1
FUNDACION
Para proyectar la fundacin de una estructura, se debe tener el estudio de suelo, porque en l se consideran:
Tipo de suelo
Granulometra
Plasticidad
Humedad natural
Consistencia y compacidad
Resistencia
Deformabilidad
Expansividad
Agresividad
Nivel fretico
Estructuras colindantes
Toda fundacin debe garantizar, en forma permanente, la seguridad adecuada frente al hundimiento y sus asentamientos deben ser compatibles con la capacidad de deformacin de la estructura fundada
Se debe investigar el suelo por debajo de la cota de fundacin, en una profundidad de por lo menos 3 veces el ancho mximo de la fundacin
2
TIPOS DE FUNDACION
A) SEGN EL TIPO DE SUELO
I.- FUNDACION DIRECTA:
1) HORMIGON CICLOPEO * SUPERFICIALES: HASTA 3 m 2) HORMIGON ARMADO
II.- FUNDACIONES INDIRECTAS:
* SEMI PROFUNDAS: - TUBULONES DESDE 4 m
* PROFUNDAS: - PILOTES DESDE 6 m
B) SEGN SU FORMA DE TRABAJO:
AISLADAS ASOCIADAS CONTINUAS BAJO PILARES
3
C.- SEGUN SUS DIMENSIONES
FLEXIBLES RIGIDAS
X X
H H X > 2H X < 2H
B B
A . A
COTA DE FUNDACION
DE QUE DEPENDE:
Del tipo de suelo y su tensin admisible
De la carga
De las solicitaciones
Del nivel fretico
De las construcciones cercanas existentes
Del proyecto
* COTA MINIMA:
* ASENTAMIENTOS:
* ASENTAMIENTOS DIFERENCIALES:
* DISTORSIN ANGULAR:
= = = = /x
P1 P2
x
4
MARCACION DE UNA ZAPATA
Nivel de terreno
Mnimo 25-30 cm 2,5 cm
CF H 30 25 cm ho <
H/3
SELLO 5 cm (1; 3; 5)
RECUBRIMIENTO: 5 cm mnimo
estribos Brotes de pilares
H . . . . . . . ho Detalle de armaduras
caramelos sello
5
CALCULO DE LA ZAPATA
a) PREDIMENSIONADO: t=N1 / S N1= N *1,05 S=A * B
b) COMPROBACION AL VUELCO: M F N MV= M + F * H ME= N * A/2 H
ME MV *
A/2 = 1,5 A
c) COMPROBACION AL DESLIZAMIENTO: (SI EXISTE FUERZA HORIZONTAL)
N * Tg d * F (para suelos sin cohesin)
S * Cd * F (para suelos cohesivos)
d = 2/3 ng de rozamiento interno de clculo minorado
Cd = 0,5 C valor de clculo de la cohesin minorado
S superficie
Coeficiente de seguridad (1,5)
6
DIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS
DIMENSIONES DE LA ZAPATA:
t = . N1 . A*B
t = Tensin del suelo
A y B Dimensiones de la zapata
N1 Carga mayorada del soporte por el PP de la zapata
CANTO UTIL DE LA ZAPATA:
1,1 * t * V 0,24 (es el menor canto que se puede utilizar) t + 370
d = Canto til (m)
H = d + 0,05 m
t = Tensin del suelo (kN/m)
V = Mayor vuelo entre VA y VB: (m)
VA = (A ao)/2 VB =(B bo)/2
A y B Dimensiones de la zapata (m)
ao y bo Dimensiones del pilar (m)
SE RECOMIENDA NO UTILIZAR CANTOS MENORES AL NECESARIO (TIL) EVITANDO ASI LAS ARMADURAS DE CORTANTE.
