K24 – Ψηφιακά Ηλεκτρονικά9: Flip‐Flops
Γιάννης Λιαπέρδος
Πανεπιστήμιο ΠελοποννήσουΣχολή Οικονομίας και ΤεχνολογίαςΤμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
Πρόγραμμα Σπουδών Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε.
. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Περιεχόμενα
1 Εισαγωγή
2 Μανδαλωτές
3 Flip‐Flops
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Γενικά
Ύστερα από τη μελέτη συνδυαστικών ψηφιακών κυκλωμάτων,θα μελετήσουμε μια άλλη κατηγορία κυκλωμάτων: ταακολουθιακά.Ένα ψηφιακό κύκλωμα ονομάζεται ακολουθιακό (sequential)όταν οι τιμές των εξόδων του δεν εξαρτώνται μόνο από τιςτρέχουσες τιμές των εισόδων του, αλλά και από τις τιμές τωνεισόδων του σε προηγούμενες χρονικές στιγμές.
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Γενικά
Βασική δομική μονάδα για την υλοποίηση ακολουθιακώνκυκλωμάτων είναι τα flip‐flops.Η υλοποίηση των flip‐flops βασίζεται σε κυκλώματαμανδαλωτών (latches), από τα οποία θα ξεκινήσουμε τηνπαρουσίασή μας.
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Περιεχόμενα
1 Εισαγωγή
2 Μανδαλωτές
3 Flip‐Flops
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Μανδαλωτής SR (SR Latch)
Θα μελετήσουμε τη λειτουργία του ακόλουθου κυκλώματος:
R
S
Q
Q
Παρατηρήστε πως οι έξοδοι του κυκλώματος ανατροφοδοτούνται στην είσοδό του
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Μανδαλωτής SR (SR Latch)
Θα εξετάσουμε την περίπτωση R = 1 και S = 0:
2
1R=1
S=0
Q
Q
Η πύλη ”1” θα δίνει στην έξοδό της 0, ενώ η πύλη ”2” θα δίνειστην έξοδό της 1. Άρα Q=0, Q=1.
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Μανδαλωτής SR (SR Latch)
Θα εξετάσουμε την περίπτωση R = 0 και S = 1:
2
1R=0
S=1
Q
Q
Η πύλη ”2” θα δίνει στην έξοδό της 0, ενώ η πύλη ”1” θα δίνειστην έξοδό της 1. Άρα Q=1, Q=0.
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Μανδαλωτής SR (SR Latch)
Θα εξετάσουμε την περίπτωση R = 0 και S = 0, υποθέτοντας πωςQ = 0:
2
1R=0
S=0
Q=0
Q
Η πύλη ”2” θα δίνει στην έξοδό της 1, ενώ η πύλη ”1” θα δίνειστην έξοδό της 0. Άρα Q=0, Q=1.
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Μανδαλωτής SR (SR Latch)
Θα εξετάσουμε την περίπτωση R = 0 και S = 0, υποθέτοντας πωςQ = 1:
2
1R=0
S=0
Q=1
Q
Η πύλη ”2” θα δίνει στην έξοδό της 0, ενώ η πύλη ”1” θα δίνειστην έξοδό της 1. Άρα Q=1, Q=0.
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Μανδαλωτής SR (SR Latch)
Θα εξετάσουμε την περίπτωση R = 1 και S = 1:
2
1R=1
S=1
Q
Q
Η πύλη ”2” θα δίνει στην έξοδό της 0, ενώ και η πύλη ”1” θαδίνει στην έξοδό της 0. Άρα Q=0, Q=0. Επειδή είναι επιθυμητόοι έξοδοι να είναι συμπληρωματικές, ο συνδυασμός R = 1 καιS = 1 είναι μη επιτρεπτός.
