Robótica Inteligente
L. Enrique SucarMarco López
ITESM Cuernavaca
Representación del Espacio
• Representación del espacio – mapas:– Descomposición espacial– Mapas Geométricos– Mapas topológicos
• Representación del robot – espacio de configuraciones
Representación del espacio
• Una representación interna del espacio puede servir para al menos 3 objetivos:
1. Identificar el espacio libre
2. Reconocer regiones en el ambiente
3. Reconocer objetos en el ambiente
Mapas
• Modelo del ambiente – generalemnte se representa el espacio libre y el espacio ocupado (obstáculos) mediante una representación geométrica: un mapa
• Tipos de mapas:– Mapas métricos
• Decomposición espacial• Representaciones geométricas
– Mapas topológicos
Decomposición espacial
• Se representa el espacio libre y/o obstáculos directamente mediante una discretización.
• Dos formás básicas: decomposición y geométrico
• Decomposición: se representa mediante una discretización en un con junto de celdas básicas, por ejemplo:– Rejilla de ocupación espacial (occupancy grids)
Ejemplo: mapas métricos
Ejemplo
• Rejilla uniforme
Ejemplo
• rejilla
Otras decomposiciones espaciales
• Una desventaja de una rejilla uniforme es el alto número de elementos requerido para espacios grandes
• Otras alternativas:
– Quadtree (árboles cuaternarios)
– BSP (árboles de partición del espacio)
– Decomposición exacta
Ejemplo
• quadtree
Ejemplo
• BSP
Ejemplo
• exacto
Mapa de Rejilla Probabilístico• Cada celda tiene asociada una probabilidad
de estar ocupada
Fusión sensorial: simulación
Ambiente simuladoMapa
Fusión Sensorial: robot real
Fusión Sensorial: robot real
Dibujo ideal de una casa
Mapa construido
Representaciones Geométricas
• Geométrico: se representa mediante figuras geométricas básicas en 2 ó 3 dimensiones.
• 2-D– Puntos– Líneas, polilíneas– Círculos– Poliedros (triángulos)– Splines
Ejemplo• triangulación
Ejemplo• Segmentos de línea
Ejemplo• Segmentos de línea
Mapas Topológicos
• Se considera el ambiente como una serie de lugares y conexiones entre dichos lugares.
• Esto se puede considerar como un grafo:– Nodos: lugares– Arcos: conexiones
• Se le puede incorporar información métrica al grafo – longitud y orientación de los arcos
Ejemplo: mapa topológico• Grafo de conectividad entre “cuartos”
Ejemplo: mapa topológico• Grafo de conectividad entre “cuartos”
Representación del robot
• Espacio de configuraciones
• Robot puntual
Espacio de configuraciones
• Grados de libertad:– Se refiere a los posibles movimientos de un
robot (X,Y,Z y rotaciones)– Para manipuladores, cada articulación provee
un grado de libertad (se requieren 6 para ubicar un manipulador en cualquier posición y orientación)
• Robots móviles: – Movimiento en el plano X-Y y rotación
Configuración de un robot
• La configuración de un robot se refiere a la posición de sus todas articulaciones que definen su estado en el espacio
1
2
Espacio de configuraciones
• Espacio “n”-dimensional donde se ubica cada grado de libertad del robot – el robot (orgáno terminal) se puede ver como un punto en este espacio
1
2
Espacio de configuraciones
• Ejemplos:– Robot Scout: X, Y, 1– Robot Nomad: X,Y, 1, 2
Para un robot móvil, la configuración del robot está dada por su posición X-Y y su orientación
Espacio de configuraciones: robot móvil
1
Y
X
Ejemplo: espacio de configuraciones, de obstáculos y
espacio libre
1
2
Robot puntual
• Considerando un robot cilíndrico, el espacio de obstáculos / libre se puede visualizar en 2-D “extendiendo” los obstáculos por el diametro del robot
Espacio para robots móviles
• El robot se puede ver como un punto en este espacio lo que facilita la planficación de para navegación
Ejemplo de espacio de configuraciones
Referencias
• [Kortenkamp et. al] – Parte III
• [Russell y Norvig] – Cap 25
• [Dodek y Jenkin] – Cap 5
Examen Parcial # 2
• Demostración de Prototipo por equipos en el laboratorio
• Entregar reporte que integre el trabajo realizado a la fecha:– Diseño mecánico– Configuración sensorial (e interfaces)– Arquitectura y especificación de software– Programación