8/16/2019 Examen Transportes 2
1/14
Examen Transportes 2
María Fernanda Levell Angulo.
18/04/16
Examen !nal
"#$%LEMA 1
"ara "&'1
Datos Valor
Estación 8020Cota 499L 60e 0.53
G1 -0.1G2 0.01
ESTACIO
N
X en
PCV
X en
PTV
Cota en
la
rasante
(X/L/2) (X/L/2)
2
!
(X/L/2)2"
e
Cota en la
c#r$a
%&&& 10 500 0.33 0.11 0.06 500.06%&&1 11 499.94 0.37 0.13 0.07 500.01
%&&2 12 499.88 0.40 0.16 0.08 499.96
%&&' 13 499.82 0.43 0.19 0.10 499.92
%&& 14 499.76 0.47 0.22 0.11 499.87
%&& 15 499.7 0.50 0.25 0.13 499.83
%&&* 16 499.64 0.53 0.28 0.15 499.79
%&&+ 17 499.58 0.57 0.32 0.17 499.75
%&&% 18 499.52 0.60 0.36 0.19 499.71
%&&, 19 499.46 0.63 0.40 0.21 499.67
%&1& 20 499.4 0.67 0.44 0.23 499.63%&11 21 499.34 0.70 0.49 0.26 499.60
%&12 22 499.28 0.73 0.54 0.28 499.56
%&1' 23 499.22 0.77 0.59 0.31 499.53
%&1 24 499.16 0.80 0.64 0.34 499.50
%&1 25 499.1 0.83 0.69 0.36 499.46
%&1* 26 499.04 0.87 0.75 0.39 499.43
%&1+ 27 498.98 0.90 0.81 0.43 499.41
8/16/2019 Examen Transportes 2
2/14
%&1% 28 498.92 0.93 0.87 0.46 499.38
%&1, 29 498.86 0.97 0.93 0.49 499.35
%&2& 30 498.8 1.00 1.00 0.53 499.33
%&2& 30 498.8 1.00 1.00 0.53 499.33
%&21 29 498.81 0.97 0.93 0.49 499.30
%&22 28 498.82 0.93 0.87 0.46 499.28%&2' 27 498.83 0.90 0.81 0.43 499.26
%&2 26 498.84 0.87 0.75 0.39 499.23
%&2 25 498.85 0.83 0.69 0.36 499.21
%&2* 24 498.86 0.80 0.64 0.34 499.20
%&2+ 23 498.87 0.77 0.59 0.31 499.18
%&2% 22 498.88 0.73 0.54 0.28 499.16
%&2, 21 498.89 0.70 0.49 0.26 499.15
%&'& 20 498.9 0.67 0.44 0.23 499.13
%&'1 19 498.91 0.63 0.40 0.21 499.12
%&'2 18 498.92 0.60 0.36 0.19 499.11%&'' 17 498.93 0.57 0.32 0.17 499.10
%&' 16 498.94 0.53 0.28 0.15 499.09
%&' 15 498.95 0.50 0.25 0.13 499.08
%&'* 14 498.96 0.47 0.22 0.11 499.07
%&'+ 13 498.97 0.43 0.19 0.10 499.07
%&'% 12 498.98 0.40 0.16 0.08 499.06
%&', 11 498.99 0.37 0.13 0.07 499.06
%&& 10 499 0.33 0.11 0.06 499.06
%&1 9 499.01 0.30 0.09 0.05 499.06
%&2 8 499.02 0.27 0.07 0.04 499.06
"ara "&'2
Datos Valor Estación 8042
Cota 499L 80e 0.9
G1 0.01G2 0.1
8/16/2019 Examen Transportes 2
3/14
ESTACIO
N
X
en
PC
V
X en
PTV
Cota en
la
rasante
(X/L/2
)
(X/L/2)
2
!
