Colegio San Carlos de Quilicura MATEMÁTICA/CUARTO MEDIO DIFERENCIADO CSV/2020
SOLUCIONARIO GUÍA DE TRABAJO N°2 (UNIDAD N°1)
¡Hola! un saludo a todos, esperando que se encuentren muy bien junto a sus seres queridos. A continuación, se encuentra el solucionario de la guía anterior. Revisa tus respuestas y si tienes alguna duda, puedes comunicarte conmigo a través del mail: [email protected] en el siguiente horario: martes y jueves desde: las 16:00 hasta las 17:00 hrs. ITEM I: Tabla completa.
PATRÓN 1a 2a 3a 4a 5a na
2 3 5 7 9 11 12 n
3 2 6 18 54 162 132 n
2 1 4 9 16 25 2n
Sumar impares
desde 3 2 5 10 17 26 12 n
Numerador +1 y
denominador +2 3
2
4
3
5
4
6
5
7
6
2
1
n
n
ITEM II: Los primeros cinco términos son:
1) nan 2
10,8,6,4,2
2) 12 nbn
11,9,7,5,3
3) 3ncn
125,64,27,8,1
4) n
ndn
1
5
6,
4
5,
3
4,
2
3,2
5) 1 nnen
30,20,12,6,2
6) 12 nfn
26,17,10,5,2
7) n
ng 2
32,16,8,4,2
8) nni 1
1,1,1,1,1
9) n
njn
12
5
26,
4
17,
3
10,
2
5,2
10) nk n
n 5,05
NOTA: fijarse que la potencia no lleva paréntesis, es por esto que el
resultado de la potencia siempre va dando negativo, como se muestra a
continuación:
5,05
15,051
125
25,052
5,1125
35,053
2625
45,054
5,2125.3
55,055
ENTONCES RESULTA: 5,122.3;623;5,123;24;5,4
ITEM III: El término de cada sucesión es:
1) n2 2) 12 n
3) n4 4) n
1
5) 2n 6) 1
1
n
7) n12 8) 7
9) n512 10) n
n
2
12
ITEM IV: Después de analizar cada sucesión recurrente. Los primeros 5 términos son:
1) nn aaya 31 11
11 a
3
13
3
2
2
111
a
a
aa
9
33
3
3
3
212
a
a
aa
27
93
3
4
4
313
a
a
aa
81
273
3
5
5
414
a
a
aa
ENTONCES LA SUCESIÓN RESULTA: {1, 3, 9, 27, 81}
2) nnn aaayaa 1221 3,2
21 a 32 a
6
23
3
3
123
11121
a
a
aaa
aaa
18
36
4
4
234
21222
a
a
aaa
aaa
108
618
4
4
344
31323
a
a
aaa
aaa
ENTONCES LA SUCESIÓN RESULTA: {2, 3, 6, 18, 108}
3) nnn aaayaa 1221 1,1
11 a 12 a
2
11
3
3
123
11121
a
a
aaa
aaa
3
12
4
4
234
21222
a
a
aaa
aaa
5
23
4
4
344
31323
a
a
aaa
aaa
ENTONCES LA SUCESIÓN RESULTA: {1, 1, 2, 3, 5}
4) 211 11 nn aaya
11 a
2
11
11
1
2
2
2
2
2
111
a
a
a
aa
3
21
21
1
3
3
2
3
2
212
a
a
a
aa
2
4
31
31
1
4
4
4
2
4
2
313
a
a
a
a
aa
5
41
21
1
5
5
2
5
2
414
a
a
a
aa
ENTONCES LA SUCESIÓN RESULTA: 5,2,3,2,1
ITEM V: Clasificación en: creciente, decreciente, constantes y alternantes.
1) creciente 2) alternante
3) decreciente 4) constante
5) 13 nan
{2, 5, 8, 11, 14, …} creciente
6) nan 10
{9, 8, 7, 6, 5, …} decreciente
¡Cuídate mucho, lava constantemente tus manos…protege a tu familia!!!
Cariños
Colegio San Carlos de Quilicura MATEMÁTICA/CUARTO MEDIO DIFERENCIADO CSV/2020
GGuuííaa ddee TTrraabbaajjoo NN°°33 MMaatteemmááttiiccaa (Desde el 6 al 9 de abril)
Nombre Curso Fecha
IVº / 04 / 2020
En la Guía N°1 y N°2 hemos podido trabajar los siguientes aprendizajes esperados:
AE1: Analizan las transformaciones que producen diferentes tipos de iteraciones y establecen relaciones cuantitativas y cualitativas
entre los objetos que se obtienen.
AE3Demuestran generalizaciones sencillas.
Contenido: Números racionales (Q) y sus operaciones.
Valoración de expresiones algebraicas. Ecuaciones de primer grado.
Sucesiones
INSTRUCCIONES: PARA LA GUÍA N°3 DEBES SEGUIR LOS SIGUIENTES PASOS:
Para poder identificar lo que hemos avanzado en tus aprendizajes, hemos dispuesto una pequeña evaluación
formativa de 15 preguntas en la plataforma Puntaje Nacional.
