SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA Y CULTURA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD -25 B Subsede Concordia
“LA ENSEÑANZA DE LA CLASIFICACIÓN Y LA SERIACIÓN A TRAVÉS DEL JUEGO EN LOS
ALUMNOS DE TERCER GRADO DE EDUCACIÓN PREESCOLAR
TESIS PARA OBTENER EL TÍTULO DE LICENCIADO EN EDUCACIÓN
Presentan
Janette Guadalupe Peraza Lizárraga Sandra Isela Páez Becerra
María Teresa Villalpando Ramírez
OCTUBRE DEL 2006 MAZATLAN, SINALOA, MEXICO
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN….………………………………………………………. 1 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA……………………….……………. 3 METODOLOGÍA……………………………………….…….……………. 7
1. EL JUEGO EN LA EDUCACIÓN PREESCOLAR……... 9 1.1 El juego y el trabajo………………………………………………. 9
1.2 Los juegos en la infancia……………………………...…………. 18
1.3 El juego en el jardín de niños………………………...…………. 22
1.4 Funciones educativas del juego………………………...………. 26
1.5 Teorías sobre el juego………………………...…………………. 29
1.6 Los juguetes………………………...…………………………….. 35
1.7 Juegos interactivos………………………...…………………….. 37
1.8 Relación entre juego y desarrollo………………………...…….. 40
1.9 El papel de los padres………………………...…………………. 41
II. LA CLASIFICACIÓN Y LA SERIACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS………………...
44
2.1 El enfoque tradicional de las matemáticas…………………….. 44
2.2 Contenido que se aborda en las matemáticas………………… 48
2.3 La operaciones lógico-matemáticas……………………………. 50
2.4 La clasificación……………………………………………………. 55
2.5 La clasificación en el aula……………………………………….. 64
2.6 La seriación……………………………………………………….. 74
2.7 La enseñanza de la seriación…………………………………… 83
2
III. EL JUEGO EN LA ENSEÑANZA DE LA CLASIFICACIÓN Y SERIACIÓN…………………………………………………
90
3.1 E l juego como estrategia didáctica…………………………….. 90
3.2 El juego como recurso didáctico afectivo………………………. 91
3.3 El juego en las actividades de enseñanza…………………..… 97
3.4 El juegos de clasificación………………………………………… 101
3.5 Juegos de seriación………………………………………………. 110
3.6 Juegos de seriación y clasificación……………………………... 118
CONCLUSIONES……………………………………………… 123 BIBLIOGRAFÍA………………………………………………... 125 ANEXOS………………………………………………………... 127
INTRODUCCIÓN
El juego es un tema de actualidad por la importancia que se le da como
un instrumento didáctico que propicia el aprendizaje de los alumnos.
Muchos estudiantes y profesionistas insisten en que en la UPN siempre
se investiga lo mismo, que los estudiantes no buscamos temas novedosos, sin
embargo estos comentarios no están fundamentados en nada, ya que un tema
de investigación no necesariamente tiene que ser importante para las demás
personas, con que sea interesante para nosotros los investigadores es
suficiente ya que con este trabajo, pretendemos aprender conocimientos
nuevos para nosotros y de esta manera transformar nuestra práctica docente
que es el objetivo del presente trabajo.
Hemos decidido investigar la enseñanza de la clasificación y la seriación
a través del juego, ya que hemos sido testigos de que los niños algunos a la
mayoría no les gusta las matemáticas porque no se las enseñamos de manera
placentera, sino como algo que se tiene que aprender porque así lo decide la
maestra.
Hoy en día, existen muchas actualizaciones para los docentes pero sin
embargo, se observa muy pocos avances en cuanto a la problemática educativa
enfrentada en el aula.
Este trabajo no pretende ser la panacea, que resuelva todos los
conflictos educativos, desafortunadamente solo presenta un aspecto del
conjunto de problemas presentados en la escuela, pero de poquito en poquito
2
llegamos lejos, en él; presentamos algunas estrategias didácticas que propician
el aprendizaje de las matemáticas, en las operaciones lógicas de la clasificación
y seriación desde el punto de vista de la teoría sobre el alcance de esta
indagación.
Para su estudio el trabajo está estructurado en varios apartados, como
son:
La formulación del problema, donde dejamos de manifiesto como se
presenta el problema en la escuela, la hipótesis y los objetivos.
La metodología empleada para realizar la investigación y comprobar la
hipótesis del trabajo.
El capitulo primero, describe las características del juego, sus funciones y
su importancia en el nivel preescolar.
En el capitulo segundo damos a conocer el proceso de adquisición del
conocimiento de la seriación y la clasificación como operaciones matemáticas
indispensables para la construcción del concepto del número.
En el capítulo tres, proponemos algunos juegos que propician la
enseñanza y el aprendizaje de la clasificación y la seriación.
Enseguida aparecen las conclusiones a las que llegamos después de
haber finiquitado la investigación y por último la bibliografía consultada para
hacer posible la realización de la tesis que constituye uno de nuestros sueños
más anhelados.
Esperamos que sea de su agrado, ya que en ella pusimos nuestro mejor
esfuerzo, nuestra imaginación y el deseo de aprender.
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
Con la modernización educativa, se le ha dado mucha importancia al
juego como estrategia didáctica en el aprendizaje de cualquier asignatura, sin
embargo se observa en las aulas, que no ha sido implementado de la forma
establecida en planes y programas de estudio vigentes.
Algunos docentes todavía lo consideran como una pérdida de tiempo,
porque no lo han trabajado de manera adecuada en el salón de clases, y no
han podido comprobar las bondades que ofrecen el juego en el aprendizaje.
Ya que el juego promueve la exploración, la búsqueda y la manipulación
de los objetos, logrando con ello un desarrollo integral mucho más significativo.
Es por ello, que algunos investigadores han insistido desde hace tiempo
en la necesidad de utilizar el juego, como fin, para lograr los propósitos
educativos.
El juego en la etapa preescolar presenta en una forma de expresión del
cual el niño puede desarrollar sus potencialidades, establece relaciones con
otras personas, con su medio ambiente, le permite conocer su cuerpo, su
lenguaje general. Por todo esto el juego representa un elemento indispensable
en el proceso de enseñanza-aprendizaje, no se puede prescindir de él en
ninguna de las actividades que se realizan para lograr obtener mejores
resultados en dicho proceso.
Para que el juego logre un fin educativo la educadora siempre debe estar
conciente que el niño es un ser único y por lo tanto se debe tratar como tal;
4
respetándolo y permitiéndole expresarse, así como tomar en cuenta el interés
que en ese momento manifiesta y de ahí partir para llevar a cabo un día de
trabajo.
Otra de las cuestiones que se debe tomar en cuenta es que las
actividades de trabajo que como educadora planteamos sea motivante y tenga
una función creativa. En el presente trabajo se describe, como el juego es una
estrategia didáctica efectiva en el aprendizaje de las matemáticas; actualmente
se comenta en la mayoría de los niveles educativos, que el aprendizaje de las
matemáticas implica un problema de aprendizaje en los educandos, que es una
materia que no le gusta a los niños y también a muchos maestros.
Se dice que las matemáticas prepara alumnos sobresalientes, y que no
todos son capaces de acceder a este tipo de conocimientos.
Desde luego que esto no es una verdad, ya que los seres humanos que
nos consideramos de aprendizaje normal, estamos capacitados para aprender
matemáticas; solamente que la enseñanza no ha resultado efectiva para la
adquisición de los conocimientos matemáticos y que mejor para cambiar de
actitud y hacer cambios e innovaciones en nuestra práctica docente, ya que no
podemos seguir aferrados a un pasado que no existe; dejar la escuela
tradicional y optar por la constructivista.
Por todas las razones aquí descritas, nos motivamos para indagar sobre
el problema.
La enseñanza de la clasificación y la seriación a través del juego en los
alumnos de tercer grado de educación preescolar.
Los elegimos porque creemos que es un tema muy relevante en nuestra
formación como docente; y por que estamos convencidas de que necesitamos
5
apropiarnos de elementos prácticos y conceptuales que nos lleven a ser el día
de mañana maestras comprometidas con la educación y con el aprendizaje de
nuestros alumnos.
Para tener una idea clara de lo que pretendemos investigar nos
planteamos la siguiente hipótesis:
El juego como estrategia didáctica en la enseñanza, propicia el
aprendizaje de la seriación y la clasificación, los alumnos de educación
preescolar.
Donde la variable independiente es “el juego como estrategia didáctica
en la enseñanza” y la variable dependientes “el aprendizaje de la seriación y la
clasificación”.
En relación entre estas dos variables, nos dará como producto el marco
teórico que sustenta esta investigación, la cuál será probada desde el punto de
vista de la teoría, por ser una investigación documental en su modalidad de
tesis.
Después es necesario, construir los objetivos que guiarán el rumbo de la
indagación; estos son los siguientes objetivos:
• Analizar desde la teoría, las diversas manifestaciones del juego en la
educación preescolar y su importancia en el aprendizaje.
• Describir el proceso de apropiación del conocimiento de las
operaciones lógico-matemáticas como son la clasificación y la
seriación.
6
• Proponer algunas estrategias didácticas basadas en el juego para la
enseñanza de la clasificación y la seriación para los alumnos de
educación preescolar.
METODOLOGÍA
Para realizarse cualquier investigación es necesario determinar el
método que se va a utilizar.
Existe una infinidad de métodos para investigar, que permiten probar
hipótesis como la que se plantea en este trabajo.
“El juego como estrategia didáctica en la enseñanza propicia el
aprendizaje de la clasificación y de la seriación en alumnos de educación
preescolar”.
Pero el más adecuado, por las características de esta problemática y la
relación establecida entre las variables de la hipótesis es el método de análisis
de contenido y el cual consta de seis fases que orientan el proceso de la
investigación como a continuación se presentan:
I. Fase teórica: en esta fase se seleccionan las teorías de investigación
de recolección de información de acuerdo con las variables de las hipótesis y es
una parte que permite la realización de las siguientes.
II. Determinación de la revelación de un texto. En está fase se recopilan
los libros, revistas, folletos etc. Que aborden el tema como el juego, las
características y la decisión como objeto de estudio y se seleccionan las más
relevantes, sin que vea la posibilidad de generalización de resultado.
III. Determinación de las unidades lingüísticas. Después de analizar y
revisar la bibliografía se procede a seleccionar las unidades lingüísticas, como
8
frases, párrafos y hasta libros completos, de acuerdo con el contenido que se
desee rescatar escribiéndose en fichas en paráfrasis, de resumen, de síntesis,
etc.
IV. Desarrollo de esquemas de categorías. Una vez establecidas las
unidades lingüísticas, se agrupan en categorías de análisis, o en los subtemas
del trabajo, que son un nexo de unión entre las variables de la hipótesis. “el
juego y el aprendizaje”.
V. Formación de índices y comprobación de hipótesis. Cuando ya se
cuenta con las categorías, ya es posible elaborar el índice del trabajo y
comprobar la hipótesis y los objetivos desde el punto de vista teórico.
Aunque este método consta de seis fases solamente se analizan cinco
porque consideramos que la investigación queda aceptablemente analizada,
revisada y confrontada.
CAPÍTULO I EL JUEGO EN LA EDUCACIÓN PREESCOLAR
1.1 El juego y el trabajo
El niño a través del juego se prepara para el encuentro de su identidad
en situaciones que él mismo promueve, en pleno uso de su libertad y
responsabilidad.
“El juego es un factor revitalizador de lo humano, un incentivo de la creatividad y un instrumento pedagógico que supera las limitaciones de la educación formal, es una actividad vital consciente, que permite al preescolar desarrollarse integral y armónicamente”.1
Algunos autores opinan que el juego desempeña en el infante, el papel
que el trabajo desempeña en el adulto, ya que si a un pequeño se le pone
frente a dos tareas reales y sociales, éste las realiza mediante el juego. Para él,
aparte de ser diversión, es una verdadera labor, siendo éste el medio por el
cual recibe nuevas experiencias y aprende por medio del hacer.
A través del juego el niño puede expresar todas las maravillosas e
interesantes cosas que el adulto normalmente le prohíbe; por ejemplo: es muy
frecuente escuchar a las personas mayores decirles no hagas esto, no toques
aquello, quédate aquí sentado y no te muevas, etc. Lo cual algunas veces es
incorrecto, ya que a esta edad le interesa conocer, tocar y explorar todo lo que
le rodea, pero bajo la vigilancia de una persona adulta, si se encuentra en su
1 SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA. Programa de actividades formativas recreativas para jardines de niños con servicio mixto. P. 10
10
hogar, pero si se encuentra en el jardín de niños, la educadora utilizando el
juego como instrumento pedagógico logrará que el educando realice todo
aquello que sea de su interés.
“Algunos autores como Chateau y Froebel indican que el juego del niño está desligado del concepto trabajo. Otros autores no obstante, definen el juego del niño como una intencionalidad creadora dentro de la actividad de la escuela. Ellos son Montessori, Decroly, Buhler, etc.”2
En relación con lo que dicen Montessori, Decroly y Buhler,
particularmente se considera que los juegos sin intencionalidad, es decir sin
ningún propósito, pueden volverse intencionalmente educativos, preparando
así al niño para el trabajo intencional y organizado, por tal razón es difícil
desligar el juego del trabajo, ya que uno depende del otro.
El niño al ingresar al nivel preescolar, su interés solo es el juego,
ignorando por completo el trabajo, ya que éste tiene sus finalidades en él
mismo, es libre, espontáneo y ayudado por la fantasía del pequeño, crea un
mundo donde se satisface jugando mientras el trabajo busca una finalidad
material.
Por esta razón si él desconoce el trabajo, es necesario que la educadora
sutilmente lo vaya llevando del juego al trabajo, pues no podría separarse una
actividad de la otra, ya que perdería su carácter placentero e interesante. En
este caso la educadora puede tomar el trabajo como una meta y el juego como
punto de partida para lograr los objetivos educativos.
Las educadoras están conscientes del papel que el juego desempeña en
la educación, por lo que, lo adoptan como una forma de trabajo, considerándolo
2 CASTILLO Cebrain, Cristina. Educación Preescolar, Métodos, Técnicas y Organización. P. 71
11
como un instrumento pedagógico accesible y útil para lograr el desarrollo
integral del educando.
Para el sujeto que juega, o que participa correctamente en las
actividades creadoras, tiene la admirable sorpresa del descubrimiento.
Su quehacer es diferente al recuerdo; no está inventando, sino
meditando con los sentidos alertas al milagro de un mundo donde cada
situación tiene la clase de un hecho real y concreto que ha sido engrandecido
por la conciencia y donde cada percepción es una novedosa valoración sin
precursores.
“Los juegos llegan así a ser comprendidos como una forma del pensamiento humano, donde las percepciones quedan purificadas de condicionamientos artificiales o extraños. Los juegos son la forma más natural de la educación, el camino más corto hacia lo temporalmente inaccesible de la experiencia humana”.3
No se necesita decir que, según las situaciones del ambiente y de la
vida, ese espacio pueda admitir diversas formas. En el mundo rural, se puede
ordenar una extensión amplia y ligera, por medio de puntos de referencia,
dificultades, señales, cuando en el mundo urbano el espacio de recreación de
más utilidad de seguro será un lugar vació, como puede ser un terreno baldío,
último albergue del juego ciudadano.
Al inicio el docente debe usar procedimientos reservados que sean
favorables para la actividad lúdica sin que se lleve un control, restringiéndose a
un estimulo implícito al que los niños se verán muy susceptibles ya que ellos
perciben que los adultos de verdad se contengan al verlos jugar sin querer
3 GARVEY, Catherine. El juego infantil. P. 32
12
incorporarse en sus actividades, sin embargo, el papel de pedagogo muchas
veces será definitivo en el movimiento de los conocimientos lúdicos, que
luchará por impulsar por medio del intercambio entre niños y niñas, grupos de
edad, orígenes sociales o éticos diferentes.
Ayudará a formar un mecanismo de desarrollo de los conocimientos que
se adquieren mediante los juegos en el contexto social. La educación guía y
orienta las actividades lúdicas para convertirlas en sistemas y formas de trabajo
para encauzar los intereses y propiciar el aprendizaje.
Se cree que los actos extremadamente absorbentes parecen ser
necesarios para el desarrollo mental.
“Los niños que son aptos para el movimiento intenso, que entretiene e interesa, con seguridad son los que tendrán mayor facilidad para comprender su camino por la vida y obtendrán excelentes resultados. Así jugando se forma y se combinan las estructuras mentales que posibilitarán el desarrollo de una inteligencia fecundada”.4
Son los padres los que deben ayudar con estos pasatiempos
individuales que son la compañía de los amiguitos o hermanos, para
cambiarlas por actividades de grupos, donde cada uno sugiere y opina, aportes
nuevos para la acción o hecho que se pretende.
Todo esto lo aprovechará la maestra en la escuela para usarlo como
apoyos y ayudas didácticas. El juego-trabajo en la mesa de arena es muy
provechoso y de recompensas a los niños, que forman muestras y hacen sin
ayuda de un conocimiento programático, acabando su obra con su ilusión y
fantasía.
4 Ibíd. P. 34
13
Los niños de 8 y 9 años se divierten haciendo un albergue, una cabaña
para defenderse en ella y vivir fantasías y el secreto.
Estas actividades pueden ejercitarlas en las casas de campo, en el
fondo de su patio y cuando sale de excursión.
Los padres deben de fomentar y dejar que los pequeños se diviertan
solos o acompañados, deseando este último tipo de acción por su influencia
socializadora, para que desaparezca la diferencia entre esta actividad y el
trabajo, el maestro debe aprovechar estas características de la forma de juego
para que el alumno trabaje en la escuela preparando proyectos educativos.
El trabajo se ve reforzado por la presión del grupo escolar y de la
maestra, haciendo una combinación tan viva que el niño no sabe que trabaja
mientras juega. Familiariza sus impulsos lúdicos y realiza un proceso de
aprendizaje.
Los juguetes de los niños son un elemento de tradicionalistas
importantes, porque en muchas ocasiones los padres ven con la sorpresa que
el balde de plástico, ha sido cambiando por un tarrito y la muñeca fina por una
botella cubierta con cualquier ropa.
El tarro y la muñeca representan en el mundo del niño, una realidad
adquirida y preparada por ellos mismos.
No es el juguete comprado que fue deseado y preferido, perdió mucho
gusto cuando se alcanzó.
Por lo regular los padres se inquietan cuando el niño entre sus variados
juguetes elige uno y se dedica nada más a él.
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Es importante respetar el interés del niño hasta que los agote y elija
otros.
Los pequeños en estos casos son más determinantes y realizan una
sola actividad por temporadas y por lo mismo juegan con un solo juguete.
Estos gustos son muy benéficos para su desarrollo mental y para la
aplicación de imágenes es su esquema de conocimientos.
Algunos niños padecen de algo que a los padres desespera, nunca
terminan un trabajo que empiezan. Si no se encantan, los padres no deben
mostrar impaciencia, sino lo contrario, tienen que motivar la acción.
La actividad lúdica no está aún adaptada para la etapa y poco a poco el
niño va adquiriendo interés y deseos de ver determinada su obra.
La maestra debe despertar también a estos alumnos para que terminen
trabajos y sientan el placer de la obra, es posible que en ambos casos, no
tienen suficiente madurez de percibir para apreciar el conjunto.
Otro problema del juego es la destrucción, que sólo se puede ver como
algo constructivista a la inversa. Por lo regular, el infante demuestra gran
inquietud por desarmar un juguete que después de no saber armar.
El niño pequeño derrama el contenido de una caja de botones, por
gusto, pero no es capaz de volver a llenarlo, pero si derriba cualquier torre de
cubos o de objetos útiles para él, le proporciona un goce.
Hay niños mayorcitos que son capaces de destruir un trabajo sin tener
luego esa misma capacidad o habilidad para reconstruirlo.
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“Este tipo de acciones puede ser repetido constantemente, es entonces cuando el pequeño debe ser observado ya que puede estar sucediendo algo anormal. Esto es, que existe la posibilidad de que haya una dureza y el niño no está dispuesto para ciertos juegos o para hacerlo con ciertos elementos”.5
Si el niño es sádico para los actos lúdicos debe guiarse hacia otros
propósitos, porque aunque no hay simbolismo, en estos casos, es preferible
dirigirlos hacia otros fines.
El juego debe dirigirse siempre hacia lo experimental y lo practico. Se
sabe que aunque la actividad lúdica que el niño elija sea fantástica, él enfoca
hacia una practicidad imprevisible.
Es capaz de crear un compañero invisible y de dialogar con él,
mandarlo, castigarlo y premiarlo. Cuando el pequeño hace esto, es porque una
necesidad interior lo inclina a ello, y desempeña un papel positivo en el proceso
de desarrollo.
Para el maestro la acción recreativa será un excelente medio para
conocer al alumno, tanto en el plano de la psicología individual como los
aspectos culturales y sociales. Gracias a la observación del juego del pequeño
se podrá ver cómo se manifiesta una perturbación del desarrollo afectivo,
psicomotor o intelectual, se identificará la fase del desarrollo mental a que ha
llegado el niño y se tomará en cuenta si desea cambiar las técnicas de
aprendizaje utilizadas y descubrir los métodos que tienen más probabilidades
de éxito.
Porque el pequeño a cualquier edad que se le considere, pertenece a
una cultura dada que hay que aprender a respetar y a comprender. 5 Ibíd. P. 79
16
Al captar los sentidos de esta cultura puede ayudar al maestro a conocer
la manera de pensar, las creencias, las experiencias y las aspiraciones de los
niños y a partir de ahí, a elaborar su estrategia pedagógicas.
Por medio del juego se estrecha la comunicación entre los alumnos y el
maestro, cuando el lenguaje verbal falta. Esta actividad rompe el desarrollo de
las actividades escolares y cotidianas.
El maestro como tal, debe promover esta actividad y reservar un espacio
único, ya que es la necesidad vital para el educando.
Así como también tratará de buscar, específicamente, en el área y en los
momentos escolares, un espacio para el juego en donde el alumno podrá usar
según sus necesidades al límite del racionamiento pedagógico.
Para el niño el juego es trabajo, el provecho, la responsabilidad, es el
modelo de la vida, es el lugar en el cual su ser psicológico puede aspirar y en
conclusión puede ejercitar. Es un individuo que juega y nada más.
Con esta acción crece el espíritu y la mente. Durante esa tranquilidad y
esa calma de los pequeños en los que muchas ocasiones los padres se
complacen equivocadamente, se pronostican con frecuencia graves defectos
mentales.
Un niño que no sabe como jugar, como si fuera un pequeño anciano,
será un adulto que no sabrá reflexionar.
La acción lúdica ejerce en el pequeño el papel que el trabajo desempeña
en el adulto.
Como la persona madura se siente firme en sus actos, el infante se
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engrandece por sus aciertos lúdicos. El niño al no poder intervenir en los
trabajos reales y sociales, halla ese sustituto en el juego.
Un pequeño que no quiere jugar, es un individuo con un carácter que no
se afirma, que se conforma con ser pequeño y débil. El niño se inclina por el
juego, porque es ajeno al del trabajo.
