RAZONAMIENTO NUMÉRICO Ecuaciones Porcentajes Regla de Tres ÁLGEBRA Ecuaciones Lineales
Ecuaciones Cuadráticas Ecuaciones Exponenciales Desigualdades Lineales Desigualdades Cuadráticas
FUNCIONES Función Lineal Función Cuadrática GEOMETRÍA Rectángulo Triángulo Hexágono
Trapecio Figuras Geométricas TRIGONOMETRÍA Ley del Seno Ley del Coseno edreshmo
DOMINIO
2 MATEMÁTICO 292 ejercicios con respuestas
Eddy René Shingre Mora
Razonamiento Numérico Álgebra Funciones
Geometría Trigonometría
DOMINIO
2 MATEMÁTICO 292 ejercicios con respuestas
Eddy René Shingre Mora
Razonamiento Numérico Álgebra Funciones
Geometría Trigonometría
DOMINIO MATEMÁTICO 2 292 ejercicios con respuestas
Razonamiento Numérico Álgebra Funciones
Geometría Trigonometría
Autor: Eddy René Shingre Mora
www.edreshmo.com
0986891289
DOMINIO MATEMÁTICO
Tomo 1: Razonamiento Numérico Álgebra Programación Lineal
Estadística y Probabilidad Conteo y Combinatoria
Tomo 2: Razonamiento Numérico Álgebra Funciones
Geometría Trigonometría
Guayaquil – Ecuador
Enero 2.019
ESTRUCTURA DEL FOLLETO
El presente libro DOMINIO MATEMÁTICO 2 contiene 292 ejercicios de dominio matemático
recopilados de las 20 formas liberadas por el INEVAL y están ordenados por temas y categorías.
RAZONAMIENTO NUMÉRICO 84 ejercicios
Ecuaciones 28 ejercicios
Porcentajes 30 ejercicios
Regla de Tres 26 ejercicios
Los ejercicios que tienen al final el símbolo del libro los he creado siguiendo el mismo
formato del ejercicio anterior.
2. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 380 m, un móvil se desplaza a una rapidez
constante de 10 m
s. Si se duplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos
utilizará? Símbolo del libro
A. 7
B. 12
C. 19
D. 38
Todos los ejercicios tienen 4 opciones de respuesta (A, B, C, D) junto con el símbolo
10. En el cuerpo humano habitan aproximadamente 7’000.000 de bacterias por cm2. Si al tomar un baño se pierde el 30 % de estas y si al usar un jabón antibacteriano se pierde un 20 % adicional, ¿qué porcentaje de bacterias se pierde en total?
A. 40
B. 44
C. 56
D. 60
Todos los 292 ejercicios los he resuelto y revisado minuciosamente y tienen sus respectivas
respuestas al final del folleto.
Ecuaciones Páginas 9 a 13
1. B 2. C 3. B 4. B 5. B 6. B 7. A 8. C 9. B 10. B
11. B 12. B 13. B 14. B 15. A 16. B 17. B 18. C 19. C 20. D
21. D 22. C 23. D 24. B 25. A 26. B 27. C 28. D
Eddy René Shingre Mora
Profesor de Matemática
EJERCICIOS ORDENADOS POR TEMAS Y CATEGORÍAS
RAZONAMIENTO NUMÉRICO 84 ejercicios
Ecuaciones 28 ejercicios
Porcentajes 30 ejercicios
Regla de Tres 26 ejercicios
ÁLGEBRA 120 ejercicios
Ecuaciones Lineales 16 ejercicios
Ecuaciones Cuadráticas 28 ejercicios
Ecuaciones Exponenciales 50 ejercicios
Desigualdades Lineales 22 ejercicios
Desigualdades Cuadráticas 4 ejercicios
FUNCIONES 18 ejercicios
Función Lineal 6 ejercicios
Función Cuadrática 12 ejercicios
GEOMETRÍA 54 ejercicios
Rectángulo 20 ejercicios
Hexágono 6 ejercicios
Triángulo 6 ejercicios
Trapecio 5 ejercicios
Figuras Geométricas 17 ejercicios
TRIGONOMETRÍA 16 ejercicios
Ley del Seno 8 ejercicios
Ley del Coseno 8 ejercicios
TOTAL 292 ejercicios
DOMINIO 2 MATEMÁTICO 292 ejercicios con respuestas
ÍNDICE
RAZONAMIENTO NUMÉRICO
Ecuaciones................................................................................... 9
Porcentajes................................................................................... 14
Regla de Tres............................................................................... 19
ÁLGEBRA
Ecuaciones Lineales..................................................................... 25
Ecuaciones Cuadráticas............................................................... 29
Ecuaciones Exponenciales........................................................... 35
Desigualdades Lineales............................................................... 47
Desigualdades Cuadráticas.......................................................... 51
FUNCIONES
Función Lineal.............................................................................. 55
Función Cuadrática...................................................................... 57
GEOMETRÍA
Rectángulo....................................................................................
... 65
Triángulo....................................................................................... 69
Hexágono..................................................................................... 70
Trapecio........................................................................................ 71
Figuras Geométricas.................................................................... 72
TRIGONOMETRÍA
Ley del Seno................................................................................. 81
Ley del Coseno............................................................................. 85
RESPUESTAS........................................................................................ 87
PREGUNTAS FRECUENTES
1. ¿Qué son las formas?
Las formas son exámenes Ser Bachiller tomados en procesos anteriores.
2. ¿Qué es el INEVAL?
El Instituto Nacional de Evaluación Educativa (INEVAL), es el encargado de tomar el examen
Ser Bachiller.
3. ¿Qué es el examen Ser Bachiller?
El examen Ser Bachiller es el examen de grado tomado a estudiantes de tercer año de
bachillerato, permite que los estudiantes de tercer año de bachillerato puedan graduarse,
además, es el requisito principal para postular a una institución de educación superior pública.
4. ¿Qué evalúa el examen Ser Bachiller?
El examen Ser Bachiller evalúa los conocimientos adquiridos durante la formación media más
las habilidades necesarias para el éxito de los estudios superiores.
5. ¿Qué dominios evalúa el examen Ser Bachiller?
El examen Ser Bachiller evalúa 5 Dominios que son: Dominio Matemático, Dominio Abstracto,
Dominio Lingüístico, Dominio Científico y Dominio Social.
DOMINIO 2 MATEMÁTICO 292 ejercicios con respuestas
RAZONAMIENTO NUMÉRICO 84 ejercicios
Ecuaciones................................................... 9
Porcentajes................................................... 14
Regla de Tres............................................... 19
“La matemática es 83% observación,
10% imaginación y 7% ingenio”
Eddy René Shingre Mora
FÓRMULAS A USAR
Ecuaciones
velocidad =distancia
tiempo
Regla de tres
Directa
más más
menos menos
Inversa
más menos
menos más
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Ecuaciones
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1. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 160 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 10 m
s.
Si se duplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32
2. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 380 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 10
m
s.
Si se duplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?
A. 7
B. 12
C. 19
D. 38
3. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 690 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 15
m
s.
Si se duplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?
A. 11
B. 23
C. 46
D. 92
4. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 750 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 15
m
s.
Si se duplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?
A. 12
B. 25
C. 50
D. 100
5. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 880 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 20
m
s.
Si se duplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?
A. 11
B. 22
C. 44
D. 88
6. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 2000 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 20
m
s.
Si se duplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?
A. 25
B. 50
C. 100
D. 200
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Ecuaciones
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7. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 150 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 25 m
s.
Si se duplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?
A. 3
B. 6
C. 8
D. 12
8. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 600 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 25
m
s.
Si se duplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?
A. 3
B. 6
C. 12
D. 24
9. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 1200 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 25
m
s.
Si se duplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?
A. 12
B. 24
C. 48
D. 96
10. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 1400 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 25
m
s.
Si se duplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?
A. 14
B. 28
C. 56
D. 112
11. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 1900 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 25
m
s.
Si se duplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?
A. 19
B. 38
C. 76
D. 152
12. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 2000 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 25
m
s.
Si se duplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?
A. 20
B. 40
C. 80
D. 160
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Ecuaciones
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13. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 800 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 40m
s.
Si se duplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?
A. 5
B. 10
C. 20
D. 40
14. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 2800 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 50
m
s.
Si se duplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?
A. 14
B. 28
C. 56
D. 112
15. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 150 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 25
m
s.
Si se triplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?
A. 2
B. 3
C. 6
D. 18
16. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 1350 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 25
m
s.
Si se triplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?
A. 6
B. 18
C. 54
D. 162
17. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 480 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 40
m
s.
Si se triplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?
A. 2
B. 4
C. 6
D. 12
18. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 1680 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 40
m
s.
Si se triplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?
A. 7
B. 10
C. 14
D. 21
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Ecuaciones
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19. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 200 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 50m
s.
Si su rapidez se reduce a la mitad para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
20. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 1200 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 25
m
s.
Si su rapidez se reduce a la mitad, ¿cuántos segundos utilizará para cubrir la distancia?
A. 12
B. 24
C. 48
D. 96
21. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 1350 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 25
m
s.
Si su rapidez se reduce a la tercera parte, ¿cuántos segundos utilizará para cubrir la distancia?
A. 6
B. 18
C. 54
D. 162
22. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 120 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 60
m
s.
Si su rapidez se reduce a la tercera parte, ¿cuántos segundos utilizará para cubrir la distancia?
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
23. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 240 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 40
m
s.
Si se reduce su rapidez a 2
3 de la rapidez inicial para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 9
24. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 240 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 40
m
s.
Si se aumenta su rapidez a 3
2 de la rapidez inicial para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?
A. 3
B. 4
C. 6
D. 9
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Ecuaciones
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25. La producción de una empresa de perfumes ha sido modelada mediante la ecuación:
2U = −U + 2V + 250 Donde:
U = Unidades de perfume
V = Volumen en ml de cada unidad de perfume ¿Cuál es el volumen, en ml, que cada perfume debe contener para obtener una producción de 100 perfumes?
A. 25
B. 50
C. 75
D. 150
26. La producción de una empresa de perfumes ha sido modelada mediante la ecuación:
2U = −U + 3V + 150 Donde:
U = Unidades de perfume
V = Volumen en ml de cada unidad de perfume ¿Cuál es el volumen, en ml, que cada perfume debe contener para obtener una producción de 120 perfumes?
A. 35
B. 70
C. 105
D. 140
27. La producción de una empresa de perfumes ha sido modelada mediante la ecuación:
3U = −U + 2V + 350 Donde:
U = Unidades de perfume
V = Volumen en ml de cada unidad de perfume ¿Cuál es el volumen, en ml, que cada perfume debe contener para obtener una producción de 150 perfumes?
A. 75
B. 100
C. 125
D. 200
28. La producción de una empresa de perfumes ha sido modelada mediante la ecuación:
3U = −U + 3V + 150 Donde:
U = Unidades de perfume
V = Volumen en ml de cada unidad de perfume ¿Cuál es el volumen, en ml, que cada perfume debe contener para obtener una producción de 180 perfumes?
A. 70
B. 114
C. 170
D. 190
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Porcentajes
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1. En el cuerpo humano habitan aproximadamente 2’000.000 de bacterias por cm2. Si al tomar un baño se pierde el 20 % de estas, y si al usar un jabón antibacteriano se pierde un 20 % adicional, ¿qué porcentaje de bacterias se conserva en el cuerpo?
A. 36
B. 40
C. 60
D. 64
2. En el cuerpo humano habitan aproximadamente 2’000.000 de bacterias por cm2. Si al tomar un baño se pierde el 30 % de estas y si al usar un jabón antibacteriano se pierde un 30 % adicional, ¿qué porcentaje de bacterias se conserva en el cuerpo?
A. 40
B. 49
C. 51
D. 70
3. En el cuerpo humano habitan aproximadamente 4’000.000 de bacterias por cm2. Si al tomar un baño se pierde el 20 % de estas, y si al usar un jabón antibacteriano se pierde un 40 % adicional, ¿qué porcentaje de bacterias se conserva en el cuerpo?
A. 40
B. 48
C. 52
D. 60
4. En el cuerpo humano habitan aproximadamente 4’000.000 de bacterias por cm2. Si al tomar un baño se pierde el 30 % de estas y si al usar un jabón antibacteriano se pierde un 40 % adicional, ¿qué porcentaje de bacterias se conserva en el cuerpo?
A. 30
B. 40
C. 42
D. 58
5. En el cuerpo humano habitan aproximadamente 4’000.000 de bacterias por cm2. Si al tomar un baño se pierde el 40 % de estas y si al usar un jabón antibacteriano se pierde un 40 % adicional, ¿qué porcentaje de bacterias se conserva en el cuerpo?
A. 20
B. 36
C. 60
D. 64
6. En el cuerpo humano habitan aproximadamente 5’000.000 de bacterias por cm2. Si al tomar un baño se pierde el 30 % de estas y si al usar un jabón antibacteriano se pierde un 10 % adicional, ¿qué porcentaje de bacterias se conserva en el cuerpo?
A. 37
B. 40
C. 60
D. 63
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Porcentajes
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7. En el cuerpo humano habitan aproximadamente 1’000.000 de bacterias por cm2. Si al tomar un baño se pierde el 20 % de estas y si al usar un jabón antibacteriano se pierde un 10 % adicional, ¿qué porcentaje de bacterias se pierde en total?
