Departamento:
Area:
Ingeniería Eléctrica y Energética
Máquinas y Motores Térmicos
CARLOS J RENEDO [email protected]
Despachos: ETSN 236 / ETSIIT S-3 28
http://personales.unican.es/renedoc/index.htm
Tlfn: ETSN 942 20 13 44 / ETSIIT 942 20 13 82
Las trasparencias son el material de apoyo del profesor paraimpartir la clase. No son apuntes de la asignatura. Al alumno lepueden servir como guía para recopilar información (libros, …)y elaborar sus propios apuntes
MASTER INGENIERÍA MARINA Generación, Transporte y Distribución de Energía
Ejercicios de Tuberías de Vapor
Se tiene un tramo de tubería de acero inoxidable de 200m de longitudpor el que se transportan 700kg/h de vapor a 10bar absolutos y 200ºC.La tubería tiene un diámetro interior de 50mm y presenta unarugosidad de 0,002mm. Calcular la pérdida de carga en el tramo
Calcular la Pérdida de Carga con:
• el Caudal de Vapor
• el Diámetro de la Tubería
Se tiene un tramo de tubería de acero inoxidable de 200m de longitudpor el que se transportan 700kg/h de vapor a 10bar absolutos y 200ºC.La tubería tiene un diámetro interior de 50mm y presenta unarugosidad de 0,002mm. Calcular la pérdida de carga en el tramo
El proceso operativo es el siguiente:
• Con los datos de T y p del vapor se debe buscar en las tablas de vapor laviscosidad cinemática y la densidad
• Teniendo en cuenta los accesorios y diámetro, se debe calcular la longitudequivalente de la tubería
• Con el diámetro de la tubería y el caudal del fluido se debe calcular lavelocidad (hay que comprobar que no se superan los valores recomendadosen las Tablas)
• Haciendo uso de la velocidad, el diámetro y la viscosidad cinemática sedebe calcular el número de Reynolds
• En caso de ser régimen turbulento, caso más habitual, se debe calcular larugosidad relativa de la tubería
• Se debe calcular el factor de fricción, ya sea utilizando el diagrama deMoody o la fórmula de White-Colebrook
• Se determina la pérdida de carga (en ,m.c. del fluido) utilizando la ecuaciónde Darcy-Weisbach teniendo en cuenta la longitud equivalente de la tubería
Se puede calcular la pérdida de carga en otras unidades
• ITERAR con la P media en la tubería
g2
v
D
Lf)vapor.c.m(h
2eq
L
)s/m(
)m(D)s/m(vRe
2
)(m.c.vaporhs
mg
m
kg)Pa(P L23
2
3
mS
)s/m(Q)s/m(v
...)mm(D
)mm(
)m(D
)m(
Se tiene un tramo de tubería de acero inoxidable de 200m de longitudpor el que se transportan 700kg/h de vapor a 10bar absolutos y 200ºC.La tubería tiene un diámetro interior de 50mm y presenta unarugosidad de 0,002mm. Calcular la pérdida de carga en el tramo
3m/kg85,4
cSt27,3
Considerando que la longitud que ofrece el enunciado es la equivalente
s
m4,20v
51012,3Re
00004,0D
015,0f
vapor.c.m274.1hL
bar6,0P
Hay que diseñar una tubería de rugosidad 0,05mm y 80m de longitudpara transportar 800kg/h de vapor suministrados por una caldera a3,5bar y 150ºC, requiriendo al final al menos 2,5bar (ambas P sonmanométricas). Calcular el diámetro mínimo de la tubería
Calcular el Diámetro de la Tubería con:
• la Pérdida de Carga admisible
• el Caudal de Vapor
El proceso operativo es iterativo, y es el siguiente:
•Con los datos de T y p del vapor se debe buscar, en las tablas del vapor laviscosidad cinemática y la densidad
•Se calcula el caudal másico
•Al no disponer del diámetro, se debe estimar la Leq de la tubería(Se deberá comprobar la validez de la estimación realizada)
•Se debe estimar el factor de fricción, típicamente:o Suponer un valor en torno a 0.02 o 0.025
(Se deberá comprobar la validez de la suposición realizada)
•Se expresa la pérdida de presión en m.c.del fluido
•Se debe determinar el ϕ haciendo uso de la fórmula de Darcy-Weisbach
•Se deben comprobar que se cumplen las suposiciones realizadas:o λ; para lo que hay que calcular el número de Reynolds y la
rugosidad relativao La longitud equivalente de la tubería
En el caso de que las estimaciones no fueran correctas, se debe iterarpartiendo de los nuevos valores•Se debe comprobar que la velocidad es inferior a la recomendada