(X/L/2)2"
e
Cota en
la c#r$a
8/16/2019 Examen Transportes 2
4/14
%&2& 18 498.8 0.45 0.20 0.18 498.98
%&21 19 498.81 0.48 0.23 0.20 499.01
%&22 20 498.82 0.50 0.25 0.23 499.05
%&2' 21 498.83 0.53 0.28 0.25 499.08
%&2 22 498.84 0.55 0.30 0.27 499.11
%&2 23 498.85 0.58 0.33 0.30 499.15%&2* 24 498.86 0.60 0.36 0.32 499.18
%&2+ 25 498.87 0.63 0.39 0.35 499.22
%&2% 26 498.88 0.65 0.42 0.38 499.26
%&2, 27 498.89 0.68 0.46 0.41 499.30
%&'& 28 498.9 0.70 0.49 0.44 499.34
%&'1 29 498.91 0.73 0.53 0.47 499.38
%&'2 30 498.92 0.75 0.56 0.51 499.43
%&'' 31 498.93 0.78 0.60 0.54 499.47
%&' 32 498.94 0.80 0.64 0.58 499.52
%&' 33 498.95 0.83 0.68 0.61 499.56%&'* 34 498.96 0.85 0.72 0.65 499.61
%&'+ 35 498.97 0.88 0.77 0.69 499.66
%&'% 36 498.98 0.90 0.81 0.73 499.71
%&', 37 498.99 0.93 0.86 0.77 499.76
%&& 38 499 0.95 0.90 0.81 499.81
%&1 39 499.01 0.98 0.95 0.86 499.87
%&2 40 499.02 1.00 1.00 0.90 499.92
%&2 40 499.02 1.00 1.00 0.90 499.92
%&' 39 499.12 0.98 0.95 0.86 499.98
%& 38 499.22 0.95 0.90 0.81 500.03%& 37 499.32 0.93 0.86 0.77 500.09
%&* 36 499.42 0.90 0.81 0.73 500.15
%&+ 35 499.52 0.88 0.77 0.69 500.21
%&% 34 499.62 0.85 0.72 0.65 500.27
%&, 33 499.72 0.83 0.68 0.61 500.33
%&& 32 499.82 0.80 0.64 0.58 500.40
%&1 31 499.92 0.78 0.60 0.54 500.46
%&2 30 500.02 0.75 0.56 0.51 500.53
%&' 29 500.12 0.73 0.53 0.47 500.59
%& 28 500.22 0.70 0.49 0.44 500.66
%& 27 500.32 0.68 0.46 0.41 500.73
%&* 26 500.42 0.65 0.42 0.38 500.80
"ara "'&(
Datos Valor Estación 8056
8/16/2019 Examen Transportes 2
5/14
Cota 500.4L 50e -0.8
G1 0.1G2 -0.02
ESTACIO
N
X
en
PC
V
X
en
PTV
Cota en
la
rasante
(X/L/2
)
(X/L/2)
2
!
(X/L/2)2"
e
Cota en
la c#r$a
%&2 11 499.02 0.44 0.19 -0.15 498.87
%&' 12 499.12 0.48 0.23 -0.17 498.95
%& 13 499.22 0.52 0.27 -0.20 499.02
%& 14 499.32 0.56 0.31 -0.24 499.08
%&* 15 499.42 0.60 0.36 -0.27 499.15
%&+ 16 499.52 0.64 0.41 -0.31 499.21
%&% 17 499.62 0.68 0.46 -0.35 499.27
%&, 18 499.72 0.72 0.52 -0.39 499.33
%&& 19 499.82 0.76 0.58 -0.43 499.39
%&1 20 499.92 0.80 0.64 -0.48 499.44
%&2 21 500.02 0.84 0.71 -0.53 499.49
%&' 22 500.12 0.88 0.77 -0.58 499.54
%& 23 500.22 0.92 0.85 -0.63 499.59
%& 24 500.32 0.96 0.92 -0.69 499.63
%&* 25 500.42 1.00 1.00 -0.75 499.67
%&* 25 500.42 1.00 1.00 -0.75 499.67%&+ 24 500.4 0.96 0.92 -0.69 499.71