A. 28
B. 30
C. 70
D. 72
8. En el cuerpo humano habitan aproximadamente 3’000.000 de bacterias por cm2. Si al tomar un baño se pierde el 10 % de éstas y si al usar un jabón antibacteriano se pierde un 30 % adicional, ¿qué porcentaje de bacterias se pierde en total?
A. 37
B. 40
C. 60
D. 63
9. En el cuerpo humano habitan aproximadamente 5’000.000 de bacterias por cm2. Si al tomar un baño se pierde el 10 % de estas y si al usar un jabón antibacteriano se pierde un 10 % adicional, ¿qué porcentaje de bacterias se pierde en total?
A. 19
B. 20
C. 80
D. 81
10. En el cuerpo humano habitan aproximadamente 7’000.000 de bacterias por cm2. Si al tomar un baño se pierde el 30 % de estas y si al usar un jabón antibacteriano se pierde un 20 % adicional, ¿qué porcentaje de bacterias se pierde en total?
A. 40
B. 44
C. 56
D. 60
11. En el cuerpo humano habitan aproximadamente 9’000.000 de bacterias por cm2. Si al tomar un baño se pierde el 40 % de estas y si al usar un jabón antibacteriano se pierde un 30 % adicional, ¿qué porcentaje de bacterias se pierde en total?
A. 30
B. 40
C. 42
D. 58
12. En el cuerpo humano habitan aproximadamente 11’000.000 de bacterias por cm2. Si al tomar un baño se pierde el 40 % de estas y si al usar un jabón antibacteriano se pierde un 10 % adicional, ¿qué porcentaje de bacterias se pierde en total?
A. 10
B. 40
C. 46
D. 54
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Porcentajes
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13. Julio compra un nuevo automóvil y recibe un descuento del 30 % al cancelar. Si el pago inicial fue de $ 3.510, lo que corresponde al 10 % del costo original del automóvil, ¿cuál es el valor total, en dólares, que debe pagar Julio por el vehículo?
A. 10.530
B. 17.550
C. 24.570
D. 35.100
14. Alex compra un nuevo automóvil y recibe un descuento del 30 % al cancelar. Si el pago inicial fue de $ 3.510, lo que corresponde al 20 % del costo original del automóvil, ¿cuál es el valor total, en dólares, que debe pagar Alex por el vehículo?
A. 7.020
B. 9.360
C. 12.285
D. 17.550
15. Pablo compra un nuevo automóvil y recibe un descuento del 10 % al cancelar. Si el pago inicial fue de $ 3.510, lo que corresponde al 30 % del costo original del automóvil, ¿cuál es el valor total, en dólares, que debe pagar Pablo por el vehículo?
A. 10.530
B. 11.700
C. 17.550
D. 24.570
16. Vinicio compra un nuevo automóvil y recibe un descuento del 40 % al cancelar. Si el pago inicial fue de $ 4.200, lo que corresponde al 10 % del costo original del automóvil, ¿cuál es el valor total, en dólares, que debe pagar Vinicio por el vehículo?
A. 8.400
B. 9.450
C. 25.200
D. 42.000
17. María compra un nuevo automóvil y recibe un descuento del 20 % al cancelar. Si el pago inicial fue de $ 4.200, lo que corresponde al 30 % del costo original del automóvil, ¿cuál es el valor total, en dólares, que debe pagar María por el vehículo?
A. 11.200
B. 14.000
C. 14.700
D. 42.000
18. Martha compra un nuevo automóvil y recibe un descuento del 10 % al cancelar. Si el pago inicial fue de $ 4.200, lo que corresponde al 40 % del costo original del automóvil, ¿cuál es el valor total, en dólares, que debe pagar Martha por el vehículo?
A. 8.400
B. 9.450
C. 10.500
D. 25.200
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Porcentajes
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19. En una oferta de zapatos, cuyo precio normal es de $ 25, se hace un descuento del 4 % en cada par. ¿Cuál será el descuento porcentual que recibe un cliente si compra 5 pares?
A. 4
B. 5
C. 20
D. 80
20. En una oferta de zapatos, cuyo precio normal es de $ 60, se hace un descuento del 5 % en cada par. ¿Cuál será el descuento porcentual que recibe un cliente que compra 4 pares?
A. 5
B. 9
C. 20
D. 80
21. En una oferta de zapatos, cuyo precio normal es de $ 50, se hace un descuento del 6 % en cada par. ¿Cuál será el descuento porcentual que recibe un cliente si compra 6 pares?
A. 1
B. 6
C. 18
D. 36
22. En una oferta de zapatos, cuyo precio normal es de $ 120, se hace un descuento del 10 % en cada par. ¿Cuál será el descuento porcentual que recibe un cliente si compra 3 pares?
A. 10
B. 11
C. 30
D. 46
23. En una oferta de zapatos, cuyo precio normal es de $ 50, se hace un descuento del 12 % en cada par. ¿Cuál será el descuento porcentual que recibe un cliente si compra 4 pares?
A. 12
B. 24
C. 48
D. 52
24. En una oferta de zapatos, cuyo precio normal es de $ 100, se hace un descuento del 14 % en cada par. ¿Cuál será el descuento porcentual que recibe un cliente si compra 4 pares?
A. 14
B. 28
C. 44
D. 56
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Porcentajes
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25. La importación de un equipo cuesta $ 600; adicionalmente, se paga por transporte el 20 %. Sobre este nuevo valor se paga un 5% del valor del seguro. ¿Cuál es el valor total, en dólares, que se paga por el equipo?
A. 625
B. 700
C. 750
D. 756
26. La importación de un equipo cuesta $ 650; adicionalmente, se paga por transporte el 20 %. Sobre este nuevo valor se paga un 5% del valor del seguro. ¿Cuál es el valor total, en dólares, que se paga por el equipo?
A. 675
B. 780
C. 819
D. 897
27. La importación de un equipo cuesta $ 720; adicionalmente, se paga por transporte el 25 %. Sobre este nuevo valor se paga un 8% del valor del seguro. ¿Cuál es el valor total, en dólares, que se paga por el equipo?
A. 778
B. 900
C. 958
D. 972
28. La importación de un equipo cuesta $ 780; adicionalmente, se paga por transporte el 25 %. Sobre este nuevo valor se paga un 8% del valor del seguro. ¿Cuál es el valor total, en dólares, que se paga por el equipo?
A. 813
B. 975
C. 1.053
D. 1.248
29. La importación de un equipo cuesta $ 875; adicionalmente, se paga por transporte el 20 %. Sobre este nuevo valor se paga un 8% del valor del seguro. ¿Cuál es el valor total, en dólares, que se paga por el equipo?
A. 903
B. 945
C. 1.050
D. 1.134
30. La importación de un equipo cuesta $ 960; adicionalmente, se paga por transporte el 25 %. Sobre este nuevo valor se paga un 5% del valor del seguro. ¿Cuál es el valor total, en dólares, que se paga por el equipo?
A. 990
B. 1.008
C. 1.260
D. 1.287
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Regla de Tres
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1. Nueve obreros cavan una zanja de 60 m en 6 horas. ¿Cuántos metros cavarán 12 obreros en 3 horas?
A. 30
B. 40
C. 80
D. 160
2. Diez obreros cavan una zanja de 60 m en 5 horas. ¿Cuántos metros cavarán 12 obreros en 10 horas?
A. 36
B. 72
C. 120
D. 144
3. Doce obreros cavan una zanja de 60 m en 4 horas. ¿Cuántos metros cavarán 10 obreros en 8 horas?
A. 25
B. 50
C. 100
D. 120
4. Doce obreros cavan una zanja de 60 m en 6 horas. ¿Cuántos metros cavarán en 10 horas 15 obreros?
A. 45
B. 75
C. 100
D. 125
5. Quince obreros cavan una zanja de 60 m en 6 horas. ¿Cuántos metros cavarán 6 obreros en 4 horas?
A. 16
B. 24
C. 36
D. 40
6. Quince obreros cavan una zanja de 90 m en 5 horas. ¿Cuántos metros cavarán 10 obreros en 3 horas?
A. 36
B. 54
C. 60
D. 100
7. Doce obreros cavan una zanja de 80 m en 6 horas. ¿Cuántos obreros se necesitarán para cavar 40 metros en 4 horas?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 9
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Regla de Tres
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8. Dos obreros cavan en 4 horas una zanja de 12 m. ¿Cuántos metros cavarán en 2 horas 4 obreros?
A. 3
B. 6
C. 12
D. 48
9. Dos obreros cavan en 20 horas una zanja de 100 m. ¿Cuántos metros cavarán en 10 horas 4 obreros?
A. 50
B. 100
C. 200
D. 400
10. Tres obreros cavan en 24 horas una zanja de 12 m. ¿Cuántos metros cavarán en 12 horas 9 obreros?
A. 2
B. 6
C. 18
D. 72
11. Cinco obreros cavan en 24 horas una zanja de 100 m. ¿Cuántos metros cavarán en 6 horas 3 obreros?
A. 15
B. 25
C. 60
D. 240
12. Ocho obreros cavan en 12 horas una zanja de 100 m. ¿Cuántos metros cavarán en 24 horas 4 obreros?
A. 25
B. 50
C. 100
D. 200
13. Doce obreros cavan en 5 horas una zanja de 60 m. ¿Cuántos metros cavarán en 6 horas 6 obreros?
A. 25
B. 30
C. 36
D. 72
14. Doce obreros cavan en 6 horas una zanja de 60 m. ¿Cuántos metros cavarán en 10 horas 9 obreros?
A. 27
B. 45
C. 75
D. 100
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Regla de Tres
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15. Quince obreros cavan en 5 horas una zanja de 90 m. ¿Cuántos metros cavarán en 6 horas 10 obreros?
A. 50
B. 60
C. 72
D. 108
16. Doce obreros cavan en 6 horas una zanja de 60 m. ¿Cuántos obreros se necesitarán para cavar 80 metros en 3 horas?
A. 6
B. 8
C. 16
D. 32
17. Un taller automotriz cuenta con 5 técnicos especializados que se demoran 3 horas en realizar 5 mantenimientos de distintos autos. Si el dueño del taller decide contratar a 2 técnicos adicionales, ¿cuántos mantenimientos se podrán realizar en 6 horas?
A. 10
B. 12
C. 14
D. 17
18. Un taller automotriz cuenta con 5 técnicos especializados que se demoran 3 horas en realizar 5 mantenimientos de distintos autos. Si el dueño del taller decide contratar a 3 técnicos adicionales, ¿cuántos mantenimientos se podrán realizar en 6 horas?
A. 10
B. 13
C. 16
D. 18
19. Un taller automotriz cuenta con 9 técnicos especializados que se demoran 5 horas en realizar 9 mantenimientos de distintos autos. Si el dueño del taller decide contratar a 2 técnicos adicionales, ¿cuántos mantenimientos se podrán realizar en 10 horas?
A. 11
B. 18
C. 22
D. 29
20. Un taller automotriz cuenta con 5 técnicos especializados que se demoran 3 horas en realizar 5 mantenimientos de distintos autos. Si el dueño del taller desea que el número de mantenimientos incremente a 16, ¿cuántos técnicos deberá contratar para realizar dicha tarea en 6 horas?
A. 6
B. 8
C. 10
D. 26
RAZONAMIENTO NUMÉRICO Regla de Tres
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21. Un taller automotriz cuenta con 6 técnicos especializados que realizan 6 mantenimientos de distintos autos en 4 horas. Si el dueño del taller decide contratar 4 técnicos para aumentar la cantidad de mantenimientos, ¿cuántos se podrían realizar en 8 horas?
A. 4
B. 8
C. 18
D. 20
22. Un taller automotriz cuenta con 7 técnicos especializados que realizan 7 mantenimientos de distintos autos en 4 horas. Si el dueño del taller decide contratar a un técnico para aumentar la cantidad de mantenimientos, ¿cuántos se podrían realizar en 8 horas?
A. 2
B. 12
C. 16
D. 98
23. Un taller automotriz cuenta con 9 técnicos especializados que realizan 9 mantenimientos de distintos autos en 4 horas. Si el dueño del taller decide contratar 6 técnicos para aumentar la cantidad de mantenimientos, ¿cuántos se podrían realizar en 8 horas?
A. 6
B. 12
C. 27
D. 30
24. En una industria de producción de cosméticos, 10 operadoras producen 1.000 perfumes en 2 días de 6 horas de trabajo. Si se desea duplicar la producción en 4 días de 5 horas diarias de trabajo, ¿a cuánto debe aumentar el número de operadoras?
A. 5
B. 12
C. 20
D. 48
25. En una industria de producción de cosméticos, 10 operadoras producen 1.000 perfumes en 2 días de 4 horas de trabajo. Si se aumenta el número de operadoras en un 50 %, ¿cuántas horas deben trabajar diariamente las operadoras para que la producción se triplique en 8 días?
A. 1
B. 2
C. 12
D. 16
26. En una industria de producción de cosméticos, 12 operadoras producen 1.000 perfumes en 3 días de 5 horas de trabajo. Si se aumenta el número de operadoras en un 25 %, ¿cuántas horas deben trabajar diariamente las operadoras para que la producción se duplique en 6 días?
