8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
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Secuencias didcticas
Bloque 1
QUINTO GRADO
Etapa de prueba2008 2009
Educacin Bsica
Primaria
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
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Secuencias didcticas
Bloque 1
QUINTO GRADO
Etapa de prueba2008 2009
Educacin BsicaPrimaria
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
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Matemticas 5. Secuencias didcticas. Bloque 1. Quinto grado. Educacin Bsica. Primaria.Etapa de prueba 2008-2009 fue elaborado por personal acadmico de la Direccin Generalde Desarrollo Curricular que pertenece a la Subsecretara de Educacin Bsica de laSecretara de Educacin Pblica.
La sep agradece a los Equipos Tcnicos Estatales de primaria y secundaria del rea dematemticas. As como a las maestras Irma Elena Saiz Mart y Silvia Garca Pea por suparticipacin en este proceso.
Primera edicin, 2008.
D.R. Secretara de Educacin Pblica, 2008.Argentina 28,Centro, C.P. 06020Mxico, D.F.
ISBN: 978-970-829-020-3
Impreso en MxicoMATERIAL GRATUITO. PROHIBIDA SU VENTA
Coordinacin editorial:
Esteban Manteca AguirreServicios Editoriales: carus EdicionesDiseo: acHe Be Diseo/carus EdicionesIlustracin: Sergio Salto, Silverio AmandiFotografa: Jos Luis Mallard
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Etapa de prueba 2008-2009 3
Presentacin
Los maestros son actores fundamentales del proceso educativo. La sociedad deposita enellos la conanza y les asigna la responsabilidad de favorecer los aprendizajes y de promo-
ver el logro de los rasgos deseables del perl de egreso en los alumnos al trmino de un
ciclo o de un nivel educativo. Los maestros son conscientes de que no basta con poner en
juego los conocimientos logrados en su formacin inicial para realizar este encargo social
sino que requieren, adems de aplicar toda la experiencia adquirida durante su desempeo
profesional, mantenerse en permanente actualizacin con las aportaciones de la investiga-
cin en didctica de las matemticas y con los nuevos conocimientos que aportan las disci-
plinas cientcas acerca de la realidad natural y social.
A partir del ciclo escolar 2008-2009 se inicia en 5 000 escuelas primarias del pas la fase
experimental de los nuevos programas de estudio de la Educacin primaria en los grados
de primero, segundo, quinto y sexto. Para apoyar el trabajo de los maestros de estas 5 000escuelas, la Secretara de Educacin Pblica propone este material de apoyo para el trabajo
cotidiano, que consiste en planes de clase para cada uno de los aspectos a estudiar conte-
nidos en el programa de matemticas. Esta planicacin del trabajo diario est repartida en
5 cuadernos, uno para cada bloque. Adems de los planes de clase, cada cuaderno contiene
una tabla con los aprendizajes esperados y los conocimientos y habilidades del bloque y
el subtema, tema y eje temtico correspondientes; tambin se indica el nmero de planes
sugeridos para cada apartado. El presente cuaderno contiene los planes para trabajar los
conocimientos y habilidades del primer bloque del curso.
Adems de los datos generales como el nmero del plan, nombres del eje temtico,
tema y subtema, la fecha y el nmero de apartado; cada plan contiene 5 elementos muy
importantes que se describen a continuacin:a) El enunciado de los Conocimientos y habilidades que los estudiantes deben adquirir en
este apartado, ste se toma textualmente del programa de estudio de matemticas.
b) Intenciones didcticas. Responden a una pregunta general: para qu se plantea elproblema que hay en la consigna?, misma que se puede desglosar en varios aspec-
tos como los siguientes:
Qu tipo de recursos matemticos se pretende que utilicen los alumnos?
Qu tipo de reexiones se pretende que hagan?
Qu conocimiento previo se pretende que rechacen, amplen o reestructuren?
Qu tipo de procedimiento se pretende que utilicen?
De manera general, segn la teora didctica, el problema que se plantea debe poner
en juego justamente el conocimiento que se quiere estudiar, mismo que los alumnos
an no tienen, pero cuentan con elementos para entrar en l y construirlo.
c) Consigna. Contiene tres elementos fundamentales, uno es el problema que se va
a plantear y la manera de hacer el planteamiento. Otro es la forma de organizar el
grupo de alumnos y uno ms se podra considerar como las reglas del juego, qu se
vale hacer o usar y qu no.
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4 Matemticas 5
d) Consideraciones previas. Se registra lo que se puede prever, por ejemplo, algunasdicultades que podran tener los alumnos y qu hacer ante ellas, preguntas que
pueden ayudar a que los alumnos profundicen sus reexiones, maneras de comple-
jizar o simplicar la situacin que se plantea, dicultades conceptuales del aspecto
que se va a estudiar y/o su relacin con otros aspectos.
e) Observaciones posteriores. Espacio en el que se registra, despus de la sesin, lo
que se considere relevante para mejorar la consigna, la actuacin del profesor o
decir algo muy importante que no se previ; todo esto con miras a una aplicacin
posterior del mismo plan.
An contando con el apoyo de los planes de clase, los profesores tienen suciente tra-
bajo en analizarlos, hacer las modicaciones que crean necesarias, evaluar las actividades y
sobre todo, en gestionar las situaciones didcticas con sus alumnos.
Algunas sugerencias para un uso eciente de los planes de clase son las siguientes:
Anlisis de los Conocimientos y habilidades y de las Intenciones didcticas.Una vez
que los profesores deciden utilizar los planes de clase es muy importante analizar su
contenido. En primer lugar hay que identicar y analizar el enunciado denominado
Conocimientos y habilidades, lo cual permite comprender las expectativas de apren-
dizaje del apartado. De la misma forma es necesario tener claridad de las intenciones
didcticas del plan, es decir, el propsito de plantear el problema de la consigna.
Resolucin del problema de la Consigna. Es recomendable que el profesor antes deproponer un problema a sus alumnos lo resuelva primero l, lo anterior permitir sa-
ber si es adecuado para que los alumnos construyan los conocimientos esperados ypor otro lado identicar los posibles procedimientos que utilizarn los alumnos y las
probables dicultades que tendrn. Si el problema requiere modicaciones tendrn
que hacerse, incluso si fuera necesario sustituirlo por otro.
Anlisis y enriquecimiento de las Consideraciones previas. Despus de que el profe-sor experiment la resolucin del problema, seguramente tendr ms elementos para
analizar con detenimiento las consideraciones previas y enriquecerlas, de tal manera
que pueda estar mejor preparado para responder ante posibles situaciones en el de-
sarrollo de la clase.
La Secretara de Educacin Pblica tiene plena seguridad de que estos materiales sern
recursos importantes para mejorar los procesos de estudio, enseanza y aprendizaje de lasmatemticas. Asimismo, agradece a los maestros y directivos las sugerencias que permitan
mejorar los contenidos y presentacin de estos materiales.
secretaradeeducacinpblica
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EJE
TEMA
SUBTEMA
CONOCIMI
ENTOSYHABILIDADES
NM.
DE
PLANES
Sentidonumricoy
pensamientoalgebraico
S
ignicadoyusode
lo
snmeros
Nmerosnatu
rales
1.1
Resolverproblemasque
impliquenelanlisisdelvalorposicionala
partirdeladescomposic
indenmeros.
2
S
ignicadoyusode
la
soperaciones
Problemasad
itivos
1.2
Resolverproblemasend
istintoscontextosdemaneraqueab
arquen
diferentessignicadosd
elasfracciones:repartos,medidasy
particiones.
3
Problemas
multiplicativo
s
1.3
Resolverproblemasdec
onteomedianteprocedimientosinfo
rmales.
3
E
stimacinyclculo
m
ental
Nmerosnatu
rales
1.4
Elaborarrecursosdeclculomentalpararesolveroperacione
sy
estimarocontrolarresultados.
2
Forma,espacioymedida
Figuras
Figurasplanas
1.5
Trazartringulosycuadr
ilterosmedianterecursosdiversos.