7
FLEXIBLES RIGIDAS
V V
H H V > 2H V < 2H
B B
A . A
ZAPATAS RIGIDAS: METODO DE LAS BIELAS
FydAsaAd
NdTd *)44
(*85,0*2
0==
FydAsaAd
NdTd *)(**8,6 0
==
t =As (por bielas)
> 0,0020 > 0,0020 > 0,0020 > 0,0020 para acero B 400 S
> 0,0018 > 0,0018 > 0,0018 > 0,0018 para acero B 500 S =As
(por cuanta) Se coloca la mayor armadura para que verifique
8
ZAPATAS FLEXIBLES:
M Ad = Nd * (Va + 0,15 ao) (tnm/m) paralelo a A =Sa 2*A*B
M Bd = Nd * (Vb + 0,15 bo) (tnm/m) paralelo a B =Sb 2*A*B
PARA CALCULAR LA ARMADURA Sa
cdfdBMAd
*2*
=
)1(* +=
cdyd fdBfSa **** =
9
d) DIMENSIONADO DE ZAPATAS: (para no colocar armaduras de cortante, el d adoptado debe ser mayor a d 2 o d 3)
por punzonamiento: d2 = ao * bo A * B _ ao + bo 4 2*K -1 4
por cortante: d3 = 2*(A ao) 2*(B bo) 4 + K 4 + K
K 4 * f vd f vd = 0,5 * fcd f * t
para : A 2*B (CUADRADA O RECTANGULAR) ao, bo y A, B : lados: del pilar y de la zapata . f vd : resistencia convencional del H al cortante
e) DETERMINACIN DE ARMADURAS
MAd= 1 * f * N * (A-ao + 0,15 ao) * 1 = en Kgm /ml 2 A*B 2 B
MBd= 1 * f * N * (B-bo + 0,15 bo) * 1 = en Kgm /ml 2 A*B 2 A
A MAd A A* 1+A B* d * fcd
U SA * fyd A *B* d* fcd
SA A *B* d* fcd fyd 0,15 ao
l=(A-ao) + 0,15*ao SB B *A* d*fcd fyd 0,0018 cuanta geomtrica mnima (B 500) SA : cm de armaduras por m, paralelo al lado A SB : cm de armaduras por m, paralelo al lado B
10
f) COMPROBACION AL CORTANTE P/ ZAP. FLEXIBLES (seccin a una distancia d del canto del pilar) ao
d x f * N* ( A ao d) d 3 * f vd A* B 2 d . . . . . . . . d 3 x
A
g) COMPROBACION AL PUNZONAMIENTO P/ ZAP. FLEXIBLES (seccin a una distancia d/2 del canto del pilar) ao
d/2 y f *N* A*B (ao +d)*(bo+d) Ac*2*f vd A*B
d . . . . . . . . d 2 Ac= 2*(ao + d + bo + d) * d 2 y A
h) COMPROBACION A LA ADHERENCIA: (a 0,15*ao del canto del pilar) ao El cortante es:
Vd = f * N*(A- ao + 0,15*ao) 0,15*ao A 2 Las armaduras se encuentran en buenas
condiciones de adherencia cuando
A b Vd f bd 0,9 * d * n * *
siendo: f bd 2 * f cd ; n y = N y dimetro de las varillas
11
ZAPATA LINDERA CON VIGA DE EQUILIBRIO
var
2 c/ 1 c/
12
FUNDACION DE DOS PILARES LINDEROS CON UNA VIGA DE EQUILIBRIO
(SUPERFICIAL)
2 c/
13
FUNDACION DE DOS PILARES LINDEROS CON UNA VIGA DE EQUILIBRIO
(A PROFUNDIDAD)
FUSTE ZAPATA CENTRADA
14
VIGAS DE FUNDACION
2
2
15
TUBULONES
D=2,5 =80 =80 =80 =80 cm MAXIMO MNIMO
HA(1;2;4) mnimo
FUSTE HC(1;3;6) (+ 30% P.B.)