%&% 23 500.38 0.92 0.85 -0.63 499.75
%&, 22 500.36 0.88 0.77 -0.58 499.78
%&*& 21 500.34 0.84 0.71 -0.53 499.81
%&*1 20 500.32 0.80 0.64 -0.48 499.84
%&*2 19 500.3 0.76 0.58 -0.43 499.87
%&*' 18 500.28 0.72 0.52 -0.39 499.89
%&* 17 500.26 0.68 0.46 -0.35 499.91
%&* 16 500.24 0.64 0.41 -0.31 499.93
%&** 15 500.22 0.60 0.36 -0.27 499.95%&*+ 14 500.2 0.56 0.31 -0.24 499.96
%&*% 13 500.18 0.52 0.27 -0.20 499.98
%&*, 12 500.16 0.48 0.23 -0.17 499.99
%&+& 11 500.14 0.44 0.19 -0.15 499.99
%&+1 10 500.12 0.40 0.16 -0.12 500.00
%&+2 9 500.1 0.36 0.13 -0.10 500.00
8/16/2019 Examen Transportes 2
6/14
%&+' 8 500.08 0.32 0.10 -0.08 500.00
%&+ 7 500.06 0.28 0.08 -0.06 500.00
%&+ 6 500.04 0.24 0.06 -0.04 500.00
%&+* 5 500.02 0.20 0.04 -0.03 499.99
%&++ 4 500 0.16 0.03 -0.02 499.98
%&+% 3 499.98 0.12 0.01 -0.01 499.97%&+, 2 499.96 0.08 0.01 0.00 499.96
%&%& 1 499.94 0.04 0.00 0.00 499.94
"ara "'&4
Datos Valor Estación 8080
Cota 499.9L 20
e -0.1G1 0.02G2 -0.1
ESTACION X en
PCV
X en
PTV
Cota en
la
rasante
(X/L/2
)
(X/L/2)
2
!
(X/L/2)2"
e
Cota en la
c#r$a
%&+& 0 500.14 0.00 0.00 0.00 500.14
%&+1 1 500.12 0.10 0.01 0.00 500.12
%&+2 2 500.1 0.20 0.04 0.00 500.10
%&+' 3 500.08 0.30 0.09 -0.01 500.07
%&+ 4 500.06 0.40 0.16 -0.01 500.05
%&+ 5 500.04 0.50 0.25 -0.02 500.02
%&+* 6 500.02 0.60 0.36 -0.03 499.99
%&++ 7 500 0.70 0.49 -0.04 499.96
%&+% 8 499.98 0.80 0.64 -0.05 499.93
%&+, 9 499.96 0.90 0.81 -0.06 499.90
%&%& 10 499.94 1.00 1.00 -0.08 499.87
%&%& 10 499.94 1.00 1.00 -0.08 499.87
%&%1 9 499.89 0.90 0.81 -0.06 499.83
%&%2 8 499.84 0.80 0.64 -0.05 499.79%&%' 7 499.79 0.70 0.49 -0.04 499.75
%&% 6 499.74 0.60 0.36 -0.03 499.71
%&% 5 499.69 0.50 0.25 -0.02 499.67
%&%* 4 499.64 0.40 0.16 -0.01 499.63
%&%+ 3 499.59 0.30 0.09 -0.01 499.58
%&%% 2 499.54 0.20 0.04 0.00 499.54
8/16/2019 Examen Transportes 2
7/14
%&%, 1 499.49 0.10 0.01 0.00 499.49
%&,& 0 499.44 0.00 0.00 0.00 499.44
%&,1 -1 499.39 -0.10 0.01 0.00 499.39
Gr-.ico e estación $rs
cotasestación cota rasante cota
curva+,,& 500.6 500.6
%&&& 500 500.06
%&2& 498.8 498.98
%&2 499.02 498.87
%&* 500.42 499.67
%&%& 499.94 499.87
%&,1 499.39 499.39
8/16/2019 Examen Transportes 2
8/14
7980 8000 8020 8040 8060 8080 8100498
498.5
499
499.5
500
500.5
501
ESTACION VRS COTA DE LA CURVA
ESTACION (m)
COTA DE LA CURVA (m)
)ra!*as
