7/24/2019 Fatiga en acero
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7 1 I N T R O D U C C I O N
I::" "; las mquinas,, la m a y o r a d e lo s elem en to s estn
i
; o
i K v t i d D i
a eisfu erz os var iab les ., pj^;;oduc.idos p o r ca r ga s y
.:esca r ga s s u c e s i v a s y repetidas.. F'or ejemplo,, u n a f i b r a en
1\e
de un ej e q u e
rota., so me ti do
a
ca r ga s
de
flexin., es t ar so m et id a a e s f ue r z os i g u a l es
de
tensin
y
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i Q t a n t o l a s f a l l a s e s t t i c a s s o n v i s t a l es y d an a v i s o c o n
ant i c i pac i n, . P e r o u n a
f a l l a
e n
f a t i g a
no d a v i s o ; ; e s
s b i t a y t o t a l . y p o r l o t a n t o p e l i g r o s a , .
73 DETERNI MACI ON
DE LA R ES I S TENCI A
EN
FAT I GA DE
UW
MATERI AL
l - i a s t a me d i a d o s d e l
s i g l o
XI X. , l o s p r o b l e ma s de i n g e n i e r a
c o n c e r n i e n t e s c o n e s f u e r z o s y
r e s i s t e n c i a
f u e r o n
ma n e j a d o s
c a s i
c o mp l e t a me n t e c ^
b a s e
a c o n s i d e r a c i o n e s es t t i c as . . -
Co n e l d e s a r r o l l o d e l
mo t o r
d e v a p o r . , s e
h i c i e r o n
c o m u n e s
c a r g a s
d i n mi c a s
a l t a s . ,
y
e mp e g a r o n
a
o c u r r i r
f a l l a s q u e
n o
po dr a n s e r
e x p l i c a d a s y
l a
f a l l a
e n
f a t i g a
l l e g a s e r
d e t a n t a i m p o r t a n c i a q u e e n 1 8 4 9 l a " I n s t i t u c i n Br i t n i c a
d e I n g e n i e r o s l ' l ecni e o s s e r e u n i
i
p a r a c o n s i d e r a r e l
p r o b l e ma d e
i ' o t u r a
s bi t a d e e . : i e s d e l o c o m o t o r a s . .
E n t r e
1 8 5 2
y
1 8 6 9 . ,
A
Wohl o- ' r . ,
I n g e n i e r o
Al emn. ,
c o n s t r u y a
l a p r i m e r a mc j u i na de
p r u e ba
d e c a r g a
r e p c s t i t i
v a . ,
E l
d e s c u b r i f a c t o r e s t a n i m p o r t a n t e s como: ;
1 )
e s e l n me r o
d e c i c l o s d e ( x - s f u e i - z o y n o e l t i e m p o
t r a n s c u r i i d o
e n l a
p r u e b a
l o q ue e s i m p o r t a n t e . , y
2 )
l o s m a t e r i a l e s f e r r o s o s
pu e de n
a g u a n t a r u n n me r o
i n f i n i t o
d e
c i c l o s
d e e s f u e r z o
s i
e s t o s e s f u e r i ' . o s e s t n p o i - d e b a j o de un
c i e r t o l i m i t e . .
P a r a e s f u e r : : < : : S c: ompl o>?t amer r l ; . e r e v e r s i b l e s , ,
e l
v a l o r l i m i t e
e s l l a m a d o I
I I 1 i r E
DE
EhI DURAMCI A
[ . . . i n i T E
DE F AT I GA. , y l o
d e s i g n a r e mo s
p o r e l s mb o l o
QSr^ ^
L o s p r i m e r o s i n v e s t i g a d o r e s i d e a r o n v a r i a s p r u e b a t - s
d i n mi c a s p a r a d e t e r m i n a r q ue e l v a l o r d e
e s f u ( * r : i : o
r e p e t i d o p u e d e
s e r
a p l i c a d o s e g u r a me n t e
a u n
m a t e r i a l .
d ado En t on c: e s s u
i -
g
i
e
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: i .
do a qi . xe
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t : i .
g ado
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f
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e n
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1 1 : i . n a-s :: e i -
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7 . . 4 I I H Q U I H A D E P R U E B A R . ,R . , 1 1 Q 0 R E
L a mquina fnii u t i l i z a d a en e l paiJado p a r a d e t t s r m l n a r la? d i s p o n e eri 1O l a b o r a t o r i o s de l a
U n i v e r s i d a d
d e l
V a l l e . .
F I G U R A . 7 . . 1
E l m o t o r l l es cioplaclo fie? ;i bl fi ien te a la: p r o b e t a S., l a
c u a l es s o m e t i d a a f l e x i n
p u r a . .
Todos l o s r o d a m i e n t o s son
a u t o a l i n e a b l e s p a r a a s e g u r a r que l a s
c a r g a s
qu e se a p l i c a n
a l a p r o b e t a son ' r a d i a l e s . . E l c o n t a d o r R r e g i s t r a e l
n Q m e r o de c i c l o s . , E l c o n t a c t a r e l c t r i c o C p a r a e l m o t o r
c u a n d o
l a
p r o b e t a
se
r o m p e . .
'
L a p r o b e t a ormali^iada es de- '0.,3 p u l g a d a s d di met ro, , y
i
g r a n r a d i o
d e l
- f i l e t e a s e g u r a
l a no co nc en tr ac i n de
e s f u e r z o s , .
La s u p e r f i c i e es de
a c a b a d o
e s p e j o y se
s u p o n e l i b r e de esfur zaos r e s i d u a l e s . .
~ r
i 5 X S
Ta~ p r o5 t a f T S ^
^f
115riS ' l s
i'j:ye
i - i (: r e - r e s' t a i - ^
i ; iem
p i - e
s o m e t i d a s a crmpresin > l a s f i b r a s i n f e r i o r e s a te ns i n
d e i g u a l m a g n i t u d . . Po r l o t a n t o . , c a d a (aunt o d l a
s u p e r f i c i e de l a p r o b e t a e x p e r i m e n t a un c i c l o de e s f u e r z o
completafiirt' r e v e r s i b l e ' en c a d a r o tac i n . , c om o e l
f h c j s t r a d o
en l a F i g u r a 7..2 ^
F : : G U R A 7 2
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E l l l f i i i t e d e f a t i g a o b t e n i d o e n e s t a s c o n d i c i o n e s d e
l a b o r a t o r i o s e r d e s i g n a d o p o r S ' r < e n l u g a r d e S n . , q u e
s e i ' .
e l L m i t e d e f a t i g a e n c o n d i c i o n o s r e a l e s d e t r a b a j o
7 . 5 C U R V A ' S - - W P A R A A C E R O S
U n a f o r m a c o m n p a r a o b t e n e r c u r v a s S - N ( e s f u e r z o
a 1 L e r n a n t e p i c . o y s . . v i d a e n n
. m
e
r a
d e c i c 1 o s ) e s r o m p e r
v a r i a s p r o b e t a s i d n t i c a s . , c o n c a r g a s a p l i c a d a s
s e l e c c i o n a d a s d e t a l m a n e r a q u e p r o d u c t c a n
e s f u c i M
' z o s q u e
v y a n d e s d e b a s t a n t e a r r i b a b a s t a l i g e r a m e n t e a b a j o c;?l
l m i t e d e f a t i g a e s p e r a d o . . A q u e l l a s q u e v a y a n a f a l l a r
u B t i a l m e n t e l o h a r n a n t e s d e 1 0 * ^ c i c l o s . , l o c u a l r e q u i e r e
d e 9 ' 4. h o r a s a
1 750
R..P..I l., S o? p u e d o ? d e c i r qu
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7
C U R V A S
N
GE ME r ;
A L . I Z A D A P I -; :A
A C E R O S
BL.AWDO;?
t r a v s d e I O B a no s . , d e s d e l a s
p r i m e r a s p r u e b a s
e i v
f a t : i . q a , ,
s e h a t r a t a d e de c o r r e l a c i o n a r l o s
d a t o s
d e
f a t i g a
c o n
l a s
p r o p i e d a d e s
e s t t i c as d e l
m a t e r i a l . .
