Unidad 11. Funciones
Soluciones a “Ejercicios y problemas”Soluciones a “Ejercicios y problemas”11PÁGINA 244
■ Funciones lineales
10 Halla la pendiente de cada una de las siguientes rectas:
a 8 43
b 8 23
c 8 2 d 8 0
e 8 1 f 8 –1
g 8 – 23
h 8 –3
i 8 – 13
ab
c
de f
g hi
11 Representa las siguientes funciones:
a) y = 2x b) y = 12
x c) y = –3x d) y = 43
x
e) y = – 25
x f) y = 34
x g) y = – 12
x – 2 h) y = –3x + 5
i) y = – 43
x + 1 j) y = – 25
x + 4 k) y = –1 l) y = 4
m) y = 3 n) y = x
c) y = –3xa) y = 2x
4d) y = —x 3
1b) y = —x 2
3f ) y = —x 4
2e) y = –—x 5
1g) y = –—x – 2 2
h) y = –3x + 5
k) y = –1
4i) y = –—x + 1 3
2j) y = –—x + 4 5
m) y = x
l) y = 4
n) y = 3
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Unidad 11. Funciones
Soluciones a “Ejercicios y problemas”Soluciones a “Ejercicios y problemas”1112 Escribe la ecuación de cada una de las siguientes funciones:
a 8 y = 12
x b 8 y = x
c 8 y = 3x d 8 y = – 32
x
e 8 y = – 32
x + 3 f 8 y = 23
x + 1
g 8 y = –2
a
bc
d
e
f
g
■ Aplica lo aprendido
13 Cada punto del diagrama siguiente representa una llamada telefónica:
a) ¿Cuál ha sido la llamada más larga?
b) ¿Cuál ha sido la llamada más corta?
c) Una de las llamadas ha sido a Australia. ¿De cuál crees que se trata?
d) Hay varias llamadas locales. ¿Cuáles son?A
B
C
COSTE (€)
TIEMPO (min)1051
1
2
0,20 DE
F
G
HI
a) F ha sido la llamada más larga. b) H ha sido la llamada más corta.
c) H ha sido a Australia. d) A, D, E y F son locales.
14 Representa gráficamente esta ca-rrera de 200 m entre dos corredores:
A sale más rápidamente que B, y en 5 segundos le saca 10 m de ventaja.
A se cae en el instante 5 segundos, y B le adelanta. Pero A se levanta en 2 segundos, y adelanta a B en la misma línea de meta.
AB
1 2 3 4 5 6 8 9 10
DISTANCIA (m)
TIEMPO (s)20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
7
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Unidad 11. Funciones
Soluciones a “Ejercicios y problemas”Soluciones a “Ejercicios y problemas”1115 Representa las siguientes funciones dando a x los valores que se indican en
cada casoa) y = x 2 Enteros de –5 a 5. b) y = x 2 – 10x + 25 Enteros de 0 a 10.
c) y = √x – 7 7, 8, 11, 16, 23, 32. d) y = 16x – 4x 2 Enteros de –3 a 7.
a)
a) x –5 – 4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5y 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25
b)
b) x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10y 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25
c)
c) x 7 8 11 16 23 32y 0 1 2 3 4 5
d)
d) x –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7y –84 – 48 –20 0 12 16 12 0 –20 – 48 –84
16 De una familia de rectángulos cuyo perímetro es 20 cm hemos medido su base y su área. Estos son los resultados:
BASE, en cm, x 1 2 3 4 5 6 7 8 9ÁREA, en cm2, y 9 16 21 24 25 24 21 16 9
a) Representa la función.b) Comprueba que la ecuación de esta función es: y = 10x – x2
a) b) 10 · 1 – 12 = 9 10 · 2 – 22 = 16 10 · 3 – 32 = 21 10 · 4 – 42 = 24 10 · 5 – 52 = 25 10 · 6 – 62 = 24 10 · 7 – 72 = 21 10 · 8 – 82 = 16 10 · 9 – 92 = 9 Coincide. 1 3 5 7 92 4 6 8
8
10
12
14
16
18
20
22
24
ÁREA
BASE
Pág. 3
1X
X
Y
1
7 11 16
a) b)
c)
23 32
Y
2X
Y10
–50
–80
–10
d)