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TEOREMA DE NORTON
El teorema de Norton para circuitos elctricos dice: "Un generador de tensin en serie
con una impedancia, puede ser sustituido por un generador de corriente en paralelo
con la misma impedancia, y viceversa".
Al sustituir un generador de corriente por uno de tensin, el borne positivo delgenerador de tensin deber coincidir con el borne positivo del generador de corriente
y viceversa.
El teorema de Norton es el dual del teorema de Thevenin.
Clculo del circuito Norton equivalente
Para calcular el circuito Norton equivalente:
1. Se calcula la corriente de salida, IAB, cuando se cortocircuita la salida, es decir,cuando se pone una carga nula entre A y B. Esta corriente es INo.
2. Se calcula la tensin de salida, VAB, cuando no se conecta ninguna cargaexterna, es decir, con una resistencia infinita entre A y B. RNo es igual a VAB
dividido entre INo.
El circuito equivalente consiste en una fuente de intensidad INo, en paralelo con una
resistencia RNo.
Circuito Thevenin equivalente a un circuito Norton
Para analizar la equivalencia entre un circuito Thevenin y un circuito Norton pueden
utilizarse las siguientes ecuaciones:
http://es.wikipedia.org/wiki/Circuitohttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuente_el%C3%A9ctrica#Fuentes_de_tensi.C3.B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Impedanciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuente_el%C3%A9ctrica#Fuentes_de_intensidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Th%C3%A9veninhttp://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Thevenin_to_Norton2.PNGhttp://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Thevenin_to_Norton2.PNGhttp://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Thevenin_to_Norton2.PNGhttp://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Th%C3%A9veninhttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuente_el%C3%A9ctrica#Fuentes_de_intensidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Impedanciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuente_el%C3%A9ctrica#Fuentes_de_tensi.C3.B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Circuito7/30/2019 Laboratorio N 5 - Circuitos Elctricos II
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PROCEDIMIENTO:
1.- Armar el circuito que se muestra en la figura adjunta:
2.- Verifique las conexiones y luego energice el circuito.
3.- Realice las siguientes mediciones:
Medicin
obtenida
VR1 9,48v
VC1 30,5v
VR2 43,33v
VR3 10,87v
VL1 9,7v
VC2 16v
VAB 9,8v
IR1 0,08A
IC1 0,08A
IR2 0,40A
IR3 0,08A
IL1 0,50A
IC2 0,08A
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4.- Retire la carga que se encuentra entre los nodos A y B.
5.- Medir el voltaje Thevenin (ETH), es decir, el voltaje entre los nodos A y B (voltaje a
circuito abierto).
ETH = 34,9v
6.- Cortocircuitar Nodos A y B y medir corriente de cortocircuito, denominados
corriente Norton: IN = 0,50A
Usando la pinza amperimtrica obtuvimos: IN = 0,47A
7.- Para obtener la impedancia equivalente (Zeq) armar el circuito siguiente:
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8.- Del circuito anterior realizar las siguientes mediciones:
Medicin
obtenida
Vg = VAB 44,6v
Ig 0,6A
9.- Con las mediciones obtenidas del cuadro anterior calcular la impedanciaequivalente (Zeq) del siguiente modo:
10.- En el siguiente circuito completar con las mediciones obtenidas en el laboratorio.
Adicional:
Punta 1: Nodo B Punta 2: Nodo C
Tierra comn: Nodo A
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2
3,5
INFORME
1.- Muestre todos los mdulos usados en la experiencia.
2.- Haga los clculos empleando el simulador Circuit Maker o similar (Proteus).
Armar el circuito que se muestra en la figura adjunta:
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Verifique las conexiones y luego energice el circuito. Realice las siguientes mediciones:
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Medicinobtenida
VR1 9,54v
VC1 31,6v
VR2 44,1v
VR3 11,5v
VL1 10,6v
VC2 16,8vVAB 10,6v
IR1 95,4mA
IC1 95,4mA
IR2 441mA
IR3 115mA
IL1 554mA
IC2 104mA
Retire la carga que se encuentra entre los nodos A y B.
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Medir el voltaje Thevenin (ETH), es decir, el voltaje entre los nodos A y B (voltajea circuito abierto).
ETH = 35v
Cortocircuitar Nodos A y B y medir corriente de cortocircuito, denominadoscorriente Norton.