60 CAMPANA 10 cm
16
TUBULONES CON ARMADURAS
HA(1;2;4) mnimo
ARMADURAS
FUSTE HA
60 CAMPANA
17
TUBULONES CON ARMADURAS Y VIGA DE EQUILIBRIO
18
TUBULONES LINDEROS
ELIPTICO
19
CABEZAL DE DOS PILOTES
20
CANTO UTIL
ARMADURAS DE TRACCION: A
a) METODO DE LAS VIELAS: (PARA DOS PILOTES)
Tg = = = = Nd/2F Tg = = = = (igualando las Tg obtenemos)
PARA TRES PILOTES:
c) POR FLEXION:
ARMADURA SUPERIOR: A= A/10
ESTRIBOS HORIZONTALES Y VERTICALES PARA DOS PILOTES
S= 0,002 . B . t B: ancho del cabezal . t : separacin de estribos . B h/2 ESTRIBOS PARA MAS DE DOS PILOTES (se usa parrilla)
S = A total / 4 (total en cada direccin)
21
DETALLES
BROTES DE PILARES
(SOBRE LOS PILOTES)
PLANTA:
VIGA DE ARRIOSTRAMIENTO:
22
ESCALERA DE UN TRAMO APOYADO EN SUS EXTREMOS
ESCALERA CON GRADAS QUE VUELAN DE UN MURO
23
24
ESTABILIDAD DEL RESERVORIO
PESO DEL LIQUIDO
F (viento) Na
h
h/2
PESO PROPIO DE LA ESTRUCTURA
Hv H N1
ho
. giro X
Hv = h/2 + H + ho
M vuelco = F x Hv
M equilibrante = N1 x X
M equilibrante = 1,5 x M vuelco
25
RESERVORIOS
PLANTA:
Espesor de Paredes: e
Espesor de losa fondo: e
CORTE:
I ESTADOS DE CARGA:
1- LAS PAREDES: a. Tanque lleno-presin hidrosttica
b. Tanque vaco-presin del terreno
2- EN EL FONDO:
a. Tanque lleno-presin hidrosttica
b. Tanque vaco-presin del terreno (cuando est enterrado)
a
e
e
e b e
h
e
q=h*
h
e
h
e q=h*t
h
e
h
e q=h*
26
VERIFICACIN POR FISURACIN
II ESPESOR DE LAS PAREDES Y FONDO
e = 0,1 h e, nunca menor a 20 cm.
e < e o sea e e
III CLCULO DEL CORTANTE (El esfuerzo en las paredes debido al lquido)
V max. = 2.. h del lquido
Para hallar se entra en la tabla 24-2 con el valor h/b (se interpola si no es exacto).
V max mayorado = max*. Vf = 1,5 Vmax
IV EL CORTANTE QUE RESISTE LA ESTRUCTURA: V (debido a su geometra)
dfd
Vu ck *.**100*2001*12,0 3
+=
En donde: d en mm
fck en N/mm
Cuanta Geom.
= 0,002 w= 0,1 mm. ancho de fisura con alternancia (humedad-seco)
= 0,0015 w= 0,2 mm. ancho de fisura siempre sumergido
Se debe verificar que: Vd= max*. Vf < Vu
27
EN LAS PAREDES VERTICALES
V ARMADURA VERTICAL DE EMPOTRAMIENTO:
m v e = 3
.. h ( se halla, en la tabla 24-2 con h/b)
( ) 42 10**39,1.5,7ee
= * m v e
: Mdulo de figuracin, con los valores de k y w se entra en la fig. 24-24 o 24-25 y nos da el y la separacin
VI ARMADURA HORIZONTAL (de forma anloga)
m h e =
3.. h
( se halla, en la tabla 24-2 con h/b)
( ) 42 10**39,15,7ee
= * m
h e
: Mdulo de figuracin, con los valores de k y w se entra en la fig. 24-24 o 24-25 y nos da el y la separacin
VII ARMADURA HORIZONTAL (por efecto de traccin, se le agrega a la anterior)
A b = acGha
.2...
En la tabla 24-3 y con h/a, obtenemos y 1000=acG Kg/cm2 nos da la armadura total.
Haciendo A b / 2 nos da en cada cara.
28
EN EL FONDO
VIII ARMADURAS EN LA LOSA FONDO:
a) ARMADURAS SUPERIOR: Se considera depsito vaco y el peso de las paredes y losa tapa. (Para reservorios enterrados o semienterrados)
m a e = ( )baP +**10,0 ( ) 42' 10**'39,1 5,7 ee= * m a e
m b e = ( )
babaP ***10,0 +
( ) 42' 10**'39,15,7ee
= * m b e
P= peso * ml k: mdulo de fisuracin con los valores de k y w se entra en la fig. 24-24 o 24-25 y nos da el y la separacin, en la direccin paralela a b
Armadura mnima = 0,002 * 100 * e
b) ARMADURAS INFERIOR (se considera a flexin, con el peso del agua)
Se hace m ae = m ve ya calculado en el punto IV
m be = m he ya calculado en el punto V
Se obtienen los respectivos k y en la fig. 24-24 o 24-25 nos dan los correspondientes y sus separaciones.