L a yent a . a de
t e n e r
u na c or r e l ac i n
c o n f i a b l e
e s
o b v i a . , p u e s t o
qu e un a
p r u e b a
en f a t i t i a e s t r e me n d a me n t e
c o s t o s a
y c o n s ume ms
t . i e mp o
q ue l a s
p r u ( >; b as
es t t i c as . . P a r a p r o p s i t o s d e
c o n t r o l
d e pr o duc c i n l a s
p r u e b a s .
en
. . f a t i g a
s o n
pr c t i c a me nt e
i mp o s i b l e s , , m i e n t r a s
qu e l a
p r u e b a
d e
t ens i n es cp. mnmo nt e
u s a d a . .
L a s
p r u e b a s
d e
d u r e z a
s o n an
ms
d e s e a b l e s . , p u e s t o
q u e
r a r a v e c e s
s o n de s t r uc t i v as
A h o r a
g e n e r a l m e n t e
s e
a c e p t a
q u e l a
r e s i s t e n c i a
en
f a t i g a
d e a c e r o s t i e n e
u n a r e l a c i n a s u
r e s i s t e n c i a u l t i m a , ,
l a
c u a l es t r e l a c i o n a d a t a mbi n c o n l a d u r e x a . ,
De
a c u e r d o
a l a e x pe r i me nt a c i n s e ha
e n c o n t r a d o
q u e
p a r a
a< ; er
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d i m e t r o . , a c a b a d o es pe ci o, , l i b r e d e c o n c e n t r a d o r e s d e
e s- fu er xo s / s o m e t i d o a f l e x i n p u r a r o t a t i v a e n
c o n d i c i o n e s d e l a b o r a t o r i o . .
7..7 C U R V A S - N G E N E . R A L I Z A D A PAFA O T R O S M A T E R I A L E S
a Ma t vir ia lej s F e r r o s o s F u n d i d o s
R o d i l l a d e l a c u r v a e n l O ^ c i c l o s
b .
A l e a c i o n e s d e A l u m i n i o
- A l u m i n i o s l :) la nd os K
R o d i l l a d e l a c u r v a e n 5 x 10 c i c l o s
A l u m i n i o s d u r o s : :
|=' 1 9 K s i
I
R o d i l l a d e l a c u r v a e n
dxlO
c i c l o s
c . O t r o s m e t a l e s
A l e a c i c n e s d e m a g n e s i o
ji
O . ,3 5 S c j i
e n 1 0 ^ c i c l o s
A l e a c i o n e s d e c o b r e
S-;;
0 , 2 5 - 0.>5 e n 1 0 c i c l o s
t \
A l e a c i o n e s d e n l c j u e l
S',-, "0.|35 - O 5 e n 1 0* ^ c i c l o s |
7 B L II 'I IT E D E F A T I G A R E A L ,
F CTORES
Q U E M O D I F I C A N E L L I M I T E D E F TIG rS^^
E n l o s d o s l t i m o s a r t c u l o s h e m o s v i s t o l a f o r m a d e
o b t e n e r l a c u r v a S ~ H p a r a v a r i o s m a t e r i a l e s . . B e a c l a r q u e
e s t a s c u r v a s c o r
res
p o n d
: an
a l c a s o e s p e c i a l do? c a r g a e n
f l e x i n r o t a t o r i a c o m p l e t a m e n t e r e v e r s i b l e a p l i c a d a a
m o d e l o s d e 0 ^ 3 p u l gc i d as d e d i m e t r o l i b r e s d e
c o n c e n t r a d o r e s d e e s f ue r i - o s
y
c o n a c a b a d o s u p e r f i c i a l t i p o
( e sp e jo . . P o r l o t a n t o e l
l:.mite
d e f a t i g a i d e a l. ,
S
o i d e b e
s e r m o d i f i c a d a t e n i e n d o e n c u e n t a l a s c o n d i c i o n e s eri laiii
2 0 6
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cuale t r a b a j a
in), - tama
r.',
acabado
s u p e r f i c i a l . , concentrador de
e s f u e r z o s ^
o t r a s
c o n d i c i o n e s d i f e r e n t e s a l a sde l a b o r a t o r i o . .Por lo t a n t o
e l
l i m i t e de f a t i g a r e a l s e r :
Br - K,_ Ko Kx Kc K- (7-1)
donde.,
' . . .
Br.=l i m i t e de - f a t i g a
r e a l
i
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Consideremose lcasode
c rQ
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c o n B e r v a t A v a me n t e que p a r a c a r c i a s de f l e xi n y t o r s i ne l
f a c t o r de
t amao KD {V?
S
0 9
p a r a p a r t e s de un
di me t r o
di me n s i n
me n o r ) ma y o r
que O. .4 p u l g a d a s y m e n or que 2
p u l g ada s . , KD G,3 p a r a di me t r o s ma y o r e s a 2 p u l g a da s y
e s ; l .
p ar a p a r t e s
c u y o di me t r o
sea
me no r
a O,4 p u l g a da s -
F' ar a c rqix's a x i a l
se e n c u e n t r a quep a r a di me t r o s
me n o r e s
a
2 p u l g a da s se
p u e d e
u s a r
KD 1^0
E l e f e c t o d e l t a ma o en l a r e s i s t e n c i a en 10^
c i c l o s
es
de s pr e c i a b l e ' . .
7..11 EFECTO DE
ACABADO
SUPERF I CI AL
E l a c a b a d o s u p e r f i c i a l
de una
p a r t e
a f e c t a - su
l i m i t e
de
f a t i g a
en t r e s f o r ma s s 1) p r o du c e c o n c en t r a c i n de
( ? sf u er / r o s. , r e s u l t a n t e de l a r u g o s i d a d s u p e r f i c i a l . , 2)
a l t e r a l a s
p r o p i e da de s
f r i s i c a s
de
l a c a p a s u p e r f i c i a l d e l
m a t e r i a l . ,
e j e mp l o . , unas u p e r f i c i e
f o r j a d a
no
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E l .
e f e c t o
d e l
a c a b a d o
s u p e r f i c i a l en l a r e s i s t e n c i a en 10==
c i c l o s
es pr c t i cament e d e s p r e c i a b l e . .
f a c t o r de
a c a b a d o
s u p e r f i c i a l
p a r a m a t e r i a l e s
no
f e r r o s o s
como
a l e a c i o n e s de a l u mi n i o . ,
d e b e
t o ma r s e
i g u a l
a
1
d e b i d o
a que
l o s
v a l o r e s
de
t a b l a s
de
l m t e
de
f a t i g a
p a r a e s t o s m a t e r i a l e s
ya que l o i n c l u y e n . .
7..
12
EFECTO DE TEMPERATURA
E l f a c t o r
de
t e mp e r a t u r a
K d e b e
o b t e n e r s e
de p r u e b a s
r e a l e s s i es
p o s i b l e c u a n d o
s e
o p e r a
a a l t a
t e mp e r a t u r a . .