3
1.6
Trazartringulosconreg
laycomps.
2
1.7
Componerydescomponerguras.
Analizarelreayelperm
etrode
unagura.
3
U
bicacinespacial
Representaci
n
1.8
Trazarplanosdecasaso
ediciosconocidos.
2
M
edida
Conceptualiza
cin
1.9
Identicarlasmedidasq
uesonnecesariasparacalcularel
permetrooelreadeu
nagura.
2
M
edida
Estimaciny
clculo
1.10Obtenerunafrmulapa
racalcularelpermetrodepolgonos.
3
Manejodelainformacin
R
epresentacindela
in
formacin
Bsqueday
organizacindela
informacin
1.11Elaborar,leereinterpretartablasdefrecuencias.
3
Diagramasytablas
1.12Elaborar,leereinterpre
tardiagramasrectangulares.
2
QUINTO
GRADO
BLOQUEI
Comoresulta
dodelestudiodeestebloquetem
ticoseesperaquelosalumnos:
1.
Resuelvanproblemasendiversoscontextosqueimpliquendiferentessigni
cadosdelasfracciones:repartoy
medida.
2.
Resuelvanproblemasdeconteousando
procedimientosinformales.
3.
Elabor
en,
leaneinterpretentablasdefre
cuencias.
4.
Tracen
tringulosycuadrilterosusando
reglaycomps.
5.
Construyanplanosdecasasoediciosc
onocidos.
6.
Analicenlarelacinentre
permetroyr
eaeidentiquenlasmedidaspara
expresarcadauno.
7.
Resuelvanproblemasqueimpliquenelu
sodelafrmulaparacalcularelpermetrodepolgonos.
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
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ndice Apartado 1.1, Plan de clase (1/2) 8 Apartado 1.1, Plan de clase (2/2) 10 Apartado 1.2, Plan de clase (1/3) 12 Apartado 1.2, Plan de clase (2/3) 14 Apartado 1.2, Plan de clase (3/3) 16 Apartado 1.3, Plan de clase (1/3) 18 Apartado 1.3, Plan de clase (2/3) 20 Apartado 1.3, Plan de clase (3/3) 22
Apartado 1.4, Plan de clase (1/2) 24 Apartado 1.4, Plan de clase (2/2) 26 Apartado 1.5, Plan de clase (1/3) 28 Apartado 1.5, Plan de clase (2/3) 30 Apartado 1.5, Plan de clase (3/3) 32 Apartado 1.6, Plan de clase (1/2) 34 Apartado 1.6, Plan de clase (2/2) 36 Apartado 1.7, Plan de clase (1/3) 38 Apartado 1.7, Plan de clase (2/3) 40
Apartado 1.7, Plan de clase (3/3) 42 Apartado 1.8, Plan de clase (1/2) 44 Apartado 1.8, Plan de clase (2/2) 46 Apartado 1.9, Plan de clase (1/2) 48 Apartado 1.9, Plan de clase (2/2) 50 Apartado 1.10, Plan de clase (1/3) 52 Apartado 1.10, Plan de clase (2/3) 54 Apartado 1.10, Plan de clase (3/3) 56 Apartado 1.11, Plan de clase (1/3) 58
Apartado 1.11, Plan de clase (2/3) 60 Apartado 1.11, Plan de clase (3/3) 62 Apartado 1.12, Plan de clase (1/2) 64 Apartado 1.12, Plan de clase (2/2) 66
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8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
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8 Matemticas 5
Apartado 1.1
Conocimientos y habilidades:
Resolver problemas que impliquen el anlisisdel valor posicional a partir de la descomposi-cin de nmeros.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos determinen el valor relativode las cifras de un nmero.
Consideraciones previas:
Es necesario estar pendiente de que los alum-nos entendieron la primera consigna. La opera-cin realizada en cada caso se puede escribirde varias maneras, por ejemplo, en el primercaso se podra escribir: restar 30; menos 30; 30; quitar 30; 2 387 30; cualquiera de es-tas formas es vlida. En los dos ltimos casos,aunque se trata de cambiar dos cifras, hay quehacer una sola operacin.
Tambin es importante estar pendiente de quelos alumnos usen la calculadora hasta que con-
cluyan la primera consigna.
Signicado y usode los nmeros
Plan de clase (1/2)Eje temtico: SN y PA
Observaciones posteriores:
Nmeros naturales
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Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 9
6
Cambiemosnmeros
Organizadosenequiposresuelvan lossiguientesproblemas.
Cadaunodelos siguientesdibujosrepre
sentalapantalladeuna
calculadora.Setratade cambiarunac
ifrapor otrasinborrarel
nmeroescritoyhaciendounasolaope
racin.Anotensobrela
lneala operacinque realizaron.
Ejetemtico:SNyPAApartado1.1 P
lan1/2
Conayudadeunacalculadora,verifiqu
enquelaoperacinque
anotaronsobrecadalneaefectivamen
teproduceelcambio
esperado.Si noocurre,averigenculfueelerror.
5envezde85en vezde3
9envezde53envezde4
4envezde2y1envezde0
8envezde7y 0 envezde 9
Consigna 1
Consigna 2
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10 Matemticas 5
Apartado 1.1
Conocimientos y habilidades:
Resolver problemas que impliquen el anlisisdel valor posicional a partir de la descomposi-cin de nmeros.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos usen descomposiciones aditi-vas y/o multiplicativas de nmeros para resol-ver multiplicaciones o divisiones.
Consideraciones previas:
Las descomposiciones que los alumnos haganpara resolver los clculos que se proponen pue-den ser muy variadas y no hay que restringirlas,se trata de que en el anlisis grupal se vea quealgunas son ms prcticas que otras porque fa-cilitan el clculo mental. En funcin del intersque muestren los alumnos hacia esta actividad,se les puede pedir que, por equipos, propon-gan algunas cuentas y se vea cul es el equipoque resuelve primero.
Signicado y usode los nmeros
Plan de clase (2/2)Eje temtico: SN y PA
Observaciones posteriores:
Nmeros naturales
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
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Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 11
7
Ejetemtico:SNyPA Apartado1.1 Plan2/2
Busquemosatajos
Enocasiones,pararesolverunaoperacin, conviene descomponerlosnmeros.Porejemplo,paramultiplicar35 x4sepuedehacerlosiguiente:
35x4=(30+5)x4=30x4+ 5x4=120+20=140Demanera individualresuelvelassiguientesoperacionesmedianteladescomposicindenmeros. Nopuedes usarcalculadoranielprocedimientousual.Alterminar,comparatusresultadosconlosde algncompaerocercano.
23x15=
10812=
54x32=
12615 =
36x20=
45825=
25x15=
5455=
400x22=
21x300=
Consigna
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12 Matemticas 5
Apartado 1.2
Conocimientos y habilidades:
Resolver problemas en distintos contextos demanera que abarquen diferentes significados delas fracciones: repartos, medidas y particiones.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos identifiquen la fraccin que co-rresponde a una parte de una superficie, cuan-do el denominador no corresponde al nmerode partes en que se divide dicha superficie.
Consideraciones previas:
Los alumnos ya han resuelto problemas en losque se trata de identificar una fraccin a par-tir de su representacin grfica, aun cuando eldenominador de la fraccin no coincida con elnmero de partes en que se divide la unidad.Lo que agrega la primera consigna de este planes la necesidad de sumar las fracciones iden-tificadas. Dado que se trata de fracciones muysimples conviene pedirles que realicen el clcu-lo mentalmente.
Para responder la segunda consigna losalumnos debern apreciar que cada una de lasdos partes coloreadas cabe tres veces en uncuarto de la unidad; por lo tanto, cabe 12 vecesen la unidad; es decir, cada parte coloreada es
de unidad, por lo que la alberca ocupar =de la unidad. Sin embargo, es probable que
algunos alumnos piensen que la parte coloreadaes , en cuyo caso habr que aprovechar esteerror para enfatizar la unidad de referencia.Efectivamente, la parte coloreada es pero de
, lo que equivale a de la unidad.
