ExperimentaciónNumérica
Presentado por: Global Business Solutions
AGENDAObjetivosSoluciones: AlgoritmosHipótesisResultadosConclusiones
OBJETIVO
Analizar los diferentes proyectos de inversión Agrícola teniendo en cuenta las variables involucradas, para de esa manera, seleccionar los proyectos adecuados para formar parte de la cartera de Inversión para cierta empresa del rubro Agrícola.
Función Objetivo
Donde:r: Tasa de interésPe: Probabilidad de ErosiónPl: Probabilidad de Plaga
Matriz Producto-Región Natural
REGION NATURAL DEL PERU
TIPO DE CULTIVO
PRODUCTOCHALA O COSTA
YUNGA QUECHUA SUNI PUNA O JALCAJANCA O
COORDILLERASELVA ALTA O
RUPA RUPASELVA BAJA U
OMAGUA
CEREALES CAÑA AZUCAR 1.4 0.5 0 0 0 0 1.4 0.5
CEREALES ARROZ 1.2 0.5 0 0 0 0 1.4 0.5
CEREALES MAIZ 1.2 1.2 1.4 0.3 0 0 0 0
CEREALES TRIGO 0.3 0.3 1.4 1.1 0,1 0 0 0
CEREALES QUINUA 0 0 0 1.4 0.3 0 0 0
LEGUMBRES FRIJOL 1.3 0.8 1.1 0.3 0.3 0 0.8 0.4
MALVACEAS ALGODON 1.4 0.3 0.1 0 0 0 0 0
OTROS COCA 0 0 0 0 0 0 1.4 1.1
OTROS CAFÉ 0 0 0 0 0 0 1.4 1.2
TUBERCULO PAPA 1.1 1.2 1.4 1.2 1.4 0 0 0
TUBERCULO YUCA 1.1 0 0 0 0 0 1.4 1.2
SOLUCIONESLista de Algoritmos
Algoritmo A: Grasp
Algoritmo B: Voraz
HIPÓTESIS (Primera Hipótesis) Ho: El tiempo de procesamiento que emplea el algoritmo
A es igual al del algoritmo B.Ha: El tiempo de procesamiento que emplea el algoritmo A
es diferente al del algoritmo B.Se asume que:u1: media del tiempo de ejecución que se obtiene del
algoritmo A. u2: media del tiempo de ejecución que se obtiene del
algoritmo B. Ho: u1 = u2 Ha: u1 ≠ u2
Pre - condiciónDatos de entrada del algoritmo:
Lista de Proyectos a ser evaluados y luego seleccionados.
Datos del experimento:Para realizar los experimentos, se ha analizado
los valores para una población N de:
N = 100 proyectosN = 150 proyectosN = 200 proyectos
Experimentación NuméricaPruebas estadísticas
(comparación de dos medias).
El estadístico de prueba con :
grados de libertad = n1+n2-2 está dado por To:
R.C={ To < -t1-α/2, n1+n2-2 o To > t1-α/2, n1+n2-2}
Prueba bilateral
(Para HA: u1 ≠ u2 se rechaza si |To| > Tα/2)
yxp nnS
YXt
110
2
*)1(*)1( 222
yx
yyxxp nn
SnSnS
Experimentación NuméricaAlgoritmo
GRASP VORAZ
Indice N=100 N=150 N=200 N=100 N=150 N=200
1 1985 5007 8128 31 47 47
2 1985 4945 8174 32 31 47
3 1938 4992 7862 32 46 46
4 1907 4852 8174 16 31 63
5 2047 4992 8081 15 31 62
6 1953 4946 8034 15 31 47
7 2016 4961 8143 31 31 46
8 1985 4914 8127 16 32 78
9 2000 4945 7940 16 47 46
10 1953 4961 7987 16 31 46
11 2047 4899 7971 16 47 47
12 1906 5117 9890 32 47 46
13 2063 5413 8065 16 47 47
14 1937 4945 7831 31 31 47
15 1969 4898 7972 31 46 46
16 1922 4961 7909 15 47 47
17 1922 5008 7909 32 31 46
18 1968 4789 7800 16 31 47
19 1938 4883 7784 16 47 47
20 1985 4899 7846 32 46 47
21 1922 4852 7925 16 32 46
22 1937 4992 7831 16 33 46
23 1922 4914 7987 15 31 31
24 1922 4836 7909 15 33 46
25 2000 4945 7940 16 32 47
26 1875 4945 7847 31 33 47
27 1968 4930 7878 31 47 62
28 1922 4992 8050 31 47 47
29 1969 4899 7940 32 31 47
30 2000 4851 7987 31 31 31
31 1969 4960 7878 31 47 47
Resultados
Resultados
Resultados
Resultados
Grasp Vorazmedia 36,0541103 7,84807492varianza 2004,15914 63,9462366sp 32,15668963Spcuadrado 1034,052688grado de libertad 60
Para 100 proyectos
Para 200 proyectos
Para 150 proyectos
Grasp Vorazmedia 61,85223725 7,43600416varianza 11414,78065 59,0903226sp 75,74256058Spcuadrado 5736,935484grado de libertad 60
Grasp Vorazmedia 168,2747138 4,67637877varianza 132085,914 71,6494624sp 257,0579346Spcuadrado 66078,78172grado de libertad 60
Resultados
Según tabla T-Student (α=0.05) To = 3,45331791313081
alpha 0,05
tabla t-student(60,0.025) 2,0003
to 3,453317913
Región Crítica to>2.0003
Decisión: Se rechaza Ho
