.022
222
1.507
2410
.748
0.902
0.598
4448
43.5
3796
21.1
1431
42.6
6627
90.4
1792
81.4
7773
73.5
4634
19.6
4539
891
.1084
127
5415
7.76
132,6
12,69
6.11
84K2
.5K2
.447
.827
3.98
273.6
73.2
3.74
0.006
485
210
.748
1.135
0.567
53.4
1242
1.839
974
3.412
420.5
3919
91.9
8169
11.9
3550
25.8
4138
734
.3045
839
4780
6.08
188,7
05,13
0.82
85K2
.4K2
.347
.8727
3.67
273.4
23.7
44.3
0.005
222
210
.748
1.225
0.612
53.5
9547
92.0
1697
3.595
479
0.560
974
1.948
718
1.672
316
5.328
785
28.74
0141
2777
9.36
197,5
96,79
8.02
86K2
.3K2
.224
.2227
4.42
272.0
43.3
5.86
0.098
266
1.202
9411
.320.6
530.5
4283
672
3.313
150.6
3017
31.9
9276
0.316
231
1.198
517
7.909
424
17.96
333
304.8
4324
6980
7.02
59,81
8,726
.0615
0K3
.6K2
.1228
.9927
6.78
275.7
32.0
63.5
0.036
219
1.355
0911
.320.8
50.6
2726
461
3.656
314
0.952
245
2.477
318
0.384
385
1.310
464.4
5247
11.88
7713
6.576
824
1680
8.59
70,06
3,281
.0115
1K2
.11K2
.1047
.827
6.33
275.2
83.7
54.9
70.0
2196
71.5
0724
11.32
0.938
0.622
3295
63.6
3592
91.1
6723
2.740
109
0.425
979
1.461
434
3.464
719.6
9817
591
.795
3109
869.8
614
8,651
,779.3
615
2K2
.10K2
.948
.1627
6.28
274.9
63.9
75
0.027
409
1.507
2411
.320.8
670.5
7522
359
3.443
634
1.062
367
2.595
191
0.409
361.4
9008
54.0
2907
710
.6554
511
0.068
131
3661
9.45
151,0
59,59
2.58
175
K2.12
K2.11
88.18
276.7
327
5.33
2.54.7
50.0
1587
72
11.32
0.878
0.439
2.896
983
1.327
403
2.896
983
0.458
202
1.985
063.3
2961
98.5
2793
71.36
475
4000
426.6
235
2,757
,619.2
920
4K2
.9K2
.850
.0627
5.96
274.8
14
4.98
0.022
972
1.507
2411
.320.9
240.6
1304
106
3.597
71.1
4672
22.7
1129
90.4
2294
21.4
6821
53.5
6631
59.8
7161
995
.3139
931
3767
8.56
157,0
72,18
8.85
355
K2.2
K2.1
105.9
327
4.04
267.0
93.8
60
0.065
609
1.295
11.32
0.713
0.550
5791
53.3
4425
60.7
4324
42.1
6540
60.3
4323
51.2
8835
76.4
0225
715
.2305
322
0.915
820
5962
7.67
218,1
76,35
9.50
Prom
edio
Tota
l31
8134
8.43,1
08,63
6,010
.62