A. 3
B. 4
C. 15
D. 20
DOMINIO 2 MATEMÁTICO 292 ejercicios con respuestas
ÁLGEBRA 120 ejercicios
Ecuaciones Lineales..................................... 25
Ecuaciones Cuadráticas............................... 29
Ecuaciones Exponenciales........................... 35
Desigualdades Lineales................................ 47
Desigualdades Cuadráticas.......................... 51
“Las leyes, propiedades y teoremas matemáticos
nunca cambian, permanecen para siempre”
Eddy René Shingre Mora
FÓRMULAS A USAR
Ecuaciones Lineales
Pendiente de la recta
m =y
2− y
1
x2 − x1
Ecuaciones Cuadráticas
Vértice
x =−b
2a
y =−b
2
4a+ c
Ecuaciones Exponenciales
Ley de los Exponentes
Si am = an entonces m = n
ÁLGEBRA Ecuaciones Lineales
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1. En un programa de televisión se indica que la temperatura en Miami es de 32 °F o su equivalente 0 °C, mientras que en Nueva York la temperatura es de 41 °F o su equivalente 5 °C. Si se representan estos valores en un plano cartesiano donde las ordenadas corresponden a las temperaturas en °F, determine la relación entre °F y °C.
A. −9
5
B. −5
9
C. 5
9
D. 9
5
2. En un programa de televisión se indica que la temperatura en Miami es de 59 °F o su equivalente 15 °C, mientras que en Nueva York la temperatura es de 23 °F o su equivalente −5 °C. Si se representan estos valores en un plano cartesiano donde las ordenadas corresponden a las temperaturas en °F, determine la relación entre °F y °C.
A. −9
5
B. −5
9
C. 5
9
D. 9
5
3. En un programa de televisión se indica que la temperatura en Miami es de 68 °F o su equivalente a 20 °C, mientras que en Nueva York la temperatura es de 41 °F o su equivalente 5 °C. Si se representan estos valores en un plano cartesiano donde las ordenadas corresponden a las temperaturas en °F, determine la relación entre °F y °C.
A. −9
5
B. −5
9
C. 5
9
D. 9
5
4. En un programa de televisión se indica que la temperatura en Miami es de 59 °F, lo que equivale a 15 °C, mientras que en Nueva York la temperatura es de 41 °F o su equivalente 5 °C. Si se representan estos valores en un plano cartesiano donde las ordenadas corresponden a las temperaturas en °F, determine la relación entre °F y °C.
A. −9
5
B. −5
9
C. 5
9
D. 9
5
ÁLGEBRA Ecuaciones Lineales
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5. En un programa de televisión se indica que la temperatura en Miami es de 77 °F o su equivalente 25 °C, mientras que en Nueva York la temperatura es de 68 °F o su equivalente 20 °C. Si se representan estos valores en un plano cartesiano donde las ordenadas corresponden a las temperaturas en °F, determine la relación entre °F y °C.
A. −9
5
B. −5
9
C. 5
9
D. 9
5
6. En un programa de televisión se indica que la temperatura en Miami es de 86 °F o su equivalente 30 °C, mientras que en Nueva York la temperatura es de 41 °F o su equivalente 5 °C. Si se representan estos valores en un plano cartesiano donde las ordenadas corresponden a las temperaturas en °F, determine la relación entre °F y °C.
A. −9
5
B. −5
9
C. 5
9
D. 9
5
7. En un programa de televisión se indica que la temperatura en Miami es de 95 °F o su equivalente 35 °C, mientras que en Nueva York la temperatura es de 41 °F o su equivalente 5 °C. Si se representan estos valores en un plano cartesiano donde las ordenadas corresponden a las temperaturas en °F, determine la relación entre °F y °C.
A. −9
5
B. −5
9
C. 5
9
D. 9
5
8. En un programa de televisión se indica que la temperatura en Miami es de 95 °F o su equivalente 35 °C, mientras que en Nueva York la temperatura es de 59 °F o su equivalente 15 °C. Si se representan estos valores en un plano cartesiano donde las ordenadas corresponden a las temperaturas en °F, determine la relación entre °F y °C.
A. −9
5
B. −5
9
C. 5
9
D. 9
5
ÁLGEBRA Ecuaciones Lineales
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9. Una persona compra un auto en el año 2004 por un valor de $ 14200 y lo vende en el año 2016 por $ 7600. Hace la representación sobre un plano cartesiano, suponiendo una tendencia continua donde las abscisas indican los años. Determine la pendiente de la recta para conocer la variación del precio en el intervalo de tiempo dado.
A. −550
B. −1
550
C. 1
550
D. 550
10. Una persona compra un auto en el año 2006 por un valor de $ 12400 y lo vende en el año 2016 por $ 7600. Hace la representación sobre un plano cartesiano, suponiendo una tendencia continua donde las abscisas indican los años. Determine la pendiente de la recta para conocer la variación del precio en el intervalo de tiempo dado.
A. −480
B. −1
480
C. 1
480
D. 480
11. Una persona compra un auto en el año 2006 por un valor de $ 15400 y lo vende en el año 2016 por $ 7000. Hace la representación sobre un plano cartesiano, suponiendo una tendencia continua donde las abscisas indican los años. Determine la pendiente de la recta para conocer la variación del precio en el intervalo de tiempo dado.
A. −840
B. −1
840
C. 1
840
D. 840
12. Una persona compra un auto en el año 2007 por un valor de $ 14200 y lo vende en el año 2017 por $ 9600. Hace la representación sobre un plano cartesiano, suponiendo una tendencia continua donde las abscisas indican los años. Determine la pendiente de la recta para conocer la variación del precio en el intervalo de tiempo dado.
A. −460
B. −1
460
C. 1
460
D. 460
ÁLGEBRA Ecuaciones Lineales
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13. Una persona compra un auto en el año 2008 por un valor de $18600 y lo vende en el año 2016 por $12200. Hace la representación sobre un plano cartesiano, suponiendo una tendencia continua donde las abscisas indican los años. Determine la pendiente de la recta para conocer la variación del precio en el intervalo de tiempo dado.
A. −800
B. −1
800
C. 1
800
D. 800
14. Una persona compra un auto en el año 2009 por un valor de $ 13600 y lo vende en el año 2017 por $ 7400. Hace la representación sobre un plano cartesiano, suponiendo una tendencia continua donde las abscisas indican los años. Determine la pendiente de la recta para conocer la variación del precio en el intervalo de tiempo dado.
A. −775
B. −1
775
C. 1
775
D. 775
15. Una persona compra un auto en el año 2010 por un valor de $ 14700 y lo vende en el año 2018 por $ 8300. Hace la representación sobre un plano cartesiano, suponiendo una tendencia continua donde las abscisas indican los años. Determine la pendiente de la recta para conocer la variación del precio en el intervalo de tiempo dado.
A. −800
B. −1
800
C. 1
800
D. 800
16. Una persona compra un auto en el año 2011 por un valor de $ 12600 y lo vende en el año 2016 por $ 9400. Hace la representación sobre un plano cartesiano, suponiendo una tendencia continua donde las abscisas indican los años. Determine la pendiente de la recta para conocer la variación del precio en el intervalo de tiempo dado.
A. −640
B. −1
640
C. 1
640
D. 640
ÁLGEBRA Ecuaciones Cuadráticas
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1. Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación: y = x2 − 4x+ 3, y está montada sobre un mesón cuyo borde coincide con el eje de las abscisas. Si todas las medidas están dadas en metros, determine la profundidad que deberá tener el mesón para que la cocina quepa perfectamente.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2. Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación: y = x2 − 10x+ 24, y está montada sobre un mesón cuyo borde coincide con el eje de las abscisas. Si todas las medidas están dadas en metros, determine la profundidad que deberá tener el mesón para que la cocina quepa perfectamente.
A. 1
B. 5
C. 6
D. 10
3. Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación: y = x2 − 16x+ 63, y está montada sobre un mesón cuyo borde coincide con el eje de las abscisas. Si todas las medidas están dadas en metros, determine la profundidad que deberá tener el mesón para que la cocina quepa perfectamente.
A. 0,7
B. 0,8
C. 0,9
D. 1,0
4. Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación: y = x2 − 18x+ 80, y está montada sobre un mesón, cuyo borde coincide con el eje de las abscisas. Si todas las medidas están dadas en metros, determine la profundidad que deberá tener el mesón para que la cocina quepa perfectamente.
A. 0,1
B. 0,8
C. 0,9
D. 1,0
5. Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación: y = x2 + 42x+ 440, y está montada sobre un mesón cuyo borde coincide con el eje de las abscisas. Si todas las medidas están dadas en metros, determine la profundidad que deberá tener el mesón para que la cocina quepa perfectamente.
A. 1,0
B. 2,0
C. 2,1
D. 2,2
ÁLGEBRA Ecuaciones Cuadráticas
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6. Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación: y = 2x2 − 8x+ 6, y está montada
sobre un mesón cuyo borde coincide con el eje de las abscisas. Si todas las medidas están dadas en metros, determine la profundidad que deberá tener el mesón para que la cocina quepa perfectamente.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7. Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación: y = 2x2 − 24x + 70, y está montada
sobre un mesón, cuyo borde coincide con el eje de las abscisas. Si todas las medidas están dadas en metros, determine la profundidad que deberá tener el mesón para que la cocina quepa perfectamente.
A. 1
B. 2
C. 5
D. 7
8. Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación: y = 2x2 − 28x + 96, y está montada
sobre un mesón, cuyo borde coincide con el eje de las abscisas. Si todas las medidas están dadas en metros, determine la profundidad que deberá tener el mesón para que la cocina quepa perfectamente.
A. 0,6
B. 0,7
C. 0,8
D. 2,0
9. Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación: y = 2x2 − 8x+ 7, y está montada
sobre un mesón, cuyo borde coincide con el eje de las abscisas. Si todas las medidas están dadas en metros, determine la profundidad que deberá tener el mesón para que la cocina quepa perfectamente.
A. 1
B. 2 −√2
2
C. 2
D. 2 +√2
2
10. Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación: y = 4x2 − 4x +
1
4, y está montada
sobre un mesón, cuyo borde coincide con el eje de las abscisas. Si todas las medidas están dadas en metros, determine la profundidad que deberá tener el mesón para que la cocina quepa perfectamente.
A. 1
2−
√3
4
B. 1
2
C. 3
4
D. 1
2+√3
4
ÁLGEBRA Ecuaciones Cuadráticas
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11. Un par de zapatos tiene un costo promedio por unidad de C(x) = x2 − 4x + 5. Si x es la cantidad de calzado producido, determine el número de pares de zapatos que deben fabricarse para reducir el costo al mínimo.
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5
12. Un par de zapatos tiene un costo promedio por unidad de C(x) = x2
− 8x + 18. Si x es la cantidad de calzado fabricado, determine el número de pares de zapatos que deben producirse para reducir el costo al mínimo.
A. 2
B. 4
C. 8
D. 18
13. Un par de zapatos tiene un costo promedio por unidad de C(x) = x2
− 6x + 14. Si x es la cantidad de calzado fabricado, determine el número de pares de zapatos que deben producirse para reducir el costo al mínimo.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 14
14. Un par de zapatos tiene un costo promedio por unidad de C(x) = x2
− 10x+33. Si x es la cantidad de calzado fabricado, determine el número de pares de zapatos que deben producirse para reducir el costo al mínimo.
A. 2
B. 3
C. 5
D. 33
15. La distancia x, en metros, que recorre un balón de fútbol en el primer minuto de juego se representa por la expresión:
((x− 48)12)
2
= x0
Determine la distancia, en metros, que ha recorrido el balón en el primer minuto de juego.
A. 24
B. 48
C. 49
D. 96
16. La distancia x, en metros, que recorre un balón de fútbol en el primer minuto de juego se representa por la expresión:
((x− 83)13)
3
= x0
Determine la distancia, en metros, que ha recorrido el balón en el primer minuto de juego.
A. 42
B. 83
C. 84
D. 98
ÁLGEBRA Ecuaciones Cuadráticas
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17. La altura que alcanza un volador en función del tiempo está representada por la expresión:
h = −t2 + 10t Si la altura se mide en metros, el tiempo en segundos, no se considera la resistencia del aire y se toma el eje de las abscisas como referencia del suelo, la altura máxima alcanzada es ____ metros y el tiempo que se demora en alcanzar la misma es ____ segundos.
A. 5 , 25
B. 5 , 45
C. 25 , 5
D. 45 , 5
18. La altura que alcanza un volador en función del tiempo está representada por la expresión:
h = −t2 + 12t Si la altura se mide en metros, el tiempo en segundos, no se considera la resistencia del aire y se toma el eje de las abscisas como referencia del suelo, la altura máxima alcanzada es ____ metros y el tiempo que se demora en alcanzar la misma es ____ segundos.
A. 6 , 36
B. 6 , 66
C. 36 , 6
D. 66 , 6
19. La altura que alcanza un volador en función del tiempo está representada por la expresión:
h = −t2 + 20t Si la altura se mide en metros, el tiempo en segundos, no se considera la resistencia del aire y se toma el eje de las abscisas como referencia del suelo, la altura máxima alcanzada es ____ metros y el tiempo que se demora en alcanzar la misma es ____ segundos.
A. 10 , 100
B. 10 , 190
C. 100 , 10
D. 190 , 10
20. La altura que alcanza un volador en función del tiempo está representada por la expresión:
h = −2t2 + 8t Si la altura se mide en metros, el tiempo en segundos, no se considera la resistencia del aire y se toma el eje de las abscisas como referencia del suelo, la altura máxima alcanzada es ____ metros y el tiempo que se demora en alcanzar la misma es ____ segundos.