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Μανδαλωτής SR (SR Latch)
Συνοψίζοντας, μπορούμε να συμπεράνουμε τα εξής:Για R = 1 και S = 0 η έξοδος Q μηδενίζεται, ανεξάρτητα τηςπροηγούμενης τιμής της.Για R = 0 και S = 1 η έξοδος Q τίθεται στη λογική μονάδα,ανεξάρτητα της προηγούμενης τιμής της.Για R = 0 και S = 0 η έξοδος Q διατηρεί την (προηγούμενη) τιμήτης.Για R = 1 και S = 1 οι έξοδοι λαμβάνουν ασύμβατες τιμές, άρα οσυνδυασμός δεν είναι επιτρεπτός.
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Μανδαλωτής SR (SR Latch)
Τα προηγούμενα συμπεράσματα μπορούν να συγκεντρωθούν στονακόλουθο πίνακα, ο οποίος αποτελεί τον πίνακα λειτουργίας (ή τονχαρακτηριστικό πίνακα) του κυκλώματος:
S R Συμπεριφορά0 0 διατήρηση κατάστασης (τιμής) εξόδου0 1 μηδενισμός εξόδου (reset)1 0 η έξοδος τίθεται στη λογική μονάδα (set)1 1 μη επιτρεπτός συνδυασμός
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Μανδαλωτής SR (SR Latch)
Το κύκλωμα το οποίο μελετήσαμε αποτελεί έναν μανδαλωτήSR (set/reset). Η ονομασία ”μανδαλωτής” προέρχεται από τηνπερίπτωση S=R=0, κατά την οποία οι έξοδοι του κυκλώματοςμανδαλώνουν (κλειδώνουν) στις τρέχουσες τιμές τους.
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Μανδαλωτής SR (SR Latch)
Το κύκλωμα του μανδαλωτή μπορεί να θεωρηθεί ως έναστοιχείο μνήμης για την αποθήκευση ενός δυαδικού ψηφίου(bit). Η εγγραφή της λογικής μονάδας είναι δυνατή με τηλειτουργία set, η εγγραφή του λογικού μηδενός είναι δυνατήμε τη λειτουργία reset, ενώ το εγγραφόμενο ψηφίο διατηρείταιμε την εφαρμογή του συνδυασμού S=R=0.
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Μανδαλωτής SR (SR Latch)
Ο πίνακας διέγερσης (excitation table) ενός μανδαλωτήυποδεικνύει τον συνδυασμό των R και S με τον οποίοεπιτυγχάνεται η μετάβαση (ή η διατήρηση) της εξόδου σε μιασυγκεκριμένη τιμή (Qεπόμενη), δεδομένης της τρέχουσας τιμήςτης (Qτρέχουσα).Για τον μανδαλωτή SR τον οποίο εξετάζουμε, ο πίνακαςδιέγερσης έχει ως εξής:
Qτρέχουσα Qεπόμενη S R Παρατηρήσεις0 0 0 Χ reset ή διατήρηση0 1 1 0 set1 0 0 1 reset1 1 Χ 0 set ή διατήρηση
(X αδιάφορη τιμή)
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Μανδαλωτής SR (SR Latch)
Για τον μανδαλωτή SR θα χρησιμοποιούμε το ακόλουθο σύμβολο:
S
R
Q
Q
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Μανδαλωτής SR
ΆσκησηΝα μελετηθεί ο μανδαλωτής του ακόλουθου σχήματος, και ναβρεθεί ο πίνακας λειτουργίας και ο πίνακας διέγερσής του.
S
R
Q
Q
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Μανδαλωτής SR με επίτρεψη
Τροποποιούμε το κύκλωμα του μανδαλωτή SR ως εξής:
E
R
S
r
s
Q
Q
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Μανδαλωτής SR με επίτρεψη
Για μηδενική τιμή του σήματος επίτρεψης (E=0) τα σήματα r καιs είναι μηδενικά. Επομένως, ο μανδαλωτής διατηρεί τηνκατάστασή του.Για τιμή του σήματος επίτρεψης ίση με τη μονάδα (E=1) ισχύειr=R και s=S. Επομένως, ο μανδαλωτής λειτουργεί σύμφωνα μετις τιμές των R και S.Ως σήμα επίτρεψης (enable), χρησιμοποιούμε συνήθως ένασήμα χρονισμού (ρολογιού – clock).