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IN = 680mA
Para obtener la impedancia equivalente (Zeq) armar el circuito siguiente:
Del circuito anterior realizar las siguientes mediciones:
Medicin
obtenida
Vg = VAB 45v
Ig 680mA
Con las mediciones obtenidas del cuadro anterior calcular la impedanciaequivalente (Zeq) del siguiente modo:
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En el siguiente circuito completar con las mediciones obtenidas en ellaboratorio.
3.- Muestre todas las mediciones realizadas en el laboratorio.
Las mediciones fueron presentadas anteriormente.
4.- En el circuito mostrado en el paso 1 del procedimiento, realice el clculo terico de
las cadas de tensin en cada componente as como el voltaje de la fuente VG (use
referencia VG=VG 0).
5.- En el circuito mostrado en el paso 1 del procedimiento, realice el clculo terico de
las corrientes que circulan por cada componente as como la corriente que entrega la
fuente Vg.
Clculos Tericos:
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Por el mtodo de mallas tenemos:
()
Entonces:
() () () La matriz sera:
[ ] [
]Hallando las corrientes:
[
]
[
]
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Corriente para R1 y C1
Corriente para R
2
() () Corriente para R3
() ()
Corriente para L1
() () Corriente para C2
() () Corriente para Vg
( ) () Hallando los voltajes de los componentes:
Voltaje en R1
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()() Voltaje en C1
()() Voltaje en R2
( )()
Voltaje en R3
( )() Voltaje en L1
()()
Voltaje en C2
()() 6.- Realice el clculo terico del voltaje Thevenin (ETH) y de la impedancia equivalente
(Zeq).
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)(
))((ZZeq
21
21
ZZ
Z
)2.338,169(
)200103.3100(
)200)(103.3100(Zeq
2
2
i
ix
ix
R1
100
C1
8uf
R2
100
R3
100
C216uf
L150mH
R1
100
C1
8uf
R2100
R3100
C216uf
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R1
100-3.3x100i
R2
200
C2-1.7x100i
R1
169,8-33.2i
C2-1.7x100i
+88.8
Volts
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Ig
VgZeq
59.0
)2.2038.169(
Ig
ZeqVth
i
35.81Vg
7.- Idem, para evaluar corriente Norton (IN) y la impedancia equivalente (Zeq).
R1
169,8-203.2i
+88.8
Volts
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R1
100
C1
8uf
R2
100
R3
100
C216uf
L150mH
)(
))((ZZeq
21
21
ZZ
Z
)2.338,169()200103.3100(
)200)(103.3100(Zeq
2
2
iix
ix
R1
100
C1
8uf
R2
100
R3
100
C216uf
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)8(377
11
ufC
2103.31 xC
)16(377
12
uf
C 2107.1 xC
R1
2R2
C1
22n
R2
2R2
R3
2R2
C222n
R1
2R2
R2
2R2
R3
2R2
C222n
+88.8
AC Volts
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iixiZeq 2.2038.169)107.1()2.338.169( 2
Z1
2R2
Z2
200
-1.7X100J-1.7x100i
Z1
169.8-33.2i
-1.7X100J-1.7x100i
+88.8
AC Volts
Z1169.8-203.2i
+88.8
AC Volts
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i2.2038.169
45
Zeq
ViIN
52.0NI
8.- Trazar claro diagrama fasorial.
Diagrama fasorial de voltajes:
De los clculos tericos tenemos:
Diagrama fasorial de corrientes:
De los clculos tericos tenemos:
9.- Observaciones y conclusiones.
Se puede observar en las curvas de impedancia que las ondas se juntan, por loque hacen una lineal y por lo tanto el ngulo de desfasaje es 0 grados, esa fue
la medicin entre el nodo A y el nodo D.
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En la segunda medicin que se hizo, se tomo la corriente en nodo A y el nodo B,las corrientes tuvieron un ngulo de desfasaje de 36.2 grados, por lo que la
suma de las corrientes era como resultado que la corriente de entrada era igual
a la suma de las corrientes de salida.
Tambin se observa que la corriente que circula por una misma rama es lamisma en cada componente, pero con diferente voltaje.
Se puede observar tambin que al medir las corrientes en ramas paralelas, lacorriente varia, mientras que el voltaje sigue siendo el mismo.
Se concluye que para medir el voltaje Thevenin se tiene que hacer un cortocircuito, es decir sacar el cable y por medio del multmetro medir las
respectivas corrientes, as se podr hallar la corriente en la componente que
uno desea.