La estadstica y su aplicacin en la minera
Como ejemplo, se har un tratamiento estadstico de la produccin de cobre en el Per en el 2014; para lo cual, se considerarn tanto variables cualitativas como cuantitativas, poniendo mayor nfasis en estas. Seguidamente, se ha ordenado los datos correspondientes en las siguientes tablas:
Tabla 1: Datos genricos de las Empresas productoras de Cobre en el PerPROCESOCLASIFICACINTITULARUNIDADREGION
FlotacinPequeo Productor MineroAC AGREGADOS S.A.AREQUIPA-MAncash
FlotacinPequeo Productor MineroAMAPOLA 5 S.A.C.AMAPOLA 5Ancash
FlotacinRgimen GeneralAURIFERA SACRAMENTO S.A.SACRAMENTOHuancavelica
FlotacinRgimen GeneralCATALINA HUANCA SOCIEDAD MINERA S.A.C.CATALINA HUANCAAyacucho
FlotacinRgimen GeneralCOMPAIA DE MINAS BUENAVENTURA S.A.A.JULCANIHuancavelica
FlotacinRgimen GeneralCOMPAIA MINERA ALPAMARCA S.A.C.ALPAMARCAJunin
FlotacinRgimen GeneralCOMPAIA MINERA ALPAMARCA S.A.C.PALLANGAJunin
FlotacinRgimen GeneralCOMPAIA MINERA ANTAMINA S.A.ANTAMINAAncash
FlotacinRgimen GeneralCOMPAIA MINERA ANTAPACCAY S.A.ANTAPACCAY 1Cusco
FlotacinRgimen GeneralCOMPAIA MINERA ARGENTUM S.A.MOROCOCHAJunin
FlotacinRgimen GeneralCOMPAIA MINERA ARGENTUM S.A.ANTICONAJunin
FlotacinRgimen GeneralCOMPAIA MINERA ARGENTUM S.A.MANUELITAJunin
FlotacinRgimen GeneralCOMPAIA MINERA ATACOCHA S.A.A.ATACOCHAPasco
FlotacinRgimen GeneralCOMPAIA MINERA CASAPALCA S.A.AMERICANAJunin
FlotacinRgimen GeneralCOMPAIA MINERA CAUDALOSA S.A.HUACHOCOLPA UNOHuancavelica
FlotacinRgimen GeneralCOMPAIA MINERA CONDESTABLE S.A.ACUMULACION CONDESTABLELima
FlotacinRgimen GeneralCOMPAIA MINERA MILPO S.A.A.CERRO LINDOIca
FlotacinRgimen GeneralCOMPAIA MINERA MILPO S.A.A.MILPO N1Pasco
FlotacinRgimen GeneralCOMPAIA MINERA MODESTO S.R.L.LA QUEBRADITAArequipa
FlotacinRgimen GeneralCOMPAIA MINERA QUIRUVILCA S.A.QUIRUVILCALa Libertad
FlotacinRgimen GeneralCOMPAIA MINERA RAURA S.A.ACUMULACION RAURAHuanuco
FlotacinPequeo Productor MineroCOMPAIA MINERA RIO CHICAMA S.A.C.BUMERANGLa Libertad
FlotacinRgimen GeneralCOMPAIA MINERA SAN NICOLAS S.A.COLORADACajamarca
FlotacinRgimen GeneralCOMPAIA MINERA SAN NICOLAS S.A.MEJIACajamarca
FlotacinRgimen GeneralCOMPAIA MINERA SAN VALENTIN S.A.SOLITARIALima
FlotacinRgimen GeneralCOMPAIA MINERA SANTA LUISA S.A.SANTA LUISAAncash
FlotacinRgimen GeneralCOMPAIA MINERA SANTA LUISA S.A.EL RECUERDOAncash
FlotacinRgimen GeneralCONSORCIO DE INGENIEROS EJECUTORES MINEROS S.A.TACAZAPuno
FlotacinRgimen GeneralCORPORACION MINERA CASTROVIRREYNA S.AN 1 RELIQUIASHuancavelica
FlotacinPequeo Productor MineroCORPORACION MINERA LIBRA S.A.C.MINAS LIBRA IVIca
FlotacinRgimen GeneralDOE RUN PERU S.R.L. EN LIQUIDACION EN MARCHACOBRIZA 1126Huancavelica
FlotacinRgimen GeneralEL PACIFICO DORADO S.A.C.MIRIAM PILAR UNOAncash
FlotacinRgimen GeneralEMPRESA ADMINISTRADORA CERRO S.A.C.CERRO DE PASCOPasco
LixiviacinRgimen GeneralEMPRESA ADMINISTRADORA CERRO S.A.C.CERRO DE PASCOPasco