E
R
S
r
s
Q
Q
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Μανδαλωτής SR με επίτρεψη
Τα προηγούμενα συμπεράσματα μπορούν να συγκεντρωθούν στονακόλουθο πίνακα, ο οποίος αποτελεί τον πίνακα λειτουργίας (ή τονχαρακτηριστικό πίνακα) του μανδαλωτή SR με επίτρεψη:
S R E Συμπεριφορά0 0 1 διατήρηση κατάστασης (τιμής) εξόδου0 1 1 μηδενισμός εξόδου (reset)1 0 1 η έξοδος τίθεται στη λογική μονάδα (set)1 1 1 μη επιτρεπτός συνδυασμόςX X 0 διατήρηση κατάστασης (τιμής) εξόδου
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Μανδαλωτής SR με επίτρεψη
Για τον μανδαλωτή SR με επίτρεψη θα χρησιμοποιούμε το ακόλουθοσύμβολο:
E
S
R
Q
Q
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Μανδαλωτής D με επίτρεψη
Τροποποιούμε περαιτέρω το κύκλωμα του μανδαλωτή SR μεεπίτρεψη, ως εξής:
D
E
R
S
r
s
Q
Q
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Μανδαλωτής D με επίτρεψη
Για μηδενική τιμή του σήματος επίτρεψης (E=0), ο μανδαλωτήςδιατηρεί την κατάστασή του.Για τιμή του σήματος επίτρεψης ίση με τη μονάδα (E=1) ομανδαλωτής λειτουργεί σύμφωνα με τις τιμές των R και S.Η εισαγωγή της πύλης NOT εξασφαλίζει τον αποκλεισμό τηςπερίπτωσης R=1 και S=1.
D
E
R
S
r
s
Q
Q
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Μανδαλωτής D με επίτρεψη
Τα προηγούμενα συμπεράσματα μπορούν να συγκεντρωθούν στονακόλουθο πίνακα, ο οποίος αποτελεί τον πίνακα λειτουργίας (ή τονχαρακτηριστικό πίνακα) του μανδαλωτή D με επίτρεψη:
D E Συμπεριφορά Παρατηρήσεις0 1 μηδενισμός εξόδου (reset) Q=01 1 η έξοδος τίθεται στη λογική μονάδα (set) Q=1X 0 διατήρηση κατάστασης (τιμής) εξόδου Q=Qπροηγ.
Παρατηρούμε πως η τιμή της εισόδου D μεταφέρεται στην έξοδοόταν το σήμα επίτρεψης (Ε) γίνεται ίσο με τη μονάδα. Επομένως,μπορούμε να δούμε το κύκλωμα σαν μια μονάδα καθυστέρησης(delay). Από την παρατήρηση αυτή προκύπτει και η ονομασία τουμανδαλωτή.
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Μανδαλωτής D με επίτρεψη
Για τον μανδαλωτή D με επίτρεψη θα χρησιμοποιούμε το ακόλουθοσύμβολο:
E
D Q
Q
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Μειονεκτήματα μανδαλωτών
Όταν το σήμα του ρολογιού είναι ενεργό (=1), οι έξοδοι ενόςμανδαλωτή μεταβάλλονται, ανταποκρινόμενες στις μεταβολές τωνεισόδων του:
E
D Q
QCLKDQD Q
CLK
Στην περίπτωση των σύγχρονων (synchronous) κυκλωμάτων, ησυμπεριφορά αυτή δεν είναι επιθυμητή. (Σε ένα σύγχρονο κύκλωμα, οιμεταβολές των εξόδων είναι επιθυμητό να πραγματοποιούνται σε συγκεκριμένηαλλαγή της κατάστασης του σήματος ρολογιού [π.χ. 0→1 ή 1→0])
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Ασκήσεις
ΆσκησηΔίνονται οι κυματομορφές εισόδου μανδαλωτή SR. Να βρεθεί ηκυματομορφή στην έξοδο (Q) του κυκλώματος.