Armadura mnima = 0,002 * 100 * e
29
IX ARMADURAS DE TRACCION (agregar a las anteriores)
A af = achf
.2
..
2
A bf = achf
.2.
.2
Los f se obtienen en la tabla 24-3 con h/a y h/b Las armaduras A af y A bf son por metro lineal y se dividen por 2 para tener en cada cara.
30
DEPOSITOS CILINDRICOS
CORTE
I ESPESOR DE LA PARED Y DEL FONDO
e = 0,05 h + 0,01 r e nunca menor a 20 cm
e= 0,10 h e e
II CALCULO DEL CORTANTE
( ) 2/1..3,1
er
h=
Con el valor de k se entra en la tabla 24-4 y se obtiene v , que
si no es exacto se interpola
. V max = v .r.e. V max mayorado = max*. Vf = 1,5 Vmax
III EL CORTANTE QUE RESISTE LA ESTRUCTURA: (debido a su geometra)
dfd
Vu ck *.**100*2001*12,0 3
+=
En donde: d en mm
fck en N/mm
Cuanta Geom.
= 0,002 w= 0,1 mm. ancho de fisura con alternancia(humedad-seco)
= 0,0015 w= 0,2 mm. ancho de fisura siempre sumergido
Se debe verificar que: max*. Vf < V
h
e
r
31
EN LA PARED
IV ARMADURAS VERTICAL
m = ehrm .. con el k hallado anteriormente se calcula m
( ) 42 10..39,1.5,7ee
m
= K: mdulo de fisuracin con los valores de k y w se entra
en la fig. 24-24 o 24-25 y nos d el y la separacin
V ARMADURAS HORIZONTAL Se determina con el esfuerzo de traccin mximo.
n = ... hr con el k hallado se entra en la fig. 24-28 y se obtiene
ac
nAac
= A ac se divide entre 2 para cada cara y no da por ml.
ac = 1000 kg/cm
Armaduras mnimas (horiz y vert) = 0,002.100.e
32
EN EL FONDO
VI ARMADURAS EN LA LOSA FONDO:
a) ARMADURAS EN LA CARA SUPERIOR: Se considera depsito vaco y el peso de las paredes y losa tapa. (Para reservorios enterrados o semienterrados)
m = rP**34,0 ( ) 42' 10**'39,15,7ee
= * m
P= peso * ml
k: mdulo de fisuracin con los valores de k y w se entra en la fig. 24-24 o 24-25 y nos da el y la separacin, en la direccin paralela a b
b) ARMADURAS EN INFERIOR (se considera a flexin, con el peso del agua)
Armaduras mnimas = 0, 002 * 100 * e
VII ARMADURAS DE TRACCION (agregar a las anteriores)
)1(***5,0 = hn con el K hallado anteriormente en la tabla 24-28
obtenemos
ac
nAac.2
= A ac se coloca en ambas direcciones y en ambas caras
33
ALGUNOS TIPOS DE RESERVORIOS
34
RESERVORIO ELEVADO
35
36
37
HORMIGON ARMADO 7 SEMESTRE 1ER PARCIAL 5-IV-05
PRACTICA
De la siguiente planta, calcula, dimensiona y detalla, la fundacin de los pilares P1, P2, P3, sabiendo que su cota de fundacin est a 2,4 m, el suelo tiene una tensin de 18 tn/m, Fck=240 kg/cm, Fyk= 4200 kg/cm. Los pilares P1 y P3 tienen una fuerza horizontal F1 y F3, como se muestra en el corte.
