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Memoria de Clculo
Cruce Aereo
Clculo: Ing. Percy Romero Murillo CIP 98612
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I
N
D
I
C
E
Pgina 2 3 3 3 4 4 5 7 7 7 8
1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 5.1 5.2 5.3 5.4 6.0
INDICE INTRODUCCION NORMAS MATERIALES PARAMETROS CARGAS ACTUANTES CARGA MUERTA ( D ) CARGA VIVA ( L ) CARGA SISMICA ( E ) CARGA VIENTO ( W ) DISEO DE LOS PRINCIPALES ELEMENTOS
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MEMORIA DE CALCULO CRUCE AEREO1.00 INTRODUCCION El presente informe es para dar a conocer el dimensionamiento, el analisis y diseo del Cruce Aereo de la tuberia de acero de 0.80m que tiene una luz libre entre torres de 56m. Para el diseo se ha considerado lo siguiente: a. Topografa final efectuado por HC&Asociados. b. Plano de interpretacin Geolgica y Geotecnia del trazo. c. Data sobre la definicin de la carga Hidrulica, en operacin normal y prueba hidrulica. d. Data sobre secciones de la Tubera de conduccin de Acero. 2.00 NORMAS Las normas generales a utilizar son: RNE - 2006 MTC-2003 AASHTO-LRFD-2007 ASCE - STEEL PENSTOCK AISC - LRFD -1994 EM1110-2-2100 3.00 MATERIALESPlanchas y Perfiles a = Ec = Fy = Fu = adm = Cables Ev = Pernos Ft = Fv = Soldadura Fu = 4222 kg/cm2 Electrodos FE60 3167 1689 kg/cm2 kg/cm2 Esfuerzo nominal de tensin ASTM A307 Esfuerzo nominal de corte ASTM A307 2.1E+10 kg/m2 Modulo de elasticidad del acero de vigas y tuberias. 7850 2530 4000 1333 kg/m32
Reglamento Nacional de Edificaciones. Manual de diseo de puentes del MTC. Bridge Design Specifcations Manuals and Reports on Engineering Practice N 79 Load and Resistance Factor Design Specification for Structural Steel Buildings Stability_Analysis_of_Concrete_Structures - US Army Corps of Engineers.
Peso especifico del acero. Modulo de elasticidad del cable y fiador. Esfuerzo de fluencia ASTM A36 Esfuerzo de ultimo ASTM A36 Esfuerzo admisble ASTM A36
1.33E+10 kg/m
kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2
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Madera Fb = Fv = m = Concreto c = f'c = Agua w = 1000 kg/m3 Peso especifico del agua transportada. 2300 210 kg/m3 kg/cm2
150 12 650
kg/cm2 kg/cm2 kg/m3
Esfuerzo admisible tensin Grupo B Esfuerzo admisible corte Grupo B Densidad de la madera Grupo B Peso especifico del concreto masivo Resistencia a la compresin a los 28 dias
4.00 PARAMETROSDatos del Cruce Pi = D= t= L' = f= s= dp = Li' Lii' = A= i = ii = i = ii = n= = L= 260 0.80 0.013 56.00 5.60 1.20 2.80 13.11 13.11 2.00 21 48 5.1 21 48 5.1 0.3805 0.3805 0.100 0.3805 56.000 rad m rad rad m m m m m m m m m m Presin interna de a tuberia Radio interno de la Tuberia espesor de la Tuberia Longitud horizontal del cable principal Flecha de diseo Longitud de la pendola mas corta Distancia entre pendolas Longitud horizontal del fiador izquierdo Longitud horizontal del fiador derecho Ancho del Tablero. angulo del fiador izquierdo con la horizontal (grados minutos segundos) angulo del fiador derecho con la horizontal (grados minutos segundos) angulo del fiador izquierdo con la horizontal (radianes) angulo del fiador derecho con la horizontal (radianes) Relacin flecha luz f/L' Angulo de inclinacion del cable al tope de la torre Longitud horizontal del tablero
5.00 CARGAS ACTUANTES5.10
Carga Muerta
Datos de Cable y Pendola Cable Principal cp = nc = Ac = Aci = Pcable = Tuc = F.S. = Tadmc = 1 5/8 2 0.0036994 m2 0.0036994 m2 29.04 416.00 4.00 104.00 Ton kg/m Ton pulg. Cable Boa 6x19,6x37 alma de acero. numero de cables por lado. Area Total del cable principal. Area Total del fiador. peso de los cables/ml. Resistencia efectiva a la ruptura. Para puentes entre luces 50 y 100. Fuerza admisible del sistema de cables.