S
R
Q
QRS
S
R
Q
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Ασκήσεις
ΛύσηΛαμβάνοντας υπόψη τον πίνακα λειτουργίας του μανδαλωτή SR,προκύπτει η ακόλουθη κυματομορφή εξόδου:
S
R
Q
QRSQS
R
Q
reset
reset
διατήρηση set
set
set
διατήρηση
διατήρηση
reset set
reset
reset
διατήρηση
διατήρηση
διατήρηση
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Ασκήσεις
ΆσκησηΔίνονται οι κυματομορφές εισόδου μανδαλωτή D με επίτρεψη. Ναβρεθεί η κυματομορφή στην συμπληρωματική έξοδο (Q) τουκυκλώματος. Υποθέστε πως, αρχικά, ο μανδαλωτής βρίσκεται σεκατάσταση reset.
E
D Q
Q CLKD
D
CLK Q
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Ασκήσεις
ΛύσηΛαμβάνοντας υπόψη τον πίνακα λειτουργίας του μανδαλωτή D μεεπίτρεψη, προκύπτει η ακόλουθη κυματομορφή εξόδου:
E
D Q
QCLKDQD
CLK Qδια
τήρηση
διατήρηση
reset set
διατήρηση
διατήρηση
reset
reset
διατήρηση
διατήρηση
reset set
διατήρηση
διατήρηση
reset
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Ασκήσεις
ΆσκησηΔεδομένων των κυματομορφών εισόδου του πιο κάτω κυκλώματος,να βρεθεί η κυματομορφή στην έξοδό του (Q). Υποθέστε πως,αρχικά, και οι δύο μανδαλωτές βρίσκονται σε κατάσταση reset.
E
D Q
Q E
D Q
Q
Q
ED1D2
D1 D2
E
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Περιεχόμενα
1 Εισαγωγή
2 Μανδαλωτές
3 Flip‐Flops
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Flip‐flops – Γενικά
Τα flip‐flops είναι σύγχρονα κυκλώματα, και οι μεταβολές τωνεξόδων τους πραγματοποιούνται, συνήθως, σε συγκεκριμένηαλλαγή της κατάστασης του σήματος ρολογιού (π.χ. 0→1 ή1→0). Στην περίπτωση αυτή ονομάζονται ακμοπυροδότητα(edge‐triggered).Τα flip‐flops κατασκευάζονται με τη βοήθεια μανδαλωτών,όπως θα δούμε στη συνέχεια.
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Ακμοπυροδότητο flip‐flop “αφέντη – σκλάβου”(edge‐triggered master – slave flip‐flop)
Ας θεωρήσουμε την ακόλουθη συνδεσμολογία που αποτελείταιαπό δύο μανδαλωτές τύπου D:
E
D Q
Qmaster
E
D Q
Qslave
D Q
QCLK
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Ακμοπυροδότητο flip‐flop “αφέντη – σκλάβου”(edge‐triggered master – slave flip‐flop)
Όταν το σήμα ρολογιού έχει μηδενική τιμή, τότε ο μανδαλωτήςmaster είναι ενεργοποιημένος (Ε=1), ενώ ο μανδαλωτής slaveδιατηρεί την κατάστασή του (Ε=0).Όταν το σήμα ρολογιού έχει τιμή ίση με τη λογική μονάδα, τότεο μανδαλωτής master διατηρεί την κατάστασή του (Ε=0) ενώ ομανδαλωτής slave είναι ενεργοποιημένος (Ε=1).
