KonstruksiRangkaBatang
Salah satu sistem konstruksi ringan yangmempunyai kemampuan besar,yaitu berupa suatu Rangka Batang.
Rangka batang merupakan suatu konstruksi yangterdiri dari sejumlahbatangbatang yangdisambung satu dengan yanglainpada keduaujungnya, sehingga membentuk satu kesatuan struktur yang kokohujungnya,sehingga membentuk satu kesatuan struktur yangkokoh
Bentuk rangka batang dapat bermacammacam sesuai dengan fungsi dankonstruksi,seperti konstruksi untuk jembatan,rangka untuk atap,serta, p j , g p,menara,dan sesuai puladengan bahan yangdigunakan,seperti baja ataukayu.
Pada konstruksi berat,batang konstruksi dibuat dari bahan baja,yaknibatang baja yangdisebut baja profil,seperti baja siku,baja kanal,baja C,baja I,dan baja profil lainnya.
Batangbatangpadakonstruksirangkabajabiasanyadisambungsatudenganyanglaindenganmenggunakanlas,pakukelingataubaut.Sedangkanpadakonstruksirangkakayulazimnyasambunganitudilakukandenganbautataupaku.
Sambungansambunganinidisebutsimpul.
suatukonstruksirangkabatangjikadibebanigayapadasimpulakanhanyamengalamiGayaNormal,yangselanjutnyadisebutGayaBatang.Gayabatanginibersifattarikataudesak.g
Bentukrangkabatangsederhanayangpalingstabiladalahsegitiga.
BentukBentukRangkaBatang
RangkaSederhana
RangkaPelengkung
RangkaPortal
BentukBentukRangkaBatangg g
angkaBatangBatangUntukJembatan
BentukBentukRangkaBatangg g
angkaBatangBatangUntukAtap
PengertianRangkaBatang rangka batang yangmemenuhi syarat berikut :
1. Sumbu batang berimpit dengan garis dengan garis penghubung antarakedua ujung sendi.Titik sambungan disebut titik simpul atau simpul.Garis yang menghubungkan semua simpul pada konstruksi rangkaGaris yangmenghubungkan semua simpul pada konstruksi rangkadisebut garis sistem.
2. Muatan yangbekerja pada rangka batang harus menangkap padasimpul.simpul.
3. Garis sistem dan gaya luar harus terletak dalam satu bidang datar.4. Rangka batang merupakan rangka batang statis tertentu,baik ditinjau
dari keseimbangan gaya luar maupun dari keseimbangan gaya dalam.g g y p g g y
rangka batang sederhana adalah suatu rangka batang yangtersusun darisegitigasegitiga batang
Rangka batang terdiri darim batang dan sejumlah rreaksi perletakan,dan Ssimpul
Suatu konstruksi rangka batang statis tertentu harus memenuhi syarat 2s=g g y(m+r)atau 2sm r =0,merupakan syarat kekakuan suatu rangka batangstatis tertentu (kestabilan konstruksi).Bila 2sm r 0,rangka batang merupakan rangka statis tak tentu
Analisis rangka batang sederhana terdiri dari tiga tahap,yaitu :1 M ik k k k k t k t bil k t k i1.Memeriksa kekakuan rangka atau kestabilan konstruksi2.Menghitung keseimbangan gaya luar,atau reaksi perletakan3.Menghitung keseimbangan gaya dalam,atau gayagaya batang.
Untuk menghitung gaya batang suatu rangka dapat ditinjau dari duapendekatan,yakni :Keseimbangan titik yang harus memenuhi syarat keseimbangan V = 0 danKeseimbangan titik,yangharus memenuhi syarat keseimbangan V 0danH=0.Keseimbangan bagian,seimbang yangmemenuhi syarat keseimbangan V=0,H=0,dan M=0.