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Pendola = Ap = Ppendo = Tup = F.S. = Tadmp = 7/16 0.52 8.07 4.00 2.02 Ton Fuerza admisible de una pendola. pulg. kg/m Ton Cable Boa 6x19,6x37 alma de acero Area pendola peso de los cables/ml Resistencia efectiva a la ruptura 0.0000662 m2
Ecuacin de la parabola
y = 4 f x ( L ' x ) / L ' 2Pendola x y lp 0 28.0 5.60 1.20 1 25.2 5.54 1.26 2 22.4 5.38 1.42 3 19.6 5.10 1.70 4 16.8 4.70 2.10 5 14.0 4.20 2.60 6 11.2 3.58 3.22 7 8.4 2.86 3.94 8 5.6 2.02 4.78 9 2.8 1.06 5.74 torre 0.0 0.0 6.8
Cable Principal
8.0 6.0 4.0 2.0 0.0
28.0Ltp = Ltc = Pcables =
25.2109.44 57.46 33.89 m m
22.4
19.6
16.8
14.0
11.2
8.4
5.6
2.8
0.0
Ltc = L'(1 + 8 / 3 n 2 32 / 5 n 4 )peso estimado de cables ml
kg/m
Datos del Tablero Perfiles b= h= A= I33 = I22 = Av22 = Av33 = r33 = r22 = P= l= Pviga = 72.27 W6"x15 0.1521 0.1521 0.002858 1.211E-05 3.879E-06 0.0008888 0.001675 0.06509 0.03684 22.44 2.39 kg/m C7"x9.8 0.0531 0.1778 0.001852 8.866E-06 4.029E-07 0.0009484 0.000987 0.06919 0.01475 14.54 1.00 C3"x5 0.038 0.0762 0.0009484 7.7E-07 1.028E-07 0.0004994 0.0005277 0.02849 0.01041 7.44 1.00 L2"x2"x3/16" 0.0508 0.0508 0.0004613 1.132E-07 1.132E-07 0.0002419 0.0002419 0.01567 0.01567 3.62 3.42 m m m m4 m4 m2 m2 m m kg/ml m2
Ancho Alto Area del perfil Momento de inercia 3-3 del perfil Momento de inercia 2-2 del perfil Area de corte 2-2 Area de corte 3-3 radio de giro 3-3 radio de giro 2-2 Peso ml Longitud
peso estimado del tablero ml
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Datos del Soporte de Tuberia Asiento tas1 = tas2 = 4.76 6.35 mm mm espesor de la plancha almas. espesor de la plancha de asiento.
1206
5 212
74
R418
6
37 705
100
Area de Planchas AP1 = AP2 = AP3 = AP4 = AP5 = AP6 = Aplanchas1 Aplanchas2 Vplanchas Pplanchas Fijacin tfi = 6.35 mm espesor de la plancha de asiento. 21200 7400 3700 59500 70500 87546 91800 158046 1440788 11.31 mm2 mm2 mm2 mm2 mm2 mm2 mm2 mm2 mm3 kg Area Area Volumen Peso/unidad
R4 13
442 60
100
Aplanchas Vplanchas Pplanchas
230148 1461438 11.47
mm2 mm3 kg
Area Volumen Peso/unidad
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Datos de la Malla Olimpica Malla olimpica galvanizada #12 cocadas 2"x2" / 1m de alto Area = 4A1/2 = Peso = 2.00 5.08 7.79 m2/ml cm2 kg/ml densidad: 1.9kg/m2 Fierro liso 1/2"
Resumen cargas muertas Pcables = Ptubo = Pviga = Di = Pagua = Df = 33.89 254.54 88.20 376.63 502.65 879.29 kg/m kg/m kg/m kg/m kg/m kg/m Peso de cables, pendolas y accesorios Peso del Tubo Peso vigas long., trans., soportes, malla olimpica etc. Peso muerto inicial Peso del agua dentro del tubo lleno Carga muerta
5.20s/c = b= L=
Carga Viva360.00 1.20 432.00 kg/m2 m kg/m Sobrecarga del zona peatonal. Ancho Transitable. Carga viva total