E
D Q
Qmaster
E
D Q
Qslave
D Q
QCLK
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Ακμοπυροδότητο flip‐flop “αφέντη – σκλάβου”(edge‐triggered master – slave flip‐flop)
Ας εξετάσουμε τη λειτουργία του κυκλώματος με τη βοήθεια ενόςπαραδείγματος.
ΠαράδειγμαΔεδομένων των κυματομορφών εισόδου του κυκλώματος, ναβρεθούν οι κυματομορφές εξόδου των μανδαλωτών master και slave(Qm και Q, αντίστοιχα). Να υποτεθεί πως, αρχικά, ο μανδαλωτήςmaster βρίσκεται σε κατάσταση reset (μηδενισμένος).
E
D Q
Qmaster
E
D Q
Qslave
D QQm
QCLK CLKD
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Ακμοπυροδότητο flip‐flop “αφέντη – σκλάβου”(edge‐triggered master – slave flip‐flop)
Λύση
E
D Q
Qmaster
E
D Q
Qslave
D QQm
QCLK
CLKD
Qm
Q
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Ακμοπυροδότητο flip‐flop “αφέντη – σκλάβου”(edge‐triggered master – slave flip‐flop)
ΛύσηΠαρατηρούμε πως οι μεταβολές στην έξοδο Q του μανδαλωτή slaveσυμπίπτουν χρονικά με θετικές “ακμές” του σήματος ρολογιού(CLK).
CLKD
Qm
Q
Πρόκειται, επομένως, για ένα ακμοπυροδότητο κύκλωμα για τοοποίο έχει επικρατήσει η ονομασία flip‐flop (γιατί, άραγε;).
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Ακμοπυροδότητο flip‐flop “αφέντη – σκλάβου”(edge‐triggered master – slave flip‐flop)
ΆσκησηΝα σχεδιάσετε με τη βοήθεια μανδαλωτών τύπου D κύκλωμαflip‐flop “αφέντη – σκλάβου” το οποίο να πυροδοτείται στιςαρνητικές ακμές του ρολογιού (δηλαδή κατά τις μεταβάσεις τουρολογιού 1→0). Εξηγήσετε τη λειτουργία του κυκλώματοςχρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα.
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Τύποι flip‐flop
Το flip‐flop το οποίο σχεδιάσαμε είναι ένα D flip‐flop.Παρόμοια, μπορούμε να σχεδιάσουμε και άλλους τύπουςflip‐flop, τη λειτουργία και τα χαρακτηριστικά των οποίων θαπεριγράψουμε στη συνέχεια.
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
SR flip‐flop
Το κυκλωματικό σύμβολο ενός SR flip‐flop είναι το εξής:
CLK
S
R
Q
Q
Διαθέτει είσοδο set (S), είσοδο reset (R), είσοδο για το σήμαχρονισμού (CLK), και δύο συμπληρωματικές εξόδους (Q και Q).
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
SR flip‐flop
Ο πίνακας λειτουργίας (ή χαρακτηριστικός πίνακας) ενός SRflip‐flop ταυτίζεται με εκείνον του μανδαλωτή SR:
S R Συμπεριφορά0 0 διατήρηση κατάστασης (τιμής) εξόδου0 1 μηδενισμός εξόδου (reset)1 0 η έξοδος τίθεται στη λογική μονάδα (set)1 1 μη επιτρεπτός συνδυασμός
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
SR flip‐flop
ΠαρατήρησηΠροσέξτε πως, στην περίπτωση του μανδαλωτή, η απόκριση τουκυκλώματος είναι άμεση (ασύγχρονη), ενώ στην περίπτωση τουflip‐flop η απόκριση καθυστερεί (σύγχρονη) μέχρι την“πυροδότηση” από την κατάλληλη ακμή του ρολογιού. Η ίδιαπαρατήρηση ισχύει για όλους τους τύπους flip‐flop τους οποίους θαεξετάσουμε στη συνέχεια.