A. 2 , 8
B. 2 , 12
C. 8 , 2
D. 12 , 2
ÁLGEBRA Ecuaciones Cuadráticas
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21. La altura que alcanza un volador en función del tiempo está representada por la expresión:
h = −2t2 + 24t Si la altura se mide en metros, el tiempo en segundos, no se considera la resistencia del aire y se toma el eje de las abscisas como referencia del suelo, la altura máxima alcanzada es ____ metros y el tiempo que se demora en alcanzar la misma es ____ segundos.
A. 6 , 72
B. 6 , 132
C. 72 , 6
D. 132 , 6
22. La altura que alcanza un volador en función del tiempo está representada por la expresión:
h = −2t2 + 36t Si la altura se mide en metros, el tiempo en segundos, no se considera la resistencia del aire y se toma el eje de las abscisas como referencia del suelo, la altura máxima alcanzada es ____ metros y el tiempo que se demora en alcanzar la misma es ____ segundos.
A. 9 , 162
B. 9 , 306
C. 162 , 9
D. 306 , 9
23. La altura que alcanza un volador en función del tiempo está representada por la expresión:
h = −3t2 + 24t Si la altura se mide en metros, el tiempo en segundos, no se considera la resistencia del aire y se toma el eje de las abscisas como referencia del suelo, la altura máxima alcanzada es ____ metros y el tiempo que se demora en alcanzar la misma es ____ segundos.
A. 4 , 48
B. 4 , 84
C. 48 , 4
D. 84 , 4
24. La altura que alcanza un volador en función del tiempo está representada por la expresión:
h = −3t2 + 36t Si la altura se mide en metros, el tiempo en segundos, no se considera la resistencia del aire y se toma el eje de las abscisas como referencia del suelo, la altura máxima alcanzada es ____ metros y el tiempo que se demora en alcanzar la misma es ____ segundos.
A. 6 , 108
B. 6 , 198
C. 108 , 6
D. 198 , 6
ÁLGEBRA Ecuaciones Cuadráticas
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25. La altura que alcanza un volador en función del tiempo está representada por la expresión:
h = −4t2 + 24t Si la altura se mide en metros, el tiempo en segundos, no se considera la resistencia del aire y se toma el eje de las abscisas como referencia del suelo, la altura máxima alcanzada es ____ metros y el tiempo que se demora en alcanzar la misma es ____ segundos.
A. 3 , 36
B. 3 , 60
C. 36 , 3
D. 60 , 3
26. La altura que alcanza un volador en función del tiempo está representada por la expresión:
h = −4t2 + 40t Si la altura se mide en metros, el tiempo en segundos, no se considera la resistencia del aire y se toma el eje de las abscisas como referencia del suelo, la altura máxima alcanzada es ____ metros y el tiempo que se demora en alcanzar la misma es ____ segundos.
A. 5 , 100
B. 5 , 180
C. 100 , 5
D. 180 , 5
27. La altura que alcanza un volador en función del tiempo está representada por la expresión:
h = −5t2 + 40t Si la altura se mide en metros, el tiempo en segundos, no se considera la resistencia del aire y se toma el eje de las abscisas como referencia del suelo, la altura máxima alcanzada es ____ metros y el tiempo que se demora en alcanzar la misma es ____ segundos.
A. 4 , 80
B. 4 , 140
C. 80 , 4
D. 140 , 4
28. La altura que alcanza un volador en función del tiempo está representada por la expresión:
h = −5t2 + 70t Si la altura se mide en metros, el tiempo en segundos, no se considera la resistencia del aire y se toma el eje de las abscisas como referencia del suelo, la altura máxima alcanzada es ____ metros y el tiempo que se demora en alcanzar la misma es ____ segundos.
A. 7 , 140
B. 7 , 245
C. 140 , 7
D. 245 , 7
ÁLGEBRA Ecuaciones Exponenciales
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1. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión:
2x = 16
Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 16 artículos.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
2. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión:
2x = 32
Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 32 artículos.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
3. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión:
2x = 64
Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 64 artículos.
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
4. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión:
2x = 128
Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 128 artículos.
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
5. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión:
2x = 256
Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 128 artículos.
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
ÁLGEBRA Ecuaciones Exponenciales
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6. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión:
2x = 512
Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 512 artículos.
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
7. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión:
2x = 1.024
Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 1.024 artículos.
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
8. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión:
3x = 27
Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 27 artículos.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
9. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión:
3x = 243
Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 243 artículos.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
10. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión:
3x = 729
Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 729 artículos.
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
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11. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión:
4x = 16
Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 16 artículos.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
12. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión:
4x = 64
Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 64 artículos.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
13. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión:
5x = 125
Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 125 artículos.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
14. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión:
5x = 625
Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 625 artículos.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
15. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión:
24x = 256
Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 256 artículos.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
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16. La proporción de disminución en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de enero se representa mediante la expresión:
(1
2)
x
=1
256
Si x representa los días, determine el día en el que la proporción de disminución en ventas es igual a 1
256.
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
17. La proporción de disminución en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de enero se representa mediante la expresión:
(1
3)
x
=1
81
Si x representa los días, determine el día en el que la proporción de disminución en ventas es igual a 1
81.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
18. La proporción de disminución en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de enero se representa mediante la expresión:
(1
5)
x
=1
625
Si x representa los días, determine el día en el que la proporción de disminución en ventas es igual a 1
625.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
19. La proporción de disminución en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de enero se representa mediante la expresión:
(1
6)
x
=1
216
Si x representa los días, determine el día en el que la proporción de disminución en ventas es igual a 1
216.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
20. La proporción de disminución en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de enero se representa mediante la expresión:
(1
7)
x
=1
343
Si x representa los días, determine el día en el que la proporción de disminución en ventas es igual a 1
343.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
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21. En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias en millones, que crecen en función del tiempo
para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 22t
y la segunda mediante
8t(81−3t), donde t representa el tiempo en minutos, determine el tiempo en el que las muestras son iguales.
A. 3
14
B. 1
4
C. 3
8
D. 10
3
22. En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias en millones, que crecen en función del tiempo
para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 23t
y la segunda mediante
4t(162−5t), donde t representa el tiempo en minutos, determine el tiempo en el que las muestras son iguales.
A. 2
7
B. 8
25
C. 8
21
D. 19
8
23. En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias en millones, que crecen en función del tiempo
para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 23t
y la segunda mediante
82t(42−4t), donde t representa el tiempo en minutos, determine el tiempo en el que las muestras son iguales.
A. 4
17
B. 1
3
C. 4
5
D. 11
4
24. En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias en millones, que crecen en función del tiempo
para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 24t
y la segunda mediante
4t(161−3t), donde t representa el tiempo en minutos. Determine el tiempo en el que las muestras son iguales.
A. 1
6
B. 2
9
C. 2
7
D. 5
2
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25. En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias en millones, que crecen en función del tiempo
para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 24t
y la segunda mediante
82t(42−5t), donde t representa el tiempo en minutos. Determine el tiempo en el que las muestras son iguales.
A. 1
5
B. 1
4
C. 1
3
D. 1
2
26. En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias en millones, que crecen en función del tiempo
para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 24t
y la segunda mediante
32t(41−2t), donde t representa el tiempo en minutos, determine el tiempo en el que las muestras son iguales.
A. 2
13
B. 1
5
C. 2
3
D. 5
2
27. En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias en millones, que crecen en función del tiempo
para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 24t
y la segunda mediante
32t(42−3t), donde t representa el tiempo en minutos, determine el tiempo en el que las muestras son iguales.
A. 4
15
B. 1
3
C. 4
5
D. 7
4
28. En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias en millones, que crecen en función del tiempo
para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 25t
y la segunda mediante
84t(41−6t), donde t representa el tiempo en minutos, determine el tiempo en el que las muestras son iguales.
A. 2
29
B. 1
10
C. 2
5
D. 19
2
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29. En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias en millones, que crecen en función del tiempo
para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 26t
y la segunda mediante
16t(321−6t), donde t representa el tiempo en minutos, determine el tiempo en el que las muestras son iguales.
A. 4
33
B. 5
32
C. 4
9
D. 21
4
30. En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias en millones, que crecen en función del tiempo
para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 45t
y la segunda mediante
164t(643−6t), donde t representa el tiempo en minutos, determine el tiempo en el que las muestras son iguales.
A. 9
31
B. 3
10
C. 3
5
D. 7
3
31. En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias en millones, que crecen en función del tiempo
para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 9t y la segunda mediante
32t(272−t), donde t representa el tiempo en minutos, determine el tiempo en el que las muestras son iguales.
A. 1
2
B. 6
7
C. 1
D. 2
32. En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias en millones, que crecen en función del tiempo
para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 92t
y la segunda mediante
33t(272−3t), donde t representa el tiempo en minutos, determine el tiempo en el que las muestras son iguales.
A. 3
8
B. 1
3
C. 3
5
D. 4
3
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33. En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias en millones, que crecen en función del tiempo
para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 95t
y la segunda mediante
36t(275−5t), donde t representa el tiempo en minutos, determine el tiempo en el que las muestras son iguales.
A. 5
14
B. 15
31
C. 11
15
D. 15
19
34. En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias en millones, que crecen en función del tiempo
para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 253t
y la segunda mediante
55t(1252−4t), donde t representa el tiempo en minutos, determine el tiempo en el que las muestras son iguales.
A. 2
9
B. 6
23
C. 6
13
D. 11
6
35. En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias en millones, que crecen en función del tiempo
para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 255t
y la segunda mediante
57t(1253−5t), donde t representa el tiempo en minutos, determine el tiempo en el que las muestras son iguales.
A. 3
14
B. 9
32
C. 1
2
D. 4
3
36. En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias en millones, que crecen en función del tiempo
para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 1257t
y la segunda mediante
59t(6254−6t), donde t representa el tiempo en minutos, determine el tiempo en el que las muestras son iguales.
A. 8
3
B. 16
35
C. 4
9
D. 7
36
ÁLGEBRA Ecuaciones Exponenciales
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37. La cantidad de automóviles que circulan por la avenida frente a la casa de Juan incrementa mensualmente. Para lo cual, determinó una expresión que permite obtener el número de vehículos en función de cada mes, donde t está expresado en días:
C(t) = 2t−4 + 2
t−2
¿Al cabo de cuántos días habrán 20 automóviles circulando por la avenida?
A. 5
B. 6
C. 32
D. 64
38. La cantidad de automóviles que circulan por la avenida frente a la casa de Juan incrementa mensualmente. Para lo cual, determinó una expresión que permite obtener el número de vehículos en función de cada mes, donde t está expresado en días:
C(t) = 3t−1 + 3
t−3
¿Al cabo de cuántos días habrán 30 automóviles circulando por la avenida?
A. 3
B. 4
C. 27
D. 81
39. La cantidad de automóviles que circulan por la avenida frente a la casa de Juan incrementa mensualmente. Para lo cual, determinó una expresión que permite obtener el número de vehículos en función de cada mes, donde t está expresado en días:
C(t) = 4t−2 + 4
t−3
¿Al cabo de cuántos días habrán 20 automóviles circulando por la avenida?
A. 3
B. 4
C. 64
D. 256
40. La cantidad de automóviles que circulan por la avenida frente a la casa de Juan incrementa mensualmente. Para lo cual, determinó una expresión que permite obtener el número de vehículos en función de cada mes, donde t está expresado en días:
C(t) = 4t−7 + 4
t−5
¿Al cabo de cuántos días habrán 17 automóviles circulando por la avenida?
A. 7
B. 8
C. 49
D. 343
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41. La cantidad de automóviles que circulan por la avenida frente a la casa de Juan incrementa mensualmente. Para lo cual, determinó una expresión que permite obtener el número de vehículos en función de cada mes, donde t está expresado en días.
C(t) = 5t−2 + 5
t−3
¿Al cabo de cuántos días habrán 30 automóviles circulando por la avenida?
A. 3
B. 4
C. 125
D. 625
42. La cantidad de automóviles que circulan por la avenida frente a la casa de Juan incrementa mensualmente. Para lo cual, determinó una expresión que permite obtener el número de vehículos en función de cada mes, donde t está expresado en días.
C(t) = 5t−3 + 5
t−4
¿Al cabo de cuántos días habrán 6 automóviles circulando por la avenida?
A. 4
B. 5
C. 25
D. 125
43. La cantidad de automóviles que circulan por la avenida frente a la casa de Juan incrementa mensualmente. Para lo cual, determinó una expresión que permite obtener el número de vehículos en función de cada mes, donde t está expresado en días.
C(t) = 7t−1 + 7
t−2
¿Al cabo de cuántos días habrán 56 automóviles circulando por la avenida?
A. 2
B. 3
C. 49
D. 343
44. La cantidad de automóviles que circulan por la avenida frente a la casa de Juan incrementa mensualmente. Para lo cual, determinó una expresión que permite obtener el número de vehículos en función de cada mes, donde t está expresado en días.
C(t) = 7t−2 + 7
t−3
¿Al cabo de cuántos días habrán 56 automóviles circulando por la avenida?
A. 3
B. 4
C. 343
D. 2.401
ÁLGEBRA Ecuaciones Exponenciales
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45. Un banco ofrece un plan de inversión en el cual las ganancias están definidas por la ecuación:
C(t) = Co kt−1
Donde: (Co) es la inversión inicial
La tasa de rendimiento (k) es igual a 5
2
El tiempo (t) está dado en meses Si una persona decide invertir $ 4.096, ¿cuánto dinero, en dólares, habrá ganado dentro de 2 meses?