Tomando en cuenta el valor que tiene el acto lúdico en el aprendizaje,
enseguida se enuncian algunos párrafos en donde se puede apreciar dicha
importancia.
• La actividad lúdica es un ejercicio relacionado, ligado a la
personalidad. Empieza desde los primeros años de vida y está
presente en el transcurso de toda la existencia.
• Llena una función vital para el proceso total, integro y armonioso de
la personalidad.
• Esta acción, acompañada de placer funcional, es indispensable para
el adulto, no solo para el niño.
• La acción lúdica suministra al pequeño de una cantidad
extraordinaria de experiencias en su mayoría abundantes en alegría.
• En ella el alumno se manifiesta con sencillez y espontaneidad, lo cual
permite al maestro conocerlo mejor.
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1.2 Los juegos en la infancia
Para realizar una clasificación de los juegos, es necesario establecer la
concordancia entre el juego y el trabajo.
a) Con el trabajo se pretende alcanzar fines de carácter material y el juego
tiene su objetivo en sí mismo, como elemento de desarrollo del niño.
b) El trabajo tiene dolor, el juego entretenimiento.
c) En el trabajo se elaboran actividades impuestas por otros, el juego es un
ambiente de libertad.
“El juego es el trabajo del niño, los dos factores tienen como finalidad
satisfacer necesidades, por lo tanto, se encuentran íntimamente ligados.”6
Juegos en la primera y segunda infancia
En la primera, los intereses son sensaciones matrices y glósicas.
En la segunda, son abstractos (edad del preguntón). El niño inicia a jugar
desde muy pequeño, y es la época del juguete que debe ser atractivo y que no
sean peligrosos en su manejo y fáciles de hacerlo.
Juegos de la tercera infancia
El niño es competente de imaginarse una verdad que no es dada en el
ámbito representativo. Aparece poco después que el lenguaje, éste se
desarrolla libremente, porque el niño necesita principios de representación
6 JIMÉNEZ y Coria, Laureano. Psicología del niño y del adolescente. P. 179
19
simbólica que el lenguaje no le puede facilitar.
En la función simbólica se especifican cinco conductas:
1. La imitación diferida. Se comienza en el alejamiento del modelo y es una
conducta de imitación senso-motora, el niño reproduce en presencia del
modelo y después puede realizar sin él.
2. El juego simbólico. El niño requiere de un medio propio para poder
manifestar lo que siente, lo que desea, etc. éste es un procedimiento de
significantes, fabricados por él y adaptables a sus anhelos. El niño
emplea este juego como alivio o liquidación de todas sus dificultades o
angustias, temor o necesidades no agradables, etc., el juego simbólico
se relaciona comúnmente a conflictos inconscientes, intereses sexuales,
etc., el simbolismo del juego se asocia en estos casos al del sueño.
3. El dibujo. En sus principios es un mediador entre el juego y la imagen
mental, aunque no surge antes de los dos años y medio. Luquet lo
califica como un juego para el niño, por otra parte, en sus comienzos no
se da como forma imitativa, sino como un legítimo juego de ejercicio
puesto que el niño dibuja desenfrenadamente. A estos dibujos se les
considera naturalistas y según Luquet, no es sino hasta los ocho o nueve
años cuando el diseño es básicamente realista de intención. Este
realismo pasa por distintos periodos: la primera es el realismo fortuito, y
se relaciona a todos los trazos mal hechos donde la expresión se
encuentra después. En segundo lugar está el realismo frustrado en el
que la torpeza es sintética y los objetos están al margen o junto al
componente, en lugar de estar ordenados en un todo, como por ejemplo:
la ubicación de los botones a un lado del cuerpo, o un sombrero sobre la
cabeza, etc.
Más tarde surge el realismo intelectual, donde el dibujo ha excedido las
contrariedades primitivas, pero facilita necesariamente las características
conceptuales sin preocupaciones de apariencia visual, aquí ya puede
20
hablarse de claridad. Hacia los ocho o nueve años el realismo intelectual
es dominado por un realismo visual donde el dibujo manifiesta lo que es
notable.
4. La imagen mental. En este caso no se encuentra huella en el nivel
sensomotor.
5. El lenguaje. Se expresa la evolución verbal.
A la imagen mental se le considera una continuación de la percepción y
un principio del pensamiento, en tanto que ésta permite juntar sensaciones e
imágenes.
Sin embargo, desde el punto de vista genético, existen ciertas sospechas
de que no hay origen directo de las imágenes mentales con la percepción, ya
que si la imagen se retardara sin más, la percepción debería intervenir desde el
nacimiento, pero durante la etapa sensomotora no surge ninguna declaración
de ello, sólo parece suscitarse con la aparición de la función semiótica.
Dentro de la imagen se manifiesta el problema de su relación con el
pensamiento. Se ha presentado la existencia de una idea sin imagen, puede
imaginarse un objeto, pero el criterio que afianza o que niega su existencia no
es inventado en sí mismo, lo cual es parecido a decir que tanto los juicios como
las operaciones son extrañas a la imagen, sin embargo, no descarta que la
imagen realice un papel a título de parte del pensamiento, sino auxiliar y
simbólico, suplementario del lenguaje.
Existen dos tipos de imagen: imagen reproductora, concebida como
aquélla que se delimita a recordar espectáculos ya conocidos y entendidos
anteriormente, e imagen anticipadora, lo que imagina movimientos o
modificaciones y sus resultados, pero sin que antes haya habido alguna
21
realización.
“Las imágenes imitadas pueden relacionarse a figuraciones estáticas, a movimientos y a variaciones, ya que esta clase de objetividades está persistentemente en la experiencia perceptiva del sujeto. Ahora, si la imagen se determinara sólo de la percepción debería encontrarse en cualquier edad, según las frecuencias proporcionadas a las de los modelos corrientes a esas tres subcategorías: estáticas, cinéticas y de transformación”.7
Dentro del nivel preoperatorio, las imágenes mentales del niño son casi
estáticas con complicación sistemática para causar movimientos o
modificaciones.
Existe también la imagen copia, que consiste en una simple imitación
material donde el modelo queda ante los ojos del individuo o acaba de ser
descubierto.
Esta imitación tendrá que hacerse al instante, ya que no debe efectuarse
de recuerdos pasados.
Dentro de las imágenes anticipadoras, hay imágenes cinéticas y de
modificación; las primeras son aquellas que tienen alteraciones, hay actividad; y
la segunda, son las que varían de forma. Éstas se dan después de los siete u
ocho años gracias a las anticipaciones o reanticipaciones.
La función semiótica, expone una unidad importante, así se trate de
imitaciones diferidas, juego simbólico, dibujo, imágenes mentales y recuerdos,
imágenes o lenguaje.
7 Ibíd. P. 180
22
Autoriza siempre el recuerdo representativo de objetos o de sucesos no
percibidos actualmente. Ninguna de estas conductas se desarrollan o se
constituyen sin el apoyo constante de la organización propia de la inteligencia.
c) Juego de reglas. Son los que pertenecen a las instituciones sociales,
surgen a una edad relacionadamente tardía. Estos juegos se manifiestan
centrados en el yo del niño y se emplean para entrar en relación con el otro.
• Juego funcional. Expresa solamente el impulso interno del empuje
primitivo.
• Los juegos arbitrarios. Son practicados con mucha seriedad para poder
conocer la tenacidad y la voluntad del niño.
• Los juegos tradicionales y de proeza. Su importancia es bastante
conocida para no buscar, los niños muestran en sus juegos sus
disposiciones esenciales, hasta cuando procede de mala fe.
Todas estas explicaciones y clasificaciones se asocian en definitiva, para
constatar que la actividad lúdica progresa poco a poco desde el espacio
corporal a círculos cada vez más extensos del mundo exterior. Encuentra su
origen en las necesidades y las excitaciones nacidas del interior del cuerpo y
objetos de conocimiento, empleando los objetos mediadores o transaccionales
que componen los juguetes.
1.3 El juego en el jardín de niños
Cumple un papel importante que permite al niño ir tomando posesión de
lo que lo rodea en forma placentera, a si mismo llena una función imprescindible
para el desarrollo pleno, integral y armónico de la personalidad.
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Mientras el infante pasa de una etapa de desarrollo a otra, se van
marcando las diferencias de sus juegos, de hecho es esta actividad la que nos
permite conocer algunas características de los pequeños, inclusive si existe en
ellos alguna problemática.
En este proceso y mediante las experiencias acumuladas los lleva a que
ellos mismos organicen juegos, inventen, participen activamente, impongan sus
propias reglas o simplemente sean observadores.
Dentro de la etapa sensoriomotriz se dan los juegos funcionales, son los
primeros en aparecer en el niño antes de andar o hablar, porque sirven para
desarrollar las funciones lactantes, se desarrolla en la primera infancia (0 a 2
años). Es suficiente observarlo de pocos meses para comprobar tales juegos
como: golpear la cuna, repetir gorjeos largamente, golpearse la cabeza, tomar
objetos y dejarlos caer, etc.
La actividad de los juegos permite a cada acción explorar su dominio y
extenderse para producir nuevos resultados, la aparición en el bebe de una
nueva función (caminar, hablar, etc.) da siempre lugar a múltiples juegos
funcionales, como si el quisiera probar la función en todas sus posibilidades.
Otro tipo son los configurativos, que por algunos autores son
denominados constructivos, ya que estos caben dentro de las actividades de
modelado, garabateado y de lenguaje.
Por la tendencia configurativa, el niño mediante sus diversiones da forma
a sus construcciones (con plastilina, barro, material de construcción, garabateo)
y va siendo experiencia que le proporcionan nuevas formas y temas de acción.
Este tipo de juego en el jardín de niños es apoyado muy directamente por
el área de expresión grafico-plástica, que es la que cuenta con el material
24
necesario para realizar las actividades antes mencionadas, por ejemplo, el niño
puede traer de su casa alguna inquietud, tristeza, deseo, etc., lo que puede
plasmar con libertad, sintiéndose liberado de tensiones, donde la educadora
debe observarlo, integrarlo y guiarlo cuando este realizando tales actividades.
Además existen otros juegos que son los llamados de entrega y son
denominados así, porque su característica principal es la de total entrega hacia
el material de recreo, aquí los niños tienen la oportunidad de manipular objetos,
tocar diferentes formas, texturas, tamaños, ver y diferenciar colores. Algunos de
ellos más típicos son: la pelota, las canicas, el trompo, etc., que por lo general
son tranquilos y propios de su edad.
Dentro de las características fundamentales del periodo preoperatorio
esta la función simbólica, que consiste en representar o dar vida a objetos,
personas, acontecimiento en su total ausencia, siendo aquí donde entra el
juego simbólico que contempla lo que es el juego dramático. El desarrollo de
estas actividades cumple un papel determinante en la evolución del
pensamiento del niño.
En el nivel preescolar se presenta de una manera muy marcada y se
considera importante para el enriquecimiento del desarrollo efectivo, lingüístico
e intelectual del niño, pues mediante este juego el representa las propiedades
de las casas y de los seres que le interesan, es muy imaginativo, creativo, lo
que justifica que para él, un palo sea un caballo, una muñeca sea un bebé, por
eso todos los juguetes modernos con mecanismo perfectos son
contraproducentes para el juego de los niños. Les quita todo el poder simbólico
convierte en objetos que impide dar rienda suelta a su fantasía.
El juego simbólico es una de las expresiones más notables y
características del niño en el periodo preescolar, en forma casi permanente se
le ve jugar desarrollando diferentes roles como: a la mamá, al papá, al doctor,
25
etc. Mediante este tipo de juego puede expresar sobre todo su estado efectivo,
pudiendo ser alguna duda, miedo, deseo o problemáticas, entre otras.
El juego simbólico se ve representado muy claramente en el desarrollo
de cualquier proyecto, pues el niño tiene que hacer representaciones
necesarias y precisas de acuerdo al tema tratado.
La evolución que el niño va teniendo se hace notar en la madurez de su
conducta y juegos. Al principio solo le interesa manipular y lanzar objetos,
posteriormente le interesa mas jugar ganando y no solo manipular los objetos.
Esto indica como el niño pasa de una etapa inferior a otra más compleja
con intereses propios, presentando un egocentrismo acentuado. Es aquí donde
precisamente aparecen los juegos de reglas de manera informal, inventadas y
aplicadas por ellos mismos de acuerdo a su interés, que nunca se comparan
con las de los adultos.
Las reglas del pequeño son individuales y espontáneas, es decir, no son
intencionales y se improvisan sobre la marcha. Algunos ejemplos podrían ser: ir
sobre una línea recta, subir una escalera hacia atrás, hacer muecas, etc.,
haciendo este juego que el niño se enseñe tanto a ganar como a perder sin
que se produzca una inestabilidad en él.
Mientras que la etapa de operaciones concretas que abarca
aproximadamente de los siete y los once años, se caracteriza por presentarse
en ello los juegos de valentía y hazaña, donde los niños rivalizan a sus
compañeros en una actividad, por ejemplo: correr más rápido, saltar más alto,
realizar equilibrio en lugares más difíciles, etc., desarrollándose así los juegos
de grupos organizados.
A esta edad comienzan a surgir o formarse grupos de sociedad, los
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cuales están integrados por los propios niños, asentando estos a otros que
tengan sus mismos intereses y que obedezcan las reglas existentes (conocida
por la sociedad entera) y la ley se cumplirá de acuerdo a las normas
establecidas por el grupo.
Por otro lado, el juego en la etapa de operaciones formales que
mentalidad deportiva, inclinándose a los juegos de este tipo, tales como: fútbol,
voleibol, básquetbol, entre otros, dejando atrás todos sus juegos de niño
aunque en ocasiones galopa en el patio de su casa imaginándose que monta a
caballo, como también se hacen aficionados a los cuentos policíacos
olvidándose de ellos de cuando era más pequeño.
1.4 Funciones educativas del juego
El juego tiene varias funciones, una de ellas es la de enseñar a los niños
hacer algo cuando no hay nada más que lo enseñe, lo hace investigando,
experimentando al estar en contacto con los materiales de placer, así como
también observando a otras personas como lo manejan, de esta manera va
aprendiendo y construyendo su propio conocimiento, algunas de las funciones
particulares de el, son las siguientes:
En primer término está la función física que es la esencia del juego, el
niño también expresa lo que siente , por eso se dice que tiene una función
emocional, que le ayuda porque en ocasiones no puede o no se atreve a decir
abiertamente lo que siente, en cambio en sus juegos, si lo expresa libremente.
“Jean Piaget define el juego como un medio para que el niño responda a
situaciones de la vida”.8
8 MARCK, Jeanne. Primera y segunda infancia, desarrollo y educación. P. 124
27
Es decir, un niño al representar ciertos personajes en sus juegos, lo hace
con la finalidad de aparentar o representar a otras personas que no pueden ser
en la vida real, se enfrenta así mismo en juegos con situaciones que le es difícil
asumir en la vida diaria y por medio de esta actividad logra salir avante, lo que
le ayudara a que poco a poco adquiera confianza en si mismo.
Es aquí donde el docente desempeña un papel sumamente importante al
estar de responsable frente al grupo, tiene que ser muy cauteloso y observador
en la conducta que presenta cada uno de los educandos, esto es con la
finalidad de detectar y conocer alguna problemática que expresen mediante sus
juegos, lo que servirá para saber como tratar al infante o saber de donde partir
en el trabajo cotidiano, tratando de favorecer de alguna manera la problemática
que presente, un ejemplo podría ser cuando algún alumno no se integra al
grupo o no tiene autonomía.
Otra de sus funciones es lo social donde el niño puede relacionarse con
otras personas, cooperar con ellos en sus recreos, además al jugar lo hace con
un grupo de tres o cuatro integrantes, aunque entre ellos sean muy estables los
lazos de amistad, dándose constantemente los cambios de equipo, teniendo
como ventaja el enseñarse a compartir o tomar los objetos, también al realizarlo
limpiamente donde aceptará ser un buen ganador o un buen perdedor sin que
esto ultimo llegue a ser frustrante para él.
Dentro del desarrollo del niño se dan ciertas tendencias, tales como:
socialización, autonomía, lenguaje, etc., las cuales surgen por necesidad, ya
que al encontrarse en una sociedad activa debe de aprender a vivir en ellas por
naturaleza, tomándose el juego como un medio valioso para el
desenvolvimiento de esta tendencia, encauzándolo a cooperar, participar y
crear en el una actitud optimista hacia la vida.
Todas estas tendencias deben ser aprovechadas en el jardín de niños,
28
organizando actividades en donde existen condiciones de convivencia con otros
compañeros con mismas ideas, opiniones y ambiciones, que se pueden hacer
mediante la organización de equipos y siempre con el fin de rendir un servicio
social.
El juego dentro de la función también permite al niño conocer cual es el
sexo al que pertenece y que conducta o actitud debe asumir, lo que es muy
verídico dentro del aula, pues mientras los varones juegan a construir aviones,
carros, edificios, etc., las niñas se inclinan hacia el área de dramatización,
donde representan acciones o actitudes cotidianas sobre todo de tipo
domestico, ya sea imitar a la mama cocinando, limpiando la casa o cuidando al
bebe, etc.
Como el educando aprende a través del juego, es importante que esta
actividad natural se tome en cuenta para estimular su desarrollo integral, se
sabe que por medio de él, el pequeño adquiere la capacidad de hacer juicios al
solucionar un problema, de concentrarse y ejercitar la imaginación.
Cuando un niño juega asume el papel de un investigador, como
consecuencia de una de las características esta presente en él la curiosidad por
eso siempre esta preguntando o inspeccionando todo lo que encuentra, lo que
le llama más la atención.
Al manipular los objetos se dará cuenta de su textura, color, forma,
tamaño, etc. Y posteriormente llegara a una conclusión de lo que es objeto, cual
es su función y si no lo conoce, entonces preguntara entre sus compañeros o
bien, la educadora podrá cuestionarlo para que sean ellos mismos quienes den
su respuesta a sus preguntas.
En relación a esta función otra de las técnicas que aprende el niño, es la
del ensayo de ideas, esta las construye por medio de la manipulación de
29
juguetes y materiales de trabajo al estar jugando con ellos, se les ocurre hacer
tantas cosas que no tienen tiempo suficiente para ponerlas en práctica.
En relación a esta función, en el jardín de niños, se observó que las
educadoras no le dan la importancia debida y siguen presentando
características muy conductistas, siguen trabajando con actividades totalmente
impuestas y dirigidas por ellas, sin tomar en cuenta los verdaderos intereses e
inquietudes de los niños en ese momento.
Por todas esas funciones es importante que el juego al momento de
aplicarse como actividades pedagógicas en el preescolar, lleve un objetivo
especifico a lograr y no solo se aplique con el fin de entretenimiento,
observándose que al llevar una finalidad contribuye al desarrollo integral del
infante.
1.5 Teorías sobre el juego
A veces el arte, la ciencia y la religión toman el papel de juegos serios,
sin embargo, el juego ha levantado polémica sobre la poca preocupación por la
satisfacción que trae como consecuencia la conducta lúdica. Por medio de esta
actividad, nos podemos olvidar de los problemas y carencias y así, internamos
a un mundo de fantasías.
Clapa Rede considera que el juego es el trabajo, es el bien , el ideal, la
única atmósfera donde su ser psicológico puede respirar y por lo tanto, puede
actuar.
El infante es un ser que nada más juega, la infancia es la etapa apta para
imitar y jugar, si no realizan estas actividades, no se puede considerar que
exista la infancia, por medio del juego se desarrolla el alma y su intelecto, si de
30
pequeño no reacciona ante lo lúdico, se pueden pronosticar deficiencias
mentales. “Un niño que no sabe jugar es un pequeño viejo, será un adulto que
no podrá pensar”.9
Por lo tanto, se puede considerar que la infancia es la base para el
aprendizaje para cuando sea una persona adulta; se debe decir que el pequeño
solo no crece, si no que también se desarrolla por medio de la actividad lúdica.
Un padre de familia, un maestro puede lograr muchos objetivos de los
infantes que juegan, sobre todo para conocerlo y formarlo.
Al niño se le puede conocer desde dos puntos de vista.
1. Procurando hacer un estudio de el más profundo desde su persona y lo
que ha realizado durante toda su vida y saber que las características
propias hacen de cada una persona distinta de otros, por ejemplo: unos
son rencorosos, emotivos nerviosos, etc.
2. Dentro de la psicología genética el juego puede generar como a medida
que el niño evoluciona de edad, van cambiando sus intereses.
Cuando se quiere conocer el carácter de una persona, el juego puede
servir de apoyo para estudiar su modo de ser.
Los psicoanalistas se interesan en los juegos representativos como los
dibujos, la historia y los títeres, ya que todo no es la expresión de las tendencias
ocultas.
Los juegos infantiles se explican por la única y sencilla razón, por el
gusto, la orden y el deseo de hacerse valer y son para el niño una exagerada
9 BARONE, Luís Roberto. Cajita de sorpresas. Vol. 4 Vol. 4 el niño y su mundo. P. 40
31
seriedad.
El juego es una diversión, alegría, deleite, es uno de los factores más
importante para el desarrollo del ser humano, comprende una variedad de
funciones desde lo físico hasta lo intelectual. Del arte y la cultura hay diferentes
formas de entretenimientos y se considera que el juego es el primordial y de
mayor frecuencia pues más que diversión su realización es un deseo total para
explicar su valor físico, mental o emocional es alegría y se goza de afuera a lo
interno, es algo que nace de lo espontáneo de lo natural y del desbordamiento
de energía
Para saber el origen del porque el niño juega, Clapa Rede menciona
cuatro teorías con el fin de dar respuesta a esta inquietud:
a) teoría del descanso. Esta teoría afirma que los niños juegan para
descansar, que para él es un pasatiempo necesario para el organismo y
espíritu cansado, pero lo racional debe ser que la fatiga y el cansancio
estimulen al descanso y no al juego, los niños juegan desde temprano
hasta en la noche cuando lo vence el sueño, lo hace cuando no esta
fatigado, ni agotado por ningún esfuerzo mental.
b) teoría de la energía. Indica que según los pequeños realizan la
actividad con el fin de gastar energía, ya que las posee en exceso y
como se supone que ellos no efectúan trabajos serios, los expresa
mediante movimientos espontáneos que son determinante como
componente del juego.
c) teoría de atavismo. Considera que los juegos infantiles son el
resultado de actividades pasadas que perduran en el infante a través del
tiempo. Esta teoría se basa en la observación de cómo los juegos van
evolucionando. El juego de caza en niños de siete años recuerdan al
32
hombre en sus actividades primitivas, como el gusto por cuidado de los
animales y la tierra.
Kart Gras “conceptualiza en ella que el juego es un ejercicio
preoperatorio para la vida seria, que tiene por objeto ampliar los impulsos
recibidos todavía no constituidos y que por eso no pueden efectuar su misión
debidamente”10. Para realizar las actividades diarias es necesario que haya una
preparación, lo cual se puede lograr mediante el juego que es un instrumento
importante en el desarrollo del hombre, es un intermediario legítimo de la
educación que auxilia al desarrollo de los instintos del pequeño.
