Propiedades de Raíces:
Concepto de raíz:
= a = x
= 8 = 2
Potencia de exponente fraccionario:
=
=
Raíz de una potencia de igual exponente e índice:
= a
= 8
Potencia de una raíz:
=
= = = = =
=
= =
Multiplicación de raíces de igual índice:
=
= =
División de raíces de igual índice:
: = =
= = = = 2
Raíz de una raíz:
=
= = = 4
Suma o resta de raíces:
+ = 2
2 = 3
- = 2
3 - 1 =
Descomponer raíces:
= = = 4
Racionalización:
Caso 1: = = =
= = = = =
Caso 2: = = =
= = =
Caso 3: = = =
= = = =
O con signo negativo…
= = =
= = = =
Propiedades de Potencias:
Potencia de exponente 0:
= 1
Potencias de exponente 1:
= 5
Potencia de una potencia:
= = = 16
Potencias de exponente negativo:
=
= =
Multiplicación de potencias con la misma base:
División de potencias con la misma base:
= = 4
Multiplicación de potencias con mismo exponente:
= 36
División de potencias con mismo exponente:
= 9
Propiedades de logaritmos:
Nota: los logaritmos de base 10 no se escriben
Nota: no existe
1. Definición de logaritmo:
a : Base b: resultado o argumento x: exponente
= x = 8
2. Logaritmos de argumento 1:
= 0
3. Logaritmos de base y argumento iguales:
=
4. Logaritmos con multiplicación en el argumento
= x
Entonces…
=
x = y + z
Por ende, la propiedad es:
5. Logaritmos con fracción en el argumento
=
2 – 4
= -2
6. Logaritmos con potencia en el argumento
Comprobando la propiedad:
3 3
7. Logaritmos con raíz en el argumento:
= =
=
=