La consigna 3 tiene la finalidad de que losalumnos hagan un anlisis ms amplio de larelacin entre las partes y el todo, a la vez quebuscan maneras de expresar dicha relacin. Porejemplo, en el inciso c) hay dos partes verdesque son cada una, pero hay otra parte verde
Plan de clase (1/3)Eje temtico: SN y PA
Problemas aditivos
Observaciones posteriores:
que es de la unidad. Cmo expresar la rela-cin? Podra ser + + , o bien + , o bien. Es muy importante que los alumnos vean que
hay diferentes maneras de expresar la relacin.Si nicamente se propone la forma simplificada
(en este caso ), hay que pedirles que expliquencmo la obtuvieron.
Signicado y usode las operaciones
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Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 13
8
Ejetemtico:SNyPAApartado1.2 P
lan1/3
T,culpracticas?
Lasiguientegrficamuestralaproporcin dealumnosde quin
to
gradoquepracticancadadeportelistad
o enlaescuelaMiguel
Hidalgo.
Encadaunadelassiguientesfiguras,indiq
uen lafraccinque
correspondeacadaparteverde.
a) b) c)
d)
Organizadosenequiposcontestenlaspre
guntas.
Qufraccindelgrupopracticafutboly
voleibol?
Qufraccindelgrupopractica atletism
oyvoleibol?
Si elgrupoestformadopor32alumnos,
cuntosjueganfutbol?
Cuntosjueganbasquetbol?
Cuntosjuegan voleibol?
Enunterreno deformarectangularse va
a
construirunaalberca,comosemuestra e
nel
reacoloreadadelafiguraadjunta.Det
erminen
qupartedelreatotalocuparlaalbe
rca.
a.Futbol
b.Basquetbol
c.Atletismo
d.Voleibol
Consigna 1
Consigna 2
Consigna 3
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
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14 Matemticas 5
Apartado 1.2
Conocimientos y habilidades:
Resolver problemas en distintos contextos demanera que abarquen diferentes significados delas fracciones: repartos, medidas y particiones.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos relacionen el total de partesque componen una unidad con una fraccin deese total y expresen dicha relacin con un n-mero fraccionario.
Consideraciones previas:
Con las preguntas planteadas se busca que losalumnos piensen en el total de partes (minutosen una hora, das en una semana, etc.) queconforman un todo, lo relacionen con una frac-cin del total de partes y expresen esa relacinmediante un nmero fraccionario. Es importan-te que sean los alumnos quienes encuentren lasolucin a cada una de las preguntas, as comola justificacin de las respuestas.
Para la primera pregunta las respuestaspueden ser o bien las justificacionespueden ser del estilo: Porque un minuto esun sesentavo de una hora, entonces 6 minutosson 6 sesentavos. O bien, Porque 6 cabe diezveces en 60, entonces 6 minutos son de 60.Es probable que algunos alumnos recurran arepresentaciones grficas para justificar lasrespuestas.
Para responder la ltima pregunta es probableque los alumnos se apoyen en la respuesta dela primera pregunta: si 6 minutos es un dcimo
de una hora, de una hora son 18 minutos.Es importante destacar que, como en las super-ficies, para saber qu fraccin es una parte deun todo, hay que averiguar cuntas veces cabela parte en el todo.
Plan de clase (2/3)Eje temtico: SN y PA
Observaciones posteriores:
Problemas aditivos
Signicado y usode las operaciones
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
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Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 15
9
Ejetemtico:SNyPA Apartado1.2 Plan2/3
Qupartees?
Organizadosenequiposresuelvanlos siguientesproblemas.a) Qu fraccindeunahorason seisminutos?
b)Qu fraccindeunasemanason dosdas?
c) Qu fraccindeunmetroson15centmetros?
d)Normalmente,unajornadadetrabajodura8horas. Qufraccindeunajornadadetrabajoson30minutos?
e) Qu fraccindeunkilogramoson125 gramos?
f)Qufraccindeun litroson50mililitros?
g)Qufraccindeunaosontresmeses?
h)Cuntosminutosson dehora?
Consigna
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
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8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
18/74
Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 17
10
Tramosdecable
Organizadosenequiposresuelvanlossiguientesproblemas.
a)Untramode5brazadasdecablesere
cortentrespartes
iguales.Cuntomidecadaparte?
b)Otrotramode5brazadasde cablese
recorten6partes
iguales.Cuntomidecadaparte?
c)Deuntramodecableseobtuvieron8
partesiguales,cada
partemide58 de brazada.Cuntomedaeltra
mocompleto?
d)Si cadapartemide43 de
brazada,cuntasbrazadasmeda
eltramocompletoyencuntaspartesig
ualessedividi?
Ejetemtico:SNyPAApartado1.2 P
lan3/3
Consigna
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
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18 Matemticas 5
Plan de clase (1/3)Eje temtico: SN y PA
Observaciones posteriores:
Apartado 1.3
Conocimientos y habilidades:
Resolver problemas de conteo mediante proce-dimientos informales.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos busquen formas de represen-tacin que permitan controlar la exhaustividaden el conteo y evitar contar dos veces el mismoelemento.
Consideraciones previas:
La dificultad principal en este tipo de proble-mas, en este grado, radica en encontrar unaforma adecuada para representar la informa-cin que permita estar seguro de que el conteose realiz correctamente; es decir, sin contarde ms ni de menos. Es fcil cometer errorescuando se concluye rpidamente con base enla representacin y el clculo mental. Por ejem-plo, algunos alumnos pueden pensar que cadaequipo va a jugar 6 partidos, tres de ida y tresde vuelta, por lo tanto son 4 x 6 = 24 partidos
en total. Este clculo no deja ver que cada par-tido se est contando dos veces. En caso deque los alumnos simplemente den un resulta-do sin mostrar la evidencia de que es correcto,conviene preguntar: cmo estn seguros deque no les faltan o les sobran partidos?
En caso de que ningn equipo utilice una tablacomo la que se muestra en seguida, el profesorla puede proponer como un recurso adicional alos que han utilizado los alumnos.
Torneo de futbolito
Halcones Cardenales Jaguares LeonesHalcones x x xCardenales x x xJaguares x x xLeones x x x
Problemas multiplicativos
Signicado y usode las operaciones
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
20/74
Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 19
11
Ejetemtico:SNyPA Apartado1.3 Plan1/3
Torneodefutbol
Organizadosenequiposresuelvanelsiguiente problema:Enel barriosehaorganizadountorneodefutbolalqueseinscribieron4equiposconlossiguientesnombres:Halcones,Cardenales, JaguaresyLeones.
Cuntospartidossetienenquejugarparasacaruncampen,sicada equipodebejugarunpartidodeidayunodevueltacontralosdemsequipos?
Consigna
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
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20 Matemticas 5
Apartado 1.3
Conocimientos y habilidades:
Resolver problemas de conteo mediante proce-dimientos informales.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos sepan leer la informacin con-tenida en un diagrama de rbol y que infieranque la multiplicacin simplifica el camino paraobtener el resultado.
Consideraciones previas:
El diagrama de rbol es un recurso til para re-solver este tipo de problemas cuando los nme-ros no son muy grandes, por ello es importanteque los alumnos sepan leer la informacin quehay en el diagrama y lo usen para resolver otrosproblemas similares, por ejemplo, encontrar eltotal de bicicletas diferentes que puede haber,considerando: tres tamaos, cuatro colores yde carreras o normal. Saber leer la informacinimplica tener claro que cada rama del rbol,vista de principio a fin, es un men diferente,
por ejemplo, zanahoria-mole-fruta.
Se pretende adems que los alumnos caigan encuenta de que la multiplicacin tambin es tilpara resolver este tipo de problemas. En el casode los mens, el resultado es 3 x 3 x 2 = 18.Se trata de un significado de la multiplicacinque es diferente al de suma iterada o al deproducto de medidas.
Conviene aclarar que no tendra ningn sentidodecirle a los alumnos que usen la multiplica-cin, ms bien se trata de que ellos mismos
descubran que la multiplicacin les acorta elcamino, sobre todo cuando se trata de nmerosms grandes.