En t a l e s
c a s o s es n e c e s a r i o
a p l i c a r
K
a
ambos e x t r e mo s
d e l
d i a g r a ma S- N p u e s t o que l a
r e s i s t e n c i a
es t t i c a p u e d e
r e d u c i r s e t ambi n. . P a r a e l
f a c t o r
de
t e m p e r a t u r a p a r a
a c e r o s . ,
p u e d e
u s a i s e
6 2 0
\
4 6 0 i- T
( ; ; u a n d o T > l CM- ; de o t r o
modo
K 1
7. . 13 CONCENTRACI ON DE ESFUERZOS
A l t r a t a r f a t i g a
l aco ncent r ac i n de e s f u e r z o s t o ma g r a n
i mp o r t a n c i a d e b i d o
a que
v i
r t u a l me n
t t ?
t o d a s
l a s
f a l l a s
en
f a t i g a o c u r r e n en p u n t o s de concent r ac i n de esf ur ceos. , o
e l e v a d o r e s
de
e s f u e r z o s . .
Comunes
e l e v a d o r e s
de
esf uer : : os
s o n
es t r as . ,
r a n u r a s . , f i l e t e s h u e c o s , , r o s c a s . , c h a v e t e r o s . ,
e t c . .
Aunque es p o c o
p o s i b l e
di sear
p a r t e s
s i n
e l e v a d o r e s
de e s f u e r z o s , ,
un
e n t e n d i mi e n t o
de s u
n a t u r a l e z a
e
i mp o r t a n c i a
c a p a c i t a
a l
i n g e n i e r o s
de di s e o
p a r a
mi
n
i i i i
z a r
s i . i
s e v e r
: i .
d a d
,,
Una i nt ui c i n AaKrc:^ de l a
s e v e r i d a d
de l o s
e l e v a d o r e s
de
e s f u e r z o s
es t i l a l
i n g e n i e r o
en
c u e s t i o n e s
t a l e s
como
c o mp a r a c i o n e s
p r e l i m i n a r e s
de a l t e r n a t i v a s de di ser o. , E l
d e s a r r o l l o
de
e s t e
J u i c i o i n t u i t i v o
es
f a c i l i t a d o
v i s u a l i z a n d o l . n(>>as de f l u j o de
f u e r z a
en l ar egi n de l o s
( e l e v a d o r e s de e s f u e r z o s , . La F i q u r a 7. . : i . l u s t r a e s t a
a n al o g a , ,
FI GURA 7.6
2 1 0
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rad :l
i
le? pequer-rri (sn rnate x.le; de?
( .cVmarfe
de-; g r a n o grande..
Pa ra ma ne ja r esta sx tu .a c: . n se ac on st um br a us ar e.(.
ll am ad o fa ct or de co nc e nt ra c i n de es'fueri-os en fatiga
definido como
para mo de lo no ran ur ado
r
para mod elo r anu ra do
Es to s va lo re s de K-r o b t e n i d o s de es ta fo rm a son lo s m s
e x a c t o s
s o n p a r t i c u l a r m e n t e a p r o p i a d o s p a r a p a r t e s d e
forma ., tamaro y m a t e r i a l n o r m a l i/:ados., e_i s tornil.lo s.,
chavo? te? ros..
T a m b i n e s t o s f a c t o r e s p u e d e n e s t i m a r s e d e l o s f a c t o r e s
ter i eos in t re du ci en do ci er ta s mo di f i
c a c i o n e s..
E L
tr at am ie nt o m s acept ado., pa ra el c l cu lo del fa c to r de-?
con cen tra ci n de o
\>sfuer os
en fa ti ga
9
ba se al fa ct or
tetjrico., (s el in d i c a d o p or R..E.'., F'eterson., d e la
W e s t h i n g h o u s e R e s e a r c h Lab..., qu i n lo s i-
7/24/2019 Fatiga en acero
12/52
A I
. u s a r
l a ec u a c i n 7
. . a ) p a r a s u p e r f i c i e f o r j a d a s
o
l a mi n a d a s e n c a l i e n t e t t f ee u t i l i z a r s e e l v a l o r d e s como
s i l a
u p e r - f i c i e f u e r s i a ma qu i na d a . .
Podemos c o n c l u i r q u e e s t e v a l o r
K fc p u e d e
s e r
u s a d o
coma
c o nc e nt r a d o r
d e
e s f u er / x os
o como
f a c t o r m o d i f i c a t i v o
d e l a
r e : > i s l ' . e n c i a er i f a t i g a ^ y
e n
e s t e c a s o s
l
K i
En
a n o s r o ^ c i e n t e s , ,
e s t u d i o s c u i d a d o s o s ha n i n d i c a d o q u e e l
e f e c t o d e l o s e l e v a d o r e s d e e s f u e r z o e n
mo d e l o s
d e a c e r o ^
es s i g n i f i c a t i v o a 10-== c i c l o s . . L a F i g u r a '?'., d l a
r e l a c i ( f n
e n t r e
l < - r a l O ^
c i c l o s
y K-r,
p a r a v a r i o s
mat er i a l e - i d e
v a r i a d a s r e s i s t e n c i a s
a t ens i n- -
1.0
0.8
0.6
^0.4
^ 0.2
p
o
o
100 200 300
> < c o
33 67 100
22 44 6 6 * -
f i6
F I G U R A 7 . . S
7A 6
RESI STENCI A EN
F ATI ( 3A
P R VI DA
F I NI T A
En e l p Sa d o;
f mUch p s
di - s e Ya ddr es , . ha n d i s e a d o
d e s c u i d a d a me n t e t od S- l a s p a r t e s p a r a ^y i n f i n i t a s t o
et; i n e f i c i e n t e . , , - p i . i e s t o
q u e
f i u . i f e h a ' l ^ ' ^ ^ ^ p ^ n u n c a ( Ss t An
s o me t i d a s a u n nQme r o d e c i c l o s - ' t a n ' a l t o - s b a s t a n t e
s i mp l e d e t e r mi n a r
l a
r e s i s t e n c i a
S.r
c o r r e s p o n d i e n t e
a u n
n u me r o
f i n i t o d e c i c l o s N.i a p a r t i r d eJ . v a l o r r e a l d e l
l mi t e d e
f a t i g a
: S H
Re c o n o c i e n d o
- qu e l a : l nev
r e c t a
q u e
u ne l
p u n t o O. 9 8 c . a l p u n t o Sr , s l og a r t mi c a
o b t enemo s . ,
10==
< N < 10
7/24/2019 Fatiga en acero
13/52
.1.0
S
f
1 0 ^
N
7/24/2019 Fatiga en acero
14/52
(...a r e g l a d e
l l i n e r . ,
h a l l e g a d o a : i .m p on e r< -> e
d e s p u s
d e s u
p u b l i c a c i n e n 1 9 4 5 . . E s t a a s u m e q u e l a v i d a
t o t a l
d e u n a
p a r t e p u e d e e s t i m a r s e s i m p l e m e n t e a ^ a d i e n d o l o s
p o r c e n t a j e s d e v i d a c o n s u m i d a s e n c a d a c i c l o d e e s f u e r z o s . .
