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TEORIA BASICA DE FLUJO DE GAS
Para flujo en estado seudoestable: ei rr
hk
TDb
srC
A
hk
Ta
bqaqpmpmpm
g
wAg
wf
1422
4
306,10log151,1
1422
)()()(
2
2
3
Esta ecuación, es una ecuación para determinar la “entregabilidad” del pozo (“deliverability”). Dada una pwf, correspondiente a una presión de la tubería, se puede estimar la tasa qg a la cual el pozo entrega el gas.
Sin embargo, se deben determinar ciertos parámetros antes de utilizar esta ecuación.
Las constantes a y b se pueden determinar a partir de pruebas de flujo para al menos dos tasas de qg, midiendo pwf; la presión promedio también debe ser conocida.
5
En esta prueba, un pozo fluye a una tasa constante hasta que la presión se estabiliza, es decir hasta que alcanza el estado seudoestable. Se registran tanto la tasa como la presión estabilizada.
Luego se cambia la tasa y el pozo fluye hasta que la presión se vuelve a estabilizar a la nueva tasa.
El proceso se repite por 3 ó 4 tasas.
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Rawlins y Schellhardt presentaron una correlación
empírica que es usada frecuentemente en análisis de
pruebas de entregabilidad.
La formula original, en términos de p2 (aplicable solo a
bajas presiones) es:
Método Empírico
n
wfg ppCq 22
8
Y en términos de seudopresiones
La cual es aplicable en todo el rango de presiones.
C es el coeficiente estabilizado de desempeño y n es el inverso de la pendiente de la grafica log-log de p2 o m(p) versus qg, el cual varía normalmente entre 0,5 y 1.
n
wfg pmpmCq
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1. Graficar m(p) vs. qg ó p2 vs. qg en papel
logarítmico.
2. Trazar la línea con mejor correlación a los puntos.
3. Determinar la pendiente de la gráfica y calcular n.
4. Calcular C tomando cualquier punto sobre la recta
trazada.
5. Reemplazar los datos en la ecuación empírica.
6. Evaluar AOF tomando Pwf =14.7psia.
Procedimiento para el análisis de la prueba de flujo después de
flujo por el método empírico:
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La ecuación sugiere que una gráfica
debería ser una línea recta, con
pendiente b y un intercepto a.
O en términos de seudopresión
Método Teórico
222
ggwf bqaqpp
g
g
wfqvs
q
pp
22
2
ggwf bqaqpmpm
12
La grafica sugerida es de
La cual seria una línea recta de pendiente b y un intercepto a.
Como esta línea tiene una base teórica más fuerte que la grafica log-log del método empírico es posible extrapolarla para determinar el AOF como menos error.
g
g
wfqvs
q
pmpm
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Procedimiento para el análisis de la prueba de flujo después de flujo por el método teórico, :
1. Graficar m(p)/qg vs. qg ó p2/qg vs. qg en papel
cartesiano.
2. Trazar la línea con mejor correlación a los datos.
3. Determinar la pendiente de la gráfica, que es el valor
de b.
4. Determinar el corte de la gráfica con el eje Y, que es
el valor de a.
5. Reemplazar los datos en la ecuación teórica.
6. Calcular AOF tomando pwf = 14.7psia.
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EJEMPLO
Los datos de la siguiente tabla se reportaron para una prueba de flujo después de flujo (flow after flow). En cada tasa se alcanza el estado pseudoestable. La BHP de cierre inicial (antes de la prueba), P, se determinó en 408.2 psia. Estimar el AOF de la prueba de pozo usando (1) Método empírico, (2) Método teórico.
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Pwf (psia)
qg (MMscf/D)
P2 - Pwf 2
(psia2)
(P2- Pwf 2) / qg
(psia2 / MMSCF/D)
408.2 0 - -
403.1 4.288 4137.63 964.93
394.0 9.265 11391.24 1229.49
378.5 15.552 23364.99 1502.38
362.6 20.177 35148.48 1742.01
14.7 AOF 166411.15 -
EJEMPLO
Reemplazando en la ecuación teórica:
47.17qg2 + 773qg = (p2 - pwf
2)
Resolviendo para AOF :
qg = AOF = 51.8 MMSCF/D
PR
Pre
sió
n
Tiempo
Tiempo
Ca
ud
al
Tasa de flujo extendido q1
q3
q2
pwf1
pwf2
pwf3
t t t
Los periodos de flujo, excepto el final son de igual duración.
El último periodo debe durar hasta que la presión del yacimiento se estabilice.
Los periodos de cierre permiten que la presión se estabilice en el valor de la presión estática del área de drenaje.
Consiste en una serie de pruebas PDD y PBU, cuyo fin es establecer una curva de entregabilidad para un pozo, sin alcanzar condiciones de estabilización durante el flujo. En esta prueba el pozo es puesto en producción a una serie de tasas de flujo de igual duración con periodos intermedios de cierre
Para hacer una prueba isocrona se debe tener en cuenta lo siguiente:
1. Los periodos de flujo, excepto el final, son de igual duración.
2. El periodo de flujo final debe durar hasta que la presión del yacimiento se estabilice.(si es posible)
3. Los periodos de cierre tiene como objetivo el de permitir , no es necesario que sean de igual duración.
pp
Se inicia con un periodo de cierre para determinar Se fluye el pozo a una tasa q1 durante un tiempo t. Se cierra el pozo hasta alcanzar Se fluye el pozo a una tasa q2 durante un tiempo t. Al final se fluye el pozo hasta alcanzar condiciones estabilizadas.
p
p
PROCEDIMIENTO
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Graficar m(p) vs. q o P2 vs. q en papel logarítmico.