Plan de clase (2/3)Eje temtico: SN y PA
Observaciones posteriores:
Problemas multiplicativos
Signicado y usode las operaciones
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
22/74
Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 21
12
Comidacorrida
EnlafondaMiabuelita,elmenincluyetresplatillosdiferentes:
unasopa, unguisadoyun postre.Lasopa
puedeserdezanahoria,
calabazaochampiones; el guisadopue
desermole,milanesao
asado,yelpostrepuedesernieveofruta
.
Organizadosenparejas,completenelsigu
ientediagramade
rbol.Despus,contestenloquesepide.
Ejetemtico: SNyPAApartado1.3 P
lan2/3
a)Cuntosmensdiferenteshayenlafo
ndaMiabuelita?
b)Cmopodemosaverig
uareltotaldemensdiferentessin
utilizarundiagramaderbol?
nieve
Zanahoria
Calabaza
Championes
mole
milanesa
asado
fruta
nieve
Consigna
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
23/74
22 Matemticas 5
Apartado 1.3
Conocimientos y habilidades:
Resolver problemas de conteo mediante proce-dimientos informales.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos usen un diagrama de rbolpara organizar la informacin en un problemade conteo.
Consideraciones previas:
A partir del trabajo de la sesin anterior se es-pera que los alumnos recurran al diagrama derbol para resolver los problemas que se plan-tean y, a la vez, que usen la multiplicacin yverifiquen que obtienen el mismo resultado.
El segundo problema, dado que se pueden re-petir cifras, implica que si la primera cifra pue-de ser 2, 3, 5 o 7, la segunda cifra tambinpuede ser 2, 3, 5 o 7, lo mismo que la terceray la cuarta cifra, de manera que uno de los po-sibles nmeros es 2 222. Si los alumnos por s
solos no se dan cuenta de esta diferencia, hayque sealarla, preguntando, por ejemplo: porqu no han considerado el nmero 5 555? Esteproblema dice que se pueden repetir cifras enun mismo nmero.
El segundo problema tambin se puede resolvermediante una multiplicacin, pero mientras queel resultado del primero es 4 x 3 x 2 x 1 = 24,en el segundo el total de nmeros diferentes es4 x 4 x 4 x 4 = 256.
Plan de clase (3/3)Eje temtico: SN y PA
Observaciones posteriores:
Problemas multiplicativos
Signicado y usode las operaciones
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
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8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
25/74
24 Matemticas 5
Apartado 1.4
Conocimientos y habilidades:
Elaborar recursos de clculo mental para resolveroperaciones y estimar o controlar resultados.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos utilicen recursos de clculomental, tanto para resolver operaciones comopara controlar los resultados que obtienen.
Consideraciones previas:
Completar otra centena quiere decir pasar de648 a 700; de 234 a 300; de 1 890 a 1 900,etctera. Si observa que los alumnos tienendudas, hay que aclararlas. Es muy importantecontrolar el tiempo para la resolucin de todaslas operaciones, con el fin de que los alumnosse vean obligados a recurrir al clculo mental.10 a 15 minutos es un tiempo razonable pararesolver todas las operaciones.
Por otra parte, tambin es importante registrara las parejas que terminan primero para que
compartan con los dems compaeros el pro-cedimiento utilizado. Dichos procedimientos seexplicarn slo de manera general para que semantenga el inters de los nios. No hay queolvidar que el clculo mental es un recurso quelos alumnos deben tener disponible y debeusarse cuando sea conveniente, pero no debeconvertirse en otro algoritmo.
Un recurso til para el desarrollo del clculomental consiste en tener a la mano tarjetas (10por equipo) con operaciones escritas. Se colocanlas tarjetas una sobre otra con la operacin
hacia abajo. Se saca una tarjeta y el alumnoA hace la operacin mentalmente, mientrasque el alumno B la resuelve con calculadora.Si A le gana a la calculadora obtiene un punto.En la siguiente ronda A usa la calculadora y Bresuelve mentalmente.
Estimacin yclculo mental
Plan de clase (1/2)Eje temtico: SN y PA
Observaciones posteriores:
Nmeros naturales
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
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Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 25
14
Ejetemtico:SNyPAApartado1.4 P
lan1/2
Hazlomentalmente
Organizadosenparejasresuelvanloqueseindica.
a)Calculenmentalmentecuntolefalta
acadaunodelos
siguientesnmerosparacompletarotra
centena. Por ejemplo,
cuntolefaltaa648paracompletar700
.
648
234
1890
2019
1578
980
b) Mentalmentecalculenelresultadod
elassiguientesoperaciones
yregistrenelresultadoqueobtengan:
479+68=
2000+5000=
807 0003000=
490056=
3500150=
15000+7000 =
2500x8=
200004=
175002=
100024x2=
Consigna
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
27/74
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
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Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 27
15
Ejetemtico:SNyPA Apartado1.4 Plan2/2
Cmohacerlomsfcil?
CadaunadelasoperacionesdelacolumnaAsepuederesolverfcilmenteconunode losclculosdelacolumnaB.Anota aliniciodecadaoperacin el nmerodelacolumnaBquelecorresponde.
Columna AColumnaB
109+99= 1) 483+63=16 +2=18
185+99= 2) 1000+1042100=900 +1042=1942100110= 3) 54x6=324
2042100= 4) 8x(10+2)=80+16=96
317+ 49= 5) 108+100=208
470011= 6) (30+5)x4=120+20=140
543= 7) (200+1)x4=800+4 =804
28014= 8) (2814)x10=2x10=20
32454= 9) 316+50 =366
201x4= 10) 10009= 991
35x4= 11) 184+100=284
8x12= 12) 4700101 =46901=4689
Consigna
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
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28 Matemticas 5
Apartado 1.5
Conocimientos y habilidades:
Trazar tringulos y cuadrilteros mediante re-cursos diversos.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos, a partir del trazado de diver-sos tipos de cuadrilteros y tringulos, identifi-quen sus caractersticas.
Consideraciones previas:
Al decidir sobre la informacin que requiere elcarpintero pueden suceder tres casos: que fal-te informacin, que sobre informacin o quese d justamente la informacin necesaria. Enesta sesin se analizar slo una o dos figuras,con mensajes que sean representativos de lostres casos anteriores; pero, adems, entre losmensajes que aportan la informacin necesaria,hay que ver si algunos son ms breves o si haymensajes que aun siendo diferentes aportan lainformacin necesaria. Por ejemplo, en el casodel tringulo equiltero, un mensaje podra ser:
Un tringulo equiltero de 3.7 cm por lado;o bien: Un tringulo equiltero de 3.7 cm debase por 3.2 cm de altura. La mejor manerade que los alumnos se den cuenta de si unmensaje aporta o no la informacin suficientepara construir una figura es que lo usen paraconstruir la figura y vean si todos obtienen lamisma. Este tipo de actividad se har de mane-ra ms amplia en la siguiente sesin.
FigurasPlan de clase (1/3)Eje temtico: FEM
Observaciones posteriores:
Figuras planas
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
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Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 29
16
Ejetemtico: FEMApartado1.5 P
lan1/3
Detresycuatrolados
Organizadosenequiposresuelvanelsiguienteproblema:
Javiernecesitaencargar,portelfono,a
uncarpinterola
elaboracindevariaspiezasdemadera
parahacerun
rompecabezas.Lasformasytamaosd
elaspiezassoncomo
se muestranacontinuacin.Anotendeb
ajodecadapieza
lainformacinqueJaviertendraqueda
rle(portelfono)al
carpintero paraqueselashagaiguales
.
Consigna
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
31/74
30 Matemticas 5
Apartado 1.5
Conocimientos y habilidades:
Trazar tringulos y cuadrilteros mediante re-cursos diversos.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos tracen diversos tipos de cuadri-lteros y tringulos, utilizando regla y comps.