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
SR flip‐flop
Ο πίνακας λειτουργίας (ή χαρακτηριστικός πίνακας) ενός SRflip‐flop μπορεί να γραφεί, ισοδύναμα, και ως εξής:
S R Qτρέχουσα Qεπόμενη0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 01 0 0 11 0 1 11 1 0 –1 1 1 –
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
SR flip‐flop
Ένας, ισοδύναμος, εποπτικός τρόπος παρουσίασης τηςλειτουργίας του flip‐flop είναι το διάγραμμα καταστάσεων(state diagram):
Q=0 Q=1
SR=10
SR=01
SR=00 ή 01 SR=00 ή 10
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
SR flip‐flop
Ο πίνακας διέγερσης (excitation table) του SR flip‐flopταυτίζεται με τον πίνακα διέγερσης του ομώνυμου μανδαλωτή:
Qτρέχουσα Qεπόμενη S R Παρατηρήσεις0 0 0 Χ reset ή διατήρηση0 1 1 0 set1 0 0 1 reset1 1 Χ 0 set ή διατήρηση
(X αδιάφορη τιμή)
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
SR flip‐flop
Εναλλακτικά, η λειτουργία του SR flip‐flop μπορεί να περιγραφεί απότις εξής χαρακτηριστικές εξισώσεις:
S · R = 0(η οποία προκύπτει από την απαγόρευση του συνδυασμού S = R = 1)
Qεπόμενη = S+ R · Qτρέχουσα
(η οποία προκύπτει από τον χαρακτηριστικό πίνακα του flip‐flop, όπως θαδείξουμε στη συνέχεια)
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
SR flip‐flop
ΆσκησηΝα αποδείξετε πως για το SR flip‐flop ισχύει η εξής χαρακτηριστικήεξίσωση:
Qεπόμενη = S+ R · Qτρέχουσα
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
SR flip‐flop
ΛύσηΘα χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο του χάρτη Karnaugh για τονχαρακτηριστικό πίνακα του flip‐flop. Οι απαγορευμένοι συνδυασμοίθα θεωρηθούν ως αδιάφοροι.
S R Qτρέχουσα Qεπόμενη0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 01 0 0 11 0 1 11 1 0 X1 1 1 X
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
SR flip‐flop
ΛύσηΑπό τον χάρτη Karnaugh βρίσκουμε:
SRQτ 00 01 11 10
0
1
0 1 0 0
1 1 Χ Χ
Qε = S+ R Qτ
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
JK flip‐flop
Το κυκλωματικό σύμβολο ενός JK flip‐flop είναι το εξής:
CLK
J
K
Q
Q
Διαθέτει είσοδο set (J), είσοδο reset (K), είσοδο για το σήμαχρονισμού (CLK), και δύο συμπληρωματικές εξόδους (Q και Q).
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
JK flip‐flop
Ο πίνακας λειτουργίας ενός JK flip‐flop έχει ως εξής:
J K Συμπεριφορά0 0 διατήρηση κατάστασης (τιμής) εξόδου0 1 μηδενισμός εξόδου (reset)1 0 η έξοδος τίθεται στη λογική μονάδα (set)1 1 εναλλαγή κατάστασης (toggle)
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
JK flip‐flop
Ο πίνακας λειτουργίας του JK flip‐flop μπορεί να γραφεί,ισοδύναμα, και ως εξής:
J K Qτρέχουσα Qεπόμενη0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 01 0 0 11 0 1 11 1 0 11 1 1 0
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
JK flip‐flop
Η λειτουργία του JK flip‐flop περιγράφεται, εναλλακτικά, από τοακόλουθο διάγραμμα καταστάσεων:
Q=0 Q=1
JK=10 ή 11
JK=01 ή 11
JK=00 ή 01 JK=00 ή 10
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
JK flip‐flop
Ο πίνακας διέγερσης του JK flip‐flop έχει ως εξής:
Qτρέχουσα Qεπόμενη J K Παρατηρήσεις0 0 0 Χ reset ή διατήρηση0 1 1 Χ set ή εναλλαγή1 0 Χ 1 reset ή εναλλαγή1 1 Χ 0 set ή διατήρηση
(X αδιάφορη τιμή)
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
JK flip‐flop
Εναλλακτικά, η λειτουργία του JK flip‐flop μπορεί να περιγραφεί απότην εξής χαρακτηριστική εξίσωση:
Qεπόμενη = K · Qτρέχουσα + J · Qτρέχουσα
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
JK flip‐flop
ΆσκησηΝα αποδείξετε τη χαρακτηριστική εξίσωση η οποία περιγράφει τοJK flip‐flop.