Metode Keseimbangan Titik Simpul CaraAnalitis(metode ofjoint)( f j )
Keseluruhankonstruksisertatitiksimpulharusdalamkeadaanseimbang,dantiapsimpulharusdipisahkansatusamalain.
Gayaluardangayabatangberpotongandititiksimpul,makauntukmenghitunggayagayayangbelumdiketahuidigunakanpersamaanV=0d H 0danH=0.
Dariduapersamaandiatas,makapadatiaptiapsimpulyangakandicarigayabatangnyaharushanya2(dua)atau1(satu)batangyangbelumdiketahuidandianggapsebagaibatangtarik(meninggalkansimpul).
Gayagayabatangyangsudahdiketahui,bilabatangtarikarahnyameninggalkansimpul,danbilabatangtekanarahnyamenujusimpul.
D34
5
A B1 2
CL/2 L/2VA VB
2P
L/2 L/2
kestabilankonstruksi,denganmenggunakanpersamaan:2sm r=0,dimanadiketahui;s=4,m=5,r=3(sendi2bilanganreaksi+rol1bilanganreaksi),makadiperoleh:2.4 5 3=0,jadikonstruksistabil.
Reaksiperletakan:
PVLPLVMPVLPLVM
BBA
AAB
==+===+=
02/.2.002/.2.0
Untukmendapatkangayagayabatang,tinjaumasingmasingsimpul
Menentukangayagayabatang:V 0=g y g y gSimpulA
A
b4
PPVb
cbVV
A
A
2
)2.6...........................0sin0
4 =+=
A
VA
b1
dbbH
Pb oA
)260cos0
230sinsin4
+=
===
PPbbdbb
o 7,130cos)2(cos
)2.6...........................0cos
41
41
====+
b5
SimpulC
V 0=
C
b5
bPbbP
V
202
0
5
5
==+
=
b2b1
Pbbbb
H
7,10
0
12
21
===+
=
2P,12
0=VSimpulD
Db sin
sin)2.6.....0sinsin
0
453
345
+==+
=
bbb
gbbbV
b
b3
b4 0
230sin
30sin)2()2(sin
3
==+=
H
PPPb oo
b5
030cos)2(30cos)2(
)2.6................0coscos0
034
=+=+
=
PPhbb
H
o
SimpulB 0=V
B
b3030sin)2(
)2.6...................0sin3=
=o
B
PPibV
V
b2
030cos)2()7,1(
)2.6................0cos0
32
=+=+
=
oPPjbb
H
VB030cos)2()7,1( + PP
TabelGayaGayaBatang
No Batang Gaya-Gaya Batang (satuan gaya)
Tarik (+) Tekan (-)( ) e ( )b1 1,7P -b2 1,7P -b 2Pb3 - 2Pb4 - 2Pb5 2P -
Metode Keseimbangan Titik Simpul Cara Grafis(metode Cremona)
Bilagambargambarsegibanyakpadatiaptiaptitiksimpul,padametode
(metode Cremona)
keseimbangantitiksimpul,secaragrafisdisusunmenjadisatu,makaterjadilahdiagramCremona.
Cremonaadalahorangyangpertamakalimenguraikandiagramtersebut.
Peninjauan keseimbangan gaya batang pada tiaptiap simpul denganPeninjauankeseimbangangayabatangpadatiap tiapsimpuldenganpenggambaransegibanyakgaya,makaakandiperolehgayabatangtarikbertandapositifbilaanakpanahmeninggalkansimpul,dansebaliknyagayabatangtekanbetandanegatifbilaanakpanahmenujusimpul.g y g g p j p
12 CD
6
A B
1 3
45
67
EVA VB
P
L/2 L/2E
Kestabilankonstruksi,denganmenggunakanpersamaan:2s m r=0,dimanadiketahui;s=5,m=7,r=3(sendi2bilanganreaksi+rol1bilanganreaksi),makadiperoleh:2.5 7 3=0,jadikonstruksistabil.