Hay que diseñar una tubería de rugosidad 0,05mm y 80m de longitudpara transportar 800kg/h de vapor suministrados por una caldera a3,5bar y 150ºC, requiriendo al final al menos 2,5bar (ambas P sonmanométricas). Calcular el diámetro mínimo de la tubería
)s/m(g)m/kg(
)Pa(P.)f.c.m(h
23L
g2
v
D
Lfh
2Tub_eq
L
)s/m(
)m(D)s/m(vRe
2
)m(D
)m(
2
2
L
Tub_eq5
g
Q8
h
LfD
3
33
m
kg
h
mM
h
mQ
Hay que diseñar una tubería de rugosidad 0,05mm y 80m de longitudpara transportar 800kg/h de vapor suministrados por una caldera a3,5bar y 150ºC, requiriendo al final al menos 2,5bar (ambas P sonmanométricas). Calcular el diámetro mínimo de la tubería
cSt6,6
3m/kg12,2
Considerando que la longitud que ofrece el enunciado es la equivalente
001,0D
s/m53v
vapor.c.m790.4h vaporL
m05,0D
5104Re
021,0f
Calcular el Caudal de Vapor con:
• el Diámetro de la Tubería
• la Pérdida de Carga admisible
Una caldera produce vapor a 9 bar y 230ºC, y se envía por una tuberíacircular de 250m, 75mm de diámetro y 0,05mm de rugosidad,requiriendo el consuno 7 bar (ambas P son manométricas). Calcularlos kg/h de vapor que se pueden suministrar
El proceso operativo es iterativo, y es el siguiente:• Con los datos de temperatura y presión se debe buscar en las tablas de vapor
la viscosidad cinemática
• Teniendo en cuenta los accesorios y diámetro, se debe calcular la longitudequivalente de la tubería
• Se debe calcular la rugosidad relativa de la tubería
• Se debe estimar el factor de fricción, para lo que hay dos opciones:o Suponer un valor en torno a 0.02 o 0.025o Suponer que el flujo estará desarrollado, y hallarlo en el gráfico de Moody
a partir de la rugosidad relativa(Posteriormente se debe comprobar la validez de la suposición realizada)
• Se debe expresar la pérdida de presión en m.c.del fluido
• Se debe determinar la velocidad haciendo uso de la fórmula de Darcy-Weisbach
• Se deben comprobar que se cumplen la suposición realizadas con el factor de fricción, para lo que hay que calcular el número de Reynolds
En el caso de que las estimaciones no fueran correctas, se debe realizar unaiteración partiendo del nuevo factor de fricción
• Se calculan los caudales volumétrico y másico a partir de la velocidad, eldiámetro de la tubería y la densidad del fluido
Una caldera produce vapor a 9 bar y 230ºC, y se envía por una tuberíacircular de 250m, 75mm de diámetro y 0,05mm de rugosidad,requiriendo el consuno 7 bar (ambas P son manométricas). Calcularlos kg/h de vapor que se pueden suministrar
Tub_eq
L
Lf
g2Dhv
23
mSs/mvs
mQ
)s/m(g)m/kg(
)Pa(P.)f.c.m(h
23L
...)mm(D
)mm(
)m(D
)m(
)s/m(
)m(D)s/m(vRe
2
3
3
m
kg
h
mQ
h
kgM
h/m630Q 3
3m/kg02,4
cSt45,4
Considerando que la longitud que ofrece el enunciado es la equivalente
00067,0D
vapor.c.m077.5h vaporL
s/m64,39v
019,0f
51068,6Re
Una caldera produce vapor a 9 bar y 230ºC, y se envía por una tuberíacircular de 250m, 75mm de diámetro y 0,05mm de rugosidad,requiriendo el consuno 7 bar (ambas P son manométricas). Calcularlos kg/h de vapor que se pueden suministrar
h/kg533.2M
Se tiene una tubería de 125m de longitud por la que se transportan500kg/h de vapor a una presión manométrica de 10bar y 240ºC. Latubería tiene un diámetro interior de 35mm y presenta una rugosidadde 0,02mm. Calcular en bar la pérdida de carga en el tramo
Calcular la Pérdida de Carga con:
• el Caudal de Vapor
• el Diámetro de la Tubería
El proceso operativo es el siguiente:
• Con los datos de T y p del vapor se debe buscar en las tablas de vapor laviscosidad cinemática y la densidad
• Teniendo en cuenta los accesorios y diámetro, se debe calcular la longitudequivalente de la tubería
• Con el diámetro de la tubería y el caudal del fluido se debe calcular lavelocidad (hay que comprobar que no se superan los valores recomendadosen las Tablas)
• Haciendo uso de la velocidad, el diámetro y la viscosidad cinemática sedebe calcular el número de Reynolds