A. 5.120
B. 6.400
C. 10.240
D. 26.500
46. Un banco ofrece un plan de inversión en el cual las ganancias están definidas por la ecuación:
C(t) = Co kt−1
Donde: (Co) es la inversión inicial
La tasa de rendimiento (k) es igual a 7
2
El tiempo (t) está dado en meses Si una persona decide invertir $ 1.256, ¿cuánto dinero, en dólares, habrá ganado dentro de 3 meses?
A. 1.099
B. 2.198
C. 7.693
D. 15.386
47. Un banco ofrece un plan de inversión en el cual las ganancias están definidas por la ecuación:
C(t) = Co kt−1
Donde: (Co) es la inversión inicial
La tasa de rendimiento (k) es igual a 3
2
El tiempo (t) está dado en meses Si una persona decide invertir $ 4.096, ¿cuánto dinero, en dólares, habrá ganado dentro de 4 meses?
A. 3.456
B. 5.184
C. 13.824
D. 20.736
ÁLGEBRA Ecuaciones Exponenciales
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48. Un banco ofrece un plan de inversión en el cual las ganancias están definidas por la ecuación:
C(t) = Co kt−1
Donde: (Co) es la inversión inicial
La tasa de rendimiento (k) es igual a 2
3
El tiempo (t) está dado en meses Si una persona decide invertir $ 2.187, ¿cuánto dinero, en dólares, habrá ganado dentro de 2 meses?
A. 486
B. 972
C. 1.458
D. 2.916
49. Un banco ofrece un plan de inversión en el cual las ganancias están definidas por la ecuación:
C(t) = Co kt−1
Donde: (Co) es la inversión inicial
La tasa de rendimiento (k) es igual a 4
3
El tiempo (t) está dado en meses Si una persona decide invertir $ 3.807, ¿cuánto dinero, en dólares, habrá ganado dentro de 3 meses?
A. 1.692
B. 2.256
C. 5.076
D. 6.768
50. Un banco ofrece un plan de inversión en el cual las ganancias están definidas por la ecuación:
C(t) = Co kt−1
Donde: (Co) es la inversión inicial
La tasa de rendimiento (k) es igual a 5
3
El tiempo (t) está dado en meses Si una persona decide invertir $ 2.187, ¿cuánto dinero, en dólares, habrá ganado dentro de 4 meses?
A. 3.375
B. 5.626
C. 10.125
D. 16.875
ÁLGEBRA Desigualdades Lineales
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1. Nelly es 6 años menor que Diego, y si se suman las dos edades, el resultado es menor que 80. ¿Cuál es la edad que puede tener Diego?
A. < 37
B. > 37
C. < 43
D. > 43
2. Nelly es 8 años menor que Diego, y si se suman las dos edades, el resultado es menor que 80. ¿Cuál es la edad que puede tener Diego?
A. < 36
B. > 36
C. < 44
D. > 44
3. Nelly es 10 años menor que Diego y si se suman las dos edades, el resultado es menor que 50. ¿Cuál es la edad que puede tener Diego?
A. < 20
B. > 20
C. < 30
D. > 30
4. Nelly es 10 años menor que Diego, y si se suman las dos edades, el resultado es menor que 80. ¿Cuál es la edad que puede tener Diego?
A. < 35
B. > 35
C. < 45
D. > 45
5. Nelly es 16 años menor que Diego, y si se suman las dos edades, el resultado es menor que 80. ¿Cuál es la edad que puede tener Diego?
A. < 32
B. > 32
C. < 48
D. > 48
6. Nelly es 18 años menor que Diego, y si se suman las dos edades, el resultado es menor que 70. ¿Cuál es la edad que puede tener Diego?
A. < 26
B. > 26
C. < 44
D. > 44
ÁLGEBRA Desigualdades Lineales
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7. Nelly es 18 años menor que Diego, y si se suman las dos edades, el resultado es menor que 92. ¿Cuál es la edad que puede tener Diego?
A. < 37
B. > 37
C. < 55
D. > 55
8. Nelly es 18 años menor que Diego, y si se suman las dos edades, el resultado es menor que 94. ¿Cuál es la edad que puede tener Diego?
A. < 38
B. > 38
C. < 56
D. > 56
9. Nelly es 20 años menor que Diego, y si se suman las dos edades, el resultado es menor que 80. ¿Cuál es la edad que puede tener Diego?
A. < 30
B. > 30
C. < 50
D. > 50
10. Nelly es 22 años menor que Diego y si se suman las dos edades, el resultado es menor que 90. ¿Cuál es la edad que puede tener Diego?
A. < 34
B. > 34
C. < 56
D. > 56
11. Micaela es 18 años menor que Víctor Hugo y si se suman las dos edades el resultado es menor que 74, ¿cuál es la edad que puede tener Víctor Hugo?
A. < 28
B. > 28
C. < 46
D. > 46
12. Esteban es 18 años menor que Martha y si se suman las dos edades el resultado es menor que 82, ¿cuál es la edad que puede tener Martha?
A. < 32
B. > 32
C. < 50
D. > 50
ÁLGEBRA Desigualdades Lineales
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13. Alejandra es 22 años menor que Catalina y si se suman las dos edades el resultado es menor que 66. ¿Cuál es la edad que puede tener Catalina?
A. < 22
B. > 22
C. < 44
D. > 44
14. Danilo es 24 años mayor que Germania y si se suman las dos edades el resultado es menor que 82, ¿cuál es la edad que puede tener Germania?
A. < 29
B. > 29
C. < 53
D. > 53
15. Adrián es 34 años menor que Eduardo y si se suman las dos edades el resultado es menor que 108, ¿cuál es la edad que puede tener Eduardo?
A. < 37
B. > 37
C. < 71
D. > 71
16. La expresión representa las restricciones de funcionamiento de una máquina encartonadora en relación con el consumo energético y su capacidad de producción, donde x es el número de cajas, en miles de unidades, que pueden ser producidas diariamente.
−9 < 12 − 7(5 − 2x) < 19 ¿Cuál es el intervalo de fabricación de cajas por día, en miles de unidades, considerando las restricciones de producción?
A. 1 ≤ x ≤ 3
B. 1 < x < 3
C. 2 ≤ x ≤ 4
D. 2 < x < 4
17. La expresión representa las restricciones de funcionamiento de una máquina encartonadora en relación con el consumo energético y su capacidad de producción, donde x es el número de cajas, en miles de unidades, que pueden ser producidas diariamente.
−5 < 11 − 4(7 − 3x) < 19 ¿Cuál es el intervalo de fabricación de cajas por día, en miles de unidades, considerando las restricciones de producción?
A. 1 ≤ x ≤ 3
B. 1 < x < 3
C. 2 ≤ x ≤ 4
D. 2 < x < 4
ÁLGEBRA Desigualdades Lineales
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18. Durante un proyecto colegial, se pide a los estudiantes construir una maqueta utilizando paletas de helado.
A cada grupo se entregan 600 paletas y se debe cumplir que: 3C + 6E < 600; donde C es el número de casas y E corresponde al número de edificios. Si se deben construir 40 casas, ¿cuál es el número máximo de edificios que se pueden construir?
A. 79
B. 80
C. 119
D. 120
19. Durante un proyecto colegial, se pide a los estudiantes construir una maqueta utilizando paletas de helado.
A cada grupo se entregan 650 paletas y se debe cumplir que: 4C + 3E < 650; donde C es el número de casas y E corresponde al número de edificios. Si se deben construir 62 casas, ¿cuál es el número máximo de edificios que se pueden construir?
A. 115
B. 116
C. 133
D. 134
20. Durante un proyecto colegial se pide a los estudiantes construir una maqueta utilizando paletas de helado.
A cada grupo se entregan 800 paletas y se debe cumplir que: 7C + 6E < 800; donde C es el número de casas y E corresponde al número de edificios. Si se deben construir 68 casas, ¿cuál es el número máximo de edificios que se pueden construir?
A. 53
B. 54
C. 55
D. 56
21. Durante un proyecto colegial se pide a los estudiantes construir una maqueta utilizando paletas de helado.
A cada grupo se entregan 900 paletas y se debe cumplir que: 8C + 4E < 900; donde C es el número de casas y E corresponde al número de edificios. Si se deben construir 65 casas, ¿cuál es el número máximo de edificios que se pueden construir?
A. 79
B. 80
C. 94
D. 95
22. Durante un proyecto colegial, se pide a los estudiantes construir una maqueta utilizando paletas de helado.
A cada grupo se entregan 720 paletas y se debe cumplir que: 12C + 8E < 720; donde C es el número de casas y E corresponde al número de edificios. Si se deben construir 30 casas, ¿cuál es el número máximo de edificios que se pueden construir?
A. 39
B. 40
C. 44
D. 45
ÁLGEBRA Desigualdades Cuadráticas
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1. La consistencia de un helado cambia cuando su temperatura sale de un cierto rango definido por la
expresión: 2x2 − 7x ≥ (x − 2)2, donde x representa la temperatura en grados centígrados. Determine los rangos en los cuales la consistencia del helado cambia.
A. x ≤ −1
B. x ≥ 4
C. x ≤ −1
x ≥ 4
D. x ≤ 1
x ≥ 2
2. La consistencia de un helado cambia cuando su temperatura sale de un cierto rango definido por la
expresión: 2x2 + x + 8 ≥ (x − 2)2, donde x representa la temperatura en grados centígrados. Determine los rangos en los cuales la consistencia del helado cambia.
A. x ≤ −4
B. x ≥ −1
C. x ≤ −1
x ≥ 4
D. x ≤ −4
x ≥ −1
3. La consistencia de un helado cambia cuando su temperatura sale de un cierto rango definido por la
expresión: 2x2 − 9x + 8 ≥ (x − 2)2, donde x representa la temperatura en grados centígrados. Determine los rangos en los cuales la consistencia del helado cambia.
A. x ≤ 1
B. x ≥ 4
C. x ≤ 1
x ≥ 4
D. x ≤ 2
x ≥ 3
4. La consistencia de un helado cambia cuando su temperatura sale de un cierto rango definido por la
expresión: 2x2 − 5x − 2 ≥ (x − 2)2, donde x representa la temperatura en grados centígrados. Determine los rangos en los cuales la consistencia del helado cambia.
A. x ≤ 2
B. x ≥ −3
C. x ≤ −3
x ≥ 2
D. x ≤ −2
x ≥ 3
DOMINIO 2 MATEMÁTICO 292 ejercicios con respuestas
FUNCIONES 18 ejercicios
Función Lineal.............................................. 55
Función Cuadrática....................................... 57
“Los números están en todas partes,
en las fórmulas, en las ciencias y en las artes”
Eddy René Shingre Mora
FÓRMULAS A USAR
Función Lineal
Dominio de una Función
Dom f = x
Rango de una Función
Rg f = y
Función Cuadrática
Dominio de una Función
Dom f = x
Rango de una Función
Rg f = y
FUNCIONES Función Lineal
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1. Sobre una placa de acrílico se planea realizar dos cortes usando una cuchilla programable que sigue esta función:
f(x) = 2(3x + 3) Donde el origen de coordenadas coincide con el centro de la mesa de trabajo. Si la cuchilla opera en el dominio [−10,0) U (0,10] centímetros, ¿cuál es el rango de la función, en centímetros, para determinar el tamaño total que se necesita de la placa?
A. [−54,6) U (6,66]
B. [−54,0) U (0,66]
C. [−27,3) U (3,33]
D. [−27,0) U (0,33]
2. Sobre una placa de acrílico se planea realizar dos cortes usando una cuchilla programable que sigue esta función:
f(x) = 2(3x − 3) Donde el origen de coordenadas coincide con el centro de la mesa de trabajo. Si la cuchilla opera en el dominio [−5,0) U (0,5] centímetros, ¿cuál es el rango de la función, en centímetros, para determinar el tamaño total que se necesita de la placa?
A. [−36,−6) U (−6,24]
B. [−36,0) U (0,24]
C. [−18,−3) U (−3,12]
D. [−18,0) U (0,12]
3. Sobre una placa de acrílico se planea realizar dos cortes usando una cuchilla programable que sigue esta función:
f(x) = 3(2x − 4) Donde el origen de coordenadas coincide con el centro de la mesa de trabajo. Si la cuchilla opera en el dominio [−5,0) U (0,5] centímetros, ¿cuál es el rango de la función, en centímetros, para determinar el tamaño total que se necesita de la placa?
A. [−42,−12) U (−12,18]
B. [−42,0) U (0,18]
C. [−14,−4) U (−4,6]
D. [−14,0) U (0,6]
FUNCIONES Función Lineal
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4. Sobre una placa de acrílico se planea realizar dos cortes usando una cuchilla programable que sigue esta función:
f(x) = 3(2x − 4) Donde el origen de coordenadas coincide con el centro de la mesa de trabajo. Si la cuchilla opera en el dominio [−10,0) U (0,10] centímetros, ¿cuál es el rango de la función, en centímetros, para determinar el tamaño total que se necesita de la placa?
A. [−72,−12) U (−12,48]
B. [−72,0) U (0,48]
C. [−24,−4) U (−4,16]
D. [−24,0) U (0,16]
5. Sobre una placa de acrílico se planea realizar dos cortes usando una cuchilla programable que sigue esta función:
f(x) = 3(3x + 2) Donde el origen de coordenadas coincide con el centro de la mesa de trabajo. Si la cuchilla opera en el dominio [−10,0) U (0,10] centímetros, ¿cuál es el rango de la función, en centímetros, para determinar el tamaño total que se necesita de la placa?