Tetapkanskalagaya
UntukmelukiskandiagramCremona,makadigambarkandulureaksiperletakannyadenganbantuanlukisankutub,
Untukmendapatkangayagayabatang,tinjautiaptiapsimpul.
2 CD
Reaksiperletakandenganbantuanlukisankutub
1 367
A B
V V
45
L/2 L/2
7
E
r1VA
VA VB
P
L/2 L/2
rVB
r2
SimpulA
b Simpul E+b5
+b
+b5SimpulE
SimpulB
VA -b1
+b7
+b6
2PVB -b3
+b7
+b4Si l
+b4
SimpulC
+b-b1
SimpulD
b
+b6+b7
-b3
-b2-b2
MetodeKeseimbanganBagianCaraAnalitis(metodeRitter)
Seringkalidalammenghitunggayabatangdiperlukanwaktuyanglebihsingkatterutamabagikonstruksiyangseirama,
metodeRitter,yangdisebutjugadenganmetodepemotongansecara, y g j g g p ganalitis
Kita harus memotong dua batang atau tiga batang maka gayagaya padaKitaharusmemotongduabatangatautigabatang,makagaya gayapadapotongantersebutmengadakankeseimbangandengangayagayaluaryangbekerjapadakiripotonganmaupunkananpotongan.
Selanjutnyadapatdihitunggayagayabatangyangterpotongtersebut.
PCD7E
P PI
A B
59 1011 t
A B
VA VB
2
L LF G H2P L L
I
Pb7E
PLaLPLPLPLPLVM AB
3)3.6..........04/1.2/1.4/3.24/3..0 ==
AbF
b10t
PLbLPLPLPLPLVM
PLPLV
BA
A
2)3.6........04/32/1.4/1.24/1..0
33
=++++===
VAb2F
2PPLPLVB 2
2 ==
PadapotonganI I,gayabatangb2,b7,danb10 dapatdicari.2 7 10Untukmendapatkanb2,yaitu:
tbLVM AE 04/1.0 2 ==
tLVb A 4/1.2 =
Untukmendapatkanb10,yaitu:
2
0sin20 10PPV
bPPVV A ==
Untuk mendapatkan b yaitu :
sin2
10PPVb A =
Untukmendapatkanb7,yaitu:
cos0cos0
1027
1072
bbbbbbH
==++=
Metode Keseimbangan Bagian CaraGrafis(metode Culmann)
MetodeCulmanndisebutjugametodepemotongansecaragrafis.
Carainibaiksekaliuntukmenentukanbeberapabatangsajadarisuatukonstruksirangka.
Untukmencarigayabatangpadasuaturangkabatang,tidakmungkinsemuanyamudah,mengingattidakadasebuahtitiksendiyangmempunyaiduagayabatangyangbelumdiketahui.
Semuatitiksendimengikatsekurangkurangnyatigabatang,sehinggatidakdapatdiselesaikansecaragrafisdenganCremona,tentudapatdiselesaikandengancaraCulmann.
2 CD
Rb5
b8 b2A B
P
1 3
456
7
E
89
FPI5 VA VBP1
P2
L/3IL/3L/3
GRa P
r1
r2
r3
r1
r2P1
R
VA
2
2
r2
R
VB
P2
Untuk menentukan gayagaya batang dengan cara Culmann terlebihdahulu tentukan kestabilan konstruksi,dan reaksi perletakan dengan, p glukisan kutub,serta penetapam skala gaya.
Suatu rangka batang dipotong oleh garis pada potongan I Iseperti padagambar,menjadi rangka bagian kiri dan rangka bagian kanan,maka gayabatang 2,5dan 8yangbekerja pada konstruksi bagian kiri akanmengimbangi gaya luar VA dan P1.