Es preciso mencionar otras teorías como las siguientes:
Teoría de la seudo satisfacción del poder. Dice que el niño se siente en
destanteo en la vida, porque no se le toma en cuenta y esto lo introduce al
juego donde el es un rey, donde la fantasía y las actividades no tienen
impedimentos.
Freud da a conocer la teoría sicoanalista donde manifiesta la
interrelación que existe entre las primeras vigencias y las enfermedades
nerviosas de la edad adulta. “Esta teoría ha sido analizada para comprender por
medio del juego, fenómenos de separación, equilibración y estropeación, según
Freud, las vocaciones sobreviven en nuestro inconsciente que se manifiesta
mediante el juego y el sueño”.11
Se dice que cuando el niño juega, muestra con toda frescura y
espontaneidad, las emociones que más lo motivaron y alegraron. Por lo tanto,
mediante esta actividad expresa una disposición oculta y no se puede negar el
control en juego de tendencia que a primera instancia no tiene que ver con 10 CASTILLO Cebrian, Cristina. Op. Cit. P. 32 11 Ídem
33
dichas vocaciones pero es necesario que estas sean dominadas y escondidas.
Por ejemplo cuando el infante rompe un cochecito juega a tener un coche
oculto. Cuando explica un cuento de indios, el realiza el papel principal y no hay
en ella la menor oscuridad. Este personaje explica la imaginación del juego
como la proyección y deseos, compuestas en actos y dificultades molestas, con
el fin de someterlos, la evolución de la personalidad, la fundamenta en la
suposición del juego y la fantasía representa algo de la propia vida y motivación
del individuo.
Stanley Hall en su teoría de la recapitulación al juego, se apoya en la
idea de que el niño es un eslabón en la cadena evolutiva del animal al hombre y
que en su vida inicial, pasa por todas las etapas desde protozoo hasta el ser
humano.
Algunas de estas etapas que cruza el feto humano desde la concepción
hasta el nacimiento, se aparecen al ciclo de evolución de la organización y de la
conducta, que va desde el pez hasta el ser humano.
La teoría de recapitulación se logro explicar en forma más fragmentada el
contenido del juego.
La teoría de Piaget esta profundamente relacionada con su teoría
respeto al desarrollo de la inteligencia.
El desarrollo intelectual se debe a una interacción constante entre
asimilación y acomodación. La adaptación inteligente sucede cuando los dos
sucesos se compensan mutuamente o sea cuando están en equilibrio. Cuando
están en equilibrio la acomodación o precisión al objeto puede prevalecer sobre
la asimilación. Entonces nos encontramos ante la imitación o por el contrario,
puede surgir la asimilación cuando el individuo relaciona la imagen con la
experiencia anterior y la acomoda a sus necesidades: esto es el juego.
34
Por tanto, el juego es una simple asimilación que consiste en modificar la
información de entrada conforme las exigencias del individuo. El juego y la
imitación son parte totalizadora del desarrollo de la inteligencia y por tanto, pasa
por las mismas etapas.
Por medio de todas las teorías mencionadas sobre la esencia del juego
infantil, muchos psicólogos y pedagogos en la actualidad se han interesado en
el y le han destinado mucho cuidados en sus indagaciones y estudios.
Cuando se realizan los juegos infantiles desde un punto de vista
psicológico, se pueden ver el enlace que existe en el juego y la naturaleza del
niño.
También la conducta lúdica que se manifiesta en los bebes, guarda una
estrecha relación en su personalidad.
La materia de la psicología le atribuye mucho cuidado al juego, porque es
sin duda una actividad atrayente para el niño, ya que se mueve entre la
apariencia y la realidad del trabajo y auxilia a los docentes a comprender mejor
al educando.
Para recibir de una manera total al pequeño, ya sea en su vida motriz,
efectiva, social o moral, indagar sus motivos ocultos y se les facilite expresarlos
claro y conscientemente, es necesario hacer un estudio sobre el juego que a los
demás de ser un logro pedagógico enorme, en los nuevos sistemas de
educación ocupa un lugar primordial. El maestro debe esta conciente de que no
es una finalidad, si no más bien es uno de los medios más eficaces para educar
al niño.
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1.6 Los juguetes
Si admitimos que el juego es el trabajo del niño, se deduce que los
juguetes son su herramienta. Más aún, ya que en un niño es irreal desde el
punto de vista de un adulto, podemos pensar que no es necesario que los
juguetes sean reales, como las herramientas de trabajo lo son para el adulto.
Un juguete estudiado específicamente para su función y destinado a este
efecto, no es indispensable. Todo objeto puede transformarse en las manos de
un niño. El placer se encuentra entonces en la modificación de la función
ordinario del objeto que se encuentra de una parte “aniquiladora” trasgredido en
finalidad habitual. Reside así en la trasgresión imaginaria de las sillas que se
transforman en vagones de tren en una lancha o en una cuna.
Se caracteriza, tanto por su valor utilitario como por su valor simbólico,
que determina su uso en un sentido a veces opuesto a la concepción de
quienes por si misma y él asume un aspecto “contra productivo”, limita el
espíritu del juego asignándole un fin en sí, programado por el propio objeto a
partir el cual, el niño pierde una parte de sus responsabilidades y de su control.
Debe ser educativo, desarrollar la imaginación y en algunos casos ser
creado por el niño sin otra finalidad que el juguete mismo. Se vuelve así un
objeto específico, autónomo que posee su propia lógica. Su papel es entonces
el de controlar o el de orientar los contactos a través suyo, el niño va a
establecer con la realidad material y social en que vive. Las finalidades
psicopedagógicas atribuidas a ellos las transforman.
Hay niños que tienen demasiados, mucho de estos no son buenos o
efectivos. La mayoría en vez de ser instrumentos para juegos creativos, son
objetos totalmente determinados. Este hecho impide que los mismos sean
adaptables a la labor útil, o constructiva del alumno, necesitan diferentes, para
36
distintas edades o distintos propósitos. “Estos juguetes serán una herramienta
útil para el niño, en la medida en que se satisfagan sus necesidades, contribuya
a su desarrollo y despierten su interés.”12
Muy pocas veces es para el niño un fin en si mismo, es más bien medio
para muchos fines. Cuando más variedad sea las formas en que un juguete
puede ser aplicado, mayor será su utilidad. Puede ser un barco en un muñeco y
es más útil que otro que pueda ser solo una de esas cosas. De ahí que la
posibilidad de que pueda ser varias cosas distintas, sin que su actividad
especifica interfiera en el juego del niño, es una cualidad sumamente
importante.
Si el jugar es un medio de adquirir experiencias, el valor de juego de un
juguete, reside en su potencialidad para estimular o ayudar en la experiencia.
“El juego no debe estar en el juguete, ya que de este modo priva al niño de una
participación activa en la experiencia. El juguete bien ideado, es aquel que hace
surgir el juego en el niño. Aquel que le sigue muchos y varios usos”.13
La mejor forma de buscarlo para el infante de cualquier edad es
preguntarse, ¿Dónde esta la diversión?, ¿En el primero o en el segundo?. “Si el
juguete estimula al niño, en su juego, si es susceptible de ser usado de
diferentes maneras va a prolongar al máximo el periodo de atención de
cualquier edad determinada. La medida en que el juguete logre esto, es la
medida de su valor de juego”.14
El juego y el juguete acompañan al niño en todos sus momentos
decisivos de su evolución física, moral e intelectual. Para escapar a la presión
de la realidad y para interiorizar poco a poco el medio que le rodea, el pequeño
12 ARNOLD, Arnold. Cómo jugar con su hijo. P. 60 13 Ibíd. P. 62 14 Ibíd. P. 63
37
los necesita.
1.7 Juegos interactivos
En los últimos años se han observado un aumento notable en el numero
de salas de videos-juegos lugares donde los niños utilizan todas sus actitudes
y habilidades para vencer a los distintos enemigos, que en diferentes
situaciones se les presente a través de una pantalla.
Diversas investigaciones han demostrado que desde la investigación del
atari hasta la utilización del intento los niños se divierten y desarrollan tantas
habilidades motrices como su capacidad de análisis y toma de decisiones,
aunque estas se caracterizan por ser inconscientes, sin embargo, la utilización
de esta tecnología en el jardín de niños con fines pedagógicos no ha tenido el
mismo éxito.
La calidad de aprendizaje que se adquiere a través de este medio, es
muy cuestionable, ya que se interactúa con una maquina. La mayoría de los
contenidos de estos juegos, son temáticas con aspectos violentos de
exterminios, agresividad, poder mal encauzado: todas estas situaciones que
apasionan a los niños, no importa su edad, todos están interesados en jugar.
“Se ha observado que los juegos interactivos, los niños participan y se involucran como parte de la acción; está situación los motiva tanto, que llegan a la automatización de movimiento cuando oprime botones, mueven palancas y hacen cambios bruscos con la finalidad de modificar el proceso así como el resultado de la situación de la que intervienen”.15
15 JIMÉNEZ Ortiz, P. Los juegos interactivos. P. 13
38
Estas habilidades no son tan evidentes o por lo menos los participantes
no son concientes de tenerlas aunque se suponen implícitas como resultado de
la relación que se establece con estos juegos, al interactuar en los juegos se
sabe lo que se hace pero no se conoce como se hace y estás habilidades
meta cognitivas son las que según los psicólogos cognoscitivista tienen un
papel relevante en la comprensión del conocimiento ya que se refieren a la
conciencia y el control que los individuos tienen sobre sus procesos de
aprendizaje.
Fundamentándonos en Vigotsky podríamos afirmar que no existe
aprendizaje, ya que los niños desarrollan habilidades motoras, pero en un nivel
donde podrían clasificarse como reflejos condicionados y que se manifiestan
cuando el niño emite una respuesta sin reflexionar después de recibir un
estimulo visual; es decir, el sujeto no transforma su realidad y establece una
relación conciente entré el estimulo y la respuesta.
“En los juegos interactivos los niños, compiten, quieren ganar y el éxito o fracaso solo depende de ellos y de sus habilidades (no concientes) para interactuar con las computadoras; pero no existe una razón conciente de lo que obtienen; es decir, tiene un objetivo predefinido por el video, pero su satisfacción (en caso de ganar) tiene un periodo de duración muy corto y sin un significado preciso que influya en el desarrollo emocional, psicomotriz o cognoscitivo del niño, ya que las habilidades que supuestamente desarrollan a través de los juegos interactivos no las aplican en la vida cotidiana; por ejemplo, en la solución de problemas.”16
Otro elemento que podemos rescatar en estos juegos es la posibilidad
que ofrece para tomar decisiones rápidas; por ejemplo: en algunos juegos los
niños toman decisiones alternativas para salir de laberintos, escapar de
16 Ibíd. P. 15
39
monstruos, agredir personajes etc. A pesar de que esta decisión no es
consciente porque hablamos de un proceso mecánico y automático donde no
hay cabida para el análisis y la reflexión. Esto se debe a que la toma de
decisiones se basa en una serie de datos que proporcionan la maquina.
Las ideas son instrumentos que permiten relacionar las experiencias
aplicar lo que aprendemos, generalizar el conocimiento y dar un sentido lógico a
lo que vemos, sentimos y oímos.
Y después de todo nos preguntamos, ¿Qué tienen los juegos interactivos
que gustan tanto a los niños?
Tradicionalmente los niños jugaban con canicas, trompos, muñecas de
trapo y todo aquello que propiciaba, su imaginación desarrollaba su creatividad
y les permitía realizar actividades en equipo estas situaciones favorecían al
desarrollo de la creatividad, la imaginación y la cooperación, elementos que se
han olvidado en las escuelas.
Y que son esenciales para el desarrollo de las habilidades cognitivas que
nos permite establecer relaciones, clasificar elementos y sobre todo ha
aprender a tomar decisiones.
Por otra parte, los juegos interactivos fomentan el trabajo individual, sin
análisis o aplicación del contenido en un contexto cotidiano, elementos
indispensables en la construcción del conocimiento y en la adquisición
significativa del mismo.
“Por lo tanto se puede deducir que el alcance de estos juegos, como parte de la educación informal, solamente es apoyar el desarrollo inconsciente de habilidades especificas agrupadas en una sola actividad, no permite la
40
reflexión sobre las acciones y/o funciones que desempeñan, ¿Será que de acuerdo al momento histórico que vive el país y principalmente con el trabajo de libre comercio este es el tipo de ciudadano que se requiere? ¿Qué hace la educación y en especial la escuela al respeto?17
Dentro de la escuela, la mayoría de las veces, el aprendizaje se suscita
de manera similar, es decir, se proporciona una multitud de datos que los
educados tienen la obligación, el gusto de idea similar favoreciendo así la
reproducción de ideas en lugar de su recreación; ya que las aplicaciones del
conocimiento en el aula se dan de manera ficticia y sin considerar los intereses
de los niños, el momento histórico y social en el que viven y los conocimientos
previos que manejan en relación con cualquier conocimiento.
1.8 Relación entre juego y desarrollo
Las necesidades del niño preescolar se manifiestan por medio del juego
y en el desarrollo de la actividad lúdica, el educando integra los aspectos de la
realidad que le son incomprensibles, al manipular y combinar diferentes objetos
descubre cualidades y posibilidades que aumentan su conocimiento, a si mismo
durante el juego pone en practica las normas sociales, siendo a través de estas
experiencias que el infante alcanza los componentes de la autonomía, elemento
fundamental para la convivencia humana, de aquí la importancia que siempre
el jardín de niños le ha otorgado un papel central .
El juego es un elemento necesario en la etapa preescolar, mediante el
cual los alumnos construyen nuevos conocimientos. Aparte de considerarla
como una actividad placentera, también se le denomina como un medio
favorecedor del desarrollo integral del educando.
17 Ibíd. P. 19
41
“En el niño la importancia del juego radica en el hecho que constituye una de
sus actividades principales, debido a que por medio de el produce las acciones
que vive cotidianamente”18. En realidad así es, porque en el trabajo cotidiano
con los educandos, las actividades que se realizan dentro o fuera de el aula, por
lo general están encaminadas al juego donde ellos tienen la libertad de elegirlos
y las actividades que deseen realizar, seleccionando todas aquellas que
responden a sus necesidades e intereses, por lo cual se le da la importancia a
las experiencias vividas de los pequeños.
1.9 El papel de los padres en el juego
El educar un hijo no es un oficio, ni es algo que pueda atenerse a un
programa específico de acciones una relación sutil y casi indefinible que puede
ser realizada a través del juego.
A medida que el niño crece exige que sus progenitores le dediquen cada
vez más tiempo. Se da cuenta que el adulto puede estimularlo con una variedad
de juegos. Los padres pueden proporcionarle innumerables experiencias que lo
divertirán haciéndole la vida muy interesante. Cuando este en su compañía.
A un padre por más que le guste observar como un hijo crece y aprende,
tiene otras obligaciones y la novedad del niño empieza a perderse. El infante
debe aprender a ocupar su lugar entre todos los demás miembros de la familia.
Otros intereses normalmente iguales alejan a sus papás de él y hasta pueden
impacientarlos con su llamado persistente, reclamando una atención que no
puede brindar en el momento en que lo pide. Los progenitores deben regular el
tiempo que le dedican a su hijo, de manera de que él se de cuenta de que hay
otras cosas que estos deben hacer y él debe percibir que al usar este derecho, 18 SECRETARIA DE. EDUCACIÓN PÚBLICA. Programa de educación preescolar. Desarrollo en el niño en el nivel preescolar. P. 37
42
no disminuye el amor que siente por él.
El hijo tiene derecho a una parte del tiempo paterno o materno no solo
para que lo cuiden, alimenten o corrijan en forma regular, si no también para
que lo distraigan y diviertan. También necesita un momento para estar con sus
padres y esta es la hora del juego y ese momento debe ser exclusivamente
suyo, suceda lo que suceda, ese momento es sagrado, no puede ser
interrumpido, postergado o estorbado por amigos, parientes o por el quehacer
doméstico.
Una vez que el niño advierte que puede contar con su hora de juego en
forma regular y exclusivamente dedicada a él, no exigirá que lo atiendan en
otros momentos. La hora de su actividad lúdica le permite saber que el padre
realmente se divierte al acompañarlo y al jugar con él, entonces las
preocupaciones que pueden alejarlos. No le parecerán una señal de amor.
La hora del juego será aquella que allá menos probabilidades de
interrupciones, también es preferible que sea en un momento en que ambos
padres o cada uno de ellos alternativamente puedan dedicarse al pequeño,
cualquier tiempo extra que puedan jugar con su hijo será beneficioso para
ambos, aunque el tiempo que se establezca regularmente sea de corta
duración.
En las familias donde hay muchos hijos de distintas edades una parte
dedicado al juego debe consagrarse para jugar en equipo, otra parte para
hacerlo en forma individual. Si la hora es en la noche antes de acostarse, este
debe ser tranquilo de modo de que no lo existe antes de ir a dormir y a esta
hora lo ayudara para que se vaya a la cama cansado y contento.
Habrá ocasiones en que el pequeño deseara que sus progenitores
participen y en otras querrá que solo sea un espectador. Algunas veces, su
43
necesidad irreprimible de ser “travieso” lo incitara a jugar con agua otras
desearan que lo abracen y lo acaricien, le lean o le enseñen un juego o
manualidad. También deseara comentar con el padre o con la madre una idea,
una aventura o un problema ya sean estos reales o imaginarios.
No debe haber ninguna diferencia en la actitud del padre y la madre con
respecto al hijo o la hija y en la relación a uno y otro según su sexo. La hija
necesita del aprendizaje y experiencia a través del juego llevando a cabo tanto
con el padre como con la madre. Así también la madre no debe ser excluida del
juego del hijo, ni el hijo debe ser excluido de participar en esos juegos que son
considerados fenómenos, tanto las niñas como los niños necesitan poder jugar
regularmente con cada padre por separado, así como con los dos por el mismo
tiempo.
Ambos deben jugar con los hijos a otros juegos, además de los propios
de su sexo. “no va hacer menos hombre un padre que juegue a las muñecas
con su hija, ni va restar feminidad a la madre que juegue al trencito en el suelo
con su hijo; por el contrario, las respectivas virtudes de cada sexo se
acentuaran”.19
Generalmente los niños cuando juegan a las muñecas quieren ser el
papá y las niñas cuando juegan al tren quieren ir de compras a la ciudad así,
cada actividad adulta tiene su parte que le corresponde ya sean femeninos o
masculinos.
19 ARNOLD, Arnold. Op. cit. p. 41
CAPITULO II LA CLASIFICACIÓN Y LA SERIACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE
LAS MATEMATICAS 2.1 El enfoque tradicional de las matemáticas
La educación preescolar en México abarca un periodo de cien años de
vida. Sin embargo, por mucho tiempo, su función y propósitos institucionales
estuvieron desvinculados y aparentemente extrañados a los demás niveles
educativos.
A partir de la incorporación de un año de educación preescolar en el
sistema de educación básica, en el año de 1979 ha tenido más auge dentro
del contexto educativo nacional. Es evidente que su cobertura cuantitativa se
ha incrementado notablemente y el esmero sobre la normatividad técnico
pedagógica y los apoyos metodológicos propios del nivel que sean palpables.
El área de matemáticas como otras áreas han sido un campo de
investigación poco explorado por la práctica docente en el nivel preescolar en
México. Por medio de una investigación diagnóstica se indaga y caracteriza
como se enseña las matemáticas en el nivel preescolar donde se abordan
algunos aspectos generales de la práctica docente en los jardines de niños,
como son las actividades que se aplican comúnmente y el lenguaje utilizado.
Debido al carácter formativo que se le ha asignado a la educación preescolar
en el país desde su origen, la enseñanza de las matemáticas no se ha
abordado nunca como una materia escolar específica. En los contenidos de los
45
programas que han existido en éste nivel, con las actividades incorporadas se
pretende promover ciertas habilidades para el manejo de las relaciones
lógico—matemático que prepararán al niño para su aprendizaje formal de la
aritmética, en la escuela primaria, cuyos contenidos se han presentado, de
manera parcializada, sin guardar una interrelación clara entre ellos.
En el programa de jardines de niños de los 60’s se recomendaba a las
educadoras las siguientes prácticas: Realizar juegos que requieran
ordenamientos de dos en dos, de tres en tres, hasta llegar al doce, aplicar
figuras geométricas o formas de vida, tales como cuadrado, triángulo,
rectángulo y rombo.
Anteriormente se ubicaba a los aspectos lógico—matemático entre las
“sensopercepciones” en donde los preescolares reconocían visualmente las
características físicas de los objetos.
En cuyo objetivo general:
> Identificaría diferentes tamaños (grande - pequeño).
Y en los objetivos específicos:
> Agruparía objetos del mismo tamaño.
> Identificaría objetos grandes en diferentes estímulos dados.
Una de las actividades era que comparara objetos de diferentes
longitudes como cordones, reatas, listones, etc. y determinara cuál era el corto.
Es importante proveer al niño en un ambiente donde pueda establecer
dichas relaciones y reflexionar sobre ellas en un contexto verdadero y
representativo para él. “Es necesario que los niños consoliden a nivel
operatorio las estructuras lógicas de clasificación, seriación y conservación
46
numérica, para estar en posesión de la idea de número.”20
Por lo que es importante que las educadoras realicen juegos y
actividades donde los preescolares tengan oportunidades de clasificar, seriar y
establecer correspondencia.
Debido a una formación no muy adecuada en éste nivel, la enseñanza
de las matemáticas presenta varios problemas ya que las educadoras se.valen
de sus propias experiencias y de los elementos que se les han otorgado
durante su práctica profesional. Aunque tal problemática no es sólo de ellas,
sino que muchos de los errores conceptuales que se transmiten a los alumnos
se debe a los apoyos metodológicos que emplean, ya que muchas veces no
son muy claros y completos.
Por otro lado se hace evidente la necesidad de rescatar elementos
explicativos sobre dicha problemática para niveles posteriores.
Aunque es importante reconocer que los alumnos antes de iniciar su
educación preescolar llevan nociones matemáticas por medio de sus
experiencias cotidianas, usan los números en las actividades que realizan
dentro y fuera del jardín, para ellos el número es una forma de expresión y
comunicación con sentido. Sin embargo, por medio del conteo oral se forman
un aprendizaje simbólico de los números logrando establecer una
correspondencia uno a uno entre la serie verbal y los objetos que se van
contando. Si bien no porque los niños ya sepan contar, quiere decir que no se
van a equivocar, es muy posible que sigan cometiendo errores pero conforme
los vayan practicando los van a ir corrigiendo. La cuantificación juega un papel
muy significativo en su vida diaria.
20 GRUPO EDITORIAL IBEROAMERICANO, Colección. La enseñanza de la matemática en el nivel preescolar. P. 30
47
Hoy en día se ha presentado frecuentemente la necesidad de resolver
problemas, por lo que se debe preparar al niño con conocimientos
matemáticos.