5.30 Carga SsmicaAceleracin pico para roca A S Tn El coeficiente de respuesta sismica Csn = 1.2 AS / Tn2/3 Csn = R= Cs/R = D+0.25 L = E = Px Cs/ R 0.54 3.00 0.18 Factor de Modificacin de respuesta = = = 0.390 1.000 0.800 s g MDE Tr = 475 aos
Suelo Tipo I periodo fundamental
gkg/m kg/m
coeficiente sismo estatico a utilizar
987.29 178.7
5.40 Carga VientoV= h= 85.00 30.00 km/hr m velocidad diseo del viento hasta 10m de altura altura del tablero con respecto al fondo del valle
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Vh = V (h / 10 )Vh =
0.22
108.24
km/hr
velocidad diseo en la altura h
Ph = 0.005 C Vh 2Ph1 = Ph1 = Ph2 = 46.86 -35.15 35.15 kg/m2 kg/m2 kg/m2 para el tablero y torres C = 0.80, barlovento para el tablero y torres C = -0.60, sotavento para la tuberia C = 0.60
Para el tablero consideremos h = 0.50m y tuberia h = 0.85m W= 70.88 kg/m
6.00 DISEO DE LOS PRINCIPALES ELEMENTOSI.- Diseo del Cable Principal
Diseo considerando que el cable toma toda las cargas verticales / no se considera el aporte del sistema del tablero de rigidez. 1 Fuerza Horizontal a.- Debido a la carga muerta wDf = 879.29 kg/m Carga muerta
H Df =HDf =
w Df L ' 2 8 fkg Fuerza Horizontal en el cable debido al peso muerto
61550
b.- Debido a la Sobrecarga wL = 432.00 kg/m Carga viva
HHL =
L
=
w L L '2 8 fkg Fuerza Horizontal en el cable debido a la sobrecarga
30,240
H = H Df + H LH= 91,790 kg Fuerza Horizontal Total
2 Fuerza Tensin
T = H (1 + 16 n 2T= Tadmc = 98,861 104,000 kg kg Fuerza de Tensin Mxima en el cable principal Conforme!!!
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II.- Diseo del Cable Fiador Fiador Izquierdo
Ti = H sec(i )Ti = Tadmc = 98,861 104,000 kg kg Fuerza de Tensin Mxima en el fiador izquierdo Conforme!!!
Fiador Derecho
Tii = H sec(ii)Tii = Tadmc = 98,861 104,000 kg kg Fuerza de Tensin Mxima en el fiador derecho Conforme!!!
III.- Diseo de las Pendolas
Tp =Tp =
( wDf + wL) dp 21,836 2,018 kg kg Tension en la pendola Conforme!!!
Tadmp =
IV.- Conexin Pendola-Cable, Pendola-angulo y angulo-viga dp = Ab =2PL 5/16"
1.91 2.85 7.94 4.76 6.35 3.18
cm cm2 cm2 cm2 cm2 cm2
Diametro del perno Area del perno Area de tensin bruta Area de corte bruta Area de tensin neta Area de corte neta
Atg = Avg = Atn = Avn =
20
20
40
20
40 3/16" 90
PENDOLA-CABLE PRINCIPAL
2PL 5/16" 25
20
PENDOLA-ANGULO 3/16"
Tu pend =Tupend=
(1.2 wDf + 1.6 wL) dp 22,445 kg Tension ultima en la pendola
40
40
40
20
40
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Resistencia del Perno
Rn = 2(0.75 Fn Ab ) Rn = 7,221 kg Conforme!!!
Resistencia del bloque de cortante
Rn = min[0.75 ( Atg Fy + 0.6 Avn Fu),0.75 ( Atn Fu + 0.60 Avg Fy)] Rn = 20,776 kg Conforme!!!
Resistencia al aplastamiento del miembro en el area del Perno
Rn = 0.75 (2.4 dp tp Fu ) Rn = 21,774 kg Conforme!!!
Resistencia de la Soldadura
Rn = 0.75 (0.6 Fu ) (0.707 t ) ls Rn = 33,267 kg Conforme!!!