FlotacinRgimen GeneralEMPRESA ADMINISTRADORA CHUNGAR S.A.C.ANIMONPasco
FlotacinRgimen GeneralEMPRESA MINERA LOS QUENUALES S.A.ACUMULACION ISCAYCRUZLima
FlotacinRgimen GeneralEMPRESA MINERA LOS QUENUALES S.A.CASAPALCA-6Lima
FlotacinRgimen GeneralEMPRESA MINERA LOS QUENUALES S.A.CASAPALCA-8Lima
FlotacinPequeo Productor MineroEMPRESA MINERA MINAS ICAS S.A.C.MINAS ICAS IIIca
FlotacinPequeo Productor MineroESPA GARCES ALVEAR FERNANDO SALCEDOILUMINADAIca
FlotacinRgimen GeneralGOLD FIELDS LA CIMA S.A.CAROLINA N1Cajamarca
FlotacinRgimen GeneralHUDBAY PERU S.A.C.KATANGA ESTECusco
FlotacinRgimen GeneralMILPO ANDINA PERU S.A.C.MILPO N1Pasco
FlotacinRgimen GeneralMINERA BATEAS S.A.C.SAN CRISTOBALArequipa
FlotacinRgimen GeneralMINERA CHINALCO PER S.A.TOROMOCHOJunin
FlotacinRgimen GeneralMINERA COLQUISIRI S.A.MARIA TERESALima
LixiviacinRgimen GeneralMINERA CUPRIFERA G.J. PICKMANN E.I.R.L.NANCYArequipa
LixiviacinPequeo Productor MineroMINERA DON ELISEO S.A.C.DIVISION EMBRUJOLima
FlotacinPequeo Productor MineroMINERA FERCAR E.I.R.L.RAQUELIca
FlotacinPequeo Productor MineroMINERA HUINAC S.A.C.ADMIRADA-ATILAAncash
LixiviacinRgimen GeneralMINERA PAMPA DE COBRE S.A.MINAS DE COBRE CHAPIMoquegua
LixiviacinRgimen GeneralMINERA SANTA ENMA S.A.C.CINCO CRUCESIca
FlotacinPequeo Productor MineroMINERA SHUNTUR S.A.C.SHUNTURAncash
FlotacinRgimen GeneralMINERA TITAN DEL PERU S.R.L.ESPERANZA DE CARAVELIArequipa
FlotacinRgimen GeneralMINERA TITAN DEL PERU S.R.L.BELENArequipa
FlotacinRgimen GeneralNYRSTAR ANCASH S.A.CONTONGAAncash
FlotacinRgimen GeneralNYRSTAR CORICANCHA S.A.MINA CORICANCHALima
FlotacinPequeo Productor MineroOCTAVIO BERTOLERO S.A.ANGELA VITTORIAIca
FlotacinRgimen GeneralPAN AMERICAN SILVER HUARON S.A.HUARONPasco
FlotacinPequeo Productor MineroPOROMA S.A.C.CHALCO IIca
FlotacinPequeo Productor MineroPROCESADORA SANTA ANA S.A.C.ZORRO I 2008Ica
FlotacinPequeo Productor MineroS.M.R.L. GOTAS DE OROEL SOL NACIENTE TERCEROIca
FlotacinPequeo Productor MineroS.M.R.L. LIBERTADORES 2003LIBERTADORES 2003Huancavelica
FlotacinPequeo Productor MineroS.M.R.L. MAGISTRAL DE HUARAZ S.A.C.AQUIAAncash
FlotacinRgimen GeneralS.M.R.L. VIRGEN DE LA MERCEDVIRGEN DE LA MERCEDAncash
FlotacinRgimen GeneralSOCIEDAD MINERA AUSTRIA DUVAZ S.A.C.AUSTRIA DUVAZJunin
FlotacinRgimen GeneralSOCIEDAD MINERA CERRO VERDE S.A.A.CERRO VERDE 1,2,3Arequipa
LixiviacinRgimen GeneralSOCIEDAD MINERA CERRO VERDE S.A.A.CERRO VERDE 1,2,3Arequipa
FlotacinRgimen GeneralSOCIEDAD MINERA CORONA S.A.ACUMULACION YAURICOCHALima
FlotacinRgimen GeneralSOCIEDAD MINERA EL BROCAL S.A.A.COLQUIJIRCA N1Pasco
FlotacinRgimen GeneralSOCIEDAD MINERA EL BROCAL S.A.A.COLQUIJIRCA N 2Pasco
FlotacinRgimen GeneralSOUTHERN PERU COPPER CORPORATIONACUMULACION CUAJONEMoquegua
FlotacinRgimen GeneralSOUTHERN PERU COPPER CORPORATIONTOQUEPALA 1Tacna
FlotacinRgimen GeneralSOUTHERN PERU COPPER CORPORATIONTOTORALTacna