Para 100 Proyectos
ResultadosPara 150 Proyectos
Según tabla T-Student (α=0.05) To = 2,8284880028044
alpha 0,05
tabla t-student(60,0.025) 2,0003
to 2,828488003
Región Crítica to>2.0003
Decisión: Se rechaza Ho
ResultadosPara 200 Proyectos
Según tabla T-Student (α=0.05) To = 2,50561139204087
alpha 0,05
tabla t-student(60,0.025) 2,0003
to 2,505611392
Región Crítica to>2.0003
Decisión: Se rechaza Ho
Segunda HipótesisHo: El valor de suma de VAE del algoritmo A es
igual al del algoritmo B.Ha: El valor de suma de VAE del algoritmo A es
menor al del algoritmo B.u1: media de los valores de VAE que se obtiene
del algoritmo A. u2: media de los valores de VAE que se obtiene
del algoritmo B.Ho: u1 = u2Ha: u1 < u2
Pre - condiciónDatos de entrada del algoritmo:
Lista de Proyectos a ser evaluados y luego seleccionados.
Datos del experimento:Para realizar los experimentos, se ha analizado
los valores para una población N igual a 1510
Experimentación NuméricaPruebas estadísticas
(comparación de dos medias).
El estadístico de prueba con :
grados de libertad = n1+n2-2 está dado por To:
R.C={ To < -t1-α/2, n1+n2-2 o To > t1-α/2, n1+n2-2}
Prueba bilateral
(Para HA: u1 ≠ u2 se rechaza si |To| > Tα/2)
yxp nnS
YXt
110
2
*)1(*)1( 222
yx
yyxxp nn
SnSnS
Experimentación NuméricaAlgoritmo
GRASP VORAZIndice N = 1510 proyectos N = 1510 proyectos
1 83706809,9196928000000 92114654,46311110000002 83706809,9196928000000 92114654,46311110000003 61494911,5659050000000 92114654,46311110000004 43078720,6530285000000 92114654,46311110000005 67740746,4064461000000 92114654,46311110000006 62853382,0326047000000 92114654,46311110000007 61494911,5659050000000 92114654,46311110000008 43078720,6530285000000 92114654,46311110000009 98311777,7852416000000 92114654,4631111000000
10 43078720,6530285000000 92114654,463111100000011 84644797,3515938000000 92114654,463111100000012 84644797,3515938000000 92114654,463111100000013 43078720,6530285000000 92114654,463111100000014 69398358,9416149000000 92114654,463111100000015 83706809,9196928000000 92114654,463111100000016 43078720,6530285000000 92114654,463111100000017 84211207,0874012000000 92114654,463111100000018 98311777,7852416000000 92114654,463111100000019 92114654,4631111000000 92114654,463111100000020 61494911,5659050000000 92114654,463111100000021 83706809,9196928000000 92114654,463111100000022 98311777,7852416000000 92114654,463111100000023 98311777,7852416000000 92114654,463111100000024 67740746,4064461000000 92114654,463111100000025 84644797,3515938000000 92114654,463111100000026 98311777,7852416000000 92114654,463111100000027 105052037,5407090000000 92114654,463111100000028 92114654,4631111000000 92114654,463111100000029 98311777,7852416000000 92114654,463111100000030 98311777,7852416000000 92114654,463111100000031 92114654,4631111000000 92114654,4631111000000
Resultados
Grasp Voraz
media 17119657,75 1,4901E-08
varianza 3,98181E+14 2,2945E-16
sp 14109946,42
Spcuadrado 1,99091E+14
grado de libertad 60
Resultados
alpha 0,05
tabla t-student(60,0.025) 2,0003
to 4,776783551
Región Crítica to>2.0003
Decisión: se rechaza Ho
Según tabla T-Student (α=0.05) To = 4,77678355054116
ConclusionesCon un 95% de confianza se afirma que: A pesar de que el algoritmo Voraz tiene un tiempo
de respuesta menor a la del algoritmo GRASP, esta diferencia se presenta en milisegundos, y se puede considerar como poco significante.
Un indicador como el VAE nos recomienda decidirnos por el algoritmo GRASP pues mediante su ejecución podemos obtener un VAE mayor, lo que nos indica que generará mayor rentabilidad por todos los proyectos seleccionados sin importar el periodo de duración de cada uno de ellos.
Resultados
Mejor Algoritmo
GRACIAS