V.- Diseo del Tubo dxt - 0.80x0.012m Esfuerzos anulares
SH =E= P= SH =
P D 2 t E0.9 364,000 1,274 kg/m2 kg/cm2 eficiencia del control de juntas Presin incl. Golpe de ariete = 1.40Pi Esfuerzos anulares
Esfuerzos Longitudinales
M =M= I= y= S=
1 wl2 10593.64 0.00268 0.41270 0.00649 kg-m m4 m m3 Momento flector en el tubo Inercia de tubo distancia a la fibra extrema modulo de seccin
SL =SL =
M S9.15 kg/cm2 Esfuerzos longitudinales
Esfuerzos Equivalente Von-Mises
Sa = S H S H S L + S L2
2
Sa = adm =
1,269.29 1,333.33
kg/cm2 kg/cm2
Esfuerzos Equivalentes Conforme!!!
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VI.- Diseo del Entablado - t=1" b= h= S= l= wd = wl = wu = Ms = Sa = Fb = V= Av = Sv = Fv = 20.32 2.54 21.85 0.64 3.35 73.15 76.51 3.86 17.65 150.00 24.29 34.41 0.71 12.00 cm cm cm3 m kg/m kg/m kg/m kg-m kg/cm2 kg/cm2 kg cm2 kg/cm2 kg/cm2 ancho atura modulo de seccin Distancia entre apoyos del entablado carga muerta carga viva carga servicio Momento flector esfuerzo actuante de fexin Conforme!!! Fuerza Cortante Area de Corte Esfuerzo actuante de corte Conforme!!!
VII.- Diseo de las viguetas C3"x5 S= Av = L= wd = wl = wu = Mu = Sa = Fy = V= Sv = Fv = 0.000020 m3 0.000499 m2 2.80 5.24 114.30 189.17 185.39 917.30 2,277.00 264.84 53.03 1,771.00 m kg/m kg/m kg/m kg-m kg/cm2 kg/cm2 kg kg/cm2 kg/cm2 Conforme!!! Modulo de seccin Area de corte Luz de la viga carga muerta carga viva carga ultima Momento ultimo esfuerzo actuante de flexin Conforme!!!
VIII.-Diseo de las viga Transversal W6"x15 S= Av = L= wd = wl = wu = 0.000159 m3 0.000889 m2 2.15 1,100.98 1,145.12 3,153.36 m kg/m kg/m kg/m Modulo de seccin Area de corte Luz de la viga carga muerta, (menos cables y pendolas) carga viva carga ultima
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Mu = Sa = Fy = V= Sv = Fv =
1,822.05 1,144.23 2,277.00 3,389.86 381.40 1,771.00
kg-m kg/cm2 kg/cm2 kg kg/cm2 kg/cm2
Momento flector ultimo en la viga. esfuerzo actuante de flexin Conforme!!!
Conforme!!!
IX.- Diseo de la camara de Anclaje Forma y geometria se estima en funcion de la tension mxima del cable fiador.
1.6 0
5.3 1 1.2 0
0.92
2.6 0
5 1 1.5
3.35
1.68 6.68
5.00
0.92
Calculo de pesos y centros de gravedad, con autocad 2010: geometria 1
geometria 2
1.9 1
5 2.2
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geometria 3
geometria 4 A= L= x= z= 0.503 7.91 2.88 2.97 m2 area del tubo m m m longitud del tubo
L= B= geometria 1 2 3 4
6.68 5.00 area 27.02 -4.476 -1.653 -0.503
m m
longitud del anclaje Ancho del anclaje x 3.201 3.761 1.384 2.88 z 2.278 2.409 1.866 2.97 Px -92.93 -3.16 -14.89 Pz -59.53 -4.26 -15.35
Ancho VolumenPeso-ton 5.00 2.40 0.60 7.91 135.10 310.73 -10.74 -0.99 -3.98 -24.71 -2.28 -5.17
994.65 707.84
119.39 278.57 fh = fv = f= 91.79 36.72 0.70 ton ton
883.67 628.71
fuerza horizontal debido al cable fuerza vertical debido al cable coeficiente de friccin del suelo de fundacin
Condiciones de estabilidad Deslizamiento FSD = Volteo e= presiones t = 1.15 < 3.00 Conforme!!! kg/cm2 0.65 < 1.11 Conforme!!! 1.84 > 1.50 Conforme!!!