L a r e a l a d e l l i n e r p u e d e e x p r e s a r s e p o r l a s i g u i e n t e
e c u a c i n . ,
e n l a c u a l n a .. , n ^ ., n K r e p r f e s e n t a n e l
n m e i ' d d e c i c l o s a u n n i v e l de? e s f u e r z o s e s p < - ? c i f l c o y No..,
N :2., .. M^, r e p r e s e n t a n l a v i d a e n c i c l o s a e s e n i v e l
d e e s f u e r z o s . , t o m a d o s d e l a c u r v a S -M . .
n X
n 2:
i t K
N x N a : H R
( 7 . . )
E ; . ; i e ?mp l o 7 . , 1 /
L a
s e c c i n
c
i
:.t i c^a d e u p e ; j e < ^ _ ^ : o m c ) J . a m o s t r a d < " i L . _ _ i a D _ - J L a , . ,
F i g u r a . , s i e n d o nr
=^1
^3 f u l g ..
:
h
-
J XT^ P . u l g . . y
^
O ^ O s l
p ulc^^;;_ G^ L _fc^je O s d (v ? a c e r o ' t r a t a d o
t r m i . c a m o - n t e . .
c u y a d u r e z a
e s p K X )
K ljN^^
E i s t i m a r
l a c u r v a
r e v e ? r s i b l c j s . , b ) c a r g a s
r e v e r s i b l e s . .
H
p a r a n
r e v e r s i b l e s
a ) c:
a
r
q
a s
f
1
e c
t
o
r
a
s
c ) c a r g a s t r s i o n a l e s
S O L U C I O N ; ;
a )
S u 5 0 0
x , ( B H N ) - 2 0 0 s i
S n 1 0 0
K s i
K o
0 , 9 . .
1.,
O ^
D e l a F i g u r a 7 5 . , < ^==
0
. , e ? ,
D e l a F i g u r a
7/24/2019 Fatiga en acero
15/52
l xm ; i . t e? de f a t i g a
:l.O**
c i c l o s ) es
S' r , |
7/24/2019 Fatiga en acero
16/52
(0.,6 ^)(0.,97) 0.,e4) : i . . ,52
l2)
(
o
.,
50) === ;l.
26
1
C 05 8 )
0..9X0..84)
S
- - - 28,8
ls l
:i.
maclaes m o s t r a d a en l a F :i.qi.ira7..9
FIGURA
7-9
E j e m p l o
7.,2 . .
E.1 ;i.:i.tede f a t i g a de un e l e m e n t o de a c e r o es 1.1.2 MPa
y
l a
r e s i s t e n c i a u l t i m a
es 38 5 MPa- C ul es l a
r e s i s t e n c i a
en f a t i g a c o r r e s p o n d i e n t ea una v i d a de 70 10 =)
c i c l o s -
SOLU ON
s
217
7/24/2019 Fatiga en acero
17/52
De ecua(; ::L ones ( a)y ( b ) . ,s i n c o n s i d e r a r l < r
m :==
:l./3
l o g
(O.,
9S ./s_., = 1/3 ^ Laq
( 3 ^ 6 / : l .l 2 )
O.
b
- l o g
(0 ; , 9 S)/ S o
l o g
i::C3 :l.l2:i
- 3.,029 /
De
e c u a c i n
(74) obtenemos
10 = 1 0
2 1 8
7/24/2019 Fatiga en acero
18/52
Barrade seccin circularen flexin con estrechamiento y entalle
Mc I
donde c e /
j c r f / M .
Barra
de
seccin circular
en
tensin
con
estrechamiento
y
entalle
ir. =
F/A.dondeA - x f/ 4.
0.30
Barra de seccin circularen torsin con estrechamiento y entalle t, =
Tc/ J. dondec = d/ ZyJ = xef / 3Z.
I". :GURA
7.. 10
219
7/24/2019 Fatiga en acero
19/52
Barra da
secch5n
circular tensin, con ranu ra
c i r c u n f e r e n c i a l .
F/A onteA =
Barra de seccin circular en flexin, con ranura
c i r -
cun fe renc ia l
ffj = Mc/I. donde c = d/ 2e / = xd /64.
Barra de seccin circular en torsin, con ranura
c i r -
cun fe renc ia l
l e
= Tc
J
donde c = d/2yJ
= K d / 3 2 .
F I GRA 7 ; L I
2 2
7/24/2019 Fatiga en acero
20/52
3.0
i 8
2 .6
2 A
2 2
2.0
1.B
1.6
1.4
1.2
1.0
1 1 1 1 1
1
u
1
1 n
1
1
1 1.11
1
1 ^
'
G .
\
: - f
c
V
:
r
.
l i l i
1 t 1 1 I 1 1 1
t 1
1 1
l i l i
1
i 1 1
^ i I 1 1
0.1
0.2
Axi i l load:
Bcnding (nihis plae):
C i r i 3
^ / 3 2 ) - ( ^ J D / 6 )
T o r s i n :
T e
0.3
O ?
C o / > .
l l
\
X
L
X
*
XX
.
^
V i
J
;
0.1 0.2 0.3 0.4 0,5 .' 0.6 0.7 0.8
d/w
P l a c ac a r g a d a
en
t en s i n ; c o n
un
p a s a d o r
en
a g u j e r o
t r a n s v e r s a l , a ,= F/A, d o n d e A = (w :d t. C u a n d o h a y a h o l
g u r a a u m n t e s e
K , en 35 a 50 . (M .M .
F r o c h f
y H.N. HUI,
S t r e s s C o n c e n t r a t i o n Fa c t or s a r o u n d
a
C e n t r a l C i r c u l a r H o l e
in a
P a t e L o a d e d t h r o u g h
a Pin in
H o l e ,
J.
Appl Mechanics
vo l. 7,
r i o .
l.pJa.A-S.mnjp
1940;)
' '
F I G U R A 7 12
2 2 1
7/24/2019 Fatiga en acero
21/52
Barrade seccin rectangular en fensin o compresi n simples con est re-
chamient o y entalles =
F I A
d o n d e = c/; / es ef
espesor.
FCGURA
7 1 3
7/24/2019 Fatiga en acero
22/52
o 0.05 0.10 0.15 0 0 . 05 5 . 03 0
Barra de secx lh rectang ular en tens in o com pres in
s imple s con dos muescas o r ecor te s c i r cu la re s .
Cf f lA
donde
A = d i ;
es elespesor
Barra de sec cin recta ngula r en f lex in, 6on dos
muescas o recortes c i rcu lares , = Mcll do nd e e = rf/2 e / =
f d /12. ^
espesor
es f.
IGUR 7 14
7/24/2019 Fatiga en acero
23/52
3 . 0
2J B
2.6
2 . 4
2 . 2
2 . 0
i i
y
\
0 .1
0 ^ 0 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 OS
d/w
B a r r a
d e s e c c i n
r e c t a n g u l a r
e n t e n s i n o c o m p r e s i n
s i m p l e s c o n u n a g u j e r o t r a n s v e r s a l = F/A, s i e n d o A =
{ w ci t, d o n d e e s e i e s p e s o r .
F I G U R A
7. 1 5
7/24/2019 Fatiga en acero
24/52
7 . .
1 8
C A R G A S 3 ; 1 P L E . E S F U E F Z O S C O M P L E T A M E N T E A L T E R N O S
E s t e
e s e l
c a s o
ms
s e n c i l l o .
d o n d e un
e l e m e n t o
est
s o me t i d o
a C vq
s i mp l e
( n o c o mb i n a d a ) d e t r ac ci n. ,
f l ex i n o t o r s i n r e v e r s r i . b l e . . En
e s t e
c a s o l o s
e s f u e r z o s
n o mi n a l e s
s o n
c a l c u l a d o s
y
c o mp a r a d o s
c on l a
r e s i s t c s n c l a
e n f a t i g a .