A. [−84,6) U (6,96]
B. [−84,0) U (0,96]
C. [−28,2) U (2,32]
D. [−28,0) U (0,32]
6. Sobre una placa de acrílico se planea realizar dos cortes usando una cuchilla programable que sigue esta función:
f(x) = 3(3x − 2) Donde el origen de coordenadas coincide con el centro de la mesa de trabajo. Si la cuchilla opera en el dominio [−10,0) U (0,10] centímetros, ¿cuál es el rango de la función, en centímetros, para determinar el tamaño total que se necesita de la placa?
A. [−96,−6) U (−6,84]
B. [−96,0) U (0,84]
C. [−32,−2) U (−2,28]
D. [−32,0) U (0,28]
FUNCIONES Función Cuadrática
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1. Los ingresos de la sucursal de una empresa son dirigidos, en su totalidad, para pagar toda la materia prima adquirida para su apertura, como se muestra en la figura.
Determine el dominio de la función que muestra el crecimiento en los ingresos de la empresa, para tener un control presupuestario.
A. [0,+∞)
B. (−∞,3]
C. [3,+∞)
D. (−∞,+∞)
2. Los ingresos de la sucursal de una empresa están dirigidos en su totalidad para pagar toda la materia prima adquirida para su apertura como se muestra en la figura.
Determine el dominio de la función que muestra el crecimiento en los ingresos de la empresa para tener un control presupuestario.
A. [0,+∞)
B. [4,+∞)
C. (−∞,4]
D. (−∞,+∞)
FUNCIONES Función Cuadrática
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3. Los ingresos de la sucursal de una empresa son dirigidos, en su totalidad, para pagar toda la materia prima adquirida para su apertura, como se muestra en la figura.
Determine el dominio de la función que muestra el crecimiento en los ingresos de la empresa, para tener un control presupuestario.
A. [0,+∞)
B. [8,+∞)
C. (−∞,8]
D. (−∞,+∞)
4. Los ingresos de la sucursal de una empresa son dirigidos, en su totalidad, para pagar toda la materia prima adquirida para su apertura, como se muestra en la figura.
Determine el dominio de la función que muestra el crecimiento en los ingresos de la empresa, para tener un control presupuestario.
A. [2,+∞)
B. [3,+∞)
C. (−∞,3]
D. (−∞,+∞)
FUNCIONES Función Cuadrática
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5. Los ingresos de la sucursal de una empresa son dirigidos, en su totalidad, para pagar toda la materia prima adquirida para su apertura, como se muestra en la figura.
Determine el dominio de la función que muestra el decrecimiento en los ingresos de la empresa, para tener un control presupuestario.
A. [0,+∞)
B. (−∞,3]
C. [3,+∞)
D. (−∞,+∞)
6. Los ingresos de la sucursal de una empresa están dirigidos en su totalidad para pagar toda la materia prima adquirida para su apertura como se muestra en la figura.
Determine el dominio de la función que muestra el decrecimiento en los ingresos de la empresa para tener un control presupuestario.
A. [0,+∞)
B. [4,+∞)
C. (−∞,4]
D. (−∞,+∞)
FUNCIONES Función Cuadrática
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7. Los ingresos de la sucursal de una empresa son dirigidos, en su totalidad, para pagar toda la materia prima adquirida para su apertura, como se muestra en la figura.
Determine el dominio de la función que muestra el decrecimiento en los ingresos de la empresa, para tener un control presupuestario.
A. [0,+∞)
B. [8,+∞)
C. (−∞,8]
D. (−∞,+∞)
8. Los ingresos de la sucursal de una empresa son dirigidos, en su totalidad, para pagar toda la materia prima adquirida para su apertura, como se muestra en la figura.
Determine el dominio de la función que muestra el decrecimiento en los ingresos de la empresa, para tener un control presupuestario.
A. [2,+∞)
B. [3,+∞)
C. (−∞,3]
D. (−∞,+∞)
FUNCIONES Función Cuadrática
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9. Los ingresos de la sucursal de una empresa están dirigidos en su totalidad para pagar toda la materia prima adquirida para su apertura como se muestra en la figura.
Determine el dominio de la función que muestra los ingresos de la empresa, para tener un control presupuestario.
A. [0,+∞)
B. [4,+∞)
C. (−∞,4]
D. (−∞,+∞)
10. Los ingresos de la sucursal de una empresa son dirigidos, en su totalidad, para pagar toda la materia prima adquirida para su apertura, como se muestra en la figura.
Determine el dominio de la función que muestra los ingresos de la empresa, para tener un control presupuestario.
A. [0,+∞)
B. [8,+∞)
C. (−∞,8]
D. (−∞,+∞)
FUNCIONES Función Cuadrática
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11. Los ingresos de la sucursal de una empresa son dirigidos, en su totalidad, para pagar toda la materia prima adquirida para su apertura, como se muestra en la figura.
Determine el dominio de la función que muestra los ingresos de la empresa, para tener un control presupuestario.
A. [5,+∞)
B. [2,+∞)
C. (−∞,2]
D. (−∞,+∞)
12. Los ingresos de la sucursal de una empresa son dirigidos, en su totalidad, para pagar toda la materia prima adquirida para su apertura, como se muestra en la figura.
Determine el dominio de la función que muestra los ingresos de la empresa, para tener un control presupuestario.
A. [2,+∞)
B. [3,+∞)
C. (−∞,3]
D. (−∞,+∞)
DOMINIO 2 MATEMÁTICO 292 ejercicios con respuestas
GEOMETRÍA 54 ejercicios
Rectángulo.................................................... 65
Hexágono..................................................... 69
Triángulo....................................................... 70
Trapecio........................................................ 71
Figuras Geométricas.................................... 72
“Si algo no sé o no entiendo,
investigo, pregunto y aprendo”
Eddy René Shingre Mora
FÓRMULAS A USAR
Rectángulo
Perímetro = 2 (base + altura)
Área = base altura
Hexágono
Área = 3 √3 (lado)2
2
Triángulo
Área = base altura
2
Trapecio
Área = altura (Base Mayor + base menor)
2
Cuadrado
Perímetro = 4 lado
Área = (lado)2
Círculo
Perímetro = 2 pi radio
Área = pi (radio)2
pi = 𝜋 = 3,1415 9265 3589 7932 3846 2643 ...
GEOMETRÍA Rectángulo
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1. Si Fernanda cambia su alfombra antigua por una nueva en su habitación de 2 m de largo por 4 m de ancho, ¿cuántos metros cuadrados de alfombra debe comprar?
A. 6
B. 8
C. 12
D. 20
2. Si Fernanda cambia su alfombra antigua por una nueva en su habitación de 2 m de largo por 7 m de ancho, ¿cuántos metros cuadrados de alfombra debe comprar?
A. 14
B. 18
C. 53
D. 81
3. Si Fernanda cambia su alfombra antigua por una nueva en su habitación de 2 m de largo por 11 m de ancho, ¿cuántos metros cuadrados de alfombra debe comprar?
A. 22
B. 26
C. 125
D. 225
4. Si Fernanda cambia su alfombra antigua por una nueva en su habitación de 3 m de largo por 4 m de ancho, ¿cuántos metros cuadrados de alfombra debe comprar?
A. 12
B. 24
C. 25
D. 49
5. Si Fernanda cambia su alfombra antigua por una nueva en su habitación de 4 m de largo por 5 m de ancho, ¿cuántos metros cuadrados de alfombra debe comprar?
A. 18
B. 20
C. 41
D. 81
6. Si Fernanda cambia su alfombra antigua por una nueva en su habitación de 4 m de largo por 6 m de ancho, ¿cuántos metros cuadrados de alfombra debe comprar?
A. 10
B. 20
C. 24
D. 52
7. Si Fernanda cambia su alfombra antigua por una nueva en su habitación de 4 m de largo por 9 m de ancho, ¿cuántos metros cuadrados de alfombra debe comprar?
A. 13
B. 26
C. 36
D. 97
GEOMETRÍA Rectángulo
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8. Si Fernanda cambia su alfombra antigua por una nueva en su habitación de 5 m de largo por 2 m de ancho, ¿cuántos metros cuadrados de alfombra debe comprar?
A. 10
B. 14
C. 29
D. 49
9. Si Fernanda cambia su alfombra antigua por una nueva en su habitación de 5 m de largo por 3 m de ancho, ¿cuántos metros cuadrados de alfombra debe comprar?
A. 15
B. 16
C. 34
D. 64
10. Si Fernanda cambia su alfombra antigua por una nueva en su habitación de 6 m de largo por 6 m de ancho, ¿cuántos metros cuadrados de alfombra debe comprar?
A. 12
B. 24
C. 36
D. 72
11. Si Fernanda cambia la alfombra antigua por una nueva en dos habitaciones de 4 m de largo por 3 m de ancho, ¿cuántos metros cuadrados de alfombra debe comprar?
A. 12
B. 14
C. 24
D. 28
12. Si Fernanda cambia la alfombra antigua por una nueva en dos habitaciones de 5 m de largo por 3 m de ancho, ¿cuántos metros cuadrados de alfombra debe comprar?
A. 15
B. 16
C. 30
D. 32
13. Si Fernanda cambia la alfombra antigua por una nueva en dos habitaciones de 5 m de largo, por 4 m de ancho, ¿cuántos metros cuadrados de alfombra debe comprar?
A. 18
B. 20
C. 36
D. 40
14. Fernanda cambia la alfombra antigua por una nueva en dos habitaciones de 4 m de largo, por 3 m de ancho. Si desea reforzar el borde de la alfombra, ¿cuántos metros de cinta debe comprar?
A. 12
B. 14
C. 24
D. 28
GEOMETRÍA Rectángulo
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15. La tabla muestra el largo y el perímetro de diferentes rollos de tela.
Tipo de tela Largo (m) Perímetro (m)
Batista 23 80
Brocado 27 92
Seda 23 84
Mezclilla 25 92
Damasco 17 64
Gabardina 21 68
Si se conoce que todas las telas son rectangulares y que el perímetro de un rectángulo es igual a la suma de sus lados, ¿cuál de las afirmaciones es correcta?
A. El rollo de tela mezclilla tiene el mismo ancho que el de la seda
B. El rollo de tela batista tiene el mismo ancho que el de gabardina
C. La tela brocado y la tela seda tienen el mismo ancho
D. La tela mezclilla y la tela damasco tienen el mismo ancho
16. La tabla muestra el largo y el perímetro de diferentes rollos de tela.
Tipo de tela Largo (m) Perímetro (m)
Batista 32 100
Brocado 36 112
Seda 40 116
Mezclilla 30 104
Damasco 34 116
Gabardina 38 128
Si se conoce que todas las telas son rectangulares y que el perímetro de un rectángulo es igual a la suma de sus lados, ¿cuál de las afirmaciones es correcta?
A. El rollo de tela brocado tiene el mismo ancho que el damasco
B. El rollo de tela brocado tiene el mismo ancho que el de mezclilla
C. La tela damasco y la tela gabardina tienen el mismo ancho
D. La tela seda y la tela batista tienen el mismo ancho
17. La tabla muestra el largo y el perímetro de diferentes rollos de tela.
Tipo de tela Largo (m) Perímetro (m)
Batista 32 106
Brocado 38 140
Seda 28 108
Mezclilla 40 148
Damasco 35 116
Gabardina 40 122
Si se conoce que todas las telas son rectangulares y que el perímetro de un rectángulo es igual a la suma de sus lados, ¿qué afirmación es correcta?
A. La tela seda y la tela brocado tienen el mismo ancho
B. La tela batista y la tela gabardina tienen el mismo ancho
C. El rollo de tela batista tiene el mismo ancho que el de mezclilla
D. El rollo de tela damasco tiene el mismo ancho que el de gabardina
GEOMETRÍA Rectángulo
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18. La tabla muestra el largo y el perímetro de diferentes rollos de tela.
Tipo de tela Largo (m) Perímetro (m)
Batista 40 150
Brocado 60 180
Seda 55 140
Mezclilla 65 200
Damasco 45 170
Gabardina 50 150
Si se conoce que todas las telas son rectangulares y que el perímetro de un rectángulo es igual a la suma de sus lados, ¿cuál de las afirmaciones es correcta?
A. El rollo de tela brocado tiene el mismo ancho que el de la seda
B. La tela damasco y la tela gabardina tienen el mismo ancho
C. La tela mezclilla y la tela batista tienen el mismo ancho
D. El rollo de tela brocado tiene el mismo ancho que el de la mezclilla
19. La tabla muestra el largo y el perímetro de diferentes rollos de tela.
Tipo de tela Largo (m) Perímetro (m)
Batista 72 212
Brocado 60 166
Seda 40 110
Mezclilla 60 180
Damasco 45 158
Gabardina 50 136
Si se conoce que todas las telas son rectangulares y que el perímetro de un rectángulo es igual a la suma de sus lados, ¿cuál de las afirmaciones es correcta?