LixiviacinRgimen GeneralSOUTHERN PERU COPPER CORPORATIONTOQUEPALA 1Tacna
FlotacinRgimen GeneralSOUTHERN PERU COPPER CORPORATIONACUMULACION TOQUEPALATacna
LixiviacinRgimen GeneralSOUTHERN PERU COPPER CORPORATIONACUMULACION CUAJONEMoquegua
FlotacinRgimen GeneralSOUTHERN PERU COPPER CORPORATIONSIMARRONATacna
LixiviacinRgimen GeneralSOUTHERN PERU COPPER CORPORATIONTOTORALTacna
LixiviacinRgimen GeneralSOUTHERN PERU COPPER CORPORATIONACUMULACION TOQUEPALATacna
LixiviacinRgimen GeneralSOUTHERN PERU COPPER CORPORATIONSIMARRONATacna
FlotacinRgimen GeneralTREVALI PERU S.A.C.UNIDAD SANTANDERLima
FlotacinRgimen GeneralVOLCAN COMPAA MINERA S.A.A.SAN CRISTOBALJunin
FlotacinRgimen GeneralVOLCAN COMPAA MINERA S.A.A.ANDAYCHAGUAJunin
FlotacinRgimen GeneralVOLCAN COMPAA MINERA S.A.A.TICLIOJunin
FlotacinRgimen GeneralVOLCAN COMPAA MINERA S.A.A.CARAHUACRAJunin
FlotacinRgimen GeneralVOLCAN COMPAA MINERA S.A.A.SOCAVON SANTA ROSAJunin
FlotacinRgimen GeneralVOLCAN COMPAA MINERA S.A.A.SANTA CECILIAJunin
Fuente: SOCIEDAD NACIONAL DE MINERA, PETRLEO Y ENERGA
UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO
Tabla 2: Produccin minera metlica de cobre (TMF) 2014UNIDADene-14feb-14mar-14abr-14may-14jun-14jul-14ago-14sep-14oct-14nov-14dic-14TOTAL GENERAL
TOTALTOTALTOTALTOTALTOTALTOTALTOTALTOTALTOTALTOTALTOTALTOTAL
AREQUIPA-M00000005000050100
AMAPOLA 501001100201309046
SACRAMENTO000000000100010
CATALINA HUANCA434345525337333136413829481
JULCANI222322192323232429222527281
ALPAMARCA000413357514137403244378
PALLANGA000345445513429261926319
ANTAMINA33 23438 08032 75622 38026 91735 12627 99530 36326 56030 56433 20425 203362 382
ANTAPACCAY 110 93711 13315 28813 47214 50717 89118 57616 06611 29714 81711 62511 509167 117
MOROCOCHA10676956493811271611112351592401 548
ANTICONA906591679172140173118781592481 393
MANUELITA927092658673122148113501552421 308
ATACOCHA1941892182282132012242202101681451312 342
AMERICANA2271751871913362253033312592682182893 007
HUACHOCOLPA UNO1103613052499688108871021141631 135
ACUMULACION CONDESTABLE1 5811 4611 6081 5621 5671 5341 4881 3961 4431 5571 4381 59118 225
CERRO LINDO3 4633 4532 5443 3963 9363 5773 4863 6553 6782 8783 4273 66041 153
MILPO N1189195210201218218252203155186002 028
LA QUEBRADITA0142000000000034
QUIRUVILCA1251291531421741871721741731861841711 971
ACUMULACION RAURA1302071871291661571501131291201281351 752
BUMERANG0000000010001
COLORADA625972657462685155494159716
MEJIA272531283227292223211725307
SOLITARIA21418344027232014666221
SANTA LUISA11493781051061281621251651241631651 529
EL RECUERDO32402939354171295152637398
TACAZA2922222552612982522622672522242302553 070
N 1 RELIQUIAS000000226360366742291
MINAS LIBRA IV89777000600044
COBRIZA 11261 6681 4311 1711 9661 8921 7232 0901 9432 1912 0051 9241 15621 159
MIRIAM PILAR UNO16017021005002225105
CERRO DE PASCO0016141724181421211721183
CERRO DE PASCO0000000000000
ANIMON2452082452372782242362022072102171862 696