Es
i mp o r t a n t e s ?
rtycor Ar a q u a . que e l f a c t o r d e c o n c en t r ac i n
d e e s f u e r z o s
puede
u t i l i z a r s e
c omo
r e d u c t o r
d e
r e s i s t e n c i a
o c omo a m p l i f i c a d o r de?
e s f u ( > ? r z o s -
P o r l o t xnt o s i n o e s
u t i l i z a d o c omo
m o d i f i c a d o r
de l a r e s i s t e n c i a en f a t i g a ^
l o s
esf u r z s
n o mi n a l e s
d e b e n m u l t i p l i c a r s e p o r
l < V .
7 .19 CARGA SI MPLE. ,
SUPERPOSI CI ON
D ESFUERZOS MEDI OS
SOBRE ESFUERZOS
AL I ERNOS
En
e s t a
s it uci ( r> seo t i e n e ' l
c a s o
gneVal d e esf uer zot
A c t u a n t e s
. . i
'
L. a
F i g u r a
7
. ; l .
i l u s t r a
e s t e
c a s o - v
L o s
e s t a x J o s
d e
e s f u e r z o s
r e p r e s e n t a d o s ,
en.
( ) ' . , ( b ) . ,
( c ) ' p u e d e n
s e r
c o n s i d c ; ? r a d o s
i d>nt i cos> en : cunt o, a l a p o s i b i l i d a d d e f al l a En c a d a
c a s o e 1 r i i at eFi aF l J eB acor ocf ar se ' i t t er d - m n "
i
' 4
T
J L
. - J L
l e
7 ; S M P O
. . EI C URA
, . 7 . . J . 6 -
i . ; :
Se usar n l o s s mbo l os
t o ma d o s
d e l ma n u a l d e l a ASTM. . E l .
s mbo l o c r ^
d e n o t a e s f u e r z o
nedi . o e s i g u a l a
c r ^
"== -
( 7 , . 7 )
2 2 5
7/24/2019 Fatiga en acero
25/52
1
E l s:.fnl:50Io
c:i
i ef)i -esen
ta
esfi..ierzo---a^.l.t e r n o
y es
iguail.
a.,
1 0
U
c: -
==" "
( 7
. . e
y Or
r
E
?f)r
M:i
:nta o rancio (.otal p i c o a p:i.co.,
L a F i g u r a 7.,
16 n o s
m u e s t r a
q ue el
c a s o g e n e r a l
ck?
e s - f u e r z o s - f l u c t a n t e s (o f a t i g a ) e s caract(>?rizaclo p o r
5
a ti da d
O S O m ; ,(:"., (:rnA; c m i r . y ov.. S i
e l i m i n a m o s CT
cr^
b a s e a (:|ue ov- 2(:r., e n t o n c e s d o s c u a l c | u i e r a d e l as
c ua ti o c a n t i d a d e s
q u e
q ucda n d e f i n i r n c o m p l e t a m e n t e
l a
f l u c t u a c i n , ,
F'oi- l o
t a n t o
en la
re|:.>i-eserrtacitn g r f i c a
d e
t o d a s
l a s
p o s i b i l i d a d e s
d e
f a l l a
poi"
e s f u e r z o s - f l u c t a nt e s
d o s c u a l q u i e r a d e e s t a s c u a t r o c a n t i d a d e s p u e d e n s e r
s e l e c c i o n a d a s c o m o c o o r d en a d a s. ,
E n G ) ^ \ e a
e s t a s
c o o r d e n a d a s
s e
d e s e a c o n s t r u i r l . ne as
d
v i d a
e n
f a t i g a , .
S i s e ^ y t i l i z a e l f a c t o r d e c o n c e n t r a c i n d e e s f u e r z o s c orno
i T p l i f i c a d o r d e e s f u e r z o s s t e dosbe a p l i c a r s e s l cj a l o s
e s f u e r z o s a l t e r n o s c u a n d o
l o s
m a t e r i a l e s s e a n d c t i l e s . .
a., D i a g r a m a
7/24/2019 Fatiga en acero
26/52
F' i eURA
7. , 7
L a
I x ne d e
S o d e r b e r g
e s a;i . gunaeg
u
i - i
d a d
i - . ,
S .
e s
1
\
i>
es
tamb rdi s e a n do
p a r a
v i d a
f i n
i t a
. sl o^ s e n ec e s i t a r
c a nbi vAr Sr , f j b r
S T
( s e g dn e l n me r o d e
c i c l o S O
e n l a
e c ua c i n ( 7 9) ' *
P o demo s
e n c o n t r a r
ua . e c ua c i n d e
,
e s - ue r z o s . e s t t i e o s
e q u i v a
1
en t e s
( cc: ) m
s i n o e x
i
t
i r a n
a
1 t e r n
S
)
/ d e
a l t e r n a s
e q u i v a l e n t e s
( co mo s i n o e x i s t i e r a n , me d i o s )
De a c u e r d o a l a
F i g u r a
7. . 18
^
| - - . ,B . .
2 2 7
7/24/2019 Fatiga en acero
27/52
7 . .
1 0)
( 7 . . ; i . ; i . )
I GUR 7 . : I . S
Wo hl e r , ,
1 I n g e n i e r o Al emn
me n c i o n a d o
e n e l
a r t i c u l o
7, 3. ,
f u e l p r i me r o e n d e s c u b r i r l a
i n f l u e n c i a p e r j u d i c i a l
d e
l o s
e s f u e r z o s r nedr i - osd e t e n s n e n c a r g a e n
f a t i g a . .
De s de
e n t o n c e f i i
numeH os os
i n v e s t i g a d o r e s
h a n
t r a t a d o
d e
e n c o n t r a r
r e l a c i o n e s
emp r i c a s p a r a e x p r e s a r
s s t a i n f l u e n c i a , .
Todav: . a n o s e conoce? '. .m r e l a c i n q ue s e a a mp l i a mc n t e
a c ep t a da . . De b i d o a e s t a
i n f l u e n c i a
a l g un o s a u t o r e s ( R. .
J u v i n a l . ,
e n
S t r o s s s , ,
r
i n g
Des i g n , , l - l c Gr a w H i l l )
r e c o m e n da n
u t i l i i a r un a c ur v a o b t e n i d a mo d i f i c a n d o l a l n ea d e
OJ odman ( Ve r F ' i g ur a 7 . 1. 9)
A,
E s f u e r z o
med io
D iag rama de fa t i ga que Ind ica cmo enco n t ra r l os va lo r es l im i -
te s
de f f, y
7/24/2019 Fatiga en acero
28/52
L a ecuaci r p a r a ; i . apor ci n DE de l a c u r v a
eB
s i s e u t i i i x a un f a c t o r de s e g u r i d a d : ; o, < o-
; i . apor ci n FAE es
1 = - ..U - M : O m e d i o y e s f u e r z a m x i m o . .
F I G U R A 7.,2 1
El d i a g r a m a e s c on st ru r .d cj d e l a s i g u i e n t e f o r m a
1 L o s p u n t o s B y D q ue ; r e p r e s e n t a n r e s i s t e n c i a e s t t i c a
e s t n s o b r e u n a l n e a a 4 5 ( p a r a c a r g a e s t t i c a o-, -~
2. . E;1 p u n t o e s t s o b r e e l e j e v e r t i 9 a l (cr^
c a r g a r e v r . ii b 1G> ,.
m e n
3 - L a l..n -?a d e G o o d m a n . , r e p r e s e n t a d o f a l l a e n f a t i g a . , e s
d ib u. ;i ad ; p a n d i r e l d i a g r a m a p a r a i n c l u i r u n a l n e a ,
q u e r e p r e s e n t e o,.
