Reconstrucción de Imagen en Tomógrafo por Emisión de
PositronesIng. Martín Belzunce - Ing. Esteban Venialgo
UTN-FRBA CNEA
Primera Escuela Argentina de GPGPU Computing para Aplicaciones Científicas
Charlas de la Industria
Marco de Trabajo
• Proyecto AR-PET de la Comisión Nacional de Energía Atómica.
• Cooperación UTN-FRBA.• Proyecto de Investigación y Desarrollo
“Algoritmos de Reconstrucción Tomográfica Acelerados con Unidades de Procesamiento Gráfico” de UTN-FRBA.
• Tomógrafo por Emisión de Positrones.
• Utiliza Radioisótopos β+ de vida corta.
• Imagen Funcional: distribución del trazador en el organismo.
• Información Metabólica: detección de tumores, medición de actividad cerebral, etc.
Tomografía por Emisión de Positrones
Principio de Funcionamiento
• Decaimiento +β y Aniquilación (2γ).
• Detección de Fotones Gamma en Coincidencia Temporal.
• Detector: Cristal Centellador + Fotomultiplicadores (PMT).
• Resolución en Energía.• Resolución Temporal.• Resolución Espacial.
Reconstrucción de Imagen• Objetivo: generar imágenes precisas que
cuantifiquen la distribución de positrones emitidos por el radioisótopo dentro del objeto que está siendo escaneado .
• Adquisición de Proyecciones (LORs). Generación de sinogramas.
Algoritmos de Reconstrucción
• Muy importantes para mejorar la resolución de la Imagen de salida.
• Una buena calidad de imagen permite un mejor diagnóstico médico de la tomografía.
• Algoritmos analíticos basados en la transformada de radón.
• Algoritmos iterativos logran mejorar calidad de imagen, pero son computacionalmente muy costosos.
Algoritmos Iterativos• Modelización del proceso de Adquisición en el
PET.• Están compuestos por: un modelo de los datos,
un modelo de la imagen, la función objetivo, y un algoritmo de optimización.
Diagrama Algoritmos IterativosImagen Inicial
(Ej: a(i,j) = 1 para todo i,j)
Función de EvaluaciónPuntaje = Feval[ai(i,j)]
Optimización de la Imagenai+1(i,j) = Fopt[ai(i,j)]
i++
Iteración i=0
Puntaje Satisfactorio o Número de Iteraciones
Máximas
Imagen Final
•Función de Optimización: convergencia asintótica, debe ser estable, numéricamente eficiente, y debe asegurar una convergencia rápida independientemente de la elección de la imagen inicial.
•Función de Evaluación: Determina cuanta correspondencia hay entre la imagen estimada y las proyecciones medidas a partir del modelo realizado.
ML-EM y OSEM• Son los Algoritmos más utilizados.• Utiliza Maximum Likelihood (ML) como
estimador y la Función de Optimización Expectation Maximization (EM).
• OSEM: Se divide el set de datos en subsets. Se acelera la convergencia.
m
=ii
iijm
=iij
kj+k
j x,a
ba
a
x=x
1
1
1 ..
Volumen de Datos en Reconstrucción 3D
• Sinogramas de entrada de 329x280x553 bins. (194 MBytes)
• Imágenes de salida de 128x128x47 y 256x256x47. (~0.7 y 3 MBytes)
• Matriz de Respuesta del Sistema: Bins Sinograma x Píxels de Imagen.
• Matrices del tipo Sparse o cálculo de coeficientes on-the-fly.
Implementación• Tres operaciones:
−Forward Projection:−Backprojection:
−Normalization:
• Matriz de Respuesta del Sistema(aij): algoritmo de Siddon.
m
=i i
iij pb
aestx1
._
n
jjij
ii xax,ap
1
.
jm
=iij
kj+k
j estxa
x=x _.
1
1
Implementación
Implementación en GPU• Forward Projection y Backprojection bin-
driven. Un thread por bin.• Normalization pixel-driven. Un thread por
píxel.
Race Condition en Backprojection
Performance• En GTX480 50x respecto 1 core cpu. 15x-
20x utilizando operaciones atómicas.
Calidad de Imagen
Corrección de Scatter• Solución tradicional: restar eventos de scatter ->
Más ruido. • En OSEM: incluir eventos en Forward Projection.• Modelado simple de Scatter: múltiples ventanas
de energía.• Modelado avanzado: Simulador Montecarlo.
Corrección de Scatter
Aplicaciones Derivadas
• Reconstrucción Gamma Scanner Tomográfico para Residuos Radiactivos.
• Reconstrucción Tomografía Computada para disminuir dosis.
• Tomografía de Hormigón Armado.