Resultan gaya luar Ra dapat dicari dengan memanfaatkan lukisan segibanyak batang,yaitu menarik urai r2 dengan gaya penutup Pyangbertemudi titik Gdi titik G
Besarnya Radalah selisih VA dan P1 yangdapat dibaca pada lukisan segibanyak gayay g y
Selanjutnya Rharus mengimbangi atau diuraikan menjadi gaya b2,b5 danb8.Dengan demikian ketiga batang tersebut dapat dicari gaya batangnya8 g g g p g y g ydengan keseimbangan bagian cara grafis.
ContohSoal1danPembahasan
1
2
3
CD
78
9A B45
o 45o
4
567
E
9
FV VBP = 3 kN P = 6 kN
3 m3 m3 m
VA
Kestabilankonstruksi:2.6 9 3=0konstruksistabil.
Reaksiperletakan:
( )=+=== kNVVM AAB .49181803.66.39.0( )=+==++= kNVVM BBA .5936906.63.39.0
KeseimbangansimpulA
)....(.66,545sin
40sin0
1
1
tekankNb
bVV A
===+= b1
0cos0
45sin
16 bbH =+= b6
VA)...(.445cos66,56 tarikkNb ==
)...(.445sin66,50sin0
7
71
tarikkNbbbV
====
b2
KeseimbangansimpulD
)(445cos6650cos0 21
tekankNbbbH
===+= b1 = 5,66 kN
b )...(.445cos66,52 tekankNb ==b7
KeseimbangansimpulE
b 4 k 0sin0 bbPV =++= b7 = 4 kN
b6 = 4 kN
b8)...(.414,1
45sin43
0sin0
8
87
tekankNb
bbPV
===++=
b5)...(.5)45cos414,1(4
0cos0
5
586
tarikkNbbbbH
=+==++=
P = 3 kN
)...(.5)45cos414,1(45 tarikkNb +
b9
KeseimbangansimpulF
)(600 9
tarikkNbbPV
==+=
b4
b5 = 5 kN
00
)...(.6
45
9
bbH
tarikkNb
=+=
=
P = 6 kN
)...(.54 tarikkNb =
b = 4 kNKeseimbangansimpulC
b2 = 4 kN
)...(.07,745sin
45sin414,160sinsin0
3
389
=+==+= tekankNb
bbbV
b3b8 = 1,414 kN
b 6 kN 0coscos0
328 =++=
bbbH
b9 = 6 kN045cos)5(445cos414,1
0coscos 328=++
++ bbb
KeseimbangansimpulB
b3 = 7 kN
okebVV B045sin75
0sin0 3=
== B
b4 = 5 kNbbH
oke
0cos0
...045sin75
34 =+=
VB = 5 kNoke...045cos75 =+
TabelGayaGayaBatang
No Batang
Gaya-Gaya Batang(kN)
Tarik (+) Tekan ( )Tarik (+) Tekan (-)b1 - 5,66b2 - 4b 7 07b3 - 7,07b4 5 -b5 5 -b6 4 -b7 4 -b8 - 1,4148b9 4
ContohSoal2danPembahasan
1
2
3
CD
78
9A B45
o 45o
4
567
E
9
FV VBP = 3 kN P = 6 kN
3 m3 m3 m
VA
Kestabilankonstruksi:2.6 9 3=0konstruksistabil.
Reaksiperletakan,denganlukisankutub
1
2
3
CD
78
9
r1VA
A B
VB
4567
E
9
FVA
r2VB
P = 3 kN P = 6 kN
r3
bGayaGayaBatangdenganmetodeCremona
Tabel Gaya Gaya Batang
VA
+b6
-b1 +bNo
BatanGaya-Gaya Batang (kN)
TabelGayaGayaBatang
VB
P17+b5
-b8-b2
g Tarik (+)
Tekan(-)
b1 - 5,6
-b3
b2 b1 5,6b2 - 4b3 - 7b 5
P
+b9 b4 5 -b5 5 -b6 4 -b 4P2
+b4b7 4 -b8 - 1,4b9 4