Consideraciones previas:
De lo que se trata en esta sesin es poner aprueba diversos mensajes, elaborados por lospropios alumnos o no, para que analicen conmayor profundidad la informacin que es perti-nente para trazar una figura que sea congruentecon otra. El trmino congruente se asigna a doso ms figuras que al superponerse coinciden entodos sus puntos.
Es importante que al analizar los mensajes ela-borados por los alumnos haya de todos tipos,es decir, que tengan informacin suficiente, yque les falte o sobre informacin.
Hay que tomar en cuenta que en esta actividadhay dos clases de dificultad; una consiste enidentificar la informacin suficiente para repro-ducir una figura y otra es la de hacer los trazos.En esta ltima, despus de los intentos que lospropios alumnos hagan, es necesario que ustedles muestre un camino.
Plan de clase (2/3)
Observaciones posteriores:
Eje temtico: FEM
Figuras
Figuras planas
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
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Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 31
17
Ejetemtico:FEM Apartado1.5 Plan2/3
Sigamoslosmensajes
Enlasesinanteriorustedesescribieronlainformacinque debadrseleauncarpintero paraquepudieraelaborarunas piezasdemadera;hoyvamosausarpartedeesainformacin paraversi todosobtenemoslasmismasfiguras.Empezaremosconelsiguientemensaje:Se tratade construirun tringuloisscelescuyoladodesigual mide3cmysusladosigualesmiden5 cmcadauno.Antesdehacerlostrazos,contesten:Consideranquetodosdebenobtenerelmismotringulo?
Consigna
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
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32 Matemticas 5
Apartado 1.5
Conocimientos y habilidades:
Trazar tringulos y cuadrilteros mediante re-cursos diversos.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos practiquen el uso de instru-mentos geomtricos.
Consideraciones previas:
Aunque la intencin didctica es que los alum-nos sean ms eficientes para trazar figuras, seinsiste en que reflexionen sobre la informacinnecesaria para que el trazo sea nico, es decir,que todas las figuras de un mismo tipo seancongruentes.
Las preguntas que pueden generar discusin,a partir del trabajo que realicen los alumnos,son: en cules figuras tuvieron que agregarinformacin? Cul es la informacin queagregaron? Una vez que se pongan de acuerdoen la informacin que hace falta, conviene que
todos les asignen la misma medida y verifiquenque las figuras coincidan.
Plan de clase (3/3)
Observaciones posteriores:
Eje temtico: FEM
Figuras
Figuras planas
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
34/74
Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 33
18
Faltainformacin?
Demaneraindividual,tracenensucuadernolassigu
ientes
figurasconlasmedidasqueseindican
.Enloscasosendonde
falteinformacin paraobtenerfiguras
congruentes,ustedes
agrguenla.
Ejetemtico:FEMApartado1.5 P
lan3/3
Tringuloescaleno
Ladoa:5cm
Ladob: 6.5cm
Rectngulo
Largo:7cm
Ancho:5cm
Cuadrado
Lado:6.5cm
Trapecioissceles
Base mayor:7.5cm
Basemenor:5cm
Tringuloequiltero
Lado:6cm
Consigna
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
35/74
34 Matemticas 5
Apartado 1.6
Conocimientos y habilidades:
Trazar tringulos con regla y comps.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos construyan tringulos a partirde segmentos de recta que representen los ladosy cuya longitud sea trasladada con el comps.
Consideraciones previas:
Es importante que los alumnos utilicen el com-ps para trasladar las medidas de los segmen-tos. Tal vez no comprendan cmo se puedehacer esto; sin embargo, es importante que enla puesta en comn les quede claro este proce-dimiento. Tambin es probable que la prolon-gacin del arco no sea lo suficientemente largacomo para que se d la interseccin y no logreubicar el segmento de la longitud adecuada,como se muestra en la figura 1.
Si despus de participar en una plenaria losalumnos no llegan a determinar la necesidadde prolongar el arco de interseccin como semuestra en la figura 2, entonces es necesariosealarlo.
Plan de clase (1/2)
Observaciones posteriores:
Figura 1. Figura 2.
Eje temtico: FEM
Figuras
Figuras planas
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
36/74
Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 35
19
Ejetemtico:FEM Apartado1.6 Plan1/2
Conreglaycomps
Organizadosenequiposrealicenloqueseindica.
a)Conbaseenlamedidadelossegmentosderectaqueaparecenabajo,tracenconelcompsyunareglatrestringulos:elprimeroconsustresladosiguales;elsegundo,condoslados igualesyunodiferente;yeltercero,contreslados
b)Describanel procedimientoquesiguieronparatrazarcadaunodelos tringulos.
Consigna
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
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36 Matemticas 5
Apartado 1.6
Conocimientos y habilidades:
Trazar tringulos con regla y comps
Intenciones didcticas:
Que los alumnos reproduzcan tringulos usan-do la regla y el comps.
Consideraciones previas:
Probablemente los alumnos no tengan dificul-
tad alguna para el trazo de los tringulos 1 y 3utilizando el comps; en el 2 tal vez considerenque es ms fcil trazar el lado perpendicular ala base con la regla. Si esto surge en el gru-po, se puede mostrar la forma de trazarlo conel comps. Tambin es importante revisar quhizo cada equipo para sealar la igualdad desus construcciones con las figuras dadas.
Plan de clase (2/2)
Observaciones posteriores:
Eje temtico: FEM
Figuras
Figuras planas
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
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Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 37
20
Ejetemtico: FEMApartado1.6 P
lan2/2
Cmolehiciste?
Organizadosenequiposyutilizandoreglaycompsreproduzcan
lassiguientesfigurasconlasmismasmed
idas:
Comentenlassiguientespreguntas:
1. Quprocedimientosiguieronpararep
roducirlos tringulos?
2.Tuvieronalgnproblemaparaconst
ruiralgunadelasfiguras?
Enquconsisti?
3. Cmosabenquelostringulosque
construyeronsonigualesa
losqueestndibujados?
4. Creenqueseamsfcilconstruirlosu
tilizando slolaregla?
Porqu?
Consigna
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
39/74
38 Matemticas 5
Apartado 1.7
Conocimientos y habilidades:
Componer y descomponer figuras. Analizar elrea y el permetro de una figura.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos identifiquen la variacin delos permetros y las reas de varias figuras y lasque puedan componerse con todas ellas.
Consideraciones previas:
Es importante dejar que los alumnos experi-menten con cules figuras pueden armar otraque se les da previamente y que observen queno son nicas las formas en que se puede des-componer una figura. Por ejemplo, el pentgo-no que aqu aparece se puede formar con uncuadrado y un tringulo o con dos tringulosrectngulos y uno issceles. Tambin se lesdebe inducir a que reflexionen acerca de porqu el permetro de la figura cambia cuando sedescompone en otras figuras pero su rea semantiene igual.
Prever que los alumnos tengan tijeras para re-cortar papel.
Plan de clase (1/3)
Observaciones posteriores:
Eje temtico: FEM
Figuras
Figuras planas
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
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Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 39
Consigna
37
21
Ejetemtico:FEM Apartado1.7 Plan1/3
Armadodefiguras
Organizados enequiposrealicenlassiguientesactividades:1.Obtenganel permetrodelassiguientesfigurasyantenloenlalnea.Enseguida, recortenlasfiguras delapgina37 ycalculensupermetro.
2.Conlasfigurasrecortadasarmen trespolgonosigualesalos dearriba. Enseguidacontestenlassiguientespreguntas.
a)El permetrodelospolgonossombreadosesigual aldelasfigurasdecolorconquelosarmaron? Aqucreen quesedebeesto?
b)Elreadecadapolgonosombreadoserigualalasumadelas reas delasfigurascon quelosformaron?Justifiquensurespuesta.
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
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40 Matemticas 5
Apartado 1.7
Conocimientos y habilidades:
Componer y descomponer figuras. Analizar elrea y el permetro de una figura.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos identifiquen la variacin delos permetros y las reas al descomponer unafigura y armar otras con las mismas piezas.