• En caso de ser régimen turbulento, caso más habitual, se debe calcular larugosidad relativa de la tubería
• Se debe calcular el factor de fricción, ya sea utilizando el diagrama deMoody o la fórmula de White-Colebrook
• Se determina la pérdida de carga (en ,m.c. del fluido) utilizando la ecuaciónde Darcy-Weisbach teniendo en cuenta la longitud equivalente de la tubería
Se puede calcular la pérdida de carga en otras unidades
• ITERAR con la P media en la tubería
g2
v
D
Lf)vapor.c.m(h
2eq
L
)s/m(
)m(D)s/m(vRe
2
)(m.c.vaporhs
mg
m
kg)Pa(P L23
2
3
mS
)s/m(Q)s/m(v
...)mm(D
)mm(
)m(D
)m(
Se tiene una tubería de 125m de longitud por la que se transportan500kg/h de vapor a una presión manométrica de 10bar y 240ºC. Latubería tiene un diámetro interior de 35mm y presenta una rugosidadde 0,02mm. Calcular en bar la pérdida de carga en el tramo
3m/kg86,4
cSt72,3
Considerando que la longitud que ofrece el enunciado es la equivalente
00057,0D
vapor.c.m054.3h vaporL
s/m7,29v
019,0f
5108,2Re
Se tiene una tubería de 125m de longitud por la que se transportan500kg/h de vapor a una presión manométrica de 10bar y 240ºC. Latubería tiene un diámetro interior de 35mm y presenta una rugosidadde 0,02mm. Calcular en bar la pérdida de carga en el tramo
bar4,1P
Hay que determinar el diámetro mínimo de una tubería de rugosidad0,02mm y de 175m de longitud por la que hay que transportar2.000kg/h de vapor suministrados por una caldera a 9bar y 190ºC,requiriendo al final al menos 8bar (ambas P son manométricas)
Calcular el Diámetro de la Tubería con:
• la Pérdida de Carga admisible
• el Caudal de Vapor
El proceso operativo es iterativo, y es el siguiente:
•Con los datos de T y p del vapor se debe buscar, en las tablas del vapor laviscosidad cinemática y la densidad
•Se calcula el caudal volumétrico
•Al no disponer del diámetro, se debe estimar la Leq de la tubería(Se deberá comprobar la validez de la estimación realizada)
•Se debe estimar el factor de fricción, típicamente:o Suponer un valor en torno a 0.02 o 0.025
(Se deberá comprobar la validez de la suposición realizada)
•Se expresa la pérdida de presión en m.c.del fluido
•Se debe determinar el ϕ haciendo uso de la fórmula de Darcy-Weisbach
•Se deben comprobar que se cumplen las suposiciones realizadas:o λ; para lo que hay que calcular el número de Reynolds y la
rugosidad relativao La longitud equivalente de la tubería
En el caso de que las estimaciones no fueran correctas, se debe iterarpartiendo de los nuevos valores•Se debe comprobar que la velocidad es inferior a la recomendada
)s/m(g)m/kg(
)Pa(P.)f.c.m(h
23L
g2
v
D
Lfh
2Tub_eq
L
)s/m(
)m(D)s/m(vRe
2
)m(D
)m(
2
2
L
Tub_eq5
g
Q8
h
LfD
Hay que determinar el diámetro mínimo de una tubería de rugosidad0,02mm y de 175m de longitud por la que hay que transportar2.000kg/h de vapor suministrados por una caldera a 9bar y 190ºC,requiriendo al final al menos 8bar (ambas P son manométricas)
3
33
m
kg
h
mM
h
mQ
3m/kg68,4
cSt41,3
Considerando que la longitud que ofrece el enunciado es la equivalente
00032,0D
vapor.c.m180.2h vaporL
s/m39v
0165,0f
51015,7Re
Hay que determinar el diámetro mínimo de una tubería de rugosidad0,02mm y de 175m de longitud por la que hay que transportar2.000kg/h de vapor suministrados por una caldera a 9bar y 190ºC,requiriendo al final al menos 8bar (ambas P son manométricas)
mm62D
s/m119,0Q 3
Calcular el Caudal de vapor con:
• el Diámetro de la Tubería
• la Pérdida de Carga
Una caldera produce vapor a 12 bar y 240ºC, y se envía por unatubería circular de 200m, 70mm de diámetro y rugosidad ε = 0,05mm,requiriendo el consuno 11 bar (ambas P son manométricas). Calcularlos kg/h de vapor que se pueden suministrar
Hacer uno nuevo de estos
Con interpolación de tablas
Una caldera produce vapor a 12 bar y 240ºC, y se envía por unatubería circular de 200m, 70mm de diámetro y rugosidad ε = 0,05mm,requiriendo el consumo 11 bar (ambas P son manométricas). Calcularlos kg/h de vapor que se pueden suministrar