7/24/2019 Fatiga en acero
30/52
I
. . . O S m a t e r : i . a . l . o: - S q u e b r a d
i os.,
t a l e s c o m o h i e r r o f u n d i d o , ,
t i e n e n m a y o r r e s i s t e n c i a en co mpr es i n q u e a t r a c c i n . . L a
F ' i y u r a
7..22 m u e s t r a
l a i m p l i c a c i n d e e s t e
h e c h o s o b r e
e l
d i a g i ' a m a om o a p a r a c a r g a a > : i a l . ,
A l c o m p a r a r e s r t e d iaig ra na con e l de ; n i a t e r i a l d c t i l . , s e
n o t a n l a s
s i g u i e n t e s d i f e r e n c i a s e
\
EL c.r ;ra d e f l u e n c i a n o e s t i m p l i c a d o
L a r e s i s t e n c i a e s t t i c a e n c o m p r e s i n e x c e d e b a s t a n t e l a
r e s i s t e n c i a ( s s t t i c a e n t e n s i n . ,
U n
e s f u e r z o
m e d i o c o m p r e s i v o p e r m i t e i n c r e m e n t a r e l
e s f u e r z o a l t e r n a n t e . .
7 . ; 2 0
CARGA (::0MB1NAA., ESFUERZOS
C O M P L E T A M E N T E
ALTERNOS
a ., M a t e r i a l
e s
D a c t x l e s
- - - '
E n l o s a r t r c u l o s a n t e r i o r e s l )emos t r a t a d o e x c l u s i v a m e n t e
O I c a r g a s i m p l e . . E n l o s p r x i m o s a r t x c u l o s d e e s t e
c a p t u l o ;; t r a t a r c a r g a (:;omb;.nada- En e s t e a r t i c u l o s e
t r a t a r e l c a s o d e
c a r g a s
c o m b i n a d a s c o m p l e t a m e n t e
r e v e r s i l : ) l e s ^ X se a su mir (:[i .t e l a s
c a r g a s
&^strv e n fase .^ o
s e a . , t o d a s ' l a s crupneri t e s a l t i e r n a a r c a n z n s u v a l o r p i c o
s i mu l t n eam en te . , , : .
E n
e s r t a
S l t u a c i n l o s
a u t o r e s c o i n c i d e n
en re co mendar qu e
s e c a l t n u l e i.m s - f u r zo a l t e r m : ) e q u i v a l e n t e u t i l i z a n d o l a
t e o r x d e . la mx im a e n e r g a d e d i s t o r s i n y c a c f a
c o m p o n e n t ( ? d e s f u e r z o a l t e r n o d e b e a f e c t a i ^ s e p o r s u
c o r r e s p o n d i e n t e f a c t o r d e c o n c e n t r a c i n d e e s - f u r z o s
O se a. , d e
a c u e r d o
a l o
v i s t o
e n e l
C a p - i t u l o av.
7/24/2019 Fatiga en acero
31/52
2
l : : : n
B I
c a s o
de
e s f u e r z o s
b : i . a x : i . a . l . e s . ,
( ( : r . ) c ==== ( o x *
7/24/2019 Fatiga en acero
32/52
p a r a " c a r g a e n f l e x i n
P a r a r e p r e s e n t a r I Q I e s f u e r z o s , , e s r e c o m e n d a d o q u e : ;
l ., D e t e r m i n a r u n e s f u e r z o a l t e r n o e q u i v a l e n t e . , d e a c u e r d o
a
l a t e o r a d e m xi ma e n e r g a d e d i s t o r s i n e n i g u a l f o r m a
a
l a i n d i c a d a e n e l A r t c u l o 7 . . 2 0
2 D < ? t e r m i n a r u n e s f u e r 2 : p m o ;?d io e q u i v a l e n t e . , t o m a n d o ( i ste
i c i u a l a l e s f u e r i - o p r i n c i p a l
a l g e b r i
c . - x m en t e m a y o r
cau-ado
p o r l a s c o m p o n e n t e s m e d i a s . . O t r o s a u t o r e s r e c o m i e n d a n
c a l c u l a r e s t e e s f u e r z o m e d i o e q u i s - ' a l e n t e do? u n a m a n e r a
s i m i l a r a l a u t i l i z a d a p a r a c a l c u l a r , e l a l t e r n o
e q u i v a l e n t e . ,
l c i u a l m e n t e . , s e r e c o m i e n d a
u t i l i z a r
l o s f a c t o r e s d e
c o n c e n t r a c i n
do? e s f u e r z o s c o m o e l e v a c l o r e s d
7/24/2019 Fatiga en acero
33/52
s o u . i c : i : o w
S : i .
n o
c o n s i d e r a m o B eii.
e f G ? c to d e l a s
f u e r z a s c o r t a n t e s i ,
l a ,
n i c a c a r g a q u e a c t a s o b r e e l e j e e s >?1 m o m e n t o ' f l e c t o r ,
c u y o d i a g r a m a
st
d a d o
e n l a
F i g u r a
7 . , 2 4
b ) . .
L a s e c c i n c r i t i c a d e l e j e e n e s t e c a s o d e c o x r g a s i m p l e
e s f u e r z o c o m p l e t a m e n t e a l t e r n o s e s x q u e l l a d o n d e l a
r e l a c i n S r - . / o - ^ e e a m e n o r . . L a s p o s i b l e s s e c c i o n e s c r i t i c a s
s o n ;;
S e c c i n p o r B s
S r , \ < : \ f a \ < f d \ f r \ i c . \ < a : (O., 5 S^j , )p e n e s t e c a s o d e c a r g a s i m p l e
e s p r e f e r i b l e t o m a r e l f a c t o r m o d i f i c a t i v o p o r
o r
c o n c e n t r a c i n o >? sf ue rz o c o m o r e d u c t o r d e r e s i s t e n c i a
( K e : > y
n o c o m o
a m p l i f i c a d o r
d e
e s f u e r z o s . ,
y
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f t ^ ^ ^
l u . v
^ - i v ^ ^ - ^ ^ - ^ ^ ^ ^
1 ^ ^ ^ ^ ^ ^ i
,
- / -/
K e . : : /cl f l ? 2 5 ^ r / d , . 1 / 16
-Vo.,O^
- > j K i . 1 , 9 |
K c
==" 0 7 5 ->.|K
.p
W ;|.;, 5 2
|S"^- 2 0 0 4 7 P-j-i}
q = O . 7 7 . 1
k 7 L
( T . , :::: 3 2 I
( / T i
: d ^ = 3 2 ( 0 . , oV / TK 1) ^ ) ) 5
j
0 9 F - - ; > S / ( : . - - 3 9 3 8 5 ^ I -
S e c c i n p o r C;
K T
1 , 0 >
K B :
- 1 , 0
K, _
= 1 , 0 . .,
K o -
0 . , 9 '
., K
0 , 7 5 , / '^f
K - r
K c l . , 0
S r , 3 0 3 7 5 , ,
cr 3 2 ( l . , 5 F ) / i i : ( l , 2 5 ) ^ = 7 , 8 2 F
S e c c i n p o r D
> S r , / o 3 8 8 4 2 / F
K e c s I ) /d - l , 2 ; - i ,, r / d - 1/8 - 0 , 1 2 5 >
K t
==: 1 , 7 . . q - 0 , 8 3
K o 0.,7^S
>
K r
1 , 4 3 >
t r
0 , 7 0
K u . 1 , 0 , K o ^^ 0 , 9 , l K t = 1 , 5 4
K s
- 0 , 7 5 ->
K^ .