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X.- Diseo del carro de dilatacin Desplazamiento maximo del carro de dilatacin2 H L (sec( )) c t L + = sec( ) E Ai
t = c= =
30.00 0.036
C m
0.000012 1/C
clculo del diametro de los rodillos longitud estima de los rodillos lr = nr = f= 0.20 6.00 6.00 ton/cm2 resistencia del rodillo m
d=
0.3528 V E f 2 lr nr
V= d=
36.72 6.30
ton cm
Fuerza vertical sobre un carro.
tomamos diametro 2.5" clculo de plancha superior x= Vpern = Mplan = t= 9.70 6.12 14.84 1.83 cm ton ton-cm cm Distancia libre de la plancha superior Fuerza transmitida por en cada perno Momento en la plancha Espesor de la plancha superior.
tomamos planchas 3/4" clculo de plancha inferior x= a = M= t= 7.70 0.02 0.36 1.28 cm ton/cm2 ton-cm/cm cm Distancia libre de la plancha inferior. Esfuerzos actuantes Momentos actuantes Espesor de la plancha inferior.
tomamos planchas 1/2"
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XI.- Diseo para cargas transversales
Las cargas transversales criticas son debido al sismo, por lo tanto analizamos en el sap2000 los esfuerzos en los elementos transversales del cruce aereo E= Ep = 178.72 500 kg/m kg Carga transversal del sismo sobre la estructura carga sobre los nudos dp=2.8m
Modelo y cargas aplicadas en el sap2000
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Resultados Fuerza en el cable
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Ratios de esfuerzos aceptables en los diferentes elementos
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Ra = Fc =
1.97 5.85
Ton Ton
Reaccin en los apoyos del tablero Fuerza actuante en los cables
Tomamos un cable 3/4" Tuc = F.S. = Tadmc = 23.20 4.00 5.80 Ton Aceptable!!! XI.- Diseo de la torre de suspensin Cargas cargas muertas debido al cable principal y fiadores V= e= M= carga debida al sismo efecto del tablero sobre las torres. Ra = Ra/2 = 1.97 0.99 Ton Ton aplicamos esta fuerza conservadoramente en la parte superior de la torre, asumiendo que es trasladada por el cable principal. 36.72 0.07 2.57 Ton m Ton-m Fuerza vertical en el apoyo superior excentricidad maxima debido al corrimiento de los carros de dilatacin Momento debido a la excetricidad de las cargas verticales Ton Resistencia efectiva a la ruptura. Para puentes entre luces 50 y 100. Fuerza admisible del sistema de cables.
del peso propio sera calculado automaticamente por el programa en funcion del peso de los elementos.
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Cargas muertas
Cargas sismicas
Diagramas de momentos flectores 3-3
Diagramas de momentos flectores 2-2
HC & A
Cliente : Cerro Verde Proyecto : Ampliacion y Mejoramiento del Sistema de Agua Potable de Arequipa Metropolitana Ttulo : Memoria de Clculo - Cruce Aereo
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Diagramas de fuerzas axiales
como se puede apreciar en el diagrama de interaccin la columna para una fuerza axial de 95ton soporta momentos M3 15.08 y M2 34.39 momentos flectores mayores a los actuantes.
HC & A
Cliente : Cerro Verde Proyecto : Ampliacion y Mejoramiento del Sistema de Agua Potable de Arequipa Metropolitana Ttulo : Memoria de Clculo - Cruce Aereo
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43/4" Sup. y 43/4" Inf.
123/4"
123/4"
123/4"
123/4"
cuantias de refuerzo a utilizarse en el portico. diseo de la zapata H= Mv = Bz = Lz = Hz = Fv = Mr = e= FSD = t = diseo del refuerzo los esfuerzos ultimos sobre el terreno seran como mximo: u = Lz = Mz = As = 17.10 1.20 12.31 3.54 ton/m2 ton-m cm2 t x 1.7 u x Lz2 / 2 volado de zapata 8.40 16.55 3.00 4.70 1.00 120.68 283.60 0.14 42.88 1.01 m ton-m m m m ton. ton. m < > < 2 V + p.p. Fv x Lz/2 Lz/6 = 0.78 1.50 3.00 Conforme!!! Conforme!!! Conforme!!! kg/cm2 altura total del portico incluido zapata RaxH
se tomara acero mnimo en la zapata 5/8"@0.20 superior e inferior