A. El rollo de tela brocado tiene el mismo ancho que el de gabardina
B. La tela damasco y la tela batista tienen el mismo ancho
C. El rollo de tela mezclilla tiene el mismo ancho que el de brocado
D. La tela seda y la tela mezclilla tienen el mismo ancho
20. La tabla muestra el largo y el perímetro de diferentes rollos de tela.
Tipo de tela Largo (m) Perímetro (m)
Batista 75 200
Brocado 60 180
Seda 40 110
Mezclilla 65 200
Damasco 45 170
Gabardina 50 150
Si se conoce que todas las telas son rectangulares y que el perímetro de un rectángulo es igual a la suma de sus lados, ¿cuál de las afirmaciones es correcta?
A. El rollo de tela brocado tiene el mismo ancho que el de damasco
B. La tela gabardina y la tela batista tienen el mismo ancho
C. La tela mezclilla y la seda tienen el mismo ancho
D. El rollo de tela seda tiene el mismo ancho que el de la gabardina
GEOMETRÍA Hexágono
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1. Laura elaboró una cometa que tiene la forma de un hexágono regular, cuya medida del lado es 20 cm. ¿Cuántos centímetros cuadrados de papel se necesitan para decorar la cometa?
A. 100√3
B. 200√3
C. 300√3
D. 600√3
2. Laura elaboró una cometa que tiene la forma de un hexágono regular, cuya medida del lado es 24 cm. ¿Cuántos centímetros cuadrados de papel se necesitan para decorar la cometa?
A. 144√3
B. 288√3
C. 432√3
D. 864√3
3. Carlos elaboró una cometa que tiene la forma de un hexágono regular, cuya medida del lado es 32 cm. ¿Cuántos centímetros cuadrados de papel se necesitan para decorar la cometa?
A. 256√3
B. 512√3
C. 768√3
D. 1.536√3
4. Carlos elaboró una cometa que tiene la forma de un hexágono regular, cuya medida del lado es 38 cm. ¿Cuántos centímetros cuadrados de papel se necesitan para decorar la cometa?
A. 361√3
B. 722√3
C. 1.083√3
D. 2.166√3
5. Carmen elaboró una cometa que tiene la forma de un hexágono regular, cuya medida del lado es 56 cm. ¿Cuántos centímetros cuadrados de papel se necesitan para decorar la cometa?
A. 784√3
B. 1.568√3
C. 2.352√3
D. 4.704√3
6. Carmen elaboró una cometa que tiene la forma de un hexágono regular, cuya medida del lado es 58 cm. ¿Cuántos centímetros cuadrados de papel se necesitan para decorar la cometa?
A. 841√3
B. 1.682√3
C. 2.523√3
D. 5.046√3
GEOMETRÍA Triángulo
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1. Un grupo de arqueólogos ha delimitado un área triangular de 16 m2 para sus estudios sobre una civilización antigua. Determine, en metros, la medida de la base a delimitar, si se establece que la misma tiene que ser el doble de la altura.
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
2. Un grupo de arqueólogos ha delimitado un área triangular de 49 m2 para sus estudios sobre una civilización antigua. Determine, en metros, la medida de la base a delimitar, si se establece que la misma tiene que ser el doble de la altura.
A. 7
B. 14
C. 21
D. 28
3. Un grupo de arqueólogos ha delimitado un área triangular de 54 m2 para sus estudios sobre una civilización antigua. Determine, en metros, la medida de la base a delimitar, si se establece que la misma tiene que ser el triple de la altura.
A. 6
B. 12
C. 18
D. 24
4. Un grupo de arqueólogos ha delimitado un área triangular de 300 m2 para sus estudios sobre una civilización antigua. Determine, en metros, la medida de la base a delimitar, si se establece que la misma tiene que ser el doble de la altura.
A. 5√6
B. 10√6
C. 10√3
D. 20√3
5. Un grupo de arqueólogos ha delimitado un área triangular de 150 m2 para sus estudios sobre una civilización antigua. Determine, en metros, la medida de la base a delimitar, si se establece que la misma tiene que ser el cuádruplo de la altura.
A. 5√3
B. 10√3
C. 15√3
D. 20√3
6. Un grupo de arqueólogos ha delimitado un área triangular de 500 m2 para sus estudios sobre una civilización antigua. Determine, en metros, la medida de la base a delimitar, si se establece que la misma tiene que ser el cuádruplo de la altura.
A. 5√10
B. 10√5
C. 20√10
D. 40√5
GEOMETRÍA Trapecio
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1. En una comunidad se construye un gran pozo de agua para poder almacenar el agua de lluvia. Este pozo se construye en el piso y su forma es la de un prisma de base trapezoidal isósceles con una base mayor de 14 m, una base menor de 6 m y 5 m en los lados no paralelos. Además, para preservar el agua libre de contaminación se debe colocar una tapa que coincida exactamente con los bordes del pozo. ¿Cuál es el área, en m2 de la tapa requerida para cubrir el pozo?
A. 24
B. 30
C. 42
D. 50
2. En una comunidad se construye un gran pozo de agua para poder almacenar el agua de lluvia. Este pozo se construye en el piso y su forma es la de un prisma de base trapezoidal isósceles con una base mayor de 10 m, una base menor de 6 m y 3 m en cada lado. Además, para preservar el agua libre de contaminación se debe colocar una tapa que coincida exactamente con los bordes del pozo. ¿Cuál es el área, en m2 de la tapa requerida para cubrir el pozo?
A. 7√5
B. 8√5
C. 24
D. 30
3. En una comunidad se construye un gran pozo de agua para poder almacenar el agua de lluvia. Este pozo se construye en el piso y su forma es la de un prisma de base trapezoidal isósceles con una base mayor de 11 m, una base menor de 5 m y 4 m en cada lado. Además, para preservar el agua libre de contaminación se debe colocar una tapa que coincida exactamente con los bordes del pozo. ¿Cuál es el área, en m2 de la tapa requerida para cubrir el pozo?
A. 8√7
B. 11√7
C. 32
D. 44
4. En una comunidad se construye un gran pozo de agua para poder almacenar el agua de lluvia. Este pozo se construye en el piso y su forma es la de un prisma de base trapezoidal isósceles con una base menor de 8 m, una altura de 3 m y 5 m en los lados no paralelos. Además, para preservar el agua libre de contaminación se debe colocar una tapa que coincida exactamente con los bordes del pozo. ¿Cuál es el área, en m2, de la tapa requerida para cubrir el pozo?
A. 24
B. 30
C. 36
D. 48
5. En una comunidad se construye un gran pozo de agua para poder almacenar el agua de lluvia. Este pozo se construye en el piso y su forma es la de un prisma de base trapezoidal isósceles con una base mayor de 23 m, una altura de 12 m y 13 m en los lados no paralelos. Además, para preservar el agua libre de contaminación se debe colocar una tapa que coincida exactamente con los bordes del pozo. ¿Cuál es el área, en m2, de la tapa requerida para cubrir el pozo?
A. 90
B. 198
C. 216
D. 336
GEOMETRÍA Figuras Geométricas
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1. Un granjero tiene un corral en forma de hexágono regular, el cual está rodeado con malla de alambre, y va a transformarlo en un invernadero de tomates. Desea que el invernadero tenga forma circular y quiere cercarlo con la misma malla del corral. Para saber la cantidad de semillas que debe comprar, el granjero tiene que conocer la proporción entre el área que tiene el corral y el área que tendrá el invernadero una vez que lo construya. ¿Cuál es esta proporción?
A. 𝜋 ∶ 2√3
B. 𝜋 ∶ 3
C. 𝜋 ∶ 8√3
D. 𝜋 ∶ 4√3
2. Se desea construir un gran salón de eventos con una terraza, para lo que se dispone de 510 m2 de porcelanato para cubrir el salón y la terraza. Las especificaciones de construcción presentadas por el cliente indican que el largo del salón debe ser el doble de su ancho; la terraza debe tener un ancho de 2 m y extenderse alrededor de uno de los lados largos del salón. Determine, en metros, el largo del salón que deberá considerar la constructora para llevar a cabo la obra.
A. 15
B. 17
C. 30
D. 34
3. Una persona decide retapizar una silla de forma de un hexágono regular, cuya dimensión es de 30 cm por lado. Si debe colocar primero esponja para poder realizar el retapizado, ¿cuál es el área, en cm2, que debe tener en cuenta el artesano?
A. 45
B. 675√3
C. 1.350√3
D. 2.700
4. Una persona decide retapizar una silla de forma de un hexágono regular, cuya dimensión es de 48 cm por lado. Si debe colocar primero esponja para poder realizar el retapizado, ¿cuál es el área, en cm2, que debe tener en cuenta el artesano?
A. 180
B. 576√3
C. 3.456√3
D. 5.760
GEOMETRÍA Figuras Geométricas
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5. Una empresa de construcción tiene un terreno de forma triangular limitado por los vértices A (1,3) m, B
(−1, −2) m, y un punto C con coordenadas (xc,−1) m. Si se conoce que xc es el doble de yc pero con signo
contrario, ¿cuál es el área, en m2, de este terreno?
A. 3
2
B. 7
2
C. 13
2
D. 23
2
6. Una empresa de construcción tiene un terreno de forma triangular limitado por los vértices A (2,5) m, B
(−3, 2) m, y un punto C con coordenadas (xc,−1) m. Si se conoce que xc es el triple de yc pero con signo
contrario, ¿cuál es el área, en m2, de este terreno?
A. 5
2
B. 9
2
C. 15
2
D. 33
2
7. Un artesano fabrica baldosas cuadradas de 20 cm de lado y las pinta de blanco y gris como se muestra en la figura, donde todos los semicírculos son del mismo tamaño.
Para saber qué cantidad de pintura gris debe comprar, el artesano necesita saber el área de la región gris en
cada baldosa. ¿Cuál es el valor del área, en cm2, gris en cada una de las baldosas?
A. 200 cm2
B. 100𝜋 cm2
C. (100𝜋 −20) cm2
D. 150 cm2
GEOMETRÍA Figuras Geométricas
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8. Las figuras representan la vista frontal y superior de la tapa de un recipiente, cuya base es circular. Si se sabe que el radio de la circunferencia de la tapa mide el doble de la altura de la misma, y el perímetro del rectángulo de la vista frontal de la tapa mide 30 cm, ¿cuál es el perímetro de la circunferencia de la tapa?
A. 6𝜋
B. 10𝜋
C. 12𝜋
D. 20𝜋
9. Las figuras representan la vista frontal y superior de la tapa de un recipiente, cuya base es circular. Si se sabe que el radio de la circunferencia de la tapa mide el doble de la altura de la misma, y el perímetro del rectángulo de la vista frontal de la tapa mide 60 cm, ¿cuál es el perímetro de la circunferencia de la tapa?
A. 12𝜋
B. 20𝜋
C. 24𝜋
D. 40𝜋
GEOMETRÍA Figuras Geométricas
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10. Las figuras representan la vista frontal y superior de la tapa de un recipiente, cuya base es circular. Si se sabe que el radio de la circunferencia de la tapa mide el doble de la altura de la misma, y el perímetro del rectángulo de la vista frontal de la tapa mide 70 cm, ¿cuál es el perímetro de la circunferencia de la tapa?
A. 14𝜋
B. 70
3𝜋
C. 28𝜋
D. 140
3𝜋
11. Las figuras representan la vista frontal y superior de la tapa de un recipiente, cuya base es circular. Si se sabe que el radio de la circunferencia de la tapa mide el doble de la altura de la misma, y el perímetro del rectángulo de la vista frontal de la tapa mide 100 cm, ¿cuál es el perímetro de la circunferencia de la tapa?
A. 20𝜋
B. 100
3𝜋
C. 40𝜋
D. 200
3𝜋
GEOMETRÍA Figuras Geométricas
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12. Las figuras representan la vista frontal y superior de la tapa de un recipiente, cuya base es circular. Si se sabe que el radio de la circunferencia de la tapa mide el triple de la altura de la misma, y el perímetro del rectángulo de la vista frontal de la tapa mide 42 cm, ¿cuál es el perímetro de la circunferencia de la tapa?
A. 9𝜋
B. 63
4𝜋
C. 18𝜋
D. 63
2𝜋
13. La figura representa la vista frontal y superior de la tapa de un recipiente, cuya base es circular. Si se sabe que el radio de la circunferencia de la tapa mide el triple de la altura de la misma, y el perímetro del rectángulo de la vista frontal de la tapa mide 70 cm, ¿cuál es el perímetro de la circunferencia de la tapa?
A. 15𝜋
B. 105
4𝜋
C. 30𝜋
D. 105
2𝜋
GEOMETRÍA Figuras Geométricas
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14. La figura representa la vista frontal y superior de la tapa de un recipiente, cuya base es circular. Si se sabe que el radio de la circunferencia de la tapa mide el triple de la altura de la misma, y el perímetro del rectángulo de la vista frontal de la tapa mide 112 cm, ¿cuál es el perímetro de la circunferencia de la tapa?
A. 24𝜋
B. 42𝜋
C. 48𝜋
D. 84𝜋
15. La figura representa la vista frontal y superior de la tapa de un recipiente, cuya base es circular. Si se sabe que el radio de la circunferencia de la tapa mide el triple de la altura de la misma, y el perímetro del rectángulo de la vista frontal de la tapa mide 154 cm, ¿cuál es el perímetro de la circunferencia de la tapa?
A. 11𝜋
B. 33𝜋
C. 66𝜋
D. 77𝜋
GEOMETRÍA Figuras Geométricas
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16. Las figuras representan la vista frontal y superior de la tapa de un recipiente, cuya base es circular. Si se sabe que el radio de la circunferencia de la tapa mide el cuádruple de la altura de la misma, y el perímetro del rectángulo de la vista frontal de la tapa mide 60 cm, ¿cuál es el perímetro de la circunferencia de la tapa?