Para poder utilizar la plataforma, debes ingresar a la siguiente
dirección web http://www.puntajenacional.cl. Una vez abierto el portal, este solicita para ingresar tu
usuario (RUT) y contraseña. Una vez inicies sesión, ve a notificaciones e ingresa el ID de la
evaluación: #1657272 y ahí encontrarás la evaluación tiene por nombre “PONGO A PRUEBA
MIS CONOCIMIENTOS N°1 IV° MEDIO DIFERENCIADO”. Te recuerdo que esta
evaluación no tiene nota, es para conocer cómo van tus aprendizajes.
Para dicha evaluación dispones desde el día 8 hasta el 15 de Abril para responderla (en dicha
plataforma digital).
El día 16 de abril, en la misma plataforma, podrás ver la solución de la evaluación.
Recuerda que puedes hacer todas tus consultas y requerimientos que necesites al correo de tu profesor
de la asignatura.
Además, a continuación, hemos dispuesto una síntesis de los contenidos trabajados en las guías
anteriores, te servirá de recordatorio antes de realizar la evaluación formativa. Recuerda que puedes
apoyarte en los videos tutoriales que hemos incluido en las actividades anteriores.
¡¡¡Ánimo y mucho éxito!!!
El tiempo estimado para el desarrollo de esta guía será de 45 minutos.
Los materiales que necesitarás para el desarrollo de esta guía serán los siguientes: lápiz mina, lápiz pasta, goma,
saca puntas, cuaderno de la asignatura e internet.
El desarrollo de los ejercicios escríbelo con lápiz mina y la respuesta final escríbela con lápiz pasta.
En la Guía de Trabajo N° 4 se anexará la retroalimentación de esta guía.
Particularmente recordemos los NÚMEROS RACIONALES ya que este te servirá para
caracterizarlos y relacionarlos con los otros conjuntos numéricos que conoces, como los naturales, los
cardinales y los enteros.
Además, la jerarquía al momento de resolver problemas que involucran operaciones combinadas. Y la
fundamental regla de los signos en las distintas operaciones básicas.
¡Comencemos recordando lo que hemos aprendido hasta el momento!
Para resolver diversos ejercicios es importante que recuerdes que siempre que tengamos una
operación combinada debemos ir resolviendo ordenadamente y respetando la prioridad de las
operaciones, para esto podemos utilizar la nemotecnia PAPOMUDAS.
1ro: (PA) Paréntesis desde adentro hacia fuera.
2do: (PO) las Potencias
3ro: (MU - D) Las multiplicaciones o divisiones, de izquierda a derecha 4to: (A - S) las adiciones o sustracciones, de izquierda a derecha o por agrupación.
Números racionales (Q) y sus operaciones
Como los racionales se pueden representar como números fraccionarios, es importante
recordar como se relacionan con los decimales.
Ejemplos: de como representar una fracción como número decimal.
Debo saber:
Ejemplos: de como representar un número decimal como fracción.
AHORA RECORDEMOS ¿QUÉ SON LAS SUCESIONES?
Saber que existe una Regla de formación
Decimal infinito semi periódico:
Decimal finito:
Decimal infinito periódico:
Definición: Una sucesión es un conjunto ordenado de números reales:
654321 ,,,,, aaaaaa
Es una función cuyo dominio es N/ y su recorrido es un subconjunto de R/ .
Donde cada elemento de la sucesión se llama término de la sucesión. Para designarlos se
emplean subíndices (como se señaló más arriba).
Los términos de las sucesiones se pueden determinar a partir de cierto criterio, este
criterio se denomina regla de formación.
Además, un concepto importante es el Termino General:
El término general de una sucesión es el que ocupa un lugar cualquiera, 𝒏 de la misma,
se escribe na .
Hay sucesiones cuyo término general corresponde a una expresión algebraica que
depende de 𝒏, la que al reemplazarse por un número natural permite obtener el valor de
la sucesión en esa posición. Es decir, a medida que n toma los valores 1, 2, 3,… se
obtienen, en el mismo orden, los términos de la sucesión.
Ahora te invito a poner a prueba tus conocimientos
en la plataforma Puntaje Nacional.
En general, una sucesión se denota na , donde: ,,, 321 aaaan
En ella, na se llama término general y ,,, 321 aaa , son los términos de la sucesión.
A continuación, podrás revisar el siguiente material de apoyo, son videos en
donde encontrarás más ejemplos y aplicación de las definiciones ya mencionadas
en las guías 1 y 2.
sucesiones numéricas, ingresa a:
https://www.youtube.com/watch?v=FGoSqeFl5zg
Ahora para complementar tu conocimiento:
sucesiones de figuras, ingresa a:
https://www.youtube.com/watch?v=SPJwfXwwaOg
Ecuaciones con una incógnita, ingresa a:
https://www.youtube.com/watch?v=qud71ShXTK4
https://www.youtube.com/watch?v=OKqLTxJUpRg
https://www.youtube.com/watch?v=94YO5WzoUJI