Para que resuelvan como ellos puedan cualquier situación que se les
presente referente a las matemáticas. No obstante conforme van desarrollando
su conocimiento infantil en su escolaridad, de igual manera desarrollan sus
capacidades de contar, por lo que los observadores de los infantes quedan
cada vez más sorprendidos de las habilidades que tienen para contar.
“El niño se va apropiando del conocimiento matemático por medio de las acciones que realiza con la finalidad de solucionar problemas que se le presentan. En el nivel inicial el niño construye contenidos matemáticos que le ayudan a resolver los problemas que la educadora a propósito les plantea.”21
Aunque la enseñanza de los contenidos disciplinarios no fuera el punto
principal del trabajo de la educadora, ya que consiste primordialmente en la
socialización del niño.
Toda instrucción sobre las matemáticas tenderá a interpretarse como
solución a un problema, comenzando por la aritmética como aspecto más
simple.
La imagen que utilizan los teóricos del procesamiento de la información
concibe al individuo como una máquina o un mecanismo similar en algunos
aspectos a los computadores electrónicos modernos.
“Hay programas elaborados para enfrentarse de forma inteligente y adaptativa a la información que
21 Ibíd. P. 32
48
se recibe. Los programas consisten en secuencias de procesos cognitivos, interrelacionados unos con otros, que reciben, transforman y manipulan unidades de información o conocimiento”.22
Cabe mencionar que algunos niños adquieren la noción del número y
otros conceptos matemáticos a través de una enseñanza, pero otros la
adquieren excepcionalmente por ellos mismos y de una manera espontánea.
Para que una consigna plantee un problema a resolver, es necesario
indicar a los infantes lo que debe realizar sin sugerirles la forma en que tenga
que hacerlo. Pues la educadora sólo debe indicar la actividad que piensa
realizar y es el niño quien debe buscar la forma en que deberá contestar, ya
que la educadora planteará el “qué” y es él mismo quien deberá encontrar el
“cómo”.
2.2 Contenidos que se abordan en matemáticas
Las matemáticas en educación preescolar conceden especial
importancia a las primeras estructuras conceptuales que son la clasificación y
la seriación y que estas se resumen “al concepto de número”. Este
conocimiento ha pasado por muchas formas de enseñanza pero ninguna de
ellas ha favorecido el conocimiento del número; y de ahí se desprenden los
problemas que el infante atraviesa con respecto a dicho aprendizaje.
Las últimas investigaciones que se han realizado sobre el tema han
demostrado que la causa principal es que la forma de enseñar no coincide con
la forma que el niño aprende, esto da como resultado que el infante repita de
una manera mecanizada los números.
22 SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA. La construcción de nociones matemáticas en el niño preescolar. P. 129
49
Lo importante reside en que el pequeño construya, él mismo de acuerdo
a sus estructuras los conocimientos matemáticos.
La construcción de número como síntesis del orden y la inclusión
jerárquica a partir de las estructuras conceptuales de clasificación y seriación.
“Las operaciones lógico—matemáticas constituyen, un proceso que el niño debe ir construyendo lentamente con las experiencias que le brinda su entorno y que estas le permitirán hacer relaciones, comparaciones, mediante ello el infante establecerá semejanzas y diferencias que le permitirán la estructuración del concepto del número.” 23
En las primeras estructuras conceptuales distinguimos dos
componentes importantes que son la clasificación y la seriación, una vez
comprendidos dichos componentes se esta construyendo el concepto de
número.
La clasificación es un requerimiento previo para que el preescolar
desarrolle su habilidad en la formación de conjuntos usando criterios más
complejos.
La seriación es una operación lógica mediante la cual hacemos
comparaciones estableciendo un sistema de referencia entre los elementos de
un conjunto llevando acabo un ordenamiento de acuerdo a sus diferencias de
forma creciente o decreciente.
Mediante estos dos componentes será necesario establecer relaciones
más complejas como la conceptualización de la serie numérica.
23 Ibíd. P. 131
50
La seriación y la clasificación producto de las estructuras básicas se
sintetizan para construir dos conceptos que son la inclusión jerárquica y el
orden. La primera consiste en relacionar un conjunto con sus subconjuntos
lógicamente, un claro ejemplo es que se le presenta al pequeño, con bolas de
madera de dos colores, verde y azul, de estos colores hay más verdes que
azules y se les pregunta ¿De qué color hay más? A lo que el niño contesta
azules. Aquí él esta expresando su incapacidad lógica para comparar las
partes de un todo.
La inclusión jerárquica es un requerimiento para comprender las
operaciones de suma y resta, aunque el niño entienda que 2 + 3 = 5 puede ser
que en realidad no sabe el significado de dicha operación. Logrará
comprenderlo cuando entienda que es un conjunto que se puede descomponer
y ser reconstruido nuevamente.
La noción del orden es otro requisito importante para la comprensión del
número, es uno de los problemas más observados que el niño al contar objetos
deja de contar algunos, y cuenta también más de uno a la vez.
2.3 Las operaciones lógico-matemáticos
Las primeras operaciones lógicas del pensamiento infantil se construyen
entre los 4 y 8 años de edad. Son en éstas edades cuando aparecen sistemas
de operación como las seriaciones, clasificaciones, ordenación por
enumeración, espacio, tiempo, velocidad, reversibilidad y conservación.
Es muy común que el preescolar tenga que pasar obstáculos para llegar
a las operaciones, como son:
> La necesidad de reconstruir en el plano de la representación lo que ya
51
está logrado en la actividad.
- Esta reconstrucción pasa de un estado inicial donde se centra la
acción, a un estado de descentración donde se sitúan sus relaciones objetivas
respecto a las acciones representadas en el cosmos.
> La descentración necesaria para verte en la constitución de las
operaciones no reincidirá sobre un cosmos físico, implicando siempre una
posibilidad de intercambio.
Dichas consideraciones nos ponen de manifiesto que las construcciones
y descentración cognoscitivas son necesarias para la elaboración de las
operaciones; son inseparables de las construcciones y descentraciones
afectivas y socialización como cognoscitivo, afectivo y moral.
Las operaciones se caracterizan por ser interiorizables y reversibles,
porque están siempre presentes y son comunes a los de un mismo nivel
mental. Por lo tanto las operaciones consisten en transformaciones reversibles.
El conocimiento lógico—matemático y el conocimiento físico son los dos
tipos principales, que son distinguidos por Piaget. El conocimiento físico es el
conocimiento de objetos de la realidad exterior. El color y el peso de una ficha
son ejemplos de propiedades físicas que están en objetos de la realidad
exterior y que pueden conocerse mediante la observación. El conocimiento de
que una ficha caerá cuando los soltemos en el aire también es un ejemplo de
este tipo. El lógico—matemático, se encuentra en las estructuras mentales y
no es observable.
El niño preescolar es probable que sepa repetir hablando o cantando la
serie de los números, aunque no posea aún el concepto de qué es lo que
constituye ese número. La educadora se vale de variados recursos para poner
52
al alumno en contacto con las matemáticas, ofreciéndole actividades
conducentes a diversas maneras de aprender cosas vinculadas con la materia.
El asistir a preescolar por primera vez es para todo niño o niña una
experiencia maravillosa ya que les va tomando hábitos de trabajo pero dentro
de un lugar agradable que les brinda seguridad, pero sin embargo lo orienta al
desarrollo de su expresión oral, lo encamina y motiva a observar lo que le
rodea buscando la razón de ser, lo introduce a conocer las letras, las formas
geométricas, las matemáticas elementales no por esto adelantando su
desarrollo sino dando las bases para su lógica matemática por medio del
contacto con su medio físico y social.
“El desarrollo de las nociones lógico-matemáticas es un proceso paulatino que construye el niño a partir de las experiencias que le brinda la interacción con los objetos de su entorno. Esta interacción le permite crear mentalmente relaciones y comparaciones estableciéndoles semejanzas y diferencias de sus características para poder clasificarlos, seriarlos y compararlos, que posibilitan la estructuración del concepto numérico.”24
Debemos tomar en cuenta que en esta edad preescolar todo lo que
rodea al niño es problema de números, todavía no logra distinguir los tiempos
que duran en ir y venir de la escuela o el peso, volumen o dimensiones de las
cosas y ahora debe además aprender a dar términos especiales. Y para
lograrlo él muestra y se debe estimular a observar, manipular y reflexionar
sobre situaciones diferentes que requieran de una solución por medio de sus
conocimientos.
Para ellos es motivante el tener retos y alcanzar logros en diversas
24 SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA. Metodología para apoyar la práctica educativa del técnico promotor de preescolar rural. P.16
53
actividades para su aprendizaje y dar confianza y seguridad a nuestros niños.
Desde antes de que nuestro niños asistan al jardín de niños estos, ya
han tenido en su vivir contacto con las matemáticas, en sus juegos diarios,
cuando acompañan a mamá a la tienda y utilizan dinero en infinidad de formas,
o sin siquiera saber si significado real, sino diría adquirirlos de manera natural
como todo lo realizado en la niñez.
Es después ya en el jardín donde el educador le corresponde establecer
la relación entre la representación simbólica y la repetición verbal de los
números y así iniciar el aprendizaje.
Es ahora el momento propicio para utilizar en su aprendizaje el
ordenamiento, la comparación o igualación de colecciones. El contar es ya
parte de la vida del niño, la cuál da conocimientos matemáticos que son las
herramientas creadas y crecen con la necesidad de solucionar diversos
problemas, que vienen a ser la fuente del conocimiento, y no siempre el saber
matemático a sido dado de manera formal y sistemática.
Incluso ellos realizan y resuelven como ellos pueden las situaciones que
se les presentan, ya sea con el conteo de sus dedos, dibujos, con lo que se les
facilite.
En preescolar, es donde los niños empiezan asistir a clases, este nivel
es muy importante porque es ahí donde empiezan a desarrollar y poner en
práctica su periodo preoperatorio.
Uno de los problemas más frecuentes en esta edad son las matemáticas
y requiere de un largo proceso de abstracción, del cuál se dá inicio a la
construcción de nociones básicas, es por eso que se requiere de total y
especial atención a las primeras estructuras conceptuales que son la
54
clasificación y la seriación, las que al sintetizarse consolidan el concepto de
número.
Hoy en día se ha descubierto que la construcción de conceptos
matemáticos es un proceso largo en el que el niño juega un papel principal, no
como simple receptor de cualquier aprendizaje, en especial de las
matemáticas, si no como constructor de su propio conocimiento.
“La clasificación en un proceso mental mediante el cuál se analizan las propiedades de los objetos, se definen colecciones y se establecen relaciones de semejanza y diferencia entre los elementos de las mismas, delimitando ahí sus clases y subclases.”25
En este nivel los niños no tiene sentido lógico de la comprensión del
número y la idea de orden, es aquí donde se ha podido observar la tendencia
que manifiestan los niños al contar los objetos dejando de contar algunos y
contando más de uno a la vez, por ejemplo, si damos seis objetos a un niño,
puede recitar uno, o dos, tres, y terminar diciendo hay seis objetos.
“La seriación es una operación lógica que nos permite establecer relaciones comparativas respecto a un sistema de referencia entre los elementos de un conjunto y ordenarlos según su diferencia ya sea en su forma creciente o decreciente”.26
En la actualidad existen personas que cuando se refieren a la
enseñanza de las matemáticas lo hacen en términos de contenidos. El
contenido debe de responder a las necesidades sobre la formación de los
individuos y debe ser transmitido en formas adecuadas para el logro de las
metas planteadas. Todos los didácticos de las matemáticas coinciden por 25 Ibíd. P. 200 26 Ibíd. P. 206
55
construir una aplicación práctica de las matemáticas, por servir para la
adquisición de habilidades, por contribuir al desarrollo de la creatividad por su
influencia en la formación de estudiantes críticos, reflexivos y dotados de
independencia intelectual. El nuevo enfoque de las matemáticas son un
producto del quehacer humano y su proceso de construcción está sustentando
en abstracciones sucesivas.
Muchos docentes solo vacían todo aquel conocimiento que traen encima
y hace copiar exactamente a todos los alumnos y ese niño solo sabrá por el
momento resolver problemática de ese tipo. Esta enseñanza solo hace que el
niño sea pasivo, receptivo, es por eso que la obligación de un maestro es:
dotar, enriquecer y hacer alumnos que construyan sus propios conocimientos
porque un individuo no nace con todos los conocimientos del lenguaje
matemático y es muy largo el tiempo en el que a través de reglas, fórmulas,
etc. podrá asociar todo lo que gira a su alrededor y así entender para que le
sirve en su vida cotidiana y jamás será igual de fácil para el niño como si lo
hubiera explicado la lengua materna.
Un niño se guía y/o aprende a través de las representaciones e
interpretaciones mímicas, pero al transcurrir el tiempo podrá modificar y
adoptar sus propias reglas y fórmula según le convenga, para construir su vida
en el mundo.
2.4 La clasificación
La clasificación es una operación lógica fundamental en el desarrollo del
pensamiento, cuya importancia se reduce a su relación con el concepto de
número. En efecto, la clasificación interviene en la construcción de todos los
conceptos que constituyen nuestra estructura intelectual.
56
Clasificar no quiere decir únicamente juntar los objetos físicamente, sino
crear una relación mental de semejanza y diferencia que nos ayude a hacer
agrupaciones con distintos artículos por sus características comunes.
Por ejemplo, si se reúne a todos los niños del mundo que sean más
pequeños de la edad de cuatro años, y que su peso sea entre los 16 y 20
kilogramos, interiormente podemos definir a cual clase pertenece este tipo de
clasificación. Esta actividad realizada le permite al niño aclarar sus dudas y
que al conocer más las características de los objetos, tendrán más
posibilidades de adquirir diferentes criterios de clasificación.
Son tres diferentes tipos de clasificación que se manejan:
a).- Clasificación descriptiva: en ella entran objetos que son redondos,
del mismo color, del mismo tamaño, tienen la misma forma, textura, etc.
Observando lo anterior podemos relacionar a criterio la clasificación
descriptiva.
b).- Clasificación genérica: va de acuerdo con los objetos que van
juntos como son animales, frutas, pertenecen a la familia, son utensilios de
cocina, etc. Un ejemplo relacionado con éste criterio de clasificación es que en
las láminas podemos representar diferentes partes de la casa como el baño,
cocina, sala, recámara y también muebles de plástico o estampas para que los
propios niños las acomoden de acuerdo donde correspondan, si es una estufa
va en la cocina y así respectivamente.
c).- Clasificación relacional: en ésta clasificación se toman en cuenta
objetos que tienen características en común como el zapato y el calcetín van
juntos porque se usan en el pie, etc. Aquí el niño necesitará tomar dos objetos
de una mesa donde hay diferentes cosas pero que tendrá que unir los dos
objetos que correspondan, por ejemplo: hilo y aguja; plato y taza; lápiz y
57
cuaderno; borrador y gis.
Es importante aclarar que si los alumnos son pequeños es necesario
que las actividades no tengan un grado de dificultad alto sino que deben ser
sencillas y con material que ellos conozcan.
Hasta este momento hemos mostrado las características de la
clasificación pero hay que hacer notar lo interesante de esta operación mental
en la vida del ser humano. Es por esta razón que el hombre clasifica ante la
necesidad de organizar sus conocimientos y el desarrollo de todas las
actividades que realiza en su vida cotidiana.
También es muy importante la clasificación en el aprendizaje de las
matemáticas porque apoya la construcción del concepto de número
considerando que el número forma parte de la clase.
Hasta aquí nos hemos dado cuenta que hay muchos criterios para
clasificar las cosas por sus propiedades cualitativas, sin embargo también
podemos clasificar conjuntos de acuerdo a la cantidad que tienen, es decir, por
su propiedad numérica.
“Resumiendo, podemos decir que la clasificación es importante en la vida del hombre porque le permite organizar conceptualmente todo lo que le rodea, pero también, en forma particular, porque es un elemento esencial en la construcción de la noción de número.”27
Podríamos decir en términos generales que clasificar es juntar por
semejanzas y separar por diferencias.
27 KAMII, Constante. El número de la educación preescolar. P. 17
58
Hay que aclarar que cuando decimos “juntar” o ‘separar”, nos referimos
a acciones que generalmente no se realizan en forma efectiva o visible, no
“juntamos” ni “separamos” concretamente estos elementos, lo hacemos
pensándolo, es decir en forma interiorizada:
Ahora bien, un mismo universo puede clasificarse de diferentes
maneras, cada uno dependerá del criterio de clasificación que elijamos,
En la clasificación también existen tres estadios por los cuales el niño
pasa para la construcción de la misma.
Primer estadio.- Reúne los objetos formando figuras en el espacio, es
decir, realiza colecciones figúrales, estableciendo semejanza de objeto a
objeto, así como la conveniencia; pero que también estas colecciones figúrales
puedan darse alineando los objetos en una sola dirección en dos o tres
direcciones (horizontal, diagonal, vertical) o formando figuras más complejas,
como cuadrados, círculos o representaciones de otros objetos.
Al proponerle al niño (en este estadio que clasifique (pon junto lo que va
junto) durante esta etapa lo hace sobre la marcha: toma un elemento
cualquiera, luego otro que se parezca en algo al anterior, después un tercero
que tenga alguna semejanza con el segundo y así continua seleccionando
cada elemento por alguna característica que tenga en común con el último que
ha colocado. de manera tal que alterna el criterio clasificatorio de un elemento
a otro, por ejemplo: el segundo elemento se parece en el color al primero, el
tercero se parece en la forma al segundo, el cuarto elemento se parece en
tamaño al tercero, etc.
“El niño obtiene como resultado de su actividad clasificatoria un objeto total al colocar cada elemento junto al anterior logrando una continuidad espacial en la ubicación de los
59
elementos, por que al estar centrado en la búsqueda de semejanzas, no los separa. Por constituir los elementos clasificatorios por el niño una figura un todo, a este estadio (la clasificación se le denomina “colección fígural”). ¿Qué es necesario tomar en cuenta para separar los elementos? hay que considerar las diferencias y es lo que aún no toma en cuenta el niño de este estadio cuando está clasificando.”28
Hay ocasiones en las cuales el niño le da un significado simbólico a lo
que esta haciendo y dice por ejemplo, “este es un tren” y añade la chimenea a
la locomotora.
Esta situación no quiere decir que el niño desde un principio se haya
propuesto construir un tren sino que al contemplar la clasificación que esta
haciendo le encuentra parecido con algún objeto de la realidad, y dejando de
lado la actividad clasificatoria, completa la figura. Hay que diferenciar la
clasificación de las situaciones en las que el niño se propone representar algo,
puesto que cuando el niño juega a construir una casa, un tren, etc., por que así
se lo ha propuesto, no esta clasificando. No cualquier figura es una “colección
fígural”, la colección fígural resulta de una conducta clasificatoria que consiste
en establecer semejanzas. Si lo que el niño ha hecho es una representación no
es posible evaluar a partir de ella el nivel clasificatorio. De ahí la necesidad de
observar el proceso de la actividad y no solo el resultado, ya que este puede
ser el mismo en ambos casos, por ejemplo un trenecito.
“El niño en esta etapa deja muchos elementos del universo sin clasificar dando por terminada la actividad sin haber tomado en cuenta todos los elementos que se le ofrecieron por que ve un objeto total que se le ha formado y considera la pertenencia de cada elemento a la colección en función de la proximidad espacial: un elemento pertenece a la colección si esta muy cerca de los
28 Ibíd. p. 37
60
otros elementos que la forman.”29
Al finalizar este estadio el niño logra reacomodar los elementos de su
clasificación formando subgrupos, pero aún no los separa.
Segundo estadio.- Se encuentra entre los 5 y 7 años
aproximadamente, en el proceso de este periodo el infante reúne objetos en
pequeños conjuntos tomando en cuenta semejanzas y diferencias entre ellos,
es por eso que forma distintos conjuntos separados y alternando los criterios
de clasificación procurando que los elementos de cada conjunto se parezcan
entre sí, en su color, textura, forma, tamaño, etc. En muchas ocasiones el niño
no utiliza un sólo criterio para definir la colección porque parte de pequeños
conjuntos basados en un juicio único, por ejemplo, se le presentan una
colección de flores, entre rosas y claveles, lo que pasa es que él reúne o junta
todas las rosas y en otro conjunto todos los claveles, es decir, reúne subclase
para llegar a la clase. Para posteriormente cuando ya tenga un avance al
próximo estadio reunirá todas las flores que son la clase. Al realizar ya el
preescolar este tipo de regla se puede decir que distingue las subclases de la
clase. Esto nos dice que el alumno ya ha logrado la noción de pertenencia de
clase, pero que aún no maneja o comprende que la clase es mayor que la
subclase.
Dentro de este estadio se da una evolución importante que permite
pasar de la colección figural a la clase lógica.
El logro inicial del niño en relación al estadio anterior es que comienza a
tomar en cuenta las diferencias entre los elementos, por lo tanto forma varias
colecciones separadas. El resultado no es todavía una clase lógica pero, a
diferencia del anterior, no queda constituido un objeto total, una figura, sino
pequeños grupitos, por lo que a este estadio se le denomina “colección no 29 GONZÁLEZ, Adriana y Edith Weinstein. Como enseñar matemáticas en el jardín. P. 76
61
figural”.
¿Por qué son pequeños los grupitos que forma? Porque el niño busca
que las semejanzas sean máximas, es decir que los elementos que agrupan se
parezcan lo más posible.
“Los criterios clasificatorios los establece a medida que clasifica, de tal modo que suele alternarlos, pero ya no de elemento a elemento, sino de conjunto a conjunto. Por ejemplo los elementos de un conjunto se parecen por ser rojos, los elementos de otro conjunto se parecen por ser triángulos, etc. en este caso paso de criterio color al criterio forma. Es decir que dentro de cada colección todos los elementos se parecen en lo mismo, pero al pasar de una colección a otra, el criterio cambia. En el primer momento de este estadio el niño deja aún elementos de universo sin clasificar y progresivamente incorpora más hasta clasificar todos los elementos que constituyen el universo.”30
Esta clasificación nos indica que comienza a aceptar diferencias entre
los elementos de un mismo conjunto, puesto que ya no busca semejanzas
máximas, lo cual le permite formar colecciones más amplias que abarcan
mayor número de elementos cada una.
La pertenencia de un elemento a un conjunto ya no esta dada por la
proximidad espacial sino por la semejanza que guarda con los demás
elementos de dicho conjunto.
Progresivamente el niño logra anticipar y conservar el criterio
clasificatorio. Anticipar quiere decir que antes (le realizar la clasificación en
forma efectiva, decide con base en qué criterio lo hará. Conservar significa que
30 Ibíd. P. 84
62
se inicia la clasificación con base en un criterio, lo mantendrá a lo largo del
acto clasificatorio. Por ejemplo: si decide clasificar de acuerdo al grosor
aplicará este criterio a todos los elementos del universo.
También en este estadio llega clasificar un mismo universo con base en
diferentes criterios. Es decir que si clasificó los bloques lógicos en función del
criterio color, también podrá hacerlo de acuerdo a la forma o al tamaño, etc.
por lo tanto hay movilidad en sus criterios clasificatorios. Esto significa que el
niño no se aferra a un solo criterio, sino que utilizará los que el material le
permita, pero en cada acto clasificatorio utilizará el mismo criterio para todos
los conjuntos que forme. La movilidad se hará notar en la posibilidad de pasar
de un criterio a otro en actos clasificatorios sucesivos.