ACUMULACION ISCAYCRUZ3493724443884933762982682362102122203 866
CASAPALCA-62151962311731541782031951661461641492 169
CASAPALCA-803351112162018221823151
MINAS ICAS II0025427112562671715161
ILUMINADA000000000003434
CAROLINA N12 8382 5223 2802 3322 6393 3092 4702 9823 1182 8462 2823 06133 680
KATANGA ESTE00000000000130130
MILPO N10000000000191215407
SAN CRISTOBAL565757546861726958565866731
TOROMOCHO1721 8182 2113 2126 7268 0288 5528 0865 0649 1918 9178 28570 262
MARIA TERESA871021031361661411431511471261321491 583
NANCY270000000000027
DIVISION EMBRUJO210000000000021
RAQUEL6900740590260262123299
ADMIRADA-ATILA147249221353111333129
MINAS DE COBRE CHAPI617071611021201161021141021221271 167
CINCO CRUCES0118273138353826303230305
SHUNTUR1411291411511001471481471771701811791 811
ESPERANZA DE CARAVELI685973524132291720193525471
BELEN19710111516204636201849269
CONTONGA3602623162963293193733293653333632033 849
MINA CORICANCHA260014200100025
ANGELA VITTORIA20982512000000074
HUARON3124476415795685415066006707237006236 910
CHALCO I11246000000014
ZORRO I 200833222112222225
EL SOL NACIENTE TERCERO000026602519012722351
LIBERTADORES 2003000000000001818
AQUIA08338135304514386164121183681 095
VIRGEN DE LA MERCED30531700000020
AUSTRIA DUVAZ2102102252061441891981881562052042002 335
CERRO VERDE 1,2,317 89614 22617 96416 26613 41514 54313 52014 59311 96314 48614 37015 430178 673
CERRO VERDE 1,2,34 6934 2884 9934 8904 8594 4935 0365 0954 7414 7664 3124 44256 604
ACUMULACION YAURICOCHA3443533214363103804892933565663264594 633
COLQUIJIRCA N14 3344 3343 0742 4764 0794 4224 0673 5254 1733 6153 1003 90045 097
COLQUIJIRCA N 200195271840000000550
ACUMULACION CUAJONE15 19714 41715 47314 16915 89214 70215 38912 99215 07814 66914 49615 867178 340
TOQUEPALA 15 3384 5054 0995 8215 3027 1718 3576 5262 6458 6227 828066 213
TOTORAL3 2764 4895 6053 5701 4822 2631553 4915 8472 5231 036033 738
TOQUEPALA 11 6151 4571 4221 4701 6061 7761 6611 5181 5971 3971 384016 903
ACUMULACION TOQUEPALA0000000000011 70311 703
ACUMULACION CUAJONE2652782963063112962963103023203063493 633
SIMARRONA00002 3532665115000003 180
TOTORAL4243054464421056515630514327319902 863
ACUMULACION TOQUEPALA000000000001 7791 779
SIMARRONA035176010214671728400497
UNIDAD SANTANDER725859513842485544464543601
SAN CRISTOBAL2292182782993221881921422051882172772 753
ANDAYCHAGUA534148856258495443455061648
TICLIO475142302741527265926850637
CARAHUACRA334130254333234123333253410
SOCAVON SANTA ROSA351216421075249
SANTA CECILIA0000000110002
Fuente: SOCIEDAD NACIONAL DE MINERA, PETRLEO Y ENERGA
Tablas de distribucin de frecuencias1. Variables cualitativasa. Proceso de concentracin
Tipo de procesofi
Flotacin77
Lixiviacin11
Total88
Interpretacin 77 Unidades mineras emplearon el proceso de flotacin para concentrar sus minerales. 11 Unidades mineras emplearon el proceso de lixiviacin para concentrar sus minerales.