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
D flip‐flop
Το κυκλωματικό σύμβολο ενός D flip‐flop είναι το εξής:
CLK
D Q
Q
Διαθέτει είσοδο δεδομένων (D), είσοδο για το σήμα χρονισμού(CLK), και δύο συμπληρωματικές εξόδους (Q και Q).
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
D flip‐flop
Ο πίνακας λειτουργίας ενός D flip‐flop έχει ως εξής:
D Συμπεριφορά0 μηδενισμός εξόδου (reset)1 η έξοδος τίθεται στη λογική μονάδα (set)
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
D flip‐flop
Ο πίνακας λειτουργίας του D flip‐flop μπορεί να γραφεί,ισοδύναμα, και ως εξής:
D Qτρέχουσα Qεπόμενη0 0 00 1 01 0 11 1 1
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
D flip‐flop
Η λειτουργία του D flip‐flop περιγράφεται, εναλλακτικά, από τοακόλουθο διάγραμμα καταστάσεων:
Q=0 Q=1
D=1
D=0
D=0 D=1
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
D flip‐flop
Ο πίνακας διέγερσης του D flip‐flop έχει ως εξής:
Qτρέχουσα Qεπόμενη D Παρατηρήσεις0 0 0 reset0 1 1 set1 0 0 reset1 1 1 set
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
D flip‐flop
Εναλλακτικά, η λειτουργία του D flip‐flop μπορεί να περιγραφεί απότην εξής χαρακτηριστική εξίσωση:
Qεπόμενη = D
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
T flip‐flop
Το κυκλωματικό σύμβολο ενός T flip‐flop είναι το εξής:
CLK
T Q
Q
Διαθέτει είσοδο εναλλαγής (Τ – toggle), είσοδο για το σήμαχρονισμού (CLK), και δύο συμπληρωματικές εξόδους (Q και Q).
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
T flip‐flop
Ο πίνακας λειτουργίας ενός T flip‐flop έχει ως εξής:
Τ Συμπεριφορά0 διατήρηση κατάστασης1 εναλλαγή κατάστασης
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
T flip‐flop
Ο πίνακας λειτουργίας του Τ flip‐flop μπορεί να γραφεί,ισοδύναμα, και ως εξής:
Τ Qτρέχουσα Qεπόμενη0 0 00 1 11 0 11 1 0
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
T flip‐flop
Η λειτουργία του Τ flip‐flop περιγράφεται, εναλλακτικά, από τοακόλουθο διάγραμμα καταστάσεων:
Q=0 Q=1
T=1
T=1
T=0 T=0
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
T flip‐flop
Ο πίνακας διέγερσης του Τ flip‐flop έχει ως εξής:
Qτρέχουσα Qεπόμενη Τ Παρατηρήσεις0 0 0 διατήρηση0 1 1 εναλλαγή1 0 1 εναλλαγή1 1 0 διατήρηση
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
T flip‐flop
Εναλλακτικά, η λειτουργία τουΤ flip‐flop μπορεί να περιγραφεί απότην εξής χαρακτηριστική εξίσωση:
Qεπόμενη = T⊕ Qτρέχουσα
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Πρόσθετα χαρακτηριστικά των flip‐flops
Τα flip‐flops τα οποία χρησιμοποιούνται στα σύγχρονα ψηφιακάσυστήματα, εκτός από τις εισόδους που ήδη περιγράψαμε, είναιεπιθυμητό σε αρκετές περιπτώσεις να περιλαμβάνουν και τα εξής:
Ακροδέκτη για ασύγχρονο set (preset), προκειμένου να“φορτώνεται” στο flip‐flop η επιθυμητή (συνήθως αρχική) τιμή.Σε αντίθεση με τη λειτουργία (σύγχρονου) set του ίδιου τουflip‐flop, η ενεργοποίηση της λειτουργίας preset είναι άμεση(ασύγχρονη).Ακροδέκτη για ασύγχρονο reset (clear), προκειμένου ναεξασφαλίζεται ο άμεσος (ασύγχρονος) μηδενισμός τουπεριεχομένου του.