A. 40
3𝜋
B. 24𝜋
C. 80
3𝜋
D. 48𝜋
17. Las figuras representan la vista frontal y superior de la tapa de un recipiente cuya base es circular. Si se sabe que el radio de la circunferencia de la tapa mide el cuádruple de la altura de la misma, y el perímetro del rectángulo de la vista frontal de la tapa mide 150 cm, ¿cuál es el perímetro de la circunferencia de la tapa?
A. 100
3𝜋
B. 60𝜋
C. 200
3𝜋
D. 120𝜋
DOMINIO 2 MATEMÁTICO 292 ejercicios con respuestas
TRIGONOMETRÍA 16 ejercicios
Ley del Seno................................................. 81
Ley del Coseno............................................. 85
“Yo no sé mucho ni lo sé todo,
pero lo poco que sé, lo sé enseñar”
Eddy René Shingre Mora
FÓRMULAS A USAR
Ley del Seno
a
sen(A)=
b
sen(B)=
c
sen(C)
Ley del Coseno
a2 = b2
+ c2 − 2bc cos(A)
b2
= a2 + c2 − 2ac cos(B)
c2 = a2 + b2
− 2ab cos(C)
TRIGONOMETRÍA Ley del Seno
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1. Dos personas se encuentran en un campo irregular y para evitar que los objetos frágiles que llevan consigo se rompan, los transportan en una caja que deben arrastrar de manera horizontal. ¿Con qué ángulo deben halar la caja para que siga esta trayectoria? Considere los datos del gráfico.
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
2. Dos personas se encuentran en un campo irregular y para evitar que los objetos frágiles que llevan consigo se rompan, los transportan en una caja que deben arrastrar de manera horizontal. ¿Con qué ángulo deben halar la caja para que siga esta trayectoria? Considere los datos del gráfico.
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
TRIGONOMETRÍA Ley del Seno
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3. Dos personas se encuentran en un campo irregular, y para evitar que los objetos frágiles que llevan consigo se rompan, los transportan en una caja que deben arrastrar de manera horizontal. ¿Con qué ángulo deben halar la caja para que siga esta trayectoria? Considere los datos del gráfico.
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
4. Dos personas se encuentran en un campo irregular y para evitar que los objetos frágiles que llevan consigo se rompan, los transportan en una caja que deben arrastrar de manera horizontal. ¿Con qué ángulo deben halar la caja para que siga esta trayectoria? Considere los datos del gráfico.
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
TRIGONOMETRÍA Ley del Seno
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5. Dos personas se encuentran en un campo irregular y para evitar que los objetos frágiles que llevan consigo se rompan, los transportan en una caja que deben arrastrar de manera horizontal. ¿Con qué ángulo deben halar la caja para que siga esta trayectoria? Considere los datos del gráfico.
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
6. Dos personas se encuentran en un campo irregular y para evitar que los objetos frágiles que llevan consigo se rompan, los transportan en una caja que deben arrastrar de manera horizontal. ¿Con qué ángulo deben halar la caja para que siga esta trayectoria? Considere los datos del gráfico.
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
TRIGONOMETRÍA Ley del Seno
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7. Dos personas se encuentran en un campo irregular y para evitar que los objetos frágiles que llevan consigo se rompan, los transportan en una caja que deben arrastrar de manera horizontal. ¿Con qué ángulo deben halar la caja para que siga esta trayectoria? Considere los datos del gráfico.
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
8. Dos personas se encuentran en un campo irregular y para evitar que los objetos frágiles que llevan consigo se rompan, los transportan en una caja que deben arrastrar de manera horizontal. ¿Con qué ángulo deben halar la caja para que siga esta trayectoria? Considere los datos del gráfico.
A. 25°
B. 30°
C. 60°
D. 75°
TRIGONOMETRÍA Ley del Coseno
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1. En una mesa de billar hay dos bolas A y B en reposo, una al lado de la otra. Después del impulso, la bola
A se desplaza con una aceleración de 4 cm
s2 y la bola B con una aceleración de 8
cm
s2. Si el ángulo formado
entre ambas bolas es de 60°, ¿cuál será la distancia, en cm, entre las dos bolas después de 4 segundos, considerando que ninguna de ellas ha caído en el hoyo?
A. 32
B. 32√3
C. 96
D. 64√3
2. En una mesa de billar hay dos bolas A y B en reposo, una al lado de la otra. Después del impulso, la bola
A se desplaza con una aceleración de 5 cm
s2 y la bola B con una aceleración de 10
cm
s2. Si el ángulo formado
entre ambas bolas es de 60°, ¿cuál será la distancia, en cm, entre las dos bolas después de 2 segundos, considerando que ninguna de ellas ha caído en el hoyo?
A. 5
B. 5√3
C. 15
D. 10√3
3. En una mesa de billar hay dos bolas A y B en reposo, una al lado de la otra. Después del impulso, la bola
A se desplaza con una aceleración de 6 cm
s2 y la bola B con una aceleración de 12
cm
s2. Si el ángulo formado
entre ambas bolas es de 60°, ¿cuál será la distancia, en cm, entre las dos bolas después de 3 segundos, considerando que ninguna de ellas ha caído en el hoyo?
A. 27
B. 27√3
C. 81
D. 54√3
4. En una mesa de billar hay dos bolas A y B en reposo, una al lado de la otra. Después del impulso, la bola
A se desplaza con una aceleración de 6 cm
s2 y la bola B con una aceleración de 12
cm
s2. Si el ángulo formado
entre ambas bolas es de 60°, ¿cuál será la distancia, en cm, entre las dos bolas después de 4 segundos, considerando que ninguna de ellas ha caído en el hoyo?
A. 48
B. 48√3
C. 144
D. 96√3
TRIGONOMETRÍA Ley del Coseno
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5. En una mesa de billar hay dos bolas A y B en reposo, una al lado de la otra. Después del impulso, la bola
A se desplaza con una aceleración de 8 cm
s2 y la bola B con una aceleración de 16
cm
s2. Si el ángulo formado
entre ambas bolas es de 60°, ¿cuál será la distancia, en cm, entre las dos bolas después de 2 segundos, considerando que ninguna de ellas ha caído en el hoyo?
A. 16
B. 16√3
C. 48
D. 32√3
6. En una mesa de billar hay dos bolas A y B en reposo, una al lado de la otra. Después del impulso, la bola
A se desplaza con una aceleración de 10 cm
s2 y la bola B con una aceleración de 20
cm
s2. Si el ángulo formado
entre ambas bolas es de 60°, ¿cuál será la distancia, en cm, entre las dos bolas después de 2 segundos, considerando que ninguna de ellas ha caído en el hoyo?
A. 10
B. 10√3
C. 30
D. 20√3
7. En una mesa de billar hay dos bolas A y B en reposo, una al lado de la otra. Después del impulso, la bola
A se desplaza con una aceleración de 12 cm
s2 y la bola B con una aceleración de 24
cm
s2. Si el ángulo formado
entre ambas bolas es de 60°, ¿cuál será la distancia, en cm, entre las dos bolas después de un segundo, considerando que ninguna de ellas ha caído en el hoyo?
A. 6
B. 6√3
C. 18
D. 12√3
8. En una mesa de billar hay dos bolas A y B en reposo, una al lado de la otra. Después del impulso, la bola
A se desplaza con una aceleración de 14 cm
s2 y la bola B con una aceleración de 28
cm
s2. Si el ángulo formado
entre ambas bolas es de 60°, ¿cuál será la distancia, en cm, entre las dos bolas después 2 segundos, considerando que ninguna de ellas ha caído en el hoyo?
A. 13
B. 13√3
C. 52
D. 26√3
RESPUESTAS DOMINIO MATEMÁTICO 2
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RAZONAMIENTO NUMÉRICO
Ecuaciones Páginas 9 a 13
1. B 2. C 3. B 4. B 5. B 6. B 7. A 8. C 9. B 10. B
11. B 12. B 13. B 14. B 15. A 16. B 17. B 18. C 19. C 20. D
21. D 22. C 23. D 24. B 25. A 26. B 27. C 28. D
Porcentajes Páginas 14 a 18
1. D 2. B 3. B 4. C 5. B 6. D 7. A 8. A 9. A 10. B
11. D 12. C 13. C 14. C 15. A 16. C 17. A 18. B 19. A 20. A
21. B 22. A 23. A 24. A 25. D 26. C 27. D 28. C 29. D 30. C
Regla de Tres Páginas 19 a 22
1. B 2. D 3. C 4. D 5. A 6. A 7. A 8. C 9. B 10. C
11. A 12. C 13. C 14. C 15. C 16. B 17. C 18. C 19. C 20. B
21. D 22. C 23. D 24. B 25. B 26. B
ÁLGEBRA
Ecuaciones Lineales Páginas 25 a 28
1. D 2. D 3. D 4. D 5. D 6. D 7. D 8. D 9. A 10. A
11. A 12. A 13. A 14. A 15. A 16. A
Ecuaciones Cuadráticas Páginas 29 a 34
1. A 2. A 3. D 4. D 5. A 6. B 7. B 8. D 9. A 10. C
11. B 12. B 13. C 14. C 15. C 16. C 17. C 18. C 19. C 20. C
21. C 22. C 23. C 24. C 25. C 26. C 27. C 28. D
Ecuaciones Exponenciales Páginas 35 a 46
1. B 2. C 3. C 4. B 5. C 6. B 7. C 8. B 9. D 10. C
11. A 12. B 13. A 14. B 15. A 16. B 17. B 18. C 19. A 20. B
21. C 22. C 23. C 24. C 25. D 26. C 27. C 28. C 29. B 30. C
31. D 32. C 33. D 34. C 35. C 36. C 37. B 38. B 39. B 40. A
41. B 42. A 43. B 44. B 45. C 46. D 47. C 48. C 49. D 50. C
Desigualdades Lineales Páginas 47 a 50
1. C 2. C 3. C 4. C 5. C 6. C 7. C 8. C 9. C 10. C
11. C 12. C 13. C 14. C 15. C 16. B 17. B 18. A 19. C 20. A
21. C 22. C
Desigualdades Cuadráticas Página 51
1. C 2. D 3. C 4. D
RESPUESTAS DOMINIO MATEMÁTICO 2
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FUNCIONES
Función Lineal Páginas 55 a 56
1. A 2. A 3. A 4. A 5. A 6. A
Función Cuadrática Páginas 57 a 62
1. C 2. B 3. B 4. B 5. B 6. C 7. C 8. C 9. D 10. D
11. D 12. D
GEOMETRÍA
Rectángulo Páginas 65 a 68
1. B 2. A 3. A 4. A 5. B 6. C 7. C 8. A 9. A 10. C
11. A 12. A 13. B 14. D 15. C 16. D 17. B 18. C 19. B 20. B
Hexágono Página 69
1. D 2. D 3. D 4. D 5. D 6. D
Triángulo Página 70
1. D 2. B 3. C 4. D 5. D 6. C
Trapecio Página 71
1. B 2. B 3. A 4. C 5. C
Figuras Geométricas Páginas 72 a 78
1. A 2. C 3. C 4. B 5. C 6. D 7. A 8. C 9. C 10. C
11. C 12. C 13. C 14. C 15. C 16. C 17. C
TRIGONOMETRÍA
Ley del Seno Página 81 a 84
1. D 2. D 3. C 4. C 5. B 6. B 7. B 8. B
Ley del Coseno Página 85 a 86
1. B 2. D 3. B 4. B 5. B 6. D 7. B 8. C
CRÉDITOS Autor: Eddy René Shingre Mora Edición: Eddy René Shingre Mora Composición tipográfica: Eddy René Shingre Mora Diseño de portada: Eddy René Shingre Mora Diseño de figuras: Eddy René Shingre Mora Diseño de tablas: Eddy René Shingre Mora Revisión técnica: Eddy René Shingre Mora Año de edición: 2.019 Última actualización: Enero de 2.019 Total de figuras: 31 Total de tablas: 6 Ejercicios recopilados: 243 Ejercicios creados: 49 Total de ejercicios: 292
TÉRMINOS DE USO No modificar: No se permite alterar, transformar, modificar, en forma alguna este libro. Usted tiene permiso para utilizarlo como está y es. No se permite ni agregar, ni eliminar, ni modificar: palabras, ejercicios, encabezado, pie de página o parte alguna de este libro.
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RAZONAMIENTO NUMÉRICO
Secuencias Numéricas Secuencias
Alfanuméricas Edades Fracciones
ÁLGEBRA
Progresiones Aritméticas Progresiones
Geométricas Expresiones Algebraicas
Vectores
PROGRAMACIÓN LINEAL
Utilidad Máxima Costo Mínimo
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Medidas de Dispersión Probabilidad
CONTEO Y COMBINATORIA
Combinaciones Permutaciones
RAZONAMIENTO NUMÉRICO
Ecuaciones Porcentajes Regla de Tres
ÁLGEBRA
Ecuaciones Lineales Ecuaciones
Cuadráticas Ecuaciones Exponenciales
Desigualdades Lineales Desigualdades
Cuadráticas
FUNCIONES
Función Lineal Función Cuadrática
GEOMETRÍA
Rectángulo Triángulo Hexágono
Trapecio Figuras Geométricas
TRIGONOMETRÍA
Ley del Seno Ley del Coseno