El proceso operativo es iterativo, y es el siguiente:• Con los datos de temperatura y presión se debe buscar en las tablas de vapor
la viscosidad cinemática
• Teniendo en cuenta los accesorios y diámetro, se debe calcular la longitudequivalente de la tubería
• Se debe calcular la rugosidad relativa de la tubería
• Se debe estimar el factor de fricción, para lo que hay dos opciones:o Suponer un valor en torno a 0.02 o 0.025o Suponer que el flujo estará desarrollado, y hallarlo en el gráfico de Moody
a partir de la rugosidad relativa(Posteriormente se debe comprobar la validez de la suposición realizada)
• Se debe expresar la pérdida de presión en m.c.del fluido
• Se debe determinar la velocidad haciendo uso de la fórmula de Darcy-Weisbach
• Se deben comprobar que se cumplen la suposición realizadas con el factor de fricción, para lo que hay que calcular el número de Reynolds
En el caso de que las estimaciones no fueran correctas, se debe realizar unaiteración partiendo del nuevo factor de fricción
• Se calculan los caudales volumétrico y másico a partir de la velocidad, eldiámetro de la tubería y la densidad del fluido
Tub_eq
L
Lf
g2Dhv
23
mSs/mvs
mQ
)s/m(g)m/kg(
)Pa(P.)f.c.m(h
23L
...)mm(D
)mm(
)m(D
)m(
)s/m(
)m(D)s/m(vRe
2
3
3
m
kg
h
mQ
h
kgM
h/m356Q 3
3m/kg56,5
cSt3,3
Considerando que la longitud que ofrece el enunciado es la equivalente
00071,0D
vapor.c.m835.1h vaporL
s/m7,25v
019,0f
51054,5Re
Una caldera produce vapor a 12 bar y 240ºC, y se envía por unatubería circular de 200m, 70mm de diámetro y rugosidad ε = 0,05mm,requiriendo el consumo 11 bar (ambas P son manométricas). Calcularlos kg/h de vapor que se pueden suministrar
h/kg979.1M
Hay fabricantes de tuberías y componentesque ofrecen gráficos alternativos
Hay fabricantes de tuberías y componentesque ofrecen gráficos alternativos
Hay fabricantes de tuberías y componentesque ofrecen gráficos alternativos
Calcular el Diámetro de la Tubería con:
• la Pérdida de Carga admisible
• el Caudal de vapor
Hay que diseñar una tubería de 0,06mm de rugosidad y 150m delongitud para transportar 3.500kg/h de vapor suministrados por unacaldera a 14 bar y 250ºC, requiriendo al final al menos 12 bar (ambasP son manométricas). Calcular el diámetro mínimo de la tubería
Calcular el Diámetro de la Tubería con:
• la Pérdida de Carga admisible
• el Caudal de vapor
Hay que diseñar una tubería de 0,06mm de rugosidad y 150m delongitud para transportar 3.500kg/h de vapor suministrados por unacaldera a 14 bar y 250ºC, requiriendo al final al menos 12 bar (ambasP son manométricas). Calcular el diámetro mínimo de la tubería
Calcular el Diámetro de la Tubería con:
• la Pérdida de Carga admisible
• el Caudal de vapor
Hay que diseñar una tubería de 0,06mm de rugosidad y 150m delongitud para transportar 3.500kg/h de vapor suministrados por unacaldera a 14 bar y 250ºC, requiriendo al final al menos 12 bar (ambasP son manométricas). Calcular el diámetro mínimo de la tubería
Por una tubería de 0,04mm de rugosidad, 150m de longitud y 50 mmde diámetro entra vapor a 15 bar y 280ºC, y sale a 14 bar (ambas Pson manométricas). Estimar el caudal circulante.
A la tubería anterior hay que hacerla una modificación de trazado, demodo que pasará a tener una longitud de 200 m. Calcular:
Calcular la Pérdida de Carga con:
• el Caudal de Vapor
• el Diámetro de la Tubería
Calcular el Diámetro de la Tubería con:
• la Pérdida de Carga admisible
• el Caudal de Vapor
Calcular el Caudal de Vapor con:
• el Diámetro de la Tubería
• la Pérdida de Carga admisible
a) la nueva pérdida de carga si lamodificación se realiza manteniendoel diámetro original, y no se debemantener el caudal inicial
b) el nuevo diámetro de la tubería paraque circule la misma cantidad devapor con idéntica pérdida de cargaque en el caso inicial
c) el nuevo caudal si la modificación serealiza manteniendo el diámetrooriginal, y la caída de presión en latubería no se puede modificar