UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
ESCUELA DE MATEMÁTICA
2014
Prof. Thara Román H.
Introducción de trigonometría
Circunferencia trigonométrica
Funciones trigonométricas
Identidades trigonométricas
Ecuaciones trigonométricas
Thara R.MA1210 nivelación 2014
Thara R.MA1210 nivelación 2014
Una función es periódica con periodo T si cumple
f (x) = f (x+T) para algún Tεℝ
La amplitud de una función periódica que alcanza un punto máximo y un mínimo es la mitad de la distancia entre tales puntos
-Dominio
-Ámbito
-Intersección con y
-Intersecciones con x
-Periodo
-Amplitud
-Intervalos de monotonía
Thara R.MA1210 nivelación 2014
Thara R.MA1210 nivelación 2014
-Dominio
-Ámbito
-Intersección con y
-Intersecciones con x
-Periodo
-Amplitud
-Intervalos de monotonía
Thara R.MA1210 nivelación 2014
Thara R.MA1210 nivelación 2014
-Dominio
-Ámbito
-Intersección con y
-Intersecciones con x
-Periodo
-Intervalos de monotonía
Thara R.MA1210 nivelación 2014
Thara R.MA1210 nivelación 2014
Thara R.MA1210 nivelación 2014
Las gráficas de
y = a sen (bx+c) + d
y = a cos (bx+c) + d
con a,b,c,d ε ℝ tienen las siguientes características
Ámbito: [-|a|+d, |a|+d]
Amplitud: |a|
Periodo: P= 2π/|b|
Desplazamiento vertical: d
Desplazamiento de fase: -c/b
Onda completa: [-c/b, (2π-c)/b]
Thara R.MA1210 nivelación 2014
sen x = y ⇔ arcsen y = x
Thara R.MA1210 nivelación 2014
cos x = y ⇔ arccos y = x
Thara R.MA1210 nivelación 2014
tan x = y ⇔ arctan y = x
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Identidades fundamentales
Identidades de ángulos complementarios
Identidades trigonométricas pitagóricas
Paridad en identidades trigonométricas
Identidades trigonométricas para suma y resta de ángulos
Identidades trigonométricas para el ángulo doble
Arias, F. & W. Poveda. (2011). Matemática
Elemental. San José, Costa Rica. Editorial
UCR.
Blanco, R. & L. Sancho. (2009). Matemática
para la enseñanza media. San José, Costa
Rica. SIEDIN.
Thara R.MA1210 nivelación 2014