Por ejemplo: si clasifica los bloques lógicos utilizando el criterio forma,
en otro momento si clasifica vestimenta lo podrá hacer con basé en el criterio
material, tamaño, etc., y no necesariamente con el criterio forma.
En este momento el niño podrá disociar y reunir conjuntos, es decir que
si ha clasificado el universo en figuras rojas, amarillas y azules podrá constituir
los subconjuntos correspondientes. De la misma manera, si parte de
subconjuntos podrá constituir conjuntos más abarcativos.
“Las clasificaciones que el niño realiza al final de este estadio son similares a las que haría un sujeto del estadio operatorio, pero la diferencia con éste es que todavía no ha construido la cuantificación de la inclusión. ¿Qué significa esto? Que el niño aún no considera que la parte está incluida en el todo y que éste abarca a las partes que lo componen. Por ejemplo, habiendo clasificado los bloques lógicos por tamaño (grandes, pequeños), ante la pregunta: “¿Qué hay más, figuras grandes o figuras? El niño responderá que hay igual, por que en realidad está comparando el conjunto de las figuras
63
grandes con el conjunto de las figuras pequeñas, estableciendo una relación de parte a parte y no de parte a todo.”31
El tercer estadio.- Puede anticipar el criterio que va a utilizar para la
clasificación, es semejante a la de los adultos, pero que en este nivel no se
alcanza en el periodo preescolar, comprende con exactitud la inclusión de
clase en la operación clasificatoria.
El resultado obtenido por el niño en este estadio es el mismo que el de
un niño que está en la etapa de transición entre el segundo y el tercer estadio.
Pero veremos a continuación cuál es la diferencia fundamental entre ambos.
El niño del tercer estadio como el que finaliza el segundo, anticipa el
criterio clasificatorio que va a utilizar y lo conserva a lo largo de la actividad
clasificatoria, también puede clasificar con base en diferentes criterios
(movilidad) y toma en cuenta todos los elementos del universo.
El logro fundamental del niño del estadio operatorio es que establece
relaciones de inclusión, es decir, que ante la pregunta: “¿Qué hay más
triángulos o figuras?” responde que hay más figuras porque está considerando
que los triángulos están incluidos en la clase de las figuras y ha llegado a
establecer en términos cuantitativos la relación parte (triángulos_todos figuras),
claro que considera a los triángulos como elementos pertenecientes a un
conjunto que es parte de la clase que lo abarca, de donde puede deducir que
hay más elementos en la clase que en la subclase Esto se da gracias a la
coordinación interiorizada de la reunión y la disociación que en el segundo
estadio realizaba en forma efectiva ya que no podía representarse la operación
inversa para reconstruir el todo cuando estaba frente a las partes. Esa
coordinación de la reunión y la disociación constituye la reversibilidad que
31 Ibíd. P. 131
64
caracteriza a la clasificación operatoria ¿Por qué es fundamental la inclusión
respecto al número? Porque el niño ya podrá considerar que en el cinco, por
ejemplo, están incluidos el cuatro, el tres, el dos y el uno.
2.5 La clasificación en el aula
Si la clasificación es una operación lógica que además interviene en la
construcción del concepto de número, ¿qué podernos hacer en el aula en
cuanto a las actividades clasificatorias?
Hay algunos requisitos que deben tenerse presentes en la organización
de toda actividad clasificatoria independientemente de la etapa o estadio en
que los niños se encuentren. Veamos estos requisitos en primer término para
pasar después a analizar actividades específicas que podemos realizar con los
niños en cada uno de los estadios.
¿Cuál es el universo?
En primer término debemos tener en cuenta que, para iniciar una
actividad clasificatoria, es necesario establecer claramente cuál es el universo
sobre el cual se va a trabajar, para ello se puede establecer que el universo
estará constituido por los útiles escolares que hay en la mochila, por los
muebles del salón, por los mismos niños, etc., así quien clasifica no tendrá
duda acerca de cuáles son los elementos que debe considerar en la actividad
que inicia.
Es fundamental que el criterio clasificatorio sea establecido por el niño
porque si él clasifica los conjuntos pero no es quien establece el criterio
clasificatorio.
65
Sencillamente no estará clasificando, estará colocando objetos en
grupitos que le indica el adulto, lo cual no significa clasificar. Por ejemplo,
trabajando con el universo de las frutas, el maestro dice a los niños: “Hagan un
montón con las frutas amarillas, otro con las rojas y otro con las verdes”. ¿Qué
harán los niños? Agruparán las frutas según les indicó el maestro, lo que les
permitirá ver que los niños conocen el color rojo, el verde y el amarillo y
también entendieron lo que el maestro les indicó que hicieran. Si bien estamos
de acuerdo en que juntar y separar las frutas según su color es una actividad
clasificatoria ¿quién clasificó en este caso? el maestro, ya que es quien pensó
de qué manera se podría agrupar este universo y los niños solamente hicieron
en forma efectiva la clasificación realizada por él.
Pero si lo que nos interesa es que los niños piensen sobre las maneras
en que se pueden agrupar los elementos de un universo, la consigna deberá
favorecer esta situación. De allí que sugerimos el uso de consignas tales
como: “Pon junto lo que va junto”, “haz grupitos con estas cosas”, etc. Estas
consignas permitirán al niño entender qué es lo que se le solicita (clasificar) y
decidir la manera de hacerlo.
¿Qué clasificamos?
Hay varias características que debe reunir un material para que sea un
buen material clasificatorio:
Entre los elementos del universo debe haber varias semejanzas y varias
diferencias. Semejanzas para que elementos distintos puedan pertenecer al
mismo grupo y diferencias para que se puedan formar distintos grupos del
mismo universo. De allí que si trabajamos con un universo de frutas formado
por naranjas y guayabas el material de por sí estaría imponiendo un solo
criterio clasificatorio y lo más probable sería que los niños agruparan las
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naranjas por un lado y las guayabas por otro.
Sería difícil que las agruparan de otra manera puesto que las naranjas
se parecen mucho entre sí, lo mismo que las guayabas. Este universo no sería
adecuado, pero si queremos trabajar con un universo de frutas es importante
que haya variedad entre las mismas y que a la vez no existan varias iguales.
Que haya variedad entre las mismas implica que puedan establecerse
diferentes criterios clasificatorios, que no haya iguales implica la necesidad de
buscar semejanzas entre elementos diferentes. Por ejemplo teniendo como
universo: manzana, plátano, naranja, guayaba, ciruela, mandarina, podrán
formarse conjuntos de acuerdo a diferentes criterios, de manera que los niños
tengan la oportunidad de elegir el criterio clasificatorio que deben utilizar ya
que el material ni lo estará imponiendo.
Un buen material clasificatorio requiere que puedan establecerse por lo
menos tres criterios diferentes. Es importante que el universo constituya una
clase, es decir que elementos que lo formen tengan alguna propiedad en
común: ser útiles escolares, vehículos, utensilios de cocina, los niños del salón,
etc.
“Deben propiciarse actividades clasificatorias sobre diferentes universos a fin de que el niño encuentre la posibilidad de descubrir muchos criterios clasificatorios y no se centre en los criterios, que un solo material puede proporcionar. Al mismo tiempo se dará cuenta de la frecuencia con que clasifica en la vida diaria. En relación a esto también deben incluirse materiales de uso cotidiano y no limitarse al manejo de elementos confeccionados para clasificar, porque de alguna manera le estaríamos diciendo al niño que se clasifica sólo en situaciones escolares y con
67
material específico.”32
Veamos a continuación algunas actividades de clasificación que se
pueden desarrollar con los niños en la escuela de acuerdo al estadio en que se
encuentren.
Dado que el niño en el primer estadio hace un objeto total como
resultado de su clasificación, le preguntaremos si puede hacerlo de otra
manera. De acuerdo a lo que él haga trabajaremos sobre ese resultado
proponiéndole que observe si puede agregar más elementos a su colección
utilizando alguno (s) de los que ha dejado sin clasificar, de manera que tome
en cuenta, progresivamente, mayor cantidad de elementos del universo,
encontrando las semejanzas que tienen entre si.
Le preguntaremos si puede acomodar algunos elementos de su
colección en otro lugar de la misma, con el objeto de que note las semejanzas
entre varios elementos y no sólo en relación de uno a otro.
Si el niño no acepta realizar las modificaciones que se le sugieren o las
hace de manera arbitraria significa que está en pleno primer estadio. En este
caso podemos pedirle que nos de en la mano un elemento cualquiera, luego
un segundo que se parezca en algo al primero, luego otro que se parezca en lo
mismo, etc., de esta forma podrá considerar las semejanzas sin relación con la
proximidad espacial ya que los elementos no están alineados frente a él, sino
reunidos en nuestra mano.
Si el niño acepta realizar las modificaciones que se le sugieren, significa
que está en la transición hacia el segundo estadio, de manera que es probable
32 PÉREZ, G.ET.AL. Fundamentos sociales, psicológicos y pedagógicos en preescolar y ciclo preparatorio. P. 84
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que, si se lo proponemos, también realice “más grupitos” es decir, que
habiendo realizado una “colección figural”, tras reacomodar e incluir nuevos
elementos, forme pequeños conjuntos e incluso los separe, Si esta situación se
reitera frente a diversos universos y en variadas ocasiones significa que el niño
ha superado el primer estadio de la clasificación.
Se proponen a continuación cuatro líneas fundamentales de trabajo que
se pueden manejar con los niños del segundo y del tercer estadio:
1.- Adjuntar por parecido
2.- ¿Adonde pertenece?
3.- Reclasificaciones.
Es importante tener en cuenta que a partir del segundo período todas
estas líneas de trabajo están íntimamente relacionadas, por lo tanto deben ser
encaradas en forma simultánea y aprovechando todas las situaciones en que
la clasificación espontánea y aprovechando todas las situaciones en que la
clasificación espontánea conduzca a profundizar sobre cualquiera de ellas, o
sobre varias a la vez.
1.- Adjuntar por parecido
Ante la pregunta: “¿Por qué juntaron éstos? los niños tomarán
seguramente conciencia de que han juntado por parecidos. Dirán juntamos
porque son triángulos”. Es difícil en éste momento que los niños estén en
condiciones de abstraer el criterio clasificatorio, tomarán conciencia del atributo
concreto que tienen esos elementos que juntaron (ser triángulos) pero aún no
del criterio utilizado para juntarlos (forma).
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2.- ¿A dónde pertenece?
Las actividades que se sugieren a continuación tenderán a que el niño,
a partir de sus colecciones o de otras que se le propongan, aumente la
cantidad de elementos a considerar y descubra por que pertenecen o no al
conjunto.
El maestro podrá preguntar: ¿hay algún otro elemento que pueda formar
parte de este conjunto? ¿Por qué?”
Elegir distintos elementos que pertenezcan o no pertenezcan al conjunto
formado y preguntar: “¿Podríamos ponerlo en este conjunto? ¿Por
qué?”
Elegir algunos elementos semejantes en algo y pedir al niño que
complete el conjunto.
Presentar conjuntos en los que aparezcan uno o dos elementos que no
pertenezcan a los mismos y pedir que los niños corrijan y expliquen
porqué lo hacen.
Determinar un conjunto colocando todos los elementos que lo integran
y, sin decir qué conjunto constituyen, pedir a los niños que “adivinen” de
qué conjunto se trata.
Tomar un elemento cualquiera y preguntar a qué conjuntos puede
pertenecer.
3.- Reclasificaciones
La movilidad de criterio clasificatorio es como hemos dicho, la
70
posibilidad del sujeto (conservando el criterio clasificatorio desde el inicio al
término de una clasificación) de realizar reclasificaciones, con el mismo
universo con base en diferentes criterios. Siendo el universo a clasificar, por
ejemplo, los niños del grupo, los criterios podrían ser: sexo, tipo de calzado
que usen, color o tipo de cabello, edad, etc.
“En la primera etapa es poco lo que se puede hacer en este sentido. En la medida en que los niños no han elegido un único criterio clasificatorio sino que han alternado los criterios, desembocando en la construcción de un “objeto” con base en nuevos criterios. Sólo puede pedírseles que observen la colección obtenida y vean si pueden “arreglarla mejor”. Es decir que el trabajo sobre cambios de criterios. Sólo puede pedírseles que observen la colección obtenida y vean si pueden “arreglarla” mejor. Es decir que el trabajo sobre cambios de criterio comenzará realmente con los niños que están en la segunda etapa, estos niños logran realizar la clasificación con dos o tres criterios sucesivos. Al principio del segundo estadio los niños establecerán las semejanzas elemento por elemento, formando así pequeñas colecciones. Cuando se les pide una nueva clasificación vuelven a recaer con frecuencia en el criterio ya utilizado.”33
Será importante alentar la discusión entre los niños puesto que de ella
saldrá un intercambio valioso en la medida en que cada niño comprenda el
criterio utilizado por los demás. Progresivamente los niños logran una mayor
movilidad en los criterios, movilidad que está en relación con la integración
cada vez mayor de las colecciones pequeñas en colecciones más abarcativas.
Incorporación sucesiva de elementos que lleva a cambiar los criterios
elegidos en un principio.
33 Ibíd. P. 93
71
Presentar un conjunto de elementos formado, por ejemplo, por
botellitas, todas de la misma altura, sin etiqueta y transparentes,
clasificables por el ancho, el color, el contenido y el hecho de tener o no
tapa, solicitándoles a los niños que hagan todas las clasificaciones
posibles.
Una vez realizadas las agrupaciones, agregar otro conjunto de botellas:
de diferentes alturas, algunas de las cuales tengan etiqueta y reclasificar.
Después de efectuadas las reclasificaciones posibles, introducir un
nuevo conjunto de botellitas opacas y que se tapen de una manera diferente
que las anteriores (si las anteriores se tapaban con corcho, éstas tendrán tapa
de rosca o de presión).
Será conveniente realizar este tipo de actividad con diferentes
materiales, ya que tiene la ventaja de facilitar los cambios de criterio, que son
estimulados por la introducción de nuevos elementos que tengan atributos no
presentados por los anteriores.
En el caso de que los niños estén en el comienzo del segundo estadio,
les resultará difícil lograr una verdadera reestructuración de la clasificación. Si
los niños han logrado en grupo y guiados por el maestro, encontrar un primer
criterio y realizar la clasificación correspondiente, puede ocurrir que:
Los niños perseveren en el primer criterio elegido. Si han clasificado el
primer conjunto de botellitas por el color, integrarán las nuevas a la
misma agrupación, incorporando las que tengan los mismos colores que
las anteriores a los respectivos conjuntos y tal vez dejando de lado las
que tengan otros.
Los niños olviden el criterio utilizado previamente. Si han clasificado por
el color, al agregarse el segundo conjunto, agruparán todas las botellitas
72
por la altura, dejando totalmente de lado el color.
Los niños yuxtapongan criterios, es decir que colocarán por un lado las
botellitas más altas y por otro lado las más bajas (tamaño), pero
colocarán las altas cafés al lado de las bajas cafés, porque son cafés
(color).
Los niños que están en pleno segundo estadio, en cambio, intentarán
conciliar los criterios sugeridos por el nuevo material con los utilizados para
clasificar el material anterior respondiendo de las siguientes formas:
Los niños intentarán formar subcolecciones dentro de las colecciones
iniciales, un ejemplo sería que si ellos habían clasificado las primeras botellitas
por el color, al recibir las de otro tamaño incorporarán las altas cafés a las
cafés y las altas blancas a las blancas, diferenciando en dos subcolecciones
en función de la altura. Al incorporarse un nuevo conjunto de elementos
(botellitas similares a las anteriores pero con distinto tipo de tapa) que
implicaría una tercera subdivisión, puede ocurrir que el niño deje mezcladas de
un lado todas las cafés altas y bajas con distinto tipo de tapa y del otro lado
forme, dentro de las altas y bajas blancas, dos subcolecciones de acuerdo al
tipo de tapa, como muestra el “árbol” que figura a continuación.
Los niños toman el nuevo criterio como inicial pero subdividen las
colecciones que resultan de su aplicación en subcolecciones en función del
criterio anterior.
Progresivamente irá llegando a una clasificación simétrica, en la que
forman las subcolecciones correspondientes a la aplicación de los criterios de
clasificación a todas las colecciones formadas en un principio. En general, los
niños de esta etapa tienen éxito en formar subcolecciones reencontrando las
pequeñas colecciones iniciales a través de subdivisiones sucesivas de la
colección mayor obtenida.
73
Después de haber realizado varios ejercicios de este tipo, con distintos
materiales, se puede pedir a los niños que frente a un nuevo material hagan
ellos mismos una ruta. En este caso se trata realmente de una anticipación de
la clasificación puesto que los niños diseñarán la ruta antes de realizar la
clasificación efectiva, y luego verificarán la adecuación o no de la ruta de los
criterios elegidos. Finalmente podrá pedírseles que diseñen todas las rutas
posibles para clasificar el material en cuestión. Los niños comenzarán
haciendo diversos ensayos para encontrar la ruta que conviene a cada criterio.
Luego serán capaces de encontrar de entrada la ruta apropiada.
“Para los niños de inicio del segundo estadio resultará difícil anticipar la clasificación efectiva. Al pedírseles que agrupen de otra manera volverán a hacerlo en la misma forma que antes. Interrogados por el maestro: “mira todo esto” ¿algunas de estas cosas son parecidas?, puede ocurrir que señalen, por ejemplo, algunos cuadrados de su colección figural inicial y lleguen a prever una reunión de todos los cuadrados en una sola caja. Pero esto no se dará nunca de antemano sino sobre una colección figural ya hecha.”34
Es por esto que solo avanzando al segundo estadio intensificaremos
esta forma de trabajo. Estos niños logran anticipar las colecciones “haremos el
conjunto de los cuadrados, el de los triángulos”. En un principio el niño anticipa
las colecciones grandes pero no prevé las subdivisiones posibles.
Al realizar la clasificación afectiva comienza en cambio por las
colecciones pequeñas. En la segunda mitad de este estadio se observan
frecuentes conductas mixtas: el niño es cada vez más capaz de pasar de las
colecciones grandes a las pequeñas y viceversa. Aún no se prevé sino
después de ensayos efectivos trabajando con el material, el número de cajas o
34 Ibíd. P. 102
74
sobres necesarios. Es fundamental estimular el pasaje de las colecciones
pequeñas a las grandes (método ascendente: reuniones sucesivas) y de las
grandes a las pequeñas (método descendente: disociaciones sucesivas) pues
es la coordinación de estos dos métodos la que llevará a la inclusión cara
característica del periodo preoperatorio. Será también importante permitir todos
los tanteos que los niños deseen hacer para encontrar el número de cajas,
sobres o rutas para su clasificación.
2.6 La seriación
Al igual que la clasificación la seriación es una operación que además
de intervenir en la formación del concepto de número constituye uno de los
aspectos fundamentales del pensamiento lógico.
Seriar es establecer relaciones entre elementos que son diferentes en
algún aspecto y ordenar esas diferencias
“La seriación es una operación lógica que nos permite establecer relaciones comparativas respecto a un sistema de referencia, entre los elementos de su conjunto, y ordenarlos según sus diferencias ya sea en forma creciente y decreciente.”35
¿Cuáles son los elementos que seriamos? Podemos seriar, por ejemplo:
Colores que son diferentes en cuanto a su tonalidad ordenándolos del
más oscuro al más claro.
Vehículo cuya fecha de producción es diferente, ordenándolos del más
35 SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA. Actividades matemáticas en el nivel preescolar. P. 43
75
antiguo al más moderno.
Monedas de valor diferente, ordenándolas desde la que vale menos
hasta la que vale más.
Tanto en estos casos como en todos los que imaginamos la seriación se
puede efectuar en dos sentidos: creciente y decreciente. Destaquemos
finalmente que la seriación operatoria tienes dos propiedades fundamentales:
transitiva y reversibilidad.
La transitividad: Consiste en poder establecer por deducción, la
relación que hay entre dos elementos que no han sido comparados
previamente, a partir de las relaciones que se establecieron entre dos
elementos. Por ejemplo si 3 es mayor que 2 y 4 es mayor que 3, entonces 4
será mayor que 2. Para establecer esta relación no se necesita comparar 2 con
4 en forma efectiva, sino que podemos deducirlo a partir de las dos relaciones
que establecimos anteriormente.
La reversibilidad: Significa que toda la operación comporta una
operación inversa, esto es, si establecen relaciones de mayor o menor, se
pueden establecer relaciones de menor a mayor; a una suma corresponde una
operación inversa que es la resta.
Las seriaciones, al igual que las clasificaciones las realizamos siempre
en forma interiorizada, pero podemos además en algunos casos, realizarla en
forma efectiva sobre los objetos.
“Si por ejemplo, seriamos los países de Europa de acuerdo al tamaño de la superficie que tienen es evidente que la seriación, en este caso la haremos sólo en forma interiorizada ya que nunca podríamos tomar cada país y colocarlos uno junto
76
a otro en orden creciente o decreciente. Mientras que si seriamos los niños de nuestro grupo, por ejemplo de acuerdo a su altura, además de hacerlo en forma interiorizada lo podemos realizar en forma efectiva y visible”.36
La seriación se distingue de la clasificación, porque cuando se clasifica,
se forman grupos estableciendo relaciones de semejanza.
Por ejemplo, en el conjunto cuyos elementos comparten la propiedad de
ser azules, se pueden ordenar las diferencias de sus distintas tonalidades
dentro un sistema determinado, eligiendo un criterio, que en este caso
pondríamos el azul más pálido al más oscuro.
En este ejemplo el orden es ascendente, sin embargo, como en la
clasificación, este criterio puede cambiar, del más oscuro al más pálido.
Enseguida, algunos aspectos que caracterizan a la seriación son:
Al igual que en la clasificación, es necesario establecer una relación
mental de ordenamiento, que no siempre es posible llevar a cabo en forma
concreta. Por ejemplo, podemos ordenar por estaturas a los niños del grupo,
comparándolos directamente y colocándoles en el lugar que les corresponde,
pero no podemos ordenar en esa misma forma a los países del mundo según
el volumen de su producción de petróleo.
Un conjunto de objetos, se puede ordenar en forma creciente o
decreciente, cuidando siempre que cada elemento de la serie guarde una
relación mayor que o menor que con el contiguo.
Por ejemplo, podemos seriar a las educadoras de un plantel según su
36 Ibíd. P. 59
77
antigüedad de la siguiente manera:
Katia: 2 años. Perla: 7 años. Yanira: 8 años. Rosalía: 16 años.
La posición de cada elemento en una serie no se puede cambiar. Esto
se debe a que las relaciones comparativas entre ellos se establecen siempre
con base en un sistema de referencia, el cual determina el lugar que deben
ocupar.