:::= 1 , 3 4 ->
K E
=== 0 , 7 5
q 0 , 8 3
2 3 4
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K -r
::
1 0
0.,9
0 . , 7 5
22 7 8 3 . ^
: 3 2 0 . , 5 F
) / T i :
1 )^ =
7
.v-
a
D e a c u e r d o aJ.an:i.is i s a n t e r i o r s i e l e.:ie. f a i l .i a r poi-
f a t i c j a ocurrir: .a po r l a secc i n D-
L a c a r g a mxima que s e p u e d e a p l i c a r p a r a qu e no o c u r r a
f a l l a por f a t i g a es
i
o So > 1 0 . ,
18
r 2 1 2 6 2
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K t J < o K s l < c l
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E n e s t e c a s o d e s e c c i n
t r a n s v e r s a l r e c t a n g u l a r
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d e t e r m i n a r l
d e
a c u e r d o
a l m t o d o
p r e s t a n t a d o
p o r R.,
K u g u e l
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r e l a t i o n
b e t w e e n
t h e o r e
t l i i c a l
s t r e s s
c o n c e n t
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t ; i . o n f a c t o r
a n d
f a t i q u e n o t c h f a c t o r s d e d u c e d
f r o i i i i th tv ? c o n c e p t
o f h : i . q l i l y
s t r e s s e d s - o l u r n e n
( P r o c ASTPI.,
V o l . . 6 1 ; , : l . ? 6 : l . ) . , De a c u e r d o a ( s t e m t o d o e l r e a
t r a n s v e r s a l
d e l e l e m e n t o
s o m e t i d o
a u n - e s - f u e r z o
m a y o r
a
9 y . , d e l e s f u e r z o m x i m o e n e s t e s e h a c e i g u a l
a l
r e a
d e l
e l e m e n t o
c i r c u l a r
e n f l e x i n
a l t e r n a n t e r o t a t o r i a s o m e t i d a '
. u n e s f i . t e i z o
m;-x}'or
a 'P'd ;: d e l e s f u e r s : o m x i m o e n e s t a / s e
d e t e r m i n a
u n d i m e t r o
e q u i v a l e n t e ? , ,
P a r a u n a s e c c i n
t r a n i : > v e r s a l r e c t a n g u l a r i - i o m e t i d a
a
c a r c T a
x x i a l
t o d a e?l
r e a
t r a n s v e r s a l
e s t
s o m e t i d a
a l
e s f u e r z o
m x i mo . . P o r l o
t a n t o e n e s t e c a s o . , Ao.--a bh
F ' a r a
e l
e l e m e n t o
d e s e c c i n
circuliM
( d i m e t r o d ) en
f l e x i n
a l t e r n a n t e i o t a t o r i a
i ;
i
075d2 ^
E n e s t e c a s o
p a r a
l a s e c c i n
r e c t a n g u l a r
A o , . ? 3
( l . , 5 ) C 0 , , 25 ) p g
0 . , 3 7 5
pg^
p o r l o t a n t o . ,
O ,
, 375 pq-'i
- O .
, 0 7 6 5 d -
C o n
e s t e d i m e t r o
e q u i v a l e n t e
s e
d e t e r m i n a l
7/24/2019 Fatiga en acero
36/52
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Ke , 0 , 7 7
K - r - K c :
1 , , 0
K o : i . , 0
A o . - v = - ( 0 , 7 5 ) 0 , 2 J
p q - - [ o , 3 7 5 / 2
pqf
O .
. 3 7 5 / 2
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K e : ; r M ( 3 / 4 ) / ; l .
. ,5 - 0 , 5 . , - > 2 , 1 8
q - 0 , 8 4
=== 0 7 7
K T - 1 : , 7
K
o
. , 5 7 '
S o 1 5 8 0 0 P > ^ V
F S ; . S r , / o - , & 8 0 0 / 5 3 3 3 2 , 9 6 , e s t e s . f a e : t o r d e
s e g a r i d a d ' c o n e l c u a l t r a b a . : i a l a b a r r a
P R 0 D L . E 1 A
rit ELO
7 . . 3 . ,
( C A R G A
S l l 1 P I
. J
; i ; ,
E S F U E R Z O S
A L T E R N O S
Y
r i E D l O S , V I D A F I N I T A ) ^ ' :
E l e j e m o s t r a d o e n l a F i g u r a 7 2 6 ( a ) e s s o m e t i d o a l a
f 1
l i e : t u l W n l r d 1 d a d a t n l a "
F i g u r a ' 7 . . 2 y S
" ( b ) E l v n a t e r i a l
d e l
e j e s
a c e r o ,
c o n
p r o p i e d a d e s s 1 3 5 0 0 0 P s i l ,
S u "=
1 5 2 0 0 0
P s i . . L a
s u p e r f i c i e
d e l e j e e s
a c a b a d a
p o r
r e c t i f i c a d o c o m e r c i a l D e t e r m i n e e l f a c t o r d e s e g u r i d a d
c o n e l c u a l t r a b a j a e l e j e s i s e r e q u i e r e v i d a d e . 5 0 0 0 0
c i c i o s -
F I G U R A 7 . . 2 6
S O L U C I O N
P r i m e r o
d e b e m o s
d e t e r m i n a r
l a s e c c i n c r - t i c a -
A u n q u e
e l
p r o b l e m a e s d e v i d a f i n i t a t s s t a s e p u e d e d e t e r m i n a r
c o m o
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s i
e l
p r o b . l e r n a f u o s r a
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v i d a i n f i n i t a . ,
- En e l c a m b i o des e c c i n ^
S r . l
\ < r
i
KE
=== O . , 63
T.* T , A / ( r i :D =*/ 16 - d I ) K / 6 ) 8 0 0 / 0 , 1 8 6 4 3 0 2 6 P s i
T , ^
-
T ^ i / ( r i : D = / 1 6
-
C d D - / 6 ) )
:
2 0 0 0 / 0 , 1 8 6 1 0 7 5 7 P s i
T, == ( 4 3 0 2 6 1 0 7 5 7 ) 7 2 === 2 6 8 9 2 P s i
T ( 4 3 0 2 6 1 0 7 5 7 ) 7 2 - 1 6 1 3 5 P s i
P o r l o t a n t o , s i l a v i d a f u e r a i n f i n i t a . ,
1 16135 2 6 8 9 2
- - -
F . . S -
1 . . 05
F . S 2 2 2 4 4 0 , 8 ( 1 5 2 0 0 0 )
2 3 8
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38/52
De
a c u e r d o
a l o>
r e s u l t a d o s a n t e r i o r e s
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c r : t i c a
es por e la g u j e r o . , A ho r a r e s o l v e mo s e l p r o b l e ma de v i d a
i n i t en e s t a secci n
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l 0,,72S^
m
l o g i: - / K-r ' :i
0 , 2 0 3
'
3
Sn
b
l o gC( 0 . ,7 2 S u . . / l
' )^/ Sr-,::i = 5., 5 66
De l a
F i g u r a
(K-r ' -
l
)/ . \ < . - r l ) O., 3 7
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l o
t a n t o
1 -r T 1613
2 6 8 .9 2
F
.S. Sr S
' ' - 0 9 3 6
0 , 8
(.1.S2000)
K'r -= 1 , 2 1
PROBLEMA MODELO7..4 (CARGA SI MPLE. . ESFUERZOS AL/ ERNOS Y
MEI >10S.. VI DA F I NI T A)
i
;V| 1 5,
A
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FI GURA 7 ..2 7 , ,
L a F i g u r a
7 . .27
mu e s t r a
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i g u a l
a 1 / 2
pu l g ad a . ,
de una
c a d e n a
de una
b i c i c l e t a . .