b. Clasificacin comercial
Clasificacin comercialfi
Rgimen General71
Pequeo productor minero17
Total88
Interpretacin 71 Unidades mineras pertenecen al rgimen general. 11 Unidades mineras pertenencen al rubro de pequeo productor minero.
c. Regin
Reginfi
Ancash11
Arequipa7
Ayacucho1
Cajamarca3
Cusco2
Huancavelica6
Hunuco1
Ica10
Junin14
La Libertad2
Lima10
Moquegua3
Pasco9
Puno1
Tacna8
Total88
Interpretacin 14 Unidades mineras se encuentran localizadas en Junn, siendo esta la mayor cantidad.2. Variables cuantitativasa. Produccin anual de cobre
La siguiente tabla contiene los datos sin ordenar
1004610481281378319362382
16711715481393130823423007113518225
41153202834197117521716307
221152939830702914421159105
183026963866216915116134
336801304077317026215832721
299129116730518114712693849
257469101425351181095
20233517867356604463345097550178340
662133373816903117033633318028631779
4976012753648637410492
Al ordenar los datos, se tiene:
0121014182021
2525273434444649
74100105129130151161183
221269281291299305307319
351378398407410471481497
55060163764871673110951135
11671308139315291548158317521779
18111971202821692335234226962753
28633007307031803633384938664633
691011703169031822521159336803373841153
45097566046621370262167117178340178673362382
De esto:
Rango:
Nmero de intervalos:
Amplitud intervlica:
La tabla de distribucin de frecuencias ser:
2265081810.9200.9209292
679503840.0340.9543.495.4
11325008400.954095.4
1585503870.0340.9883.498.8
20385008700.988098.8
24915008700.988098.8
29445008700.988098.8
3397501880.01211.2100
Total881100
Interpretacin = 3 En 3 Unidades mineras la produccin de cobre en el 2014 estuvo entre 45300 y 90600 TMF. = 87En 87 Unidades mineras la produccin de cobre es a lo ms 181200 TMF. = 0.920La proporcin de Unidades mineras que producen entre 0 y 45300 TMF es 0.920.Clculo de estadgrafos
1. Medidas de tendencia centrala. Media
Interpretacin La produccin media de cobre en el ao 2014 fue de 32430.68 TMF.
b. Mediana
Interpretacin El 50% de la produccin de cobre es menor o igual a 24607.41 TMF mientras que el otro porcentaje supera este valor.
c. Moda
Interpretacin El valor de produccin que se repiti ms en el ao 2014 fue 23077.36 TMF.
2. Medidas de dispersina. Rango
b. Rango intercuartlico
c. Varianza poblacional
d. Desviacin estndar poblacional
Interpretacin La variabilidad poblacional que existe en la produccin de cobre es de 41791.81 TM de contenido fino.
e. Coeficiente de variacin poblacional
f. Varianza muestral
g. Desviacin estndar muestral
Interpretacin La variabilidad muestral que existe en la produccin de cobre es de 42031.31 TM de contenido fino.
h. Coeficiente de variacin muestral
i. Coeficiente de asimetra
Interpretacin Como As > 0 la distribucin es asimtrica positiva.