La ordenación de una serie, como hemos señalado, se establece
siempre en función de las relaciones mayor que o menor que entre sus
elementos. Estas relaciones pueden basarse, en las cualidades de los objetos
(ya sean concretos o abstractos) por ejemplo su tamaño, su temperatura, su
consistencia, su luminosidad, su fidelidad, o bien, en su grado de cercanía o
lejanía en la dimensión espacial o temporal.
“En todas las seriaciones construidas con base en criterios, ya sea cualitativos, espaciales, o temporales, está también implica una relación cuantitativa, la cual nos permite ordenar varios conjuntos, en función de un sistema establecido en el que se considere su propiedad numérica.”37
Por ejemplo, podemos expresar cuantitativamente la relación entre las
poblaciones de una ruta y si distancia con el punto de partida, señalando la
cantidad de kilómetros que es necesario recorrer. Del mismo modo, la
intensidad del sonido puede expresarse numéricamente en decibeles.
Ningún elemento de una serie debe quedar fuera y cada uno de ellos
debe ocupar un lugar preciso dentro de la serie según sus relaciones con los
demás elementos. Por ejemplo, cuando nos bañamos realizamos diferentes
37 HOHMAN, Mary y David Wikart. La educación de los niños en acción. P. 219
78
acciones como enjabonarnos, vestirnos, cerrar la llave del agua, secarnos,
desvestirnos, abrir la llave del agua, mojarnos, tallarnos y enjuagarnos.
Sin embargo, para concretar el acto de bañarse, es imprescindible seriar
todas estas acciones de acuerdo a un orden lógico establecido en función de
una relación temporal.
Esta relación temporal se puede vincular con la noción de ordinalidad
que subyace en el conjunto de los números naturales.
En la seriación se hayan implicadas también dos propiedades
fundamentales: la transitividad y la reciprocidad.
Es importante señalar que no todas las actividades en las que se
establece un ordenamiento se pueden considerar como seriaciones, pues
como se mencionó, necesita haber una ordenación creciente o decreciente
entre sus elementos.
Por esta razón, las actividades que plantean un ordenamiento con base
en un patrón que se repite sucesivamente (por ejemplo, azul, rosa, verde, azul,
rosa, verde, etc.) no pueden considerarse propiamente como seriaciones.
Este tipo de ordenaciones se realizan valiéndose principalmente de la
apreciación perceptual de los patrones que se repiten sucesivamente. Quizá el
adulto, no sólo se fije en este patrón, sino que llegue a establecer relaciones
ordinales entre los elementos de cada uno de ellos, por ejemplo, el azul es el
primero, el rosa es el segundo y el verde es el tercero, el azul es el cuarto, el
rosa es el quinto, el verde el sexto... pero esto probablemente se debe a la
comprensión que ha alcanzado acerca del concepto de número, sin embargo,
en el niño pequeño no ocurre así.
79
La seriación adquiere especial relevancia en la construcción del
concepto de número, porque éste no puede existir aislado, sino como parte de
un sistema en el cual cada número ocupa un lugar preciso dentro de la serie.
Todas aquellas experiencias permitan al niño establecer relaciones
comparativas y construir series con los elementos de su entorno, pueden ser
muy útiles para ayudarle a conformar paulatinamente una estructura de
seriación en el sentido estrictamente matemático.
Entre los estadios de la seriación se pueden mencionar los siguientes:
Primer estadio. (Hasta los 5 años aproximadamente). El niño establece
aún las relaciones mayor que... y menor que... Como consecuencia, no logra
ordenar una serie completa de objetos de mayor a menor o de más grueso a
más delgado, o demás frió a menos frío, etc., y viceversa, sino que hace
parejas o tríos de elementos.
“Es conveniente que en general el material utilizado no tenga base, ya que al tenerla permite que el niño se centre en uno sólo de los extremos y forme una “escalerita”, no hay que olvidar que el niño del primer estadio de la seriación puede realizarla en función de uno sólo de los extremos, de tal modo que ese extremo, presente la forma de una escalerita, pero sin comparar realmente los tamaños, no tomando en cuenta una línea base.”36
Como una transición al siguiente estadio, logrará construir una serie
creciente de cuatro o cinco elementos. En estos casos suele darle un nombre a
cada uno: por ejemplo, chiquito, un poco chico, un poco mediano, grande, etc.
Aun cuando los términos correctos no aparecen, el niño logra establecer
relaciones entre un número mayor de elementos. 36 Ibíd. P. 235
80
Segundo estadio. (De 5 a 61/2 ó 7 años aproximadamente). En este
estadio el niño logra construir series de 10 elementos por ensayo y error.
“Los niños del segundo periodo presentan un error sistemático que consiste en indicar el pantalón anterior al que realmente le corresponde la camisa señalada: a la cuarta camisa corresponderá el tercer pantalón. A la séptima camisa, el sexto pantalón. La hipótesis de Piaget es que este error sistemático se debe a que el niño no ha sintetizado aún los aspectos ordinal y cordinal del número.”38
Toma un elemento cualquiera, luego otro cualquiera y lo compara con el
anterior y decide el lugar en que lo va a colocar en función de la comparación
que hace de cada nuevo elemento con los que tenía previamente. No puede
anticipar la seriación, sino que lo construye a medida que compara los
elementos, ni tiene un método sistemático para elegir cual va primero que
otros.
Tercer estadio. (A partir de los 6 ó 7 años aproximadamente) En este
estadio de la seriación, el niño puede anticipar los pasos que tiene que dar
para construir la serie, y lo hace de una manera sistemática, eligiendo por
ejemplo lo más grande para comenzar, o lo más grueso, lo más oscuro, etc.,
siguiendo por el más grande que queda, etc. o a la inversa, comenzando por el
más pequeño, o el más delgado, o el más claro.
El método que utiliza es operatorio. Por medio de él, el niño establece
relaciones lógicas al considerar que un elemento cualquiera es a la vez mayor
que los procedente y menor que los siguientes, y que si un determinando
elemento es mayor que el último colocado, seria también.
38 Ibíd. P. 237
81
Las seriaciones, al igual que las clasificaciones las realizamos siempre
en forma interiorizada, pero podemos, además en algunos casos, realizarlas
en forma efectiva sobre los objetos.
¿Qué seriamos cuando seriamos los números? Para responder,
tenemos que referirnos nuevamente a la clasificación de conjuntos.
Dijimos que el cinco, por ejemplo, es la clase constituida por todos los
conjuntos de cinco elementos, el cuatro es la clase formada por todos los
conjuntos de cuatro elementos, etc.
Ahora bien cuando construimos la serie numérica, cuando contamos,
decimos: “uno, dos, tres, cuatro, cinco...” ¿Qué queremos decir al asegurar que
el cuatro se ubica después del tres y antes del cinco?
¿Queremos decir simplemente que un conjunto particular que hemos
formado, por ejemplo, con cuatro libros, se ubica después de otro conjunto
particular de tres libros y antes de un conjunto de cinco libros? No, queremos
decir mucho más. Lo que afirmamos es que cualquier conjunto de cuatro
elementos que podamos formar o imaginar se ubicará después de cualquier
conjunto de tres elementos y antes de cualquier conjunto de cinco elementos.
Cuando decimos cualquier conjunto, nos estamos refiriendo a todos y
cada uno de los conjuntos que constituyen la clase “cuatro”; la clase “tres” o la
clase “cinco”. Es decir cuando seriamos los números ya no seriamos
elementos, no seriamos conjuntos particulares, lo que seriamos son clases de
conjuntos ¿Qué hacemos para ordenar las clases con base en las diferencias
cuantitativas? Establecemos una relación entre las clases, de manera que, si
las ordenamos en forma creciente, la clase del cuatro estará previa a la del
cinco y ésta previa a la del seis....y ¿Cuál es la relación entre ambas clases?
La relación es + 1 si las ordenamos en forma creciente y - 1 si las ordenamos
82
en forma decreciente.
Veamos así que la serie numérica es el resultado de una seriación, pero
ya no de elementos sino de clases de conjuntos y dado que resulta de una
seriación la serie numérica reúne también las propiedades de toda serie, que
son transitividad y reciprocidad.
Transitividad
1 2 3 4 5 …
Si dos es mayor que uno y tres es mayor que dos, podemos deducir que
tres es mayor que uno, sin necesidad de comprobarlo en forma efectiva.
Reciprocidad
1 2 3 4 5 …
Si comparamos dos con tres la relación es menor que, si invertirnos el
orden de la comparación, tres con dos, la relación se invierte y ser mayor que.
1 2 3 4 5 …
Dos es al mismo tiempo mayor que uno y menor que tres.
Estas relaciones se pueden establecer tanto en una serie creciente
como en una decreciente.
De tal manera comprobamos que la operación de seriación interviene
necesariamente en el concepto de número.
En síntesis, puede decirse que el número es al mismo tiempo clase y
relación asimétrica, se deriva tanto de la clasificación como de la seriación.
Esto implica que esta íntimamente relacionado con ambas operaciones
83
lógicas, pero no puede reducirse a ninguna de ellas aisladamente, ya que es el
resultado de la fusión de esas dos operaciones.
Es importante aclarar que la fusión de la clasificación y la seriación se
presenta en el caso del concepto de número, pero no cuando se clasifica o se
seria con base en las propiedades cualitativas.
Por estar clasificando con base en cualidades uno esta centrado en las
semejanzas, los elementos se consideran equivalentes independientemente de
sus diferencias. Mientras se está seriando con base a criterios cualitativos uno
se centra en las diferencias, ya que seriar es ordenar esas diferencias. En el
terreno de lo cualitativo y/o, clasificación y seriación, por lo tanto, se mantienen
separadas. No seria y se clasifica al mismo tiempo.
Pero cuando se trata de establecer la equivalencia numérica entre dos
conjuntos, es decir cuando se prescinde de las cualidades, los elementos
considerados al mismo tiempo como equivalentes y como diferente.
Equivalentes porque a cualquier elemento de un conjunto le puede
corresponder cualquier elemento del otro, son unidades intercambiables y
diferentes por su posición momentánea dentro de la seriación. Como se hace
abstracción de las cualidades, lo único que permite diferenciar cada unidad de
las demás es el orden que se establece, pues si no se hiciera así se contaría
dos veces el mismo elemento o se saltaría alguno.
2.7 La enseñanza de la seriación
El material que utilicemos para seriar de preferencia será con el que el
niño tiene contacto en forma cotidiana y, como en cualquier otra situación en la
que se utilice material, puede ser propuesto y recolectado tanto por el maestro
como por los alumnos.
84
Como en un principio se trata de que serien basándose en
características cualitativas, los elementos a seriar pertenecerán una misma
clase: latas, botellas, clavos, teles, libros, etc.
Es conveniente que el número de elementos a seriar no sea menor de
siete u ocho dado que con menos elementos la seriación se resuelve de
manera perceptiva.
También al trabajar seriación es importante que se utilicen diferentes
materiales con el objeto de variar tanto las diferencias a seriar (tamaño, grosor,
edad, etc.,). Como el material, conservando la misma diferencia (para grosor
utilizar telas, papeles, trazos, etc. Si se considera la altura como la diferencia a
seriar es necesario trabajar con elementos que no tengan base, ya que la
presencia de ésta actuaría como facilitador dado que el niño no tendría que
contar realmente cada elemento con los demás, sino simplemente tratar de
que el extremo superior de la serie presentará la forma de una escalera. Esta
actividad podría inducirnos a pensar que el niño se encuentra en el segundo
estadio de la seriación puesto que podríamos suponer que está tomando en
cuenta ambos extremos al seriar.
Al igual, que en el caso de otras actividades que trabajemos, es
necesario decirle al niño claramente a través de la consigna qué le estamos
solicitando y, al mismo tiempo, no darle la respuesta. Teniendo en cuenta que
una actividad de seriación se pretende obser var cómo ordena las diferencias y
no qué diferencias ordena, en la consigna se hace explícita la diferencia a
seriar.
Cualquier actividad de seriación que se realice puede proponerse en
sentido creciente o decreciente, no privilegiando ninguno de ellos.
Los ejercicios iniciales que se pueden realizar para trabajar sobre la
85
seriación con mitos que están al comienzo del primer estadio, son los
siguientes mitos:
Comparación de parejas o tríos de elementos por su tamaño.
Determinación del más pequeño y el más grande en un conjunto de
pocos elementos (cuatro o cinco).
Clasificación de elementos de distinto tamaño.
Posteriormente es posible realizar las siguientes actividades.
Ordenar elementos desde el más pequeño al más grande o desde el
más grande al más pequeño.
Repetir estas actividades con elementos diversos, incluidos los propios
niños. En ese caso, los niños se encontrarán indudablemente con la
situación de que algunos tienen la misma altura lo cual les planteará el
problema de resolver que rango ocupa cada uno los niños del segundo
estadio suelen encontrar dos tipos de soluciones:
- O bien colocan a todos los niños de la misma altura en el mismo
rango, o bien dicen que sólo se pueden poner uno en cada lugar
y elige entonces un representante del conjunto para colocarlo en
la serie.
- Pedir a los niños que elijan un material para construir una serie
(creciente o decreciente), pudiendo señalar materiales cuya
diferencia a seriar varíe: longitud, grosor, tonalidad, etc.
- En el caso de seleccionar un material que varíe en longitud y se
trate de seriar en forma creciente se señalará: Ahora vamos a
elegir otros elementos para ordenarlos desde el más pequeño
hasta el más grande. ¿Que podríamos elegir? Esta actividad
permite lograr que los niños tomen conciencia de que, para ser
ordenables, los elementos del conjunto elegido deben ser de
distinto tamaño, es decir que comprenderán que, para seriar, es
necesario que haya diferencia entre los elementos.
- Realizar diferentes actividades de seriación en las que se serie la
86
misma diferencia y se utilice diferente material. Por ejemplo, para
ordenar del más fino al más grueso los elementos de diversos
conjuntos se pueden recolectar varillas de madera de igual
longitud y distinto grosor, hebras de lana de distinto grosor,
papeles de distintos grosor (desde el papel china hasta cartón
grueso) figuras de representando personas de diferente grosor,
etc. para ordenar las tonalidades de los elementos de diversos
conjuntos: considerando tonos del mismo color pueden reunirse
trozos de tela, hojas de los árboles, manchas realizadas por los
mismos niños, etc.
Intercalando elementos
Para esta actividad se puede utilizar material como el siguientes: diez
elementos de tamaños diferente cuya diferencia varíe considerablemente (por
ejemplo con 2 cm. de diferencia entre cada uno y el siguiente si se sería por
longitud) y otros nueve elementos cuya diferencia permita sean intercalados en
la serie que se efectúe con los diez primeros.
Esta actividad no puede planteársele a niños que se encuentren en el
primer estadio. A los niños del segundo estadio auque no logran en general
realizar acabadamente esta tarea, es de todos modos útil proponérselas ya
que les permitirá plantearse el problema de la coordinación de las relaciones
recíprocas (“mayor que” y “menor que” en el caso de la longitud)”.
Algunos niños lograrán siempre por tanteo intercalar algunos elementos,
pero en ningún caso lograrán durante el segundo estadio completar la tarea,
en tanto que los niños del estadio operatorio lo harán sin dificultad dado que
han construido ya la reciprocidad y la transitividad.
Puedan utilizarse como material dos juegos de diez palitos de distinto
87
tamaño, en las que cada tamaño se identificará por un color, por ejemplo: el de
2cm. será de color azul en los dos juegos, el de 4cm. será de color naranja,
etc.
Los niños al jugar con los palitos se cerciorarán de que a cada palito de
un mismo color le corresponde también uno de igual tamaño.
Se le pedirá luego a un niño que ordene los palitos de uno de los
juegos de menor a mayor y a otro que ordene los palitos del otro juego de
menor a mayor. Es preferible que las dos series queden enfrentadas. Se
propiciará que los niños efectúen comparaciones sobre el lugar ocupado por
cada palito en cada serie comenzando por identificar los extremos (el primero
en una serie será igual al último de la otra y viceversa) y luego se seguirá con
los otros palitos. Podemos posteriormente plantear: ¿Dónde esta el verde en la
serie que hizo Pedro? (La respuesta esperada es antes del rojo o del azul) ¿Y
en la otra serie está también antes del azul? El objetivo de esta actividad es
que los niños contesten que si un palito esta antes que otro determinado en la
serie directa, estará necesariamente después del mismo en la serie inversa (y
viceversa).
Otra respuesta posible a la pregunta ya formulada sería: “verde está
entre el rojo y el azul “Se puede entonces preguntar”; “¿Y en la otra serie?”.
Los niños contestarán, al ver que ocurre lo mismo en el caso de todos los
palitos (por supuesto con excepción del primero y el último), que la relación
“entre se mantiene en las dos series.
- Correspondencia serial
Se presentará a los niños dos conjuntos de ocho a diez elementos cada
uno, de diferentes tamaños, que puedan ser puestos en correspondencia.
Cada conjunto debe presentarse revuelto, pero sin mezclar un conjunto con el
88
otro. Utilizando, por ejemplo, figuras de camisas y pantalones la consigna
puede ser: ¿Cuál es la camisa que va con cada pantalón?. Los niños
resolverán esta actividad mediante alguno de los métodos que comentamos a
continuación:
- Seriar uno de los conjuntos y luego poner en correspondencia cada
uno de los elementos del otro conjunto con cada elemento de los ya seriados.
- Hacer una doble seriación y poner en correspondencia las dos series
ya armadas.
- Seriar y poner en correspondencia simultáneamente: el niño elige el
más pequeño de cada serie y los coloca en correspondencia, luego el más
pequeño de los que quedan de cada conjunto y los coloca en correspondencia,
y así sucesivamente.
Los dos primeros métodos aparecen en el segundo estadio y pueden
ser precedidos por un simple tanteo, en el que se toman dos elementos
cualesquiera de ambos conjuntos que al niño le parecen pueden ser puestos
en correspondencia pero sin comenzar por uno de los extremos de la serie. El
último método es característico del período operatorio ya que supone la
anticipación de la construcción de la serie.
Es importante dejar que el niño descubra el método para resolver este
problema y en interacción con sus compañeros vea que hay diferentes
métodos para lograrlo. Por lo tanto, es muy importante no dar una consigna
que sugiera uno de los métodos, como sería: “Ordenamos primero las
camisas, luego los pantalones y veamos cual es el pantalón que le
corresponda a cada camisa” (esta consigna sugiere la utilización del segundo
método).
89
De tal manera comprobamos que la operación de seriación interviene
necesariamente en el concepto de número.
En síntesis, puede decirse que el número es al mismo tiempo clase y
relación asimétrica, se deriva tanto de la clasificación como de la seriación.
Esto implica que está íntimamente relacionado con ambas operaciones
lógicas, pero no puede reducirse a ninguna de ellas aisladamente, ya que es el
resultado de la fusión de esas dos operaciones.
Es importante aclarar que la fusión de la clasificación y la seriación se
presenta en el caso del concepto de número, pero no cuando se clasifica o se
seria con base en las propiedades cualitativas.
Al estar clasificando con base en cualidades uno está centrado en las
semejanzas, los elementos se consideran equivalentes independientemente de
sus diferencias. Mientras se está seriando con base a criterios cualitativos uno
se centra en las diferencias, ya que seriar es ordenar esas diferencias. En el
terreno de lo cualitativo, clasificación y seriación, por lo tanto, se mantienen
separadas. No se seria y se clasifica al mismo tiempo. “Pero cuando se trata
de establecer la equivalencia numérica entre dos conjuntos, es decir cuando se
prescinde de las cualidades, los elementos son considerados al mismo tiempo
como equivalentes y como diferente.”39
Equivalentes porque a cualquier elemento de un conjunto le puede
corresponder cualquier elemento del otro, son unidades intercambiables y
diferentes por su posición momentánea dentro de la seriación. Como se hace
abstracción de las cualidades, lo único que permite diferenciar cada unidad de
las demás es el orden que se establece, pues si no se hiciera así se contaría
dos veces el mismo elemento o se saltaría alguno.
39 MARBACH, Ellen. S. Currículo creativo para preescolar y ciclo inicial. P. 122
CAPITULO III EL JUEGO EN LA ENSEÑANZA DE LA CLASIFICACION Y
SERIACIÓN 3.1 El juego como estrategia didáctica
Los autores insisten en la necesidad de utilizar el juego, para lograr los
propósitos o fines educativos; señalando que la vinculación de estas dos
actividades siempre está presente en la práctica cotidiana.
El empleo del juego como instrumento didáctico, requiere que en la
práctica cotidiana se respete al niño, entendiendo por respeto, permitirle
expresar lo que él quiera decir, lo que necesita comunicar y no lo que se espera
que él diga. Cubriendo ese requisito primordial de no imponer, la riqueza de
posibilidades que ofrece el juego a la práctica docente es inmensa,
permitiéndole asimismo, favorecer el desarrollo integral de los alumnos.
Recomienda que para relacionar el juego con el trabajo, es necesario
que antes de introducirlo en la clase, se tomen en cuenta los intereses del niño
y sus acciones que esté realizando, donde se establezca una conversación
amena que permita al educador darle una función educativa, aplicando el juego
en forma interactiva. En algunas ocasiones se podrá considerar que el grupo
está en desorden por el hecho de jugar es importante entender, que podrán
estar en un desorden bien organizado.
Hace ya cerca de dos mil años, el maestro de retórica latina Quintiliano
91
formulaba el deseo que “el estudio sea para el niño un juego”, sin embargo,
pese a las teorías innovadoras formuladas por Claparede y más tarde por
Decroly y Freinet el papel está lejos de ser reconocido por todas las
instituciones educativas.
“Algunos adultos, en efecto, detestan o incluso reprimen las actividades lúdicas del niño, como si estás fueran una pérdida de tiempo y de energía, cuando existen cosas más urgentes y serias de las que debería ocuparse. Tal es la actitud de algunos educadores impacientes por ver al niño alcanzar lo más rápido posible la edad de la razón.”40
Esta situación se presentó al vincular la teoría con la práctica en donde
algunas educadoras trataban de impedir que el educando proyectara su interés
a través del juego, diciendo que este trae consigo el desorden y el libertinaje.
Sin embargo, existen docentes que consideran al juego como una de las
actividades más eficaces para lograr el completo desarrollo del educando; por lo
que están de acuerdo en utilizar el juego, como el instrumento didáctico y más
apropiado para trabajar.
Puede decirse que el juego constituye un verdadero sistema educativo
espontáneo antes de ingresar a la escuela y al estar dentro de ésta. Se
presenta al mismo tiempo como un medio pedagógico natural y accesible,
capaz de comunicarse con otros medio educativos.
3.2 El juego como recurso didáctico afectivo
Para el desarrollo de la personalidad, existe un proceso de educación
40 DEL POZO, Hugo. Recreación escolar. P. 91
92
completo y fundamental llamado juego. Ya que acompaña al niño en su
evolución integral. Es por eso que hablaremos de la función que realizan las
actividades lúdicas en los diversos aspectos de la formación total del infante.