38
EXAMEN FINAL
PRACTICA 15-IV-2005
Calcula, dimensiona y detalla la fundacin del reservorio, cuyas dimensiones internas son 8m x 2,5m en planta y 3m de altura, el fondo del reservorio se halla a 15 m del suelo y se soporta por 4 pilares (uno en cada esquina). La cota de fundacin est a -2,50m, la tensin del suelo es de 2,5 kg/cm, Fck=240 kg/cm Fyk=4200 kg/cm
EXAMEN FINAL
PRACTICA 15-IV-2005
Calcula, dimensiona y detalla la fundacin del reservorio, cuyas dimensiones internas son 8m x 2,5m en planta y 3m de altura, el fondo del reservorio se halla a 15 m del suelo y se soporta por 4 pilares (uno en cada esquina). La cota de fundacin est a -2,50m, la tensin del suelo es de 2,5 kg/cm, Fck=240 kg/cm Fyk=4200 kg/cm
39
HORMIGON ARMADO 8 SEMESTRE
2DO PARCIAL PRCTICA 25-IX-06 Predimensiona un reservorio de hormign armado para agua, de 5 x 8 m en planta por 3 m de altura, que se encuentra enterrado, la parte inferior de la losa fondo se encuentra a una profundidad de - 3,50 m, el peso especifico del terreno es de 1,6 tn/m, tiene un ngulo de rozamiento interno de 30, su capacidad soporte es de 5 tn/m, las tensiones caractersticas son Fck. = 250 Kg./cm. Fyk = 4200Kg/cm. Luego calcula, dimensiona y detalla la losa fondo del reservorio. CRITERIOS DE EVALUACIN: 1- Predimensionado 10 p 2- Clculo de la losa fondo 10 p 3- Dimensionado de la losa fondo 10 p 4- Verificaciones 10 p 5- Detalles constructivos de la losa fondo 10 p Total : 50 p
HORMIGON ARMADO 8 SEMESTRE
2DO PARCIAL PRCTICA 25-IX-06
Predimensiona un reservorio de hormign armado para agua, de 5 x 8 m en planta por 3 m de altura, que se encuentra enterrado, la parte inferior de la losa fondo se encuentra a una profundidad de - 3,50 m, el peso especifico del terreno es de 1,6 tn/m, tiene un ngulo de rozamiento interno de 30, su capacidad soporte es de 5 tn/m, las tensiones caractersticas son Fck. = 250 Kg./cm. Fyk = 4200Kg/cm. Luego calcula, dimensiona y detalla la losa fondo del reservorio. CRITERIOS DE EVALUACIN: 1- Predimensionado 10 p 2- Clculo de la losa fondo 10 p 3- Dimensionado de la losa fondo 10 p 4- Verificaciones 10 p 5- Detalles constructivos de la losa fondo 10 p Total : 50 p
40
HORMIGN ARMADO 2 8 SEMESTRE 2DO PARCIAL 6-VI-09 duracin: 90 min.
Se debe calcular un canal de agua de hormign armado, tiene una pendiente del 1 % y una longitud L, las dimensiones internas se aprecia en el corte. La tapa estimar de 20 cm por acceso vehicular. Predimensiona las paredes. Calcula, dimensiona, verifica y detalla la losa fondo del canal, sabiendo que: Fck=250 kg/cm Fyk= 4200 Kg/cm, tensin de suelo 5 Tn/m, peso especfico del terreno 1,6 Tn/m.
Criterios de evaluacin: Predimensionados: 5 p Clculo: 15 p Dimensionado: 10 p
Verificaciones: 10 p Detalles constructivos: 10 p Total: 50 p
HORMIGN ARMADO 2 8 SEMESTRE 2DO FINAL 2VII-09 duracin: 90 min.
Se debe calcular la fundacin de un reservorio elevado de hormign armado, sus medidas internas son: 8 m x 3 m y altura de 2,50 m, el fondo del reservorio se encuentra a 15m de altura del nivel de suelo, sobre la tapa y en el permetro de esta, tendr una chapa de 1 m de altura. Tiene dos pilares en los extremos. Las tensiones para el clculo son: Fck = 250 kg/cm, Fyk = 4200 Kg/cm, tensin de suelo 60 Tn/m y la cota de fundacin est a 2,8 m.
Criterios de evaluacin: Predimensionados: 5 p Clculo: 15 p Dimensionado: 10 p
Verificaciones: 10 p Detalles constructivos: 10 p Total: 50 p
3 m Medida interna
1 m Medida interna
8
2.5
15
3