Trazar la línea con mejor correlación a los datos.
Trazar una paralela a ésta que pase por el punto de estabilización.
Determinar la pendiente de la gráfica y calcular n.
Calcular el valor de C.
Reemplazar los datos en la ecuación empírica.
Evaluar AOF.
Procedimiento para el análisis de la prueba isocrona por el método empírico:
AOF
1/n
1/n
1/n
Punto estabilizado
t1
t3
t2
(p2-pwf2)
Lo
g (
p2-p
wf2
)
Log qg
Hallar el valor de n
nwf
daestabiliza
pp
qC
22
Hallar el valor de C,
reemplazando en:
Reemplazar los datos
en la ecuación
empírica.
MÉTODO EMPÍRICO
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• Graficar m(p)/qg vs. qg o p2/qg vs. qg en papel cartesiano.
• Trazar la línea que correlacione de mejor manera los datos.
• Trazar una paralela que pase por el punto de estabilización.
• Obtener la pendiente de la gráfica, valor de b.
• Determinar el intercepto de la gráfica (la que pasa por el punto estabilización) con el eje Y, el cual corresponde al valor de a.
• Reemplazar los datos obtenidos en la ecuación teórica.
• Evaluar AOF.
Procedimiento para el
análisis de la prueba isocrona por el método teórico:
EJEMPLO PRUEBA ISOCRONA
Determinar la curva de producción estabilizada y
AOF a partir de los datos de la siguiente tabla
usando (1) Método empírico, (2) Método teórico.
Prueba Duración
(Horas)
Pwf o Pws
(psia)
qg
(MMscf/D)
Cierre inicial 48 1952 --
Primer flujo 12 1761 2.6
Primer cierre 15 1952 --
Segundo flujo 12 1694 3.3
Segundo cierre 17 1952 --
Tercer flujo 12 1510 5.0
Tercer cierre 18 1952 --
Cuarto flujo 12 1320 6.3
Flujo estabilizado 72 1151 6.0
Cierre final 100 1952 --
EJEMPLO PRUEBA ISOCRONA
SOLUCIÓN
Se completa la tabla con los datos de 12 horas de flujo para trazar las curvas de entregabilidad. La tasa estabilizada es qg= 6.0 MMSCF/D.
qg
(MMscf/D)
p2-pwf 2
(psia2)
(p2-pwf 2)/qg
(psia2 / MMSCF/D)
2.6 709000 273000
3.3 941000 285000
5.0 1530000 306000
6.3 2070000 328000
Reemplazando en la ecuación teórica:
14865qg2 + 325061qg = (p2 - pwf
2)
Resolviendo para AOF : 14865qg
2 + 325061 qg – 3810087.91 = 0
qg = AOF 8,45MMSCF/D
PR
q1
q3
Tasa de flujo extendido
q2
t t t t
Tiempo
Pre
sió
n
Tiempo
Ca
ud
al
Los periodos de cierre son cortos y de igual o mayor duración que los periodos
de flujo.
El último periodo de
flujo debe durar hasta que la presión del yacimiento se estabilice.
OBJETIVO
• Obtener los mismos datos que en una prueba isócrona
común sin usar los tiempos de cierre, usualmente largos,
necesarios para alcanzar la presión promedio en el
yacimiento.
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Para hacer una prueba isocrona modificada se debe tener en cuenta lo siguiente:
• Los periodos de flujo y de cierre deben ser de igual duración.
• El último periodo de flujo debe durar hasta que la presión del yacimiento se estabilice.
41
CARACTERÍSTICAS:
• Las presiones de cierre, pws, en la cara de la arena son
registradas inmediatamente antes de cada periodo de
flujo en vez de usar la presión promedio.
• Es menos precisa que la isócrona común.
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EJEMPLO
Estimar la AOF de los datos de la siguiente tabla
obtenidos en la prueba isocrona modificada.
Utilizando método empírico y método teórico.
Prueba Duración
(Horas)
Pwf o Pws
(psia)
qg
(MMscf/D)
Cierre inicial 20 1948 --
Primer flujo 12 1784 4.50
Primer cierre 12 1927 --
Segundo flujo 12 1680 5.60
Segundo cierre 12 1911 --
Tercer flujo 12 1546 6.85
Tercer cierre 12 1887 --
Cuarto flujo 12 1355 8.25
Flujo estabilizado 81 1233 8.00
Cierre final 120 1948 --
EJEMPLO
SOLUCIÓN
Completar la tabla con los datos a graficar, los puntos transitorios son usados para generar la pendiente de la curva y se traza una línea de igual pendiente a través del punto estabilizado.
qg
(MMscf/D)
p2-pwf 2
(psia2)
(p2-pwf 2)/qg (psia2 /
MMSCF/D)
4.5 612048 136010.667
5.6 890929 159094.464
6.85 1261805 184205.109
8.25 1724744 209059.879
8.00* 2274415 284301.875