La vida afectiva del niño pequeño está ligada a su madre por el proceso
de nutrición. Con el transcurso del tiempo, el niño tiene que irse desligando de
su mamá para integrarse al círculo familiar. Ahí es donde empiezan los
primeros tropiezos, las primeras dificultades. “Wallon señala que frustración es
la falta o insastifacción de una necesidad o un deseo no colmado.”41
Y de todas las frustraciones que puede sufrir el pequeño, la afectiva es la
más dolorosa y posiblemente deje huella en su espíritu infantil. Aquí es donde
se puede aprovechar y darle un juguete al niño para subsanar esa herida, ya
que el infante tomará a ese juguete como su entretenimiento, su confidente, su
fiel compañero, aquel que le soporta todo: sus alegrías, sus corajes, etc. Es
decir que tomará el lugar que dejó vació la madre. En esta situación la función
que hace el juguete es importante, ya que hará de mediador entre el niño y la
gente que lo rodea, el juguete lo preparará para las relaciones sociales que se
darán entre el pequeño, y el conjunto al que se integrará, los juguetes ayudarán
a que el niño se adapte a su nuevo ambiente. Bajo este aspecto afectivo, la
educadora debe ver el juego.
- El juego factor maduración motriz: el juego y el juguete acompañan
al niño en todos los momentos decisivos de su evolución física, moral e
intelectual. En este apartado, se verá el papel del juego en el aspecto motor del
niño.
El niño desde que nace ejecuta movimientos inciertos, imprecisos, pero a
medida que pasa el tiempo esos movimientos evolucionan de manera gradual;
41 CASTILLO Cebrián, Cristina. Op. Cit. P. 93
93
desde un gesto a la organización de movimientos en el espacio.
El ajuste se logra con el juego y puede ser visto desde el desarrollo
motor general y el de los músculos pequeños, aunque estos dos aspectos se
desarrollan juntos, a medida que el infante consigue su maduración nerviosa.
Lo importante en el pequeño es la dominación del equilibrio y el
refinamiento de la destreza manual. De los 3-5 años se caracteriza por un
armonía y espontaneidad de movimientos, adquiere más predicción en sus
actividades, sobre todo para trabajos especiales y reducidos (juegos de
tornillos, ensartados, etc.) ya que el gesto se precisa, el brazo y antebrazo,
luego la mano y por último los dedos se suavizan. Es aquí cuando se debe
presentar al niño una diversidad de juegos y juguetes que favorezcan
movimientos de brazos.
“La sincronización de movimientos de los miembros superiores es una de las etapas más importantes de su evolución motriz, ya que permite la independencia activa sobre el mundo que rodea al infante y además hacen sentir al niño el placer del triunfo, la confianza en si mismo cuando efectúa realizaciones motoras.”42
- Los juegos como imitación: Wallon afirma que la imitación es la
inducción del acto por un modelo exterior que constituye el principal juego del
niño de 2-7 años. El niño repite en sus juegos las imprecisiones que vive,
reproduce e imita, para los más pequeños la imitación es la regla del juego.
Esta imitación que aparece cerca de los 3 años y que es espontánea, no
es como la imitación del adulto, si no que es una de las etapas del niño en la
que se desarrolla la percepción, la representación y la función simbólica. Por
ejemplo, si hay un niño interesado en un cuento o un relato, se mete tanto en él 42 Ibid. P. 95
94
que percibe y actúa a la vez, repitiendo gestos hasta enriquecerlos y
perfeccionarlos y lo puede hacer con ayuda de un juguete que tenga al alcance
de las manos y que ese objeto es una simulación de otro objeto. A través de
juegos de ficción, el niño pasa gradualmente a la imagen mental que es la
limitación interiorizada.
Wallon afirma que sin esa unión inicial de la percepción con el
movimiento, el proceso que se realiza entre las impresiones visuales y los
gestos correspondientes, sería inexplicable. Esto nos permite entender el
mecanismo durante el cual el niño sufre la influencia directa del medio y del
papel tan importante de los adultos en esa edad para otorgar al niño
actividades, cuentos, espectáculos y sobre todo, los juguetes apropiados a su
edad.
- Los juegos como expresión-compresión: cuando un niño juega a
imitar no sólo emplea la palabra, sino que muestra gestos, toma diferentes
poses, cambia actitudes y sobre todo, hace presunción de su creatividad.
Hay ocasiones en que los infantes sienten la necesidad de comunicarse
con otros niños mayores que él, pero no sabe de que modo hacerlo y solo hace,
lo realiza de manera equivocada, de esto se deduce que el papel de la
educadora es el de guiar al niño, de buscar la forma de comunicarse y que
medios va a utilizar. Y es cuando debe de aprovecharse los diversos materiales
que se tienen para el infante los manipule a su antojo y pueda expresar por
medio de ellos, sus deseos y conflictos conscientes e inconscientes. Estos
materiales pueden ser pinturas, modelados, teléfonos, muñecos, juguetes que
motiven la comunicación.
- El juego moderador de conducta: se debe de orientar el juego del
niño hacia actividades que permitan al infante profundizar en sus relaciones con
los seres objetos que le rodean. Estas relaciones lo ayudan a introducirse en el
95
mundo de lo real, de lo que el circunda.
Así como se ha hecho notar, el papel importante de la madre en la vida
del niño la aparición de la figura paterna en el mundo infantil establece una
relación triangular. El padre aparece como la imagen de la ley y este hecho
aporta valores más discutibles y que vienen siendo las prohibiciones. Si el
padre juega bien este papel, establecerá el orden y dará seguridad y confianza
al niño, es entonces cuando decimos que el infante está integrado en un grupo
familiar, en donde cada uno de los integrantes juega un papel particular y
participa a la vez en un proyecto común.
“Este momento es muy delicado, ya que si el proyecto no está bien organizado puede ocurrir un desarrollo excesivo del “yo”. En ese momento en que la escuela maternal debe realizar una función socializante que le permita al niño descubrir nuevas relaciones de confianza, orden y seguridad entre sus compañeros y la educadora. Los juguetes y juegos de imitación, de identificación de proyecciones múltiples ayudarán al infante a reconstruir un orden en el espacio social en el que podrá saber su posición en el grupo, aceptar las reglas y la ley.”43
Todos los juegos ayudan a la comprensión racional en el aspecto de las
relaciones humanas y desde este punto de vista la pedagogía los considera
como actividades capaces de ordenar la menta infantil y sus actos, ajustar su
conducta para la integración social y establecer relaciones lógicas entre los
seres y las cosas.
- Juego motóricos: Froebel nos dice: “Que el niño debe jugar sin darse
cuenta de que se le está educando, para que cuando sea mayor solo recuerde
43 Ibid. P. 112
96
de su paso por el jardín de infancia que jugó y fue feliz”.44
Refiriéndonos a los juegos de movimientos, son los juegos de la primera
edad y es de vital importancia para el docente que defina el tipo de juego que
empleará para que sus alumnos alcancen el pleno desarrollo de sus
capacidades su independencia funcional, la alegría que la libertad de acción, el
disfrutar de la salud y el equilibrio emocional, que son fundamentales para el
pequeño. Para esto, existe una clasificación que ordena la variedad de
movimientos que el niño de preescolar puede hacer. Esta clasificación está
conformada por tres tipos de juegos que son: juegos naturales, vienen siendo
todos aquellos que realiza el niño de manera espontánea; los juegos con
movimientos destinados a localizar las diferentes partes del cuerpo; y por último
los juegos de movimientos generadores, que son los que dan origen a ciertas
acciones y son repetidos.
- Juegos sensoriales: la edad de la formación del niño es la edad
preescolar, no es de la cultura. A los siete años suele despertarse la atracción
por la educación, pero mientras llega a esta edad se hace patente el predominio
de lo formativo sobre lo instructivo (educación).
También se deja ver a esta edad, la complejidad psíquica del niño, su
vida, su forma de actuar, y por su formación. Y aunque se hable de las
diferentes clases de juegos utilizados en los niños, no se pueden establecer
esas divisiones, ya que hay diferencias en las facultades del individuo, que
responden ante un estímulo y no sabemos cuál es la interferencia que va a
responder. A esto no se le llama educación de los sentidos, sino que mediante
ella se logran trabajos psíquicos del infante. Estos juegos sensoriales están
inspirados por Froebel, Montessori y Decroly.
44 Ibid. P. 99
97
Se necesitan juegos variados y de diferentes tamaños para establecer
una graduación en los ejercicios (puede ser del más sencillo al más difícil, del
objeto más grande al más chico, etc.) que los niños realizan. Se aconseja que el
primer material que el niño tenga en sus manos, se utilice el de objetos más
grandes y después valla bajando su graduación hasta el más chico, a medida
que el niño va adquiriendo suavidad en el tacto y destreza en sus manos, así
como agudeza visual y atención.
3.3 El juego en las actividades de enseñanza
La educadora siempre debe tener en cuenta que en el programa de
actividades, el juego es un elemento indispensable en el proceso enseñanza-
aprendizaje considerando las diferentes edades de los niños, así como sus
características propias.
Cabe señalar en este nivel no se puede hablar del juego sin el juguete,
así como también del trabajo escolar sin material, que representan dos cosas
que necesariamente tienen que reconocerse aunque de esto se analizará más
adelante con más detenimiento y profundidad, sin embargo, se señalan algunos
procedimientos o normas generales de una clase maternal o de pequeños:
- Se debe procurar que la escuela muestre inventos diversos de juego,
que permitan al educando un progreso en sus conocimientos, que estimulen su
creatividad, que fomenten y propicien su desarrollo muscular.
- Se analizarán los objetivos en función de las características del niño
con la finalidad de que todos tengan la misma oportunidad de disfrutarlos y
practicarlos de acuerdo con sus intereses.
- El material que se utiliza debe diferenciarse según el tipo de escuela,
98
ya sea rural o urbana.
“Depende del contexto social donde se desarrolla el infante, serán las expectativas que se formule el docente, por ejemplo: el niño que vive en el campo, tendrá la oportunidad de relacionarse con la naturaleza en forma directa, que le brindará un cúmulo de conocimientos y experiencias que no tiene el niño que vive en la ciudad.”45
Contrariamente a esto, el niño de la ciudad manifiesta gran dominio en
la expresión de sus juicios, una gran facilidad de palabras y sobre todo, una
mayor socialización con el mundo que lo rodea.
Cuando el niño es un sujeto agente, es decir, que debe ir interiorizando
todo lo que le rodea y formando su propia personalidad, se desarrolla
integralmente.
En cambio, el docente será el encargado de escoger y poner el
material al alcance de los niños y de una manera que motive al infante a que
haga uso de él, pero siempre encauzándolo, de tal forma que se logre el
objetivo trazado y sin perder de vista si el niño logra evolución en la actividad
realizada. Esto permitirá darse cuenta si el infante muestra progreso o presenta
alguna anomalía que pueda entorpecer su desarrollo integral.
La mayoría de los niños de temprana edad, poseen un proceso
intelectual que funciona por medio de juegos y ejercicios acordes a su edad:
-Juegos de colores: en estos juegos predominan los juegos de
colores combinados de formas.
-Juegos de paciencia: se componen de rompecabezas, bolas para 45 ASTANT, Margaret. El niño preescolar, actividades creadoras y materiales para juegos. P. 37
99
ensartar y encajes de madera.
-Juegos de escenas incompletas: se constituyen de objetos que son
insuficientes.
-Juegos de familia: se utilizan cartones en los que participan familias
de animales y sus habitantes, en el cuál el pequeño podrá acomodarlos en el
lugar o casilla correspondiente.
-Juegos de posiciones y direcciones: se requiere que el infante esté
centrado en las actividades que se lleven a cabo y que sepa identificar
mentalmente los diferentes actos que se le presenten como el pájaro y su nido,
el perro y su caseta, etc.
-Juegos de asociación: en estos juegos, existen una variedad de
actividades en grupo, alternando diversos tipos de juegos para evitar que los
niños se aburran y al mismo tiempo, ejercite su imaginación y creatividad.
-Juegos colectivos y sociales: en estos tiempos modernos, la
sociedad ha tomado conciencia de la importancia que tiene el período que
comprende la educación preescolar para el futuro del ser humano, el asistir a un
jardín de niños implica salir de su casa, estar con gente desconocida y lo más
alarmante, separarse de su madre. Esto se entiende como un paso difícil para
el infante, pero decisivo para su desarrollo social.
Al asistir al jardín de niños, el pequeño sufre la separación de su
progenitora, la primera frustración de su vida; y siente el ambiente de preescolar
muy hostil, además de que está rodeado por dos grupos de personas: una
infantil igual que él y otra adulta. Los dos conjuntos desconocidos. Y lo primero
que tiene quehacer es adaptarse, para eso tendrá que hacer varios intentos por
socializarse y que desencadenará una serie de reacciones que van desde la
100
docilidad a la rebeldía, pero que son completamente normales dentro de su
adaptación de conducta. “La vitalidad del niño es lo que lo induce a
desarrollarse y a relacionarse con los demás. Estas primeras relaciones
sociales, las experiencias adquiridas, son un factor decisivo para su equilibrio
físico, intelectual y moral.”46
-Etapa de los 4-5 años
Los niños a esta edad tienen mayor madurez en sus actitudes, cuando
están con los adultos o cualquier persona que se encuentre con él. Se vuelven
más independientes, ya que manifiestan control en su cuerpo, conocen sus
partes y manejan algunas funciones del mismo, lo que les da integridad y
adquieren más experiencias en el contacto con los demás.
Estas características se pueden lograr en la realización de actividades
lúdicas de tipo social y comunitario, que son éstas en las cuales los niños deben
ejercitarse en controlar sus acciones y responsabilizándose de sus actos.
Pouveur afirma que la verdadera libertad implica tres aspectos
importantes:
a) Un poder activo: una libertad de acción.
b) Una elección: Esto quiere decir que se pude elegir una cosa
rechazando otras posibilidades, es un acto voluntario y a la vez inteligente, que
supone un conocimiento sobre lo que más le conviene.
c) Un límite: La libertad de cada niño se halla limitado por el respeto de
la libertad ajena.
46 DEL POZO, Hugo. Op. Cit. P. 119
101
“Comúnmente los niños se indisciplinan; cuando no tienen nada que
hacer; cuando se les imponen a hacer algo que en aquel momento no quieren,
cuando llevan bastante tiempo con aquel juego y se fastidian”.47 Por lo que se
deduce que al infante hay que mantenerlo siempre ocupado con alguna
actividad, darle a conocer varias para que escoja la que más le guste y no
prolongar demasiado tiempo un juego por muy bonito que parezca.
Los niños poco a poco van tomando conciencia de sí mismos. Por
medio del juego, el pequeño puede soñar con la felicidad, el amor y se prepara
para situaciones futuras difíciles.
La educadora tiene el deber de dirigir la actividad creadora digan que
les gustó que no, y de esta manera ella orientará al niño para que haga una
evaluación permanente ya sea durante el desarrollo del proyecto o al finalizar
éste.
Por medio de la evaluación posiblemente se logre observar atender
orientar y promover los avances educativos, de forma sistemática y
permanente.
3.4 Juegos de clasificación
En esta parte se pretende mostrar cómo se pueden aprovechar, en el
contexto de diversos “situaciones” y momentos del trabajo cotidiano, todos
aquellas actividades en las que se cuantifica, para propiciar en el niño
experiencias de clasificación tomando como criterio la propiedad numérica de
los conjuntos.
47 CASTILLO Cebrián, Cristina. Op. Cit. P. 118
102
*Por ejemplo, al desarrollar la situación “juguemos al mercado”, se
puede pedir a los niños que decidan cuántas naranjas van a poner en cada
montón, cuántas peras, cuántas manzanas, etc. en esta acción estarán
clasificando según la numerosidad de los conjuntos de frutas.
*Al jugar a la papelería, se les puede sugerir que elaboren paquetes de
algunos materiales (lápices, gomas, sacapuntas). Deje que los niños decidan
cuántos objetos van a meter en cada paquete (pueden ser objetos iguales o
diferentes).
*Al organizar una fiesta de cumpleaños se pueden elaborar las bolsas
de regalos de tal modo que todas contengan el mismo número de objetos, aún
cuando estos sean de diferente especie. Por ejemplo: que cada bolsa contenga
cinco dulces, cuatro galletas, dos paletas y un globo, en total, doce objetos.
Al llevar a cabo éstas actividades, pida a los niños que cuantifiquen los
objetos; dígales que verifiquen si hay la misma cantidad en una bolsa que en
otra. Pregúnteles, por ejemplo, ¿todas las bolsas tienen la misma cantidad de
dulces? ¿Cuántos objetos les faltan a esta bolsa para que tengan igual
cantidad? ¿Cómo sabes que tienen el mismo número de objetos?.
“Estos cuestionamientos son muy importantes para que el niño vaya descubriendo algunas propiedades del número y no solo repita de memoria la serie. Por ejemplo; si tiene cinco objetos diferentes (o cinco iguales) en cada paquete, podrá observar que siempre que los cuenta son cinco, es decir, que le número de objetos no varía, aún cuando sea de distinta especie.”48
Otro recurso importante para proporcionar al niño experiencias útiles
48 ASTANT, Margaret. Op. Cit. P. 153
103
para comprender la propiedad numérica de los conjuntos son todos aquellos
juegos en los que se necesita contar. Como ejemplo mencionaremos solamente
dos, pero se pueden encontrar muchos otros, ya sean comerciales o
tradicionales como la “oca” o “serpientes y escaleras” en los que el niño tiene
que comparar el número de puntos del dado con la cantidad de casillas que
debe recorrer, usted podrá también adaptar o inventar algunos otros.
1.- Juego de dominó:
Material Necesario:
• Cartón o cualquier material rígido que se pueda recortar y pintar
• Plumones o colores de cualquier tipo.
Descripción:
Este dominó es semejante al tradicional, solo que el número de puntos
puede ser mayor de seis y la disposición espacial de los mismos no
necesariamente tiene que ser igual. Lo importante es que tengan la misma
numerosidad:
Un niño inicia el juego poniendo una ficha. El que sigue podrá –junto a
esta- otra que tenga la misma cantidad de puntos, aún cuando estos estén
colocados de diferente forma, y así, hasta que se acaben. Gana el jugador que
termine primero de poner todas sus fichas. Si se cierra el juego porque nadie
tenga el número de puntos que se necesiten, gana el que tenga menor
104
cantidad de puntos en total, sumando los de las fichas que le queden.
Otras variantes:
a).- Si los niños ya han desarrollado habilidades numéricas, se puede aumentar
el grado de dificultad pidiéndoles que en lugar de poner una ficha con el mismo
número de puntos pongan una que tenga un punto más o uno menos que el
anterior.
“En las actividades de psicomotricidad se puede jugar elaborando dos juegos con fichas más grandes. Pida a los niños que formen dos filas con el mismo número de niños en cada uno de ellas. Ponga las fichas de dominó a 10 o 15 metros de distancia del lugar donde se encuentran las filas, separando ambos juegos aproximadamente dos o tres metros. Extienda las fichas de dominó cerca de los niños de modo que ellos puedan verlas. A continuación coloquen la ficha que tenga el mismo número de puntos que la anterior. Es conveniente tener algunas fichas extra para evitar que se cierre el juego y asegurar que terminen de pasar todos los jugadores.”49
Al final, gana la fila de jugadores que acabe de colocar todas sus fichas
primero.
Nota: Es importante verificar si los niños colocan la ficha correcta. En caso
contrario, pídales que cuenten nuevamente. Si el error, consistió en contar dos
veces un punto o saltarse alguno, cuestionándoles y pídales que cuenten otra
vez para rectificar su “error”.
Si algún niño vuelve a equivocarse, no insista más. Déjelo y en otras
oportunidades proporciónele diversas experiencias de enumeración de objetos,
49 Ibid. P. 155
105
para que así vaya descubriendo paulatinamente las relaciones lógicas
implicadas en el conteo.
Es recomendable jugar con un número reducido de niños en cada fila a
fin de que cada uno tenga tiempo suficiente para establecer la comparación
entre las dos fichas y el resto del equipo no se canse.
2.- Juego ¿Quién junta más?
Material necesario
-Tarjetas, cartón o cualquier material rígido que se pueda recortar.
-Lápices de colores o plumones.
-Fichas, corcholatas semillas, conchitas de mar u otros objetos pequeños que
se puedan contar (100 por lo menos).
106
Descripción
Necesitaremos ver las tarjetas de 20 x 10 cms aproximadamente a las
cuales se les habrá dibujado diferentes cantidades de puntos o figuras -de una
hasta ocho o nueve- distribuidas de distintas maneras (como la ilustración de la
página anterior) de preferencia se harán cinco o seis tarjetas de cada una.
“También será necesario elaborar, junto con los niños, cinco o más tarjetas con alguna representación simbólica que refleje la idea de “más” o “mayor cantidad”. Permita que los niños sugieran alguna forma de representar estos conceptos gráficamente. Pueden representar, por ejemplo, el dibujo de muchos objetos y pocos objetos o bien, puntos, rayas, las palabras convencionales u otro tipo de representaciones que tengan sentido para los niños, de acuerdo con mucho grado de comprensión sobre esto aspecto.”49
Para iniciar el juego. El primer jugador toma una tarjeta de puntos y otro
de los que tienen la representación simbólica. El siguiente, turno sólo toma una
tarjeta con puntos. Cada jugador cuenta los puntos de su tarjeta y si la
representación de la otra tarjeta indica “más”, quien sacó mayor número de
puntos se queda con las dos tarjetas. Si la tarjeta indica “menos”, las dos
tarjetas de puntos serán para quien tengo menor cantidad.
El ganador toma nuevamente una tarjeta de puntos y una de
representación simbólica y repite el juego con el siguiente jugador en turno.
En caso de que ambos jugadores obtengan igual cantidad de puntos,
cada uno se quedo con su tarjeta. Finalmente gana el juego quien obtenga el
mayor número de tarjetas.
49 Ibid. P. 160
107
Otras variantes:
A) El ganador del juego puede ser también aquel jugador que tenga
mayor cantidad de puntos en total, independientemente del número de tarjetas
que haya obtenido.
B) Las tarjetas pueden sustituirse por fichas u objetos pequeños. En cada
caso, el niño tomará la cantidad de objetos que deseé y los comparará
numéricamente con los de su compañero. Posteriormente elegirán al azar una
tarjeta con la representación “más” o “menos”, la cual indicará si el ganador es
el que tiene mayor o menor cantidad de objetos. El ganador se llevará las fiches
de los dos jugadores.
En todos los juegos de este estilo, el niño tiene la oportunidad de
clasificar conjuntos por el número de sus elementos. En el caso del juego
(Dominó, l. el contar y verificar que una ficha contiene lo misma cantidad de
puntos que la anterior, se está resaltando la propiedad común de tener el
mismo número.
Esto es muy importante, pues es a través de este tipo de experiencias,
como el niño podrá ir comprendiendo paulatinamente la noción de invarianza
numérica, es decir, que la numerosidad de un conjunto (o sea, la cantidad de
sus elementos) no varía aunque su disposición espacial sea diferente.
En estas actividades es imprescindible propiciar que el niño cuente, y
descubra que a cada objeto o punto le corresponde un solo número. Para lograr
esto debe establecer un ordenamiento mental que le ayude a no saltarse los
elementos que cuenta ni contar dos veces el mismo objeto.