7980 8000 8020 8040 8060 8080 8100497.5
498
498.5
499
499.5
500
500.5
501
ESTACION VRS COTA DE RAZANTE
ESTACION (m)
COTA DE RAZANTE (m)
8/16/2019 Examen Transportes 2
9/14
"ro+lema 2
Datos Valore
se -1.16
02 0L1 45
L2 60
X A B
Estacionami
ento
PCV PTV Eleaci!n en
tan"ente
X#L$ X#L% & '
(X#L$)%e
Eleaci!n en
cra
PCV 0+195 0 500 0.0 0.0 500.00
0+200 5 500 0.08 -0.01 499.99
0+205 10 500 0.22 -0.06 499.94
0+210 15 500 0.33 -0.13 499.87
0+215 20 500 0.44 -0.23 499.77 0+220 25 500 0.56 -0.36 499.64
0+225 30 500 0.67 -0.52 499.48
0+230 35 500 0.78 -0.70 499.30
0+235 40 500 0.89 -0.92 499.08
PIV 0+240 45 60 500 1 -1.16 498.84
0+245 55 500 0.92 -0.97 499.03
0+250 50 500 0.83 -0.81 499.19
8/16/2019 Examen Transportes 2
10/14
0+255 45 500 0.75 -0.65 499.35
0+260 40 500 0.67 -0.52 499.48
0+265 35 500 0.58 -0.39 499.61
0+270 30 500 0.50 -0.29 499.71
0+275 25 500 0.42 -0.20 499.80
0+280 20 500 0.33 -0.13 499.87
0+285 15 500 0.25 -0.07 499.93
0+290 10 500 0.17 -0.03 499.97
0+295 5 500 0.08 -0.01 499.99
PTV 0+300 0 500 0.0 0.0 500.00
8/16/2019 Examen Transportes 2
11/14
Memor!a de *,l*ulo
A continuación se muestran los cálculos para el problema 1
C-lc#lo el $alor e e3
e=
L
2(g2−g1)
4
e=
60
2(0,01−−0,06)
4=0,525
C-lc#lo el $alor el PCV estación 4-5i4o3
PCV =estacion P IV − L/2
PCV =8020−60
2=7990
m!" se corta en 8#000 $a %ue a&' cambia la curva (e
pen(iente
C-lc#lo el $alor el PTV cota e rasante 4-5i4a3
PCV =cotaPIV − L
2− x∗G1/100
PCV =498,8−60
2−30∗−0,06=498,8
m!
C-lc#lo el $alor e !3
8/16/2019 Examen Transportes 2
12/14
Y =( x
l
2− x
)2
∗e
Y =( 30
60
2
)
2
∗¿0"525
Y =0,53
C-lc#lo el $alor e cota en la c#r$a3
Cotaenlacurva=¿ )ota en rasante #*
Cotaenlacurva=¿ 498"8#0"53
Cotaenlacurva=¿ 499"33m
A continuación se muestran los cálculos para el problema 2
C-lc#lo el PCV3
PCV +,-/1
PCV +240-45
PCV +0#195m
C-lc#lo el PTV3
PTV +,#/2
8/16/2019 Examen Transportes 2
13/14
PTV +240#60
PtV +0#300m
C-lc#lo e la ele$ación en la tan0ente3
cota +500-0"20
cota +500m A!
PCV =¿ ierencia en elevaciones
x
L1=diferenciade elevaciones/60
emplo
/a primera (ierencia es 5m por lo tanto
5
45=0,08
Y =( x
L1)2
e
Y =( 5
45 )
2
−1,16
Y =−0,01 !
C-lc#lo e la ele$ación en la c#r$a3
8/16/2019 Examen Transportes 2
14/14
Cotade lacurva=( A+B)
Cotade la curva=(500±0,01)
Cotadelacurva=499,99m