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ma t e r i a l
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39/52
i : ) a s a
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f u e r z a
d e t e n s i n q u e s e p u e d e a p l i c a r a l
( es l ab n s . i so? r e q u i e r e q u e e s t e t e n g a u n a d u r a c i n
de
5 0 0 - 0 0 0
c i c l o s . , c o n u n f a c t o r d e
s e g u r i d a d
d e l . , 2 . .
L a s e c c i n c:rtc< >. e s l a s e c c i n a t r a v s d e l a q u j e r o . .
A l l l a s e c c i n
t r a n s v e r s a l
e s s
( 2 ( 0 , , 1 9 1 )
- '
O . , 1 2 5 )
C0 , , 05 )
O, ,
0129 pq
L o s e s f u e r s i o s
e n e s a s e c c i n f l u c t a n
e n t r e : :
t m i r ,
O,
c u a n d o
l a
c a d e n a
e s t e n e l
l a d o f l o j o
mAK T / 0. , 0129. ,
c u a n d o e s t a
e n
ndr : ;
===
3 8 , 9 T
C < , ) r , c . m l . r . l 3 8 . , 9 T
T e n e mo s c a r g a
s i m p l e
y p o r l o
t a n t o
e s
c o n v e n i e n t e
t o ma r
e l f a c t o r
p o r c o n c e n
( . r a e
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d e
e s f uer ^x ' - os
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r e d u c t o r
d e
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S o K U . I < O K I < T I < E I < C ( O , , 5 S ^ )
Kt_ == O ., 9
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d e ' t e r mi n a
e l r e a s o me t i d o a u n e s f u e r i t o
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a O . , 9 5
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.rmAM s u g e r i d o p o r a l g u n o s a ( . r t o r e s ) y s e h a c e
e q u i v a l e n t e
a l r ( ?a d e l
e l e me n t o
c i r c u l a r
e n ' f l ex i n
r o t a t o r i a
s o me t i d o
a m s d e 0. , 95 O , A K y s e o b t i e n e u n
d i me t r o
e q u i v a l e n t e
_
j /s/ y/ c/
c o i c
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2 4 0
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40/52
O.,07d2
^==0 , . 0 : 1 . 2 9 = d e O . , 4 " - > K r> i , , o
K e C F i q u r a 7
3 2
i n f e r i o r ) : ; h / w == O.,
: L 9 : L / 0 . ,3 2
=^ 0^5 ., d / w
O.,
1 2 3
/ 0
. , 3 8 2
- 0
. , 3 2
==> K t === 3 , , 8
F i g u r a
7 ; . 7 r === O.,
1 9 "
-> q - 0
. , 9 3 - >
====
l - ( 2 , , 8 ) ( 0 , 9 3 ) ( 0 , , S ) 2 . t 8
K e 1 / 2 . , 8 0 . , 3
S r ,
==== 1 6 5 2 4 /
V I D A F I N I T A n
K r '
( F i q a r a 7 . , 8 )
> K-r '
- 1
Ox oj:
O . , 3 6 ==> K r ' 1 , ' 6 5
Q t , I , 2 8 1 1 9 0
S r == - = = =
====
; i . 9 0 8 6 Psi
( 5 0 0 0 0 0
) =* = =
1 4 7 3 3
m === l o t i ( 6 8 1 8 2 / 1 6 5 2 4 ) O . , 2 0 5
3
b - l o q i : : ( 6 8 1 8 2 )
K
/ 1 6 5 2 4 :
J
- 5 . , 4 4 9 _ . -
3 8 . , 9 T 3 8 . , 9 T
1 5 0 0 0 0 1 9 0 8 6
1 , 2
==> T
P o r s e r e.:ie
r o t a t o r i o
e
1 m o m e n
t o
- f 1
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p ro d uce e s - f u e r
z
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c o m p 1 e L a m e n
t e
a l t e r n o s
2 4 2
7/24/2019 Fatiga en acero
42/52
T C M . m : i
c o r t a n t e s d e
v a l o r
c o n s t a n t v e n e l
t i v
? m p o . ,
o s e a m e d i o s
L a s p o s i b l e s
. s e c c i o n e s
c r : . , t , cas s o n r . E y I )
E n
B s F - a r a c a l c a l a r K T s e n e c e s i t a
c o n o c e r
r d e
e n t a l l a d u r a . ,
e l c u a l e s f n c i c i n d e d . , T a m b i ( ; ? n KE> d e p e n d e
d e d \n l o s ' ; p r o b l o j m a s de? d i s e o s u c t - d e q u e a l g u n o s
p a r m e t r o s s o n i u n c i n d . e l
d i < f i m e t r o
d
que?
s e r e q u i e r e
c a l c u l a r . . P a r a o b v i a r e s t a
d i f i c u l t a d
s e h a c e u n
e s t i m a t i v o e s t t i c o d e l d i m c t r o c o n e s t e d i m e t r o
e s t i m a d o s e c a l c u l a n e s o s p a r m e t r o s . . E l
e i s t / i m a t i
v o
e s t t i c o s e r e a l i z a
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1 ) C o n c a r q a s m x i m a ^ ; . , 2 )
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3 ) l . J t i l i z a n d o u n f a c t o r d e s e g u r i d a d e s t t i c o ~ 3 x f a c t o r
d e s e g u r i d a d d i n m i c o . .
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43/52
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7/24/2019 Fatiga en acero
44/52
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7/24/2019 Fatiga en acero
45/52
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7/24/2019 Fatiga en acero
46/52
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s o b r e
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S O L U C I O N s .
; ; ; . t r a s l a d a m o s l a s c a r g a s a l a
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m i e n t r a s que l o s e s f u e r i r o s de -^flexin en c u a l q u i e r p u n t o
p a s a n de
t r a cc i n
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7/24/2019 Fatiga en acero
48/52
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e n g r a n a j e h e l i c o i d a l (B)., un e n g r a n a j e
c n i c o
(D) ., y sus
d o s c o j i n e t e s
de
s o p o r t e
(A y C)
I...as c a r g a s
que actan en
e l ( -ngranaje cnico son m o s t r a d a s en l a F i g u r a . . La
c o m p o n e n t e Fy de l a s f u e r z a s que actan en e l e n g r a n a j e
h e l i c o i d a l es Fy - 4 KN.. Lo s d i me t r o s
p r i m i t i v o s
dt? l o s
e n g r a n a j e s
B y D son 500 mm y 375 mm
r e s p e c t i v a m e n t e .
T o d o s l o s f i l e t e s en l o s c a m b i o s de s e c c i n so n de
4
mm^
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e j e es
a c a b a d o
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m a q u i n a d o
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p a r t i r
de un
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S u 800 MPa., Sy
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M P a . . /
L o s f a c t o r e s
de c oncent rac i n de
c h a v e t e r o s son:; : ..,''{ p a r a f l e x i n o
a x i a l -
D e t < v ? r m i n e e l f a c t o r de s e g u r i d a d con
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v i d a
i n f i n i t a y sus
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d i a g r a ma s de
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f i g u r a
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p o s i b l e s
s e c c i o n e s c r i t i c a s
s on s e c c i o n e s p o r E. B. y C
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e l
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e l c u a l e s t a t r a b a . : i a n d o e l e . ;ie e s 4 . , . .
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