108
3.- Juego de tamaños
Aspectos que favorecen.- descripción de tamaños y colores y la precisión
en el movimiento de las manos.
La educadora elabora el material necesario para la cantidad de niños
que tiene el grupo, para ello, utiliza cajas de zapatos, o de otro tipo, les hace
doce agujeros, de tal manera que pueda introducir tubos de papel higiénico
pintados de tres colores distintos (de 4 en 4) y previamente recortados en tres
tamaños diferentes como se muestra en el dibujo.
El juego inicia, organizando al grupo en equipos de tres niños, enseguida
se les entrega el material (caja y tubos) y se les pide que lo observen; para
ello la educadora puede hacer las siguientes preguntas ¿Qué tienen en la
mesa? ¿De qué color son los tubos? ¿Son iguales? ¿Se podrán meter en los
huecos de las cajas?
Después se les pide que los coloquen por su tamaño adentro de la caja,
gana el equipo que termina primero y que lo realice bien. Se puede cambiar las
consignas, ahora con color, y se anota en el pizarrón los resultados obtenidos
de cada equipo.
El propósito de este juego consiste en que los niños clasifiquen objetos
109
por su tamaño y por su color y se anota en el pizarrón los resultados obtenidos
de cada equipo.
El propósito de este juego consiste en que los niños clasifiquen objetos
por su tamaño y por su color y al mismo tiempo compartir sus experiencias al
interior del equipo y en conjunto busquen soluciones a las situaciones
planteadas.
4.- Adivina que es.
Material: Cartoncillo, recortes de papel, pintura. Elabore 25 pares de tarjetas,
dibujando o pegando cada par de figuras iguales.
Los niños se integran en 2 equipos. Se muestran los pares de tarjetas
para que identifiquen las figuras. Se distribuyen 25 tarjetas a cada equipo. Se
pide traten de adivinar las tarjetas que tiene el equipo contrario. Deberán de
hacer preguntas acerca de las características de las figuras, pidiendo que
respondan si o no únicamente.
Ejemplo:
¿Es un animal? NO
¿Puede comerse? SI
¿Es amarillo? NO
¿Es redonda? SI
¿Es roja? SI
Es manzana SI
110
El equipo que adivina todas las figuras del equipo contrario gana.
El propósito de este juego es que el niño clasifique por diversas formas y
colores.
3.5 Juegos de seriación N° 1. Del grande al chico Material: La maestra hace para cada niño, cinco figuras humanas de distintos
tamaños: 25 cms, 20 cms, 15 cms, 19 cms, 5 cms. Las pude hacer en cartulina,
hojas de revistas o papel periódico.
La maestra reparte el material y dice: Vamos jugar a que las figuritas que
les di son una familia. Mírenlas bien: ¿cuál es al papá?, ¿cual es la mamá?,
¿cuáles son los hijos?, ¿cuál es el hijo más chico?, ¿cuál es el hijo más
grande? Ahora las van a ordenar empezando por el papá hasta el hijo más
pequeño.
Cuando el niño logre armar la serie, el instructor pregunta: ¿Quién es el
más chico de esa familia? ¿Y después de ese niño cuál es el hermano que la
sigue? La niñita ¿es más grande que quién?
111
La maestra pide a los niños que desordenen las figuras y dice: Ahora las
vuelven a acomodar pero empezando por el niño más chico.
Organizados en equipos de 3 niños, gana el que termine primero y de
manera correcta.
No. 2. Cerca para el gallinero Material: (6 varitas o espigas de zacate de distinto tamaño para cada niño, una
de ellas debe ser la medida que se usará para la cerca.
Los niños modelan lo animalitos para el gallinero y los acomoden sobre
una tabla o en el piso. La educadora cubre con plastilina la superficie por donde
van a hacer la cerca para poder clavar en ella Ias varitas. Dice: Ahora vamos a
hacer la cerca del gallinero. Para que quede bonita tenemos que poner todas
las varitas del mismo tamaño (reparte las varas o espigas de zacate). Yo
empiezo poniendo una varita. Ustedes van a pesar uno por uno y van a buscar,
entre las varitas que tienen, una que sea igualita a la que yo puse.
Cada uno buscará entre su material la varita que corresponda. Si no la
encuentra, la educadora la ayuda: ¿Te parece que será esta (tomando una
cualquiera)? Vainas probar si es igualita; la pone en la cerca para que el niño
observe la diferencia de tamaño. ¿Es igualita a la que yo puse? ¿Es más
grande o más chica? Tienes que encontrar una varita que sea igualita, ni más
grande ni más chica.
Nota: esta actividad puede hacerse por equipos.
N° 3. Acomodando pasteles Material: Se utilizan objetos que pueden ordenarse por tamaño formando una
especie de pastel ejemplos: platos, botes, trozos de madera, etc.
112
La educadora pide a los niños que acomoden los objetos escogidos
poniendo abajo el más grande, luego el que sigue en tamaño y así hasta
terminar con el más chico.
Si el niño comete errores la educadora señala alguno de los objetos mal
colocados y pregunta: ¿Este está bien aquí? Acuérdate que deben estar
bien ordenados desde el más grande hasta el más pequeño
Si esta ayuda no es suficiente, la educadora pide al niño que deshaga el
pastel y le dé el objeto más grande. La educadora lo coloca sobre la
mesa y pide al niño le dé un plato que sea un poco más pequeño que el
primero. Luego toma el plato siguiente y dice al niño: ahora pongo este
porque esta un poco más pequeño que el que acabamos de poner; ahora
sigue tu poniendo los demás hasta que termines con el más pequeño de
todos cuando se está seguro de que algunos niños ya pueden realizar
este orden, se introduce al juego el castillo, donde los niños construyen
pequeños castillos con palitos de diferentes medidas, divididos en
equipos de 4 niños, gana el quipo que haya terminado primero.
N° 4. La galleta escondida La educadora organiza al grupo en equipos de 5 niños, y les entrega 10
galletas a cada equipo de diferente tamaño, enseguida les pide que escondan
la galleta más grande, (da tiempo para que los niños se pongan de acuerdo)
Cuando considera conveniente, pasa un niño de cada equipo, al frente del
113
grupo, para que muestre la galleta escondida y la serie ordenada de galletas y
el lugar que ocupa, ganan los equipos que lo hacen correctamente.
Para realizar este juego, es necesario que la educadora haya realizado
algunas actividades con los niños para lograr el objetivo, como los siguientes.
N°5. Acomodando semillas Material: 1 a 10 semillas de diferentes frutos y tamaños (ejemplos: ciruela,
huamúchil, durazno, aguacate)
Otros materiales que pueden utilizarse: hojas de diferentes colores y
tamaños, conchas, palitos, tapas o piedras con diferencias evidentes de
tamaño.
El maestro da las semillas y dice: van a ordenar las semillas poniendo
primero la más chica, luego la que le sigue en tamaño y ahí hasta llegar a la
más grande.
El niño ordena la serie. Si hay errores, la educadora pregunta: ¿Todas
las semillas están en su lugar?
Si el niño no se da cuenta del error, el instructor puede ayudarlo de
varias maneras:
-Señala una semilla mal colocada y dice: ¿Esta semilla esta bien aquí?
Acuérdate que tenemos que poner primero la más pequeña hasta acabar con la
114
más grande; ¿A dónde ponemos esta?
-Puede decir: Dame la más pequeña, Ahora dame la más grande. La
maestra coloca las dos semillas dejando en medio espacio para poner el resto
y señalando el espacio dice: acomoda aquí las que faltan, desde la más
pequeña hasta la más grande.
-Si tampoco encuentra el niño su error, la educadora le da a ordenar
menos semillas (4 ó 5) que tengan diferencias de tamaño muy marcadas.
Ejemplo:
-Cuando el niño logra armar una serie correctamente, el instructor
pregunta: ¿Cuál es la semilla más chica?
Y después de esa ¿Cuál sigue? ¿Y después? Así hasta que el niño haya
nombrado todas las semillas.
Mango Aguacate Durazno Chabacano
• La educadora pregunta: ¿Cuál semilla es más grande que la semilla del
durazno? Enséñame una semilla más grande que la semilla de durazno.
• La educadora pide al niño que desbarate la serie y vuelva a formarla
pero empezando por lo más grande hasta terminar con la más chica.
N°. 6. Platos y cucharas Se organizan en equipos de cuatro niños, un equipo pasa al frente del
115
salón y se encarga de entregar los palitos, que representan cucharas. A los
demás equipos se les asigna una cantidad diferente de tapaderas, que
representan platos (5 platos)
Cada equipo cuenta sus “platos” y manda a un representante para que
pida oralmente las “cucharadas” que necesita para poner una sobre cada plato.
Ganan los equipos que en el primer intento coloquen las cucharadas sin que les
sobre o les falten.
Cuando sobren o falten cucharadas, se les ayuda a averiguar quién se
equivocó, si el equipo que hizo el pedido o el que entrego las cucharas.
Finalmente, las cucharas se guardan de nuevo en la caja.
La actividad se repite varias veces en cada sesión.
La educadora entrega cada vez una cantidad diferente de platos y
cambia a los niños encargados de entregar las cucharas.
Los equipos que sepan contar más allá de 10 pueden recibir cantidades más
grandes de platos.
N° 7. Juego el caminito
El propósito del juego es que los alumnos comparen directamente
colecciones de objetos.
116
El grupo se organiza en equipos, se les reparte el material y se dibuja en
el piso un caminito de 15 casilleros.
Cada integrante de los equipos toma de la caja una bolsa al azar, la abre
y coloca un objeto en cada casillero del camino, hasta que no le quede ninguno.
Al terminar de colocarlos, recoge todos los objetos, los mete nuevamente en la
bolsa y coloca en el último casillero que ocupó el papel de color que lo
identifica.
Los integrantes del equipo tendrán que observar quién llegó más lejos en
el caminito para determinar el ganador. Cuando terminan una ronda, regresan
las bolsas a la caja, las revuelven y empiezan otra vez.
Mientras realizan la actividad, se puede pasar con cada equipo y
preguntar: ¿Quién ha sacado la bolsa con más cosas? ¿Y con menos? ¿Quién
tenía menos objetos en su bolsa, Luisa o Raúl? ¿Quiénes llegaron al mismo
lugar? ¿Por qué?
Los niños no deben limitarse a responder, tienen que explicar sus
respuestas. Si al contestar alguien utiliza los números, se le pide además que
diga cuántas cosas tenía la bolsa de cada uno de sus compañeros de equipo.
117
N°. 8. Ronda de colores Contenido- clasificación y seriación
Propósito. Ordene objetos de acuerdo a una característica altura, grosor,
textura. Bloque de juegos y actividades de matemáticas
Dimensión: Intelectual.
Elementos Participantes Preparación Comienza el juego
Cintas de dos o
tres colores
en cantidad igual a
la de
los participantes
Varios y un
director
Colocar las cintas
mezcladas en el
suelo de
distintos tamaños
Los participantes girarán
a distancia del centro, a
una señal del director
correrán en busca de una
cinta y deberán formar
equipos agrupándose por
colores, ganara el equipo
que termine de ordenar
de la más grande a la
más pequeña las cintas
de colores
.
118
9.- “Juego - tirando de la cola” Contenido: adición y sustracción
Propósito: usar los primeros números (del uno al nueve) en la comparación de
colecciones.
Bloque de juegos y actividades relacionadas con matemáticas.
Dimensión. Intelectual.
Elementos Participantes Preparación Comienza el juego
Cintas de
colores
Varios y un
director
Cada jugador se
prenderá con un
broche, una cinta de
color a la altura de la
cintura, y de modo que
quede visible cono si
fuera una cola,
A la señal, los
participantes
se perseguirán
mutuamente, tratando
de quitarse la cinta y
cuidando a su vez que
no le saquen la propia,
ganará el que reúna
mayor cantidad de
colitas
Variaciones: se colocan cintas de diversos colores del mismo tamaño, se
colocan las cintas tres colores escogidos y de diversos tamaños.
3.6 Juegos de clasificación y seriación
N°. 1. Juego de la tiendita
El propósito de esta actividad es que el niño seleccione, agrupe,
manipule, conozcan las diversas cosas que contiene una tienda, y sepan para
119
qué nos sirven cada una de ellas, además de que se favorece el conteo, la
clasificación y la seriación.
También aquí pueden lograr clasificar, seriar conocer formas tamaños,
colores, texturas, etc.
En este juego participa todo el grupo unos como los tenderos y los
demás como los clientes.
N°. 2. Juego de la canasta revuelta
En este juego se pretende lograr que los niños pongan total atención y
puedan aprender a escuchar y con ello también se logra conocer las diferentes
partes de tu cuerpo, así como lo que se traiga puesto.
En este juego participa todo el grupo ya que se realiza un circulo
sentados en sus sillas y uno se encontrara al centro dando la orden de lo que
se realice diciendo traigo canasta revuelta para todos aquellos que traigan
zapatos, y todos los que traigan zapatos se tienen que parar y sentarse en una
silla que no sea en la que estaba sentado y también se deberá sentar el que dio
la orden y entonces se quedara otro sin silla y ese seguirá de dar la orden.
Nota: Es importante que al iniciar el juego la maestra sea quien da inicio al
120
juego dando la orden para que el niño entre en confianza y no le dé pena.
N°. 3. Juego el capitán manda
Este tiene él propósito de que los niños logren formar equipos
organizados y puedan darse cuenta que con la participación de todos o bien
agruparse en equipos, podrán tener un mejor resultado.
En este juego se pueden jugar con todos los integrantes del grupo ya que
se dividen en dos y se forman dos equipos seleccionando cada equipo a un
representante para que cuando el capitán ordene que le traigan algún objeto
sea a él a quien se lo entreguen para que se lo lleven al capitán; para esto el
capitán debe de colocarse en frente de los dos equipos pero a una distancia
más o menos considerables para que se lo lleven hasta donde esté. El equipo
ganador será quien le haya llevado más objetos al capitán.
121
N°. 4. Juego memoria
iones en las
ue deben desarrollar un alto grado de concentración y constancia.
, formando filas y sin que los jugadores sepan dónde está
olocada cada figura.
n el mismo lugar que
cupaban. Gana quien reúna el mayor numero de pares.
sirve para tener puntos de
ferencia que faciliten la localización de las tarjetas.
Las tarjetas con imágenes de animales, plantas y juguetes sirven para
reunir pares de figuras iguales. Con esta actividad se estimula la capacidad de
diferenciación y clasificación de los niños y se les coloca ante situac
q
El juego consiste en acomodar las tarjetas en una superficie plana, con la
ilustración hacia abajo
c
Pueden participar dos o más personas. Por turnos, cada jugador debe
levantar dos tarjetas. Si las figuras son iguales, las conserva; si son diferentes,
las muestra al resto de los participantes y las coloca e
o
Puesto que para formar pares es necesario recordar dónde están las
figuras que se van destapando, la colocación en filas
re
El número de pares de tarjetas permite realizar el juego con diferentes
122
grados de dificultad, de acuerdo con el interés y la capacidad de concentración
de los niños. Por ejemplo, inicialmente pueden seleccionarse sólo cinco pares
e tarjetas y aumentar progresivamente este número hasta colocar los 24.
°. 5 Juego lotería
24 tarjetas de la memoria, una de
ada par, y los cuatro tableros de dos vistas.
o
uien complete primero una línea en dirección vertical, horizontal o diagonal.
n este caso,
deben relacionar el nombre de la figura con la imagen en su carta.
d
N
La lotería es un juego popular muy antiguo que se practica en muchas
regiones del mundo. Para jugarlo se emplean
c
En el juego pueden participar dos o más personas. Los participantes
eligen el tablero con el que desean jugar. Las tarjetas se colocan al azar una
sobre otra, con la cara hacia abajo y sin que los jugadores sepan el orden que
ocupan. Por turnos, cada jugador toma una tarjeta, la muestra a los demás
jugadores mencionando de qué figura se trata. Los jugadores buscan en su
tablero, y si tienen esa figura colocan una ficha o una semilla sobre ella. Se
puede optar por dos reglas: gana el primer jugador que complete su carta
q
Las habilidades que se estimulan con este juego son similares a las de la
memoria, ya que los jugadores tienen que identificar pares de figuras iguales.
Sin embargo, el esfuerzo que deben realizar es distinto, pues, e
CONCLUSIONES
Después de haber concluido la investigación y de haber probado la
hipótesis planteada al inicio del trabajo, hemos llegado a las siguientes
conclusiones.
El juego en el proceso enseñanza aprendizaje siempre será un
instrumento didáctico que fortalezca los procesos educativos.
El papel de la educadora esta basado en la generación de aprendizajes
significativos y que mejor que los genere de una manera grata para los
alumnos a través del juego.
Si el aprendizaje de la clasificación y la seriación, se adquiere de manera
efectiva, el alumno será capaz de seguir aprendiendo conceptos
matemáticos más avanzados sin ninguna dificultad.
La educación preescolar constituye un espacio relevante para sentar las
bases de un buen aprendizaje matemático, que servirá de soporte para
la educación primaria.
Las educadoras tenemos que hacer conciencia de que necesitamos
innovar nuestras prácticas docentes, no debemos hacer siempre lo
mismo cada ciclo escolar, cada grupo nuevo es una oportunidad para
seguir aprendiendo.
La preparación académica no solamente debe estar enfocada a la
124
acreditación de carrera magisterial, un puntaje escalafonario sino a la
satisfacción del deber cumplido.
Debemos, actualizarnos constantemente, no solo utilizando dinero para
cuotas de cursos muy elegantes que poco o nada nos dejan de
aprendizaje escolar, sino leyendo nuestros materiales de apoyo que nos
brinda la secretaría de educación publica, ahí encontramos sugerencias
didácticas magníficas que nos ayudan a mejorar nuestra práctica
docente.
Por último podemos decir, que tenemos que dejar de ser como éramos
ayer, para ser hoy, y continuar siendo en el futuro; para poder llamarnos
maestros.
BIBLIOGRAFÍA ARNOLD, Arnold. Como jugar con su hijo. Ed. Kapelusz. Argentina, 1966. 256
pp.
ASTANT, Margaret. El niño preescolar, actividades creadoras y materiales para
juegos. Ed. Guadalupe. Argentina, 1984. 191 pp
BARONE, Luis Roberto. Cajita de sorpresas, vol. 4 El niño y su mundo. Ed.
Clasa. Argentina, 1983. 360 pp
CASTILLO Cebraín, Cristina. Educación Preescolar, Métodos, técnicas y
organización. Ed. CEAC. España, 1980. 360 pp.
DEL POZO, Hugo. Recreación escolar. Ed. Avante. México, 1984. 279 pp
GARVEY, Catherine. El juego infantil. Ed. Morata. Madrid, 1978. 158 pp
HOHMAN, Mary y David Weikart. La educación de los niños pequeños en
acción. Manual de educadores. Ed Trillas. México, 1999. 605 pp
JIMÉNEZ ORTIZ, P. Los juegos interactivos. Ed. Libra. México, 2003. 93 pp.
JIMÉNEZ Y Coria, Laureano. Psicología del niño y del adolescente. Ed.
Fernández, México, 1969. 404, pp.
KAMII, Constante. El número en la educación preescolar. Ed. Visor
distribuciones. Madrid, 1995. 88 pp.
126
MARBACH, Ellen S. Curriculum creativo para preescolar y ciclo inicial. Ed.
Nancea. Madrid, 1986. 397 pp.
MARCK, Jeanne. Primera y segunda infancia, desarrollo y educación. Ed.
Diana, México, 1986. 315 pp.
MC GRAW HILL. GRUPO EDITORIAL IBEROAMERICANO. Colección. La
enseñanza de la matemática en el nivel preescolar. Ed. Mc Graw Hill.
México, 1995. 144 pp
PÉREZ, G. et. al Fundamentos sociales, psicológicos y pedagógicos en
preescolar y ciclo preoperatorio. Ed. Nancea. Madrid, 1978. 227 pp.
SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA. Actividades matemáticas en el nivel
preescolar. Ed. SEP. México, 1992. 182 pp.
--------------------------------------------------------------. Desarrollo del niño en el nivel
preescolar. Ed SEP. México, 1992. 38 pp.
--------------------------------------------------------------. La construcción de nociones
matemáticas en el niño preescolar. Ed. SEP. México, 2000. 177 pp
--------------------------------------------------------------. Metodología para apoyar la
práctica educativa del técnico promotor de preescolar rural. Ed. SEP.
México, 1999. 198 pp.
--------------------------------------------------------------. Programas de actividades
formativas para jardines de niños con servicio mixto. Ed. SEP
México, 2000. 129 pp.
ANEXOS
JARDÍN DE NIÑOS “JOSÉ MARIA CANIZALEZ” PLANEACIÓN GENERAL
CAMPO FORMATIVO COMPETENCIA SITUACIÓN DIDÁCTICA
Pensamiento matemático
Aspecto
Número
Competencias a favorecer lenguaje y
comunicación
• comunica estados de ánimo,
sentimientos, emociones y
vivencias a través del lenguaje
oral.
Utiliza los números en situaciones
variadas que implican poner en juego
los principios de conteo.
• Juguemos a contar
o Dominó
o ¿Quién junta más?
o Juego de tamaños
o Juego de memoria
JARDÍN DE NIÑOS “JOSÉ MARIA CANIZALEZ” PLANEACIÓN GENERAL
CAMPO FORMATIVO COMPETENCIA SITUACIÓN DIDÁCTICA
Pensamiento matemático
Aspecto
Número
Competencias a favorecer lenguaje y
comunicación
• Observa seres vivos y elementos
de la naturaleza y lo que ocurre en
fenómenos naturales.
Pensamiento matemático
• Plantea y resuelve problemas y
situaciones que le son familiares y
que implica agregar, reunir, quitar,
igualar, comparar y repartir objetos.
Reúne información sobre
criterios acordados, representa
gráficamente dicha información.
• Acomodando objetos
o Del grande al chico
o Cerca para gallinero
o Acomodando pasteles
o La galleta escondida
o Acomodando semillas
o Platos y cucarachas
o El caminito
o Ronda de colores
o Tirando de la cola
JARDÍN DE NIÑOS “JOSÉ MARIA CANIZALEZ” PLANEACIÓN GENERAL
Propósito.- que el alumno seleccione, agrupe, manipule diferentes objetos que le permitan clasificar
por semejanza y diferencia, a su vez seriarlos, por tamaño, forma y color. CAMPO FORMATIVO COMPETENCIA SITUACIÓN DIDÁCTICA
Pensamiento matemático
Aspecto
Competencias a favorecer
Pensamiento matemático
• Reconoce y nombra características
de objetos figuras y cuerpos
geométricos.
Desarrollo personal y social
• Reconoce sus cualidades y las de
sus compañeras y (os).
Lenguaje y comunicación
• Utiliza el lenguaje para regular su
Identifica regulaciones en una
secuencia a partir de criterios de
repetición y crecimiento.
• Juguemos a la tiendita
o Juego de la tiendita
o Juego de la canasta
revuelta
o Juego el capitán manda
o Lotería
131conducta en distintos tipos de
interacción con los demás.