Consideraciones previas:
Para la puesta en comn se sugiere que el do-cente lleve un juego de figuras previamenterecortadas y coloreadas para que los alumnospuedan pasar a comentar sus trabajos antetodo el grupo. Si los alumnos no estn familia-rizados con el concepto de diagonal, el maestropuede explicrselos. Se espera que los alumnosconcluyan que al hacer el primer corte sobrecualquiera de sus diagonales se obtienen dostringulos issceles congruentes, ya que en elrombo los cuatro lados tienen la misma medi-da y los tringulos que se forman tendrn dos
lados que pertenecen a los lados del rombo; ypodrn comprobar la congruencia superponien-do un tringulo sobre el otro. Al hacer el cortesobre las dos diagonales se obtienen cuatrotringulos rectngulos congruentes; una posibi-lidad de armar el rectngulo es la siguiente:
Plan de clase (2/3)
Observaciones posteriores:
Eje temtico: FEM
Figuras
Figuras planas
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
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8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
43/74
42 Matemticas 5
Apartado 1.7
Conocimientos y habilidades:
Componer y descomponer figuras. Analizar elrea y el permetro de una figura.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos descubran la regularidad en-tre la menor cantidad de tringulos en que sepuede descomponer un polgono y el nmerode lados de ste.
Consideraciones previas:
En los casos del rombo y del trapecio se esperaque los alumnos no tengan dificultad para de-finir que nicamente se pueden descomponeren dos tringulos, ya que todos ellos son cua-drilteros. Respecto a los dems polgonos, esprobable que algunos equipos omitan algunadiagonal. No es pertinente sealarles la omi-sin. La confrontacin es el momento indica-do para que el mismo grupo sea el que definalas omisiones que se hayan dado; para ello, esnecesario tener disponibles las figuras en un
tamao visible para todo el grupo.
En la tabla se incluyen algunos polgonos, queno estn dibujados, con la intencin de quelos estudiantes puedan identificar y aplicar larelacin existente en los otros casos.
Se pretende que los alumnos lleguen a laconclusin de que la menor cantidad detringulos en que se puede descomponer unpolgono, trazando todas las diagonales desdeun mismo vrtice, es igual al nmero de ladosdel polgono menos dos (n-2). Cabe sealar que
se presentan polgonos regulares e irregularespara que no quede la idea en los alumnos deque lo que se seala se cumple slo en lasfiguras regulares.
Plan de clase (3/3)
Observaciones posteriores:
Eje temtico: FEM
Figuras
Figuras planas
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
44/74
Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 43
23
Ejetemtico:FEM Apartado1.7 Plan3/3
Dequdepende?
Organizadosenequipos,encadapolgonotracentodaslasdiagonalesdesde unmismo vrtice paraobtenertringulos,despuscompletenlatabla.
Nombre delpolgono Nm. de ladosdelpolgono
Nm.de tringulos que seformancuadriltero
2pentgono5
36
heptgono
8
10endecgono
9dodecgonoicosgono
20
Sin hacerlosdibujos, contesten,dequ maneraes posiblesabercuntostringulos se formanapartirdelasdiagonalestrazadasdesdeunmismovrtice?
Consigna
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
45/74
44 Matemticas 5
Apartado 1.8
Conocimientos y habilidades:
Trazar planos de casas o edificios conocidos.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos identifiquen la distribucinde los diferentes espacios que conforman eledificio escolar y los representen en un planousando smbolos para identificar accesos y ven-tilacin.
Consideraciones previas:
Los alumnos han realizado en grados anterio-res distintos croquis y planos de diversas reasde su casa y de su localidad, por lo que seespera que no tengan dificultades en su elabo-racin. Lo importante de esta actividad es quelos alumnos determinen ciertos criterios de c-digos a emplear para representar puertas, ven-tanas, muros, etctera, y sobre todo en los quetienen que ver con la distribucin de espacios.En la puesta en comn vale la pena reflexionarsi los espacios mostrados en el plano corres-
ponden a la distribucin de los espacios deledificio escolar.
Es probable que pregunten cmo representarlos accesos, ventilacin y distribucin; paraello, se sugiere dejar que libremente decidancmo representarlos.
Una vez hechas las reflexiones anteriores, sepedir a los equipos que guarden sus planospara el trabajo de la siguiente clase dematemticas.
Ubicacin espacialPlan de clase (1/2)
Observaciones posteriores:
Representacin
Eje temtico: FEM
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
46/74
Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 45
24
Ejetemtico:FEMApartado1.8 P
lan1/2
Hagamosunplano
Organizadosenequiposrecorranel edif
icioescolaryobservenlas
distintasreasconstruidas,considerand
olaubicacindepuertas,
ventanasyescaleras.Apartirdeestao
bservacin,dibujenun
planodela escuela.
Consigna
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
47/74
46 Matemticas 5
Apartado 1.8
Conocimientos y habilidades:
Trazar planos de casas o edificios conocidos.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos reconozcan la necesidad deutilizar diferentes smbolos convencionales querepresentan espacios y caractersticas de reasde construccin de distintos edificios y los uti-licen para trazar un plano de un edificio de sucomunidad.
Consideraciones previas:
Es necesario revisar con cuidado el plano ar-quitectnico que se presenta para familiarizarsecon la simbologa. Por ejemplo, la forma comose representan las escaleras, el hueco en elmuro que representa las ventanas, el arco querepresenta hacia dnde se abren las puertas,etctera. Incluso sealar la representacin delbao completo y del medio bao.
El anlisis del plano arquitectnico deben rea-
lizarlo los mismos integrantes del equipo queelabor el plano escolar. Tambin puede suce-der que quieran conservar su simbologa, porlo que se recomienda poner nfasis en la ne-cesidad de tener un lenguaje comn para serinterpretado por cualquier persona que observelos planos de distintas construcciones. Inclusose puede analizar un plano ms para observarqu semejanzas, en cuanto a simbologa, tienecon el anterior.
Plan de clase (2/2)
Observaciones posteriores:
Como tarea en equipo se puede pedir que elabo-ren el plano de un edificio pblico de su localidad.Se sugiere que se elabore en cartulina o papelbond, con plumones y un juego de geometra.
Los planos deben contener la simbologa respec-tiva que seale:
Distribucin de las diferentes reas construidas
El acceso principal al edificio
Usos de cada rea
Los accesos de cada rea
La ventilacin y acceso de cada espacio cerrado
La interpretacin de la simbologa deber apare-cer en un costado del plano.
Eje temtico: FEM
Ubicacin espacial
Representacin
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
48/74
Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 47
25
Ejetemtico:FEM Apartado1.8 Plan2/2
Mejoremosunplano
Consuplanoelaborado,losmismosequiposdelaclase anterior,realicenloqueseindicaacontinuacin.
a)Observenelplanoarquitectnicoquetieneloselementossimblicosconvencionalesquelocaracterizan,comprenlocon el suyoyconsiderensi lasimbologa queusaroneslamsadecuadaopuedesermodificadaparaunamejorinterpretacin.
b)Comenten:Porquesnecesariousardeterminados smbolosrepresentativos?Quotroscdigosconocen?Endndeseusan?Qubeneficiostieneusardistintoscdigosysmbolosconvencionalesennuestravidadiaria?
Primerpiso
Segundopiso
Tercerpiso
Patio
Cocina Lavandera
Servicios
Patio
Comedor
Dormitorio
Dormitorio
Dormitorio
Pasillo
Escalera
Esca
lera
Esca
lera
Sala
Ba
o
Ba
o
Consigna
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
49/74
48 Matemticas 5
Apartado 1.9
Conocimientos y habilidades:
Identificar las medidas que son necesarias paracalcular el permetro o el rea de una figura.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos deduzcan las dimensionesque son necesarias para resolver problemas depermetro y rea.
Consideraciones previas:
Los estudiantes ya poseen las nociones de pe-rmetro y rea de varias figuras; ahora se tratade analizar situaciones en donde se requierarelacionar estas ideas con las medidas necesa-rias para realizar su clculo, mas no de aplicarfrmulas, las cuales se obtendrn y utilizarnms adelante. En caso de que la consigna seresuelva en menos tiempo del esperado es po-sible proponer problemas similares tomandoen cuenta las figuras de su entorno (canchasdeportivas, plaza cvica, etctera).