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Σύμβολα flip‐flopsΕκτός από τα κυκλωματικά σύμβολα των flip‐flops τα οποία ήδηπεριγράψαμε, άλλα σύμβολα τα οποία μπορούμε να συναντήσουμεστα σχηματικά διαγράμματα ψηφιακών συστημάτων είναι –ενδεικτικά – τα εξής:
Σύμβολο θετικά πυροδοτούμενου JK flip‐flop με ακροδέκτηασύγχρονου reset
CLK
J
K
Q
Qclr
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Σύμβολα flip‐flops
Σύμβολο αρνητικά πυροδοτούμενου D flip‐flop με ακροδέκτηασύγχρονου reset
CLK
D Q
Qclr
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Σύμβολα flip‐flops
Σύμβολο αρνητικά πυροδοτούμενου T flip‐flop, με ακροδέκτηασύγχρονου reset το οποίο ενεργοποιείται με μηδενισμό τουαντίστοιχου ακροδέκτη (clr).
CLK
T Q
Qclr
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Εφαρμογές των flip‐flops
Τα flip‐flops βρίσκουν πληθώρα εφαρμογών, μεταξύ των οποίωνσυγκαταλέγονται οι εξής:
διαιρέτες συχνότηταςμνήμες (καταχωρητές – registers)καταχωρητές‐ολισθητές (shift registers)απαριθμητές (counters)μηχανές καταστάσεων (state machines)
Παραδείγματα εφαρμογών των flip‐flops θα μελετήσουμε εκτενώςστα μαθήματα που ακολουθούν.
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Ασκήσεις
ΆσκησηΔίνονται τα ακόλουθα σήματα. Με βάση τα σήματα αυτά (όποιαχρειάζονται σε κάθε περίπτωση), να βρείτε τις κυματομορφέςεξόδου (Q) για όλους τους τύπους μανδαλωτών και αρνητικάπυροδοτούμενων flip‐flops. Υποθέστε πως οι μανδαλωτές και ταflip‐flops βρίσκονται αρχικά σε κατάσταση reset.
CLKD ή ΤJ ή SK ή R
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Ασκήσεις
ΆσκησηΝα βρεθεί ο πίνακας λειτουργίας του ακόλουθου κυκλώματος. Σεποιον τύπο flip‐flop αντιστοιχεί;
CLK
J
K
Q
Q
IN
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ΕισαγωγήΜανδαλωτές
Flip‐Flops
Ασκήσεις
ΆσκησηΔίνεται το κύκλωμα του ακόλουθου σχήματος. Να βρεθεί τοδιάγραμμα χρονισμού του και να εξηγηθεί η χρησιμότητά του.
CLK
J
K
Q
Q
CLK
J
K
Q
Q
1
CLK
Γιάννης Λιαπέρδος Ψηφιακά Ηλεκτρονικά – 9: Flip‐Flops