MedidaPlan de clase (1/2)
Observaciones posteriores:
Conceptualizacin
Eje temtico: FEM
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
50/74
Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 49
26
Ejetemtico: FEMApartado1.9 P
lan1/2
Quserequieresaber?
Organizadosenbinasrespondanloqueselespideyjustifiquensus
respuestas.
1.Sedeseaelaborarunosmantelespar
a6mesasdeforma
cuadrada,todasdelmismo tamao.Q
uotrosdatosdebemos
conocerparadecidircuntosmetrosde
telacomprar?
Adems,cadamantelllevarunbiesen
lascuatroorillas.
Cmopodemossabercuntosmetros
debiesdebemos
comprar?
2.Ungrupodealumnosdeseapintarsu
salndeclasesparalo
cual averiguqueunlitro depinturaalc
anzaparacubrir 5 m2.
Qunecesitanmedirparacalcularlac
antidaddepinturaque
deberncomprar?
3.Fermnesherreroyvaahacer el marc
o dealuminiopara
unaventanarectangular.Qumedida
sdebeconocerpara
hacerlo?
4.Elpisodeunsalnsevaacubrircon
mosaicos. Qumedidas
sedebenconocerparacomprarlacant
idadnecesariade
mosaico?
Consigna
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
51/74
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
52/74
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
53/74
52 Matemticas 5
Apartado 1.10
Conocimientos y habilidades:
Obtener una frmula para calcular el permetrode polgonos.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos obtengan una frmula paracalcular el permetro de un rectngulo.
Consideraciones previas:
Es importante que usted observe en forma di-recta el trabajo de los equipos para que apoyey oriente permanentemente a los alumnos en eldesarrollo de las actividades, con la finalidadde detectar desviaciones y aciertos, que puedanser tiles al momento de la confrontacin.
Tal vez sea necesario aclarar que el permetroes la cantidad de unidades lineales que cabenen el contorno de una figura.
Se espera que los alumnos lleguen a concluirque la forma de las ventanas corresponde aun rectngulo y que su permetro se obtiene
sumando dos veces la medida del largo msdos veces la medida del ancho (2a + 2b).
En relacin con la frmula, es muy probable queescriban P = a + b + a + b o P = 2 x a + 2 x b. En estecaso vale la pena aclarar que son expresionesequivalentes. Tambin es importante aclarar quese puede usar cualquier letra para representarla altura y la base del rectngulo.
Plan de clase (1/3)
Observaciones posteriores:
Eje temtico: FEM
Medida
Estimacin y clculo
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
54/74
Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 53
28
Ejetemtico: FEMApartado1.10
Plan1/3
Cuntomide?
Organizadosenequiposanalicenlasiguientesituaciny contesten
loquesepide.
LafamiliaPrezcomprunacasaydesea
hacerlealgunos
arreglos,entreotros,cambiarlas puertas
ylasventanas.
Parahacerunasventanasdealuminio,elherrerocobrapormetro
lineal,porloqueesnecesariosabercun
tosmetroslinealesde
aluminio senecesitanparahacerlasventa
nas.
a)Qucantidaddealuminiosenecesit
arparaconstruiruna
ventana?
Yparahacercuatro?
b)Quformageomtricatienenlas ven
tanas?
c)Cmopodemosencontrarelpermet
rodeesafigura?
d)Escribanunafrmulaparaobtenerelp
ermetrodecualquier
figuracomosta.
Ventana
85cm
120cm
Consigna
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
55/74
54 Matemticas 5
Apartado 1.10
Conocimientos y habilidades:
Obtener una frmula para calcular el permetrode polgonos.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos obtengan una frmula paracalcular el permetro de polgonos regulares.
Consideraciones previas:
Es muy probable que la mayora de los equiposexpresen las frmulas en forma de sumas y nocomo producto. Por ello es importante observaren forma directa el trabajo de los equipos conla finalidad de detectar estos dos aspectos pararetomarlos en la puesta en comn de los resul-tados y hacer ver estas equivalencias.
Plan de clase (2/3)
Observaciones posteriores:
Eje temtico: FEM
Medida
Estimacin y clculo
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
56/74
Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 55
29
Ejetemtico:FEM Apartado1.10 Plan2/3
Hagmoslomsfcil
En equipos,analicenlas siguientesfiguras yrealicen loque se pideencadacaso.
1.El tringuloequiltero representa unjardncuyosladosmiden6mcadauno,yalrededordelse vaa colocarunacenefadeadoqun. Cuntosmetrosdeadoqun sernecesariocomprar?
2.Si eljardntuviera formacuadrada,comoel segundodibujo,
ycadaladomidiera4.7m,qucantidaddeadoqunseranecesaria?
3.Si paraunjardndeformahexagonal, representado porlaltimafigura,seutilizaron 21mde adoqun,cuntomidecadaunodesuslados?
4.Escribanunafrmulaparacalcularelpermetro de lasfigurasquerepresentan losjardines.
Tringuloequiltero:Cuadrado:
Pentgonoregular:Hexgonoregular:
Tringuloequiltero
Cuadrado Pentgonoregular
Hexgonoregular
Consigna
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
57/74
56 Matemticas 5
Apartado 1.10
Conocimientos y habilidades:
Obtener una frmula para calcular el permetrode polgonos.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos obtengan una frmula paracalcular el permetro de polgonos irregulares.
Consideraciones previas:
El propsito de este plan es que los alumnosreflexionen sobre la forma general de obtenerel permetro de cualquier polgono, es decir,sumando las medidas de todos sus lados. Sinembargo, cuando se tienen dos o ms lados conla misma medida, la suma puede representarsecomo producto de valores iguales (tantas vecestal nmero), como en el caso del trapecio iss-celes, donde probablemente la mayora se rep-resente con la frmula P = w+ w+ m + m + my habr que hacerles ver que tambin se puedeexpresar como producto; es decir, P = 2 xw+3 xm.
Tambin se les puede preguntar a los alumnosqu significa que aparezcan dos emes, dosenes, dos aes, etctera, en una misma fig-ura, esto con la finalidad de que se den cuentade que estas literales representan la misma me-dida.
En el trazo del tringulo, dado el permetro,ser importante resaltar que no necesariamenteesta medida corresponde a un tringulodeterminado, ya que puede corresponder lomismo a un equiltero que a un issceles o a
un escaleno; lo importante es ver de qu formahacen la distribucin de las magnitudes encualquiera de estos casos.
Plan de clase (3/3)
Observaciones posteriores:
Medida
Estimacin y clculo
Eje temtico: FEM
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
58/74
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
59/74
58 Matemticas 5
Apartado 1.11
Conocimientos y habilidades:
Elaborar, leer e interpretar tablas de frecuen-cias.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos interpreten la informacincontenida en una tabla de frecuencias.
Consideraciones previas:
La tabla que se presenta en la consigna con-tiene los resultados de una encuesta. Es pro-bable que los alumnos no comprendan en quconsiste este tipo de investigacin; en tal caso,es conveniente que el profesor explique su sig-nificado.
Si bien es importante que a partir de la infor-macin de un problema los alumnos contestenciertas preguntas, tambin lo es que puedanplantear otras que puedan responderse o nocon la informacin proporcionada; tal es el casode la pregunta c). Se sugiere que las preguntas
planteadas por los alumnos sean contestadaspor el resto del grupo y no por usted.
A partir de la respuesta a la ltima pregunta(Qu representan los nmeros en la tabla?), sepueden orientar las reflexiones de los alumnospara que elaboren o afirmen la nocin defrecuencia.
Representacin de lainformacin
Plan de clase (1/3)Eje temtico: MI
Observaciones posteriores:
Bsqueda y organizacin de
la informacin
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
60/74
Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 59
31
Ejetemtico:MI Apartado1.11 Plan1/3
Qutipodeprogramategustams?Organizados enequiposanalicenlosdatosdelasiguientetabla, stamuestralosresultados de unaencuesta aplicadaalos estudiantesde unaescuela respectoal tipodeprogramadetelevisinqueprefieren.Posteriormente,contestenloquesepide.
Tipos deprogramade TVfavoritos
Tipodeprograma Preferencias
Noticieros 54
Caricaturas 40
Telenovelas 12
Musicales 72
Deportivos 50
Pelculas 37
a) Qu tipo deprogramasesel msvisto?b)Cuntos estudiantesfueronencuestados?c)Quotrapreguntapuederesponderseconlainformacindelatabla?
d)Qurepresentan losnmerosenlatabla?
Consigna
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
61/74
60 Matemticas 5
Apartado 1.11
Conocimientos y habilidades:
Elaborar, leer e interpretar tablas de frecuen-cias.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos registren en una tabla de fre-cuencias la informacin de un suceso dada enforma de texto.
Consideraciones previas:
Es importante que los alumnos identifiquen losapartados de la tabla (el ttulo, las columnas dela variable y de las frecuencias y el espacio parael total de las frecuencias), de tal manera quepuedan colocar en ellos los datos correctos.
Es probable que los estudiantes tengan confu-sin respecto a las frecuencias que colocarnen la tabla (si son de algn grado en particularo son de toda la escuela). Si es el caso, se su-giere analizar el ttulo de la tabla, con lo cualsabrn que se trata de concentrar las preferen-
cias de toda la escuela, lo que implica realizarpreviamente algunos clculos.
Plan de clase (2/3)Eje temtico: MI
Observaciones posteriores:
Representacin de lainformacin
Bsqueda y organizacin de
la informacin
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
62/74
Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 61
32
Ejetemtico: MIApartado1.11
Plan2/3
Qunombreleponemos?
Integradosenequiposanalicenlainformacindelsiguientetextoy
regstrenlaenlatablaqueapareceinm
ediatamente.
LosalumnosdelaescuelaPatriaNueva
formaron unequipode
futbolquelosrepresentarenuntorneo
estatal.Como resultado
delaconvocatoriapara elegir elnomb
redelequipo,seobtuvieron
lossiguientesdatos:losalumnosdeprim
ergradoseleccionaron
dosnombres,AmricayGuadalajara, c
on25preferenciasparael
primeroy36parael segundo.Ensegund
ogrado,los62alumnos
decidieronapoyarelnombredeRealM
adrid.Enterceraohubo
17preferenciasparaUniversidad,25par
aCruzAzuly15 para
Tigres.Encuartogradosepropusieronlo
snombresdeBarcelona,
UniversidadyCruzAzul, con19,28y 14v
otos,respectivamente.En
quintoaodecidieronapoyarelnombr
e deUniversidad,con54
votos.Ensextogrado,CruzAzul recibi
18votos,Guadalajara26,
Amrica11yBarcelona5.
Nombrepreferidoparaelequipodefu
tbol
delaescuela PatriaNueva
NombredelequipoFrecuencia
Total
Qunombrellevar el equipo?
Consigna
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
63/74
62 Matemticas 5
Apartado 1.11
Conocimientos y habilidades:
Elaborar, leer e interpretar tablas de frecuen-cias.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos realicen una investigacin yelaboren una tabla de frecuencias con los re-sultados.
Consideraciones previas:
La intencin de este plan es que los alumnosidentifiquen las ventajas de registrar la informa-cin en una tabla de frecuencias para obtenerlas respuestas. Si los estudiantes no utilizanesta herramienta, el profesor puede proponerlay analizar en conjunto las conveniencias.
Una vez elaborada la tabla con los resultadosde la investigacin se sugiere que los alum-nos construyan otras preguntas que puedancontestarse con la informacin de la tabla; porejemplo, cuntos compaeros miden 1.50 m?,
cuntos compaeros miden ms de 1.60 m?,etctera.
Es importante cuidar que la tabla queconstruyan los estudiantes contenga loselementos necesarios (un ttulo apropiado y losencabezados de las columnas) y que los datoscoincidan con estos elementos.
Plan de clase (3/3)Eje temtico: MI
Observaciones posteriores:
Representacin de lainformacin
Bsqueda y organizacin de
la informacin
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
64/74
Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 63
33
Ejetemtico:MI Apartado1.11 Plan3/3
Amedirnos!
Organizadosenequiposcontestenlasdospreguntassiguientes:Culessonlas estaturasdelosmiembrosdesugrupo?Questaturaeslamsfrecuente?
Consigna
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
65/74
64 Matemticas 5
Apartado 1.12
Conocimientos y habilidades:
Elaborar, leer e interpretar diagramas rectangu-lares.
Intenciones didcticas:
Que los alumnos interpreten la informacincontenida en diagramas rectangulares.
Consideraciones previas:
Es probable que los estudiantes tengan dificul-tad para interpretar los resultados del diagra-ma, ya que cada uno de los nmeros 4, 3, 1 y2 representan el nmero de personas encues-tadas que coinciden en las dos respuestas, porejemplo, el 4 significa que del total de perso-nas investigadas, 4 toman caf y tambin hantenido enfermedades de la piel; es decir, susrespuestas fueron:S,S.
La tercera pregunta va ms all de interpretarpor separado cada nmero del diagrama. Setrata de establecer relaciones entre las dos va-
riables: tomar caf y padecer enfermedades dela piel. Se sugiere que en la confrontacin seargumentes exhaustivamente los resultados.
Si para la siguiente clase se utiliza el plan 2/2de este apartado, se sugiere pedir a los alum-nos que en equipos realicen una encuesta condos preguntas cuyas respuestas sean So Noy que puedan establecerse relaciones entreS.Por ejemplo:
a) Tomas ms de un refresco diario? Tienessobrepeso en relacin con tu edad?
b) Haces deporte? Comes frutas y verduras?Adems, pedir que lleven al saln de clase pa-pel o cartulina.
Plan de clase (1/2)Eje temtico: MI
Observaciones posteriores:
Representacin de lainformacin
Diagramas y tablas
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
66/74
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
67/74
66 Matemticas 5
Apartado 1.12
Conocimientos y habilidades:
Elaborar, leer e interpretar diagramas rectangu-lares
Intenciones didcticas:
Que los alumnos elaboren diagramas rectangu-lares a partir de la informacin obtenida en unaencuesta y que interpreten su contenido.
Consideraciones previas:
Para llevar a cabo esta actividad es necesarioque los estudiantes lleven al saln de clasesla informacin de la encuesta solicitada en elplan anterior.
Es probable que los alumnos intenten repre-sentar los resultados de cada pregunta en undiagrama diferente; en tal caso, hay que insistiren que se trata de representar las respuestasde ambas preguntas en un solo diagrama: queuna lectura vertical informe de una y una lectu-ra horizontal de la otra. Un diagrama como el
siguiente es funcional.
Es importante que en la puesta en comn cadaequipo argumente sus conclusiones con base
en la informacin del diagrama, as como queanalice la pertinencia de las variables utilizadas;es decir, que pueda establecer relaciones entreellas.
Plan de clase (2/2)Eje temtico: MI
Observaciones posteriores:
S No Total
S
No
Total
Representacin de lainformacin
Diagramas y tablas
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
68/74
Fecha:
Etapa de prueba 2008-2009 67
35
Ejetemtico:MI Apartado1.12 Plan2/2
Preguntaryregistrar
Loscompaerosquerealizaronlaencuestadelaclaseanterior,renanseyrealicenlo siguiente:
a)En undiagramarectangular,registrenlosresultadosobtenidosenlaencuesta.b)Dibujensudiagramaenpapelocartulinaparapresentarloatodoelgrupo.c)Conlainformacindeldiagrama,elaborenunaconclusinqueconsiderelasrespuestasdelasdospreguntas.
Consigna
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
69/74
Notas
68 Matemticas 5
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
70/74
Notas
Etapa de prueba 2008-2009 69
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
71/74
Notas
70 Matemticas 5
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
72/74
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
73/74
8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I
74/74